《2021届人教a版（文科数学） 概率与统计统计案例单元测试5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届人教a版（文科数学） 概率与统计统计案例单元测试5（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021届人教A版 （ 文科数学） 概率与统计、统计案例 单元测试1、在区间 。 ， 可上随机取一个数X ,则 事 件 “ s i n x z c o s x ， 发生的概率为（ ）113A . 4 B . 2 & 4 D . 12 、为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做 （）A 、频数 B 、样本容量 C 、频率 D 、频数累计3 、总体由编号为01, 02 , 19, 2 0的 2 0个个体组成。利用下面的随机数表选取7 个个体， 选取方法是从随机数表第1行的第3 列和第4 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6 个个体的编号为
2、（ ）781665 72080263 1407024 3 69972 801983 2 0492 3 44 93 582 003 62 34 869693 874 81A . 08B . 07C . 01D .064 、下列现象是必然现象的是（）A 、某路口单位时间内发生交通事故的次数B 、冰水混合物的温度是C 、三角形的内交和为D 、一个射击运动员每次射击都击中5 、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球， 从中摸出1 个球,摸出红球的概率是0. 42,摸出白球的概率是0. 2 8,那么摸出黑球的概率是（）A . 0. 4 2 B . 0. 2 8 C . 0. 3 D . 0. 76、2
3、 010年某高校有2 4 00名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有2 00人，本科生有100（ ） 人，研究生有12 00人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为n的样本，已知从专科生中抽取的人数为 10人，则 n 等 于 （）A . 100B . 2 00C . 12 0D . 2 4 07、两个变量与其线性相关系数7 有下列说法（ 1）若厂 0,则x 增大时，y也相应增大；（ 2 ）若厂 0,则x 增大时，y也相应增大；（ 3 ） 若r = l 或r = 一1 , 则x与y的关系完全对应（ 由函数关系） ，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中
4、正确的有（ ）A . B . C . D . 8、以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（ 单位：分）甲组9y 27 4012乙组9 -5x84已知甲组数据的中位数为15 ,乙组数据的平均数为16.8,则 的 值 分 别 为 （ ）A . 5 , 2 B . 5 , 5 C . 8 , 5 D . 8 , 89、某校现有高一学生2 1 0人，高二学生2 7 0人，高三学生3 0 0人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取数名学生进行问卷调查. 如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为（ ） .A . 1 0 B . 9 C .
5、8 D . 71 0、有一个容量为5。 的样本，其分组以及各组的频数如下：口2 . 5 / 5 . 5 ） , 3 ； 1 5 . 5 , 1 8 . 5 ） , 8 . 1 8 . 5 , 2 1 . 5 ） , 9 . 2 1 . 5 , 2 4 . 5 ） , 1 1 . 2 4 . 5 , 2 7 . 5 ） , 1 0 . 2 7 . 5 , 3 0 . 5 ） , 5 . ， ， 3 0 . 5 , 3 3 . 5 ） , 4 ,根据累计频率分布，估计小于3 0的数据大约占样本总数（）（ A ） 5 % （ B ） 1 0 % （ 3 0 % （ D ） 9 2 %H、某高中共有2
6、 2个班，调查各班月考数学成绩及格的人数，所得数据的茎叶图如图所示，则这2 2个班月考数学成绩及格人数的众数为（）0 R ) ： I1 7 6 5 4 J 02 7 5 S 5 5 2 03 6 4 J 0A . 1 4 B . 1 7 C . 2 5 D . 3 81 2、用随机数法从1 0 0名学生（ 男生3 0人） 中抽取1 0人，则某女生被抽到的可能性为（）1111A . 1 0 0 B . 3 0 C . 7 0 D . 1 01 3、一个容量为2 0的样本数据，分组后，组别与频数如下:组别 1 0 , 2 0 ) 2 0 , 3 0 ) 3 0 , 4 0 ) 4 0 , 5 0
