部编人教版小学五年级下册数学(全册)1教学精ppt课件

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1、部编人教版五年级数学下册部编人教版五年级数学下册全册课件全册课件1观察物体（三）观察物体（三）第第1课时课时观察物体（观察物体（1）R五年级数学下册五年级数学下册现有4个同样的小正方体： 摆出从正面看到的是摆出从正面看到的是 的图形。的图形。情境导入情境导入情境导入情境导入大大家家摆摆摆摆看看还可以怎么样摆？还可以怎么样摆？一共有六一共有六种方法种方法探索新知探索新知探索新知探索新知方法一：方法一：前后两排，前面三个，前后两排，前面三个，后排一个在最左边。后排一个在最左边。方法二方法二: :前后两排，前面三个，前后两排，前面三个，后排一个在最右边后排一个在最右边 。方法三：方法三：前后两排，前

2、面三前后两排，前面三个，后排一个在最中间。个，后排一个在最中间。方法四：方法四：前后两排，前排放一前后两排，前排放一个，放在最左边，后排放三个。个，放在最左边，后排放三个。方法五：方法五：前后两排，前排放一前后两排，前排放一个，放在最右边，后排放三个。个，放在最右边，后排放三个。方法六：方法六：前后两排，前排放一个，前后两排，前排放一个，放在最中间，后排放三个放在最中间，后排放三个. .课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1观察物体（三）观察物体（三）第第2课时课时观察物体（观察物体（2）R五年级数学下册五年级数学下册 题题

3、西西林林壁壁横横看看成成岭岭侧侧成成峰峰远远近近高高低低各各不不同同不不识识庐庐山山真真面面目目只只缘缘身身在在此此山山中中情境导入情境导入情境导入情境导入 小组活动要求：小组活动要求：1.在你的位置观察，你看到了在你的位置观察，你看到了哪几个面？哪几个面？2.你能找到一个位置看见所有你能找到一个位置看见所有的面吗？的面吗？3.你最多能看到它的几个面？你最多能看到它的几个面？我看到我看到:我看到我看到:我看到我看到 :我看到我看到:我看到我看到:我看到我看到: 因为因为,我是从立体我是从立体图形的上面看的。图形的上面看的。 我是从立体图我是从立体图形的侧面看的。形的侧面看的。 我是从立体图形我

4、是从立体图形的正面看的。的正面看的。 哦，我明白了。因为我们各自哦，我明白了。因为我们各自从不同的位置观察一个立体图形，从不同的位置观察一个立体图形，所以所观察到的图形不同。所以所观察到的图形不同。探索新知探索新知探索新知探索新知 我我来来总总结结吧吧:从从不不同同的的位位置置观观察察立立体体图图形形,所所看看到到的的形形状状可可 能能不不 同同. 因为因为,有特殊的立体图形有特殊的立体图形,即使在不同的位置观察即使在不同的位置观察,所看所看到的图形也可能相同到的图形也可能相同. 比如比如:做一做做一做：正面画正面画“ ”，上面画，上面画“ ”，侧，侧面画面画“ ”。 做一做做一做：正面画：正

5、面画“ ”，上面画，上面画“ ”，侧面，侧面画画“ ”。做一做做一做：正面画：正面画“ ”，上面画，上面画“ ”，侧面画，侧面画“ ”。 下面的立体图形从上面看到的下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？连一连。分别是什么形状？连一连。运用新知运用新知运用新知运用新知先摆一摆，再连一连先摆一摆，再连一连A:B:从侧面看是从侧面看是A图的有图的有从正面看是从正面看是B图的有图的有猜一猜猜一猜:正方形正方形这是我看到的物体的这是我看到的物体的一个面，它可能是什一个面，它可能是什么立体图形？么立体图形？正方体正方体长方体长方体圆柱体圆柱体这是我从正面看到的这是我从正面看到的是这样的两个物吗？是这样

6、的两个物吗？下面这三幅图分别从什么方向看到的？下面这三幅图分别从什么方向看到的？（） （） （）从上面看到从上面看到从正面看到从正面看到从左面看到从左面看到课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.1.因数和倍数因数和倍数第第1 1课时课时 因数和倍数（因数和倍数（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册2.2.因数与倍数因数与倍数1、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。493621372、因因为为7289，所所以以72能能被被8（），或或者者72能能被被9（），也也可可以以说说8能能（）7

7、2，或或9能能（）72。3、表示物体个数的、表示物体个数的0、1、2、3、4、5这些数都是（这些数都是（）数。）数。整除整除整除整除整除整除整除整除自然自然整除：整除：被除数、除数、商都是整数，被除数、除数、商都是整数，且没有余数。且没有余数。复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知1226，在这道除法算式中，被除数和除数都是在这道除法算式中，被除数和除数都是整整数数，商也是，商也是整数整数，这时我们就可以说，这时我们就可以说12是是2和和6的的倍数倍数，2和和6是是12的的因数因数。进入新课进入新课进入新课进入新课在说倍数（或因数）时，必须说明在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不

8、能单谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数相互依存，不能单独存在。因数和倍数相互依存，不能单独存在。1.367.8450.845673这三个算式都不能说谁是谁的因数或倍数，因为这三个算式都不能说谁是谁的因数或倍数，因为因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。关系中产生的。我我们们在在研研究究倍倍数数和和因因数数时时，所说的数一般指非所说的数一般指非0自然数。自然数。 1.1.一个数的最大因数是一个数的最大因数是17,17,这个数是这个数是( ),( ),它的最小的因数是它的最小的因数是( ),17(

9、 ),17的因数一共有的因数一共有( )( )个个. .1712典例剖析典例剖析典例剖析典例剖析2、下列说法对吗？为什么？、下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，是倍数，2是因数。是因数。()（2）32是是5的倍数。的倍数。()（3）42能被能被7整除，整除，42是是7的倍数。的倍数。()（4）1是所有非零自然数的因数。是所有非零自然数的因数。() 1、一个数既是、一个数既是12的因数，又是的因数，又是12的倍数，的倍数，这个数是（这个数是（）。 122、一个非零自然数的最大因数和最小倍数、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是都是60，这个数是（，这个数是（）。）。60巩固提高巩固提高巩固提

10、高巩固提高（1）49=36,所以所以36是倍数是倍数,9是因数。是因数。（4）36是是6的因数。（的因数。（）（2）48是是6的倍数。（的倍数。（）（3）在）在274=63中，中，27是是4的倍数。的倍数。（5）9的倍数只有的倍数只有18、27、36。（。（）（）（）3.判断对错判断对错课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结这节课我们重点研究了一个什么这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？问题？你有什么收获呢？1.1.因数和倍数因数和倍数第第2 2课时课时 因数和倍数（因数和倍数（2 2）R五年级数学下册五年级数学下册15的因数有的因数有:1，15。1，2，4，8，16。16的因数有的因

11、数有:3，5， 1151535151161628164416进入新课进入新课进入新课进入新课36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。15的因数有：的因数有：1，3，5，15。16的因数有：的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。15的因数有：的因数有：1，3，5，15。16的因数有：的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18一个数最小的因数是一个数最小的因数是（），最大的因数是（），最大的因数是（）。一个数的因数的个数是（）

