2024/8/221第二章第二章 几何地震学几何地震学一个分界面情况下反射一个分界面情况下反射波的时距曲线波的时距曲线Seismic Wave time distance Curve 2024/8/222一个分界面下地震波时距曲线一个分界面下地震波时距曲线Chapter 2 Seismic Wave time distance CurveChapter 2 Seismic Wave time distance Curvel本章内容提要：本章内容提要：l 这一章中主要讨论反射波，绕射波，多次波，这一章中主要讨论反射波，绕射波，多次波，在地下岩层中传播时，波传播时间在地下岩层中传播时，波传播时间t与炮检距与炮检距x之间的关系，把这种关系在之间的关系，把这种关系在t-x坐标中表示出来，坐标中表示出来，所得到的曲线图象，称为时距曲线，即所得到的曲线图象，称为时距曲线，即t与与x关关系曲线，它属于运动学的问题因此，讨论一系曲线，它属于运动学的问题因此，讨论一般采用几何作图的方法下面介绍在均匀，层般采用几何作图的方法下面介绍在均匀，层状、连续介质中，在不同的界面处状、连续介质中，在不同的界面处(水平，倾斜水平，倾斜)波的时距曲线及时距方程。
波的时距曲线及时距方程 2024/8/223第一节第一节 反射波时距曲线反射波时距曲线Passage 1 Reflection wave Time Distance CurvePassage 1 Reflection wave Time Distance Curve. .本节主要内容：本节主要内容：一、时距曲线的概念一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)二、单个水平界面反射波时距曲线二、单个水平界面反射波时距曲线 Single Plane Interface Reflection T-X Curve三、单个倾斜界面反射波时距曲线三、单个倾斜界面反射波时距曲线 四、水平层状介质共炮点反射波时距曲线方程四、水平层状介质共炮点反射波时距曲线方程Horizontal Layer Media Condition Common Shot Point Reflection Time Distance Equation 2024/8/224一、时距曲线的概念一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)l为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用“时距曲线时距曲线” ( (时距曲线方程时距曲线方程) )这个概念。
时间这个概念时间和距离的关系是通过速度联系的和距离的关系是通过速度联系的l震源激发的波在地下传播时会产生各种波的速震源激发的波在地下传播时会产生各种波的速度不同的波由于到时出不同，会有各种波的度不同的波由于到时出不同，会有各种波的时距曲线时距曲线 2024/8/225一、时距曲线的概念一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)地震记录的基本方式地震记录的基本方式l地震记录地震记录----以测线方式记录地震波的反射或以测线方式记录地震波的反射或折射波 2024/8/226一、时距曲线的概念一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)l地震测线地震测线----观测点（接收点）以线性方式排观测点（接收点）以线性方式排列成线一个震源用一条测线接收，称二维列成线一个震源用一条测线接收，称二维地震观测；用多条测线接收称三维观测地震观测；用多条测线接收称三维观测l一般炮点和接收点都放在同一测线上，叫纵一般炮点和接收点都放在同一测线上，叫纵测线，炮点与接收点不在同一线上，叫非纵测线，炮点与接收点不在同一线上，叫非纵测线二维观测大多用纵测线方式二维观测大多用纵测线方式。
2024/8/227一、时距曲线的概念一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)l记录方式：记录方式：1.1.单道单道( (自激自收自激自收) )接收接收----一炮一道一炮一道( (效率效率很低很低) )；；2.2.多道接收多道接收----一炮多道一炮多道( (现在常用现在常用96--12096--120道，最多达上千道道，最多达上千道) )；；3.3.多线多道接收多线多道接收—三维记录中用多线接收三维记录中用多线接收每线上有多道；每线上有多道；4.4.三分量接收三分量接收—在一道上接收三个振动的在一道上接收三个振动的波 2024/8/228单道记录与多道记录单道记录与多道记录自接自接自收自收方式方式单炮多道单炮多道 接收方式接收方式多炮多炮多道多道接收接收方式方式一、时距曲线的概念一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception) 2024/8/229一、时距曲线的概念一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)l各种观测方式震源和接收之间的排列各种观测方式震源和接收之间的排列按一定的规律分布称观测系统，在地按一定的规律分布称观测系统，在地震资料采集一章详细描述。
