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1、咏外角咏外角远亲亦比邻远亲亦比邻, ,同窗乃相知。同窗乃相知。尽责勿论外尽责勿论外, ,倍功不辛辞。倍功不辛辞。一、知一、知“己己”知知“彼彼” “彼彼”即教材。即教材。运运用用三三角角形形的的外外角角性性质质及及三三角角形形的的外外角角和和等等于于3600进进行行计计算。算。学习三角形外角性质及三角形学习三角形外角性质及三角形的外角和等于的外角和等于3600。内容上内容上地位、作用地位、作用 1、学生原有知识、学生原有知识2、作用：、作用： 使学生更清楚的认识三角形中角使学生更清楚的认识三角形中角这基本元素这基本元素作知识上的铺垫作知识上的铺垫解决相关实际问题的根源解决相关实际问题的根源让学
2、生潜移默化中形成良好让学生潜移默化中形成良好问题解决的思维习惯问题解决的思维习惯 “己己”即学生。即学生。 学生的思维活动特点学生的思维活动特点学生的思维品质的矛盾性学生的思维品质的矛盾性 “心理上的断乳心理上的断乳”是初中生心理是初中生心理上的主要特征之一上的主要特征之一 二、对二、对“症症”下下药药 总目标总目标 ： 学习三角形的外角性质及外角学习三角形的外角性质及外角和，结合实例，在实际背景中理和，结合实例，在实际背景中理解图形的性质，运用三角形的外解图形的性质，运用三角形的外角性质和外角和，经历探索图形角性质和外角和，经历探索图形的过程。的过程。子目标子目标 知识目标：知识目标： 掌握
3、三角形的外角性质和外角掌握三角形的外角性质和外角和及其说理。和及其说理。 通过合包角之迷的解析，会运通过合包角之迷的解析，会运用外角性质和外角和解题和简用外角性质和外角和解题和简单说理。单说理。 能力目标能力目标 让学生经历观察、思考、猜测、归纳、推理让学生经历观察、思考、猜测、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。程。通过合作研究合包的角及海星五角和计算，通过合作研究合包的角及海星五角和计算，以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。以提高学生的合作意识和沟通、表达能力
4、。情感态度与价值观情感态度与价值观 通过课前序曲通过课前序曲永远是朋友永远是朋友及自编的及自编的诗诗咏外角咏外角欣赏，增强学生对学习本欣赏，增强学生对学习本课的兴趣；同时让学生体验温馨的学习课的兴趣；同时让学生体验温馨的学习气氛。气氛。运用三角形内外角的特点编成赠言给学运用三角形内外角的特点编成赠言给学生欣赏，让学生体验生活中力争上游的生欣赏，让学生体验生活中力争上游的精神。精神。 重点：重点：难点：难点：三角形外角性质及外角和的探索三角形外角性质及外角和的探索灵活应用三角形的外角性质解决问题。灵活应用三角形的外角性质解决问题。三、实战演习三、实战演习 1、童年趣事、童年趣事从讲述自己童年时的
5、玩意儿从讲述自己童年时的玩意儿合包引入合包引入 2、圆梦、圆梦 学生寻找合包平面图中三角形外学生寻找合包平面图中三角形外角的个数角的个数 让让学学生生通通过过观观察察电电脑脑拼拼图图从从感感官官上上了了解解三三角角形形外外角角与与内内角角的的关关系系（位位置置上上和和数数量量上上）；运运用用所所学知识证实感官认知的正确性学知识证实感官认知的正确性3、合包角之迷、合包角之迷让学生应用所学知识计算合包中具体角的让学生应用所学知识计算合包中具体角的度数度数通过上题的计算让学生猜想合包角之间在通过上题的计算让学生猜想合包角之间在大小上的关系。然后用所学知识来合情说理。大小上的关系。然后用所学知识来合情
6、说理。 4、与海星共舞、与海星共舞 运用合包角知识和三角形的知识解决海星运用合包角知识和三角形的知识解决海星五角之和的问题。五角之和的问题。5、成功天堂、成功天堂 学生自主运用合包角关系及三角形知识学生自主运用合包角关系及三角形知识解决相关几何问题解决相关几何问题6、美丽的赠言、美丽的赠言运用三角形的内角和和外角和知识，形运用三角形的内角和和外角和知识，形成哲学含义赠给学生。成哲学含义赠给学生。四、四、教法略谈教法略谈教学思路与策略上教学思路与策略上 思维活动的组织上思维活动的组织上 教学信息和感知材料的呈现上教学信息和感知材料的呈现上 指导学法方面指导学法方面 五、练习设计五、练习设计采用分
7、层方法采用分层方法基础层基础层飞跃层飞跃层创新层创新层六、板书设计六、板书设计 三角形三角形三角形的外角三角形的外角1、 1是三角形的一个外角，是三角形的一个外角， 1= 5+62、 1 5， 1 63、 1+2 +3 = 3600.即三角形的外角和即三角形的外角和3600.4、解：、解：CFD是是ABF的一个外角的一个外角 CFD=A+B =7001234562学学生生展展示示区区谢谢各位领导！谢谢各位领导！敬请批评指正！敬请批评指正！学生学生 杨利平杨利平一、童年趣事一、童年趣事合包的形状合包的形状合包的平面图合包的平面图DBCAEFBCADEF二、圆二、圆 梦梦1、在图中共有多少个平角顶
8、点？由此、在图中共有多少个平角顶点？由此你能找出几个三角形外角？你能找出几个三角形外角？2、三角形外角与内角的关系、三角形外角与内角的关系ACD（外角）（外角）+ ACB（相邻的内角）（相邻的内角）=1800.ACB的外角的外角= CAB+ ABCABC的外角的外角= BAC+ ACBBAC的外角的外角= ABC+ ACBABCDEF1+4=1800.4+5 +6 =1800. 1= 5+6由此可知由此可知,2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。角。 2= 4+63= 4+5 3、1+2 +3 = 3600. 即三角形的外角和即三角形的外
9、角和3600.1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。同理可得同理可得:1ABCEFG23DHK456说明说明:1= 5+6三、合包角之迷三、合包角之迷ACDBEF（1）若）若A=300，B=400，求，求CFD的度数。的度数。解：解：CFD是是ABF的一个外角的一个外角 CFD=A+B =700，（2）若）若A=300，B=400,C=500，求，求BDC的度数。的度数。解：解：BDC是是CFD的一个外角，的一个外角， BDC=C+CFD CFD=A+B =700，BDC= 500+ 700= 1200。（3）从上题你能得出）从上题你能得
10、出BDC与与A在大小上有何种在大小上有何种关系？关系？ BDC与与A、B、C三者之间呢？三者之间呢？BDCA，BDC=A+B+CBDC=A+B+CACDB合情说理合情说理群策群力群策群力四、与海星共舞四、与海星共舞如图如图,求求A+ B+ C+ D+ E的度数。的度数。ACENMFBDHG五、成功的天堂五、成功的天堂2、ABC的角平分线的角平分线BD，CE相交于点相交于点I，设，设A的度数为的度数为x，请用请用x的一次式表示的一次式表示BIC的度数的度数.3*、如图，求、如图，求A+ B+ C+ D+ E的度数的度数.GECDFABH1、如图，、如图，E是是ABC内的任意一点，请比较内的任意一点，请比较BEC与与A的大小的大小.ABCEIABCDE六、美丽的赠言六、美丽的赠言不沉溺于三角形内角不沉溺于三角形内角和的和的1801800 0，勇争三角形外角和的勇争三角形外角和的3603600 0。 杨利平杨利平
