多组分多级分离过程分析与简捷计算.ppt

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1、第第三章三章 多组分多级多组分多级分离过分离过程程分析与简捷计算分析与简捷计算教师：何寿林教师：何寿林制作：何寿林制作：何寿林多组分精馏：多组分精馏： 1.组分数组分数C2 2.求解数目较多方程求解数目较多方程 变量分析变量分析 3塔内分布复杂塔内分布复杂过程分析过程分析 4计算计算u简捷法：简捷法：Fenske-Undewood-Gilliland法法 共沸精馏图解法共沸精馏图解法 萃取精馏简化法萃取精馏简化法 吸收因子法吸收因子法 逆流萃取集团法逆流萃取集团法u逐板法：严格计算（非本章内容）逐板法：严格计算（非本章内容）返回第三章第三章 多组分多级分离过程分析多组分多级分离过程分析与简捷计

2、算与简捷计算第一节第一节 设计变量设计变量第二节第二节多组分精馏过程多组分精馏过程第三节第三节 萃取精馏和共沸精馏萃取精馏和共沸精馏第四第四节节 吸收和蒸出过程吸收和蒸出过程第五节第五节 萃取过程萃取过程第一节第一节 设计变量设计变量 3.1.1 单元的设计变量单元的设计变量 3.1.2 装置的设计变量装置的设计变量返回u设计变量设计变量：确定设计中已知变量确定设计中已知变量u例如二元精馏：例如二元精馏： 可解出：可解出：N； 对于复杂体系变量如何确定？u约束条件数约束条件数 ： 物料平衡式物料平衡式 能量平衡式能量平衡式 化学平衡式化学平衡式 其它相等条件其它相等条件VN如何确定？CVNN

3、,u变量数变量数 ：数数出出能进能进数数出出功进功进）（换：换：股物流，且有功、能交股物流，且有功、能交若若物流数（一股）物流数（一股）自由度数（自由度数（单相）：单相）：任意单股物流（一股、任意单股物流（一股、)()(2212+ + + += =+ += =+ + +- -= =+ += =CNNNCCfNVVp pVN返回3.1.1 3.1.1 单元的设计变量单元的设计变量 u将复杂化工装置分解成简单单元，求将复杂化工装置分解成简单单元，求 ： eiNeiN例1.分配器FFFPTxF,PTxLL,11PTxLL,22设计变量分：设计变量分：固定设计变量固定设计变量 ： 进料物流变量和系统压

4、力进料物流变量和系统压力 可调设计变量可调设计变量 ： 除除 的其他变量的其他变量eaNexNexN往往对此感兴趣！例例2.产物为两相的全凝器产物为两相的全凝器LBFLAQ方程方程数数物料衡算物料衡算C热量衡算热量衡算1相平衡相平衡C二相二相T，P相等相等22C+3:eNC可指定为平衡单元温度可指定为平衡单元温度例例3.简单绝热操作理论板简单绝热操作理论板OViVOLiL方程方程数数物料衡算物料衡算C热量衡算热量衡算1相平衡相平衡C二相二相T，P相等相等22C+3:eNC我把各种单元的设计变我把各种单元的设计变量归纳在表量归纳在表31中，你中，你可以去查哟！可以去查哟！设计变量真难！返回3.1

5、.2 3.1.2 装置的设计变量装置的设计变量由单元设计变量确定：由单元设计变量确定：uiN重复使用一种为1前面进等前面进等于后面出于后面出例例4. 简单吸收塔（简单吸收塔（N块理论板串级）块理论板串级）VN1NLN+1L1V0吸收塔设计变量：吸收塔设计变量：指定为理论板数指定为理论板数或关键组分吸收率或关键组分吸收率例例5. 简单精馏塔简单精馏塔查表31：2MM+1M+2NFDW=L110C+N+27C+4再沸器再沸器2C+(M-1)+5(M-1)板平衡板平衡串级串级3C+7进料板进料板2C+(N-M-1)+5N-(M+1)板平板平衡串级衡串级C+4回流分配器回流分配器C+4全全凝器凝器单元

6、单元9股股单元物流数；单元物流数；进料进料C+2每级压力每级压力（包括再沸器）（包括再沸器）N全全凝器压力凝器压力1回流分配器压力回流分配器压力1合计合计C+N+45合计合计11（D/F）1进料位置进料位置1理论板数理论板数1回流温度回流温度）（DLN 1+ +对精馏塔归纳出简便、可靠的对精馏塔归纳出简便、可靠的 确定设计变量的方法：确定设计变量的方法：（1）按每一单相物流有（）按每一单相物流有（C+2）个变个变 量，量， 计算由进料物流所确定的固计算由进料物流所确定的固 定设计变量数。定设计变量数。（2）确定装置中具有不同压力的数目。）确定装置中具有不同压力的数目。（3）上述两项之和即为装置

7、的固定设）上述两项之和即为装置的固定设计变量数。计变量数。（4）将串级单元数目、分配器的数目、侧线采出）将串级单元数目、分配器的数目、侧线采出单元数目及传热单元数目相加，便是整个装置的单元数目及传热单元数目相加，便是整个装置的可调设计变量，可调设计变量，例例6. 带一个侧线采出口的精馏塔带一个侧线采出口的精馏塔 设塔内与进料压力相等设塔内与进料压力相等进料变量数进料变量数C+2压力等级数压力等级数1合计合计C+3串级串级单元数单元数3分配器的数目分配器的数目1侧线采出单元数目侧线采出单元数目1及传热单元数目及传热单元数目2合计合计7作业：作业： P115P115： 1 1题题 P116P116

8、： 4 4题题 返回二个二个极限条件：极限条件：计算：计算：1.近似（简捷）法近似（简捷）法用于：用于： 基础数据不全基础数据不全 提供电算初值提供电算初值 比较、选择方案比较、选择方案2.严格计算严格计算电算（下一章）电算（下一章）第二节第二节 多组分精馏过程多组分精馏过程第二节第二节 多组分精馏过程多组分精馏过程3.2.1 多组分精馏过程分析多组分精馏过程分析 3.2.2 最小回流比最小回流比3.2.3 最少理论塔板数和组分分配最少理论塔板数和组分分配3.2.4 实际回流比、理论板数、进料实际回流比、理论板数、进料位置位置返回3.2.1 3.2.1 多组分精馏过程分析多组分精馏过程分析 一

