《邱关源《电路（第五版）》课后习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《邱关源《电路（第五版）》课后习题答案（181页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Circuit exercise电电 路路 习习 题题 解解 答答Circuit exercise1-1 (题目略题目略)解解:(1)当流过元件的电流的参考方向与元件两端电压降落的方当流过元件的电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致时，称电压电流的参考方向关联。向一致时，称电压电流的参考方向关联。 因此图因此图(a)是关联，图是关联，图(b)为非关联。为非关联。(2)当当u、i方向为关联方向时，定义方向为关联方向时，定义p=ui为吸收的功率；当取元为吸收的功率；当取元件的件的u、i参考方向为非关联时，定义参考方向为非关联时，定义p=ui为元件发出功率。为元件发出功率。 因此图因此图(a)中
2、的中的ui表示元件吸收的功率，图表示元件吸收的功率，图(b)中中ui表示元件发表示元件发出的功率。出的功率。(3)关联条件下，关联条件下， P0，元件吸收功率，元件吸收功率，P0，元件发出功率，元件发出功率，P0，吸收功率。，吸收功率。图图(a)中，中，ui为关联方向，为关联方向，p0，表示元件实际发出功率。，表示元件实际发出功率。元件元件+_u(a)元件元件+_u(b)Circuit exercise1-3 (题目略题目略)解解:即元件即元件A发出的总功率等于元件吸收的总功率。满足功率平衡。发出的总功率等于元件吸收的总功率。满足功率平衡。+_5A60VA+_1A60VB+_2AC 60VD+
3、_2AE20V40V2APA=60 5=300W0，为发出功率；，为发出功率；PB=60 1=60W0，为吸收功率；，为吸收功率；PC=60 2=120W0，为吸收功率；，为吸收功率；PD=40 2=80W0，为吸收功率；，为吸收功率；PE=20 2=40W0，为吸收功率；，为吸收功率；总总吸收功率吸收功率P=PB +PC +PD +PE =300W 元元件件A的的电电压压电电流流为为非非参参考考方方向向，其其余为关联方向。余为关联方向。Circuit exercise1-4 (题目略题目略)解解:(a)图图为为线线性性电电阻阻，其其u、i为为非非关关联联方方向向，其其约约束束方方程程为为：
4、u= -Ri= -10 103i 。i+_u10k (a)i+_u20mH(b)i+_u10 F(c)i+_u5V(d)+_i+_u2A(e)(b)图图为为线线性性电电感感，其其u、i为为非非关关联联方方向向，其其约约束束方方程程为为： u= -L(di/dt)= -20 10-3 (di/dt) 。(c)图图为为线线性性电电容容，其其u、i为为关关联联方方向向，其其约约束束方方程程为为： i= c(du/dt)= 10 10-6 (du/dt) 。(d)图为理想电压源，参考极性与实际相反，其约束方程为：图为理想电压源，参考极性与实际相反，其约束方程为： u= -5V 。(e)图为理想电流源，
5、参考方向与实际相同，其约束方程为：图为理想电流源，参考方向与实际相同，其约束方程为： i=2A 。Circuit exercise1-5 (题目略题目略)本题中电容电流本题中电容电流i(t) 的函数表达式为：的函数表达式为：将将i(t) 代入积分式代入积分式(注意积分的上下限注意积分的上下限)：i+_u2 FO12345i/At/s10-10解：解：已知电容电流求已知电容电流求电压，用电容伏安关电压，用电容伏安关系积分形式：系积分形式：Circuit exercise当当t=1s时，时，当当t=2s时，时，当当t=2s时，也可把当时，也可把当t=1s时的值作为其初始值，时的值作为其初始值， 即
6、：即：Circuit exercise当当t=4s时，因时，因t=2s时电流的值发生改变，所以把时电流的值发生改变，所以把t=2s时的值时的值作为其初始值：作为其初始值：本题的要点：本题的要点：1)在计算电容电压时，要关注它的初始值，即初始状态时的值。在计算电容电压时，要关注它的初始值，即初始状态时的值。2)已知的电流是时间的分段函数，电压也是时间的分段函数。已知的电流是时间的分段函数，电压也是时间的分段函数。Circuit exercise1-8 (题目略题目略)解解:电压电压u(t)的函数表达式为：的函数表达式为：(1) 求电流：根据求电流：根据u、i的微分关系：的微分关系：i+_u2 F
7、O12345u/Vt/ms20103t4 -103t0t 0 0 t 2 ms2 t 4 ms4 t 得电流表达式：得电流表达式：02 10-30t 00 t 2 ms2t 4 ms4 t-2 10-3Circuit exercise电压电压u(t)的函数表达式为：的函数表达式为：(2) 求电荷：根据库伏特性：求电荷：根据库伏特性：i+_u2 FO12345u/Vt/ms20103t4 -103t0t 0 0 t 2 ms2 t 4 ms4 t ms 得电荷表达式：得电荷表达式：02 10-3t0t 00 t 2 ms2 t 4 ms4 t ms2 10-6(4-103t)Circuit ex
8、ercise电压电压u(t)的函数表达式为：的函数表达式为：(3) 求功率：根据功率公式：求功率：根据功率公式：i+_u2 FO12345u/Vt/ms20103t4 -103t0t 0 0 t 2 ms2 t 4 ms4 t ms电流电流i为：为：02t0t 00 t 2 ms2 t 4 ms4 t ms-2 10-3(4-103t)02 10-30t 00 t 2 ms2t 4 ms4 t-2 10-3 得功率表达式：得功率表达式：Circuit exercise1-10 (题目略题目略)解解:图图(a)：i1+_uS6 5 abi0.9i1+_10V(a)2A+_u15 20 abi0.
9、05u1(b)_+3Vc电流电流i为：为：即受控源电流为：即受控源电流为：Circuit exercise解解:图图(b)：i1+_uS6 5 abi0.9i1+_10V(a)2A+_u15 20 abi0.05u1(b)_+3Vc电流电流u1为：为：即受控源电流为：即受控源电流为：Circuit exercise4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC1-12 (题目略题目略)解解:设定电流设定电流i1、i2、i3、i4、i5如图示。如图示。(1) R1、R2、R3值不定，值不定，i1、i2、i3不能确定。不能确定。对所选的闭合面列对所选的闭合面列KCL方程得：方程得：i4i5i1i3i2
10、对对A点列点列KCL方程得：方程得：Circuit exercise4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC解解:(2) R1=R2=R3，对回路列，对回路列KVL方程，对方程，对B点、点、C点列点列KCL方程：方程：i4i5i1i3i2将将 R1=R2=R3代入，解得代入，解得i4、i5的值同的值同(1)：Circuit exercise1-20 (题目略题目略)解解:在图在图(a)中设电流中设电流 i，右边网孔的，右边网孔的KVL方程为：方程为：i+_uS22 8A10V(a)50 i11 ab+_2V2 u+_3 i3i288 +_u(b)解得：解得：则：则：在图在图(b)中设电流中设
11、电流 i1、i2、i3，KVL方程：方程：a结点的结点的KCL方程为：方程为：求解上述方程得：求解上述方程得：注：列注：列KVL方程时应方程时应尽量选取没有电流源尽量选取没有电流源的回路。的回路。Circuit exercise2-4 (题目略题目略)解解:(a)：图中：图中R4被短路，应被短路，应用电阻的串并联，有：用电阻的串并联，有：所以：所以：R1(a)abR2R3R4R5(b)abG2R3G1R4(b)：图中：图中G1、G2支路的电阻为：支路的电阻为：Circuit exercise(c)：这是一个电桥电路，由于：这是一个电桥电路，由于R1=R2，R3=R4，处于电桥平衡，处于电桥平衡
12、，故开关打开与闭合时的等效电阻相等。故开关打开与闭合时的等效电阻相等。(d)：这是一个电桥电路，处于电桥平衡，：这是一个电桥电路，处于电桥平衡，1与与1同电位，之间的同电位，之间的电阻电阻R2可以去掉可以去掉(也可以短路也可以短路)。故。故R1(c)abR2R3R4R5SR1(d)abR2R1R1R2R211Circuit exercise(e)：这是一个对称电路，结点：这是一个对称电路，结点1与与1等电位，等电位，2与与2等电位，等电位，3、3、3”等电位，可以分别把等电位点短接，短接后的电路如图等电位，可以分别把等电位点短接，短接后的电路如图e所示。所示。则则ab(e)RRRRRRRRRR
13、RR1122333”a(e)RRbRRRRRR RRRRRCircuit exercise(f)：图中：图中(1 ，1 ，2 )和和(2 ，2 ，1 )构成两个构成两个Y形连接，分形连接，分别将两个别将两个Y形转换成形转换成 形连接，如图形连接，如图f 所示。设所示。设(1 ，1 ，2 )转转换后的电阻为换后的电阻为R1、R2、R3， (2 ，2 ，1 )转换后的电阻为转换后的电阻为R1、R2、R3 ，则，则ab(f)1 1 1 2 2 2 2 ab(f)R1R12 R2R3R2R3Circuit exercise并接两个并接两个 形，得到等效电阻：形，得到等效电阻：ab(f)1 1 1 2
14、2 2 2 ab(f)R1R12 R2R3R2R3Circuit exercise(g)：这是一个对称电路。由对称性知，节点：这是一个对称电路。由对称性知，节点1，1，1”等电位，等电位，节点节点1，2，2”等电位，连接等电位点，得到图等电位，连接等电位点，得到图(g)。则。则a(g)bRRRRRRRRRRRRab1RRRRRRRRRRRR11”222”(g)Circuit exercise把把(10 ，10 ，5 )构成的构成的 形等效变换为形等效变换为Y形，如图形，如图(b)所所示。其中各电阻的值为示。其中各电阻的值为4 (a)ab+_Uab+_U5A10 10 6 5 24 5A4 (b
