《2019高考数学大二轮复习 专题7 立体几何 第1讲 基础小题部分课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学大二轮复习 专题7 立体几何 第1讲 基础小题部分课件 理（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题专题7 立体几何立体几何第第1讲基础小题部分讲基础小题部分考情考向分析考情考向分析1以三视图为载体，考查空间几何体面积、体积的计算以三视图为载体，考查空间几何体面积、体积的计算2考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题3以选择题、填空题的形式考查，主要利用平面的基本性质及线线、线面和面面的判以选择题、填空题的形式考查，主要利用平面的基本性质及线线、线面和面面的判定定理与性质定理对命题的真假进行判断，属于基础题定定理与性质定理对命题的真假进行判断，属于基础题考点一几何体的三视图与表面积、体积的计算考点一几何体的三视图与表面积、体积的计算1(三视
2、图识别三视图识别)(2018高考全国卷高考全国卷)中国古建筑借助榫卯中国古建筑借助榫卯将木构件将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫接起来构件的凸出部分叫榫头，凹，凹进部分部分叫卯眼，叫卯眼，图中木构件右中木构件右边的小的小长方体是榫方体是榫头若如若如图摆放的木构件与某一放的木构件与某一带卯眼卯眼的木构件咬合成的木构件咬合成长方体，方体，则咬合咬合时带卯眼的木构件的俯卯眼的木构件的俯视图可以是可以是 ()解析解析：由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选：由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A.故选故选A.答案答案：A2(由三视图定几何体由三
3、视图定几何体) (2018高考全国卷高考全国卷)某某圆柱的高柱的高为2，底面周底面周长为16，其三，其三视图如如图所示所示圆柱表面上的点柱表面上的点M在在正正视图上的上的对应点点为A，圆柱表面上的点柱表面上的点N在左在左视图上的上的对应点点为B，则在此在此圆柱柱侧面上，从面上，从M到到N的路径中，最短路的路径中，最短路径的径的长度度为 ()C3D2解析解析：先画出圆柱的直观图，根据题图的三视图可知点：先画出圆柱的直观图，根据题图的三视图可知点M，N的位置如图的位置如图所示所示圆柱的侧面展开图及圆柱的侧面展开图及M，N的位置的位置(N为为OP的四等分点的四等分点)如图如图所示，连接所示，连接MN
4、，则图，则图中中MN即为即为M到到N的最短路径的最短路径答案答案：B3(由三视图求体积由三视图求体积)(2018山东日照模拟山东日照模拟)如如图，网格，网格纸上小正方形的上小正方形的边长为1，粗，粗线画出的是某几何体的三画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体几何体的体积为()答案答案：A4(由三视图求表面积由三视图求表面积)(2018广东广州调研广东广州调研)如如图，网格，网格纸上小正方形的上小正方形的边长为1，粗，粗线画出的是某个几何体的三画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面几何体的表面积为 ()答案答案：C5(三视图与传统文化三视图与传统文化)中国古代数学名著中国古代数学名著九章
5、算九章算术第五章第五章“商功商功”共收共收录28个个题目，其中一个目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，五尺，问积几何？其几何？其译文可用三文可用三视图来解来解释：某几何体的三：某几何体的三视图如如图所示所示(其中其中侧视图为等腰梯形，等腰梯形，长度度单位位为尺尺)，则该几何体的体几何体的体积为 () A3 795 000立方尺立方尺B2 024 000立方尺立方尺C632 500立方尺立方尺D1 897 500立方尺立方尺答案答案：D1由三视图还原几何体由三视图还原几何体熟练掌握规则几何体的三视图是