9、、关键组分一、关键组分 1.关键组分的引出关键组分的引出一般精馏：一般精馏： 对于设计型计算，对于设计型计算，5个可调设计变量为：个可调设计变量为： 5= =uaNi、j为在精馏中起关键作用的为在精馏中起关键作用的组分，称组分，称关键组分。关键组分。 i：挥发度大的组分，称挥发度大的组分，称轻关轻关 键组分键组分，表示：，表示：LK，下标：下标：l j：挥发度小的组分，称挥发度小的组分，称重关重关 键组分键组分，表示：，表示：HK，下标：下标：h精馏塔的任务：精馏塔的任务：LK尽量多的进入塔顶馏出液；HK尽量多的进入塔釜釜液。对于精馏中的对于精馏中的非关键组分非关键组分：设为非关键组分i对HK

10、的相对挥相对挥发度。发度。2. 关键组分的特点关键组分的特点LK和和HK形成分离界线，且形成分离界线，且 越小，越小， 分离越难。分离越难。精馏中：精馏中： LK绝大多数在塔顶出现，在釜中量严格控制；绝大多数在塔顶出现，在釜中量严格控制； HK绝大多数在塔釜出现，在顶中量严格控制。绝大多数在塔釜出现，在顶中量严格控制。只有无只有无LNK，且且 较大，塔顶可采出纯较大，塔顶可采出纯LK； 只有无只有无HNK，且且 较大，塔釜可采出纯较大，塔釜可采出纯HK。hla ahla ahla a3. 关键组分的指定方法关键组分的指定方法 指定回收率指定回收率 指定控制量指定控制量hWlDj jj j；注意

11、：同一组分，规定了一端的回收率，另一端的量已确定。不能重复！4. 关键组分的指定原则关键组分的指定原则 由工艺要求决定由工艺要求决定例：例：ABCD（按挥发度依次减少排列）按挥发度依次减少排列）混合物混合物分离分离 工艺要求按工艺要求按AB与与CD分开：分开：则：则：B为为LK；C为为HK工艺要求先分出工艺要求先分出A：则：则：A为为LK；B为为HK二、设计计算多组分精馏过程的复杂性二、设计计算多组分精馏过程的复杂性1. 确定后，顶釜浓度未确定确定后，顶釜浓度未确定 物料衡算确定顶釜浓度物料衡算确定顶釜浓度 jWDxix,二种方法：二种方法： 清晰分割法清晰分割法 假设假设LNK全部从塔顶采出

12、；全部从塔顶采出； 假设假设HNK全部从塔釜采出。全部从塔釜采出。非清晰分割法非清晰分割法 各组分在顶、釜都有可能存在。各组分在顶、釜都有可能存在。2.流量分布、温度分布、浓度分布复杂流量分布、温度分布、浓度分布复杂 流量分布流量分布 分子汽化潜热相近，可视为分子汽化潜热相近，可视为恒摩尔流恒摩尔流 例：苯例：苯甲苯物系甲苯物系（图（图34） 苯苯甲苯甲苯异丙苯物系异丙苯物系（图（图35） 分子汽化潜热不相近，分子汽化潜热不相近，V、L有变化，有变化， 但但V/L变化不大变化不大温度分布温度分布 泡点与组成密切相关，温度分布接近组泡点与组成密切相关，温度分布接近组成分布形状。成分布形状。（图（

13、图34），（图），（图36）。）。 浓度分布浓度分布1.进料板附近各组分浓度变化较大，原因是进料板附近各组分浓度变化较大，原因是 引入的组分包含全部组成。引入的组分包含全部组成。2.对非关键组分对非关键组分 精馏段：精馏段：HNK迅速消失；迅速消失； LNK以接近于常数浓度在进料板以上各以接近于常数浓度在进料板以上各 板中出现，接近顶部急剧增加，在出料板中出现，接近顶部急剧增加，在出料 液中达到最高。液中达到最高。 提馏段：提馏段：LNK迅速消失；迅速消失； HNK在再沸器中浓度最高，从釜向上几在再沸器中浓度最高，从釜向上几 板下降较大，然后变化不大，一直延伸到板下降较大，然后变化不大，一直延

14、伸到 进料板。进料板。3.关键组分关键组分 变化复杂变化复杂 若无若无LNK时：时：HK分别在二段出现两个最高点，分别在二段出现两个最高点，LK表现象表现象LNK。（图图37） 若无若无HNK时：时：LK分别在二段出现两个最高点，分别在二段出现两个最高点， HK表现象表现象HNK。（图图38） 有有LNK、HNK，且都不同时出现在顶、釜时：且都不同时出现在顶、釜时： LK在精馏段出现一个最大值，然后降到所规定在精馏段出现一个最大值，然后降到所规定的浓度；的浓度； HK在提馏段出现一个最大值，然后降到所规的在提馏段出现一个最大值，然后降到所规的浓度。浓度。 （图图39）返回3.2.2 3.2.2

15、 最小回流比最小回流比1. 时，恒浓区出现的情况时，恒浓区出现的情况mR恒浓区恒浓区精馏塔中全部浓度不变的区域精馏塔中全部浓度不变的区域恒浓区恒浓区二元二元精馏：精馏：恒浓区：恒浓区：一个，出现在一个，出现在 进料板进料板多元精馏：多元精馏：定义：定义：顶釜同时出现的组分顶釜同时出现的组分分配组分分配组分 只在顶或釜出现的组分只在顶或釜出现的组分非分配组分非分配组分一般：一般：LK、HK和中间关键组分为分配组分；和中间关键组分为分配组分； 非关键组分可以是分配组分，也可以是非分非关键组分可以是分配组分，也可以是非分配组分。配组分。多元精馏特点：多元精馏特点： 各组分相互影响，存在上、下恒浓区各

16、组分相互影响，存在上、下恒浓区 所有进料组分中有非分配组分的影响所有进料组分中有非分配组分的影响 恒浓区位置不一定在进料板处恒浓区位置不一定在进料板处只有只有HNK为为非分配组分非分配组分只有只有LNK为为非分配组分非分配组分所有组分所有组分为分配组为分配组分分LNK和和HNK都为非分配都为非分配组分组分上恒浓区上恒浓区下恒浓区下恒浓区2. 的计算的计算mR采用采用Underwood法计算：法计算： 该法假设：该法假设：1.恒摩尔流恒摩尔流 2. 在全塔可看成常数在全塔可看成常数hia a依据：依据：恒浓区概念恒浓区概念关联式：关联式：相平衡、物料平衡相平衡、物料平衡Underwood公式：公