7、) 5 0 , 6 0 ) 6 0 , 7 0 频数234542则样本在（ 2 0 , 5 0 上的频率为一1 4、某学校随机抽取1。 。 名学生调查其上学所需时间（ 单位：分钟） ，并将所得数据绘制成频率分布直方图( 如图) ，其中，上学所需时间的范围是 0 ， 1。0 ,样本数据分组为【0 , 2 0 ) , 2 0 , 4 0 ) , 4 0 , 6 0 ) , 6 0 , 8 0 ) , 8 0 , 1 0 0 ,则该校学生上学所需时间的均值估计为.( 精确到1分钟) .1 5、课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为4、1 2、8. 若
8、用分层抽样的方法抽取6个城市，则乙组中应抽 取 的 城 市 数 为 -1 6、某研究所有四个饲养房，分别饲养有1 8、2 4、5 4、48只白鼠供试验用. 某项试验需抽取2 4只，你认为最合适的抽样方法为一.1 7、某校按分层抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查， 从三个年级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比， 已知高二年级共有学生1 2 0 0人, 并从中抽取了4 0人 .( 1 )该校的总人数为多少？ ( 2 )三个年级分别抽取多少人？( 3 )在各层抽样中可采取哪种抽样方法？1 8、 海关对同时从A , 8 , C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测， 从各地区进口此种商品的数量
9、( 单位：件) 如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测数量;地区AC数量5 01 5 01 0 0( 1 )求 这6件样品中来自A , 8 , C各地区商品的( 2 )若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自不相网地区的概率.1 9、为了估计某自然保护区中天鹅的数量，使用了以下方法：先从该保护区中捕获一定数量的天鹅2 0 0只，给每只天鹅作上记号且不影响其存活，然后放回保护区，让它们和保护区中其余的天鹅充分混合，过了一段时间，再从保护区中捕获1 5 0只天鹅，其中有记号的2 0只，根据以上数据估计自然保护区中天鹅的数量.2 0、某种产品特约
10、经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图. 频率/ 组距0.030 .a -753111OOOO.O.6-100 110120 130 140 150需求里 x/件( 1 ) 求图中。 的值，并估计日需求量的众数；( 2 ) 某日，经销商购进1 3 0 件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1 件能获利 3 0 元，未售出的部分，每件亏损2 0 元. 设当天的需求量为X 件( 1 0 0 4 x 4 5 0 ) ,纯利润为S元.(i )将S表示为x的函数；( i i )根据直方图估计当天纯利润S不少于3 4 0 0 元的概率.2 1 、有编号为4 4 , 4 ,
11、 4 的6 位同学，进行i o 。 米赛跑，得到下面的成绩:编号AA44A4成绩( 秒)1 2 . 21 2 . 41 1 . 81 3 . 11 1 . 81 3 . 3其中成绩在1 3 秒内的同学记为优秀.( 1 ) 从上述6 名同学中，随机抽取一名，求这名同学成绩优秀的概率；( 2 ) 从成绩优秀的同学中，随机抽取2名，用同学的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2名同学的成绩都在1 2 . 3 秒内的概率.2 2 、某校高一某班的一次数学测试成绩( 满分1 0 0 分) 的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污染， 但可见部分如下, 据此解答如下问题：茎叶56862 3 3 5 6 8
12、 971 2 2 3 4 5 6 7 8 98958( I )求分数在 5 0 , 6 0 ) 的频率及全班人数；( I I ) 求分数在 8 0 , 9 0 ) 之间的频数， 并计算频率分布直方图中 8 0 , 9 0 ) 间的矩形的高；( I I I ) 若要从分数在 8 0 , 1 0 0 1 之间的试卷中任取两份分析学生失分情况， 在抽取的试卷中, 求至少有一份分数在 9 0 , 1 0 0 之间的概率.参考答案1、答案C先确定在区间0, I t 内满足sinxecosx的x的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论.详解.sinxcosx, xG 0, n ,n；.4WxW 叫nn 4
