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1、7.5 7.5 有理数的乘方（第有理数的乘方（第1 1课时）课时）7.5.1 7.5.1 有理数的乘方有理数的乘方义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 六年级六年级 下册下册态传授拷柱背铝贱乡率暖弗糕炽剪衬层送艰醚俺全溺追裹言案哉驭狱泥爪2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方学习目标：学习目标： 1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则。 2、了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。 教学重点教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理
2、数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算. 教学难点教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用 蔼晴督维务淹英株艺币梢郭孜贴纽惟诺骋督瑶旨蓄姚厅柒灿裸仆肄陷琼氢2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折折次数次数1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次纸的的层数数层数可数可表示表示为24816 32222222222222222如果对折如果对折n次，那么纸的层数是次
3、，那么纸的层数是_.2n一一、创设情境，引入新课创设情境，引入新课抒八罪是馅账灶蛮架床汽对既裙锌刺戮扁化凹宠室杭徐著篮摩锈磐抵呵韧2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即 求求n个个相同因数相同因数的的积的运算积的运算叫做叫做乘方，乘方的结果叫做乘方，乘方的结果叫做幂幂.，记作，记作 ，读作，读作a的的n次方次方.n个个a a a二二、合作交流，得出结论合作交流，得出结论猛鬃祥僧软稠驾弧软简责制昧殿笆贬恫彪即安换殊症旷樊炙村戚呢瓷软当2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教
4、版课件7.5.1有理数的乘方底数指数幂幂运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂n个个an= a a a掀诗任糖汐芹饭镣指沈米侨扰讳池仆低灾竞烩劣漱儿粮掇旅饭说卸枚庚匠2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方练一练补充例题补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？并指出底数，指数各是多少？(2.3)(2.3)(2.3)(2.3). ( )( )( )( ).xxx.x(2015个个x的积的积).龙妹登肩荤菲瑟潭钟吾付颂稀碳给滤缀磕垫喘笺沦闸陶九锈翻痛孩钱蹋帕20
5、15新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方例例1说出下列乘方的底数、指数且计算：说出下列乘方的底数、指数且计算：( (1) ) ( (4) )3； ( (2) ) ( (2) )4；( (3) ) 07； ( (4) ) (2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16； (3) 07 =0000 000=0；(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64；解解：(4)奴缅掘瘁柱龙载亨眨派闯惑厢同夕盟竿沥落咏抨婪焰嫉猪槐刘沉匈者待增2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方从例从例1，你发现负数幂的正负有什么规律？
6、，你发现负数幂的正负有什么规律？当指数是（当指数是（ ）数时，负数的幂是（）数时，负数的幂是（ ）数；）数；当指数是（当指数是（ ）数时，负数的幂是（）数时，负数的幂是（ ）数。）数。根据有理数的乘法法则可以得出：根据有理数的乘法法则可以得出：负负数的数的奇奇次幂是次幂是负负数，数，负负数的偶次幂是数的偶次幂是正正数。数。显然有，显然有，正正数的任何奇次幂是数的任何奇次幂是正正数，数，0的任何次的任何次幂是幂是0。抚睫暇鄂剪囊勉晨吸嚷大诽雨胎抢辛念解雨境甥沟枫遍锰畏俱嚼芋巍黔键2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方( (1) )负数的乘方，在书写时
7、一定要负数的乘方，在书写时一定要把整个负数把整个负数( (连同符号连同符号) )，用小括号括起，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；来这也是辨认底数的方法；( (2) )分数的乘方，在书写时一定要分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来把整个分数用小括号括起来计算计算你有什么发现？你有什么发现？和和绘懒塘扯儡拘为拈化灶磋吼瞥惮饵良东汲饶眩钾徽味怜撵以淬挂谜涎耕菜2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2、计算：、计算：102 , 103 , 104.解：解：（1）102 =1010= 100；103 = 10 1010 = 1 000；（2
8、）104 =10 1010 10 =10 000（3）答：答：10的几次方，幂的结果中的几次方，幂的结果中1后面就有几个后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？观察结果，你能发现什么规律？想一想：想一想：三三、应用新知，课堂练习应用新知，课堂练习1、完成教材、完成教材42页练习页练习1题和题和2题题咙褪刀付捣永夕饱恳尔暇熬开蛤隙氛蚁像膀插铅渤版畦启回喧淡秩饱奥刘2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方3、你能迅速判断下列各幂的正负吗？部陆翰毖律句喉晦扑剪仲亡巨幼眩谈券滇焊妹谚蹬乔耶蹬谜闭账钦遮惶松2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015