12、。一个数的因数的个数是（）。 观察下面几个例子观察下面几个例子,你能发现这些数的因数你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗有什么共同的特点吗?1它本身它本身有限的有限的1是所有非零自然数的因数是所有非零自然数的因数你能找出你能找出3的倍数吗？的倍数吗？3的倍数有：的倍数有：3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 3 6 6 9 9 12 12 15 15 3 3， 6 6， 9 9， 1212， 1515 3 3乘非零自然数的积乘非零自然数的积就是就是3 3的倍数。的倍数。2 2的倍数有的倍数有: : 2 2，5 5的倍数有的倍数有: :4 4， 6 6，8 8， 5 5， 1010，15

13、15，2020，252510103的倍数有：的倍数有：3，6，9，12，15 -2的倍数有：的倍数有：2，4，6，8，10 -5的倍数有：的倍数有：5，10，15，20，25 -7的倍数有：的倍数有：7，14，21，28，35 -观察下面几个例子观察下面几个例子,你能发现这些数你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗的倍数有什么共同的特点吗? 一个数最小的倍数是（一个数最小的倍数是（ ），），（ ）最大的倍数。）最大的倍数。一个数的倍数一个数的倍数的个数是（的个数是（ ）。 它本身它本身没有没有无限的无限的 任何一个自然数的因数中都有任何一个自然数的因数中都有1 1和它本身，我们把和它本身，我们

14、把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6 6的所的所有真因数是有真因数是1 1、2 2、3 3，而且，而且6=16=12 23,3,像这样的数，数像这样的数，数学家们叫它完美数。学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了2929个个完美数，而且都是偶完美数。前完美数，而且都是偶完美数。前5 5个完美数

15、分别是：个完美数分别是：6 6， 2828， 496496， 81288128，3355033633550336。1 1、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是是 6060，这个数是（）。，这个数是（）。2 2、（、（ ）是所有非零自然数的因数。）是所有非零自然数的因数。601典例剖析典例剖析典例剖析典例剖析3.在在1100的自然数中，找出的自然数中，找出7的所有倍的所有倍数，其中最小的倍数是多少？说说你是数，其中最小的倍数是多少？说说你是怎样找的。怎样找的。1100的自然数中的自然数中7的所有倍数有：的所有倍数有：14，7，21， 28，35，42，49

16、， 56，63，70，77，84，91，98。1、从从5张卡片中取两张组成一个数，张卡片中取两张组成一个数，使它是使它是2的倍数。的倍数。 0123410，12，14，20，24，30，32，34，40，42。巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高2.2.在在6 6，3030，5555中哪些数是中哪些数是6 6的倍数？的倍数？6 63030555566=66=1 1306=306=5 5556=556=9 9 1 13.圈出下列数中圈出下列数中8的倍数。的倍数。 2 6 8 182 6 8 18 24 36 31 24 36 31 27 32 70 27 32 70 40 54 144 40 54

17、144一一个个数数最最小小的的因因数数是是1 1，最最大大的的因因数数是是它它本身本身。一个数的因数的个数。一个数的因数的个数是是有限的有限的。一一个个数数最最小小的的倍倍数数是是它它本本身身，没没有有最最大大的倍数。一个数的倍数的个数是的倍数。一个数的倍数的个数是无限的无限的。 一一个个非非零零自自然然数数，它它最最小小的的倍倍数数和和最最大大的因数都是的因数都是它本身它本身。 1 1 是所有非零自然数的因数是所有非零自然数的因数课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结2. 2. 2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征第第1 1课时课时 2 2、5 5的倍数的特征的倍数的特征R五年级数学下册

18、五年级数学下册1 12 23 34 45 56 67 72 24 46 68 8101012121414 这些数的个这些数的个位上的数有什位上的数有什么特点？么特点？222 2的倍数的数的倍数的数 进入新课进入新课进入新课进入新课1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67

19、 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100个位上是个位上是0、2、4、6、8的数，是的数，是2的倍数。的倍数。是是2的倍数的数叫的倍数的数叫偶数偶数，不是不是2的倍数的数叫的倍数的数叫奇数奇数。如如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、它们都不是它们都不是2的倍数，叫做的倍数，叫做。它们都是它们都是2的倍数，叫做的倍数，叫做。如：如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、偶数

20、偶数奇数奇数因为因为0也能被也能被2整除，所以整除，所以0也是也是偶数偶数。0是奇数还是偶数？为什么？是奇数还是偶数？为什么？想一想想一想如果如果a是自然数，偶数可以用是自然数，偶数可以用2a来来表示，奇数可以用表示，奇数可以用2a+1来表示。来表示。 自然数中，是自然数中，是2 2的倍数的数叫做偶数（的倍数的数叫做偶数（0 0也也是偶数），不是是偶数），不是2 2的倍数的数叫做奇数。的倍数的数叫做奇数。 自然数自然数奇数奇数偶数偶数不能被不能被2 2整除的数，个位上是整除的数，个位上是1 1，3 3，5 5，7 7，9 9。能被能被2 2整除的数，个位上是整除的数，个位上是0 0，2 2，4

21、 4，6 6，8 8。考 考 你最小的偶数是几？有没有最大的偶数？最小的偶数是几？有没有最大的偶数？最小的奇数是几？有没有最大的奇数？最小的奇数是几？有没有最大的奇数？最小的偶数是最小的偶数是0，没有最大的偶数。，没有最大的偶数。最小的奇数是最小的奇数是1，没有最大的奇数。，没有最大的奇数。5的倍数的特征的倍数的特征5的倍数又有什么特征呢？的倍数又有什么特征呢？学号是学号是5的倍数的倍数的同学请举手。的同学请举手。1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 3

22、5 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 10015 = 525=1035=1545=2055=2565=30 个位上是个位上是5 5或或0 0的数的数, ,是是5 5的的倍数。倍数。既是既是2 2的倍数也是的倍数也是5 5的倍数：的倍数：9090，6060，130

23、130，280280。 个位上是个位上是0的数，的数，既是既是2的倍数也的倍数也是是5的倍数。的倍数。2和5的共同倍数的特征1、在下面数中圈出、在下面数中圈出5的倍数。的倍数。2845538075348995个位上是个位上是5 5或或0 0的数的数, ,是是5 5的的倍数。倍数。2、你能又快又准的判断一个数是不是、你能又快又准的判断一个数是不是5的倍数吗的倍数吗?321是是5的的倍数吗倍数吗?个位上个位上1、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数?339835598801233678808910006555656881奇数奇数偶数偶数随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练

24、2.说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。我家的门牌号我家的门牌号203是奇数。是奇数。打开数学书，可以看到左边打开数学书，可以看到左边是偶数页，右边是奇数页。是偶数页，右边是奇数页。北京西站开出列车北京西站开出列车北京西站到达列车北京西站到达列车终点站终点站车车次次始发站始发站车车次次武昌武昌Z11武昌武昌Z12长沙长沙Z17长沙长沙Z18厦门厦门K307厦门厦门K308银川银川K177银川银川K178重庆重庆T9重庆重庆T10西安西安T231西安西安T232成都成都1363成都成都1364郑州郑州1487郑州郑州1488从北京西站开出从北京西站开出

