《2021北京初三一模数学汇编：一次函数与反比例函数综合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021北京初三一模数学汇编：一次函数与反比例函数综合（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021北京初三一模数学汇编：一次函数与反比例函数综合1 . ( 2 0 2 1 通州区一模)在平面直角坐标系直为中点A ( l, 4)为双曲线 = 人上一点.X( 1 )求 & 的值;( 2 ) 当x 2 时，对于x的每一个值，函数y = z nr - 2 ( ? w0 )的值大于y = 七的值，直接写出机的取值范围.xk2 . ( 2 0 2 1 西城区一模)在平面直角坐标系X。 )， 中，直线y = x + b与双曲线y = - ( ZwO)交于A , 3 两点，点 A ,x点 5 的横坐标与 ，乙满足直线y = - x + b与X 轴的交点为C ( 3, O), 与 y 轴的交点为D
2、.( 1 )求b的值;( 2 ) 若乙 = 2,求 k 的值；( 3 ) 当A D . 2 3 0 时，直接写出左的取值范围.3. ( 2 0 2 1 顺义区一模)在平面直角坐标系x Oy 中，一次函数 y = + w 0 )的图象经过点A ( 0 , - l), 8 ( 1 , 0 ).( 1 ) 求, b的值；( 2 ) 当x l 时，对于x 的每一个值，函数y = - 2 x + 的值小于一次函数y = A x + 人的值，直接写出”的取值范围 .k4 . ( 2 0 2 1 朝阳区一模)如图，在平面直角坐标系x O y 中，A ( , 2 )是直线/ : y = 1 - 1 与函数y
3、= 9 ( x 0 )的图象G的x交点.( 1 )求a的值；求函数y = 4( x 0 )的解析式.X( 2 )过点尸( “，0 )( 0 )且垂直于x 轴的直线与直线/ 和图象G的交点分别为M , N ,当时，直接写出” 的取值范围.5. ( 2 0 2 1 丰台区一模)在平面直角坐标系x 0 y 中，将点A ( m, 2 )向左平移2个单位长度，得到点3 ,点 8在直线y = x + l 上.( 1 )求 ， 的值和点8的坐标；( 2 ) 若一次函数y = A x - l的图象与线段4 5 有公共点，求左的取值范围.76. （ 2 0 2 1 平谷区一模）已知：直线4 :丫 = 辰+ 人过
4、点4 - 1 , 0 ） ,且与双曲线4 ： y = 士相交于点5（ m , 2 ） .x（ 1 ）求 m 值及直线 的解析式；（ 2 ）画出4 的图象，结合图象直接写出不等式乙+ 6 2的解集.7. （ 2 0 2 1 房山区一模）在平面直角坐标系x O y 中，一次函数y = x + l 的图象与反比例函数y = A（ Z / 0 ） 的图象相交X于点A （ 2 , 机 ） ，将点A向左平移2 个单位长度，再向上平移1 个单位长得到点B .（ 1 ）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（ 2 ）若一次函数的图象过点8,且与反比例函数 =4 （ 女*0 ） 的图象没有公共点，写出一个满足条件的
5、一次函X数的表达式.8 . （ 2 0 2 1 大兴区一模）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，直 线 / 与 双 曲 线 交 于 点 4（ 1 , ） 和点3（ - 2 , - 1 ） .X（ 1 ）求机， 的值及直线/ 的解析式；（ 2 ）点 P （ , y） ,。 （ 尤 2 ， 力） 是线段至 上两点且X 0 ） 的图象G交于点尸（ 4, 份 .（ 1 ）求a , b的值；（ 2 ）直线4 ： 丫 = 丘 依 = 0 ） 与直线/ 交于点 例 ，与图象G交于点N,点 / 到 y 轴的距离记为4 ,点 N到 y 轴的距离记为4 ,当4 4 时，直接写出人的取值范围.1 0 . （ 2
6、0 2 1 东城区一模）在平面直角坐标系直为中，直线4 :丁 = 去+ 人与直线y = 3x 平行，且过点4（ 2 , 7） .（ 1 ）求直线4 的表达式；（ 2 ）横、纵坐标都是整数的点叫作整点. 直线4 与直线4 关于y 轴对称，直线y = m 与 直 线 围 成 的 区 域W 内 （ 不包含边界）恰有6 个整点，求? 的取值范围.1 1 . （ 2 0 2 1 海淀区一模）已知直线/ :丫 = 依 伏 0 ） 经过点4（ - 1 , 2 ） .点 P为直线/ 上一点，其横坐标为机. 过点P作y 轴的垂线，与函数y = （ 尤 0 ） 的图象交于点Q.X（ 1 ）求的值;（ 2 ）求点。
7、的坐 标 （ 用含 ? 的式子表示） ；若A P O Q 的面积大于3 , 直接写出点P的横坐标5 的取值范围.1 2 . （ 2 0 2 1 门头沟区一模）在平面直角坐标系x O y 中，正比例函数y = x与反比例函数丫 = 4 徐工0/二0 ） 的图象相X交于点尸（ 1 , 1 ） .（ 1 ）求k 的值；（ 2 ）过点M （ 0 , a ） 平行于x 轴的直线，分别与第一象限内的正比例函数y = x、反比例函数y = &的图象相交于X4 （ 西，y j 、B（X2 ,必） 当 ; 釉 2 时 ， ，求 + / 的取值范围.2021北京初三一模数学汇编：一次函数与反比例函数综合参考答案解