15、)ab+_Uab+_U6 24 R1R2R3I1I2解解:2-8 如图如图(a)，求，求U和和Uab。两条支路的电阻均为两条支路的电阻均为10 ，因此两条支路的电流，因此两条支路的电流:I1=I2=5/2=2.5A应用应用KVL得：得：入端电阻入端电阻所以所以Circuit exercise4 10V2 4 4 +_1A10V6V10 10 i4 2 4 4 +_10 10 i2.5A4V1A3A(a)(b)解解:9 1 +_6.5A4V(d)i110 i4V(c)4 1 +_10 6.5Ai110 +_2.5Vi12-11 求求 i 。(e)Circuit exercise解解:2-15 求
16、求RinR11(a)R2Rin i11i1(a)：在：在1，1端子间加电压源端子间加电压源u，设电流，设电流i,，如图，如图(a)所示。所示。根据根据KCL，有：，有：而：而：由此可得：由此可得：解得输入电阻：解得输入电阻：R1(a)R2 i1i1+_uiCircuit exercise2-15 求求Rin解解:(b)：在：在1，1端子间加电压源端子间加电压源 u，设电流，设电流 i,，如图，如图(b)所示。所示。根据根据KVL，有：，有：由由KCL得：得：联立求联立求 解上式得：解上式得：(b)R21R1Rin i11+_u1+_ u1R3(b)R2R1 i1+_u1+_ u1R3_+ui1
17、iCircuit exercise解解: (1) 按标准支路：按标准支路： 图图(a)中，中，n=6，b=11；独立的；独立的KCL：n-1=5；KVL：b-n+1=6 图图(b)中，中，n=7，b=12 ；独立的；独立的KCL:n-1=6；KVL：b-n+1=6 _+_+_+_(a)(b)3-2 (1)按标按标准支路；准支路；(2)按电源合并按电源合并支路，求支路，求KCL、KVL独立方程数。独立方程数。 (2) 按电源合并支路：按电源合并支路： 图图(a)中，中，n=4，b=8；独立的；独立的KCL：n-1=3；KVL：b-n+1=5 图图(b)中，中，n=5，b=9 ；独立的；独立的KC
18、L:n-1=4；KVL：b-n+1=5 Circuit exercise3-3 对对(a)和和 (b)所示的图，各画出所示的图，各画出4种不同的树。种不同的树。123456789101234567891011(b)(a)125710(a2)24578910(a3)136710(a4)25789(a1)解：解：如图。如图。Circuit exercise3-5 对对(a)和和 (b)所示的图，任选一树并确定其基本回路组，指所示的图，任选一树并确定其基本回路组，指出独立回路数、网孔数。出独立回路数、网孔数。解：解：如图。如图。基本回路数基本回路数=独立回路数独立回路数=网孔数网孔数选中图中红选中图
19、中红线为树，则：线为树，则：123456789101234567891011(b)(a)图图(a)的基本回路组：的基本回路组：1,2,4; 3,5,2; 8,7,5,4; 6,5,7,10; 9,10,7,5,4图图(b)的基本回路组：的基本回路组：1,5,8; 2,5,6; 3,6,7; 4,7,8,; 9,11,7,5; 10,6,7,11Circuit exercise3-7 用支路电流法求用支路电流法求i5解：解：本题电路有本题电路有4个结点，个结点，6条支路，条支路，因此有独立结点因此有独立结点3个，独立回路个，独立回路3个。个。+_i1i2R2R4i3i5i4R1R3uS3R5i6
20、R6+_uS6设各支路电流和独立回路绕行方向设各支路电流和独立回路绕行方向如图所示。如图所示。KCL方程：方程：结点结点 ：结点结点：结点结点：KVL方程：方程：回路回路 ：回路回路 ：回路回路 ：联立求解上述方程，得电流：联立求解上述方程，得电流：Circuit exercise3-8 用网孔电流法求用网孔电流法求i5解：解：设网孔电流为设网孔电流为il1，il2，il3，其绕，其绕行方向如图所示。行方向如图所示。+_i1i2R2R4i3i5i4R1R3uS3R5i6R6+_uS6列写网孔方程：列写网孔方程：应用行列式法求解上面方程组：应用行列式法求解上面方程组：Circuit exerci
21、se3-16 列图列图(a)和和(b)结点电压方程结点电压方程解解(a) ：选选结点为参考结点，结点为参考结点，列写结点电压方程：列写结点电压方程：4A2 2 2 3 10A(a)3S2S6S整理以后得：整理以后得：本题注意：本题注意：1)图中电阻的单图中电阻的单位不同，列写方程时要注意位不同，列写方程时要注意自电导和互电导的计算；自电导和互电导的计算；2)与与4A电流源串联的电流源串联的2 电阻不电阻不计入自电导中。计入自电导中。Circuit exercise3-16 列结点电压方程列结点电压方程解解(b) ：选选结点为参考结点，列写结点电压方程：结点为参考结点，列写结点电压方程：+_10
22、V1 5 5 20V(b)2A+_5 10 整理以后得：整理以后得：Circuit exercise3-19 用结点电压法求图用结点电压法求图(a)和图和图(b) 的各支路电流的各支路电流解解(a) ：选选结点为参考结点，列写结点电压方程：结点为参考结点，列写结点电压方程：整理以后得：整理以后得：10V1 2 5 (a)2A2 +_10 i1i2i3i4解得：解得：支路电流：支路电流：Circuit exercise3-19 用结点电压法求图用结点电压法求图(a)和图和图(b) 的各支路电流的各支路电流解解(b) ：选选结点为参考结点，列写结点电压方程：结点为参考结点，列写结点电压方程：整理以
23、后得：整理以后得：解得：解得：支路电流：支路电流：15V4 1 6 (b)2 +_3 i1i3i2i410V+_i5Circuit exercise解解:首先画出两个电源单独作首先画出两个电源单独作用时的分电路如图用时的分电路如图(a)和和(b)。4-1 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压uab+_5sintV1 2 3 e-tA1 +_uab+_5sintV(a)1 2 3 1 +_uab(b)1 2 3 e-tA1 +_uabCircuit exercise对图对图(a)应用结点电压法可得：应用结点电压法可得：4-1 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压uab+_5sintV(a)1 2
24、 3 1 +_uab(b)1 2 3 e-tA1 +_uabun1解得：解得：Circuit exercise对图对图(b)应用电阻的分流公式有：应用电阻的分流公式有：4-1 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压uab+_5sintV(a)1 2 3 1 +_uab(b)1 2 3 e-tA1 +_uabun1所以：所以：由叠加定理得：由叠加定理得：Circuit exercise解解:首先画出两个电源单独作首先画出两个电源单独作用时的分电路如图用时的分电路如图(a)和和(b)。4-4 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压U+_5V2k 1k 2k 10V+_+_U1k +_6U2k 1k +
25、_5V(a)2k +_U1k +_6U2k 1k 2k 10V+_+_U”1k +_6U(b)Circuit exercise将图将图(a)等效为图等效为图(c)。4-4 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压U2k 1k +_5V(a)2k +_U1k +_6U2k +_U1k +_2U(c)+_5V由图由图(c)得：得：解得：解得：Circuit exercise解：解：由齐性原理可知，由齐性原理可知，当电路中只有一个独立当电路中只有一个独立源时，其任意支路的响源时，其任意支路的响应与该独立源成正比。应与该独立源成正比。用齐性原理分析本题的用齐性原理分析本题的梯形电路。梯形电路。设支路电流如
26、图，若给定设支路电流如图，若给定则可计算出各支路电压电流分别为：则可计算出各支路电压电流分别为：4-5 试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，us=10V4 5 +_uS(0)39 +_i1i2i312 i4i54 uO20 (1)(2)Circuit exercise当激励为当激励为55V时各电压电流如上，现给定激励为时各电压电流如上，现给定激励为10V，即洙、，即洙、激励缩小了激励缩小了K10/55时，各支路电流电压应同时缩小时，各支路电流电压应同时缩小K倍。倍。故有：故有：4-6 试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，试求图示梯形电路中各
27、支路电流，结点电压和，us=10V4 5 +_uS(0)39 +_i1i2i312 i4i54 uO20 (1)(2)Circuit exercise4-6 试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，us=10V4 5 +_uS(0)39 +_i1i2i312 i4i54 uO20 (1)(2)Circuit exercise4-9 求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路求开路电压求开路电压uac：解解:设设uac的参考方向如图所示，的参考方向如图所示，由由KVL列方程：列方程：解得：解得：从而求得：从而求得：_1A2 2 4
