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1、第三章第三章 弹性本构关系弹性本构关系l线弹性本构关系线弹性本构关系l非线弹性本构关系非线弹性本构关系1 1，线弹性本构关系的不同表达式，线弹性本构关系的不同表达式式（式（3-1-13-1-1）是以弹性常数：）是以弹性常数：弹性模量和泊松比表示的关弹性模量和泊松比表示的关系。系。若以应变表示应力，则从上式中解出应力（3-1-33-1-3）式（式（3-1-4a3-1-4a）平面应变条件下，（3-1-3d3-1-3d）（3-1-4b3-1-4b）将将3-1-13-1-1第一式改写为：第一式改写为：K K 为体积压缩模量为体积压缩模量, ,将左式代将左式代入上式得，入上式得，（3-1-5a3-1-5
2、a）（3-1-5b3-1-5b）（3-1-53-1-5）（3-1-83-1-8）（3-1-73-1-7）式（式（3-1-9a3-1-9a）平面应变条件下，平面应变条件下，（3-1-9b3-1-9b）可见，可见，K K，G G形式的弹性本构关系将偏应力和平形式的弹性本构关系将偏应力和平均应力及偏应变和平均应变完全分离出来，适均应力及偏应变和平均应变完全分离出来，适用于塑性本构关系用于塑性本构关系将将(3-1-9a)(3-1-9a)中的参数改写，使中的参数改写，使（3-1-10a3-1-10a）平面应变条件下，上式简化为：平面应变条件下，上式简化为：（3-1-10b3-1-10b）该种形式常用于土力学。在该种形式常用于土力学。在(3-1-4a)(3-1-4a)式中，另式中，另（3-1-133-1-13）(3-1-4a)(3-1-4a)平面应变条件下，平面应变条件下，2 2，弹性常数的物理意义与测定，弹性常数的物理意义与测定（1 1）体积弹性模量）体积弹性模量K K（2 2）压缩模量）压缩模量M MK K与与M M的关系的关系（3 3）lamelame常数常数非线性弹性本构关系非线性弹性本构关系邓肯邓肯- -张（张（D-CD-C）模型简介）模型简介式式3-8-13-8-1思考题思考题