震资料采集一章详细描述l炮检距炮检距----激发点到接收点的距离叫炮激发点到接收点的距离叫炮检距，也叫偏移距可有最小炮检距检距，也叫偏移距可有最小炮检距和最大炮检距和最大炮检距l波传播旅行时波传播旅行时----从激发到被接收到所从激发到被接收到所需的时间即为传播时间需的时间即为传播时间 2024/8/2210一、时距曲线的概念一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)l这两个参数是可以直接测试得到的，用曲这两个参数是可以直接测试得到的，用曲线形式给出它们的关系称时距曲线，用定线形式给出它们的关系称时距曲线，用定量的关系式表示则为时距方程量的关系式表示则为时距方程l各种波有不同特点的时距曲线，在地震记各种波有不同特点的时距曲线，在地震记录中，在地震勘探中主要根据时距曲线的录中，在地震勘探中主要根据时距曲线的形态来识别各种波形态来识别各种波l炮间距炮间距----炮与炮之间的距离；炮与炮之间的距离；l道间距道间距----道与道间的距离；道与道间的距离；l线距线距----测线间的距离；测线间的距离； 2024/8/2211l波至波至( (初至初至)--)--接收点由静止状态到因波到达开始振动接收点由静止状态到因波到达开始振动的时刻，这个时刻称为波的初至。
的时刻，这个时刻称为波的初至l相位相位----准周期性运动的一次循环振动波形图上某个准周期性运动的一次循环振动波形图上某个特定的位置特定的位置( (极大或极小值极大或极小值) )，这个相位与物理中的相，这个相位与物理中的相位概念不同地震相通常指反射波组的特征，包括振位概念不同地震相通常指反射波组的特征，包括振幅、连续性及其结构等幅、连续性及其结构等l同相轴同相轴(event)--(event)--一组地震道上整齐排列的相位，表示一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或振幅变化表示，也就是波至振幅变化表示，也就是波至可以是反射、折射、绕可以是反射、折射、绕射或其它类型的波前射或其它类型的波前一、时距曲线的概念一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception) 2024/8/2212一、时距曲线的概念一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)l1时时距距曲曲线线(T-X Curve)：：表表示示地地震震波波的的传传播播时时间间t和和爆爆炸炸点点与与检检波波点点之之间间的的距距离离x的的关关系系曲曲线线，， t-x曲曲线线，，简称简称时距曲线。
时距曲线共共炮炮点点时时距距曲曲线线Common Shoot Point Time Distance Curve ：： 由由一一点点激激发发，，若若干干接接收收点点接接收收，，所记录的时距曲线；所记录的时距曲线；l3共共中中心心点点(共共反反射射点点)时时距距曲曲线线Common Middle Point Time Distance Curve ：：炮炮点点与与接接收收点点以以某某一一中中心点对称所记录的时距曲线；心点对称所记录的时距曲线； 2024/8/2213 共炮点记录共炮点记录 共反射点记录共反射点记录 2024/8/2214二、单个水平界面反射波时距曲线二、单个水平界面反射波时距曲线 Single Plane Interface Reflection T-X Curve 1 水水平界面共炮点平界面共炮点(CSP)反射波时距曲线反射波时距曲线lPlane Interface CSP reflection T-X Curvl2水水平界面共中心点平界面共中心点(CMP)反射波时距曲线反射波时距曲线lPlane Interface CMP reflection T-X Curv 2024/8/22151。
