《山东省龙口市诸由观镇诸由中学七年级数学鲁教版五四制上册课件4.1.2无理数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省龙口市诸由观镇诸由中学七年级数学鲁教版五四制上册课件4.1.2无理数（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第四章实数第四章实数 第一节无理数第一节无理数第一节无理数第一节无理数面积为面积为2 2的正方形，边长的正方形，边长a a究竟是多少？究竟是多少？即即a a2 2=2=2时，时，a a是多少？是多少？3个正方形的边长之间有怎样的大小关系个正方形的边长之间有怎样的大小关系?边长边长a的整数部分是几的整数部分是几? 十分位是几十分位是几?百分百分位呢位呢?千分位呢千分位呢?.借助计算器进行探索借助计算器进行探索小明根据他的探索过程整理出如下的表格小明根据他的探索过程整理出如下的表格边长边长 a a面积面积s=as=a2 21a2 1a2 1S41S41.4a1.5 1.4a1.5 1.96S2.
2、25 1.96S2.25 1.41a1.42 1.41a1.42 1.9881S2.0164 1.9881S2.0164 1.414a1.415 1.414a1.415 1.999396S2.002225 1.999396S2.0022251.4142a1.4143 1.4142a1.4143 1.99996164S2.000244491.99996164S2.00024449讨论还可以继续计算下去么还可以继续计算下去么?a可能是有限小数么可能是有限小数么?结论结论:a=1.41421356,它是一个无限不循环小数它是一个无限不循环小数估计面积为估计面积为5的正方形的边长的正方形的边长b的值的
3、值,（结果精（结果精确到十分位）确到十分位）,并用计算器验证你的估计并用计算器验证你的估计.探索探索:b=? 精确到百分位精确到百分位vv结论：结论：vvb=2.2360679它也是一个无限不循环小它也是一个无限不循环小数数同样，对于体积为同样，对于体积为2 2的立方体，借助计算器，求的立方体，借助计算器，求它的棱长它的棱长结论：结论：C=1.25992105它也是一个无限不循环小数它也是一个无限不循环小数把下列各数表示成小数，你发现了什么？把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/114/5=5/9=-8/45=2/11=0.555555555555
4、555-0.1777777777770.181818181818180.8定义定义有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反之反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数更多无理数更多无理数a=1.41421356b=2.2360679=3.141592650.58588588858888（相邻两个（相邻两个5之间之间8的个数逐次加的个数逐次加1）例例1 下列各数中下列各数中,哪些是有理数哪些是有理数?哪些是无理哪些是无理数数?3.14 , -4/3, 0.57
5、, 0.101000100 0001(相相邻两个邻两个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加2）解：有理数有：解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57 无理数有：无理数有： 0.101000100 0001随堂练习哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是有理数？哪些是无理数？3.141593.14159-5.232323-5.2323230.12345678910110.1234567891011( (由相继的正整数组成由相继的正整数组成) )判断对错(1)有限小数是有理数有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数无理数都是无限小数
6、; （ ）(4)有理数是有限小数有理数是有限小数. （ ）以下各正方形的边长是无理数的是（以下各正方形的边长是无理数的是（ ）A.面积为面积为25的正方形；的正方形； B.面积为面积为4/25的正方形；的正方形；C.面积为面积为8的正方形；的正方形； D.面积为面积为1.44的正方形的正方形.C 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？1. .无理数的定义无理数的定义. . 2. .你是怎样判断一个数是无理数你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？还是有理数的？3. .请请把已学过的数怎样分类？把已学过的数怎样分类？必做：一个直角三角形两条直角边的长分别是必做：一个直角三角形两条直角边的长分别
7、是3和和5,则斜边则斜边a是有理数吗是有理数吗?解解: :由勾股定理得由勾股定理得: :a a2 2= =3 32 2+5+52 2, ,即即a a2 2=34. =34. 因为因为3434不是完全平方数，所以不是完全平方数，所以a a不不是有理数是有理数. .35a设半径为设半径为a的圆，面积为的圆，面积为20. .( (1) )a是有理数吗是有理数吗? ?说说你的理由说说你的理由. .( (2) )估计估计a的值的值( (精确到十分位精确到十分位, ,并利用你的计算器验证你的估计）并利用你的计算器验证你的估计）. .( (3) )如果精确到百分位呢如果精确到百分位呢? ?（选做）探究活动探
8、究活动24=25吗吗? ?小明自豪地对同学说小明自豪地对同学说: :“我可以我可以证明证明24=25. .”同学们都觉得同学们都觉得是天方夜谭是天方夜谭. .课后探究：读一读，你有何收获课后探究：读一读，你有何收获? ? 小明取一张方格纸如下图小明取一张方格纸如下图( (1),), 如图将它剪开如图将它剪开, ,然后拼成图然后拼成图( (2) )的的 正方形正方形. .同学们数了一下同学们数了一下, ,图图( (1) ) 有有24个方格个方格, ,图图( (2) )变成了变成了25个个 方格方格. .这把同学们都搞闷了这把同学们都搞闷了, , 你能揭穿他的骗术吗你能揭穿他的骗术吗? ?事实上，事实上，3，4两块并不两块并不密切合缝，拼成的正方密切合缝，拼成的正方形缺少了图中的阴影部形缺少了图中的阴影部分分. .你想出来了吗？你想出来了吗？数够用了吗? 再见!