28、 +_uoc+3VabICircuit exercise4-9 求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路_1A2 2 4 +_uoc+3Vab(a)2 2 4 ab+_(b)2 ab0.5V(c)2 ab0.25A将图中的电压源短路，电流将图中的电压源短路，电流源开路，电路变为图源开路，电路变为图(a)。求得：求得：戴维宁电路如图戴维宁电路如图(b)所示。所示。求等效内阻求等效内阻Req：解解:利用电源的等利用电源的等效变换求得诺效变换求得诺顿等效电路如顿等效电路如图图(c)所示：所示：Circuit exercise4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或
29、诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路5 +_10Vab0.2S60 (d)+_5V1A5 2A20 1Aab20 20 60 60 20 60 20 60 cd(c)UsR+_ab+_uoc RR1(b)10V2 2 1 +_uocab+_2 2 2 (a)Circuit exercise4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路10V2 2 1 +_uocab+_2 2 2 (a)求开路电压求开路电压uac：应用结点电压法列方程：应用结点电压法列方程：经整理得：经整理得：解得：解得：故开路电压：故开路电压：把电压源短路求内阻一把电压源短路求内
30、阻一Req：画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(a1)所示。所示。解解(a) :ab+_(a1)Circuit exercise4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路求开路电压求开路电压uac：应用电阻分压：应用电阻分压：把电压源短路求内阻一把电压源短路求内阻一Req：画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(b1)所示。所示。解解(b) :UsR+_ab+_uoc RR1(b)ab+_(b1)Circuit exercise4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路求诺顿电路参数
31、求诺顿电路参数isc：把把ab端口短路，可求得端口短路电流：端口短路，可求得端口短路电流：把电流源开路求内阻一把电流源开路求内阻一Req：画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(c1)所示。所示。解解(c) :ab(c1)40 20 1Aab20 20 60 60 20 60 20 60 cd(c)Circuit exercise4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路应用替代定理将图应用替代定理将图d等效为图等效为图d1：把电压源短路求内阻一把电压源短路求内阻一Req：画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(d2)所示。所示。解解
32、(d) :5 +_10Vab0.2S60 (d)+_5V1A5 2A求得开路电压求得开路电压uoc：+_10Vab5 60 (d1)1A5 (d2)ab+_10 5VCircuit exercise4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路(a)10 6V111A2A10 5 10 5V10 2Aab9V10 6 3V(b)(c)2 11+8 5 4V_+2ii1(d)114A_+u12u1Circuit exercise4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路(a)10 6V111A2A10 5 10 5V联立求解上述方程得：
33、联立求解上述方程得：解解(a) :求得开路电压求得开路电压uoc：uoc+_i2i1应用网孔电流法，设网应用网孔电流法，设网孔电流孔电流i1、i2如图示。列如图示。列网孔电流方程：网孔电流方程：画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(a1)所示。所示。故开路电压为：故开路电压为：将电压源短路。电流源开路，求得等效电阻为：将电压源短路。电流源开路，求得等效电阻为：11+_(a1)15V14 Circuit exercise4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路 根据根据KVL求开路电压求开路电压uab为：为：解解(b) :画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁
34、等效电路如图(b1)所示。所示。将电压源短路，电流源开路，求得等效电阻为：将电压源短路，电流源开路，求得等效电阻为：ab+_(b1)6V16 10 2Aab9V10 6 3V(b)Circuit exercise4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路 设开路电压设开路电压uab的参考方向如图示。则的参考方向如图示。则解解(c) :画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(c2)所示。所示。求等效电阻：由于有受控源，故用加压求流法，如图求等效电阻：由于有受控源，故用加压求流法，如图c1所示。所示。(c)2 11+8 5 4V_+2i1i1+_uoc(c1)
35、2 118 5 _+2i1i1+_ui根据根据KVL列方程：列方程：解得：解得：11(c2)7 Circuit exercise4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路 求开路电压求开路电压uoc。将图。将图(d)等效为图等效为图(d1)。解解(d) :解得：解得：(d)114A_+u12u1(d1)114A_+u14u12 +_i15 8 _+uoc由由KVL得：得：由元件约束得：由元件约束得：得开路电压：得开路电压：Circuit exercise4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路 求等效电阻求等效电阻Req。用开路
36、短路法：将。用开路短路法：将1、1短接，如图短接，如图(d2)。解解(d) :代入上式得：代入上式得：(d)114A_+u12u1(d2)114A_+u14u12 +_isc8 由由KVL得：得：由元件约束得：由元件约束得：得等效电阻：得等效电阻：即：即：画出戴维宁等效电画出戴维宁等效电路如图路如图(d3)所示。所示。(d3)11+_6.47 28.24VCircuit exercise4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。(a)1110V+_3i2 4 6 i1115V+_12 6 i+_u2+_4u28 4 (b)Ci
37、rcuit exercise4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。 求开路电压求开路电压uoc。因端口开路，。因端口开路，i=0，受控源电流为，受控源电流为0，故，故解解(a) :由由KVL得：得：(a)1110V+_3i2 4 6 i 求等效电阻求等效电阻Req。用开路短路法：将。用开路短路法：将1、1短接，如图短接，如图(a1)。(a1)1110V+_3isc2 4 iscCircuit exercise4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。 求开
38、路电压求开路电压uoc。因端口开路，。因端口开路，I=0，受控源电流为，受控源电流为0，故，故解解(a) :由由KVL得：得：(a)1110V+_3i2 4 6 i 求等效电阻求等效电阻Req。用开路短路法：将。用开路短路法：将1、1短接，如图短接，如图(a1)。(a2)11+_5V画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(a2)所示。为所示。为5V的理想电压源。的理想电压源。其诺顿等效电路不存在。其诺顿等效电路不存在。Circuit exercise4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。 求短路电流求短路电流isc。
39、将。将1、1短接，如图短接，如图(b1)。解解(b) :由由KCL得：得：1115V+_12 6 i+_u2+_4u28 4 (b)1115V+_12 6 isc+_u2+_4u28 4 (b1)Circuit exercise4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求等效电阻求等效电阻Req：用加压求流法，如图：用加压求流法，如图(b2)。解解(b) :由由KCL得：得：1115V+_12 6 i+_u2+_4u28 4 (b)1112 6 u+_u2+_4u28 4 (b2)+_iCircuit exercise4-13
40、 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求等效电阻求等效电阻Req：用加压求流法，如图：用加压求流法，如图(b2)。解解(b) :由由KCL得：得：1115V+_12 6 i+_u2+_4u28 4 (b)故等效电路为一电流为故等效电路为一电流为7.5A的的理想电流源，如图理想电流源，如图(b2)所示。所示。(b2)117.5A该电路只有诺顿等效电路。该电路只有诺顿等效电路。Circuit exercise4-20 N由电阻组成，图由电阻组成，图(a)中，中，I2=0.5A，求图，求图(b)中的电压中的电压U1。(a)5V+_4 3
