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1、大河坎中学 许 宏3.1匀变速直线运动位移与时间关系整体设计整体设计 高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教材用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度，本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想.当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限.按教材这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的.学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教材中并不出现.教材的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想.在导出位移公式的教学中，利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，让学生思
2、考与讨论如何求出小车的位移，要鼓励学生积极思考，充分表达自己的想法.可启发、引导学生具体、深入地分析，肯定学生正确的想法，弄清楚错误的原因.本节应注重数、形结合的问题，教学过程中可采用探究式、讨论式进行授课. 教学重点教学重点教学重点教学重点 1.1.理解匀速直线运动的位移及其应用理解匀速直线运动的位移及其应用. . 2. 2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用. . 教学难点教学难点教学难点教学难点 1.v-t1.v-t图象中图线与图象中图线与t t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移. .
3、 2. 2.微元法推导位移公式微元法推导位移公式. . 课时安排课时安排课时安排课时安排 1 1课时课时 三维目标三维目标三维目标三维目标 知识与技能知识与技能 1.1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系知道匀速直线运动的位移与时间的关系. . 2. 2.理解匀变速直线运动的位移及其应用理解匀变速直线运动的位移及其应用. . 3. 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用. . 4. 4.理解理解v-tv-t图象中图线与图象中图线与t t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移. . 过程与方法过程
4、与方法 1.1.通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较与此比较. . 2. 2.感悟一些数学方法的应用特点感悟一些数学方法的应用特点. . 情感态度与价值观情感态度与价值观 1.1.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感加物理情感. . 2. 2.体验成功的快乐和方法的意义体验成功的快乐和方法的意义. . 随着社会日益进步，轿车逐渐随着社会日益进步，轿车逐渐进入家庭，随之交通
5、事故也频频发生进入家庭，随之交通事故也频频发生交警在处理交通事故时，必须根据交警在处理交通事故时，必须根据刹车痕迹来判断肇事车辆是否违章超刹车痕迹来判断肇事车辆是否违章超速运行，通过本节学习，你就懂得交速运行，通过本节学习，你就懂得交警分析交通事故的技术依据警分析交通事故的技术依据引入新课引入新课一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论： 匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移就是就是v t 图线与图线与t t轴所夹轴所夹的矩形的矩形“面积面积”。 公式法公式法图象法图象法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x面积也有正负面积也有正负, ,
6、面积为正面积为正, ,表表示位移的方向为正方向示位移的方向为正方向, ,面积为负值面积为负值, ,表示位移的方表示位移的方向为负方向向为负方向. .乙乙X甲甲X乙乙匀变速直线运动的位移与它的匀变速直线运动的位移与它的v vt t图象是否也有类似的关系图象是否也有类似的关系？“割圆术”求圆周率“割圆术”求圆周率“割圆术”求圆周率阅读P35 “扩展一步“学生分组讨论 结论：时间间隔越小，计算出的误差就越小，越接近真实值. 说明：这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到.比如：一条直线可看作由一个个的点子组成，一条曲线可看作由一条条的小线段组成.
7、 设计方案设计方案: :从从v v- -t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移时间段时间段t越小，各匀速直线运动位移和与越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小匀变速直线运动位移之间的差值就越小.由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=v0+at得：得：二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移获得规律获得规律对位移公式的理解对位移公式的理解: :反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式时均为矢量，使用公式时应
8、先规定正方向。应先规定正方向。（一般以（一般以0 0的方向为的方向为正方向）正方向）若物体做匀加速运动若物体做匀加速运动,a,a取正值取正值, ,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动, ,则则a a取负值取负值. .例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算知识运用知识运用例例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出
9、，得到一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图它的速度一时间图象如图236所示试求所示试求 (1)它在前它在前2 s内的位移内的位移 (2)后后2 s内的位移内的位移 (3)前前4s内的位移内的位移知识运用知识运用5m-5m0解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由知车的位移知车的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点末车离开
10、始刹车点多远？多远？说明刹车后说明刹车后7 .5s汽车停止运动。汽车停止运动。知车的位移知车的位移正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。由由得运动时间得运动时间所以由所以由刹车问题刹车问题!课后小结本节重点学习了对匀变速直线运动的位移本节重点学习了对匀变速直线运动的位移时间时间公式公式x=v0t+at2x=v0t+at2的推导，并学习了运用该公式解的推导，并学习了运用该公式解决实际问题决实际问题. .在利用公式求解时，一定要注意公式在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题的矢量性问题. .一般情况下，以初速度方向为正方一
11、般情况下，以初速度方向为正方向；当向；当a a与与v0v0方向相同时，方向相同时，a a为正值，公式即反映为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当律；当a a与与v0v0方向相反时，方向相反时，a a为负值，公式反映了为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律. .代入公式求解时，与正方向相同的代入正值，与代入公式求解时，与正方向相同的代入正值，与正方向相反的物理量应代入负值正方向相反的物理量应代入负值. .课后作业课后作业：教材第37页“问题与练习”第1、2，3题. 例例4、一一质质点点沿沿一一直直线线运运动动，t=0时时，位位于于坐坐标标原原点点，下下图图为为质质点点做做直直线线运运动动的的速速度度时时间间图图象象。由由图图可可知：知：该该 质质 点点 的的 位位 移移 随随 时时 间间 变变 化化 的的 关关 系系 式式 是是 ：x=_。在时刻在时刻 t=_s时，时，质点距坐标原点最远。质点距坐标原点最远。从从t=0到到t=20s内质点的位移是内质点的位移是_；通过的路程是通过的路程是_。-4t + 0.2t2 10 040m 44 10 20 t/sv/(ms-1)
