中考数学二次函数压轴题2

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1、( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 1 - (完整版)2017年中考数学二次函数压轴题(含答案) 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（ (完整版)2017年中考数学二次函数压轴题(含答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2017 年中考数学二次函数压轴

2、题(含答案)的全部内容。 ( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 2 - 2017 年中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题 面积类 1如图，已知抛物线经过点A（1，0) 、B(3 ，0） 、C（0，3）三点 （1）求抛物线的解析式 （2）点M是线段BC上的点（不与B,C重合) ，过M作MNy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m, 请用m的代数式表示MN的长 （3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使BNC的面积最大?若存在，求m的值；若不存在, 说明理由 考点：二次函数综合题 专题：压轴题；数形结合 分析： (1 ）已知了抛物线上的三个点的坐标，直接利用待定系

3、数法即可求出抛物线的解析式 （2) 先利用待定系数法求出直线BC的解析式，已知点M的横坐标，代入直线BC、抛物线的解析式中，可得到M、N点的坐标，N、M纵坐标的差的绝对值即为MN的长 （3) 设MN交x轴于D，那么BNC的面积可表示为:SBNC=SMNC+SMNB=MN（OD+DB）=MNOB，MN的表达式在（2）中已求得，OB的长易知，由此列出关于SBNC、m的函数关系式，根据函数的性质即可判断出BNC是否具有最大值 解答： 解：(1 ）设抛物线的解析式为：y=a(x+1)（x3) ，则： 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便

4、助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 3 - a（0+1)（03）=3，a=1； 抛物线的解析式：y=（x+1） （x3）=x2+2x+3 （2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有： , 解得； 故直线BC的解析式：y=x+3 已知点M的横坐标为m，MNy，则M（m，m+3） 、N（m, m2+2m+3） ； 故MN=m2+2m+3（m+3)=m2+3m(0 m

5、3） （3）如图; SBNC=SMNC+SMNB=MN(OD+DB)=MNOB， SBNC=（m2+3m) 3=(m）2+（0m3） ； 当m=时,BNC的面积最大，最大值为 2如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C点, 已知B点坐标为(4 ，0） (1 ）求抛物线的解析式； （2）试探究ABC的外接圆的圆心位置, 并求出圆心坐标； (3 ） 若点M是线段BC下方的抛物线上一点， 求MBC的面积的最大值， 并求出此时M点的坐标 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为

6、完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 4 - 考点：二次函数综合题。 专题: 压轴题；转化思想 分析: （1) 该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可 （2） 首先根据抛物线的解析式确定A点坐标， 然后通过证明ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标 (3 ）MBC的面积可由SMBC=BCh表示，若要它的面积最大，需要使h取最大值，即点M到直线BC的距离最大，若设一条平行

7、于BC的直线，那么当该直线与抛物线有且只有一个交点时，该交点就是点M 解答： 解：(1 ）将B（4，0）代入抛物线的解析式中，得: 0=16a42，即：a=； 抛物线的解析式为：y=x2x2 (2) 由（1）的函数解析式可求得：A（1,0) 、C(0 ，2）; OA=1，OC=2,OB=4， 即：OC2=OAOB, 又：OCAB， OACOCB，得：OCA=OBC； ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90， ABC为直角三角形，AB为ABC外接圆的直径； 所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为: （，0） （3）已求得：B（4,0) 、C(0 ，2） ，可得直线BC的解析式为：y=x2

8、; 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 5 - 设直线lBC，则该直线的解析式可表示为：y=x+b，当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程： x+b=x2x2，即： x22x2b=0，且=0; 44（2b)=0，即b=4； 直线l：y=x4 所以点M即直线l和抛物

9、线的唯一交点，有： ，解得：即 M(2 ，3） 过M点作MNx轴于N， SBMC=S梯形OCMN+SMNBSOCB=2(2+3）+2324=4 平行四边形类 3如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A(3 ，0） 、B（0, 3） ，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t （1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式 （2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积 （3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在, 请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由 但是难免会有疏漏的地

10、方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 6 - 考点：二次函数综合题；解一元二次方程因式分解法；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式; 三角形的面积；平行四边形的判定。 专题: 压轴题；存在型 分析: （1） 分别利用待定系数法求两函数的解析式： 把A（3,0)B(0 ，

