《14.1.4整式的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.1.4整式的乘法（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.4 整式的乘法单项式乘以单项式单项式乘以单项式(ab)(ab)n n=a=an nb bn n(n(n为正整数为正整数) ) 幂的运算性质：幂的运算性质：a am ma an n=a=am+nm+n(m(m，n n都是正整数都是正整数) )(a(am m) )n n=a=amnmn(m(m，n n都是正整数都是正整数) )填空：填空：a a4 42 26 6a a9 92 28 81 1例例1 1、光的速度约为、光的速度约为3 310105 5 km/skm/s，太阳光，太阳光照射到地球上需要的时间大约是照射到地球上需要的时间大约是5 510102 2 s s，你知道地球与太阳的距离
2、约是多少，你知道地球与太阳的距离约是多少kmkm吗吗？地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（3 310105 5）（5 510102 2）=(3 =(3 5) 5) (10(105 5 10102 2) )=15 =15 1010=1.5 =1.5 10108 8（kmkm）如果将上式中的数字改为字母如果将上式中的数字改为字母, ,即：即：acac5 5bcbc2 2; ;怎样计算？怎样计算？想一想想一想如何计算如何计算:4a:4a2 2x x5 5 (-3a (-3a3 3bxbx2 2) )？ 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在
3、系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式的指数作为积的一个因式. . 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：【例例2 2】计算计算（1 1）3x3x2 2y y（-2xy-2xy3 3） (2) (-5a(2) (-5a2 2b b3 3) )（-4b-4b2 2c c）（3 3）（）（-3ab-3ab）(-a(-a2 2c)c)2 26ab6ab14.1.4 整式的乘法单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘问题问题:怎样算简便？怎样算简便？怎样算简便？怎样算简便？=6 +6 - 6121316=3+2-
4、1=4探索法则探索法则问题我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大问题我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽米，宽b 米的长米的长方形绿地，向两边分别加宽方形绿地，向两边分别加宽a 米和米和c 米，你能用几种方米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？法表示扩大后的绿地的面积？ abcppapbpc单项式乘以多项式的法则：单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的每一项，再把所得的积相加. . 例例1计算：计算： （1）（2）练习计
5、算下列各式：练习计算下列各式：（1）（2）（3）（4）例例2化简：化简： 练习化简：练习化简：（1）（2）14.1.4 整式的乘法多项式多项式与多项式相乘与多项式相乘a p q b 问题若将原长方形绿地的长增加问题若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加、宽增加q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？呢？ 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. . 例例1计算计
6、算: :（1）（2）（3） 练习计算：练习计算： （1）（2）（3）（4）（5）（6） 巩固法则巩固法则 例例2化简：化简： 根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系？式中的系数有怎样的关系？ 巩固法则巩固法则 问题问题3计算计算: :（1）（2）（3）（4）1.1.计算计算 3a3a2 22a2a3 3的结果是（的结果是（ ）A.5aA.5a5 5 B.6aB.6a5 5 C.5aC.5a6 6 D.6a D.6a6 6 2.2.计算（计算（-9a-9a2 2b b3 3) )8ab8ab2 2的结果是（的结果是（ ）A.
7、-72aA.-72a2 2b b5 5 B.72aB.72a2 2b b5 5 C.-72aC.-72a3 3b b5 5 D.72aD.72a3 3b b5 53.(-3a3.(-3a2 2) )3 3（-2a-2a3 3）2 2正确结论是（正确结论是（ ）A.36aA.36a10 10 B.-108aB.-108a12 12 C.108aC.108a12 12 D.36aD.36a12124.-3xy4.-3xy2 2z z(x(x2 2y)y)2 2的结论是（的结论是（ ）A.-3xA.-3x4 4y y4 4z B.-3xz B.-3x5 5y y6 6z zC.4xC.4x5 5y
8、y4 4z D.-3xz D.-3x5 5y y4 4z zB BC CB BD D【跟踪训练跟踪训练】1.1.当当m m为偶数时，为偶数时，(a-b)(a-b)m m（b-ab-a）n n与（与（b-ab-a）m+nm+n的关系的关系是（是（ ） A.A.相等相等 B.B.互为相反数互为相反数 C.C.不相等不相等 D.D.不确定不确定2.2.若（若（8 810106 6）（5 510102 2）（2 21010）=m=m1010n n(1(1mm10),10),则则m m，n n的的值值分分别为别为（ ） A.m=8A.m=8，n=8 B.m=2n=8 B.m=2，n=9 C.m=8n=9
9、 C.m=8，n=10 D.m=5n=10 D.m=5，n=10n=103.3.若（若（a am m b bn n）(a(a2 2 b)=ab)=a5 5b b3 3 那么那么m+n=( )m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.5A.8 B.7 C.6 D.5A AC CD D4 4（台州（台州中考中考）下列运算正确的是）下列运算正确的是 ( )D D ABCD DC C 5.5.（淄博（淄博中考）中考）计计算算的结果是（的结果是（ ）A.A.C.C.B.B.D.D.6.6.计算下面图形的面积计算下面图形的面积1.5a2.5a3aa2aaa【解析解析】（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2 2