17、式：式中：式中： i 对基准组分对基准组分 r 的相对挥发度的相对挥发度 取基准：取基准： 最难挥发的组分（最重的组分）最难挥发的组分（最重的组分） HKria amDix)(,最小回流比操作下，最小回流比操作下，i 的摩尔分的摩尔分数，数， q进料状态参数方程的根，为多根方程，取方程的根，为多根方程，取q qrhrla aq qa a 误差：误差：1020%，最后取平均值。，最后取平均值。几个几个，解出，解出之间试差出几个之间试差出几个挥发度不相邻，可在挥发度不相邻，可在、注意：若注意：若mrhrlRHKLKq qa aa a,例例31 计算最小回流比计算最小回流比 已知：已知：解：解：由（

18、由（33b）试差试差 将将 代入（代入（33a）得得306. 1= =mR325. 1= =q q325. 1= =q q返回3.2.3 3.2.3 最少理论板数和组分分配最少理论板数和组分分配1.最少理论板数最少理论板数特点：特点：F=D=W=0 L=V；L/V=1 操作线方程：操作线方程： 板板效率效率 最高最高ininxy, 1= =+ +意义：操作前的准备工作测出mN采用采用Fenske方程方程求最少理论板数，推导如下：求最少理论板数，推导如下：）（）（）（21+ += =nBAnBAyyxx)1(nBAnABnBAxxyy）（）（）a a= =用（1）、（2）式推导Fenske方程：

19、设设塔顶采用全凝器（板序由上向下）：塔顶采用全凝器（板序由上向下）：321）（）（）（）（BAABABDBAyyxxa aa a= =3222）（）（）代入：（）代入：（又将（又将（BAABBAyyyya a= =2221）（）（）：（）：（又由（又由（BAABBAxxyya a= =212）（）（）代入：（）代入：（将（将（BAABDBAyyxxa a= =以次类推：以次类推：WBANABNABABABDBAxxxx）（）（）（）（）（）（a aa aa aa a121- -= =LWBANABDBANNABNABABABABxxxx）（）（）有：（有：（代入式中代入式中）（）（）（）（）取

20、（取（均均均均a aa aa aa aa aa a= = =- -121LFenske方程的各种形式：Fenske方程说明：返回2. 非关键组分分配非关键组分分配解：，清晰分割法物料衡算HK CLKC为为；为为选选= =34WD10015015610010520020415-0.025D0.025D153（HK）0.05W35-0.05W352（LK）0551wdf组分组分例例32：计算：计算已知：已知：1.2. 分离要求分离要求05. 0025. 0,= = =WlDhxx和物料分配和物料分配mN列列方程；方程；将将D、W代入表中，完成物料衡算表（略）代入表中，完成物料衡算表（略）2. 求最

21、少理论板数求最少理论板数3. 核实清晰分割的合理性核实清晰分割的合理性核算式核算式）（hmhiiiwdNfwa a+ += =1核算式核算式）（）（hmhiihmhiiwdNfwdNda aa a+ += =1不成立，须调整不成立，须调整清晰分割假设对清晰分割假设对3C5.调整调整以前面结果为初值，进行试差以前面结果为初值，进行试差结果：结果：第二次第二次 与第一次相近与第一次相近635. 0C3= =d例例33：计算已知：已知：1。2. 分离要求分离要求解：解：选甲苯为选甲苯为LK，异丙苯为异丙苯为HK，二甲苯为中间二甲苯为中间关键组分。物料分配时要对关键组分。物料分配时要对二甲苯试差二甲苯

22、试差1. 设设 （依据相对挥发度（依据相对挥发度估计）估计）其他组分按清晰分割法处理，初算结果如其他组分按清晰分割法处理，初算结果如下表。下表。49.07150.92910039.9240.074640C（HK）9110X0.14729.85330T（LK）02020Bwdf组分组分2. 由初算结果核算由初算结果核算1近似为近似为0 0wwdxx；及是否；及是否，核算中间组分：核算中间组分：核算核算LNH组分组分B：49.55450.44610039.9240.075740C（HK）9.4810.51910X0.14829.85230T（LK）02020Bwdf组分组分3. 将将 代入，再次代

23、入，再次 清晰分割法计算清晰分割法计算481. 9519. 0= = =xxwd，4. 再次核算再次核算wdxx，核算中间组分：核算中间组分：5. 重复重复3的计算，完善物料衡算表的计算，完善物料衡算表作业：作业： P116P116： 6 6题题 认真思考独立完成返回3.2.4 3.2.4 实际回流比、理论板数、进料位置实际回流比、理论板数、进料位置一、实际回流比一、实际回流比R 由操作费、设备费确定由操作费、设备费确定 由经验取：由经验取： R=（1.11.5）Rm二、理论板数理论板数1. Gilliand图和拟合形式图和拟合形式图图3-12用用Gilliand图简便、但不准确，回归的经验式

24、为：图简便、但不准确，回归的经验式为：已知已知X，由（由（316）或（）或（317）解出）解出y2. Erbar and Maddox关联图：关联图： 比比Gilliand图精确，误差图精确，误差4.4%图图313三、适宜进料位置的确定三、适宜进料位置的确定例例34 分离烃类混合物分离烃类混合物例例31 求出求出Rm=1.306；例例32求出求出Nm=6.805和物料衡算表和物料衡算表本题求本题求N，进料位置进料位置解：解：1.求求R R=1.25Rm=1.634三、确定进料位置三、确定进料位置塔中实际板为18块四、不同回流比下物料分配的比较四、不同回流比下物料分配的比较 不同回流比物料分配如

25、图（不同回流比物料分配如图（314）对于操作情况，对于操作情况，R=(1.22)Rm,由由Fenske方程：方程： 对全回流情况对全回流情况结论：结论：可用操作回流比下的物料分配，采用可用操作回流比下的物料分配，采用 Fenske方程计算方程计算Nm。讨论：讨论： 简捷计算法步骤有那些？简捷计算法步骤有那些？简捷计算法步骤：简捷计算法步骤：1.由工艺要求选由工艺要求选LK，HK，物料分配得出物料分配得出作业：作业： P116P116： 8 8题题 认真思考独立完成返回1.1.问题的引出问题的引出u分离乙醇水混合物分离乙醇水混合物u分离丁烯分离丁烯-2丁烷丁烷问题：问题：如何分离的混合物？第三节