11、 3） 分别代入y=x2+mx+n与y=kx+b，得到关于m、n的两个方程组，解方程组即可； （2) 设点P的坐标是（t，t3）, 则M（t，t22t3） ，用P点的纵坐标减去M的纵坐标得到PM的长, 即PM=（t3) (t22t3）=t2+3t，然后根据二次函数的最值得到 当t=时,PM最长为=, 再利用三角形的面积公式利用SABM=SBPM+SAPM计算即可； （3）由PMOB, 根据平行四边形的判定得到当PM=OB时，点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形，然后讨论：当P在第四象限：PM=OB=3,PM最长时只有，所以不可能；当P在第一象限：PM=OB=3, （t22t3) (t3）

12、=3；当P在第三象限:PM=OB=3，t23t=3，分别解一元二次方程即可得到满足条件的t的值 解答： 解： （1) 把A（3，0）B（0，3）代入y=x2+mx+n, 得 解得，所以抛物线的解析式是y=x22x3 设直线AB的解析式是y=kx+b, 把A(3 ，0）B（0，3）代入y=kx+b, 得，解得， 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的

13、长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 7 - 所以直线AB的解析式是y=x3; （2）设点P的坐标是（t，t3）, 则M（t，t22t3）, 因为p在第四象限， 所以PM=（t3) (t22t3）=t2+3t， 当t=时，二次函数的最大值，即PM最长值为=， 则SABM=SBPM+SAPM= （3）存在，理由如下： PMOB， 当PM=OB时, 点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形， 当P在第四象限:PM=OB=3，PM最长时只有，所以不可能有PM=3 当P在第一象限:PM=OB=3, （t22t3）（t3)=3, 解得t1=,t2=（舍去）,

14、所以P点的横坐标是； 当P在第三象限：PM=OB=3，t23t=3,解得t1=（舍去） ，t2=，所以P点的横坐标是 所以P点的横坐标是或 4如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板, 其顶点为A（0,1 ）,B(2 ，0） ，O（0,0), 将此三角板绕原点O逆时针旋转 90，得到ABO （1) 一抛物线经过点A、B、B，求该抛物线的解析式; 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物

15、线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 8 - （2) 设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PBAB的面积是ABO面积 4 倍?若存在，请求出P的坐标; 若不存在, 请说明理由 （3）在（2) 的条件下，试指出四边形PBAB是哪种形状的四边形？并写出四边形PBAB的两条性质 考点：二次函数综合题。 专题：压轴题 分析： （1）利用旋转的性质得出A（1,0 ） ，B（0,2 ）, 再利用待定系数法求二次函数解析式即可; (2 ）利用S四边形PBAB=SBOA+SPBO+SPOB, 再假设四边形P

16、BAB的面积是ABO面积的 4倍，得出一元二次方程，得出P点坐标即可； （3）利用P点坐标以及B点坐标即可得出四边形PBAB为等腰梯形，利用等腰梯形性质得出答案即可 解答： 解: （1）ABO是由ABO绕原点O逆时针旋转 90得到的， 又A（0，1） ，B(2 ，0） ，O（0，0） ， A（1,0 ） ，B（0，2) 方法一： 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标

17、为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 9 - 设抛物线的解析式为:y=ax2+bx+c（a0） ， 抛物线经过点A、B、B, , 解得:,满足条件的抛物线的解析式为y=x2+x+2 方法二：A（1，0）,B（0，2) ，B(2 ，0）, 设抛物线的解析式为：y=a（x+1)（x2） 将B(0， 2) 代入得出:2=a(0+1) （02） ， 解得：a=1， 故满足条件的抛物线的解析式为y=（x+1）(x2）=x2+x+2； （2）P为第一象限内抛物线上的一动点， 设P（x，y), 则x0,y0,P点坐标满足y=x2+x+2 连接P

18、B，PO，PB， S四边形PBAB=SBOA+SPBO+SPOB， =12+2x+2y， =x+（x2+x+2）+1， =x2+2x+3 AO=1,BO=2，ABO面积为:12=1， 假设四边形PBAB的面积是ABO面积的 4 倍，则 4=x2+2x+3， 即x22x+1=0, 解得：x1=x2=1， 此时y=12+1+2=2，即P(1 ，2） 存在点P（1，2） ，使四边形PBAB的面积是ABO面积的 4 倍 （3）四边形PBAB为等腰梯形, 答案不唯一，下面性质中的任意 2 个均可 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收

19、藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 10 - 等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形对角线相等； 等腰梯形上底与下底平行；等腰梯形两腰相等（10 分） 或用符号表示： BAB=PBA或ABP=BPB;PA=BB;BPAB;BA=PB(10 分） 5如图，抛物线y=x22x+c的顶点A在直线l：y=x5 上 （1) 求抛物线顶点A的坐标； （2）设抛物线与y轴交于点B，与

