第六单元： 有余数的除法 教材分析 本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展， 是在表内除法的基础上进行教学的 教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法 学情分析 本单元教学有余数的除法， 是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的 内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维 教学目标 知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。
数学思考：通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识 问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题 情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值 教学重点： 有余数除法的意义和计算方法 教学难点：理解余数与除数的关系 课时安排： 课时 第 课时：有余数的除法 授课时间： 学习内容：教材第 59-61 页例题 1、例题 2 和做一做 学习目标：理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识 重点难点：商的取值和单位的前后不一致性使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法 教学过程： 一、 谈话导入 出示主题图：二（1）班可真热闹，想不想去看看呢？原来二（1）班正在用小棒摆图形呢学生说一说 二、 探索新知 （1） 教学例 1 ①把 6 个草莓每 2 个摆一盘，摆一摆 学生用学具摆汇报：摆 3 盘，正好摆完。
你会用算式表示吗？6÷2=3（盘） ②把 7 个草莓每 2 个摆一盘，摆一摆 学生动手摆汇报：摆 3 盘，还剩 1 个你会用算式表示吗？学生思考，讨论怎样表示还剩下的 1 个小结：把剩下的 1 个叫作“余数” 7÷2=3（盘）……1（个） ③比较这两个题，有什么相同？有什么不同？ 学生分组讨论相同: 都是平均分草莓，用除法来计算 不同：第一题恰好分完，第二题还有剩余 引入课题：有余数的除法 ④说一说：你是怎样理解余数的？ 学生结合例题说一说 小结：把物品平均分后剩余的部分，叫作余数 ⑵教学例 2 用小棒摆正方形 ① 摆一个正方形要几根小棒？8 根小棒可以摆几个正方形？ 学生动手摆用算式表示：8÷4=2（个） ② 9 根小棒可以摆几个正方形？学生动手摆 你会用算式表示吗？9÷4=2（个）……1（根） ③ 10 根小棒可以摆几个正方形？11 根呢？12 根呢？学生边摆边写算式，教师巡视 ④ 交流：10÷4=2（个）……2（根） 11 ÷4=2（个）……3（根） 12 ÷4=3（个） ⑤ 引导学生观察：每道题的余数和除数有什么关系？你发现了什么？ 引导学生回答：余数一定是比除数小的 师：说一说你们是怎样试商的？ 请学生交流自己的好方法。
三、练习巩固 （1）课本 60 页的做一做第 1 题？ 学生先圈一圈，再填一填 （2）课本 60 页的做一做第 2 题 先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空 ⑶课本 61 页的做一做 学生用学生摆一摆，再讨论 汇报交流：用小棒摆五边形，可能会余下 1 根 2 根 3 根 4 根 用小棒摆三角形，可能会余下 1 根或 2 根 四、课堂总结 今天学到了什么？认为自己学得怎样？ 五、作业设计 先摆一摆，再计算 ① 9 根小棒，每 2 根一份，分了（ ）份，还剩（ ）根 板书：9÷2= （ ）……（ ） ② 把 11 个苹果平均分给 4 人，每人有（ ）个，还剩（ ）个 板书：11÷4=（ ） ……（ ） 再一次提醒学生注意：在做有余数的除法题时，所得的余数一定比除数小 3、总结：同学们，你们真不错这节课我们跟着图上的小朋友们一起去搭了帐篷，还学会了有余数除法的竖式的写法，课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天 学过的方法来解决 板书设计： 有余数的除法 6÷2=3（盘） 7÷2=3（盘）……1（个） 8÷4=2（个） 9÷4=2（个）……1（根） 10÷4=2（个）……2（根） 11÷4=2（个）……3（根） 12÷4=3（个） 教后反思： 第 课时 用竖式计算有余数的除法 授课时间： 学习内容：课本第 62-64 页例 3 例 4 和做一做以及练习十四第 1-3 题 学习目标：1 让学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。