26、第三节 萃取精馏和共沸精馏萃取精馏和共沸精馏2.2.特殊精馏特殊精馏 在在 和和 的溶液中加入一个新组分的溶液中加入一个新组分S S，使它对原溶液中各组分产生不同作用，从而使它对原溶液中各组分产生不同作用，从而改变原溶液组分之间相对挥发度，使系统变的易改变原溶液组分之间相对挥发度，使系统变的易于分离。于分离。 及：特殊精馏为既加能量又加质量分离剂的及：特殊精馏为既加能量又加质量分离剂的精馏。精馏。原溶液加新组分后形成最低共沸物从塔顶采出。原溶液加新组分后形成最低共沸物从塔顶采出。 共沸精馏共沸精馏，S为共沸剂为共沸剂原溶液加新组分后不形成共沸物且原溶液加新组分后不形成共沸物且S沸点最高，沸点最

27、高，从塔釜采出从塔釜采出萃取精馏，萃取精馏，S为萃取剂或溶剂为萃取剂或溶剂第三节第三节 萃取精馏和萃取精馏和共沸精馏共沸精馏 3.3.1 萃取精馏萃取精馏 3.3.2 共沸精馏共沸精馏返回3.3.1 3.3.1 萃取精馏萃取精馏 一、流程一、流程ABSA，B特点：特点：1. 二塔串联二塔串联;2. S为难挥发组分，为难挥发组分， 一般在近于塔顶一般在近于塔顶 加入加入.二、萃取精馏原理和溶剂选择二、萃取精馏原理和溶剂选择1.溶剂的作用溶剂的作用问题：问题：如何增加？12a a由三元由三元物系物系Margules方程：方程：将上式将上式代入（代入（320）：）：恢复分析（分析（326）：）：讨论

28、：讨论：(327）成立的必要条件：）成立的必要条件：，021 - - SSAA,溶剂的作用：溶剂的作用：体现：体现：原溶液沸点差不大（原溶液沸点差不大（ ）非理想性不很）非理想性不很强时，强时， 稀释原溶液：稀释原溶液：体现：体现：当原溶液沸点差大，非理想性很强时，当原溶液沸点差大，非理想性很强时， 加加S后，浓度下降，而后，浓度下降，而 增加，由（增加，由（323）：）： 小，突出了小，突出了 作用。作用。 对原溶液对原溶液1、2组分产生不同的作用，提高组分产生不同的作用，提高12a a返回补充作业：补充作业：在萃取精馏中，已知60时：2. 2. 溶剂的选择溶剂的选择u考虑分子极性考虑分子极

29、性 选择在极性上更类似于选择在极性上更类似于HK的化合物作的化合物作溶剂，降低溶剂，降低HK的挥发度。的挥发度。 例：分离甲醇（沸点例：分离甲醇（沸点64.7），丙酮（沸点），丙酮（沸点65.5）a.选烃作溶剂，丙酮为难挥发组分选烃作溶剂，丙酮为难挥发组分2；b.选选水作溶剂，甲醇为难挥发组分水作溶剂，甲醇为难挥发组分2。极性顺序极性顺序：由小到大由小到大u考虑能否形成氢键考虑能否形成氢键S加入后形成的溶液：加入后形成的溶液： 仅有氢键生成，则呈现负偏差；仅有氢键生成，则呈现负偏差； 仅有氢键断裂，则呈现正偏差。（表仅有氢键断裂，则呈现正偏差。（表32）u考虑其它因数考虑其它因数 1. 沸点高

30、、不与沸点高、不与1、2组分共沸，不起化学反应。组分共沸，不起化学反应。 2. 溶解度大。溶解度大。 3. 溶剂比（溶剂溶剂比（溶剂/进料）不得过大。进料）不得过大。 4. 无毒、不腐蚀、低廉、易得。无毒、不腐蚀、低廉、易得。三、萃取精馏过程分析三、萃取精馏过程分析1.塔内流量分布塔内流量分布m-1mm+1n-1nn+1FSDW设设S为纯组分，在塔顶采出为为纯组分，在塔顶采出为0。2. 塔内溶剂浓度分布塔内溶剂浓度分布 由于由于S量大，挥发性小，可视为量大，挥发性小，可视为S浓度恒定浓度恒定作为简化计算。作为简化计算。分析：分析：分析（分析（345）、（）、（347）：）： 图解法或解析法图解

31、法或解析法设设 在全塔恒定，将在全塔恒定，将1、2、S三元看成三元看成1、2元处理。元处理。四、萃取精馏过程计算四、萃取精馏过程计算SxR=5FSDW例：例：35 求求S/F；N图图作作xy . 2要要确定温度和浓度。确定温度和浓度。浓度和温度的确定浓度和温度的确定:块。块。求求在图中作操作线方程，在图中作操作线方程，14= =N7 . 2100270= = =FS补充作业：补充作业：采采用用溶溶剂剂S来来萃萃取取精精馏馏组组分分1、2的的混混合合物物，溶溶剂剂看看成成不不挥挥发发的的纯纯组组分分，回回流流比比R=2.25，塔塔内内看看成成恒恒摩尔流，露点进料（摩尔流，露点进料（q=0），），

32、已知条件如后页；已知条件如后页； 求：（求：（1）板上溶剂浓度；）板上溶剂浓度； （2）最少理论板数；最少理论板数； （3）用）用所给式说明溶剂作用。所给式说明溶剂作用。 组成组成 进料进料（mol分数）分数）塔顶塔顶（mol分数）分数）塔釜塔釜（mol分数）分数）10.50.950.00520.50.050.095P0.00.00.9返回 3.3.2 3.3.2 共沸精馏共沸精馏u共沸物（恒沸物）：共沸物（恒沸物）： 定压下，加热溶液使之蒸发，从始到终定压下，加热溶液使之蒸发，从始到终x、y、T不变的溶液。不变的溶液。u共沸点（恒沸点）：共沸点（恒沸点）： 共沸时的温度。共沸时的温度。 对共

33、沸物：对共沸物： 一个汽相，一个液相，一个汽相，一个液相， 均相均相 一个汽相，多个液相，一个汽相，多个液相， 非均相非均相一、共沸物的特性和共沸组成的计算一、共沸物的特性和共沸组成的计算 科诺瓦洛夫定律指出：科诺瓦洛夫定律指出：适用于二元和多元适用于二元和多元 Px曲线极值点，相当于汽液平衡相组曲线极值点，相当于汽液平衡相组成相等。成相等。共沸参数（共沸参数（x、T、P）预测：预测：已知已知 x、T、P 任一个参数，可求出另外二个。任一个参数，可求出另外二个。例例36 已知已知P=86.659kPa，求共沸时求共沸时x、T。否则重设否则重设，比较：比较：计计TPPe e - -另外：另外：不

