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1、给下面的数分类。 1 , 3, 9 , 0, 78, 2.2 , 7, 12, 98, 78 正数（ ）负数（ ）自然数（ ）整数（ ）在小学阶段你在哪些地方用到过0？说一说你对0的认识。“0”有哪些作用？有哪些作用？“0”可以表示可以表示“占位占位”、“起点起点”、“没有没有”、“表示正负数的表示正负数的分界线分界线”、“在数轴上是正数和在数轴上是正数和负数的划分点负数的划分点”。什么是因数？什么是倍数？什么是因数？什么是倍数？如果如果ab=c（a、b、c都是整数，且都是整数，且b不不等于等于0），），a就是就是b的倍数，的倍数，b就是就是a的因的因数。数。一个数的因数的个数是有限的，最大的
2、因数是一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是它本身，最小的因数是1。一个数的倍数的个。一个数的倍数的个数是无限，最小的倍数是它本身。数是无限，最小的倍数是它本身。注：注：1 1、因数和倍数是相互的。、因数和倍数是相互的。 2 2、为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所、为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括说的数指的是整数（一般不包括0 0）。）。什么是公因数？什么是公倍数？什么叫最大什么是公因数？什么是公倍数？什么叫最大公因数？什么叫最小公倍数？公因数？什么叫最小公倍数？几个数公有的因数叫这几个数的公因数。其几个数公有的因数叫这几个数的公
3、因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。求最大公因数的三种情况：1.互质关系（a，b）=12.倍数关系（a，b）=a或b（“小数”）3.一般关系 列举法 短除法你能举出一个例子吗？你能举出一个例子吗？求最小公倍数的三种情况：1.互质关系（a，b）=ab2.倍数关系（a，b）=a或b（“大数”）3.一般关系 列举法 短除法你能举出一个
4、例子吗？你能举出一个例子吗？2、3、5的倍数的特征。的倍数的特征。2的倍数：个位是的倍数：个位是0、2、4、6、8的数。的数。5的倍数：个位上是的倍数：个位上是0或或5的数都是的数都是3的倍数：各个数位上的数字之和是的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数。的倍数。自然数还可分为：奇数与偶数自然数还可分为：奇数与偶数： 个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 2n是偶数，2n1是奇数 0也是偶数也是偶数什么是质数？什么是合数？什么是质数？什么是合数？一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。数，这样的数叫做
5、质数（或素数）。一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身还有别的和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。因数，这样的数叫做合数。注：注：1 1既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。自然数按因数的个数的不同还可自然数按因数的个数的不同还可分为：质数、合数和分为：质数、合数和1. 最小的合数是4，最小的质数是2100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（共计25个） 倍数与因数倍数与因数练习练习1、在自然数的范、在自然数的范围围内，最小的内，最小的质质数是（数是（ ），最）
6、，最小的合数是（小的合数是（ ），最小的奇数是（），最小的奇数是（ ），最小的），最小的偶数是（偶数是（ ），最小的自然数是（），最小的自然数是（ ）。）。2、与与6互质的最小合数是（互质的最小合数是（ ）。3、（、（ ）的最大因数是）的最大因数是29，最小的倍数是（，最小的倍数是（ ）.4、数、数a与数与数b是互是互质质的，它的，它们们的最大公因数是（的最大公因数是（ ）5、如果自然、如果自然a除以自然数除以自然数b，商是，商是17，那么数，那么数a和数和数b的的最小公倍数是（最小公倍数是（ ）。）。6、在一位数中，只有公因数、在一位数中，只有公因数1的两个合数是（的两个合数是（ ）和（）和
7、（ ）或（）或（ ）和（）和（ ）。）。7、既是奇数又是合数的最小数是（、既是奇数又是合数的最小数是（ ）。8、 4，12，16的最大公因数是（的最大公因数是（ ）。）。 9、10，15,和和60的最小公倍数是（的最小公倍数是（ ）94989a11、a和和b都是自然数，且都是自然数，且5a=b，那么，那么a与与b的最小公倍数是的最小公倍数是（ ），最大公因数（），最大公因数（ ）。）。12、三个、三个连续连续的自然数的和是的自然数的和是21，这这三个数的最小公倍数三个数的最小公倍数是（是（ ）。）。13、一个三角形的三条、一个三角形的三条边边分分别别是是15米、米、18米和米和27米，要米，要
8、给给它的三它的三边边上栽上上栽上树树（三个（三个顶顶点都栽），且每相点都栽），且每相邻邻两棵两棵树间树间距都相等，最少需要（距都相等，最少需要（ ）棵）棵树树。(提示：先考提示：先考虑虑相相邻邻两两棵棵树间树间的距离）的距离）ba14、3和和5的倍数的最大两位数是（的倍数的最大两位数是（ ），是），是2的倍数又含的倍数又含有因数有因数5的最小三位数（的最小三位数（ ）。）。15、 6是是36和和48的（的（ ）16、一个三位数，既是、一个三位数，既是12和和5的倍数，又有因数的倍数，又有因数9，这这个三个三位数最大是（位数最大是（ ）。）。1717、两个数的最大公因数是、两个数的最大公因数是1
9、212，最小公倍数是，最小公倍数是180180，且知，且知其中一个其中一个为为6060，另一个，另一个为为（ ）。）。1818、有两个、有两个质质数，它数，它们们的和与差都是的和与差都是质质数，数，则这则这两个两个质质数数是（是（ ）。）。1919、2020以内的以内的质质数有（数有（ ）个，奇数有（）个，奇数有（ ）个，合数有）个，合数有（ ）个，偶数有（）个，偶数有（ ）。）。2020、如果、如果a a的最大因数是的最大因数是1717，b b的最小倍数是的最小倍数是1 1，则则a+ba+b的和的和的所有因数有（的所有因数有（ ）个，）个，a-ba-b的差的所有因数有（的差的所有因数有（ ）
10、个，个，a ab b的的积积的所有因数有（的所有因数有（ ）个。）个。2121、一筐苹果不超、一筐苹果不超过过250250个，三个三个的数，五个五个的个，三个三个的数，五个五个的数，七个七个的数恰好都数完，数，七个七个的数恰好都数完，这这筐苹果最多有（筐苹果最多有（ ）个。个。2222、1111和和1313的最小公倍数是最大公因数的（的最小公倍数是最大公因数的（ ）倍。）倍。2323、三个、三个连续连续偶数的和是偶数的和是4242，这这三个数的最大公三个数的最大公倍数是（倍数是（ ）。）。2424、连续连续三个自然数的和是三个自然数的和是3333，这这三个数的最小三个数的最小公倍数是（公倍数是（ ）. .2525、2 2个个质质数的最小公倍数是数的最小公倍数是2121，这这2 2个个质质数是（数是（ ）。）。2626、两个的最大公因数是、两个的最大公因数是1212，最小公倍数是，最小公倍数是180180，其中一个数其中一个数为为6060，另一个是（，另一个是（ ）。）。3131、1 1路汽路汽车车每每3 3分分钟发钟发一次一次车车，3 3路汽路汽车车每每5 5分分钟发钟发一次一次车车，这这两路两路车车同同时发车时发车后，至少再后，至少再过过（ ）分分钟钟又同又同时发车时发车。