20、x轴交于点C、D（C点在D点的左侧） ，试判断ABD的形状； (3) 在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 考点：二次函数综合题. 专题：压轴题；分类讨论 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案)

21、 - 11 - 分析： （1）先根据抛物线的解析式得出其对称轴, 由此得到顶点A的横坐标, 然后代入直线l的解析式中即可求出点A的坐标 （2) 由A点坐标可确定抛物线的解析式, 进而可得到点B的坐标 则AB、AD、BD三边的长可得,然后根据边长确定三角形的形状 （3）若以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形, 应分AB为对角线、AD为对角线两种情况讨论，即AD PB、AB PD，然后结合勾股定理以及边长的等量关系列方程求出P点的坐标 解答： 解： （1）顶点A的横坐标为x=1, 且顶点A在y=x5 上， 当x=1 时，y=15=4， A（1, 4） （2）ABD是直角三角形 将A（1,

22、4）代入y=x22x+c, 可得，12+c=4,c=3， y=x22x3,B（0, 3） 当y=0时，x22x3=0，x1=1,x2=3 C（1，0) ，D（3，0）, BD2=OB2+OD2=18，AB2=（43）2+12=2，AD2=（31）2+42=20, BD2+AB2=AD2， ABD=90，即ABD是直角三角形 （3）存在 由题意知：直线y=x5 交y轴于点E（0，5) ，交x轴于点F（5，0） OE=OF=5， 又OB=OD=3 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为

23、完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 12 - OEF与OBD都是等腰直角三角形 BDl，即PABD 则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图， 过点P作y轴的垂线, 过点A作x轴的垂线交过P且平行于x轴的直线于点G 设P（x1，x15), 则G（1,x15） 则PG=1x1，AG=|5 x14=|1 x1 PA=BD=3 由勾股定理得: （1x1)2+（1x1）2=18，x122x18=0，x1=2 或 4

24、P（2，7）或P（4，1), 存在点P( 2, 7）或P(4 ，1）使以点A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形 周长类 6如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为( 3，0） 、 （0，4） ，抛物线y=x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上 (1 ）求抛物线对应的函数关系式； (2 ） 若把ABO沿x轴向右平移得到DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E， 当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由； 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您

25、的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 13 - （3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得PBD的周长最小，求出P点的坐标； （4）在(2 ） 、 （3）的条件下, 若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合）, 过点M作BD交x轴于点N，连接PM、PN, 设OM的长为t，PMN的面积为S，求S和t的函数关系式, 并写出自变

26、量t的取值范围，S是否存在最大值?若存在, 求出最大值和此时M点的坐标； 若不存在，说明理由 考点：二次函数综合题。 专题：压轴题 分析： （1) 根据抛物线y=经过点B（0，4）, 以及顶点在直线x=上，得出b，c即可; (2 ）根据菱形的性质得出C、D两点的坐标分别是（5，4） 、 （2，0）, 利用图象上点的性质得出x=5 或 2 时，y的值即可 (3) 首先设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b，求出解析式，当x=时, 求出y即可; （4) 利用MNBD，得出OMNOBD，进而得出，得到ON=，进而表示出PMN的面积, 利用二次函数最值求出即可 解答： 解: （1）抛物线y=经过点B

27、（0，4）c=4， 顶点在直线x=上，=，b=； 所求函数关系式为； 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 14 - (2) 在RtABO中，OA=3，OB=4，AB=, 四边形ABCD是菱形，BC=CD=DA=AB=5， C、D两点的坐标分别是(5 ，4) 、 （2

28、，0） ， 当x=5 时，y=， 当x=2 时,y=， 点C和点D都在所求抛物线上; (3 ）设CD与对称轴交于点P，则P为所求的点, 设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b, 则，解得：， 当x=时，y=，P（) ， （4）MNBD, OMNOBD, 即得ON=， 设对称轴交x于点F， 则(PF+OM）OF=(+t）， , SPNF=NFPF=（t）=, S=（） ， =（0t4）, a=0抛物线开口向下，S存在最大值 由SPMN=t2+t=（t）2+， 当t=时,S取最大值是，此时，点M的坐标为（0，） 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您