41、 I2N2211(b)U1+4 3 6AN2211_ 将将3 及及4 电阻归入到电阻归入到N网络中，如图网络中，如图(a1)和和(b1)。解解 :(b1)+6AN2211_+_(a1)5V+_U2N2211+_I1Circuit exercise4-20 N由电阻组成，图由电阻组成，图(a)中，中，I2=0.5A，求图，求图(b)中的电压中的电压U1。设端口电流、电压如图示。设端口电流、电压如图示。解解:根据特勒根定理根据特勒根定理2，有：，有：而：而：故：故：即：即：所以电压：所以电压：(b1)+6AN2211_+_(a1)5V+_U2N2211+_I1Circuit exercise 对图
42、对图(a)和和(b)应用特勒根定理：应用特勒根定理：解解 :4-24 N由电阻组成，图由电阻组成，图(a)中，中，U1=1V，I2=0.5A，求图，求图(b)中的中的(a)U1+_2 I2N4A(b)3V+10 N_0.3A 而而U1=1V，I2=0.5A，代入上式，得，代入上式，得Circuit exercise根据根据“虚断虚断”，有：有：解解 :5-1 要求电路的输出为要求电路的输出为-u0=3u1+0.2u2，已知，已知R3=10k ，求求R1和和R2。+_i2+_i1ii-u0+_+ R3R1R2u1u2故：故：即：即：根据根据“虚短虚短” 有：有：代入上式后得：代入上式后得：代入已
43、知条件得：代入已知条件得：故：故：Circuit exercise根据根据“虚断虚断”，有：有：解解 :5-2 求输出电压与输入电压的关系。求输出电压与输入电压的关系。得：得：故：故：根据根据“虚短虚短” 有：有：代入代入(1)式后得：式后得：+_i2+_i1i3i-u0+_+ R2R1R1u1u2R2u-u+i4i+而：而：Circuit exercise利用结点电压法求利用结点电压法求解，并考虑解，并考虑“虚断虚断”：i-=0，列方程：，列方程：解解 :5-3 求输出电压与输入求输出电压与输入 电压的比值。电压的比值。根据根据“虚短虚短” 有：有：+_G1u2+_+ G4u1+G3G5G2
44、上式变为：上式变为：代入式代入式(2)代入代入(1)后有：后有：Circuit exercise利用结点电压法求解，利用结点电压法求解，并考虑并考虑“虚断虚断”：i-=0，列方程：，列方程：解解 :5-4 求输出电压与输入求输出电压与输入 电压的比值。电压的比值。根据根据“虚短虚短” 有：有：根据根据(2)有：有：将将un1，uo1代入代入(1)后有：后有：_uo+_+_ u1+_ uo1R1R3R4R5R2Circuit exercise利用结点电压法求解，利用结点电压法求解，并考虑并考虑“虚断虚断”：i-=0，列方程：，列方程：解解 :5-5 求输出电压与输入求输出电压与输入 电压的比值。
45、电压的比值。根据根据“虚短虚短” 有：有：代入代入(2)式有：式有：将将un1代入代入(1)后有：后有：_uo+_us+_ R3RLR4R1R2Circuit exercise解解 (a):7-1 S在在t=0时动作，试求电路在时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。： 求求uC(0-)：由于开关闭合前：由于开关闭合前(t0)，电路处于稳定状，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路，故态，对直流电路，电容看作开路，故iC=0，由图可知：，由图可知：uC(0-)=10V10 C2F+_uCiC(t=0)S12_+_5V10V(a)5 LiL(t=0)S12+
46、_10V(b)5 1HuL+_ ：求求uC(0+)：根据换路时，电容电压不会突变，所以：根据换路时，电容电压不会突变，所以有：有：uC(0+)= uC(0-)=10VCircuit exercise解解 (a):7-1 S在在t=0时动作，试求电路在时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。10 C2F+_uCiC(t=0)S12_+_5V10V(a)10 +_10ViC_+5V(a1)+_uR： 求求iC(0+)和和uR(0+) ：0+时的等效电路如图时的等效电路如图(a1)所示。所示。换路后换路后iC和和uR 发生了跃变。发生了跃变。Circuit exer
47、cise解解 (b):7-1 S在在t=0时动作，试求电路在时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。： 求求iL(0-)：由于开关闭合前：由于开关闭合前(t0)，电路处于稳定状态，对，电路处于稳定状态，对直流电路，电感可看作短路，直流电路，电感可看作短路，故故uL=0，由图可知：，由图可知：5 LiL(t=0)S12+_10V(b)5 1HuL+_ ： 求求iL(0+)：根据换路时，电感电流不会突变，所以有：根据换路时，电感电流不会突变，所以有： iL(0+)= iL(0-)=1A ： 求求iR(0+)和和uL(0+) ：0+时的等效电路如图时的等效电路如图(
48、b1)所示。所示。Circuit exercise7-1 S在在t=0时动作，试求电路在时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。5 LiL(t=0)S12+_10V(b)5 1HuL+_ ： 求求iL(0+)：根据换路时，电感电流不会突变，所以有：根据换路时，电感电流不会突变，所以有： iL(0+)= iL(0-)=1A ： 求求iR(0+)和和uL(0+) ：0+时的等效电路如图时的等效电路如图(b1)所示。所示。5 uL(b1)1A+_uR+_换路后电感电压换路后电感电压uL 发生了跃变。发生了跃变。Circuit exercise() 求求iL(0-)和
49、和uC(0-) ：t0时，电路处于稳态，把电容时，电路处于稳态，把电容 断开，电感短路，电路如图断开，电感短路，电路如图(a)所示。所示。由图得：由图得：7-3 S在在t=0时动作，求时动作，求iL(0+) ， iL(0+)，根据电容电压和电感电流的连续性得：根据电容电压和电感电流的连续性得：6 iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL6 3 6 iL(0-)+_12VuC (0-)+_6 3 (a)解解:Circuit exercise() 求求0+时的相关值：画出时的相关值：画出0+时的电路，如图时的电路，如图(b)所示。所示。由图得：由图得：7-3 S在在t=0时动作，求时
50、动作，求iL(0+) ， iL(0+)，6 iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL6 3 解解:iL(0+)+_12VuC (0+)+_6 3 (b)iC (0+)+_uL (0+)iR(0+)而：而：故：故：Circuit exercise而：而：7-3 S在在t=0时动作，求时动作，求iL(0+) ， iL(0+)，6 iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL6 3 解解:iL(0+)+_12VuC (0+)+_6 3 (b)iC (0+)+_uL (0+)iR(0+)故：故：Circuit exercise解解: 为零输入响应为零输入响应7-5 S在在t=0
51、时由时由1合向合向2，求换路后的，求换路后的i (t)和和 uL(t)() 求初始值求初始值iL(0+)：由于开关闭合：由于开关闭合前前(t0后的响应后的响应i(t)、 uL(t) ： t0后后的电路如图的电路如图(a)所示。是一个求所示。是一个求RL一一阶电路的零输入响应，故有：阶电路的零输入响应，故有：1HiS12+_10V(a)uL1 +_4 4 1HiL(b)uL+_4 4 时间常数：时间常数：故故t0后的响应为后的响应为 ：Circuit exercise解解:7-27 已知已知iS (t)=10 (t)A， uC(0-)=2V，R1= 1 ，R2= 2 ，C=1uF， g=0.25
52、s，求全响应求全响应i1 (t)，iC (t)， uC (t)() 先求电容二端电路先求电容二端电路t0时的戴时的戴维宁等效电路：把电容断开，如维宁等效电路：把电容断开，如图图(a)所示。所示。由由KVL得：得：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_iSi1+u1R2R1gu1+_uoc(a)由由KCL得：得：联立求解得：联立求解得：Circuit exercise_iSi1+u1R2R1gu1+_uoc(a)解解:7-27 已知已知iS (t)=10 (t)A， uC(0-)=2V，R1= 1 ，R2= 2 ，C=1uF， g=0.25s，求全响应求全响应i1 (t)，iC (t)，
53、uC (t)把端口短路，得短路电流：把端口短路，得短路电流：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_故等效电阻：故等效电阻：等效电路如图等效电路如图(b)所示。所示。2.4 +_4V(b)iCCCircuit exercise解解:7-27 已知已知iS (t)=10 (t)A， uC(0-)=2V，R1= 1 ，R2= 2 ，C=1uF， g=0.25s，求全响应求全响应i1 (t)，iC (t)， uC (t)() 求电路的三要素：求电路的三要素：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_2.4 +_4V(b)iCC根据题意：根据题意：根据图根据图(b)：代入三要素公式中，得电容电压
