《2020中考数学总复习第一板块基础知识过关第27课时图形的相似》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学总复习第一板块基础知识过关第27课时图形的相似（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考复习 第 27 课时 图形的相似 知能优化训练 中考回顾 1.(2018 广东广州中考) 在ABC中, 点D,E分别为边AB,AC的中点, 则ADE与ABC的面积之比为( ) A. B. C. D. 答案 C 2. (2018 湖南邵阳中考) 如图, 在平面直角坐标系中, 已知点A(2,4),过点A作ABx轴于点B, 将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 , 得到COD, 则CD的长度是( ) A.2 B.1 C.4 D.2 答案 A 3. (2018 山东临沂中考) 如图, 利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高 1.2 m, 测得AB=1.6 m,BC=12.4 m, 则
2、建筑物CD的高是( ) A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 m 答案 B 4.(2018 山东菏泽中考) 如图, OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形, 相似比为 34, OCD=90,AOB=60,若点B的坐标是(6,0),则点C的坐标是 . 答案(2,2) 5.(2018 福建中考) 求证: 相似三角形对应边上的中线之比等于相似比. 要求:(1) 根据给出的ABC及线段AB, A( A=A), 以线段AB为一边, 在给出的图形上用尺规作出ABC, 使得ABCABC, 不写作法, 保留作图痕迹; (2) 在已有的图形上画出一组对应中线, 并据此写出已知、求证和
3、证明过程. 解(1) 中考复习 ABC就是所求作的三角形. (2) 已知: 如图, ABCABC,=k,AD=DB,AD=DB.求证:=k. 证明:AD=DB,AD=DB, AD=AB,AD= AB, . ABCABC, A=A. 在CAD和CAD中, 且A=A, CADCAD. =k. 模拟预测 1.如图, 小正方形的边长均为 1, 则下列图中的三角形( 阴影部分) 与ABC相似的是( ) 答案 A 2.如图, 在ABC中, 点D,E分别在AB,AC上,DEBC, 已知AE=6, 则EC的长是( ) A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 答案 B 3.如图, OAB与OCD是以点O为位
4、似中心的位似图形, 位似比为 12, OCD=90,CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为( ) A.(1,2) B.(1,1) C.() D.(2,1) 中考复习 答案 B 4.如图, 点D是ABC的边BC上任一点, 已知AB=4,AD=2, DAC=B.若ABD的面积为a, 则ACD的面积为( ) A.a B. a C. a D. a 答案 C 5. 如图, 以点O为位似中心, 将ABC缩小后得到ABC.已知OB=3OB, 则ABC与ABC的面积比为( ) A.13 B.14 C.18 D.19 答案 D 6.如图, 原点O是ABC和ABC的位似中心, 点A(1,0) 与点A(-2,0
5、) 是对应点, ABC的面积是 ,则ABC的面积是 . 答案 6 7.如图, 在ABCD中, 点E在AB上,CE,BD交于点F, 若AE BE=43, 且BF=2, 则DF= . 答案 8.如图, 在边长为 9 的正三角形ABC中,BD=3, ADE=60,则AE的长为 . 答案 7 9.张明同学想利用树影测量校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为 1.5 m 时, 其影长为 1.2 m.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时, 因大树靠近教学楼, 有一部分影子在墙上.经测量, 地面部分影长为 6.4 m, 墙上影长为 1.4 m, 则这棵大树高约为 m. 答案 9.4 中考复习 10.如图, 已知
6、矩形ABCD,AB=,BC=3, 在BC上取两点E,F(E在F左边), 以EF为边作等边三角形PEF, 使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H. (1) 求PEF的边长; (2) 在不添加辅助线的情况下, 当F与C不重合时, 从图中找出一对相似三角形, 并说明理由; (3) 若PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系, 并证明你猜想的结论. 解(1) 如图, 过P作PQBC于Q. 四边形ABCD是矩形, B=90,即ABBC. 又ADBC, PQ=AB= . PEF是等边三角形, PFQ=60. 在 RtPQF中,sin60=,PF=2. PEF的边长为 2. (2)( 方法一) ABCCDA. 理由:四边形ABCD是矩形, ADBC, B=D=90. 1=2. ABCCDA. ( 方法二) APHCFH. 理由:四边形ABCD是矩形, ADBC,2=1. 又3=4,APHCFH. (3) 猜想:PH与BE的数量关系是:PH-BE=1, 证明: 在 RtABC中,AB=,BC=3, tan 1=. 1=30. PEF是等边三角形, PFE=60,PF=EF=2. PFE=1+4,4=30. 1=4. FC=FH. PH+FH=2,BE+EF+FC=3,FC=FH,EF=2,BE+FC=3-2=1. PH-BE=1.