29、的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 15 - 等腰三角形类 7如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转 120至OB的位置 （1）求点B的坐标; (2 ）求经过点A、O、B的抛物线的解析式; （3） 在此抛物线的对称轴上， 是否存在点P, 使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在, 求点P的坐标；若不存在，说明理由 考点

30、：二次函数综合题。 专题：压轴题; 分类讨论 分析： （1) 首先根据OA的旋转条件确定B点位置，然后过B做x轴的垂线，通过构建直角三角形和OB的长（即OA长）确定B点的坐标 （2）已知O、A、B三点坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答

31、案) - 16 - （3）根据（2）的抛物线解析式, 可得到抛物线的对称轴，然后先设出P点的坐标, 而O、B坐标已知，可先表示出OPB三边的边长表达式，然后分OP=OB、OP=BP、OB=BP三种情况分类讨论, 然后分辨是否存在符合条件的P点 解答： 解： （1）如图，过B点作BCx轴, 垂足为C，则BCO=90， AOB=120，BOC=60， 又OA=OB=4，OC=OB=4=2，BC=OBsin60=4=2， 点B的坐标为（2, 2) ； （2)抛物线过原点O和点A、B，可设抛物线解析式为y=ax2+bx, 将A(4,0 ）,B( 22）代入, 得 ，解得，此抛物线的解析式为y=x2+x

32、 （3）存在， 如图, 抛物线的对称轴是直线x=2, 直线x=2 与x轴的交点为D, 设点P的坐标为（2，y） ， 若OB=OP， 则 22+y|2=42, 解得y=2， 当y=2时，在RtPOD中，PDO=90,sinPOD=， POD=60, POB=POD+AOB=60+120=180， 即P、O、B三点在同一直线上， y=2不符合题意，舍去， 点P的坐标为（2，2） 若OB=PB, 则 42+|y+22=42, 解得y=2， 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中

33、考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 17 - 故点P的坐标为（2, 2) ， 若OP=BP, 则 22+y2=42+y+2|2， 解得y=2， 故点P的坐标为（2, 2）, 综上所述，符合条件的点P只有一个，其坐标为（2，2） ， 8在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限, 斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2） ，点C（1,0 ） ，如图所示：抛物线y=ax2+ax2 经过点B (1 ）求点B的坐标； （

34、2）求抛物线的解析式; （3) 在抛物线上是否还存在点P（点B除外), 使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 考点：二次函数综合题。 专题: 压轴题 分析： 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 18 - （1）

35、根据题意，过点B作BDx轴，垂足为D；根据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标； (2 ）根据抛物线过B点的坐标, 可得a的值，进而可得其解析式; （3）首先假设存在，分A、C是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案 解答： 解： （1）过点B作BDx轴, 垂足为D， BCD+ACO=90，ACO+CAO=90, BCD=CAO，(1 分） 又BDC=COA=90，CB=AC， BCDCAO， （2 分） BD=OC=1,CD=OA=2， （3 分） 点B的坐标为（3,1); （4 分） （2) 抛物线y=ax2+ax2 经过点B（3，1) ， 则得到 1=9a3a

36、2， （5 分) 解得a=， 所以抛物线的解析式为y=x2+x2; （7 分） （3）假设存在点P，使得ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形： 若以点C为直角顶点； 则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，(8 分) 过点P1作P1Mx轴， CP1=BC,MCP1=BCD，P1MC=BDC=90， MP1CDBC(10 分） CM=CD=2，P1M=BD=1，可求得点P1（1，1）; （11 分） 若以点A为直角顶点; 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进

37、步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 19 - 则过点A作AP2CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，(12 分） 过点P2作P2Ny轴，同理可证AP2NCAO， （13 分） NP2=OA=2,AN=OC=1，可求得点P2（2,1 ）, （14 分) 经检验，点P1（1，1) 与点P2（2,1 ）都在抛物线y=x2+x2 上(16 分） 9在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象

38、限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0,2 ） ，点C(1 ，0）, 如图所示，抛物线y=ax2ax2 经过点B （1) 求点B的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外) ，使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标; 若不存在，请说明理由 考点: 二次函数综合题. 专题：代数几何综合题；压轴题 分析： （1）首先过点B作BDx轴，垂足为D，易证得BDCCOA，即可得BD=OC=1,CD=OA=2，则可求得点B的坐标； （2) 利用待定系数法即可求得二次函数的解析式； 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答

39、案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 20 - （3）分别从以AC为直角边, 点C为直角顶点，则延长BC至点P1使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，过点P1作P1Mx轴,若以AC为直角边, 点A为直角顶点, 则过点A作AP2CA,且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，过点P2作P2Ny轴，若以AC为直角边，点A为直