54、：代入三要素公式中，得电容电压：Circuit exercise解解:7-27 已知已知iS (t)=10 (t)A， uC(0-)=2V，R1= 1 ，R2= 2 ，C=1uF， g=0.25s，求全响应求全响应i1 (t)，iC (t)， uC (t)电容电流为：电容电流为：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_2.4 +_4V(b)iCC根据原图，应用根据原图，应用KCL有：有：将将 u1=R1i1 代入，得：代入，得：Circuit exercise() 求求iL(0-)和和uC(0-) ：t0后电路的微分方程为：后电路的微分方程为：7-5 S在在t=0时动作，求时动作，求在在R
55、不同值下的不同值下的i 和和 uC由题意知，初始条件为：由题意知，初始条件为：解解:S+_ULuC+_+_uLRCi() 求电路方程及其解：求电路方程及其解：因此该题为求二阶电路的零状态响应。因此该题为求二阶电路的零状态响应。设设uC(t)的解答为：的解答为：式中式中uC为方程的特解，满足：为方程的特解，满足：式中式中u”C为对应的齐次方程的通解，其函数形式与特征根有关。为对应的齐次方程的通解，其函数形式与特征根有关。电路的特征方程为：电路的特征方程为：Circuit exercise7-5 S在在t=0时动作，求时动作，求在在R不同值下的不同值下的i 和和 uC得特征根：得特征根：解解:S+
56、_ULuC+_+_uLRCi() 根据根据R的值分析牲根情况：的值分析牲根情况：(1)当当R=3k 时时：即：即：特征为两个不相等的负实数，电路处于非振荡放电过程。特征为两个不相等的负实数，电路处于非振荡放电过程。根据特征方程：根据特征方程：Circuit exercise7-5 S在在t=0时动作，求时动作，求在在R不同值下的不同值下的i 和和 uC根据初始条件可得：根据初始条件可得：解解:S+_ULuC+_+_uLRCi解得：解得：所以电容电压为所以电容电压为通解通解u”的形式为：的形式为：电流为电流为Circuit exercise7-5 S在在t=0时动作，求时动作，求在在R不同值下的
57、不同值下的i 和和 uC即：即：解解:S+_ULuC+_+_uLRCi电路处于临界阻尼情况。电路处于临界阻尼情况。(2)当当R=2k 时：时：有有通解通解u”的形式为：的形式为：根据初始条件可得：根据初始条件可得：Circuit exercise7-5 S在在t=0时动作，求时动作，求在在R不同值下的不同值下的i 和和 uC解解:S+_ULuC+_+_uLRCi所以电容电压为：所以电容电压为：电流为电流为Circuit exercise7-5 S在在t=0时动作，求时动作，求在在R不同值下的不同值下的i 和和 uC即：即：解解:S+_ULuC+_+_uLRCi为两个共轭复根，电路处于振荡放电过
58、程，即欠阻尼情况。为两个共轭复根，电路处于振荡放电过程，即欠阻尼情况。(3)当当R=200 时：时：有有通解通解u”的形式为：的形式为：其中：其中：根据初始条件，可得：根据初始条件，可得：Circuit exercise7-5 S在在t=0时动作，求时动作，求在在R不同值下的不同值下的i 和和 uC解解:S+_ULuC+_+_uLRCi解得解得所以电容电压为：所以电容电压为：电流为电流为Circuit exercise解解:根据复数相等的定义，应有实部与实部相等，虚部与虚根据复数相等的定义，应有实部与实部相等，虚部与虚部相等，即部相等，即把以上两式相加，得等式：把以上两式相加，得等式：8-3解
59、得：解得：Circuit exercise8-14 电路由电压源电路由电压源us=100cos(103t)V和和L=0.025H串联组成。电串联组成。电感端电压的有效值为感端电压的有效值为25V。求。求R的值和电流的表达式。的值和电流的表达式。解解:已知：已知：+_XL+_R图图(a)电流有效值电流有效值(通过电感求得通过电感求得)：电路的相量模型如图电路的相量模型如图(b)所示。所示。(感性电路，电压超前电流感性电路，电压超前电流)电阻电压有效值电阻电压有效值(通过有效值三角形求得通过有效值三角形求得)：图图(b)Circuit exercise8-14 电路由电压源电路由电压源us=100
60、cos(103t)V和和L=0.025H串联组成。电串联组成。电感端电压的有效值为感端电压的有效值为25V。求。求R的值和电流的表达式。的值和电流的表达式。解解:+_XL+_R图图(a)电流的瞬时值为：电流的瞬时值为：Circuit exercise解解:图图(b)8-16 已知图示电路中已知图示电路中I1=I2=10A，求，求 和和+_R图图(a)设设 为参考相量，为参考相量， 与与 同相位，同相位， 超前超前 故故Circuit exercise解解:8-16 已知图示电路中已知图示电路中 ，求电压，求电压+_1 j1 Circuit exercise解解:9-5 图图(a)1 j L+_
61、-j1 并画出电路的相量图。并画出电路的相量图。Circuit exercise解解:9-5 图图(a)1 j L+_-j1 并画出电路的相量图。并画出电路的相量图。由由KVL得：得：Circuit exercise解解:9-5 图图(a)1 j L+_-j1 并画出电路的相量图。并画出电路的相量图。Circuit exercise解解:99 图图(a)Zx+_+_Circuit exercise解解:99 图图(a)Zx+_+_又因为：又因为：令等式两边实部和虚部分别相等，有：令等式两边实部和虚部分别相等，有：Circuit exercise解解:99 图图(a)Zx+_+_两式平方相加得：
62、两式平方相加得：Circuit exercise解解:99 图图(a)Zx+_+_解得：解得：电路输入阻抗：电路输入阻抗：Circuit exercise923解解:故故图图(a)+_R1R2jL1ZL112得得Circuit exercise923解解:图图(a)+_R1R2jL1ZL12Circuit exercise补充补充1: 求示一端口的戴维宁求示一端口的戴维宁(或诺顿或诺顿)等效电路等效电路解解:图图(a)+_R1R2R3ab其中其中故故Circuit exercise图图(a)+_R1R2R3abII：求短路电流：求短路电流解解:图图(a)+_R1R2+_把把ab短路，电路等效如
63、图短路，电路等效如图a。由由KVL可得：可得：电路的等效阻抗为：电路的等效阻抗为：补充补充1: 求示一端口的戴维宁求示一端口的戴维宁(或诺顿或诺顿)等效电路等效电路Circuit exercise图图(a)+_R1R2R3ab等效电路如图等效电路如图(a”)。解解:图图(a”)+_Zeq补充补充1: 求示一端口的戴维宁求示一端口的戴维宁(或诺顿或诺顿)等效电路等效电路Circuit exercise解解: 图图(b)图图(b)+_j10 6 6 _+_求开路电压求开路电压而而故故补充补充1: 求示一端口的戴维宁求示一端口的戴维宁(或诺顿或诺顿)等效电路等效电路Circuit exercise解
64、解:图图(b)+_j10 6 6 _+_求短路电流。把求短路电流。把ab短路后的电路如图短路后的电路如图(b)所示所示而而则则图图(b)+_j10 6 6 _+补充补充1: 求示一端口的戴维宁求示一端口的戴维宁(或诺顿或诺顿)等效电路等效电路Circuit exercise解解:图图(b)+_j10 6 6 _+_电路的等效阻抗为：电路的等效阻抗为：等效电路如图示。等效电路如图示。图图(b)+_j10 6 6 _+图图(b”)+_3 ab补充补充1: 求示一端口的戴维宁求示一端口的戴维宁(或诺顿或诺顿)等效电路等效电路Circuit exercise解解: 图图(c)求短路电流。把求短路电流。
65、把ab短路后的电路如图短路后的电路如图c所示。所示。把电压源短路后求等效电导：把电压源短路后求等效电导：图图(c)+_j10 ab- j10 图图(c)+_j10 等效电路为一电流源。等效电路为一电流源。图图(c”)ab补充补充1: 求示一端口的戴维宁求示一端口的戴维宁(或诺顿或诺顿)等效电路等效电路Circuit exercise解解:元件参数和电压源参数均已知，故电流元件参数和电压源参数均已知，故电流各元件的电压：各元件的电压：补充补充2:图图(a)+_R1LR2iuSO+1+jCircuit exercise解解:电源发出的复功率：电源发出的复功率：或：或：图图(a)+_R1 j LR2
66、iuSO+1+j补充补充2:Circuit exercise图图(a)+_R1 j LR2iuSO+1+j补充补充2:Circuit exercise解解:求最大功率，应用求最大功率，应用戴维宁定理化简。戴维宁定理化简。补充补充3:图图(a)+_R1 j LR2i+_ZL断开断开Z求开路电压：求开路电压：图图(b)+_R1 j LR2i+_+_Circuit exercise解解:求最大功率，应用求最大功率，应用戴维宁定理化简。戴维宁定理化简。断开断开Z求开路电压：求开路电压：图图(b)+_R1 j LR2+_+_应用结点电压法，结点应用结点电压法，结点1的方程为：的方程为：从中解得：从中解得
67、：则开路电压：则开路电压：补充补充3:Circuit exercise解解:求最大功率，应用求最大功率，应用戴维宁定理化简。戴维宁定理化简。断开断开Z求开路电压：求开路电压：应用外加电压法求等效阻抗。应用外加电压法求等效阻抗。AB端的端的等效阻抗为：等效阻抗为：由由KCL得：得：由由KVL得：得：图图(c)+_R1 j LR2+_+_AB则：则：补充补充3:Circuit exercise解解:根据交流电路最大传输功率定理可知，根据交流电路最大传输功率定理可知，当：当：时，获得最大功率，最大功率为时，获得最大功率，最大功率为图图(c)+_R1 j LR2+_+_AB补充补充3:Circuit