25、的车次都是奇数。的车次都是奇数。3.小街一边的门牌小街一边的门牌号是奇数，另一号是奇数，另一边是偶数。边是偶数。4.2的倍数的倍数5的倍数的倍数既是既是2的倍数的倍数又是又是5的倍数的倍数24, ,90, ,60, ,106, ,130, ,28035, ,90, ,15, ,6075, ,130, ,28090, ,60, ,130, ,2801.下面哪些数是下面哪些数是2的倍数的倍数?哪些数是哪些数是5的倍数的倍数?哪些数既是哪些数既是2的倍数也是的倍数也是5的倍数的倍数?2435679099156075106521130280做完这道题，你有什么收获做完这道题，你有什么收获?巩固提高巩固

26、提高巩固提高巩固提高 2.2.食品店运来食品店运来85个面个面包，如果每包，如果每2个装一袋，个装一袋，能正好装完吗？如果每能正好装完吗？如果每5个面包装一袋，能正好装个面包装一袋，能正好装完吗？为什么？完吗？为什么？既既是是2 2的倍数的倍数也也是是5 5的倍数的数的特征的倍数的数的特征: :个位上是个位上是0 0的数，同时是的数，同时是2 2和和5 5的倍数。的倍数。答：1、因为85不是2的倍数，所以如果每如果每2个装一袋，个装一袋， 不能正好装完。不能正好装完。 2、因为85是5的倍数，所以如果每如果每5个装一袋，个装一袋， 能正好装完。能正好装完。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过今

27、天的学习，你有什么收获？还有什么问题？2. 2. 2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征第第2 2课时课时 3 3的倍数的特征的倍数的特征R五年级数学下册五年级数学下册2 2、5 5的倍数的特征的倍数的特征2的倍数的特征：的倍数的特征：5的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是数是个位上是数是0和和5。个位上的数是个位上的数是0、2、4、6、8。复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知31=332=633=934=1235=1536=1837=21先把先把3的倍的倍数找出来。数找出来。1+2=31+5=63的倍数的个位的倍数的个位上的数是不是上的数是不是3的倍数呢的倍数呢?3，6，9是是3的的倍倍

28、数数，但但12，15，18个个位位上上的的数数就就不不是是3的倍数。的倍数。12个位上的数不是个位上的数不是3的倍数，的倍数，但但1+2=3, , 3是是3的倍数。的倍数。3的倍数的特征的倍数的特征进入新课进入新课进入新课进入新课1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67

29、 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100十位上的数十位上的数也没有什么规也没有什么规律。律。个位上的数个位上的数没有什么规没有什么规律。律。将每个数的各个数将每个数的各个数字加起来试试看。字加起来试试看。3的倍数的数的倍数的数一个数各位上的数的和是一个数各位上的数的和是3的倍的倍数，这个数就是数，这个数就是3的倍数。的倍数。313=39323=693+9=126+9=15一个数各个数位上数字之和是一个数各个数位上数字之和是3的倍的倍数，这个数

30、就一定是数，这个数就一定是3的倍数。的倍数。【注意注意】：与：与2、5的倍数的特征不同，的倍数的特征不同，3的倍数的的倍数的个位个位上可以是任何数字。上可以是任何数字。1.在下面数中圈出在下面数中圈出3的倍数。的倍数。2845538736657948典例剖析典例剖析典例剖析典例剖析2.判断（正确划判断（正确划，错误划，错误划）（1）个位上是）个位上是3、6、9的是一定是的是一定是3的倍数。的倍数。（）（2）是）是3的倍数的数一定是的倍数的数一定是6的倍数。（的倍数。（）（3）3的倍数一定是奇数。的倍数一定是奇数。（）（4）同时是）同时是2、3的倍数的数一定是的倍数的数一定是6的倍数。的倍数。（

31、） 1.1.放气球。（放飞是放气球。（放飞是3 3的倍数的气球。）的倍数的气球。）2822222763877872157746224111巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高2.在在中填几，这个数就是中填几，这个数就是3的倍数。的倍数。7605（0、3、6、9）17（1、4、7）找出最小的数然后依次加找出最小的数然后依次加3 3课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结3的倍数的特征：的倍数的特征： 各个位的数字之和各个位的数字之和能被能被3整除。整除。2. 2. 2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征第第3 3课时课时 练习课练习课R五年级数学下册五年级数学下册1.下面哪些数能被下面哪些数能被2整

32、除？哪些数能被整除？哪些数能被5整除？哪些整除？哪些数能被数能被3整除？哪些数能同时被整除？哪些数能同时被2，5，3整除？能同整除？能同时被时被2，5，3整除的这些数有什么特征？整除的这些数有什么特征？6075105150582225553333325练习提高练习提高练习提高练习提高6075105150582225555333332能同时被能同时被2、5整除的数的特征：整除的数的特征：个位上是个位上是0。能同时被能同时被2、3、5整除的数的特征：整除的数的特征：你发现了吗？你发现了吗？能同时被能同时被2、3整除的数的特征：整除的数的特征：能同时被能同时被3、5整除的数的特征：整除的数的特征：

33、个位上是个位上是0，并且各个数位，并且各个数位上的数字的和能被上的数字的和能被3整除。整除。 个位上是个位上是0、2、4、6、8，并且，并且 各个数位上的数字的和能被各个数位上的数字的和能被3整除。整除。 个位上是个位上是0或或5，并且各个数位上，并且各个数位上 的数字的和能被的数字的和能被3整除。整除。玫瑰玫瑰3元元/枝枝郁金香郁金香5元元/枝枝马蹄莲马蹄莲10元元/枝枝2 2、妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。、妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。50元元找您找您13元元你能很快的帮妈妈判断你能很快的帮妈妈判断找回的钱对不对吗？找回的钱对不对吗？3.3.同学们在操场上玩游戏。同学们在操场上玩

34、游戏。同学们在操场上玩游戏。同学们在操场上玩游戏。223=7223=7223=7223=7（组）（组）（组）（组）1111（人）（人）（人）（人）3-1=23-1=23-1=23-1=2（人）（人）（人）（人）答：至少再来答：至少再来答：至少再来答：至少再来2 2 2 2人才能正好分完。人才能正好分完。人才能正好分完。人才能正好分完。4 4 4 4、在、在、在、在里填一个数字，使每个数都是里填一个数字，使每个数都是里填一个数字，使每个数都是里填一个数字，使每个数都是3 3 3 3的倍数。的倍数。的倍数。的倍数。724446 51212 75 78 74 0 24 3 24 6 24 9 21

35、4 44 4 47 4 46 5 16 5 46 5 71 2 2 11 2 5 11 2 8 1各有几种填法？各有几种填法？5.5.同桌互相说一说。同桌互相说一说。同桌互相说一说。同桌互相说一说。6 6、下面的判断对吗？说说你的理由。、下面的判断对吗？说说你的理由。、下面的判断对吗？说说你的理由。、下面的判断对吗？说说你的理由。（1）个位上是）个位上是3、6、9的数，都是的数，都是3的倍数。（的倍数。（）（2）个位上是）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。（的数都是奇数。（）（3）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（）（4）用）用1、3、5组成的所有

