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1、学习必备 欢迎下载 圆的面积教学设计 （六年级数学上册） 贾 文 军 徐水县义联庄乡中心小学 2014.5.9 学习必备 欢迎下载 圆的面积教学设计 徐水县义联庄乡中心小学 贾文军 一、教学内容：人教版六年级数学上册 67 页、68 页的例 1。 二、教学目标： 1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 三、教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用 难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解 四
2、、教材分析 1、 教学主要内容： 义务教育课程标准实验教科书 （人教版） 数学六年级上册，第四单元圆的面积第一课时。教材第 67、68 页例 1。主要内容是通过学生动手操作、自主探索、推导出圆的面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题。 2、教材编写的特点：圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。 由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算， 而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。所以教材直接提出：引导学生运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆珠笔转化成学过的图形有很大的难度，教材给出了
3、明确提示， 让学生操作中自主、 发现圆的面积和拼成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。 因此本课的教学运用转化思想， 联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、分析、归纳完成新知识的建构过程。 五、学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律， 重视学生获取知识的思维过程， 重视从学生的生活经验和已有的知识出发。 六、教学设计思路 1、 数学课程标准指出： “学生是数学学习的主人，动手实践、自主探究、推导出圆面积的计算公式并能运用公式解答一些简单的实际问题激发学的推导和应用难点圆的面
4、积推导过程中极限思想化曲为直的理解四教材面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题教材编写的特点圆的面积是学习必备 欢迎下载 合作交流是学生学习数学的主要方式” 课程标准提倡让学 “静态的被动接受式学习”更多地转向“动态的主动探究式学习” 在教学圆的面积时，我让学生在通过动手实践、自主探究推导出圆的面积公式。通过计算机多媒体课件的演示， “化曲为直”突破难点，同时进一步深化对圆的面积公式的理解。 2、 数学课程标准指出： “数学教学的主导思想是培养学生具备一定的探索能力和探索精神” 圆的面积教学设计中，紧紧抓住“圆的面积公式的推导”这一教学重点，通过对旧知的回忆，激发学生从旧知探索新知的兴趣，注重
5、鼓励学生大胆尝试、探索新知，放手让学生自主动手操作、归纳、推理，利用等积变形把圆转化成我们学过的图形，逐步归纳出圆的面积公式。 七、学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作， 让学生主动参与知识形成的过程， 从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。 八、教具准备：多媒体课件，圆片。 九、学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 十、教学过程： （一） 、复习旧知，导入新课 1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用 r 表示，周长怎样表示？（ 2r）周长的一半怎样表示？（r） 2. 课件：出示一块圆形的桌布
6、。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？ （圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。 3. 提问：如果圆的半径是 2 分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积） 这块圆形玻璃有多大， 就是要求圆形的面积， 这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。 （板书课题：圆的面积） （二） 、动手操作，探索新知 推导出圆面积的计算公式并能运用公式解答一些简单的实际问题激发学的推导和应用难点圆的面积推导过程中
7、极限思想化曲为直的理解四教材面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题教材编写的特点圆的面积是学习必备 欢迎下载 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 （1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。 ） （2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。 ） （3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？ 那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？ 2. 推导圆面积的计算公式。
8、 （1）拿出已准备好的学具，剪一剪，拼一拼，说说你把圆剪拼成了什么图形？ （2）学生小组讨论。 看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。 （3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16 等份，拼成了近似平行四边形，再分成 32 等份，拼成近似的平行四边形，再分成 64 等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 ） （4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 生边答师边演示课件。 生答： 因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等， 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 因为长方形的面积=长宽 所以
9、圆的面积=周长的一半半径 S=r r S= r2 师小结公式 S= r2让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？ （5）读公式并理解记忆。 （6）要求圆的面积必须知道什么？（半径） 3. 利用公式计算。 推导出圆面积的计算公式并能运用公式解答一些简单的实际问题激发学的推导和应用难点圆的面积推导过程中极限思想化曲为直的理解四教材面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题教材编写的特点圆的面积是学习必备 欢迎下载 （1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报） （2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。 提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不
10、计算，谁知道结果是多少吗？ （3）完成“做一做”的第1 题和“练习十六”的第1 题. （4）看书质疑。 （三） 、解决问题，拓展延伸。 1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。 （课件出示） 2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。 3. 课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上， 演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算） （羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？） （四） 、全课小结 这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？ （五） 、布置作业 1. 完成“练习十六”的第2 题和第 3 题。 2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积。 推导出圆面积的计算公式并能运用公式解答一些简单的实际问题激发学的推导和应用难点圆的面积推导过程中极限思想化曲为直的理解四教材面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题教材编写的特点圆的面积是
