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1、18.2.1 矩形（1）18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形Page 2知识回顾：知识回顾：1. 平行四边形具有哪些性质？平行四边形具有哪些性质？Page 3平行四边形的性质：平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。、对角线：平行四边形的对角线互相平分。Page 42. 我们都知道三角形具有稳定性，我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？平行四边形是否也具有稳定性？Page 53. 在推动平行四边形的变化
2、过程中，你有没有在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？发现一种熟悉的、更特殊的图形？Page 6Page 7定义：有一个角是直角的平行四边形叫做定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形。BACDABCD有一个直角有一个直角Page 8生活中有很多具有矩形形象的物品，生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？你能举出一些例子吗？说一说说一说Page 11Page 12具具备备平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质ABCDO角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等 ,邻角互补邻角互补对角线互相平分对角线互相平分矩形的一般性质矩形
3、的一般性质：Page 13 思考思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论结论1 1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角结论结论2 2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等ABCD结论结论3 3：（：（对称性对称性）矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形,也也是中心对称形是中心对称形Page 14 ：矩形的四个角都是直角DCBA命题性质性质 Page 15已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证： AC = BD ABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中有
4、有ABC = DAB = 90 BC = AD又又 AB = BAABCBADAC = BD 2：矩形的对角线相等命题性质Page 16矩形的性质：矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。、矩形的对角线相等。BCDAPage 17边边角角对角线对角线平行平行四边形四边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线互相平分互相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角都是直角都是直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等类比总结矩形特有矩形特有的性
5、质的性质Page 18ABCO得到：得到：直角三角形的一个性质直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言数学语言: 在RtABC中, BO是斜边是斜边AC上的中线上的中线 BO= AC在RtABC中, BO= AC探索新知探索新知在直角三角形在直角三角形ABC中，中，O是是AC中点，思考中点，思考BO与与AC的数量关系的数量关系BD DC CA AO OA AC CBODPage 19公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线
6、的交点个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD挑战开始挑战开始Page 21请请 选选 择择624351挑战第一关挑战第一关进入第二关进入第二关进入第三关进入第三关通关小通关小 结结（快速问答）（快速问答）1、矩形的定义中有两个条件：一是： 二是： 。有一个角是直角有一个角是直角是一个平行四边形是一个平行四边形（请你的同桌回答）（请你的同桌回答）2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等）对角线相等 （B）对边相等）对边相等（C）对角相等）对角相等
7、 （D）对角线互相平分）对角线互相平分A（请你回答）（请你回答）4、在Rt ABC中，中，ABC=90ABC=90，AC=16AC=16，BOBO是斜边上的中线，则是斜边上的中线，则BOBO的长为的长为 ACBO 。8（你请她回答）（你请她回答）3、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，且且AB=6,BC=8，则，则 ABO的周长为的周长为AB C D O 。16（请你的请你的邻桌邻桌回答回答）Page 265、矩形是轴对称图形吗、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？它的对称轴是什么？（你请好朋友回答）（你请好朋友回答）是是对边中点连线所在的直线
8、对边中点连线所在的直线Page 276 6、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（ ）（A A）矩形的对角线互相平分。）矩形的对角线互相平分。 （B）矩形的对角线相等。矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（请你回答）（请你回答）CPage 28练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB= =60，AB= =4 cm求矩形对角线的长AB C D O 解：解：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，ACAC与与BDBD相等且互相平分。相等且互相平分。OA
9、=OB.OA=OB.又又AOB=60AOB=60，OABOAB是等边三角形。是等边三角形。OA=AB=4.OA=AB=4.AC=BD=2AO=8.AC=BD=2AO=8.挑战第二关：挑战第二关：运用性质解决问题运用性质解决问题练习：如图，在矩形练习：如图，在矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD,交交BC于点于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。求矩形的周长及对角线的长。ABCDE354447挑战第三关挑战第三关谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？课堂小结课堂小结直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的两条对称轴 课堂小结 矩形1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形作业：作业：课后作业