36、三位数都是组成的所有三位数都是3的倍数。的倍数。（）（5）凡是）凡是9的倍数一定是的倍数一定是3的倍数，反之凡是的倍数，反之凡是3的的倍数一定是倍数一定是9的倍数。（的倍数。（）7、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。4 3 0 5奇数：奇数： 。偶数：偶数： 。2的倍数：的倍数： 。3的倍数：的倍数： 。5的倍数：的倍数： 。既是既是2的倍数又是的倍数又是3的倍数：的倍数： 。403，503，543，453，405，305，435，345340，430，350，530，450，540，304，504，354，534340，430，

37、350，530，450，540，304，504，354，534345，354，435，453，534，543，405，450，504，540340，430，530，350，540，450，435，345，405，305450，540，504，354，534课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节练习课，复习了通过这节练习课，复习了2 2、5 5、3 3的的倍数特征，加深对知识的理解，并倍数特征，加深对知识的理解，并能利用这些知识解决生活中的一些能利用这些知识解决生活中的一些实际问题，体会到了数学来自于生实际问题，体会到了数学来自于生活又指导着生活的道理活又指导着生活的道理! !3.3.质数和合

38、数质数和合数第第1 1课时课时 质数和合数（质数和合数（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册1.什么叫因数？什么叫因数？2.自然数分几类？自然数分几类？奇数和偶数奇数和偶数.3.自然数还有一种新的分类方法，就自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分是按一个数的因数个数来分.复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知只有一个因数只有一个因数 只有只有1 1和它本身两个因数和它本身两个因数有两个以上的因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 1.1.一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和和它本身它本身两两个因数

39、个因数, ,这个数叫做这个数叫做质数质数（或（或素数素数）。）。 2.2.一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身以和它本身以外还有外还有别的别的因数因数, ,这个数叫做这个数叫做合数合数。注意：注意： 1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。进行新课进行新课进行新课进行新课20以内的数的因数个数以内的数的因数个数在自然数在自然数1中：中：奇数有：奇数有：偶数有：偶数有：质数有：质数有：合数有：合数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、192、4、6、8、10、12、14、16、18、202、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15

40、、16、18、20自然数自然数质数质数合数合数只有两个因数只有两个因数（1 1和它本身）和它本身）。1因数超过两个因数超过两个（除了（除了1 1和它和它本身以外还有别的因数）本身以外还有别的因数）。只有一个因数只有一个因数（只有（只有1 1）。按按因数的个数因数的个数分类：分类：自然数自然数1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131323233333434353536363737383839394040414

41、14242434344444545464647474848494950505151525253535454555556565757585859596060616162626363646465656666676768686969707071717272737374747575767677777878797980808181828283838484858586868787888889899090919192929393949495959696979798989999100100找出找出100以内的质数以内的质数找出以内的质数的方法小结找出以内的质数的方法小结（筛选法）（筛选法）1、1既不是质数，也

42、不是合数。既不是质数，也不是合数。2、接着划掉的倍数（除外）；、接着划掉的倍数（除外）；3、再划掉、再划掉3的倍数（的倍数（3除外）；除外）；4、然后划掉、然后划掉5的倍数（的倍数（5除外）；除外）；5、最后划掉的倍数（除外）、最后划掉的倍数（除外）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、971.判断下列各数中哪些是质数判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数哪些是合数.172229353787939617的因数的因数:117(质数质数)22的因数的因数:121122(合数合数)29的因数的因数:129

43、(质数质数)35的因数的因数:15735(合数合数)37的因数的因数:137(质数质数)87的因数的因数:132987(合数合数)93的因数的因数:193331(合数合数)96的因数的因数:196248332(合数合数)典例剖析典例剖析典例剖析典例剖析 2.判断对错：判断对错：（1）一个自然数不是质数就是合数。）一个自然数不是质数就是合数。 （ ） （2）一个质数的约数都是质数。）一个质数的约数都是质数。 （ ）（3）一个合数至少有三个约数。）一个合数至少有三个约数。 （ ）（4）最小的质数是）最小的质数是1。 （ ）3.填表：是的打。12395310089质数合数4.合数最少有合数最少有()

44、个因数，最小的质数个因数，最小的质数是是()，最小的合数是，最小的合数是()，最，最小的奇数是小的奇数是()。最小的偶数是。最小的偶数是()。34猜猜我的邮箱号码：猜猜我的邮箱号码：猜猜我的邮箱号码：猜猜我的邮箱号码： 第一位：第一位：第一位：第一位： 比最小的合数多比最小的合数多比最小的合数多比最小的合数多1 1 1 1第二位和第四位相同：第二位和第四位相同：第二位和第四位相同：第二位和第四位相同： 10101010以内最大的质数以内最大的质数以内最大的质数以内最大的质数 第三位：第三位：第三位：第三位： 是偶数，又是质数是偶数，又是质数是偶数，又是质数是偶数，又是质数 第五位：第五位：第五

45、位：第五位： 最小两个质数的积最小两个质数的积最小两个质数的积最小两个质数的积 第六位：第六位：第六位：第六位： 既不是质数，也不是合数既不是质数，也不是合数既不是质数，也不是合数既不是质数，也不是合数 第七位：第七位：第七位：第七位： 比最小的质数多比最小的质数多比最小的质数多比最小的质数多2 2 2 2 第八位：第八位：第八位：第八位： 最小质数与最小合数的积最小质数与最小合数的积最小质数与最小合数的积最小质数与最小合数的积5 7 2 7 6 1 4 8 5 7 2 7 6 1 4 8 巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结这节课，同学们又学到了什么这节课，同学们

46、又学到了什么新的本领？新的本领？3.3.质数和合数质数和合数第第2 2课时课时 质数和合数（质数和合数（2 2）R五年级数学下册五年级数学下册新课导入新课导入新课导入新课导入想一想：想一想：偶数偶数+偶数偶数=？ 奇数奇数+奇数奇数=？偶数偶数+奇数奇数=？进行新课进行新课进行新课进行新课偶数除以余，两个偶数相加的和除以还是偶数除以余，两个偶数相加的和除以还是余所以：偶数余所以：偶数+偶数偶数=偶数偶数偶数偶数+偶数偶数= 偶数偶数奇数除以余，两个奇数相加的和除以正好余奇数除以余，两个奇数相加的和除以正好余也就是没有余数了，所以：奇数也就是没有余数了，所以：奇数+奇数奇数=偶数偶数奇数奇数+奇

47、数奇数=偶数偶数奇数除以余，偶数除以余，奇数除以余，偶数除以余，一个奇数加一个偶数的和除以一个奇数加一个偶数的和除以2还余还余1所以：偶数所以：偶数+奇数奇数=奇数奇数偶数偶数+奇数奇数=奇数奇数10389+200411387+131268+10243721+200722280+10238800-345不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结偶数偶数+偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数+奇数奇数=偶数偶数 奇数奇数+偶数偶数=奇数奇数3长方体和正方体

48、的认识长方体和正方体的认识第第1课时课时长方体长方体R五年级数学下册五年级数学下册情境导入情境导入情境导入情境导入回忆以前学过哪些几何图形？回忆以前学过哪些几何图形？这些都是什么图形？这些都是什么图形？（由线段围成的平面图形）（由线段围成的平面图形）这些还是平面图形吗？这些还是平面图形吗？不是，这些物体都占有一定的空间，它们都是不是，这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。立体图形。在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？些是长方体？在日常生活中你还见到过哪些长方体的在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征