水水平界面共炮点平界面共炮点(CSP)反射波时距曲线反射波时距曲线Plane Interface CSP reflection T-X Curvl(1) 时时距距曲曲线线方方程程 (Common Shoot Point Reflect Wave T-X Curve Equation)l l(2)共炮点反射波时距曲线特点共炮点反射波时距曲线特点 (Common Shoot Point Reflect Wave T-X Curve Character)l l(3)正常时差正常时差 Normal Movement (NMO) 2024/8/2216(1) 时距曲线方程时距曲线方程Common Shoot Point Reflect Wave T-X Curve EquationCommon Shoot Point Reflect Wave T-X Curve EquationlA.地质模型；地质模型； Geology Model 反反射射界界面面R，，速速度度V，，埋埋藏藏深深度度H, O点点放炮，放炮，S点接收时间点接收时间t；； B、、虚震源：虚震源：O* C、、时距曲线方程时距曲线方程 T-X Curve Equation t=2.OB/V=(X2+4h2)1/2 /V→t2/(2.h/V) 2-X2/(2.h)2=1 双曲线双曲线Hyperbola 2024/8/2217(2)(2)共炮点反射波时距曲线特点共炮点反射波时距曲线特点共炮点反射波时距曲线特点共炮点反射波时距曲线特点Common Shoot Point Reflect Wave Common Shoot Point Reflect Wave T-X Curve CharacterT-X Curve CharacterlA．．是一双曲线是一双曲线Hyperbola(以以X=0，，t坐标对称坐标对称)；；lB．．曲曲线线顶顶点点坐坐标标(X=0，，t=2.h/v)，，也也是是极极小小点点tmin=2.h/v；；lC．．t0特特征征点点，，他他是是在在t轴轴上上的的截截距距，，t0=2.h/v，，又又称称回回声声时时间间，，自自激激自自收收时时间间，，界界面面法法线线的的双双程程旅旅行时，行时，h=t0.V/2,可确定炮点处界面法线的深度；可确定炮点处界面法线的深度；lD．．双双曲曲线线以以t=X/V为为渐渐近近线线，，直直达达波波是是反反射射波波的渐近线，的渐近线，(直达波总是先到达接收点直达波总是先到达接收点)；；lE．．时距曲线对应地下一段反射界面。
时距曲线对应地下一段反射界面 2024/8/2218(3)正常时差正常时差 Normal Movement (NMO)lA. 定定义义Definite：：任任一一接接收收点点反反射射波波走走时时与与炮炮点点反反射射波走时之差；即波走时之差；即 l Δtn=tx-t0 lΔtn=tx-t0=t0(1+x2/(v2.t02)-t0)1/2 l = t0 (1+x2/(v2.t02) 1/2 -1)l化化简简(Simplify)，，用用二二项项式式展展开开，，略略去去高高次次项项，，得得正正常常时差：时差：Δtn =x2/(2.t0.v2) 2024/8/22195 5、正常时差的定量计算、正常时差的定量计算或或其中其中当当则则这个精确公式有时讨论问题不够直观在一定的条件下，用二项式展这个精确公式有时讨论问题不够直观在一定的条件下，用二项式展开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到 2024/8/2220(3)正常时差正常时差 Normal Movement (NMO)lB. 正正 常常 时时 差差 特特 点点 ：： Normal Movement Characterl a.各点正常时差不同；各点正常时差不同；lb.当当V, t0一定时，正常时差与一定时，正常时差与X成正比，对同一成正比，对同一个反射界面来说，随个反射界面来说，随X增大，正常时差增大；增大，正常时差增大；lc.当当X一定时，正常时差与一定时，正常时差与t0成反比，成反比，t0增大，增大，时差减小；时差减小；对地面同一检波器来说，接收到的对地面同一检波器来说，接收到的深层反射界面的正常时差比浅层的小；所以，深层反射界面的正常时差比浅层的小；所以，浅层时距曲线陡，深层时距曲线缓。
浅层时距曲线陡，深层时距曲线缓 2024/8/2221lC．．正正常常时时差差校校正正Normal Movement Correctionl 各各个个接接收收点点时时间间减减去去相相应应的的正正常常时时差差，，即即，，各各点点都都变变成成了了t0时时间间—正常时差校正正常时差校正lt0 = tx- Δtn 2024/8/2222 2024/8/2223l l为了消除正常时差产生的影响，要对反射时间为了消除正常时差产生的影响，要对反射时间为了消除正常时差产生的影响，要对反射时间为了消除正常时差产生的影响，要对反射时间做时间校正经过校正后，反射波的同相轴一做时间校正经过校正后，反射波的同相轴一做时间校正经过校正后，反射波的同相轴一做时间校正经过校正后，反射波的同相轴一般就能反映界面的形态了般就能反映界面的形态了般就能反映界面的形态了般就能反映界面的形态了l l在水平界面的情况下，从观测到的反射波旅行在水平界面的情况下，从观测到的反射波旅行在水平界面的情况下，从观测到的反射波旅行在水平界面的情况下，从观测到的反射波旅行时中减去正常时差时中减去正常时差时中减去正常时差时中减去正常时差 t t t t，得到，得到，得到，得到x/2x/2x/2x/2处的处的处的处的t t t t0 0 0 0时间。