34、用试不用试差呀！差呀！习题：习题： P117 10题题改错：无单位无单位ji,t tB：二元非均相共沸物（都为正偏差共沸物）二元非均相共沸物（都为正偏差共沸物）系统正偏差较大时：系统正偏差较大时： 形成二个液相，一个汽相共沸物。形成二个液相，一个汽相共沸物。1形成非形成非均相共沸物。均相共沸物。3不形成不形成共沸物。共沸物。2形成均形成均相共沸物相共沸物。适用情况：适用情况：若互溶度很小：若互溶度很小：平衡计算：平衡计算：同时考虑：同时考虑：1.汽液平衡；汽液平衡；2.液液平衡液液平衡No2. 三元系三元系科诺瓦洛夫定律也能应用科诺瓦洛夫定律也能应用A：相图（立体图）相图（立体图）Px图：图：

35、1.三侧面表示三个二元系三侧面表示三个二元系P(T)-x图。图。2.理想系，压力面是平面；理想系，压力面是平面； 正偏差物系，压力面位于平面之上；正偏差物系，压力面位于平面之上； 负偏差物系，压力面位于平面之下。负偏差物系，压力面位于平面之下。3.三元共沸点对应压力极值点。三元共沸点对应压力极值点。4.用平行于底面的平面切割压力（温度）用平行于底面的平面切割压力（温度）面。得到一系列等压（等温）曲线。面。得到一系列等压（等温）曲线。B；脊、谷、鞍点脊、谷、鞍点设设 m正偏差共沸物，（或最低共沸物）正偏差共沸物，（或最低共沸物） M负偏差共沸物，（或最高共沸物）负偏差共沸物，（或最高共沸物）对于

36、压力面：对于压力面： 三个二元三个二元m(或或M),有三元共沸物存在有三元共沸物存在. (图图320) 二个二个m，或一个或一个m与一个低沸点组分，使压力面与一个低沸点组分，使压力面产生脊；产生脊； 二个二个M，或一个或一个M与一个高沸点组分，使压力面与一个高沸点组分，使压力面产生谷。产生谷。 （图（图321） 有脊又有谷，会出现鞍点，为鞍点共沸有脊又有谷，会出现鞍点，为鞍点共沸物物.(图图322)C：三元均相共沸组成的计算三元均相共沸组成的计算二、共沸剂的选择二、共沸剂的选择一般原则一般原则:1.分离负偏差共沸物或沸点相近的混合物分离负偏差共沸物或沸点相近的混合物 a.共沸剂仅与一个组分形成

37、二元正偏差共沸物。共沸剂仅与一个组分形成二元正偏差共沸物。 b.分别与两组分形成二元正偏差共沸物，且共沸分别与两组分形成二元正偏差共沸物，且共沸点有明显差别。点有明显差别。 c.与两组分形成三元正偏差共沸物，共沸点温度与两组分形成三元正偏差共沸物，共沸点温度显著低。显著低。2.分离二元正偏差共沸物分离二元正偏差共沸物 a.共沸剂与一个组分形成二元正偏差共沸物，共共沸剂与一个组分形成二元正偏差共沸物，共沸温度明显低。沸温度明显低。 b.形成三元正偏差共沸物，共沸点温度显著低。形成三元正偏差共沸物，共沸点温度显著低。例例1.分离环己烷分离环己烷(1)苯苯(2),共沸剂的选取。共沸剂的选取。 沸点：

38、沸点：T1=80.8 T2= 80.2 特点：特点：1、2形成正偏差（或最低）共沸物形成正偏差（或最低）共沸物 （共沸点：（共沸点：T=77.4 X2=0.54）方法：方法： 1.找出与找出与1、2形成共沸物的物质。形成共沸物的物质。 2.筛选筛选 在所有能形成共沸物的物质中选出共沸点低在所有能形成共沸物的物质中选出共沸点低于于77.4 的的物质。（丙酮、甲醇）物质。（丙酮、甲醇） 3.相图分析确定相图分析确定：分离情况：分离情况： 丙酮作共沸剂，塔顶分出环己烷与丙酮；丙酮作共沸剂，塔顶分出环己烷与丙酮； 甲醇作共沸剂，塔顶分出三元共沸物。甲醇作共沸剂，塔顶分出三元共沸物。结论：选丙酮为共沸剂

39、。例例2.分离氯仿分离氯仿(沸点沸点61.2) 丙酮丙酮(沸点沸点56.4 ),共沸剂的选取。共沸剂的选取。特点：形成负偏差共沸物。特点：形成负偏差共沸物。选二选二硫化碳为共沸剂：硫化碳为共沸剂：塔顶：二硫化碳二硫化碳丙酮丙酮 共沸点；共沸点；39.3 塔釜：较纯的氯仿。较纯的氯仿。例例3.分离乙醇分离乙醇水水,共沸剂的选取。共沸剂的选取。特点：特点：形成一个三元共沸物，三个二元共沸物。形成一个三元共沸物，三个二元共沸物。选苯为选苯为共沸剂共沸剂：苯、醇、水苯、醇、水三元共沸物三元共沸物纯纯乙醇乙醇水水+乙醇乙醇水水+乙醇乙醇共沸物共沸物水水+乙醇乙醇主塔苯回收塔乙醇回收塔纯水纯水总之：总之：

40、1. 显著影响显著影响1、2组分平衡关系组分平衡关系 2. S易回收、分离易回收、分离 3. 量少、汽化潜热小量少、汽化潜热小 4. 溶解度大、不起化学反应溶解度大、不起化学反应 5. 无腐蚀、无毒无腐蚀、无毒 6. 价廉、易得。价廉、易得。u相图：相图：101.3kPa0.7MPa三、分离共沸物的双压精馏过程三、分离共沸物的双压精馏过程 利用不同压力下，共沸组成不同分离。利用不同压力下，共沸组成不同分离。例：分离甲乙酮例：分离甲乙酮水水共沸物共沸物共沸物共沸物1常压2加压F水水MEKu工艺流程图：工艺流程图：u物料衡算：物料衡算：二个塔作一个整体二个塔作一个整体用高。用高。（循环量）大，操作