49、呢？物体？长方体又具有什么特征呢？长方体上平平的部分是长方体的面。长方体上平平的部分是长方体的面。两个面相交的边叫长方体的棱。两个面相交的边叫长方体的棱。面面棱棱探索新知探索新知探索新知探索新知三条棱相交的点叫长方体的顶点。三条棱相交的点叫长方体的顶点。顶点顶点 借助手中的长方体，你能用数一数、借助手中的长方体，你能用数一数、量一量、比一比等方法研究面、棱、量一量、比一比等方法研究面、棱、顶点的特征吗？顶点的特征吗？ 面面长方体有（长方体有（）个面）个面每个面是什么形状的（每个面是什么形状的（）哪些面完全相同？（哪些面完全相同？（）棱棱长方体有（长方体有（）条棱）条棱哪些棱的长度相等？（哪些棱

50、的长度相等？（ ）顶点顶点长方体有（长方体有（）个顶点）个顶点长方体的每个面是什么形状长方体的每个面是什么形状? ? 认识长方体认识长方体哪些面完全相同哪些面完全相同? ? 运用新知运用新知运用新知运用新知 认识长方体认识长方体相对的面完全相同相对的面完全相同. . 长方体有多少条棱长方体有多少条棱? ?认识长方体认识长方体认识长方体认识长方体长方体哪些棱的长度相等？长方体哪些棱的长度相等？长方体哪些棱的长度相等？长方体哪些棱的长度相等？认识长方体认识长方体相对相对的的4 4条棱长度相等条棱长度相等. . 长方体有长方体有8个顶点个顶点利用自己制作的学具解决以下两个问题：利用自己制作的学具解决

51、以下两个问题：（1）相交与同一顶点的三条棱长度相等吗？）相交与同一顶点的三条棱长度相等吗？（2）长方体的长方体的12条棱可以分成几组？怎样分？条棱可以分成几组？怎样分？相交于同一个顶点的三条棱分相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的别叫做长方体的长、宽、高长、宽、高。高高长长宽宽 说出下面每个长方体的长宽高：说出下面每个长方体的长宽高：7厘米厘米2厘米厘米4厘厘米米3厘米厘米5厘米厘米4厘厘米米6分米分米分米分米2分分米米长长宽宽高高12条棱可以分成条棱可以分成4组长组长宽宽高高.1212条棱也可以分为三组条棱也可以分为三组4 4条条长长，4 4条条宽宽，4 4条条高高。宽宽高高长长1212

52、条棱也可以分为三组条棱也可以分为三组4 4条条长长，4 4条条宽宽，4 4条条高高。宽宽高高长长1、 判断。判断。 （1）长方体有）长方体有6个面，个面，12条棱，条棱，8个顶点个顶点（ ） （2）长方体的六个面一定是长方形。）长方体的六个面一定是长方形。 （ ） （3）长方体有）长方体有6个面个面,每个面有每个面有4条棱条棱, 共四六二十四条棱。共四六二十四条棱。 （ ） （4）一个长方体）一个长方体,它有两个面是正方形它有两个面是正方形, 那么它有四个面面积相等。那么它有四个面面积相等。 （ ）随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练 为了迎接为了迎接“六一六一”儿童节，学校要工人叔叔把儿童节，学

53、校要工人叔叔把艺术楼的四周装上彩灯（地面的四边不装）。艺术楼的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知艺术楼的长已知艺术楼的长90米，宽米，宽60米，高米，高20米，工人米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？叔叔至少需要多长的彩灯线？ 902+602+204=180+120+80=300+80=380（米）（米）答：工人叔叔至少需要答：工人叔叔至少需要380米米的彩灯线。的彩灯线。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识第第2课时课时正方体正方体R五年级数学下册五年级数学下册情境导入情境导入情境

54、导入情境导入长方体的棱在哪儿？长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？今天这节课，我们继续学习一种特殊今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。的立体图形。正方体正方体正方体正方体正方体具有什么特征呢？正方体具有什么特征呢？探索新知探索新知探索新知探索新知正方体正方体 1 1、正方体有、正方体有6 6个面，个面，6 6个面完全相同。个面完全相同。 2 2、正方体的、正方体的1212条棱长度都相等。条棱长度都相等。名名 称称长长 方方 体体正方体正方体 面面6个个每每个个面面都都是是长长方方形形（也也可

55、能相对的两个面是正方形）可能相对的两个面是正方形） 棱棱12条相对的条相对的4条棱长度相等条棱长度相等 顶点顶点8个个 长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征6个都是个都是正方形正方形12条长度条长度都相等都相等8个个长方体长方体正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。正方体正方体长长=宽宽=高高归纳总结归纳总结 棱棱 棱棱 棱棱 正方体正方体是长、宽、高都相是长、宽、高都相等等的的长方体，长方体，是一种特殊的是一种特殊的长方体长方体。可以用下图来表示正方体和长方体的关系。可以用下图来表示正方体和长方体的关系。长方体长方体正方体正方体长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长=

56、宽宽=高高填空填空 1、长、宽、高都相等的长方体叫、长、宽、高都相等的长方体叫，正方体，正方体是是的长方体，的长方体，6个面都是个面都是，6个面的面积个面的面积都都，12条棱的长度都条棱的长度都。正方体正方体特殊特殊正方形正方形相等相等相等相等8厘米厘米8厘米厘米8厘米厘米2、左图是、左图是体，也叫做体，也叫做体体每个面的面积是每个面的面积是 平方厘米；每条棱平方厘米；每条棱是是厘米；它的棱长总和是厘米；它的棱长总和是厘米。厘米。正方正方648963、一个正方体的棱长总和是、一个正方体的棱长总和是24厘米，厘米，它的棱长是它的棱长是厘米。厘米。2立方立方运用新知运用新知运用新知运用新知判断判断

57、1、正方体是特殊的长方体。、正方体是特殊的长方体。（）2、长方体和正方体都有、长方体和正方体都有8条棱、条棱、12个顶点和个顶点和6个面。（个面。（）3、有、有6个面、个面、8个顶点、个顶点、12条棱的物体不是长方体条棱的物体不是长方体就是正方体。就是正方体。（）4、用、用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再大一些的正方体。大一些的正方体。（）5、长方体的六个面一定是长方形；（、长方体的六个面一定是长方形；（） 7、 一个长方体一个长方体,它有两个面是正方形它有两个面是正方形,那么它有四个那么它有四个面面积相等；（面面积相等；（）6 6、长方体有、

58、长方体有6 6个面个面, ,每个面有每个面有4 4条棱条棱, ,共四六二十四条棱。共四六二十四条棱。 ( ) ( )8 8、长方体有、长方体有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点个顶点。( )( ) 将一个棱长将一个棱长4分米的正方体木块，切分米的正方体木块，切成两个完全一样的长方体（损耗不计），成两个完全一样的长方体（损耗不计），每个长方体的棱长总和是多少分米？每个长方体的棱长总和是多少分米？（2+4+4）4=104=40（分米）（分米）答：每个长方体的棱长总和是答：每个长方体的棱长总和是40分米。分米。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活