13、 3. . . 事件“ sinxecosx”发生的概率为z 。 =4.故选：C.名师点评本题考查几何概型的概率求法，属于基础题.2、答案A3、答案C根据随机数表，依次进行选择即可得到结论.详解从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16, 08, 02, 14, 07, 02, 01, 0 4 ,其中第三个和第六个都是0 2 ,重复.可知对应的数值为.16, 08, 02, 14, 07, 01则第6个个体的编号为01.故选：C.名师点评本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础.4、答案C5、答案C1-(0. 42
14、+0. 28)=0. 3.6、答案C解：每个个体被抽到的概率为= ,则n=2400X-= 1 2 0 ,200 20 20故 选C.7、答案C8、答案C9、答案A分层抽样是按比例进行抽样, 据题中所给的学生人数比， 可设高三学生中抽取的人数应为无， 可得a 2 =迎， 得x = 10. 故本题选A.7 x考查目的：分层抽样10、答案D考查目的：频率分布表.专题：计算题.分析：根据所给的数表，看出符合条件的数字大约有46个，要做这些数字所占的百分比，只要用这些数字除以总数乘以百分百，得到结果.解答：解 ：V 1 2 . 5 , 1 5 . 5 ) , 3 ； 1 5 . 5 , 1 8 . 5
15、) , 8 ； 1 8 . 5 , 2 1 . 5 ) , 9 ； 2 1 . 5 , 2 4 . 5 ) , 1 1 ；2 4 . 5 , 2 7. 5 ) , 1 0 ； 2 7. 5 , 3 0 . 5 ) , 5 ,小 于3 0 . 5的一共有5 0 - 4 = 4 6. . 估计小于3 0的数据大约占样本总数的46X1 0 0 % = 9 2 %50故 选D.点评：本题考查频率分布表的应用，是一个用样本估计总体的过程，本题解题的关键是看出符合条件的数字个数，本题是一个基础题.1 1、答 案C阅读茎叶图可知，及格人数分别为：8 , 3 , 21 7, 1 6 , 1 5 , 1 4 ,
16、 1 3 , 1 0 ,2 7, 2 5 , 2 5 , 2 5 , 2 5 , 2 2 , 2 0 ,3 8 , 3 6 , 3 6 , 3 3 , 3 0结合众数的定义可得这2 2个班月考数学成绩及格人数的众数为2 5 .本题选择C选项.1 2、答 案D1 0 0 - 3 07 1- - - - - - - x 1 0 = 7 - - - - - - -= 一按比例女生有可能抽到1 0 0 人，则女生被抽到的概率是1 0 - 3 0 1 0 ,故 选D.1 3、答 案0 . 6本题考查样本的频率运算. 据表知样本分布在( 2 0 , 5 0 的频数3 + 4 + 5 = 1 2 ,故其频率
17、为 工= 0 . 6 .201 4、答 案3 4 .由 直 方 图 可 得( X + 0 Q 2 5 + 0 . 0 0 6 5 + 0 . 0 0 3 x 2)x 2 0 = 1,所以x = 0 . 0 1 2 5 ,该校学生上学所需时间的均值估计为：1 0 x 2 0 x 0 . 0 1 2 5 + 3 0 x 2 0 x 0 . 0 2 5 + 5 0 x 2 0 x 0 . 0 0 6 5 + 70 x 2 0 x 0 . 0 0 3 + 9 0 x 2 0 x 0 . 0 0 3= 3 3 . 6分钟， 故该校新生上学所需时间的平均值为4 0分，故答案4 0 .名师点评：本题考查频率
18、分布直方图，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1 ，本题考查了识图的能力； 根据直方图求平均值的公式,各个小矩形的面积乘以相应组距的中点的值，将它们相加即可得到平均值.1 5、答 案3分析：根据分层抽样的方法，各组抽取数按比例分配.1 26 x -=3详解：根据分层抽样的方法，乙组中应抽取的城市数为 4 + 1 2 + 8 .名师点评：本题考查分层抽样概念，并会根据比例关系确定各组抽取数.1 6 、答案分层抽样.解：要研究的总体里各部分情况差异较大，注意到处在四个饲养房不同环境中会产生差异，因此用分层抽样.故答案为：分层抽样.1 7、答案( 1 ) 3 6 0
19、 0 . ( 2 ) 高一、高二、高三所抽人数分别为5 0 , 4 0 , 3 0 .( 3 ) 在各层抽样中可采取简单随机抽样与系统抽样的方式.试题分析：分析( 1 ) 根据高二年级所占角度和人数可以得到答案；( 2 ) 根据三个年级人数所占比例，可以求出人数；( 3 ) 根据所学知识可知有系统抽样和随机抽样等方法详解( 1 ) 3 6 0 0 . ( 2 ) 高一、高二、高三所抽人数分别为5 0 , 4 0 , 3 0 .( 3 ) 在各层抽样中可采取简单随机抽样与系统抽样的方式.名师点评三种抽样方法的区别与联系类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样瞿过得每年卷抽从总体中逐个抽样总