41、费（循环量）大，操作费小，小，式中：式中：2, 1, 121DxxDD- -四、二元非均相共沸物的精馏四、二元非均相共沸物的精馏 系统本身形成非均相共沸物系统本身形成非均相共沸物u流程流程例：分离正丁醇（例：分离正丁醇（1）水（水（2）X111 X11 醇、水醇、水二元共沸物二元共沸物丁醇丁醇水水丁醇塔水塔直接蒸汽进料进料与与均相共沸物精馏比较：均相共沸物精馏比较： 采用普通精馏能分离非均相共沸物。采用普通精馏能分离非均相共沸物。u计算计算1.精馏段操作线方程精馏段操作线方程 (n、n+1塔釜物料衡算）塔釜物料衡算）为计算起点为计算起点）（有：有：）：）：）代入（）代入（，设最顶板为（设最顶板

42、为（回回回回顶顶回回顶顶xxVWxVLyxyW71370321211- -+ += =- -2.提馏段操作线方程提馏段操作线方程 3. 全塔物料衡算全塔物料衡算例例37. 共沸精馏的简捷计算共沸精馏的简捷计算分离苯酚分离苯酚(1)水水(2)1VV时，时，.求：求：min11min1111minmin2min1. 334. 2NNNNNVV，），（= =W1，水水W2，苯酚苯酚XF1： 1% q=1201.68%33.1%1atm、20下：下：水层含酚：水层含酚：1.68%，及，及酚层含水：酚层含水：66.9%，及，及含含酚酚0.001%含含酚：酚：99.99%：min1V由于塔顶有一共沸物，恒

43、浓区可能出现在进料板或由于塔顶有一共沸物，恒浓区可能出现在进料板或精馏段（相当于只有精馏段（相当于只有HNK为非分配组分的情况）。为非分配组分的情况）。a.设恒浓区出现在进料板b.设恒浓区出现在塔顶哪个正确？哪个正确？（假设恒浓区在塔顶）（假设恒浓区在塔顶）（假设恒浓区在进料板（假设恒浓区在进料板讨论：讨论：755260 min , min ,= = =VV分析分析a、b： 精馏塔从下向上精馏塔从下向上V分布越来越小，当小到分布越来越小，当小到（Vmin=）755时塔顶会出现恒浓区；因此，不可时塔顶会出现恒浓区；因此，不可能在进料板出现（能在进料板出现（Vmin=）260的恒浓区。的恒浓区。

44、取二者中最大值取二者中最大值 Vmin=260:minV2. 求求N10. 3= = = = =VLWDFNNmIImI，求求。操作线与对角线重合操作线与对角线重合u流程：流程：图图331，图，图332 （略）（略）u计算：计算： 特点：特点：1.非理想性强；（形成共沸物）非理想性强；（形成共沸物） 2.变量多；（加了变量多；（加了S） 简捷计算法：简捷计算法：基本有机化工分离工程基本有机化工分离工程 P186 严格计算：严格计算：电电 算算 （第四章）（第四章）四、多元共沸精馏过程四、多元共沸精馏过程习题：P11713题有错返回第四节第四节 吸收和蒸出过程吸收和蒸出过程3.4.1 吸收过程特

45、点与流程吸收过程特点与流程3.4.2 多组分吸收和蒸出过程分析多组分吸收和蒸出过程分析 3.4.3 多组分吸收和蒸出的简捷计多组分吸收和蒸出的简捷计 算法算法3.4.4 化学吸收化学吸收返回 3.4.1吸收过程特点与流程吸收过程特点与流程一、操作目的一、操作目的u 净化和精制气体净化和精制气体u 分离气体混合物分离气体混合物u 制备溶液或中间产品制备溶液或中间产品二、吸收过程特点二、吸收过程特点u 吸收目的产物的同时也吸收了其他组分吸收目的产物的同时也吸收了其他组分 多组分吸收多组分吸收u 端点条件：端点条件：待吸收待吸收气体气体吸收液吸收液未吸收未吸收气体气体吸收吸收 剂剂u复杂塔复杂塔uT

46、、X顶、釜预分配难顶、釜预分配难u吸收剂组成与解吸有关吸收剂组成与解吸有关u物系物系 平衡态：平衡态： 汽相汽相: 组分沸点差大，有些组分接近于临界点组分沸点差大，有些组分接近于临界点 非理想气体非理想气体 液相液相: 吸收剂量大吸收剂量大 稀溶液稀溶液 平衡关系表达式：平衡关系表达式： u流量流量 L从上向下从上向下；V从下向上从下向上 不恒定不恒定u每板温度每板温度Tn 由于溶解热大，由于溶解热大，Tn与与溶解吸收量有关，溶解吸收量有关，难预测，不能用泡、露点方法计算难预测，不能用泡、露点方法计算Tn，要要用热量衡算求用热量衡算求Tn。u平衡数据、溶解热数据、动力学数据等研平衡数据、溶解热

47、数据、动力学数据等研究的不充分。究的不充分。u逆过程为蒸出。逆过程为蒸出。三、分类三、分类u物理吸收物理吸收 无化学反应。无化学反应。进行了大量研究进行了大量研究u化学吸收化学吸收 1.可逆反应的化学吸收过程可逆反应的化学吸收过程 难点；汽液平衡，化学反应速率难点；汽液平衡，化学反应速率 2.不可逆反应的化学吸收过程不可逆反应的化学吸收过程 难点：连串反应、不是瞬时完成的难点：连串反应、不是瞬时完成的 反应。反应。四、流程四、流程用用蒸汽或惰性气体的蒸出塔蒸汽或惰性气体的蒸出塔用用再沸器的蒸出塔再沸器的蒸出塔用用一般精馏塔一般精馏塔返回3.4.2 3.4.2 多组分吸收和蒸出过程分析多组分吸收

48、和蒸出过程分析一、设计变量数和关键组分一、设计变量数和关键组分 吸收塔吸收塔Nx：吸收剂吸收剂 C+ 2原料气原料气 C+2压力等级数压力等级数 N 和和 C+C+4+NuNa：串级单元数串级单元数 1 蒸出塔蒸出塔uNx：蒸出剂蒸出剂 C+ 2吸收液吸收液 C+2压力等级数压力等级数 N 和和 C+C+4+NuNa：串级单元数串级单元数 1Na的的指定：指定： 操作型计算：操作型计算：指定指定 N 设计型计算：设计型计算：指定指定 一个关键组分分离要求一个关键组分分离要求二、单相传质过程二、单相传质过程精馏过程：精馏过程：双相传质过程双相传质过程 吸收过程：吸收过程：单相传质过程单相传质过程