59、动，你有什么收获？你有什么收获？2.长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积第第1课时课时长方体和正方体的表面积（长方体和正方体的表面积（1）R五年级数学下册五年级数学下册形状相同点相同点不同点不同点面棱顶点 面的形状面积棱长长方体正方体12条条棱都棱都相等相等8个个8个个12条条12条条6个个6个个互相互相平行平行的棱的棱相等相等6个个面都面都相等相等相对相对的面的面相等相等6个面是长方形个面是长方形特殊情况有两特殊情况有两个面是正方形个面是正方形6个面都是个面都是正方形正方形情境导入情境导入情境导入情境导入1.什么是长方体的长、宽、高？ 什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、

60、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。 探索新知探索新知探索新知探索新知上上右右前前把一个长方体或正方体的纸把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？盒展开是什么形状的呢？上前后上上下下左左右右前前后后上上下下左左右右前前后后前前上上下下左左右右后后上下面：长上下面：长宽宽2前后面：长前后面：长高高2左右面：高左右面：高宽宽2上上下下左左右右前前后后上上下下左左右右前前后后什么叫长方体的表面积？什么叫长方体的表面积？ 长方体长方体6个面的总面积，叫做个面的总面积，叫做它的表面积。正方体也是一样。它的表面积。正方体也是一样。表面积表面积长方体和正方体的表面积长方体和正

61、方体的表面积怎样计算呢？怎样计算呢？上上右右前前长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积长方体的表面积=2(长长宽宽+长长高高+高高宽宽)上上前前后后棱长棱长棱长棱长6或者：棱长或者：棱长26正方形的表面积怎样计算？正方形的表面积怎样计算？做一个长做一个长6厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘米的厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？硬纸板？6厘米厘米4厘厘米米5厘米厘米想：长方体有想：长方体有6个面，个面，上下每个面，长上下每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米；平方厘米；前后每个面，长前后每个面，长

62、厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米；平方厘米；左右每个面，长左右每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米。平方厘米。656064485440随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练 解法一：解法一：652+642+542=60+48+40=148（平方厘米）（平方厘米） 解法二：解法二：(65+64+54) 2= (30+24+20) 2=742=148(平方厘米）平方厘米） 答：至少要用答：至少要用148平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。 例二：例二：一个正方体纸盒，棱长一个正方体纸盒，棱长3厘米，厘米，求它的表面积。求它的表面积。3厘米厘米3厘米厘米3厘厘米

63、米想：怎样计算正方体想：怎样计算正方体6个个面的总面积？面的总面积？棱长棱长棱长棱长6 326=96=54（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面积是答：它的表面积是54平方厘米。平方厘米。长方体的表面积：长方体的表面积：（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2正方体的表面积：正方体的表面积：棱长棱长棱长棱长6课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结2.长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积第第2课时课时长方体和正方体的表面积（长方体和正方体的表面积（2）R五年级数学下册五年级数学下册情境导入情境导入情境导入情境导入上节课我们认识了长方体和正方休的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面

64、的两个问题。1.做一个长做一个长8厘米，宽厘米，宽6厘米，高厘米，高5厘米厘米的纸盒，至少需要多少纸板？的纸盒，至少需要多少纸板？2(86+85+56)=236cm22.一个棱长和为一个棱长和为180cm的正方体，它的的正方体，它的表面积是多少？表面积是多少？18012=15cm15156=1350cm2探索新知探索新知探索新知探索新知 通过前两节课的学习，我们学会了通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们是计算出它们6个面的面积之和，但在个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部实际生活中，有时只需要计算其中一

65、部分面的面积之和，这就要根据实际情况分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。来思考了。例例1一个长方体的饼干盒，长一个长方体的饼干盒，长10cm、宽宽6cm、高、高12cm。如果围着它贴一。如果围着它贴一圈商标纸圈商标纸(上下面不贴上下面不贴)，这张商标纸，这张商标纸的面积至少多少平方厘米？的面积至少多少平方厘米？“上下面不贴上下面不贴”说明什么？说明什么？说明只需要计算个面的面积，上下两个说明只需要计算个面的面积，上下两个面不计算面不计算方法一：方法一：10122+6122=240+144=384(cm2)方法二：方法二：(1012+612)2=(120+72)2=384(cm2)答答:

66、这张商标纸的面积至少这张商标纸的面积至少384平方厘米平方厘米提问：提问：“鱼缸的上面没有盖鱼缸的上面没有盖”说明什么？说明什么？说明只需计算正方体说明只需计算正方体5个面的面积之和。个面的面积之和。例例2一个玻璃鱼缸的形状是正方体，一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖鱼缸的上面没有盖)335=95=45(dm2)答：答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米平方分米1.有一个正方体纸盒，棱长有一个正方体纸盒，棱长3厘米。厘米。3厘米厘米3厘米厘米3厘厘米米 想

67、：如果把它做成一个想：如果把它做成一个实物架订在墙上要用多少纸实物架订在墙上要用多少纸板该如何办？板该如何办？棱长棱长棱长棱长5 325=95=45（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面积是答：它的表面积是45平方厘米。平方厘米。运用新知运用新知运用新知运用新知4米米2.5米米3米米一个长方体长一个长方体长4米，宽米，宽3米，高米，高2.5米米的无的无盖塑料盒表面积如何求？盖塑料盒表面积如何求？=12+20+15=47(平方米）平方米）43+42.52+32.52 答：无盖塑料盒的表面答：无盖塑料盒的表面积是积是47平方米。平方米。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节

68、课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？2.长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积第第3课时课时长方体和正方体的表面积（长方体和正方体的表面积（3）R五年级数学下册五年级数学下册复习导入复习导入复习导入复习导入1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积？的表面积？2. 如果要求正方体的表面积，需要知道什么如果要求正方体的表面积，需要知道什么？怎样求？怎样求？长方体的表面积长方体的表面积=2(长长宽宽+长长高高+高高宽宽)棱长棱长棱长棱长63. 一个长一个长4分米、宽分米、宽3分米、高分米、高2分米的长分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米

69、？表方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？面积是多少平方米？最大占地面积：最大占地面积：43=12cm2表面积：表面积：2 (43+42+23)=52cm2表面积的应用与考察表面积的应用与考察1、什么是表面积？、什么是表面积？物体表面的大小叫做物体的表面积。物体表面的大小叫做物体的表面积。规规则则物物体体的的表表面面积积有有规规律律可可循循可可以以用用公公式式来来计计算算，不不规规则则物体的表面积，可以转化成规则的物体来进行计算。物体的表面积，可以转化成规则的物体来进行计算。2、长方体、正方体的表面积的计算公式：、长方体、正方体的表面积的计算公式：长方体的表面积长方体的表面积

70、S长长=（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高） 2正方体的表面积正方体的表面积 S正正=棱长棱长棱长棱长 63、注意长方体正方体的性质在表面积中的应用。、注意长方体正方体的性质在表面积中的应用。4、注意什么是底面积和占地面积。、注意什么是底面积和占地面积。物物体体的的底底面面积积不不仅仅仅仅只只是是指指物物体体的的下下面面的的面面积积，可可以以指指任任何一个面的面积。何一个面的面积。物体的占地面积，指的是物体占地面积的大小要注意大小。物体的占地面积，指的是物体占地面积的大小要注意大小。1、判断正误，并说明理由：、判断正误，并说明理由： 1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。长、宽、高都相等的长