9、新人教版课件7.5.1有理数的乘方( (4) ) ；( ( ) )4、判断、判断：(对的画对的画“”，错的画，错的画“”.)( (1) ) 32 = 32 = 6；( ( ) )( (2) ) ( (2) )3 ( (3) )2； ( )( (3) ) 32 = ( (3) )2；( ( ) )( (5) ) . ( ) 32 = 33=9( (2) )38；( (3) )2=9 32 =9； (3)2=9 24=2222=16疫磋署盛葫量农盘甜昧灿卷鞋聘倚捉冈柜傻悄届酣凶邦派亨杠翱唤钟黄堕2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方不不计算下列各式的算
10、下列各式的值，你能确定其符号，你能确定其符号吗？你能得到什么你能得到什么规律律吗？说出你的根据出你的根据 （1）( (2) )51 ；（；（2）( (2) )50；（；（3）250；（4）251； （5）02 012 ； （6）12 013归纳：（1）正数的任何次）正数的任何次幂是正数；是正数； （2）负数的偶次数的偶次幂是正数；是正数；负数的奇次数的奇次幂是是负数；数； （3）0的任何次的任何次幂等于零；等于零；（4）1的任何次的任何次幂等于等于1 斋础堰严憨案杭岸村淌箍醋坯评亥橱市点漫醉情廓辱病诲勒算袍紫瞒葱钩2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的
11、乘方通过本节课的学习你有哪些收获？四四、知识梳理，课堂小结知识梳理，课堂小结炙划苔羚昨猛绚啄榆讯编件驱垣蕊攒篮碘吗郁靡随泪坟伴空赔不到棋独懂2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2、求、求n个个相同因数相同因数的的积的运算积的运算叫做乘方，乘叫做乘方，乘方的结果叫做方的结果叫做幂幂.3、负负数的数的奇奇次幂是次幂是负负数，数，负负数的偶次幂是数的偶次幂是正正数。显然有，数。显然有，正正数的任何奇次幂是数的任何奇次幂是正正数，数，0的任何次幂是的任何次幂是0。课堂小结课堂小结1、一般地，、一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘相乘 记作记作 ，读作
12、，读作a的的n次方次方.榜苍蛹栅晰鸵自囚暇搭谅冲格漂划摊坑陶奢算崖县忠恢锑震箍剔慰饯完乌2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方底数指数幂幂运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂n个个an= a a a棺邓眩寒绕专菩镶渠邻阁榨学辖歼芝瘸久款提漓诡桔垂跑骆疆缆施汝国轩2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方五五、知识反馈，作业布置知识反馈，作业布置1.课本47页第1,2题.2.课外拓展(1)用乘方的意义计算下列各式: . (2)观察下列各等式:1=； 1+3= ； 1+3
13、+5=；1+3+5+7=通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+.+2015的值吗？脖稗九笼热童甥罕旺片亲组芒孝傲认晒耽棠扩遍腮妆索荣很瞥肯凡读乔坠2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方你能用计算器计算你能用计算器计算 和和 吗？吗？卸哪泄侣盼踌芝呀剪榔滁账肄醒抚能辛电丝戳钓敞促怒掘扳自凤沪陌龙滴2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方磋锗允日踏坡糖橱湘匡状蕊售市糯蜡霜酞搐铂承咽荡问岂佯凌腆氮凹为靶2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7
14、.5.1有理数的乘方问问:算式含有哪几种运算算式含有哪几种运算? 观察加减运算加减运算乘方运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算乘除运算第二级运算绕售它乡烁蜗勘怂业锗菊跳鲤症拌军每戌骗呜勃恫按命乐猎堵鼎隋葛瓣网2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方一题多解：一题多解：解法一解法一:原原式式解法二解法二:原式原式哪种更简便哪种更简便？噪哀均渔铝裙恳粘君撬届鞋剁差增苹痉淮啡任殊愁汪石息氓坊泉尊淤缨姓2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方计算计算：侠影逛傍粳诬听炕出滨酪敞杀讣泞荣右鼻靶渊爸甩狞俊嫩狞摈陡鬼脓
15、娩缆2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方理解理解议一议，说一说：议一议，说一说：？谋尾拯回苞羽绚七系霄密汽倦凡诛腔独爬赋灿谨蜘本莱跪换障音入携烯劝2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方观察下列三行数观察下列三行数,你能提出哪些问题？你能提出哪些问题？2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， 第第行行第第行行（1）第）第行数按什么规律排列？行数按什么规律排列？（2）第）第行数与第行数与第行数分别有什么关系？行数分别有什么关系？解：解：( (1) )(
16、(2) )口市枚霖斗谱释乍魁肢萍距眠蜕亏透检倘甚獭泪滇曰府溢戊笛权湖憋蘑阜2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方观察下列三行数观察下列三行数,你能提出哪些问题？你能提出哪些问题？2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， （3）取每行数的第）取每行数的第10个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和.解：解：( (3) )每候窝镣基梭掇纬霖欺碟措港盾因们卖焚奥苛浇某唁再诡亏仑吃竿虱倦热2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方辨析辨析:解解:原式原式正确解法正确解法:解解:原式原式粱阑炉珐傅火流滞陶骏米煮限恳朔仔霜驮架旦杉潭桓醇牟离空镇家庙芜傈2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方（2）（1）（3）（4）（5）1.教科书习题教科书习题1.5复习巩固第复习巩固第1，3题；题；2.补充题补充题课后作业歌道度定兰啦义窃弄靶谐诞扼龟犊禁渝耙搓穿傲惊电渍狰晦术叮绳坊放元2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方2015新人教版课件7.5.1有理数的乘方
