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1、画出已知点及其画出已知点及其关于关于X轴轴的对称点的对称点,并把坐标填入表格中并把坐标填入表格中yx已知点已知点关于关于x轴的对称点轴的对称点A（2，3）B（1，2）C（6，5）D（0.5， 1） E（4，0）A( (2 2, , 3 3) )B( -1, -2)C( -6, 5 )D(0.5, -1 ) E( 4, 0 ) BACABCDEED你能说出这你能说出这些点关于些点关于X轴对称点的轴对称点的坐标关系吗坐标关系吗？两点关于两点关于X轴对称时轴对称时,横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数画出已知点及其画出已知点及其关于关于y轴轴的对称点的对称点,并把坐标填入表格中并把
2、坐标填入表格中yx已知点已知点关于关于y轴的对称点轴的对称点A（2，3）B（1，2）C（6，5）D（0.5，1）E（4，0）A( -2,-3 )B( 1,2)C( 6,-5) D(- 0.5,1 )E(- 4,0 )BACACDEEDB你能说出这你能说出这些点关于些点关于y轴对称点的轴对称点的坐标关系吗坐标关系吗？两点关于两点关于Y轴对称时轴对称时,纵坐标相纵坐标相同同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.点（点（x, y）关于关于x轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，关于关于x轴对称的点
3、轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数.(x, - y)(- x, y)关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标互为相反数互为相反数,纵坐标纵坐标相等相等.3、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.4、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_, b =_
4、.(- 5 , -6 )-255、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.246-202a+b=8-3a+(b+2)=0b=4a=22a+b+8=0-3a=b+2b=-20a=6例例1：已知：已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出，作出ABC关于关于y轴对称的图形轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(1,3)，关于关于y轴对称点的坐标分别轴对称点的坐
5、标分别为为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,CA,就得就得ABC关于关于y轴对称轴对称ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBACx y 5 51 12 21 12 25 55 54 41.先先求出求出已知图形中的一些特殊点已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的的对应点的坐标坐标2.描点描点3. 连接这些点连接这些点,就可以得到这个图形就可以得到这个图形的轴对称图形的轴对称图形.( (一求二描三连）一求二描三连）如图如图,分别作出点分别作出点P,M,N,Q关于直线关于直线x=1的的对称点
6、对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)Q(-4,5)Q(6,5)(-x+2, y)如图如图,分别作出点分别作出点P,M,N关于直线关于直线x=-1的的对称点对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=-1P(-2,3)M(-4,1)N(1,-2)N(-3,-2)M(2,1)P(0,3)(-x-2, y)31425
7、-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=1A(-2,3)B(2,4)C(-4,5)C(-4,-3)B(2,-2)A(-2,-1)如图如图,分别作出点分别作出点A,B,C关于直线关于直线Y=1的对的对 称点称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗系吗?(x, -y+2)如图如图,分别作出点分别作出点A,B,C关于直线关于直线Y=-1的对的对称点称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=-1A(-2,2)B(2,0)C(-4,1)C(-4,-3)B(2,-2
8、)A(-2,-4)(x, -y-2)P P1 11 1、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点P P（-1-1，3 3）与点）与点P P1 1（3 3，3 3）可以看成关于直线）可以看成关于直线 轴对称；轴对称；2 2、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点P P（-1-1，3 3）与点）与点P P2 2（-1-1，-5-5）可以看成关于）可以看成关于 轴对称；轴对称；P P2 2X=1X=1直线直线y=-1y=-11,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?2,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点(