时间这一过程叫正常时差校正，或称动校正这一过程叫正常时差校正，或称动校正这一过程叫正常时差校正，或称动校正这一过程叫正常时差校正，或称动校正l l关于动校正的具体方法和实际资料的数字处理关于动校正的具体方法和实际资料的数字处理关于动校正的具体方法和实际资料的数字处理关于动校正的具体方法和实际资料的数字处理效果分析将在效果分析将在效果分析将在效果分析将在《《《《地震资料处理地震资料处理地震资料处理地震资料处理》》》》一章中详细介一章中详细介一章中详细介一章中详细介绍 2024/8/22242 2、、、、 水平界面水平界面水平界面水平界面共反射点反射波时距曲线共反射点反射波时距曲线共反射点反射波时距曲线共反射点反射波时距曲线 ( (CRP)CRP)Common Reflect Point Reflection Time Common Reflect Point Reflection Time Distance Curve Equation.Distance Curve Equation.l(1) 时距曲线方程时距曲线方程(CRP)Common Reflect Point Reflection Time Distance Curve Equationl(2) 共反射点时距曲线方程特点共反射点时距曲线方程特点Common Reflect Point Time Distance Curve Equation character .l(3)共炮点与共反射点时距曲线的异同共炮点与共反射点时距曲线的异同 (CSP and CRP Compare 比较比较) 2024/8/2225 水平界面水平界面水平界面水平界面共反射点反射波时距曲线接收过程共反射点反射波时距曲线接收过程共反射点反射波时距曲线接收过程共反射点反射波时距曲线接收过程炮点炮点 接收点接收点 炮检距炮检距 反射点反射点 反射时间反射时间 反射波振幅反射波振幅O1 S1 X1 R T(X1) A1O2 S2 X2 R T(X2) A2。
On Sn Xn R T(Xn) An这就是这就是n次覆盖，这也是多次次覆盖，这也是多次覆盖的过程 (Multi Sample) 2024/8/22261) 时距曲线方程时距曲线方程(CRP)Common Reflect Point Reflection Time Distance Curve Equation.lA．． 术语术语Term：：lR：：共共反反射射点点或或共共深深度度点点，，对对每每一一个个接接收收点点共共，，有有一一个反射点；个反射点；lM：：共共中中心心点点或或共共地地面面点点，，它它是是共共反反射射点点R 在在地地面面的的投投影影点点，，也也是是接接收收距距的的中中心点；心点；S1 2024/8/22271) 时距曲线方程时距曲线方程(CRP)Common Reflect Point Reflection Time Distance Curve Equation.lA．． 术语术语Term：：lXi:炮炮检检距距(Offset)，，它它是变化的是变化的(Variation)；； lSi：： 接接 收收 点点 (Receive point)，，称称共共反反射射点点的的叠叠加加道道，，或或共共反反射射点点道道集集(Common Reflect Point Traces)；；S1 2024/8/2228B.时距方程时距方程—共反射点时距曲线共反射点时距曲线T-X Equation---Common Reflect Point T-X Curvelt = (Xi2+4.h2)1/2/V ( i=1,2,3, n)lh: M点法线深度点法线深度; ;lXi:Xi:炮检距；炮检距；lV:V:速度速度 2024/8/2229(2) 共反射点时距曲线方程特点共反射点时距曲线方程特点Common Reflect Point Time Distance Curve Equation characterlA．． 共共 反反 射射 点点 时时 距距 曲曲 线线 是是 一一 双双 曲曲 线线hyperbola，，与共炮点时距曲线形式一样与共炮点时距曲线形式一样l t2 = t02+ X2/V 2 ；；lB．．双双曲曲线线的的极极小小点点位位于于共共中中心心点点M点点的的正上方，即正上方，即 tmin= tm = 2.h / V lC.C.共共反反射射点点时时距距曲曲线线只只反反映映界界面面上上一一个个点；点； 2024/8/2230(3)共炮点与共反射点时距曲线的异同共炮点与共反射点时距曲线的异同 (CSP and CRP Compare 比较比较)l 两两者者时时距距曲曲线线形形式式完完全全一一样样，，都都是是双双曲曲线线，，但但物理含义不同；物理含义不同；共反射点共反射点(段段) t0含义不同含义不同 动校正含义不同动校正含义不同 CSP 一段界面一段界面 炮点处炮点处H回回声时间声时间 各道反射时间与各道反射时间与炮点处炮点处t0时间之时间之差差 CRP 一个反射点一个反射点 M点处回点处回声时间声时间 各道反射时间与各道反射时间与M点点t0时间之差时间之差 2024/8/2231共炮点记录共炮点记录 共反射点记录共反射点记录S1 2024/8/2232三、倾斜界面反射波时距曲线三、倾斜界面反射波时距曲线 l1。