40、角顶点, 则过点A作AP3CA，且使得AP3=AC，得到等腰直角三角形ACP3，过点P3作P3Hy轴，去分析则可求得答案 解答： 解： （1) 过点B作BDx轴，垂足为D， BCD+ACO=90，AC0+OAC=90， BCD=CAO， 又BDC=COA=90,CB=AC, BDCCOA, BD=OC=1，CD=OA=2， 点B的坐标为(3,1 ） ； (2 ）抛物线y=ax2ax2 过点B（3，1) ， 1=9a3a2， 解得：a=， 抛物线的解析式为y=x2x2； （3) 假设存在点P，使得ACP是等腰直角三角形， 若以AC为直角边，点C为直角顶点, 则延长BC至点P1使得P1C=BC，得

41、到等腰直角三角形ACP1, 过点P1作P1Mx轴，如图（1） ， CP1=BC，MCP1=BCD，P1MC=BDC=90， MP1CDBC， CM=CD=2，P1M=BD=1， P1( 1，1） ，经检验点P1在抛物线y=x2x2 上; 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案

42、) - 21 - 若以AC为直角边，点A为直角顶点, 则过点A作AP2CA，且使得AP2=AC， 得到等腰直角三角形ACP2, 过点P2作P2Ny轴，如图（2） ， 同理可证AP2NCAO， NP2=OA=2，AN=OC=1， P2( 2，1) ，经检验P2( 2，1）也在抛物线y=x2x2 上； 若以AC为直角边，点A为直角顶点, 则过点A作AP3CA，且使得AP3=AC， 得到等腰直角三角形ACP3, 过点P3作P3Hy轴，如图（3） ， 同理可证AP3HCAO， HP3=OA=2，AH=OC=1， P3（2，3） ，经检验P3（2，3）不在抛物线y=x2x2 上; 故符合条件的点有P1（

43、1，1） ，P2（2，1) 两点 综合类 10如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0） ，另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5） （1）求直线BC与抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点, 过点M作MNy轴交直线BC于点N, 求MN的最大值； （3）在(2 ）的条件下，MN取得最大值时, 若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习

44、带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 22 - 考点: 二次函数综合题. 专题: 压轴题 分析： （1）设直线BC的解析式为y=mx+n，将B（5，0） ，C（0,5 ）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求出直线BC的解析式; 同理，将B(5 ，0） ，C（0,5 ）两点的坐标代入y=x2+bx+c，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式； （2）MN的长是直线B

45、C的函数值与抛物线的函数值的差, 据此可得出一个关于MN的长和M点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出MN的最大值； （3）先求出ABN的面积S2=5，则S1=6S2=30再设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，根据平行四边形的面积公式得出BD=3，过点D作直线BC的平行线, 交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ=BC，则四边形CBPQ为平行四边形证明EBD为等腰直角三角形,则BE=BD=6, 求出E的坐标为（1，0) ，运用待定系数法求出直线PQ的解析式为y=x1，然后解方程组，即可求出点P的坐标 解答： 解： （1）设直线BC的解析式为y=mx+n， 将B（5，0）

46、,C（0，5）两点的坐标代入， 得，解得，所以直线BC的解析式为y=x+5； 将B（5，0) ，C（0，5）两点的坐标代入y=x2+bx+c， 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 23 - 得, 解得，所以抛物线的解析式为y=x26x+5； （2) 设M（x，x26

47、x+5） （1x5） ，则N（x，x+5） ， MN=(x+5）(x26x+5）=x2+5x=(x）2+, 当x=时，MN有最大值； （3）MN取得最大值时,x=2.5 ， x+5=2.5+5=2。5, 即N（2.5 ，2.5) 解方程x26x+5=0,得x=1 或 5， A（1，0） ，B（5，0） ， AB=51=4, ABN的面积S2=42.5=5， 平行四边形CBPQ的面积S1=6S2=30 设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BCBD BC=5, BCBD=30， BD=3 过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ=BC，则四边形CBPQ为

48、平行四边形 BCBD,OBC=45， EBD=45, EBD为等腰直角三角形，BE=BD=6， B（5，0） ， E（1,0 ） ， 设直线PQ的解析式为y=x+t， 将E（1,0 ）代入, 得 1+t=0，解得t=1 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 24 -