68、exercise解解:10-4(参考参考) 图示电路中，图示电路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。试求从端子。试求从端子1-1看进去的等效电感。看进去的等效电感。方法一：去耦合。方法一：去耦合。L L1 1+M+ML L2 2+M+M-M-M1 11 1去耦等效电路如图。去耦等效电路如图。等效电感为：等效电感为：M M L L1 1L L2 2 1 11 1图图(a)Circuit exercise解解:方法二：原图转化为相量模型，方法二：原图转化为相量模型，2个回路分别应用个回路分别应用KVL：M M L L1 1L L2 2 1 11 1j j M M j j L L1 1j j L
69、L2 2 1 11 1解得：解得：则等效电感则等效电感10-4(参考参考) 图示电路中，图示电路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。试求从端子。试求从端子1-1看进去的等效电感。看进去的等效电感。Circuit exercise解解:方法一：去耦合。方法一：去耦合。去耦等效电路如图。去耦等效电路如图。等效电感为：等效电感为： L L1 1L L2 21 11 1M ML L1 1+M+ML L2 2+M+M1 11 1-M-M图图(c)10-4(参考参考) 图示电路中，图示电路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。试求从端子。试求从端子1-1看进去的等效电感。看进去的等效电感。Circuit
70、 exercise L L1 1L L2 21 11 1M M图图(c)j j L L1 11 11 1解解:方法三：利用原边等效电路求解：方法三：利用原边等效电路求解：等效阻抗为：等效阻抗为：则等效电感则等效电感方法二：原图转化为相量模型，方法二：原图转化为相量模型，2个回路分别应用个回路分别应用KVL求解求解(略略)。10-4(参考参考) 图示电路中，图示电路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。试求从端子。试求从端子1-1看进去的等效电感。看进去的等效电感。Circuit exercise本题点评：本题点评：求含有耦合线圈电路的等效电感，常用方法：求含有耦合线圈电路的等效电感，常用方法：
71、1.利用去耦等效电路：去掉耦合，再对电感的串并联进行利用去耦等效电路：去掉耦合，再对电感的串并联进行计算；计算； 注意注意j j M M有正有负有正有负。去耦时注意分清是串联去耦时注意分清是串联 (单单支路支路) 还是并联还是并联(多支路多支路)，对串联支路分清是顺串还是反，对串联支路分清是顺串还是反串，对并联支路分清是同名端相连还是异名端相连，串，对并联支路分清是同名端相连还是异名端相连，2.利用利用KCL、KVL列写其电压与电流关系式，然后确定其列写其电压与电流关系式，然后确定其等效电感。求解方法与正弦稳态电路相似，但是在考虑等效电感。求解方法与正弦稳态电路相似，但是在考虑自感电压的同时必
72、须考虑互感电压，并且自感电压的同时必须考虑互感电压，并且互感电压有正互感电压有正有负有负。3.对于变压器，除上述方法外，还可利用原边等效电路，对于变压器，除上述方法外，还可利用原边等效电路，等效阻抗为等效阻抗为( M)M)2 2/Z/Z2222Circuit exercise10-5 求图示电路的输入阻抗求图示电路的输入阻抗Z( =rad/s)。j j L L1 11 11 1解解 :等效阻抗为：等效阻抗为：方法一：利用原边等效电路求解。方法一：利用原边等效电路求解。 1H1H2H2H1 11 11H1H图图(a)1 1 方法二：原图转化为相量模型，方法二：原图转化为相量模型，2个回路分别应用
73、个回路分别应用KVL求解求解(略略)。Circuit exercise10-5 求图示电路的输入阻抗求图示电路的输入阻抗Z( =rad/s)。解解 :等效阻抗为：等效阻抗为：方法一：利用原边等效电路求解。方法一：利用原边等效电路求解。方法二：原图转化为相量模型，方法二：原图转化为相量模型，2个回路分别应用个回路分别应用KVL求解求解: 1H1H1 11 1图图(b)1H1H4H4H0.2F0.2F j1j1 1 11 1j1j1 j4j4 -j5-j5 求得求得:等效阻抗为：等效阻抗为：Circuit exercise10-5 求图示电路的输入阻抗求图示电路的输入阻抗Z( =rad/s)。解解
74、 :等效阻抗为：等效阻抗为：方法一：去耦等效求解。方法一：去耦等效求解。 2H2H1 11 1图图(c)3H3H2H2H1F1F去耦后的等效电感为：去耦后的等效电感为：故此电路处于并联谐振状态。此时故此电路处于并联谐振状态。此时Circuit exercise10-5 求图示电路的输入阻抗求图示电路的输入阻抗Z( =rad/s)。解解 :方法二：原图转化为相量模型，方法二：原图转化为相量模型，2个回路分别应用个回路分别应用KVL求解求解:求得求得: 2H2H1 11 1图图(c)3H3H2H2H1F1F j j2 2 1 11 1j3j3 j j2 2 -j-j1 1 故故:Circuit e
75、xercise本题点评：本题点评：求含有耦合线圈电路的输入阻抗求含有耦合线圈电路的输入阻抗(含含RLC)，常用方法：，常用方法：1.把时域电路转化为相量模型，利用去耦等效电路求解。把时域电路转化为相量模型，利用去耦等效电路求解。注意注意j j M M有正有负有正有负。2.把时域电路转化为相量模型，采用外加电压法，列写把时域电路转化为相量模型，采用外加电压法，列写KVL方程，求得电压电流比，即输入阻抗。注意方程，求得电压电流比，即输入阻抗。注意互感电互感电压有正有负压有正有负。3.对于变压器，除上述方法外，还可利用原边等效电路，对于变压器，除上述方法外，还可利用原边等效电路，等效阻抗为等效阻抗为
76、( M)M)2 2/Z/Z2222Circuit exercise解解 : 法一：利用去耦等效电路计算。法一：利用去耦等效电路计算。设设:10-6 图示电路中，图示电路中，R1= R2= 1 1 ， L L1 1= 3 3 ， L L2 2= 2 2 ， M M= 2 2 ，U U1 1= 100V100V。求。求(1)开关开关S打开和闭合时的电流打开和闭合时的电流 ；(2)S闭合时各部闭合时各部分的复功率。分的复功率。j j M M j j L L1 1j j L L2 2R R1 1R R2 2 + +_ _+ +_ _S S+ +_ _-j-j M Mj j ( (L L1 1+M)+M
77、)R R1 1R R2 2S S+ +_ _j j ( (L L2 2+M)+M)(1) 开关开关S打开时：打开时：Circuit exercise解解 :10-6 图示电路中，图示电路中，R1= R2= 1 1 ， L L1 1= 3 3 ， L L2 2= 2 2 ， M M= 2 2 ，U U1 1= 100V100V。求。求(1)开关开关S打开和闭合时的电流打开和闭合时的电流 ；(2)S闭合时各部闭合时各部分的复功率。分的复功率。-j-j M Mj j ( (L L1 1+M)+M)R R1 1R R2 2S S+ +_ _j j ( (L L2 2+M)+M)开关开关S闭合时：闭合时
78、：Circuit exercise解解 :10-6 图示电路中，图示电路中，R1= R2= 1 1 ， L L1 1= 3 3 ， L L2 2= 2 2 ， M M= 2 2 ，U U1 1= 100V100V。求。求(1)开关开关S打开和闭合时的电流打开和闭合时的电流 ；(2)S闭合时各部闭合时各部分的复功率。分的复功率。j j M M j j L L1 1j j L L2 2R R1 1R R2 2 + +_ _+ +_ _S S+ +_ _(2) 开关开关S闭合时各部分的复功率：闭合时各部分的复功率：电源发出的复功率：电源发出的复功率：因为线圈因为线圈2被短路，其上的电压：被短路，其上
79、的电压：故线圈故线圈2吸收的复功率为：吸收的复功率为：线圈线圈1吸收的复功率为：吸收的复功率为：Circuit exercise10-6 图示电路中，图示电路中，R1= R2= 1 1 ， L L1 1= 3 3 ， L L2 2= 2 2 ， M M= 2 2 ，U U1 1= 100V100V。求。求(1)开关开关S打开和闭合时的电流打开和闭合时的电流 ；(2)S闭合时各部闭合时各部分的复功率。分的复功率。解解 :方法二：原图转化为相量模型，方法二：原图转化为相量模型，直接列写直接列写KVL方程求解。方程求解。(略略)j j M M j j L L1 1j j L L2 2R R1 1R
80、R2 2 + +_ _+ +_ _S S+ +_ _Circuit exercise本题点评：本题点评：与直流电路或不含互感的正与直流电路或不含互感的正弦稳态电路不同，当开关弦稳态电路不同，当开关S闭合时，线圈闭合时，线圈2两端的电压两端的电压虽为零，但是仍有电流，这虽为零，但是仍有电流，这是由于互感电压的作用而引是由于互感电压的作用而引起的。起的。j j M M j j L L1 1j j L L2 2R R1 1R R2 2 + +_ _+ +_ _S S+ +_ _Circuit exercise10-8 图示电路中，图示电路中，R1= R2= 100 ， L1= 3H， L2= 10
81、， M= 5H，U= 220V， =100rad/s。求求(1)两个线圈端电压并出相量图两个线圈端电压并出相量图 ；(2)证明证明L L1 1+ L L2 2 2M 0；(3)串联多大电容可使电路发生串联谐振；串联多大电容可使电路发生串联谐振；(4)画该电路的去耦等效电路。画该电路的去耦等效电路。解解 :(1)j j M M j j L L1 1j j L L2 2R R1 1R R2 2 + +_ _+ +_ _+ +_ _等效电感：等效电感：电流：电流：设：设：Circuit exercise10-8 图示电路中，图示电路中，R1= R2= 100 ， L1= 3H， L2= 10 ， M