2 通过动手分一分，摆一摆，让学生进一步理解有余数的除法，初步培养学生观察、比较、综合的能力3、学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果，体验成功的快乐 学习重点：掌握有余数除法的计算方法 学习难点：理解除法竖式的意义 学习准备：小棒 教学过程： 一、 复习准备 ⑴分一分，说一说 ① 把 10 根小棒，每 2 根分一份 ② 把 10 根小棒，每 3 根分一份 ③ 根据分的结果，分别列出相应的算式，说说算式中各部分的名称 （2）引入课题 在平均分一样的东西时， 结果可能是正好分完，也可能分了之后不够再分成一份，有剩余的这两种情况都可以用除法算式表示，有剩余的情况就叫有余数的除法 二、探究新知 ⑴出示例 3 请学生读题 13 根小棒，每 4 根分一组，结果会怎样？ ① 学生用小棒摆一摆，按要求分一分指名学生将分的过程完整的口述一遍 ② 列出算式:13 ÷4. 提问：为什么用除法计算？算式中的 13 和 4 表示什么？ ③ 除法还可以用竖式计算 学生尝试写一写 ④ 指导学生写除法竖式小房子造起来， 被除数住进来，除数站在门外面，商要站在屋顶上教师边说边板书 ⑤ 结合竖式，提问：分成了几组？也就说明 13 里面最多有几个 4，商是几。
提问：每 4 个分一组，分成了 3 组, 共摆了几根？竖式中怎样算？4 和 3 的积 12 应该写 在什么位置？这个 12 表示什么意思13 根小棒，分了 12 根，还剩几根？那么在竖式中是怎样得到余下的 1 的？在竖式中 1 叫什么？ ⑥ 让学生完整的说说竖式计算的过程 ⑵如果 16 根小棒，每 4 根分一组，结果会怎样？竖式怎么写？ 学生先分一分，再尝试写一写 集体交流 ⑶教学例 4 43÷7=□……□ ① 你会用竖式计算吗？学生尝试计算 ② 你是怎样找商的？想：7 和几相乘积接近 43，而且小于 43 ③ 在计算时，还要注意什么问题？ 余下的数必须比除数小 三、巩固练习 ⑴课本 62 63 页做一做第 1 、2 题学生先动手分一分，再填写集体交流 ⑵课本 63 页例 4 下面做一做第 1 题学生独立练习订正时说说自己试商的过程 ⑶课本 63 页的做一做第 2 题 学生读题，列式计算 ⑷练习十四第 1、 2 题 看图独立填写 ⑸练习十四第 3 题 用学具分一分，写算式 同桌之间互相说一说竖式中每个数的含义 四、课堂总结 本节课学了什么内容？怎样计算有余数的除法？计算有余数的除法必须注意什么？ 五、布置作业 完成丛书相应练习 板书设计 用竖式计算有余数的除法 13 根小棒，每 4 根分一组，结果会怎样？ 13÷4=3（组）……1（根） 教后反思： 第 课时 练习十四 授课时间： 学习内容：课本 65、66 页练习十四第 4-15 题。
学习目标: 1 进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算 2 通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义 3 在独立思考和合作交流过程中获得成功愉快体验，锻炼克服困难的意志 学习重点: 能正确的进行有余数除法的计算 学习难点：能运用有关知识，解决有关的实际问题 教学准备：口算卡片 教学过程 一、 基础练习 ⑴口算 7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2 35 ÷7 4×7 6×9 48÷2 18 ÷2 56÷7 ⑵回忆上节课学习了什么内容 ⑶今天练习有余数的除法（板书课题） 二、巩固练习 ⑴练习十四第 4 题学生独立练习订正时说自己是怎样想的 ⑵练习十四第 5 题独立完成，集体交流 ⑶练习十四第 6 题直接写出下面各题的商讨论：怎样能很快想出商来 ⑷练习十四第 7 题. 找出错处，并改正过来指名说说错误的原因 ⑸练习十四第 8 题. 独立完成 订正时交流： 如何才能找到合适的商？计算有余数除法时要注意什么？⑹练习十四第9 题. 写成卡片，做送信游戏。