倾倾斜斜界界面面共共炮炮点点(CSP)反反射射 波波时时距曲线距曲线 l2倾倾斜斜界界面面共共中中心心点点(CMP)反反射射波波时距曲线时距曲线 2024/8/2233l地下的岩层并不是一定水平的，多数与地面有一个角地下的岩层并不是一定水平的，多数与地面有一个角度l在有倾角界面时，反射波的传播时间与接收点的距离、在有倾角界面时，反射波的传播时间与接收点的距离、深度和界面倾角也可以用一种时距曲线方程表示深度和界面倾角也可以用一种时距曲线方程表示l原则上讲，得到一个界面的反射时距曲线，就可用此原则上讲，得到一个界面的反射时距曲线，就可用此关系求出界面的深度倾角和速度这是反射勘探研究关系求出界面的深度倾角和速度这是反射勘探研究地下构造的基本原理地下构造的基本原理三、倾斜界面反射波时距曲线三、倾斜界面反射波时距曲线 2024/8/22341倾斜界面共炮点倾斜界面共炮点(CSP)反射波时距曲线反射波时距曲线 lSingle dip interface Common Shoot Point (CSP) Reflect wave T-X Curvel 两种情况两种情况：：l1)界面上倾方向与界面上倾方向与X轴正向一致；轴正向一致；lShoot Point in Interface Down Direction.l 2)界面上倾方向与界面上倾方向与X轴正向相反。
轴正向相反lShoot point in Interface Up Direction. 2024/8/2235(1)界面上倾方向与界面上倾方向与X轴正向一致时反射波时距曲线轴正向一致时反射波时距曲线Shoot Point in Interface Down Direction. l地地质质模模型型：：倾倾角角ф，，炮炮点点处处的的法法向向深深度度h，，速速度度V，，下下倾倾放放炮炮，，上上倾倾接接收；收；lA．．时距方程时距方程(T-X Equation)l作作虚虚震震源源O* ，，虚虚震震源源在在地地面面投投影影点点M，，OM=XM，，OS=X，，求方程：求方程：lt = O*S/ Vl = (MS2+MO*2)1/2 /Vl = ((X-Xm)2 + (2.h.cos ф )2)1/2/VlXm=2.hsinф , O*M=2.h.cosфlt=( X2 -4.h.X.sinф+4.h2)1/2 / V 2024/8/2236(2)界面上倾方向与界面上倾方向与X轴正向相反时轴正向相反时反射波时距曲线反射波时距曲线Shoot Point in Interface Up Direction.lt=(X2+4hXsinφ+4h2)1/2/Vl将上时距曲线化简：将上时距曲线化简：lt2.V2=(X+Xm)2+(2.h.cosф)2lt2 V2 /(2.h.cosф)2l- (X+Xm)2/(2.h.cosф)2 = 1l(双曲线）双曲线） 2024/8/2237l对倾斜界面反射波的时距曲线作变换：对倾斜界面反射波的时距曲线作变换：公式变换公式变换式中此式为界面倾斜时共炮点反射波时距曲线的双曲线方程。
此式为界面倾斜时共炮点反射波时距曲线的双曲线方程注意：上述二个标准的双曲线方程是有条件的，即地表为注意：上述二个标准的双曲线方程是有条件的，即地表为平面，地下分界面为光滑的平面界面（水平或倾斜），覆平面，地下分界面为光滑的平面界面（水平或倾斜），覆盖介质为均匀介质盖介质为均匀介质 2024/8/2238（（3 3）极小点位置）极小点位置 以倾斜界面双曲线为例，根据双曲线的特点可知，该方程的极小坐标为：对于倾斜界面的共炮点反射波时距对于倾斜界面的共炮点反射波时距曲线，其极小点总是相对激发点偏曲线，其极小点总是相对激发点偏向界面的上倾方向一侧由右图还向界面的上倾方向一侧由右图还可看到，可看到，x xminmin点实际上就是虚震源点实际上就是虚震源在测线上的投影，由震源点在测线上的投影，由震源点O O到到x xminmin的反射波射线是所有射线中最短的的反射波射线是所有射线中最短的一条，并且反射波时距曲线是对称一条，并且反射波时距曲线是对称于过于过x xminmin点的点的t t轴的 2024/8/22394 4、倾角时差、倾角时差l界面水平时，在界面水平时，在S S’点、点、O O点、点、S S点三个位置自激自收，反点三个位置自激自收，反射波旅行时都相等，即。
