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1、二二 次次 函函 数数 复复 习习（1 1）一、概念一、概念形如形如 (a,b,c是常数，是常数，a0) 的的函数叫做二次函数函数叫做二次函数其中二次项为其中二次项为ax2，一次项为，一次项为bx，常数项常数项c二次项的系数为二次项的系数为a，一次项的系数为，一次项的系数为b，常数项，常数项c 1、下列函数中，哪些是二次函数？如果是，请下列函数中，哪些是二次函数？如果是，请说出二次项系数，一次项系数，常数项。说出二次项系数，一次项系数，常数项。 (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x -2 +x (6)y=x2-x(1+x)2、
2、当m取何值时，函数是取何值时，函数是y= (m+2)x 分别分别 是一次函数？是一次函数？ 反比例函数？反比例函数？ m2-2二次函数？二次函数？2、当m取何值时，函数是取何值时，函数是y= (m+2)x 分别分别 是一次函数？是一次函数？ 反比例函数？反比例函数？ m2-2二次函数？二次函数？3、当时，二次函数的值是4，则4、已知点（a，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）A、2 B、2 C、2 D、2(1)是一条抛物线；是一条抛物线；(2)对称轴是对称轴是y轴；轴；(3)顶点在原点；顶点在原点；(4)开口方向开口方向:a0时时,开口向上；开口向上；a0时，时，y轴左侧，轴左侧，函数值
3、函数值y随随x的增大而减小的增大而减小 ； y轴右侧，函数值轴右侧，函数值y随随x的的增大而增大增大而增大 。 a0时，时，ymin=0 a0时时,开口向上；开口向上； a0时，对称轴左侧时，对称轴左侧(x )，函数值函数值y随随x的增大而减小的增大而减小 ；对称轴；对称轴右侧右侧(x )，函数值，函数值y随随x的增大而的增大而增大增大 。 a0时，时，ymin= a0时时,开口向上；开口向上； a0时时,开口向下开口向下. 11、由、由y=2x2的图象向左平移两个单位的图象向左平移两个单位,再向下平再向下平 移三个单位移三个单位,得到的图象的函数解析式为得到的图象的函数解析式为 _12、由函
4、数、由函数y= -3(x-1)2+2的图象向右平移的图象向右平移4个单位个单位,再向上平移再向上平移3个单位个单位,得到的图象的函数解析式得到的图象的函数解析式为为_y=2(x+2)2-3y= - 3(x-1-4)2+2+313、抛物线、抛物线y=ax2向左平移一个单位向左平移一个单位,再向再向下平移下平移8个单位且个单位且y=ax2过点过点(1,2).则平移则平移后的解析式为后的解析式为_;y=2(x+1)2-814、将抛物线、将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到如何移动才能得到y=x2.逆向思考逆向思考,由由y=x2-6x+4 =(x-3)2-5知知:先向左平移先向左平移3个单位个单位,再向上平移再向上平移5个单位个单位.1）y=x22 ） y=(x-1)23）y=(x-1)2+34）y=-2(x+1)2-35）y=2x2+36）y=3x2-6x-515、求下列函数的顶点坐标、求下列函数的顶点坐标7）y=-2x2-4x+516、 已知二次函数已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标（的顶点坐标（1，-2），求），求b，c的值的值17、 已知二次函数已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在的顶点坐标在x轴上，求轴上，求c的值的值18、 已知二次函数已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在直的顶点坐标在直线线y=2x+1上，求上，求c的值的值
