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1、八年级下册八年级下册2011年人教版年人教版汕头市岐山第二中学汕头市岐山第二中学 陈微陈微20.1.2 中位数和众数中位数和众数众数众数 招聘启事招聘启事 本公司需要招聘员工一人本公司需要招聘员工一人, , 有意者请来有意者请来公司面试。公司面试。 众数公司人事部众数公司人事部 20182018年年6 6月月1313日日第二天，小文上班了。第二天，小文上班了。吴经理吴经理这个公司员工这个公司员工收入到底怎样收入到底怎样？应聘者小文应聘者小文我这里报酬不错我这里报酬不错, , 月平均工资是月平均工资是20002000元元, ,你在这里好好干你在这里好好干! !我的工资我的工资是是15001500
2、元元, ,在公司算在公司算中等收入中等收入我们好几个我们好几个人的工资都人的工资都是是12001200元元小文在公司工作小文在公司工作了一周后了一周后平均工资确平均工资确实是每月实是每月2000元元,你看你看看公司的工看公司的工资报表资报表.你欺骗了我你欺骗了我,我已问过其我已问过其他技术员他技术员,没没有一个职员有一个职员的工资超过的工资超过2000元元.员工员工总经总经理理副经副经理理职员职员A A职员职员B B职员职员C C 职员职员D D 职员职员E E 职员职员F F临时临时员员G G工资工资5000500040004000180018001700170015001500120012
3、001200120012001200400400下表是众数公司月工资报表下表是众数公司月工资报表: :(1)(1)请大家仔细观察表中的数据请大家仔细观察表中的数据, ,计算众数公司员计算众数公司员 工的月平均工资是多少工的月平均工资是多少? ? 吴经理是否欺骗了小文吴经理是否欺骗了小文? ?(2)(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? ?平均数容易受极端值的影响。平均数容易受极端值的影响。问题一：问题一： 请同学们自学教材请同学们自学教材页内容，小页内容，小组之间可以互相交流，思考以下问题：组之间可以互相交流，思考以下问题：（1）中位数、众数的意义
4、各是什么？）中位数、众数的意义各是什么？（2）指出中位数和众数的区别。）指出中位数和众数的区别。（3）在同一组数中，平均数、中位数、众数是否可）在同一组数中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。能为同一个数？试举例说明。1、填空：、填空：（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（数是（ ），则（，则（ ）就是这组数据）就是这组数据的的中位数中位数；如果数据的个数是（；如果数据的个数是（ ）,则（则（ ）就是这组数据的）就是这组数据的中位数。中位数。（ 2 ）一组数据中（）一组数据中（ ）称为这组数）称为这组数据的众
5、数。据的众数。奇数奇数处于中间位置的数处于中间位置的数偶数偶数中间两个数据的平均数中间两个数据的平均数出现次数最多的数据出现次数最多的数据2、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩从低到高排列依次是名学生的成绩从低到高排列依次是 5555，5757，6161，6262，9898，那么他们的中位数是多少？，那么他们的中位数是多少？4、数据数据9292、9696、9898、100100、x 的众数是的众数是9696，则则其中位数其中位数和平均数分和平均数分别别是（是（ ）、（）、（ ）。）。963、样本、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分的中位数和众数分
6、别是（别是（ ）（）（ ）。）。1112你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？ 96.41、下列两组数据中，中位数是多少？、下列两组数据中，中位数是多少？（1）5、6、2、3、7（2）4、0、2、-5众数是多少？众数是多少？样本样本8、8、9、10、12、12、13的众数是：的众数是：1、一组数据的平均数一定只有一个。（、一组数据的平均数一定只有一个。（ ）2、一组数据的中位数一定只有一个。（、一组数据的中位数一定只有一个。（ ）3、一组数据的众数一定只有一个。（、一组数据的众数一定只有一个。（ ）4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个一组数据的中位
7、数一定是这组数据中的某一个数。（数。（ ）5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（个数。（ ） 对对对对错错错错对对1 1、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的当选的依据是依据是统计统计 （ ） (A)(A)众数众数 （B B）中位数）中位数 （C C）平均数）平均数 （D D）都不是）都不是A A A A2 2、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目评选优秀节目的依的依据是据是 （ ） (A)(A)众数众数 （B B）中位数）中位数 （C
8、C）平均数）平均数 （D D）都不是）都不是C C C C3 3、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等上等还是占还是占下下等等水平，应关注这次数学成绩的水平，应关注这次数学成绩的( ( ) ) (A)众数众数 （B）中位数）中位数 （C）平均数）平均数 （D）都不是）都不是B B B B问题一在一次男子在一次男子马马拉松拉松长长跑比跑比赛赛中，中，12名名选选手所用的手所用的时间时间（单单位：位：min）如下：）如下： 136， 140 ，129 ， 180， 124， 154， 146， 145， 158， 175， 165， 148。（1）样本数