射波旅行时都相等，即l同样在同样在水平界面，炮水平界面，炮检距不距不为0 0时，时，在在O O点激点激发S S点接收，点接收，存在正常存在正常时差，即差，即t tORSORS>t>t0 0如果取OS=OSOS=OS’=x=x，，则t tORSORS= = t tOROR’S S’ 2024/8/22404 4、倾角时差、倾角时差倾角时差概念倾角时差概念 l界面倾斜，倾角为界面倾斜，倾角为фф，测线与界面倾向一致，这时虽然，测线与界面倾向一致，这时虽然还有还有OS=OSOS=OS’=x =x ，但，但 ，它们之差称为倾角时，它们之差称为倾角时差，这是由于界面倾斜引起的也可以说是由激发点两差，这是由于界面倾斜引起的也可以说是由激发点两侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差 因为倾角时差由倾角引起，因为倾角时差由倾角引起，所以，如果测出了界面的所以，如果测出了界面的倾角时差，则有可能利用倾角时差，则有可能利用它来估算界面倾角，而了它来估算界面倾角，而了解界面倾角，这是了解地解界面倾角，这是了解地下构造的一个重要内容。
下构造的一个重要内容 2024/8/22415 5、倾角时差的定量计算、倾角时差的定量计算已知倾斜界面的时距曲线为：已知倾斜界面的时距曲线为：作变换作变换在在x/x/（（2h2h））<<1<<1的情况下，上式用二项式展开，且略去高次项可得：的情况下，上式用二项式展开，且略去高次项可得： 同理，对同理，对S S’点：点： l需要注意的是，需要注意的是，这里的里的t t0 0是是O O点点处的自激自收的自激自收时间，，h h是是O O点点处界面的法界面的法线深度 2024/8/2242l应当注意：用应当注意：用S S’点与点与S S点的反射波旅行时相减时，因为它们的炮检点的反射波旅行时相减时，因为它们的炮检距距x x相同，所以相减后，正常时差抵消了，相同，所以相减后，正常时差抵消了，t t0 0也抵消了，剩下的就也抵消了，剩下的就是这两点之间的倾角时差是这两点之间的倾角时差l若用若用O O点的点的t t0 0与与t tS S相减，所得的相减，所得的时差并不是差并不是△△t td d的一半因的一半因为在在O O点点观测，，x=0x=0，没有正常，没有正常时差，相减的差，相减的结果既含有果既含有S S点正常点正常时差，也含差，也含有有S S点与点与O O点之点之间倾角角时差。
差 把震源把震源O O点两边等距的两观测点的波传播时间相减得倾点两边等距的两观测点的波传播时间相减得倾角时差角时差△△td：： 当在当在O O点两边炮检距为点两边炮检距为x x的两点上，测出倾角时差的两点上，测出倾角时差△△t td d后，后，就可用下式估算界面倾角：就可用下式估算界面倾角： 2024/8/2243l可以这样来理解在一个炮检距不为零的点观测可以这样来理解在一个炮检距不为零的点观测到的倾斜界面反射波旅行时到的倾斜界面反射波旅行时, ,它包括三部分，它包括三部分，即即t t0 0、正常时差和倾角时差正常时差和倾角时差l如果这样理解，则如果这样理解，则t tS S’与与t tS S之差，实质上应当看之差，实质上应当看作这两点的作这两点的“倾角时差倾角时差”之差了 2024/8/22446 6、倾斜界面下的动校正、倾斜界面下的动校正界面倾斜下的动校正会出现什么问题：界面倾斜下的动校正会出现什么问题：l首先，首先，S S点接收到的反射波点接收到的反射波经动校正后校正后应算哪一点？算哪一点？这时从从x/2x/2处的的M M点向界面作垂点向界面作垂线与界面交于与界面交于R R’，而真，而真正反射点在正反射点在R R，，这两者是有偏移的。
两者是有偏移的 l反射点不在炮检距中点与界面的垂直点反射点不在炮检距中点与界面的垂直点R R’上，而在上，而在R R点l当倾角当倾角φφ不大时，不大时，R R’与与R R的偏离不大的偏离不大近似地近似地认为R R与与R R’相差很小，可忽略相差很小，可忽略 M M点的自激自发时间为点的自激自发时间为t tR R’M M 2024/8/22456 6、倾斜界面下的动校正、倾斜界面下的动校正l其次，怎样计算动校正量呢？最精确的办法就是：动其次，怎样计算动校正量呢？最精确的办法就是：动校正量等于波的实际传播时间校正量等于波的实际传播时间t t减去炮检中点减去炮检中点M M处的自处的自激自收时间激自收时间t tR R’M M(R(R’M M的旅行时的旅行时) )，，即即 △ △t tфф=t-t=t-tR R’M M，，动校正：动校正：t-△tt-△tфф=t-=t-（（t-tt-tR R’M M））=t=tR R’M Ml动校正后就把动校正后就把t t变换成变换成t tR R’M M了l具体地说，精确的动校正量是：具体地说，精确的动校正量是：l式中式中h h0 0是激是激发点点O O处界面的法界面的法线深度；深度；t tR R’M M=2h=2hM M/V/V，，h hM M是是炮炮检中点中点M M处界面的法界面的法线深度。
