数的产生.自然数和十进制计数法

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1、海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红数的产生和十进制计数法数的产生和十进制计数法海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红 你知道古时人们是怎么记数的吗？你知道古时人们是怎么记数的吗？很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：人们出去打猎的时候，要数一数一共去了例如：人们出去打猎的时候，要数一数一共去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。 海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红用实物记数用实物记数结绳记数结绳记数

2、刻道记数刻道记数 你知道古时人们是怎么记数的吗？你知道古时人们是怎么记数的吗？海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红在远古时代人们虽然有计数的需求，但是开始还不在远古时代人们虽然有计数的需求，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数，只知会用一、二、三这些数词来数物体的个数，只知道道 “同样多同样多”、“多多”或或“少少”。他们只能借助。他们只能借助一些其他的物品，如在地上摆小石子、在木条上一些其他的物品，如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳子上打结等方法来计数。比如外出放刻道、在绳子上打结等方法来计数。比如外出放羊时，每放出一只羊，就摆一个小石子，共出去羊时，每放出一只羊，就摆一个

3、小石子，共出去多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回来时，多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回来时，再把小石子和羊一一对应起来时，如果回来的羊再把小石子和羊一一对应起来时，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢。后来随着语和小石子同样多，就说明羊没有丢。后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号，言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号，但各个国家和地区记数的符号是不同的。但各个国家和地区记数的符号是不同的。 海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红在远古时代人们虽然有计数的需求，但是开始还不在远古时代人们虽然有计数的需求，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数，只知会用一

4、、二、三这些数词来数物体的个数，只知道道 “同样多同样多”、“多多”或或“少少”。他们只能借助。他们只能借助一些其他的物品，如在地上摆小石子、在木条上一些其他的物品，如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳子上打结等方法来计数。比如外出放刻道、在绳子上打结等方法来计数。比如外出放羊时，每放出一只羊，就摆一个小石子，共出去羊时，每放出一只羊，就摆一个小石子，共出去多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回来时，多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回来时，再把小石子和羊一一对应起来时，如果回来的羊再把小石子和羊一一对应起来时，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢。后来随着语和小石子同样多，就说明羊没有丢

5、。后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号，言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号，但各个国家和地区记数的符号是不同的。但各个国家和地区记数的符号是不同的。 海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红公元公元8世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元在公元12世纪又从阿拉伯传入了欧洲，人们就误世纪又从阿拉伯传入了欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来称为认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来称为“阿拉阿拉伯数字伯数字”。即我们现在所用的。即我们现在所用的1、2、3、4、 海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红 表示物体个数的表示物体个

6、数的1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111都是都是自然数自然数，一个物体，一个物体也没有，用也没有，用0 0表示，表示， 0 0也是自然数也是自然数。 最小的自然数是（最小的自然数是（ ），没），没有最大的自然数，自然数的个数有最大的自然数，自然数的个数是（是（ ）0 0无限的无限的海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红1、判断：、判断：（1）自然数没有最小的数。（）自然数没有最小的数。（ ）（2）自然数没有最大的数。（）自然数没有最大的数。（ ）（3）0是自然数。（是自然数。（ ）（4）自然数的个数可以数出来。（）自然数的个数可以数出来。

7、（ ）海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红一、复习导入一、复习导入问题：至今为止，我们学过哪些数位？ 相对应的计数单位又有哪些呢？预设：海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红二、探究新知二、探究新知小结：个（一）、十、百、千、万亿、十亿、百亿、千亿都是 计数单位。活动：利用手中的计数器，从一亿 开始，一亿一亿地数，看看 你会发现什么。预设：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。问题：从一亿开始，你可以继续数下去吗？海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红二、探究新知二、探究新知说明：用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。数级数级亿级亿级万级万级个级个

8、级数位数位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿 位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万 位位千千 位位百百 位位十十 位位个个 位位计数计数单位单位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万 千千百百 十十 个个预设：活动：独立完善数位顺序表。问题：相邻两个计数单位之间的关系是什么？预设：进率都是十。小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法 叫做十进制计数法。海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红个个十十百百千千万万十十万万百百万万数数位位数数级级计数计数单位单位千千万万个个位位十十位位百百位位千千位位万万位位十十万万位位百百万万位位千千万万位位亿亿十