⑺练习十四第 10 题. 思考：仔细观察上下两题，你发现了什么？ 交流：下面算式的得数是上面算式的被除数被除数=除数×除数+商 ⑻练习十四第 11 题先判断，再说明理由 ⑼练习十四第 12、13 题出示题目，学生弄清题意反馈，指名说说自己是怎样想的，每个算式的意义是什么 （10）练习十四第 14 题. 问：根据什么来填余数？ 三、扩展练习 练习十四第 15 题 □÷□=6……1 你能想出几种不同的填法？ 四、课堂总结 今天练习了有余数的除法， 在计算时要想被除数中最多有几个除数， 还要注意余数一定要比除数小 五．作业设计 完成丛书相应练习 板书设计 本课练习的答案 第 课时 解决问题 授课时间： 学习内容：课本第 67 68 页例 5 例 6 和做一做以及练习十五的第 1 2 4 题 学习目标：1 运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题 2 探索并运用知识解决问题，培养学生解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识 3经历发现知识的过程，感受学数学、 用数学的快乐。
学习重点：运用知识解决问题 学习难点：理解有余数的除法在实际生活中的应用 学习准备：主题图 学习过程： 一、复习旧知 （1） 在括号里最大能填几？（指名口答） （ ）×6﹤25 8×（ ）﹤38 7×（ ）﹤40 （2） 列竖式计算 （全班齐练，三人板练，集体订正） （3） 48÷5= 36÷6= 53÷7= （3）提问：你认为试商时要注意什么？ 二、探究新知 （1）教学例 5 22 个学生去划船，每条船最多坐 4 人他们至少要租多少条船？ ① 知道了什么？学生回答重点理解“至少”是什么意思 ② 怎样解答？ 要求租多少条船，就是求 22 里面有几个 4，用除法计算 22 ÷4=5（条）……2（条） 为什么要租 6 条船？因为还多出 2 人，也要租一条船 ③ 解答正确吗？ 每条船最多坐 4 人，5 条船最多能坐 20 人，6 条船肯定能坐 22 人解答正确 ⑵教学例 6 按照下面的规律摆小旗这样摆下去，第 16 面小旗应该是什么颜色？ ① 学生读题，知道了什么？ ② 想：怎样解答呢？学生独立思考，再交流 ③ 汇报 A最后一面小旗是第 13 面，接着往下面画到第 16 面，是黄色。
B也可以用除法计算 16 ÷3=5……1 余数是 1，就说明第 16 面小旗是某一组的第 1 组，应该是黄色 三、巩固练习 ⑴课本第 67 页的做一做第 1 题 学生独立练习集体讲评为什么要运 4 次 （2）课本第 67 页的做一做第 2 题 学生独立练习 ① 为什么最多买 3 个，而不是 4 个 ② 为什么最多买 2 个，而不是 3 个 （3）课本第 68 页的做一做 学生独立完成，集体订正 （4） 练习十五第 1、2 题学生独立完成，集体订正 （5） 练习十五第 3 题引导学生先找出规律 四、课堂总结 这节课你有什么收获？ 五、作业设计 完成丛书相应练习 板书设计 解决问题 22 个学生去划船，每条船最多坐4 人他们至少要租多少条船？ 22 ÷4=5（条）……2（条）答：他们至少要租6 条船 按照下面的规律摆小旗这样摆下去，第16 面小旗应该是什么颜色？ 16÷3=5……1 答: 第 16 面小旗应该是黄色 教后反思： 第 课时 练习十五 授课时间： 学习内容：课本 69-71页练习十五的第 3 题、第 5-11题 学习目标： 1 让学生较熟练地掌握用有余数的除法解决生活中的实际问题。
认识生活中处处有数学 2 通过有目的的练习，让学生对有知识进一步感知、理解、掌握、运用在解决问题中理解和掌握有余数除法的计算方法 学习重点：巩固所学知识 学习难点：运用所学知识解决问题 学习准备：卡片 学习过程： 一、 基础练习 练习十五第 3 题 直接写出下面各题的商和余数 学生独立练习 集体订正时交流：怎样很快写出商和余数，你有什么好办法？ 二、巩固练习 （1）练习十五第 5 题 ①第 32 盆应该摆什么颜色的花？ 引导学生看图问：花是按什么规律摆的？ 学生独立解答，集体订正 ③ 你还能提出什么数学问题？ 学生思考交流 ⑵练习十五第 6 题 ① 学生独立完成第一个问题有几个星期？还有几天？ ② 重点指导学生思考第二个问题学生先思考，再分组讨论 ⑶练习十五第 7 题 问：这是一个什么图形？ 围一圈需要几个 3 米？学生独立练习，集体讲评 ⑷练习十五第 8 题指导学生理解题意 一束花需要哪几种花?各要多少枝？ 最多是什么意思？ ⑸练习十五第 9 题 看图，图中告诉了大家什么信息？ 学生独立解答，集体订正 ⑹练习十五第 10 题 ① 如果都住大房，至少要住几间？问：为什么不是 3 间而是 4 间？ ② 如果都在小房，至少要住几间？问：为什么是 6 间呢？ ③ 还可以怎样安排住房呢？ 方法一 1 间大房，4 间小房 方法二 3 间大房，1 间小房 ④ 这几种安排住房的方法，你认为哪种方法最后？ 1 间大房，4 间小房或 3 间大房，1 间小房。