但是，因深度但是，因为фф和和h hM M都未都未知，无法用知，无法用上上式精确地式精确地计算算倾斜界面的斜界面的动校正量 2024/8/2246l实际的做法是用水平界面的公式近似计算倾斜界面的实际的做法是用水平界面的公式近似计算倾斜界面的动校正量动校正量 l应当注意：上式要校正的只是正常时差，是对水平界应当注意：上式要校正的只是正常时差，是对水平界面情况提出的对倾斜界面的反射波进行动校正，不面情况提出的对倾斜界面的反射波进行动校正，不是（也不应当）把是（也不应当）把t t校正成为校正成为t t0 0，而是要把，而是要把t t校正成为校正成为t tR R’M Ml对倾角时差对倾角时差△△t tфф和正常时差和正常时差△△t t’粗略地分析可知，它粗略地分析可知，它们都有两项之差们都有两项之差△△t tфф的两项分别大于的两项分别大于△△t t’对应的两对应的两项，所以项，所以△△t tфф与与△△t t’近似相等是有可能的下面证明近似相等是有可能的下面证明两者是近似相等两者是近似相等 2024/8/22476 6、动校正量计算、动校正量计算已知已知所以所以近似地有近似地有 2024/8/2248(3) 时距曲线的特点时距曲线的特点(T-X Curve character)lA．．是一双曲线是一双曲线hyperbola，，以以X=Xm=2.h.sinф为对称轴；为对称轴；lB．．曲曲线线顶顶点点坐坐标标( X=2.h.sinф,tmin=2.h.cosф/ v),总总是是位位于于界界面面的的上上倾倾方方向向，，即即极极小小点点总总是是向向界界面面的的上上倾倾方方向偏移；向偏移；lC．．曲曲线线在在t 轴轴上上截截距距(回回声声时时间间)仍仍是是t0=2.h/v，，且且t0>tmin，，如如果果已已知知t0V，，则则可可求求取取炮炮点点处处界界面面的的法法线线深深度度h—这也叫时深转换。
这也叫时深转换lD．．时时距距曲曲线线弯弯曲曲情情况况: 对对不不同同深深度度界界面面而而言言浅浅层层曲曲线线陡陡，，深层曲线缓；深层曲线缓；lE．．反反射射界界面面长长度度与与炮炮检检距距关关系系:当当界界面面水水平平时时，，地地下下反反射界面长度是地表炮检距的一半射界面长度是地表炮检距的一半. 2024/8/2249(4) 视速度定理视速度定理Apparent velocity Law—用于研究曲线的弯曲情况用于研究曲线的弯曲情况(Using to Study Curve Bend case)lA．真真速速度(V)Velocity：波波沿沿射射线线方方向向传传播播的的速速度度；Along to Ray Direction Propagation Velocityl 视视速速度度(V*)Apparent Velocity：：沿沿任任意意方方向向观观测测波前传播时，所测得的速度，波前传播时，所测得的速度， 2024/8/2250B．．真速度与视速度的关系真速度与视速度的关系—视速度定理视速度定理Apparent velocity Lawl设设一一平平面面波波以以 角角入入射射到到测线上，测线上，lt1时刻波前到达时刻波前到达S1点，点，l波前位置为波前位置为S1D,lt1+Δt时时刻刻波波前前到到达达S2点，波前位置为点，波前位置为S2t2,l ΔX/ V*l= ΔS/ V=Δt l 所有所有lV*=V.ΔX/ΔS=V/sinφl视速度视速度>真速度真速度 φ 2024/8/2251C.视速度特点及用途视速度特点及用途Apparent Velocity Character and Function l视速度特点视速度特点:l1)视速度视速度>真速度，且随入射方向不同在变化。
真速度，且随入射方向不同在变化l2)波沿测线传播时，波沿测线传播时，φ=90度，度，V*=V，，(Vr* = Vr);l3)波沿任意方向传播时，波沿任意方向传播时，0<φ<90, V* =V/sinφ;l4)当波射线垂直测线时，当波射线垂直测线时，φ=0，，V* →∞；； 2024/8/22522倾斜界面共中心点倾斜界面共中心点(CMP)反射波时距曲线反射波时距曲线 l l(1)不存在共反射点不存在共反射点 not Exist CRP ；；l（（2 2）共中心点时距曲线方程；）共中心点时距曲线方程；l（（3 3））共共中中心心点点时时距距曲曲线线特特点点Common Middle Point Time Distance Character 2024/8/2253(1)不存在共反射点不存在共反射点 not Exist CRPl 当当界界面面倾倾斜斜时时，，野野外外工工作作炮炮点点和和接接收收点点仍仍以以共共中中心心点点对对称称布布置置，，但但这这时时地地下下已已不不存存在在一一个个共共反反射射点点了了，，反反射射点点R1，，R2，，R3 散散布布在在斜斜界界面面上上的的一一段段距距离离上上，，该该段段称称为为共共反反射射段段，，但但仍仍存存在在一一个个共共中中心心点点M，，所所以以，，这这时时波波的的叠叠加加称称共共中中心心点点叠叠加加(Common Middle Point stack)；； 2024/8/2254 2024/8/2255反射点分散的规律反射点分散的规律Reflect Point Scatter Rulela.a.倾倾角角越越大大，，分分散散程程度度越越大大；；Dip The Large, the Scatter。