49、直线PQ的解析式为y=x1 解方程组，得，, 点P的坐标为P1(2 ，3）( 与点D重合）或P2(3 ，4) 11如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象过点C(0 ，1） ，顶点为Q（2，3） ，点D在x轴正半轴上, 且OD=OC （1) 求直线CD的解析式; (2) 求抛物线的解析式； （3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：CEQCDO； （4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中,PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由 但是难免会有疏漏的地方但是任然希

50、望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 25 - 考点：二次函数综合题. 专题: 压轴题 分析： (1 ）利用待定系数法求出直线解析式； (2 ）利用待定系数法求出抛物线的解析式; （3）关键是证明CEQ与CDO均为等腰直角三角形； (4 ） 如答图所示， 作点C关于直线QE的对称点C， 作点C关于x

51、轴的对称点C， 连接CC，交OD于点F，交QE于点P，则PCF即为符合题意的周长最小的三角形，由轴对称的性质可知,PCF的周长等于线段CC的长度 利用轴对称的性质、两点之间线段最短可以证明此时PCF的周长最小 如答图所示，利用勾股定理求出线段CC的长度，即PCF周长的最小值 解答： 解： （1）C(0 ，1） ，OD=OC,D点坐标为（1,0) 设直线CD的解析式为y=kx+b（k0), 将C（0，1） ，D(1 ，0) 代入得：, 解得:b=1，k=1, 直线CD的解析式为：y=x+1 （2) 设抛物线的解析式为y=a（x2)2+3, 将C（0,1 ）代入得:1=a( 2）2+3，解得a=

52、但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 26 - y=（x2）2+3=x2+2x+1 (3) 证明：由题意可知，ECD=45， OC=OD，且OCOD，OCD为等腰直角三角形,ODC=45， ECD=ODC,CEx轴，则点C、E关于对称轴（直线x=2)对称， 点E的坐标

53、为（4，1） 如答图所示, 设对称轴（直线x=2)与CE交于点M，则M（2，1） ， ME=CM=QM=2，QME与QMC均为等腰直角三角形，QEC=QCE=45 又OCD为等腰直角三角形，ODC=OCD=45， QEC=QCE=ODC=OCD=45， CEQCDO （4）存在 如答图所示, 作点C关于直线QE的对称点C, 作点C关于x轴的对称点C，连接CC，交OD于点F, 交QE于点P， 则PCF即为符合题意的周长最小的三角形， 由轴对称的性质可知，PCF的周长等于线段CC的长度 （证明如下: 不妨在线段OD上取异于点F的任一点F， 在线段QE上取异于点P的任一点P,连接FC,FP，PC 由

54、轴对称的性质可知,PCF的周长=FC+FP+PC; 而FC+FP+PC是点C，C之间的折线段， 由两点之间线段最短可知：FC+FP+PCCC， 即PCF的周长大于PCE的周长 ） 如答图所示，连接CE, C，C关于直线QE对称,QCE为等腰直角三角形, QCE为等腰直角三角形， CEC为等腰直角三角形， 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的

55、条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 27 - 点C的坐标为（4，5） ； C，C关于x轴对称，点C的坐标为（0，1） 过点C作CNy轴于点N, 则NC=4，NC=4+1+1=6, 在RtCNC中，由勾股定理得:CC= 综上所述，在P点和F点移动过程中，PCF的周长存在最小值，最小值为 12如图，抛物线与x轴交于A（1，0） 、B( 3,0 ）两点，与y轴交于点C（0,3 ） ，设抛物线的顶点为D （1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标 （2）试判断BCD的形状，并说明理由 （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在

56、，请直接写出点P的坐标; 若不存在，请说明理由 考点: 二次函数综合题. 专题：压轴题 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 28 - 分析： （1）利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）利用勾股定理求得BCD的三边的长，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断;

57、（3）分p在x轴和y轴两种情况讨论，舍出P的坐标, 根据相似三角形的对应边的比相等即可求解 解答: 解: （1) 设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c 由抛物线与y轴交于点C（0，3） ，可知c=3即抛物线的解析式为y=ax2+bx+3 把点A（1，0） 、点B（3，0) 代入，得解得a=1，b=2 抛物线的解析式为y=x22x+3 y=x22x+3=（x+1）2+4 顶点D的坐标为( 1，4） ； （2)BCD是直角三角形 理由如下：解法一: 过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F 在RtBOC中，OB=3，OC=3， BC2=OB2+OC2=18 在RtCDF中，DF=1，CF=