71、方体叫做正方体。（ ） 2）一个棱长）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列分米的正方体，求它的表面积列式是式是42 6，结果是，结果是48平方分米。（平方分米。（ ） 3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（面积的和小。（ ）巩固旧知巩固旧知巩固旧知巩固旧知2、什麽是正方体的表面积？、什麽是正方体的表面积？3、正方体的表面积如何计算？、正方体的表面积如何计算？正方体正方体6个面的总面积，叫做它个面的总面积，叫做它的表面积。的表面积。棱长棱长棱长棱长6

72、 或或 棱长棱长2 6例例：天天天天游游泳泳池池，长长25米米，宽宽10米米，深深1.6米米，在在游游泳泳池池的的四四周周和和池池底底砌砌瓷瓷砖砖，如如果果瓷瓷砖砖的的边边长长是是1分分米米的的正正方方形形，那么那么至少至少需要这种瓷砖多少块？需要这种瓷砖多少块？分分析析：要要求求多多少少块块需需要要知知道道这这个个用用泳泳池池多多大大的的表表面面积积，一一块块瓷瓷砖砖的的面面积积，然然后后计计算算总总表表面面积积中中有有几几块块瓷瓷砖砖的的面面积积就就可以知道用多少块。可以知道用多少块。列式：列式：2510+（1.610+251.6）2（0.10.1）注注意意：做做这这种种类类型型的的题题目

73、目要要考考虑虑实实际际情情况况，用用泳泳池池，水水塘塘、池池塘塘都都是是没没有有盖盖子子的的，所所以以要要实实际际情情况况实实际际考考虑虑，看看具具体体需需要要求求一一些些面面的的面面积积。类类似似的的还还有有给给墙墙面面刷刷涂涂料料等等类类型型的的题目。题目。典例精析典例精析典例精析典例精析化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（部分的面积是指（ ）的面积之和，贴瓷砖的面）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（积是指（ ）的面积之和，这个水池的占地面

74、积）的面积之和，这个水池的占地面积是指（是指（ ）的面积。）的面积。（墙壁厚度忽略不计）（墙壁厚度忽略不计）a. 前、后、左、右面前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面前、后、左、右、上、下面c. 前、后、左、右、下面前、后、左、右、下面d. 底面底面acd用一根用一根24厘米长的铁丝围成一厘米长的铁丝围成一个正方体个正方体（接头处不计）（接头处不计），这，这个正方体的表面积是多少平方个正方体的表面积是多少平方厘米？厘米？24 24 6(2412) (24 12) 610厘米厘米5厘米厘米5厘厘米米宝宝要过生日了，礼物我已经买好宝宝要过生日了，礼物我已经买好了。打个包装就更漂亮了。可

75、是，了。打个包装就更漂亮了。可是，至少要买多大一张包装纸呢？至少要买多大一张包装纸呢？ （5x10+5x10+5x5）x2 =（50+50+25） x2= 125x2= 250（平方厘米）（平方厘米）答：至少要买答：至少要买250平方厘米的包装纸。平方厘米的包装纸。解：解： 课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？3.3.长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积体积和体积单位体积和体积单位R五年级数学下册五年级数学下册一只乌鸦口渴了，到处找水喝。新课导入新课导入新课导入新课导入但瓶里的水不够高。乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。瓶里

76、的水渐渐升高。物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。进入新课进入新课进入新课进入新课物体所占物体所占空间的大小空间的大小叫做物体的叫做物体的体积体积石块所占空间的大小叫做石块的体积石块所占空间的大小叫做石块的体积书包所占空间的大小叫做书包的体积书包所占空间的大小叫做书包的体积哪个物品的体哪个物品的体积最大？最大？哪个物品的体哪个物品的体积最小？最小？谁的体积大？谁的体积大？谁的体积大？谁的体积大？9个个8个个一样大一样大需要统一的体积单位来测量需要统一的体积单位来测量长度单位长度单位面积单位面积单位体积单位体积单位正方体正方体线段线段正方形正方形计量体积时要用体积单

77、位，计量体积时要用体积单位，常用的体积单位有：常用的体积单位有：立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米dm3m3cm3棱长是棱长是1cm1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1cm1cm3 3。1cm你知道吗？我们的手指尖大小为你知道吗？我们的手指尖大小为1cm3接近1立方厘米的物体：1dm1dm1dm棱长是棱长是1 1分米的正方体，体积是分米的正方体，体积是1 1立方分米。立方分米。接近1立方分米的物体：棱长是棱长是1m1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m1m3 3。1m1m1m1m1m1m接近1立方米的物体： 下面的长方体都是用棱长是下面的长方体都是用棱长是1cm的小正方体的小正

78、方体 拼成的，它们的体积各是多少？拼成的，它们的体积各是多少？物体含有多少个体积单位，体积就是多少。物体含有多少个体积单位，体积就是多少。（体积是1cm3）1分米分米长度单位长度单位1平方分米平方分米面积单位面积单位1立方分米立方分米体积单位体积单位量一次量一次量两次量两次量三次量三次一条线段一条线段一个平面一个平面是个立体图形是个立体图形(6个面个面)说一说说一说1dm，1dm2，1dm3分别是用来计算什分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？么量的单位，他们有什么不同？在括号里填适当的单位名称在括号里填适当的单位名称一块橡皮的体积大约是10（ ）一个蓄水池的占地面积大约是60（ ）小明

79、的身高是126（ ）操场的面积大约是1300（ ）一盒粉笔的体积大约是1（ ）cm3 m2 cm m2dm3随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练一块橡皮的体积约一块橡皮的体积约是是8 8（ ）。）。一台录音机的体积一台录音机的体积约是约是2020（ ）。）。运货集装箱的体积运货集装箱的体积约是约是4040（ ）。）。cmcm3 3dmdm3 3m m3 3学校主席台的体积书包的体积书包的体积碳素墨水盒的体积碳素墨水盒的体积立方厘米立方厘米立方米立方米立方分米立方分米 请同学们选择正确答案序号填入请同学们选择正确答案序号填入 括号内。括号内。1 1、一个墨水瓶的体积约是、一个墨水瓶的体积约是6060

80、（ ） 立方米立方米 立方分米立方分米 立方厘米立方厘米2 2、五一班教室占有空间、五一班教室占有空间180180（ ） 立方米立方米 立方分米立方分米 立方厘米立方厘米3 3、5 5个棱长个棱长1 1分米的正方体拼成的物体的体积是分米的正方体拼成的物体的体积是5 5（ ） 分米分米 立方分米立方分米 平方分米平方分米 1cm1cm1cm表示表示1 1立方厘米。立方厘米。数一数，下面物体的体积是多少。数一数，下面物体的体积是多少。 今天你学会了吗？今天你学会了吗？1.物体所占（物体所占（ ）的大小叫做物体的体积。）的大小叫做物体的体积。2.常用的体积单位有（常用的体积单位有（ ）、（）、（ ）