lb.X越越大大，，分分散散程程度度越越大大；；Distance the Large, the ScatterlC.C.深深度度越越大大，，分分散散程程度度越越小小Depth the Large, The Smaller. 2024/8/2256（（2））共中心点时距曲线方程共中心点时距曲线方程Common Middle Point Time Distance Curve Equation.l类类似似于于共共炮炮点点斜斜界界面面的的反反射射波波时时距距曲曲线线方方程程t=(Xit=(Xi2 2 + 4.hi+ 4.hi2 2 + 4.hi.Xi.sinφ)+ 4.hi.Xi.sinφ)1/21/2/V/V l----------共中心点时距曲线方程共中心点时距曲线方程l式式中中：：hihi是是变变量量，，随随炮炮点点位位置置变变化化而而变变化化，，首首先先把把它它变变为为M M点点的的法法线线深深度度h0(h0(上上倾倾放放炮炮，，下下倾倾接接收收) )，， hi=hhi=h0 0-Δh=h-Δh=h0 0-Xi.sinΦ/2-Xi.sinΦ/2 代代入入上上式，整理得：式，整理得：l 2024/8/2257l t=(4.ht=(4.h0 02 2+Xi+Xi2 2coscos2 2Φ)Φ)1/21/2/V /V l------斜界面共中心点反射波时距曲线方程斜界面共中心点反射波时距曲线方程l其中其中: :V VΦ Φ =V/cosΦ=V/cosΦl -- --称等效速度称等效速度( (Equivalent velocity)Equivalent velocity)l Φ=0 Φ=0时，时，V VΦ Φ =V=V，，因为，因为，0 <0 <Φ < 90, Φ < 90, 所以所以 V VΦ Φ > V> V， 2024/8/2258（（3 3）共中心点时距曲线特点）共中心点时距曲线特点Common Middle Point Time Distance Character a. 是双曲线是双曲线(hyperbola)l t2 = t02 + (X2 / V VΦ Φ 2 2) hyperbolal V VΦ Φ = = V /cosΦl b.极极小小点点tmin总总是是位位于于共共中中心心点点M点点处处，，其其值值tmin = t0m=2.h/V,据据此此，，可可求求出出共共中中心心点点M点点处处界界面面的的法法线线深深度度h0,从从而而达达到到时深转换时深转换的目的。
的目的 2024/8/2259反射波法总结反射波法总结n地震勘探中重要的方法是反射波法描述这地震勘探中重要的方法是反射波法描述这种反射特性是借用光学中的反射定律种反射特性是借用光学中的反射定律 n反射定律指出反射定律指出: :入射角等于反射角；反射系入射角等于反射角；反射系数决定于界面两边介质的波阻抗，一般说来，数决定于界面两边介质的波阻抗，一般说来，两边介质的波阻抗差别愈大，反射波能量与两边介质的波阻抗差别愈大，反射波能量与入射波能量的比值愈高入射波能量的比值愈高, , 2024/8/2260n即反射系数愈大当垂直入射时，反射系即反射系数愈大当垂直入射时，反射系数公式的形式最简单数公式的形式最简单 n n n其中其中R R为垂直反射系数，表示反射波振幅为垂直反射系数，表示反射波振幅与人射波振幅之比值，与人射波振幅之比值， 1 1 2 2 为上、下层为上、下层介质的密度介质的密度; ; 1 1v v1 1 , , 2 2v v2 2分别为上、下层分别为上、下层介质的波阻抗介质的波阻抗 2024/8/2261n反射波法能够精确地确定深部界面，早反射波法能够精确地确定深部界面，早已成为石油勘探的重要手段。
并且在工已成为石油勘探的重要手段并且在工程，水文地质勘探中也广泛使用，它有程，水文地质勘探中也广泛使用，它有下列特点下列特点: : n1.1.反射波法没有盲区反射波法没有盲区: :所以可以在很靠所以可以在很靠近激发点的位置激发近激发点的位置激发 2024/8/2262n2 2．反射波法不象折射波法对波速有．反射波法不象折射波法对波速有严格的要求，一般说来，凡是波阻严格的要求，一般说来，凡是波阻抗发生突变的地方，都能产生反射抗发生突变的地方，都能产生反射波，因此，只要它们有足够的厚度，波，因此，只要它们有足够的厚度，就能够发现软弱夹层就能够发现软弱夹层 2024/8/2263n3 3．反射波法要求界面比较．反射波法要求界面比较" "光滑光滑" "，否则，否则会发生散射现象，使记录不易辨认会发生散射现象，使记录不易辨认 n4.4.在震源附近，浅层反射波几乎和面波、在震源附近，浅层反射波几乎和面波、声波等干扰波同时到达地面这些波形声波等干扰波同时到达地面这些波形成强烈的干扰，使追索反射波十分困难成强烈的干扰，使追索反射波十分困难因此，克服和避开干扰仍然是当前浅层因此，克服和避开干扰仍然是当前浅层反射波法一大课题。
反射波法一大课题 。