58、OFOC=43=1， CD2=DF2+CF2=2 在RtBDE中,DE=4，BE=OBOE=31=2， BD2=DE2+BE2=20 BC2+CD2=BD2 BCD为直角三角形 解法二：过点D作DFy轴于点F 在RtBOC中,OB=3,OC=3 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题(

59、 含答案) - 29 - OB=OCOCB=45 在RtCDF中，DF=1，CF=OFOC=43=1 DF=CF DCF=45 BCD=180DCFOCB=90 BCD为直角三角形 （3）BCD的三边,=，又=, 故当P是原点O时，ACPDBC； 当AC是直角边时， 若AC与CD是对应边， 设P的坐标是 （0，a） ， 则PC=3a， =， 即=，解得：a=9，则P的坐标是(0 ，9), 三角形ACP不是直角三角形，则ACPCBD不成立; 当AC是直角边，若AC与BC是对应边时，设P的坐标是（0，b）, 则PC=3b，则=, 即=, 解得：b=, 故P是（0，）时，则ACPCBD一定成立; 当

60、P在x轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（d,0 ） 则AP=1d，当AC与CD是对应边时，=，即=, 解得：d=13, 此时，两个三角形不相似; 当P在x轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧, 设P的坐标是（e，0） 则AP=1e, 当AC与DC是对应边时，=, 即=，解得：e=9，符合条件 总之，符合条件的点P的坐标为: 对应练习 13如图, 已知抛物线y=ax2+bx+3 与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1，0） ，C点坐标是(4 ，3） 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作

61、和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 30 - （1) 求抛物线的解析式； （2) 在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点, 且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标 考点：二次函数综合题。 专题：代数几何综合题；压轴题 分析： (1

62、 ）利用待定系数法求二次函数解析式解答即可； （2）利用待定系数法求出直线AC的解析式, 然后根据轴对称确定最短路线问题，直线AC与对称轴的交点即为所求点D; （3）根据直线AC的解析式，设出过点E与AC平行的直线，然后与抛物线解析式联立消掉y得到关于x的一元二次方程，利用根的判别式=0 时,ACE的面积最大，然后求出此时与AC平行的直线, 然后求出点E的坐标， 并求出该直线与x轴的交点F的坐标, 再求出AF， 再根据直线l与x轴的夹角为 45求出两直线间的距离，再求出AC间的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解 解答： 解: （1）抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0) ，点

63、C（4，3) ， 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 31 - , 解得，所以, 抛物线的解析式为y=x24x+3； （2）点A、B关于对称轴对称， 点D为AC与对称轴的交点时BCD的周长最小， 设直线AC的解析式为y=kx+b（k0)， 则，解得, 所以，直线AC

64、的解析式为y=x1， y=x24x+3=（x2）21， 抛物线的对称轴为直线x=2， 当x=2 时，y=21=1, 抛物线对称轴上存在点D(2 ，1） ，使BCD的周长最小； （3）如图，设过点E与直线AC平行线的直线为y=x+m， 联立，消掉y得,x25x+3m=0， =（5）241（3m)=0， 即m=时, 点E到AC的距离最大,ACE的面积最大, 此时x=，y=， 点E的坐标为（，）, 设过点E的直线与x轴交点为F，则F（，0), AF=1=， 直线AC的解析式为y=x1, CAB=45， 点F到AC的距离为=， 又AC=3， ACE的最大面积=3=，此时E点坐标为（，） 但是难免会有疏

65、漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 32 - 14如图，已知抛物线y=x2+bx+4 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A( 2,0 ） (1 ）求抛物线的解析式及它的对称轴方程； （2）求点C的坐标, 连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式； （3

66、）试判断AOC与COB是否相似？并说明理由； (4 ）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标; 若不存在, 请说明理由 考点：二次函数综合题. 专题：压轴题 分析： （1）利用待定系数法求出抛物线解析式，利用配方法或利用公式x=求出对称轴方程; （2）在抛物线解析式中, 令x=0, 可求出点C坐标; 令y=0, 可求出点B坐标再利用待定系数法求出直线BD的解析式； 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答

67、案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 33 - (3 ）根据，AOC=BOC=90，可以判定AOCCOB； (4 ）本问为存在型问题若ACQ为等腰三角形，则有三种可能的情形, 需要分类讨论, 逐一计算，避免漏解 解答: 解: （1）抛物线y=x2+bx+4 的图象经过点A（2，0), （2）2+b( 2）+4=0， 解得：b=，抛物线解析式为 y=x2+x+4， 又y=x2+x+4=（x3)2+，对称轴方程为：x=3 （2）在y=x2+x+4 中，令