9、十亿亿百百亿亿千千亿亿亿亿位位十十亿亿位位百百亿亿位位千千亿亿位位相邻的两个计数单位间的进率都是相邻的两个计数单位间的进率都是“10”个级个级万级万级亿级亿级十进制计数法十进制计数法海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红让我们大家一齐总结让我们大家一齐总结多位数的读法法则多位数的读法法则（1）含有亿级、万级和个级的数，）含有亿级、万级和个级的数， 按什么顺序来读？按什么顺序来读？（2）怎样读亿级、万级的数？）怎样读亿级、万级的数？（3）什么位置的）什么位置的“0”不读，什么不读，什么位置的读，读几个？位置的读，读几个？海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红1、试读出下面各数千亿位百亿位十亿

10、位亿 位千万位百万位十万位万 位千 位百 位十 位个 位500 0 00 0 0 0读作：五亿060 0 00 0 0 010305 0 00 0 0 004读作：十亿六千万读作：？答案：四千零三亿零五百万海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红1、从高位起，一级一级地往下读2、读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字3、每级末尾的0都不读其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”多位数的读法法则多位数的读法法则海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红千亿位百亿位十亿位亿 位千万位百万位十万位万 位千 位百 位十 位个 位300 0 00 0 0 0四十

11、亿八千万写作： 080 0 00 0 0 040300 2 00 0 0 007七千零三亿零二十万写作： 三亿写作： 思考：多位数的写法法则？思考：多位数的写法法则？2、试写出下面各数海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红1 1、从高位起，一级一级地往下写、从高位起，一级一级地往下写 2 2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写位上写0 0 多位数的写法法则多位数的写法法则海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红练一练练一练一亿五千万写作一亿五千万写作:150000000 一百零五亿零四十二万写作一百零五亿零四十二万写作:105 00420000

12、七千六百五十亿零八百零九万写作七千六百五十亿零八百零九万写作: 765008090000海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红 比较下面各数：比较下面各数： 98965（ ）100000 410200（ ）409300 72605（ ）102800 38456（ ）38546 海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红用万作单位：用万作单位：50000 4053000050000 4053000060926000 55030060926000 55030083460 609800083460 609800050608091 3003000050608091 300300005万万4053万万6

13、093万万55万万8万万610万万5061万万3003万万海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红1.把下列各数改写成用把下列各数改写成用“亿亿”作单位的数：作单位的数： 20000000005050000000090700000000020亿亿505亿亿9070亿亿海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红2 2、填一填、填一填一百亿有（一百亿有（ ）个十亿，（）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。）个百亿是一千亿。从个位起，第（从个位起，第（ ）位是万位，）位是万位，第（第（ ）位是亿位。）位是亿位。和亿位相邻的两个数位是（和亿位相邻的两个数位是（ ）和（）和（ ）。）。1010五五九九千万位千万

14、位十亿位十亿位海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红（ ）个一百亿是一千亿，）个一百亿是一千亿，1010个个（ ）是一百亿、）是一百亿、1010个亿是（个亿是（ ）。）。44在十亿位，表示（在十亿位，表示（ ）个（）个（）10十亿十亿十亿十亿4十亿十亿海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红3 3、数一数、数一数（1 1）一千万一千万地数，八千万，九千万（）一千万一千万地数，八千万，九千万（ ），），（ ）（2 2）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万（）一百万一百万地数，九千八百万，九千九百万（ ），（），（ ）（3 3）十万十万地数，九千九百七十万，九千九百八十）十万十万地数，九千九

15、百七十万，九千九百八十万（万（ ），（），（ ）（）（ ）（4 4）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九）一万一万地数，九千九百九十八万，九千九百九十九万（十九万（ ），（），（ ）海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红 小组合作学习：看那个组写得又对又快又全。小组合作学习：看那个组写得又对又快又全。用四个用四个6和三个和三个0，按要求组成，按要求组成7位数：位数：一个零都不读一个零都不读 读读1个零个零读读2个零个零读读3个零个零 6666000660660060066606660600666006066600066600660660006660006666600606606066060600666060606海亮外国语学校海亮外国语学校凡廷红凡廷红