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1、考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断第3讲分式考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考点一考点二考点一考点一分式的概念与基本性分式的概念与基本性质 3.分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变.考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考点一考点二4.分式的约分与通分(1)约分:根据分式的基本性质将分子、分母中的公因式约去,叫做分式的约分.约分的结果必须是最简分式或整式.(2)通分:根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为同分母的分式,这种变形叫分式的通分.通分的关键是确定最简公分母.考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考点一考点二考点二考点二分式的运算分式的运算 考
2、点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法1考法2考法3考法4考法5分式有意分式有意义、无意、无意义、值为零的条件零的条件分式有意义的条件是分母不为零,无意义的条件是分母为零,分式值为零的条件是分子为零且分母不为零.A.x-2B.x-2C.x=-2D.x-2答案:Dx+20,解得x-2.故选D.方法点拨分式无意义的条件:分母为零;分式有意义的条件:分母不为零.考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法1考法2考法3考法4考法5答案:-3 化简得x2-9=0,即x2=9.解得x=3因为x-30,即x3所以x=-3.故答案为-3.方法点拨分母不为零保证分式有意义,分子为零保证有意义的前提下值为零.考点必
3、备梳理考法必研突破考题初做诊断考法1考法2考法3考法4考法5分式的基本性分式的基本性质分式的基本性质是将分子与分母同乘(或除以)一个不为零的数或整式,分式的值不变.它是分式运算化简的基础.答案:D 考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法1考法2考法3考法4考法5考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法1考法2考法3考法4考法5分式的分式的约分与通分分与通分分式的约分与通分的依据是分式的基本性质,约分的关键是找到公因式,通分的关键是找到最简公分母.方法点拨1.分式约分的步骤:(1)找出分式的分子与分母的公因式,当分子、分母是多项式时,要先把分式的分子与分母分解因式;(2)约去分子与分母的公因式
4、.2.求最简公分母的方法是:(1)将各个分母分解因式;(2)找各分母系数的最小公倍数;(3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的.满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母.考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法1考法2考法3考法4考法5分式的运算分式的运算分式乘除运算时一般都化为乘法来做,其实质是约分的过程;异分母分式加减过程的关键是通分化为同分母分式,实数的运算律在分式运算中依然适用.考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法1考法2考法3考法4考法5例5(2018河北)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结
5、果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁 C.乙和丙D.乙和丁答案:D出现错误是在乙和丁,故选D. 考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法1考法2考法3考法4考法5方法点拨根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算,注意提取-1时别忘了“-”号,约分时看对公因式.考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考法1考法2考法3考法4考法5分式的化分式的化简求求值分式化简求值题要先确定运算顺序,再根据分式的加、减、乘、除运算法则运算,最后再把相关字母的值代入,但要注意整体代入思想的运用.方法点拨根据分式的运算法则将原式中的括号内的项通分相减,除法转化为乘法,分子可化为完全平方式,分母用平方差公式分解因式,约分得到最简结果.代入a,b的值计算即可求出值.考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断A.2或-2 B.2C.-2 D.0 x2-4=0,解得x=2或x=-2.故选A.考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断考点必备梳理考法必研突破考题初做诊断