68、x=0，得y=4，C（0,4 ） ； 令y=0，即x2+x+4=0，整理得x26x16=0, 解得：x=8 或x=2, A（2，0）,B（8,0 ） 设直线BC的解析式为y=kx+b， 把B（8，0） ，C(0 ，4）的坐标分别代入解析式，得： ，解得k=,b=4, 直线BC的解析式为:y=x+4 （3）可判定AOCCOB成立 理由如下：在AOC与COB中， OA=2，OC=4，OB=8， ， 又AOC=BOC=90， AOCCOB （4)抛物线的对称轴方程为：x=3， 可设点Q（3，t）, 则可求得： AC=， 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够

69、给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 34 - AQ=， CQ= i）当AQ=CQ时， 有=， 25+t2=t28t+16+9， 解得t=0, Q1（3，0） ； ii）当AC=AQ时, 有=， t2=5，此方程无实数根， 此时ACQ不能构成等腰三角形； iii）当AC=CQ时， 有=， 整理得：t28t+5=0， 解得：t=4， 点Q坐标为:Q

70、2（3,4+）,Q3（3,4 ） 综上所述，存在点Q，使ACQ为等腰三角形, 点Q的坐标为:Q1（3，0） ，Q2（3，4+） ，Q3(3 ，4） 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 35 - 15如图，在坐标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，A（1

71、，0) ，B（0,2) ，抛物线y=x2+bx2 的图象过C点 (1 ）求抛物线的解析式； （2）平移该抛物线的对称轴所在直线l当l移动到何处时, 恰好将ABC的面积分为相等的两部分? （3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P, 使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由 考点：二次函数综合题。 专题: 压轴题 分析: 如解答图所示: （1）首先构造全等三角形AOBCDA，求出点C的坐标；然后利用点C的坐标求出抛物线的解析式； （2）首先求出直线BC与AC的解析式，设直线l与BC、AC交于点E、F，则可求出EF的表达式; 根据SCEF=SABC, 列出方程求出直线l

72、的解析式; （3）首先作出PACB，然后证明点P在抛物线上即可 解答: 解： （1) 如答图 1 所示，过点C作CDx轴于点D, 则CAD+ACD=90 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 36 - OBA+OAB=90，OAB+CAD=90, OAB=ACD，OB

73、A=CAD 在AOB与CDA中， AOBCDA（ASA） CD=OA=1,AD=OB=2， OD=OA+AD=3， C（3，1） 点C（3,1 ）在抛物线y=x2+bx2 上， 1=9+3b2，解得:b= 抛物线的解析式为:y=x2x2 （2）在RtAOB中，OA=1，OB=2,由勾股定理得：AB= SABC=AB2= 设直线BC的解析式为y=kx+b，B（0，2）,C（3，1） ， ， 解得k=，b=2, y=x+2 同理求得直线AC的解析式为:y=x 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业

74、绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次函数压轴题( 含答案) - 37 - 如答图 1 所示， 设直线l与BC、AC分别交于点E、F，则EF=（x+2)（x）=x CEF中，EF边上的高h=ODx=3x 由题意得：SCEF=SABC， 即: EFh=SABC， (x）(3 x)=， 整理得:(3 x)2=3， 解得x=3或x=3+（不合题意，舍去) ， 当直线l解析式为x=3时, 恰好将ABC的面积分为相等的两部分 （3）存在 如答

75、图 2 所示， 过点C作CGy轴于点G，则CG=OD=3，OG=1,BG=OBOG=1 过点A作APBC交y轴于点W， 四边形ACBP是平行四边形， AP=BC，连接BP，则四边形PACB为平行四边形 过点P作PHx轴于点H， BCAP， CBO=AWO, 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是( 完整版)2017 年中考数学二次

76、函数压轴题( 含答案) - 38 - PHWO， APH=AWO， CBG=APH, 在PAH和BCG中, PAHBCG（AAS）, PH=BG=1，AH=CG=3， OH=AHOA=2， P（2,1 ） 抛物线解析式为：y=x2x2，当x=2 时,y=1，即点P在抛物线上 存在符合条件的点P，点P的坐标为（2，1） 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年中考数学二次函数压轴题含答案的全部内容完整版抛物线的解析式点是线段上的点不与重合过作轴交抛物线于若点的横坐标为请用的代数式表示的长在的条件下连接是