9、x, y)关于直线关于直线x=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少? 3,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?4,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)A（-,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1）1.1.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出的特点，分别作出ABCAB
10、C关于关于X X轴和轴和y y 轴对轴对称的图形。称的图形。B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）2.2. 若点若点C C（-2-2，-3-3）关于）关于x x轴的对称点为轴的对称点为A A，关，关于于y y轴的对称点为轴的对称点为B B，则，则ABCABC的面积为的面积为 。3.3.当当m m 时，点时，点P P（2m+12m+1，m-3m-3）关于）关于y y轴轴的对称点在第四象限。的对称点在第四象限。4.4.如图圆心如图圆心O O1 1，O O2 2都在都在x x轴上的两圆相交于轴上的两圆相交于A A（2 2，1.51.5）与与B B点，则点，则B B点的坐标
11、为点的坐标为 。x xy yO O1 1O O2 2A AB B12xyC（-2，-3）B（2，-3）A（-2，3）点点P关于关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是（-2m-1，m-3）-2m-10m-30m-（2，-1.5）6.6.（20112011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点A A（2,32,3）与点与点B B关于关于X X轴对称，则点轴对称，则点B B的坐标为（的坐标为（ ）A.A.（3 3，2 2） B.B.（2 2，3 3） C.C.（2 2，3 3） D.D.(2(2，3)3)7.7.（2011,2011,江苏盐城）如图，的顶点都在正方形
12、网格格点江苏盐城）如图，的顶点都在正方形网格格点上，点上，点A A的坐标为的坐标为(-1(-1，4). 4). 将将ABCABC沿沿y y轴翻折到第一象限，轴翻折到第一象限，则点则点C C的对应点的对应点CC的坐标是的坐标是 . . 8.8. 已知点已知点A A（m+2m+2，3 3）、）、B B（-5-5，n+6n+6）关于）关于y y轴对称，则轴对称，则m=m= ，n= _n= _9.9.已知已知A A（-1-1，2 2）和）和B B（-3-3，-1-1）试在）试在y y轴上确定一点轴上确定一点P P，使其到，使其到A A、B B的距离和最小，求的距离和最小，求P P点的坐标点的坐标10.
13、10.已知已知A A（-1-1，-2-2）和）和B B（1 1，3 3），将点），将点A A向向_平移平移_个单位长度后得到的点与点个单位长度后得到的点与点B B关于关于y y轴对称轴对称11.11.一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1-1， 得到的点与得到的点与原来的点的关系是原来的点的关系是_12.12.点点M M（-2-2，1 1）关于）关于x x轴对称的点轴对称的点N N的坐标是的坐标是_，直线直线MNMN与与xx轴的位置关系是轴的位置关系是_13.13.已知已知M M（0 0，2 2）关于）关于x x轴对称的点为轴对称的点为N N，线段，线段MNMN的
14、中点坐的中点坐标是（标是（ ） A.A.（0 0，-2-2） B B（0 0，0 0） C C（-2-2，0 0） D D（0 0，4 4）14.14.若若3a-2+(b+3)2=0,3a-2+(b+3)2=0,点点A A（a a，b b）关于）关于x x轴对称的点轴对称的点为为B B，点，点B B关于关于y y轴对称的点为轴对称的点为C C，则点，则点C C的坐标是的坐标是 。15.15.已知点已知点P(mP(m，3)3)，Q(-5,n)Q(-5,n)根据以下要求根据以下要求m,nm,n确定的值确定的值. . （1 1）P,QP,Q两点关于两点关于X X轴对称；轴对称；（2 2）P,QP,Q
15、两点关于两点关于y y轴对称；轴对称；（3 3）PQXPQX轴轴. .1616点点P P（1 1，2 2）关于直线）关于直线y=1y=1对称的点的坐标是对称的点的坐标是_1717平面内点平面内点A A（-1-1，2 2）和点）和点B B（-1-1，6 6）的对称轴是（）的对称轴是（ ） A Ax x轴轴 B By y轴轴 C C直线直线y=4 Dy=4 D直线直线x=-1x=-1小结小结：1.熟记一个点熟记一个点P（x，y）分别关于）分别关于x轴、轴、y轴、原点对称的点的坐标的特轴、原点对称的点的坐标的特点点.2.掌握用坐标法作一个图形的轴对掌握用坐标法作一个图形的轴对称图形的方法称图形的方法.关于关于x轴轴对称的点对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴轴对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.先先求出求出已知图形中的一些特殊点已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的的对应点的对应点的坐标坐标,描出并描出并连接这些点连接这些点,就可以得到这个图就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形.