20、体中的个体数校少统祥系抽将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分中抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多层样分抽将总体分成几层，分层进行抽取分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成1 8 、答案解： ( 1 ) 首先确定样本容量与总体中的个数的比是- - - - - - - - - -=50+150+100 50从而得到样本中包含三个地区的个体数量分别是：( 2 ) 设6 件来自A , B , C三个地区的样品分别为A ； 4， &， 4； G， C 2 ,写出抽取的这2 件商品构成的所有基本事件：4 4 ,4。 , 4。 , ACJXAC2, 与C
21、MBzCM4cj JacHGC， 共 15 个 .记事件D ： “ 抽取的这2 件商品来自不相同地区” ,写出事件D包含的基本事件： A ,耳 , A , &, A , C J , A C ? ，(用,G ) , ( B 1 C ) ， ( 8 2 0 , ( 8 2 9 2 ) ，(鸟0， (为0 共 11 个由每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的19、答案设保护区中天鹅的数量为n,假定每只天鹅被捕获的可能性是相等的，从保护区中捕一只，设事件A：捕获带有记号的天鹅，则P ( A ) = .n第二次从保护区中捕获15 0只天鹅, 其中有2 0只带有记号， 由概率的定义知P
22、 (A )心急 .I 0 U所 以 些 心 言 ，解得n、1 5 0 0 .n 15 0所以该自然保护区中天鹅的数量约为1 5 0 0只 .2 0、答案解：( 1 )由直方图可知：(0 . 0 13 + 0 . 0 15 + 0 . 0 17 + 4 + 0 . 0 3 0 ) X 10 =1, . = 0 . 0 2 5 ； - -13 = 12 5 , . . 估计日需求量的众数为12 5件 .2(2 ) ( i )当 10 0 W x vl 3 0 时，S = 30x- 2 0 (13 0 - x ) = 5 0 x - 2 60 0 ,当 1 30WE50 时,5 = 3 0 x 13
23、 0 = 3 90 0 ,. _ j5 0 x - 2 60 0 , 10 0 x 13 0* * - 3 90 0 , 13 0 x 15 0 ,(ii)若 S N 3 4 O O 由 5 0 x - 2 60 0 2 3 4 0 0 得 X N 12 0 ； 10 0 0 4 15 0 , .ROWx/O. , . 由直方图可知当 12 0 4 x 415 0 时的频率是(0 . 0 3 0 + 0 . 0 2 5 + 0 . 0 15 ) x 10 = 0 . 7 , 可估计当天纯利润S不少于3 4 0 0元的概率是0 . 7 .2 1、答案(1)由所给的成绩可知，优秀的同学有4名，设
24、“ 从六名同学中随机抽取一名是优秀”4 2P(A) = - = -为事件力， 则 6 3；(2 ) .优秀的同学编号是4 , 4 , 4 , 4 ,从这四名同学中抽取两名，所有的可能情况是：设 “这 两 名 同 学 成 绩 都 在1 2 . 3以 内 ”为 事 件 方 ， 符 合 要 求 的 情 况 有 ：( &， 产3 16 22 2、答案(I )分数在 5 0 , 60 )的频率为 0 . 0 0 8X 10 =0 . 0 8,2由茎叶图知：分数在 5 0 , 60 )之间的频效为2 ,所以会一人数为焉=2 5U . U o(I I )分数在 80 , 90 )之间的频数底2 5 - 2
25、- ”才一 2 =4 ,一 4频率分布直方图中 80 , 90 )间的矩形的自7 0 - 4 - 10 =0 . 0 16.z n(H D将 80 , 90 )之间的4个分数编号为1,2, 3 , 4 , 90 , 10 0 之间的2个分数编号为5 , 6,在 80 , 10 0 之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1, 2 ) , (1, 3 ) , (1, 4 ) , (1, 5 ) , (1, 6) ,(2 , 3 ) , (2 , 4 ) , (2 , 5 ) , (2 , 6) ,(3 , 4 ) , (3 , 5 ) , (3 , 6) ,(4 , 5 ) , (4 , 6) ,(5 , 6)共 15 个,其中， 至少有一个在 90 , 10 0 之间的基本事件有9个，9故至少有一份分数在 90 , 10 0 之间的概率是一=0 . 615