6、由三视图还原几何体的基础，在明确三视图画法熟练掌握规则几何体的三视图是由三视图还原几何体的基础，在明确三视图画法规则的基础上，按以下步骤可轻松解决此类问题：规则的基础上，按以下步骤可轻松解决此类问题：2求空间几何体体积的常用方法求空间几何体体积的常用方法(1)公式法：直接根据常见柱、锥、台等规则几何体的体积公式计算公式法：直接根据常见柱、锥、台等规则几何体的体积公式计算(2)等积法：根据体积计算公式，通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更等积法：根据体积计算公式，通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更容易，或是求出一些体积比等容易，或是求出一些体积比等(3)割补法：把不能直接计算体积的
7、空间几何体进行适当的分割或补形，转化为可割补法：把不能直接计算体积的空间几何体进行适当的分割或补形，转化为可计算体积的几何体计算体积的几何体3求几何体的表面积的方法求几何体的表面积的方法(1)求表面积问题的思路是将立体几何问题转化为平面图形问题，即空间图形平面求表面积问题的思路是将立体几何问题转化为平面图形问题，即空间图形平面化，这是解决立体几何的主要出发点化，这是解决立体几何的主要出发点(2)对于组合体表面积的求解，关键在于能根据组合体的结构特征准确把握其表面对于组合体表面积的求解，关键在于能根据组合体的结构特征准确把握其表面的构成组合体必然有重叠的面，但重叠的部分不属于组合体的表面，所以应
8、在的构成组合体必然有重叠的面，但重叠的部分不属于组合体的表面，所以应在计算的过程中将其排除计算的过程中将其排除考点二球的组合体考点二球的组合体答案答案：B1“切切”的处理的处理球的内切问题主要是球内切于多面体或旋转体，解答时要找准切点，通过作截面球的内切问题主要是球内切于多面体或旋转体，解答时要找准切点，通过作截面来解决来解决2“接接”的处理的处理把一个多面体的顶点放在球面上即球外接于该多面体解决这类问题的关键是抓把一个多面体的顶点放在球面上即球外接于该多面体解决这类问题的关键是抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径3正四面体
9、与球正四面体与球：设正四面体：设正四面体S ABC的棱长为的棱长为a，其内切球的半，其内切球的半径为径为r，外接球的半径为，外接球的半径为R，如图所示，取，如图所示，取AB的中点的中点D，连接，连接SD，CD，SE为正四面体的高，在截面三角形为正四面体的高，在截面三角形SDC内作一个与内作一个与边边SD和和DC相切，且圆心在高相切，且圆心在高SE上的圆由正四面体的对称性，上的圆由正四面体的对称性，可知其内切球和外接球的球心同为可知其内切球和外接球的球心同为O.4正三棱柱与内切球正三棱柱与内切球一是正三棱柱的高等于球的直径，因为正三棱柱的内切球与两底面的切点就是底一是正三棱柱的高等于球的直径，因
10、为正三棱柱的内切球与两底面的切点就是底面正三角形的中心；二是正三棱柱的内切球在其底面上的射影就是正三棱柱底面面正三角形的中心；二是正三棱柱的内切球在其底面上的射影就是正三棱柱底面正三角形的内切圆正三角形的内切圆考点三空间线面关系的判定考点三空间线面关系的判定1(抽象几何体抽象几何体)设m，n是平面是平面内的两条不同直内的两条不同直线，l1，l2是平面是平面内两条相交直内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是的一个充分不必要条件是()Al1m，l1nBml1，ml2Cml1，nl2Dmn，l1n解析解析：由：由ml1，ml2及已知条件可得及已知条件可得m，又，又m，所以，所以；反之，；反之，时未
11、必有时未必有ml1，ml2，故，故“ml1，ml2”是是“”的充分不必要条件，其余选的充分不必要条件，其余选项均推不出项均推不出，故选，故选B.答案答案：B2(具体几何体具体几何体)正方体正方体AC中，中，E，F，M分分别为BC，DD，CD的中点，的中点，则以下判以下判断正确的是断正确的是()AMEBFBME平面平面BDFCAC平面平面BDFD平面平面ABF平面平面CCDD解析解析：本题考查空间线面的位置关系取：本题考查空间线面的位置关系取BD的中点的中点O，连接，连接EO，DO，再取，再取OD的的中点中点O，连接，连接FO，由中位线定理可知，由中位线定理可知FODO，四边形，四边形EMDO为