82、= 5H，U= 220V， =100rad/s。求求(1)两个线圈端电压并出相量图两个线圈端电压并出相量图 ；(2)证明证明L L1 1+ L L2 2 2M 0；(3)串联多大电容可使电路发生串联谐振；串联多大电容可使电路发生串联谐振；(4)画该电路的去耦等效电路。画该电路的去耦等效电路。解解 :(2)j j M M j j L L1 1j j L L2 2R R1 1R R2 2 + +_ _+ +_ _+ +_ _得：得：又因为：又因为：由：由：即：即：所以：所以：得证。得证。Circuit exercise10-8 图示电路中，图示电路中，R1= R2= 100 ， L1= 3H， L
83、2= 10 ， M= 5H，U= 220V， =100rad/s。求求(1)两个线圈端电压并出相量图两个线圈端电压并出相量图 ；(2)证明证明L L1 1+ L L2 2 2M 0；(3)串联多大电容可使电路发生串联谐振；串联多大电容可使电路发生串联谐振；(4)画该电路的去耦等效电路。画该电路的去耦等效电路。解解 :(3)j j M M j j L L1 1j j L L2 2R R1 1R R2 2 + +_ _+ +_ _+ +_ _谐振频率为正弦电源频率谐振频率为正弦电源频率当当时时发生串联谐振，可得发生串联谐振，可得Circuit exercise10-8 图示电路中，图示电路中，R1
84、= R2= 100 ， L1= 3H， L2= 10 ， M= 5H，U= 220V， =100rad/s。求求(1)两个线圈端电压并出相量图两个线圈端电压并出相量图 ；(2)证明证明L L1 1+ L L2 2 2M 0；(3)串联多大电容可使电路发生串联谐振；串联多大电容可使电路发生串联谐振；(4)画该电路的去耦等效电路。画该电路的去耦等效电路。解解 :(4)j j L L1 1-M-Mj j L L2 2-M-MR R1 1R R2 2+ +_ _电路的去耦等效电路如图。电路的去耦等效电路如图。j j M M j j L L1 1j j L L2 2R R1 1R R2 2 + +_ _
85、+ +_ _+ +_ _Circuit exercise本题点评：本题点评：两个线圈顺接时等效电感为两个线圈顺接时等效电感为Leq=L1+L2+2M，反接时等效反接时等效电感为电感为Leq=L1+L2-2M，其互感系数其互感系数M有可能大于其中一有可能大于其中一个自感系数，但是个自感系数，但是 ，故不管顺接还是反接，故不管顺接还是反接总有总有Leq大于零大于零 ，即一定为感性。，即一定为感性。j j M M j j L L1 1j j L L2 2R R1 1R R2 2 + +_ _+ +_ _+ +_ _Circuit exercise解解:依题意可画出对称三依题意可画出对称三相电路如上图
86、。由于相电路如上图。由于是对称三相电路，可是对称三相电路，可以归结为一相（以归结为一相（A相）相）计算。如下图。计算。如下图。12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，端线阻抗，线电，端线阻抗，端线阻抗，线电压压Ul380V，求负载端的电流和线电压，并作电路的相量，求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。图。ABCABCZ1ZZZZ1Z1NZNZNN_AZlNZ+ ANCircuit exercise解解:令令则则12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，端线阻抗，线电，端线阻抗，端线阻抗，线电压压Ul380V，
87、求负载端的电流和线电压，并作电路的相量，求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。图。_AZlNZ+ ANCircuit exercise解解:负载端的相电压为：负载端的相电压为：负载端的线电压为：负载端的线电压为：12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，端线阻抗，线电，端线阻抗，端线阻抗，线电压压Ul380V，求负载端的电流和线电压，并作电路的相量，求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。图。_AZlNZ+ ANCircuit exercise解解:相量图为：相量图为：12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗
88、，中线阻抗，线电，端线阻抗，中线阻抗，线电压压Ul380V，求负载端的电流和线电压，并作电路的相量，求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。图。Circuit exercise解解:12-2 已知对称三相电路的线电压已知对称三相电路的线电压Ul380V，三角形负载，三角形负载阻抗，端线阻抗，求线电阻抗，端线阻抗，求线电流和负载端的相电流，并作电路的相量图。流和负载端的相电流，并作电路的相量图。本题为对称结构，本题为对称结构，可归结为一相电路可归结为一相电路计算，先将计算，先将 电路变换为电路变换为YY电路。电路。ABCABCZ1ZYZZYZ1Z1NZYNN+_令令Circuit exerci
89、se解解:根据三相归一相计根据三相归一相计算，有线电流算，有线电流ABCABCZ1ZYZZYZ1Z1NZYNN+_12-2 已知对称三相电路的线电压已知对称三相电路的线电压Ul380V，三角形负载，三角形负载阻抗，端线阻抗，求线电阻抗，端线阻抗，求线电流和负载端的相电流，并作电路的相量图。流和负载端的相电流，并作电路的相量图。Circuit exercise解解:利用三角形连接的利用三角形连接的线电流与相电流之线电流与相电流之间的关系，可得原间的关系，可得原三角形负载中的相三角形负载中的相电流为电流为ABCABCZ1ZYZZYZ1Z1NZYNN+_12-2 已知对称三相电路的线电压已知对称三相
90、电路的线电压Ul380V，三角形负载，三角形负载阻抗，端线阻抗，求线电阻抗，端线阻抗，求线电流和负载端的相电流，并作电路的相量图。流和负载端的相电流，并作电路的相量图。Circuit exercise解解:相量图为相量图为12-2 已知对称三相电路的线电压已知对称三相电路的线电压Ul380V，三角形负载，三角形负载阻抗，端线阻抗，求线电阻抗，端线阻抗，求线电流和负载端的相电流，并作电路的相量图。流和负载端的相电流，并作电路的相量图。Circuit exercise解解:11-3 (参考参考) 已知对称三相电路的线电压已知对称三相电路的线电压Ul230V，负载阻，负载阻抗抗 ，求，求（1）星形连
91、接负载时的线电流及吸收的总功率；）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；（2）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的总功率；总功率；（3）比较（）比较（1）和（）和（2）的结果能得到什么结论？）的结果能得到什么结论？（1）星形连接负载时，三相归一相计算，令电源相电压）星形连接负载时，三相归一相计算，令电源相电压不考虑端线阻抗，则线电流不考虑端线阻抗，则线电流Circuit exercise解解:11-3 已知对称三相电路的线电压已知对称三相电路的线电压Ul230V，负载阻抗，负载阻抗 ，求，求（1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；）星形连接负载
92、时的线电流及吸收的总功率；（2）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的总功率；总功率；（3）比较（）比较（1）和（）和（2）的结果能得到什么结论？）的结果能得到什么结论？负载吸收的总功率为负载吸收的总功率为Circuit exercise解解:11-3 已知对称三相电路的线电压已知对称三相电路的线电压Ul230V，负载阻抗，负载阻抗 ，求，求（1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；（2）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的总功率；总功率；（3）比较（）比较（1）
93、和（）和（2）的结果能得到什么结论？）的结果能得到什么结论？（2）三角形连接负载时，令负载端的线电压（即负载相）三角形连接负载时，令负载端的线电压（即负载相电压）为电压）为三角形负载中的相电流为三角形负载中的相电流为Circuit exercise解解:11-3 已知对称三相电路的线电压已知对称三相电路的线电压Ul230V，负载阻抗，负载阻抗 ，求，求（1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；（2）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的总功率；总功率；（3）比较（）比较（1）和（）和（2）的结果能得到什么结论
94、？）的结果能得到什么结论？根据三角形连接时线电流与相电流的关系，可求得线电流为根据三角形连接时线电流与相电流的关系，可求得线电流为Circuit exercise解解:11-3 已知对称三相电路的线电压已知对称三相电路的线电压Ul230V，负载阻抗，负载阻抗 ，求，求（1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；（2）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的总功率；总功率；（3）比较（）比较（1）和（）和（2）的结果能得到什么结论？）的结果能得到什么结论？负载吸收的总功率为负载吸收的总功率为比较（比较（1）和（）和