8、 答 题 ( 共 1 2 小题)1 .【 分析】( 1 )把点A ( l, 4)代入y = &即可：X( 2 )找到临界点( 2 , 2 ), 求出当函数过( 2 , 2 )时，机的值，再结合图象可得出， 的取值范围.【 解答】解：( 1 )将点A ( l, 4)代入y = & ,x可得左= 4.( 2 ) 已知函数丫 = a - 2 ( ? 力 0 ) , 过点( 0 , - 2 ),4当 = 2 时，) 1 = = 2 ,. 2当 y = / nr - 2 过 ( 2 , 2 )时, 可得 2 m - 2 = 2 ,解得m = 2 , . 当x 2 时，函数y = fnx-2 ( m0)的
9、值大于y = 的值，x. 当x 2 时，函数y =， nr - 2 ( 加r 0 )的图象在 =七的上方，如图所示，2 . 【 分析】( 1 )将点C 代入y = -x + % 求解.( 2)把 %= 2 代入一次函数解析式求出点坐标，再代入反比例函数解析式求解.( 3 ) 分类讨论/ 0 与 0时，直线与双曲线交点在第一象限,b当4 5 = 2 5。时点5为4)中点，设点A坐标为( 八一)，点5坐标为色,m0 + m- =a2I 2,kb = 一3 + -,. m. _ K ,2 m 2解得m = k ,tk c.h = = 2 ,m 2将y = 2代入y = -x + 3中得x = l ,
10、. .点 3坐标为( 1 , 2), k = lx2 = 2.I k | 越大双曲线越远离坐标轴，当A 0时，交点3在第二象限，交点A在第四象限，作A E,成 垂直于y轴.y解 得 .W-三号BF/AE,.-.ABDFMDE, BD -xB 当 A D . 2 B D 时,3 +J 9 -4 Z3 - J 9 -4 厂解得一 1 8 , 1 & , Z 0 .综上所述，0 鼠 2 或 -1 & , % 0 )的解析式为y =；xx( 2 )如图:： .P M P N ,即 y历=2 P , P N，SOPM S&OPN由图象G : y = g与直线/: y = x - l交于4 ( 3 , 2
11、)知，当x 3时，yM yN ,x当 S&QPM SM)PN 时，X3 t 即 3 .5. 【 分析】( 1 )先求得5的坐标，代入y = x + l即可求得加的值;( 2 )分别求出直线丁 = 区 -1过点A、点8时攵的值，再结合函数图象即可求出火的取值范围.【 解答】解：( 1 ) 点A ( m , 2)向左平移2个单位长度得到点3 ,点 B( jn2, 2),又 点B( m-2 ,2 )在直线y = x + l上,/.2 = 2 + 1 ,/.机=3 ,5 ( 1 , 2).( 2 ). 一次函数)， 二丘一1 图象过点( 0 , -1 ),且 A( 3 , 2), 5 ( 1 , 2)
12、, 当一次函数y =h - 1图象过点A( 3 , 2)时,k = l,当一次函数 ) = 辰 -1图象过点8 ( 1 , 2)时，k = 3 .如图，若一次函数丁 = 米 -1与线段A S有公共点，则攵的取值范围是啜女3 .6 . 【 分析】（ 1 ）用待定系数法即可求解;（ 2）根据函数表达式画出函数图象，观察函数图象即可求解.0【 解答】解：（ 1 ）将点5的坐标代入反比例函数表达式的：2 = 工m解得小= 1 ,故点3的坐标为（ 1 , 2） ,丫 = 履 + 优女工0 ） 过点 4一 1 , 0 ） 和 B（ l , 2） ,I解得b = k =：.y = x + i ；x7 . 【
13、 分析】（ 1 ）将点42, 代入一次函数解析式求解.（ 2）联立一次函数与反比例函数方程，求出40时人的取值范围.【 解答】解：（ 1 ）将 （ 2, 加 ） 代入y = x + l 得利= 3 ,. , .点 4坐标为( 2, 3 ), = 2x 3 = 6 ,6X点3坐标为（ 0 , 4 ） .( 2) y = -1 0 x + 4,理由如下:一次函数图象经过点8 （ 0 , 4 ） ,设一次函数解析式为y = f c r + 4 ,y = kx + 4联立方程 6 可得履2+4X-6 = 0, 二 一一次函数图象与反比例函数y = g无交点，X = 1 6 + 2 4 k 0，: .
14、k 3 ,即可求解.2 2 m【 解答】解：( 1 )将点A 的坐标代入y = Ax得：2 = k ,即左= - 2 ；(2 ) 由 ( 1 ) 知，y = -2 x9设点P的坐标为,4 2当 y = -2 m = 一时，x - - ，x m故点。的坐标为(- 一 ，- 2 m )；m解得 2 1 或 mv 1 ,4由函数y = (x 0 ), 则 % vO ,x故 W V 1 .12.【 分析】( 1 ) 运用待定系数法将点P(l,l)代入y = A(/wO,xwO) , 求出女即可;X( 2 ) 由题意得： y,=y2= a , 进而可得西+ = a +, ，根据/ + 尻 . 2岫 ，即可求出 + 天. . 2 , 再由 麴 h 2 , 即可得出结论.2【 解答】解：( 1) 反比例函数y = K (%wO,xHO)的图象经过点P(l,l),X1k = i f( 2 ) 由题意得：y = 必 = a ，1 1 玉= % = 。，X2 = = 一，% a1 W 9：.% + 九2 .2 ,当 =7 时，M(0，G), ) 3(2,Q ,2 2 2 2 21 c 5X| + & = + 2 = ,当 a = 2, M(0,2), A(2,2), B (-, 2),2. .一=2 + 泻，.Xi+ 9 的取值范围为：2轰叱+ | .