12、平行四边形，故为平行四边形，故DOME，故，故FODOME，因为，因为FO平面平面FDB，ME 平面平面FDB，故，故ME平平面面FDB，故选，故选B.答案答案：B空间位置关系的判定，可直接利用判定定理、性质定理等知识判定，对于抽象的几空间位置关系的判定，可直接利用判定定理、性质定理等知识判定，对于抽象的几何体位置关系，可以构造特殊几何体，转化为具体的线面关系何体位置关系，可以构造特殊几何体，转化为具体的线面关系1忽视三视图中实线与虚线的区别忽视三视图中实线与虚线的区别典例典例1(2018广西陆川中学月考广西陆川中学月考)某几何体的三某几何体的三视图如如图所示，所示，则该几何体的体几何体的体积
13、为()A16B20C24D32解析解析由三视图可知，此几何体是长方体被一个截面截去一个角由三视图可知，此几何体是长方体被一个截面截去一个角后所得的，如图所示后所得的，如图所示(根据三视图还原几何体是解题的关键根据三视图还原几何体是解题的关键)答案答案A易错防范易错防范本题中，由三视图还原空间几何体时容易出错首先，要熟悉简单几何本题中，由三视图还原空间几何体时容易出错首先，要熟悉简单几何体的三种视图，要特别注意视图中虚线与实线的区别，抓住这一点是识图、画图的体的三种视图，要特别注意视图中虚线与实线的区别，抓住这一点是识图、画图的关键；其次，要善于由三视图想象出简单几何体的形状关键；其次，要善于由
14、三视图想象出简单几何体的形状2混淆几何体的表面积与侧面积混淆几何体的表面积与侧面积典例典例2(2018晋豫名校调研晋豫名校调研)某几何体的三某几何体的三视图如如图所示，其中俯所示，其中俯视图中的中的圆弧是弧是半径半径为2的半的半圆，则该几何体的表面几何体的表面积是是 ()A808B804C808D804解析解析由三视图可知，该几何体是边长为由三视图可知，该几何体是边长为4的正方体挖去一个底的正方体挖去一个底面半径为面半径为2的半圆柱后所得的，如图所示的半圆柱后所得的，如图所示(由三视图得几何体的由三视图得几何体的形状形状)答案答案B易错防范易错防范解决此类问题一般分两步：第一步，先确定几何体的
15、大致轮廓，然后利解决此类问题一般分两步：第一步，先确定几何体的大致轮廓，然后利用三视图中的实线和虚线，通过切割、挖空等手段逐步调整；第二步，先部分后整用三视图中的实线和虚线，通过切割、挖空等手段逐步调整；第二步，先部分后整体，即先分别求出几何体中各部分的面积，然后用它们表示所求几何体的表面积，体，即先分别求出几何体中各部分的面积，然后用它们表示所求几何体的表面积，注意重叠部分的面积和挖空部分的面积的处理注意重叠部分的面积和挖空部分的面积的处理3忽视平面图形中的线线关系忽视平面图形中的线线关系典例典例3(2018河北邢台月考河北邢台月考)已知直已知直线l，直，直线m平面平面.则下列下列问题正确的
16、是正确的是()A若若，则lmB若若lm，则C若若l，则mD若若，则lm解析解析因为直线因为直线l平面平面，直线，直线m平面平面，所以对于，所以对于A，由，由可得，直线可得，直线l与与m或平行或相交或异面，故或平行或相交或异面，故A不正确；不正确；(可借助身边的实物或正方体判断可借助身边的实物或正方体判断)对于对于B，由，由lm可得，平面可得，平面与与或平行或相交，故或平行或相交，故B不正确；不正确；对于对于C，由，由l可得，直线可得，直线m与平面与平面或相交或平行或直线或相交或平行或直线m在平面在平面内，故内，故C不正不正确；确；对于对于D，由，由可得，直线可得，直线lm，故，故D正确故选正确
17、故选D.答案答案D易错防范易错防范求解此类问题时，一要熟知空间线线、线面、面面的位置关系的判定与求解此类问题时，一要熟知空间线线、线面、面面的位置关系的判定与性质定理，切忌混淆概念；二要善于利用空间几何体去判断空间线线、线面、面面性质定理，切忌混淆概念；二要善于利用空间几何体去判断空间线线、线面、面面的位置关系，对空间线面的位置关系要考虑全面的位置关系，对空间线面的位置关系要考虑全面4处理球与多面体的切、接问题时出错处理球与多面体的切、接问题时出错解析解析因为因为BCCD，所以，所以BCD是直角三角形是直角三角形所以所以ABD是直角三角形是直角三角形所以所以BD就是三棱锥就是三棱锥A BCD的外接球的直径的外接球的直径(利用三棱锥与其外接球的特征可求利用三棱锥与其外接球的特征可求得三棱锥的外接球的直径得三棱锥的外接球的直径)由球的体积公式可得，该三棱锥的外接球的体积由球的体积公式可得，该三棱锥的外接球的体积易错防范易错防范本题是球与棱锥的切、接问题，求解时，容易出现以下问题：本题是球与棱锥的切、接问题，求解时，容易出现以下问题：不能充分理解球与棱锥切、接的意义而出错；不能充分理解球与棱锥切、接的意义而出错；不能正确构造基本图形去求解球的半径而出错不能正确构造基本图形去求解球的半径而出错