95、（2）的结果得到，在相同的电源线电压下，）的结果得到，在相同的电源线电压下，负载由负载由Y联接改为联接改为联接后，相电流增加到原来的联接后，相电流增加到原来的3倍，功率倍，功率也增加到原来的也增加到原来的3倍。倍。Circuit exercise解解:11-5 Y-Y三相电路中，电压表的读数是三相电路中，电压表的读数是1143.16V， 。求电流表的读数和线。求电流表的读数和线电压电压UAB。该电路为该电路为Y-Y三相电三相电路，故有路，故有UNN=0，可，可以三相归一相以三相归一相(A相相)电路的计算。电路的计算。根据题意：根据题意：则负载端的相电压为：则负载端的相电压为：AVABCABCZ
96、1ZZZZ1Z1N线电流为：线电流为：Circuit exercise解解:11-5 Y-Y三相电路中，电压表的读数是三相电路中，电压表的读数是1143.16V， 。求电流表的读数和线。求电流表的读数和线电压电压UAB。电源端的线电压为：电源端的线电压为：AVABCABCZ1ZZZZ1Z1NCircuit exercise本题点评：本题点评：电压表跨在负载端线电压上，所以负载端的线电压为电压表跨在负载端线电压上，所以负载端的线电压为1143.16V。由于存在端线电阻。由于存在端线电阻Z1，导致电源端的线电压，导致电源端的线电压与负载端的线电压不相同。与负载端的线电压不相同。AVABCABCZ1
97、ZZZZ1Z1NCircuit exercise解解:14-1(参考参考) 求函数求函数 的象函数的象函数点评：点评：应用冲激函数的性质和拉斯变换的延时性。应用冲激函数的性质和拉斯变换的延时性。Circuit exercise解解:14-1(参考参考) 求图示函数的象函数求图示函数的象函数211f(t)t点评：点评：应用拉斯变换的延时性和常用函数的拉斯变换。应用拉斯变换的延时性和常用函数的拉斯变换。Circuit exercise解解:14-2(参考参考) 求象函数求象函数 的原函数的原函数Circuit exercise点评：点评： 应用部分分式展开法计算拉普拉斯反变换，将应用部分分式展开法
98、计算拉普拉斯反变换，将 F(s)F(s)展开成形式简单的部分分式，然后直接求出或通过查拉展开成形式简单的部分分式，然后直接求出或通过查拉氏变换表得出相应的时域函数氏变换表得出相应的时域函数f(t)f(t)。 在线性定常电路中，象函数在线性定常电路中，象函数F(s)F(s)都是都是s s的实有理函数，的实有理函数，所以它的复数根必然以共轭复数的形式出现，所以它的复数根必然以共轭复数的形式出现， 这一对这一对共轭复根所对应的系数也是共轭的复数。因此在实际运共轭复根所对应的系数也是共轭的复数。因此在实际运算中，只需求出其中的一个待定系数即可。算中，只需求出其中的一个待定系数即可。Circuit ex
99、ercise解解:14-3 (参考参考) 求象函数求象函数 的原函数的原函数点评：点评： 应用拉氏变换时域延时性质：象函数应用拉氏变换时域延时性质：象函数e e-st0-st0F(s)F(s)对应时对应时域延迟函数域延迟函数 f(t=tf(t=t0 0) )。Circuit exercise解解:14-4(参考参考) 已知激励波形如图所示，求已知激励波形如图所示，求uC(t) (t0)。s1E(s)1 1 1H1H+ +u(t)- -11e(t)te(t)Circuit exercise14-14 已知激励波形如图所示，求已知激励波形如图所示，求uC(t) (t0)。Circuit exerc
100、ise14-14 已知激励波形如图所示，求已知激励波形如图所示，求uC(t) (t0)。Circuit exercise点评：点评： 运算法与相量法的基本思想类似。相量法把正弦量变运算法与相量法的基本思想类似。相量法把正弦量变为相量为相量( (复数复数) )，从而把求解线性电路的正弦稳态问题归，从而把求解线性电路的正弦稳态问题归结为经相量为变量的线性代数方程。运算法把时间函数结为经相量为变量的线性代数方程。运算法把时间函数变换为对应的相函数，从而把问题归结为求解以象函数变换为对应的相函数，从而把问题归结为求解以象函数为变量的线性代数方程。为变量的线性代数方程。Circuit exercise1
101、4-15 图示电路在图示电路在t=0时合上开关时合上开关S，用运算法，用运算法uC(t)和和i(t)S3 F3 Fi+_uC+_100V(a)S3 F1Fi+_uC+_4V(b)1F+_uC2uC2+_0.5F2 解解： t 0时图时图(a)的运算电路如图的运算电路如图(a)所示。所示。i+_UC(S)+_(a)i+_UC(S)+_(a)其原函数为：其原函数为：原函数为：原函数为：Circuit exercise14-15 图示电路在图示电路在t=0时合上开关时合上开关S，用运算法，用运算法uC(t)和和i(t)S3 F1Fi+_uC+_4V(b)1F+_uC2uC2+_0.5F2 解解： 对
102、于图对于图(b)所示电路所示电路I(s)+_UC(s)+_(b)+_+_2开关闭合前，由开关闭合前，由0.5F和和1F电容进行分压：电容进行分压：解得：解得：t 0时图时图(b)的运算电路如图的运算电路如图(b)所示。所示。Circuit exercise14-15 图示电路在图示电路在t=0时合上开关时合上开关S，用运算法，用运算法uC(t)和和i(t)S3 F1Fi+_uC+_4V(b)1F+_uC2uC2+_0.5F2 I(s)+_UC(s)+_(b)+_+_2用结点法：用结点法：解得：解得：则则Circuit exercise14-15 图示电路在图示电路在t=0时合上开关时合上开关S
103、，用运算法，用运算法uC(t)和和i(t)S3 F1Fi+_uC+_4V(b)1F+_uC2uC2+_0.5F2 I(s)+_UC(s)+_(b)+_+_2则则Circuit exercise点评：点评： 由于两电容在换路前后由于两电容在换路前后 ，所以流过，所以流过电容的电流中有冲激函数分量。电容的电流中有冲激函数分量。 不能在复频域中计算功率，需要通过拉氏反变换求出不能在复频域中计算功率，需要通过拉氏反变换求出电流、电压的原函数后，在时域中计算功率情况。电流、电压的原函数后，在时域中计算功率情况。 Circuit exercise16-1 求图示二端口的求图示二端口的Y、Z、T参数矩阵。参
104、数矩阵。j L + +- -+ +- -(a)+ +- -+ +- -(b)j L 解：解： 对对 (a)，利用观察法列出，利用观察法列出Y参数方程：参数方程：则则Y参数矩阵为：参数矩阵为：Circuit exercise16-1 求图示二端口的求图示二端口的Y、Z、T参数矩阵。参数矩阵。j L + +- -+ +- -(a)同理可列出同理可列出Z参数方程：参数方程：则则Z参数矩阵为：参数矩阵为：Circuit exercise16-1 求图示二端口的求图示二端口的Y、Z、T参数矩阵。参数矩阵。j L + +- -+ +- -(a)列出列出T参数方程：参数方程：则则T参数矩阵为：参数矩阵为：将
105、式将式2代入式代入式1得：得：Circuit exercise点评：点评： 二端口内部含有电容与电感，首先把时域电路图转化二端口内部含有电容与电感，首先把时域电路图转化为相量模型图或运算电路图。为相量模型图或运算电路图。 应用回路电流法或节点电压法，建立起电路的参数矩应用回路电流法或节点电压法，建立起电路的参数矩阵所要求的阵所要求的4 4个端口变量之间的相互约束方程，进而求个端口变量之间的相互约束方程，进而求得待的参数矩阵。得待的参数矩阵。Circuit exercise16-2 求图示二端口的求图示二端口的Y和和Z参数矩阵。参数矩阵。1 + +- -+ +- -(a)1 1 1 + +- -
106、+ +- -(b)1 2 2 1 解：解： 图图 (a)所示电路为对称的互所示电路为对称的互易二端口，只有两个独立参数。易二端口，只有两个独立参数。对其进行对其进行 -Y变换，如图变换，如图(a)。+ +- -+ +- -(a)1 利用观察法可得：利用观察法可得：利用对称可得：利用对称可得：则则Z参数矩阵为：参数矩阵为：Circuit exercise16-2 求图示二端口的求图示二端口的Y和和Z参数矩阵。参数矩阵。1 + +- -+ +- -(a)1 1 1 解：解：将将Z方程：方程： 则则Y参数矩阵为：参数矩阵为：变换为变换为Y方程得：方程得：Circuit exercise16-2 求图
107、示二端口的求图示二端口的Y和和Z参数矩阵。参数矩阵。根据电路所示参数有：根据电路所示参数有：+ +- -+ +- -(b)1 2 2 1 解：解： 图图 (b)所示电路也为对称所示电路也为对称的互易二端口的互易二端口(即将两个端口互即将两个端口互换位置后与外电路连接，其外特换位置后与外电路连接，其外特性不会有任何改变性不会有任何改变)，只有两个，只有两个独立参数。利用实验法法求出独立参数。利用实验法法求出Y11和和Y21即可。即可。 故故得得所以有所以有Circuit exercise16-2 求图示二端口的求图示二端口的Y和和Z参数矩阵。参数矩阵。则则Y参数矩阵为：参数矩阵为：+ +- -+
108、 +- -(b)1 2 2 1 解：解： 故故得得所以有所以有Circuit exercise16-2 求图示二端口的求图示二端口的Y和和Z参数矩阵。参数矩阵。求求Z参数：将端口参数：将端口2开路求开路求Z11和和Z21。+ +- -+ +- -(b)1 2 2 1 解：解：根据图示参数有根据图示参数有根据定义可求得：根据定义可求得：Z参数矩阵为：参数矩阵为：Circuit exercise点评：点评： 本题的端口内部令含有纯电阻，首先可以对电阻电路本题的端口内部令含有纯电阻，首先可以对电阻电路进行等效变换。本题进行了星形进行等效变换。本题进行了星形三角形变换。三角形变换。 本题的两个电路图是对称的二端口电路，所以本题的两个电路图是对称的二端口电路，所以Y Y或或Z Z参参数矩阵只有数矩阵只有2 2个变量是独立的。个变量是独立的。 可以利用可以利用Y Y和和Z Z参数矩阵互为逆阵的关系，即参数矩阵互为逆阵的关系，即Z=YZ=Y-1-1，已，已知其中一个参数矩阵求解另一个。知其中一个参数矩阵求解另一个。Circuit exercise感谢大家的聆听！THE END
