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1、（ 7）圆一、单选题1 . 如图，四边形A8CD内接于e O , 若 N4 = 8 0 ,则 NC的度数是（）A.80 B.1000 C.1100 D.12002 . 如图， 正方形ABCD的边长为2 , 0 为对角线的交点， 点 分 别 为 3C,AO的中点. 以C 为圆心,2为半径作圆弧跳 , 再分别以E,尸为圆心,1为半径作圆弧3 2 8 , 则图中阴影部分的面积为（）A.兀 一1 B.兀 一 2 C.兀 一 3 D.4 兀3 . 如图，PA, PB分别与。相切于点A, B, ZP = 70, C 为。上一点，则 NACB的度数是（）A.1100 B.1200 C.125 D.13004
2、 . 如图，O O 的直径/W = 8, AM, BN是它的两条切线，OE与e O 相切于点E , 并与AM, 8N 分别相交于 。，C 两点，BD, 0 C 相交于点尸，若 8 = 1 0 ,则 8 F 的长是（）A 8 历 R 10A/F7 c 8715 n 10V159 9 -9 5 . 如图，在以4 5 为直径的e O 中，点 C 为圆上的一点，8 c = 3加 C , 弦 CD_L4?于点E , 弦 A F交C E于点” ，交 3 c 于点G . 若点”是 AG的中点，则N C 3F的度数为（）6. 如图,C.22.5D.30A8为。的直径，弦 于点尸，OE_LAC于点E , 若 O
3、E = 3, 08 = 5 , 则 CZ） 的长度是（)A.9.6 B.4 6 C.5 石 D.19二、填空题7 . 豪 I图，矩形ABCZ） 的对角线AC, 8。交于点0 , 分别以点A, C 为圆心，4 。长为半径画弧，分别交AB, C D 于点E, F.若 B D = 4, Z CAB = 36 ,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 . （ 结果保留71）.8 . 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1 , 点 A, B ,力均在小正方形的顶点上，且点8,C在 初 上 ，A B A C = 22.5,则 比 的长为.9 . 如图，圆 。的半径为I, ABC内接于圆。 . 若乙
4、4 = 60。 ， = 75。 ，则/ 3 =.10.如图，正方形ABC。的边长为4, 0 O的半径为1. 若O O在正方形ABCC内平移（ 。可以与该正方形的边相切）.三、解答题12. 如图，的半径为6 ,将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为A“ （为112的整数） ，过点4作。的切线交A 4延长线于点尸 （ 1）通过计算比较直径和劣弧4 A l长度哪个更长；（2）连接则4、 和 必 有什么特殊位置关系？请简要说明理由;( 3 ) 求切线长PA,的值.1 3 . 在古代，智慧的劳动人民己经会使用“ 石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“ 连杆”， 推 动 “ 连杆”带动磨盘
5、转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“ 曲线连杆机构”.小明受此启发设计了一个“ 双连杆机构”，设计图如图1 , 两个固定长度的“ 连杆” AP, B P 的连接点P在狒e 。上，当点P在e O上转动时，带动点A , B 分别在射线O M , ON上滑动，当A P与e O相切时，点 8恰好落在e O上，如图2 .请仅就图2的情形解答下列问题. 求证：Z P A O = 2 N P B O U A O = 2 4 B 0 ；( 2 ) 若eO的半径为5 , AP = ,求 B P 的长.31 4 . 如图，圆 。中两条互相垂直的弦A B , C D 交于点、 E.( 1 ) M 是 C
6、 D的中点，O M = 3 , 8 = 1 2 , 求圆。的半径长； 点 尸 在 上 ，且 C E=EF,求证：A F 1 B D .1 5 . 如图，A B 是 OO的直径，点 E 、尸在0O上，.BF = 2 B E ,连接O E 、A F ,过点8作 的 切线 求证：N C O B = Z A ；(2)若 A8 = 6, CB = 4 ,求线段五。的长.参考答案1 .答案：B解析：2 . 答案：B解析：由题意可得，阴影部分的面积是:LTTXZ?4 2 I 4 )故选: B.3 . 答案：C解析：4 . 答案：A解析：5 . 答案：C解析：6 . 答案：A解析：7 . 答案：-7T5解析：
7、8 . 答案：4解析：9 答 案 : 72解析：10 .答案：3/2 + 1解析:11 .答案：180解析：12 . 答案：（ 1） 由题意，N 4O 4= 120。 ,.A7Al的长=1207t-6180= 4兀 12. 认 熊 比直径长. 结论：-LAA,.理由：连接A 4 .A 4 是。的直径，.NA741A =90,% 4A L(3) . , 朋是。的切线，：. PA, A- A.Ay ,； . / 尸4 A =90,=60, A 4 = i2 ,.，4 = 4 4 加60。 = 1 2 6 .连接O P ,延长8。与圆交于点。 ，则 。 尸= 。3= OC,QAP与e O相切于点P,
8、/.ZAPO = 90 ,:.PAO+ZAOP = 90,QMO工CN ,ZAOP + ZPOC = 90。 ，:.ZPAO = APOC,QOP = OB,;.NOPB = NPBO,ZPOC - ZOPB = ZPBO - 2ZPBO,ZAOP = 2ZPBO.(2) BP = 3 M ；解析：14. 答案：( 1 )解：连接OC .OM平分CO与圆。直径共线. OM CD/. ZCMC = 90/CD = 12;.MC = 6在RtAOMC中OC = YJMC2 + OM2=777= 3石( 2 )证明：连接4 c延长A尸交3 0于G.C E = EFAEFCAF = AC又.CE =
9、EF/.Z1 = Z2 BC = BC/.Z2 = ZD/.Z1 = ZD在RIBBED中ZT+ZB = 90.Zl + ZB = 90o:.ZAGB = 90j.AFLBD解析：15.答案：（ 1） 证明：取8尸的中点加、OF, BF = 2BE，BM = MF = BE，：.ZCOB = -ZBOF ,8 /ZA = -ZCOF,2.ZCOB = ZA；解: 连接3尸 , 如图, 8为。 。的切线，.AB1.CD,:.ZOBC = ZABD = 90, NCOB = ZA,:.OBCSA B D，登 =器，即A ，解 得 如 2,在 中,AD = VAB2 + BD2 = 782 +87 -AB是。 0 的直径,.ZAFB = 90f .ZBDF = ZADB ,. RtDAB ，DF1）B警即筝哈，解得。 尸 音