49、不能视为恒摩尔流不能视为恒摩尔流（图（图335 a ）三、吸收塔内组分分布三、吸收塔内组分分布 图图335 c、d分布曲线：分布曲线： 从物系从物系挥发度挥发度看看 C1、C2最大，最大，进塔几乎不被吸收，塔顶稍有变化。进塔几乎不被吸收，塔顶稍有变化。 C5、C4最小，最小，进塔立即吸收，上部几乎不变。进塔立即吸收，上部几乎不变。 C3适中适中 ，上段吸收快，在塔某板出现最大值。上段吸收快，在塔某板出现最大值。一般情况：一般情况： 1. 不同组分在不同段吸收程度不同不同组分在不同段吸收程度不同 2. 难溶组分（难溶组分（LNK），），一般只在靠近一般只在靠近塔顶几级被吸收，其他级吸收较小；塔顶

50、几级被吸收，其他级吸收较小； 易溶组分（易溶组分（HNK），），一般只在靠近一般只在靠近塔釜几级被吸收。塔釜几级被吸收。 3. 关键组分在全塔范围内被吸收。关键组分在全塔范围内被吸收。四、溶解热溶解热取决于取决于 与与 的相对大小的相对大小1. 如果在塔顶如果在塔顶 明显大于明显大于 上升气体热量传给吸收剂，吸收放出热量全部由上升气体热量传给吸收剂，吸收放出热量全部由 带走，尾气出口温度与进塔吸收剂温度相近，在塔釜温带走，尾气出口温度与进塔吸收剂温度相近，在塔釜温度分布出现极大值。度分布出现极大值。2. 明显大于明显大于 下降液体热量传给上升气体，吸收放出热量大部分由下降液体热量传给上升气体，

51、吸收放出热量大部分由 带走，吸收液在下降中被气体冷却，接近于原料气入口带走，吸收液在下降中被气体冷却，接近于原料气入口温度条件下出塔。温度条件下出塔。3. 与与 相近，热效应明显相近，热效应明显4. 出塔气体与吸收液温度超过入口，热量分配取决出塔气体与吸收液温度超过入口，热量分配取决于不同位置因吸收而放热情况。于不同位置因吸收而放热情况。 MLMGVpMCG,LpMCL,另：另：1. 若吸收剂挥发性明显，在塔釜几块板上部分汽若吸收剂挥发性明显，在塔釜几块板上部分汽化，使该汽化的吸收剂与进料气中吸收剂的含量趋化，使该汽化的吸收剂与进料气中吸收剂的含量趋于平衡。于平衡。 于是有一个相反作用：于是有

52、一个相反作用： 吸收放出热量吸收放出热量加热液体加热液体吸收剂汽化吸收剂汽化冷却液体冷却液体 塔中部出现塔中部出现温度极大值温度极大值2. 溶解热的影响溶解热的影响 溶解热大，温度变化大，对吸收率影响大溶解热大，温度变化大，对吸收率影响大 a、温度升高，相平衡常数大，吸收推动力小。温度升高，相平衡常数大，吸收推动力小。 b、由于吸收过程要放热，使汽液温差大，除发由于吸收过程要放热，使汽液温差大，除发生传热过程外，还有传质过程发生。生传热过程外，还有传质过程发生。复杂性大返回 3.4.3 3.4.3 多组分吸收和蒸出的简捷计算法多组分吸收和蒸出的简捷计算法应用：应用：u初始阶段设计初始阶段设计u

53、分析操作情况分析操作情况u提供电算初值提供电算初值 一、吸收因子法一、吸收因子法 1.吸收因子和蒸出因子吸收因子和蒸出因子 吸收过程定义：吸收过程定义： A=L/KV i组分的组分的吸收因子吸收因子或因素（省或因素（省i） a、无因次数群；无因次数群； b、L/V ，K A ，有利于吸收；有利于吸收； c、分离要求一定：分离要求一定：A ，N N一定：一定： A ，吸收程度吸收程度 A的大小说明的大小说明 吸收难易。吸收难易。 蒸出过程定义：蒸出过程定义： S=KV/L=1/A i组分的组分的蒸出因子蒸出因子或因素或因素用用A、S表示平衡关系：表示平衡关系：2.HortonFrankli 方程

54、方程 （哈顿（哈顿富兰克林）富兰克林）12n1 nn+1N-1 N尾气尾气V 1吸收剂吸收剂L0原料气原料气VN+1吸收液吸收液LNn 板物料衡算：板物料衡算：用（用（374）表示各组分在各板汽相量；）表示各组分在各板汽相量；依次类推；依次类推；n=N时时方程方程FranklinHorton- -）（803- -讨论（讨论（380）：）：1. 计算吸收率的普遍式；计算吸收率的普遍式；2. 式中式中K= f（T、P、组成），而组成不知。组成），而组成不知。 计算难计算难3. 采用如下简化形式作简捷计算。采用如下简化形式作简捷计算。1.1.平均吸收因子法平均吸收因子法（381）说明：）说明：）（图

55、（图关系关系）作图；）作图；以（以（393813. 1- - -NAj jAAA= = j jj j111有：有：2. 解（解（381）式）式3. 若吸收剂中不含进料组分若吸收剂中不含进料组分minminminmin)(22 . 1)()()(. 4VLVLKAVLVLVLN VLKmK）（的计算的计算- -= = =例例38计算：计算：解：查解：查P=1.013MPa，t=38时时Ki进料：进料：C1C2C3i-C4n-C4i-C5n-C5n-C6已知：已知： yN+1不不挥发的烃类挥发的烃类381.013MPa线上线上交点位于交点位于查表查表48. 99 . 099. 0.= = = =N

56、AbKj j48. 91lg1lg.= =- - - -= =AANaj jj j计算法：计算法：页表）页表）（线，查出线，查出交交100, 1, 148. 9. 3iiiiiNAyvj jj j= =05.400= =L解得解得0. 4L求求100页表中被吸收量习题：P11817题（先做平均吸收因子法）2. 平均有效因子法平均有效因子法Edmister提出：利用利用 与与 代替每板吸收因子，且保持代替每板吸收因子，且保持 不变，结果颇满意。不变，结果颇满意。eA 111+ + +- -NNvvveA定义：定义：）：）：（eeAA- -,8031132214332+ + + + + + + +