9、据（）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？，他的成绩如何？解解：（1）先先将将数数据据按按照照由由小小到到大大的的顺顺序序排排列列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180 。则这组则这组数据的中位数数据的中位数为处为处于中于中间间的两个数的两个数146，148的平均数，即：的平均数，即： (146+148)2=147因此因此样样本数据的中位数是本数据的中位数是147。 实际运用：以小组为单位记录每个成员的年实际运用：以小组为单位记录每
10、个成员的年龄、身高、体重，并计算出每组数据的中位龄、身高、体重，并计算出每组数据的中位数和众数数和众数.(1)我们组成员的年龄分别是：我们组成员的年龄分别是： 中位数：中位数： 众数：众数： (2)我们组成员的身高分别是：我们组成员的身高分别是： 中位数：中位数： 众数：众数： (3)我们组成员的体重分别是：我们组成员的体重分别是： 中位数：中位数： 众数：众数： 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30303030双，双，双，双，各种尺码的鞋的销售量如下表所示：各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
11、各种尺码的鞋的销售量如下表所示：各种尺码的鞋的销售量如下表所示：尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731如果你是老板，你最关心的是什么？你如果你是老板，你最关心的是什么？你如果你是老板，你最关心的是什么？你如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货能根据上面的数据为这家鞋店提供进货能根据上面的数据为这家鞋店提供进货能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？建议吗？建议吗？建议吗？问题二例：某公司销售部有营销人员例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这制定某种商品的月
12、销售定额，统计了这15人某月人某月销售量如下：销售量如下：每人销售每人销售件数件数1800510250210150120人数人数113532（1）求这）求这15位营销人员该月销售量的平均数、位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数中位数和众数。（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。合理，请你给出一个较合理的销售定额。员工员工总经总经理理副经副经理理职员职员A A职员职员B B职员职员C C 职员职员D D 职员职员E E 职员职员F
13、F临时临时员员G G工资工资5000500040004000180018001700170015001500120012001200120012001200400400众数公司月工资报表众数公司月工资报表: :你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？课课 堂堂 小小 结结1、通过今天的学习，你们都有哪、通过今天的学习，你们都有哪些收获和同学们交流分享？些收获和同学们交流分享？2、还有什么问题需要帮助吗？、还有什么问题需要帮助吗？中位数和众数的异同点：中位数和众数的异同点：（1）众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的）众数和中位数都是描述一
14、组数据集中趋势的量。量。（2）一组数据的中位数唯一，但不一定在给的数据）一组数据的中位数唯一，但不一定在给的数据组中；一组数据的众数不唯一，也可能没有众数，组中；一组数据的众数不唯一，也可能没有众数，若有，则一定是数据组中的数。若有，则一定是数据组中的数。必做题：必做题： 121页习题第页习题第2题（作业本上）题（作业本上）选做题：查找资料了解地球年平均气温的计选做题：查找资料了解地球年平均气温的计算方法。收集近些年全球年平均气温，用适算方法。收集近些年全球年平均气温，用适当的图表整理这些数据，看看你能得到哪些当的图表整理这些数据，看看你能得到哪些收获。收获。作业 时间对每个人来说是平时间对每
15、个人来说是平均数，而机遇对勤奋者来均数，而机遇对勤奋者来说是一个众数。说是一个众数。（1）30元；（2）50元；（3）250（2015汕尾中考题）在汕尾中考题）在“全民读书月活动中，小明调查了班级里全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息，解答下列问题：（直接如图所示的统计图。请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）填写结果）（1）这次调查获取的）这次调查获取的样本数据的众数是样本数据的众数是 ；（2）这次调查获取的）这次调查获取的样本数据的中位数是样本数据的中位数是 ；（3）若该校共有学生）若该校共有学生1000人，人，根据样本数据，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有元的学生有 人。人。