这样安排每个房间都住满了 三、扩展练习 练习十五第 11 题 学生读题，理解题意尝试练习 交流，可以这样想： □÷3= ……1 □÷5=○……1 □＜20 四、自我评价 这个单元学完了，你觉得怎样？ 五、作业设计 完成丛书相应练习 板书设计 练习的答案 第 课时 小小设计师 授课时间： 学习内容：课本第 72 73 页小小设计师 学习目标：1 充分创设情境，让学生观察美的图案，感受图形中的对称美，体会平移、旋转在图案设计中的运用2 在一系列的观察、交流、操作、展示、评比等活动中，进一步培养学生的动手和作图能力，发展他们的推理能力及空间观念 学习重点：观察美的图案，感受图形中的对称美，自己按要求创造美丽的图案 学习难点：设计简单的图案，提高动手操作实践的能力 学习准备：卡片 学习过程： 一、 创设情境 你喜爱绘画吗？在神奇的数学王国里呆板的线段， 生硬的铁架图形经过处理也可变成许多美丽的图案看：一个线段变成了一片美丽的树叶小三角形变成了晶莹洁白的雪花一个圆，变成了漂亮的雏菊这些图案漂亮吗？你知道这些图案是怎样制作出来的吗？ 学生自己想一想，再与同桌进行交流 二、自主探究 （1）如果就给一个基本的图形设计一个图案，你可以制作出来吗？怎样制作？ 小组合作：用这个基本图形拼一拼，看谁能制作出美丽的图案，涂上自己喜欢的颜色。
要求按一定规律涂色 （2）活动一 剪下学具里的卡片 分组活动 思考能不能利用图形设计一个更漂亮的图案？先讨论怎么贴一起贴喜欢的图案展示学生作品 （3）活动二 ①让学生独立设计自己喜欢的图案，再组织交流 ②展示作品 三、活动总结 通过这节综合实践课，你学到了什么？有什么体会？ 四、课堂总结 这节课你学到了什么？ 五、作业设计 完成丛书练习 板书设计 学生作品展示 教后反思： 第三课时：有余数的除法练习题 有余数的除法练习题（一） 1．先圈一圈，再填空 ⑴9 个★，每 4 个分一份，可以分成（ ）份，还剩（ ）个 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ⑵14 个◆，平均分成 4 份，每份（ ）个，还剩（ ）个 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 2．看图，填一填 ⑴有 17 个梨，每盘里放（ ）个，放了（ ）盘，还剩（ ）个 17÷□=□（盘）……□（个） ⑵有 17 个梨，平均放在（ ）个盘里，每个盘里放（ ）个，还剩（ ）个 17÷□=□（个）……□（个） 3．⑴22÷6=（ ）……（ ），读作（ ）除以（ ）等于（ ）余（ ），被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。
⑵一个除法算式里，被除数是 50，除数是 7，商是（ ），余数是（ ） 有余数的除法练习题（二） 1．⑴有 13 根 ，每 3 根一份，分成了（ ）份， 还剩（ ）根 13÷3=□……□ 3 ）1 3 ⑵计算有余数的除法时要注意：余数一定要比（ ）小 2．计算 3 ）6 5 ）2 0 2 ）1 8 6 ）4 2 3 ）7 5 ）2 2 2 ）1 7 6 ）4 0 3. 学校买回 50 个篮球，平均分给 9 个班级，每个班级分得几个，还剩几个？ 提高题： 1．你能写出哪些不同的算式？有次序的写几道算式 18÷□=□……□ 18÷□=□……□ 18÷□=□……□ 18÷□=□……□ 有余数的除法练习题（三） 1．用竖式计算 9÷4 48÷5 64÷8 46÷7 2．我做小老师，把不正确的改正过来 2 8 6）1 8 4）3 0 1 2 3 2 6 2 3. 有 37 个乒乓球，每袋装 5 个，要装几袋？还剩几个？ 【拓展提高】 1．在□里填上合适的数。
20÷6=□……□ 19÷□=□……□ 31÷□=6……1 25÷□=□……4 2．⑴小明有 2 元钱，买 6 角一把的小刀，最多可买（ ）把，还余（ ）角 ⑵46 个同学去春游，每辆车可坐 8 人，一共要用（ ）辆车。