57、 +NNNNNNAAAAAAAAAAAAAALLLLLL132213221+ + + + + + + +NNNNNNAAAAAAAAAAAAAALLLLLL对于（对于（380）：）：Edmister指出：指出：吸收主要发生在吸收主要发生在1、N二块板上，二块板上，可将可将N板吸收作为板吸收作为2板吸收计算。板吸收计算。的计算式的计算式；，eeAA 平均有效因子法计算步骤：平均有效因子法计算步骤：A、用平均吸收因子法用平均吸收因子法估计估计B、假设尾气温度假设尾气温度(T1)全塔热量衡算确定吸收液温度全塔热量衡算确定吸收液温度(TN)C、估计估计 、 ，Edmister建议用下式预测建议用下式预

58、测D、计算计算E、用用(386),(387)计算有效吸收因子计算有效吸收因子F、确定吸收率确定吸收率G、作组分物料衡算，计算尾气和出口吸收液组成作组分物料衡算，计算尾气和出口吸收液组成( )H、校核全部假设校核全部假设Niilv,1 ,习题：P11817题（后做有效吸收因子法）二、蒸出因子法二、蒸出因子法NN-1n+1 nn-121蒸出气蒸出气V N吸收液吸收液LN+1蒸出剂蒸出剂V1吸收剂吸收剂L1特点；特点； 与吸收相反与吸收相反u模型塔：模型塔： 图图 (3-40)u计算同于吸收计算同于吸收习题：P11818题返回3.4.4 3.4.4 化学吸收化学吸收u双膜双膜理论：理论：汽汽相相主主

59、体体液液相相主主体体AiPAiy或或AiCAix或或传质传质方向方向气体气体界面界面液体液体被溶解组分与吸收剂中活性组分发生化学反应，溶质A在液膜中为反应所消耗，传质推动力：CAi-CAL优点：1.吸收容量大2.吸收率高；设备投资少3.蒸出不完全（可逆反应）一、化学吸收类型一、化学吸收类型AANr a. 瞬时反应瞬时反应AiC反应面反应面AiP界面界面气膜气膜液膜液膜反应在反应在反应面上完成。反应面上完成。AANr b. 快速反应快速反应AiCAiP界面界面气膜气膜液膜液膜反应区反应区 边扩散、边扩散、边反应，反边反应，反应在反应区应在反应区上完成。上完成。c. 中速反应中速反应AiCAiP界

60、面界面气膜气膜液膜液膜反应区反应区ALC边扩散、边反边扩散、边反应，反应在反应，反应在反应区上完成。应区上完成。AANr d. 慢速反应慢速反应AiCAiP界面界面气膜气膜液膜液膜ALC 通过液膜扩通过液膜扩散时来不及反散时来不及反应便进入气相应便进入气相主体，反应主主体，反应主要在液相主体要在液相主体中进行。中进行。二、化学吸收中的传质速率二、化学吸收中的传质速率0LLkkE = =增强因子：增强因子：二个极端情况：二个极端情况：a. 慢速反应慢速反应b. 瞬时可逆反应瞬时可逆反应c. 对于快速和中速反应对于快速和中速反应ZCA液膜液膜CALd d2. 反应扩散方程反应扩散方程 注意：注意：

61、 目前只有对一级反应，目前只有对一级反应，及及r为线性函数时，才能为线性函数时，才能求解析解，其它场合下求解析解，其它场合下只能求近似解或数值解。只能求近似解或数值解。3. 一级不可逆反应一级不可逆反应解（解（3101）：）： M：无因次，表明在液膜中化学反应速率与无因次，表明在液膜中化学反应速率与 传质速率的相对大小，一级不可逆反应传质速率的相对大小，一级不可逆反应：（3104）中：）中：/1.021.0051.0005.000454.00283.01482.07461.31301.08201.01331.00331.00000.99910.99930.99510.9640.76160.46

62、210.19740.09970.009997543210.50.20.10.01a. 快速反应快速反应AAiANCDk施均不能提高施均不能提高任何加速液相湍动的措任何加速液相湍动的措；吸收速率只取决于：吸收速率只取决于：1b. 慢速反应慢速反应化学吸收与物理吸收相同化学吸收与物理吸收相同4. 二级不可逆反应二级不可逆反应(1)瞬时反应瞬时反应(2)快速反应快速反应式（式（3114）是隐函数，求解）是隐函数，求解E较复杂，较复杂，用图用图（343）表示，很方便。表示，很方便。返回返回快速反应的二种极限情况：快速反应的二种极限情况： 图方程应应反应为快速拟一级反反应为快速拟一级反图5. 可逆反应可

63、逆反应（1）一级可逆反应）一级可逆反应时相同。时相同。中中与一级不可逆反应与一级不可逆反应0)1143(= =- -ALC（2）瞬时可逆反应）瞬时可逆反应三、化学吸收计算三、化学吸收计算32/mma积，积，单位体积填料的表面单位体积填料的表面：推导推导aKG）（*AAGAyyaPKaN- -= =对于物理吸收：对于物理吸收：习题：P11819题改错：注意：CB为恒值为恒值返回第五节第五节 萃取过程萃取过程3.5.1 萃取流程萃取流程3.5.2 逆流萃取计算的集团法逆流萃取计算的集团法返回3.5.1 3.5.1 萃取流程萃取流程1.错流流程错流流程123S1R2S3S2R1R3E2E3E1F2.

64、逆流萃取逆流萃取123FERS123WRESF3.分馏萃取分馏萃取返回3.5.2 3.5.2 逆流逆流萃取计算的集团法萃取计算的集团法同于吸收过程同于吸收过程模型塔（模型塔（345）：）：N-1Nn-1 nn+112溶剂溶剂11,+ + +NNvV萃取液萃取液11,vVNNlL,萃余液萃余液00,lL进料进料对比：对比：萃取萃取吸收与蒸出吸收与蒸出对比：对比：萃萃取取吸吸收收与与蒸蒸出出对比：对比：萃萃取取吸吸收收与与蒸蒸出出对比：对比：萃取萃取吸收与蒸出吸收与蒸出方法特点：方法特点： 1. 热量变化不大，无须热平衡计算热量变化不大，无须热平衡计算 2. 影响大，有时不可靠影响大，有时不可靠ig g看例看例3-9习题：P11920题返回