81、、）、（ ），可以分别写成（），可以分别写成（ ）（）（ ） （ ）。）。3.棱长为（棱长为（ ）的（）的（ ）体积为）体积为1 棱长为（棱长为（ ）的（）的（ ）体积为）体积为1 棱长为（棱长为（ ）的（）的（ ）体积为）体积为1dm3cm3cm3 m3 m3dm3空间空间1m正方体正方体1dm正方体正方体1cm正方体正方体立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米李芳给远在上海的表姐写了一封信。李芳给远在上海的表姐写了一封信。亲爱的表姐：亲爱的表姐： 你好！很久没有见到你了，身体好吗？我非常想念你。你好！很久没有见到你了，身体好吗？我非常想念你。说说 什么好呢？我先跟你讲讲我的学习情况吧

82、！什么好呢？我先跟你讲讲我的学习情况吧！ 我现在读五年级了，最近学习了关于体积的知识，我知我现在读五年级了，最近学习了关于体积的知识，我知道了常用的体积单位有（道了常用的体积单位有（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。很厉害吧，我能用字母表示体积单位了。很厉害吧，我能用字母表示体积单位了。 家里一切都好。我的爸爸今年买了一辆货车，运货的集家里一切都好。我的爸爸今年买了一辆货车，运货的集装箱可大了，我猜它的体积可能有装箱可大了，我猜它的体积可能有40（ ）。家里还）。家里还换一台新的换一台新的DVD，体积大约是，体积大约是4（ ）。在写这封信）。在写这封信之前，我和妈妈下跳棋，掷骰子决定谁先走

83、，骰子的体积太之前，我和妈妈下跳棋，掷骰子决定谁先走，骰子的体积太小了，大约有小了，大约有1( )。 表姐，就先聊到这吧，保重身体哟！表姐，就先聊到这吧，保重身体哟！cm3dm3m3m3dm3cm33.3.长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积（长方体和正方体的体积（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册摆 一 摆新课导入新课导入新课导入新课导入4厘米厘米1厘米厘米1厘米厘米长：长： 厘米厘米宽：宽： 厘米厘米高：高： 厘米厘米411体积：体积： 立方厘米立方厘米43厘米厘米3122厘米厘米224长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V abhhab一个长方体一个长方体,长

84、长7cm，宽，宽4cm，高，高3cm，它的体积是多少，它的体积是多少?V=abh=743=84(cm3)长方体的体积长方体的体积长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长aaaV=aaaV=a3一块正方体石料，棱长是一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多，这块石料的体积是多少立方分米？少立方分米？V=a3=63=666=216（dm3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216dm3。长方体或正方体底面的面积叫长方体或正方体底面的面积叫底面积底面积。底面底面长方体的体积长长方体

85、的体积长宽宽高高V shhab底面积底面积正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长Vsha a底面积底面积a aa a长方体（或正方体）的体积底面积高底面底面V sh随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练例题例题：一个长方体的长一个长方体的长6分米、宽分米、宽3分米、分米、高高2.5分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？ =632.5解解：v=abh = 45（立方分米）（立方分米） 答：它的体积是答：它的体积是4545立方分米。立方分米。632.5比一比：谁的体积大谁的体积大？5厘米5厘米5厘米8厘米4厘米4厘米解：解：v=a=555=125（立方厘米）（立方厘米）解

86、：解：v=abh=844=128（立方厘米）（立方厘米）答：长方体的体积大。答：长方体的体积大。3课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么收获？3.3.长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积（长方体和正方体的体积（2 2）R五年级数学下册五年级数学下册 前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？复习导入复习导入复习导入复习导入(1)长方体的体积=长高宽 V=abh(2)正方体的体积=棱长棱长棱长 V =a3(3)长方体或正方体的体积=底面积高 V=sh3厘米厘米2厘米厘米

87、5厘厘米米6 6厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘厘米米4厘米厘米4厘米厘米4厘厘米米325=30（立方厘米）（立方厘米）632=36（立方厘米）（立方厘米）444=64（立方厘米）（立方厘米） 1、用棱长、用棱长1厘米的正方体木块摆厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？）算出它们的体积各是多少？随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习2、口答填表口答填表:长长/分米分米 宽宽/分米分米高高/分米分米体积体积/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长棱长/米米 体积体积/米米

88、6 30 0.4长长方方体体正正方方体体33106080216270000.0643、判断正误并说明理由。、判断正误并说明理由。（1）0.23=0.20.20.2；（；（）（2）5x3=10x；（）(3)一个正方体棱长一个正方体棱长4分米分米,它的体积是它的体积是:43=12(立方分米立方分米)()(4)一个长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘厘米米,它的体积是它的体积是60分米分米.()43=（立方分米）（立方分米）0.3=6（立方分米）（立方分米）3厘米厘米=0.3分米分米4、一个长方体的底面积是平方厘米，、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。高是厘米

89、，求它的体积。根据根据Sh,可以这样计算：可以这样计算：（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是立方厘米。答：它的体积是立方厘米。5、一根长方体木料，长米，、一根长方体木料，长米，横截面的面积是横截面的面积是0.06平方米。平方米。这根木料的体积是多少？这根木料的体积是多少？.平方米平方米长米长米.0650.3（立方米）（立方米）答：它的体积是答：它的体积是0.3立方米。立方米。根据根据Sh,可以这样计算：可以这样计算：6、一块长方体铝块，体积是平、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？块铝块的长是多少厘米？（厘米）（厘米）

90、答：这块铝块的长是厘米。答：这块铝块的长是厘米。7、一段长分米，横截面是边长分米、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重钢重7.8千克，求这段钢块的重量？千克，求这段钢块的重量？ （立方分米）（立方分米）答：这段钢块的重量是答：这段钢块的重量是.千克。千克。. .（千克）（千克）课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么收获？3.3.长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积第第4 4课时课时 体积单位间的进率体积单位间的进率R五年级数学下册五年级数学下册1米米=（）分米）

91、分米1分米分米=（）厘米。）厘米。1米米=（）厘米）厘米1平方米平方米=（）平方分米）平方分米1平方分米平方分米=（）平方厘米）平方厘米1平方米平方米=（）平方厘米）平方厘米每相邻两个长度单位间的进率是（每相邻两个长度单位间的进率是（）10101001010010010000每相邻两个面积单位间的进率是（每相邻两个面积单位间的进率是（）100复习导入复习导入复习导入复习导入每个组轮流摸摸每个组轮流摸摸1 1立方体厘米、立方体厘米、1 1立方分米的大小。立方分米的大小。感受一下它们之间的大小差别。感受一下它们之间的大小差别。猜猜猜猜1 1立方分米等于多少立方厘米。立方分米等于多少立方厘米。进入新

92、课进入新课进入新课进入新课1分米分米10厘米厘米1dm=1000cm1分米分米1分米分米1分米分米1分米分米=1立方分米立方分米10厘米厘米10厘米厘米10厘米厘米=1000立方厘米立方厘米1立方分米立方分米立方厘米立方厘米（）=10001立方分米立方分米=1000立方厘米立方厘米1米米10分米分米1m=1000dm1米米1米米1米米1米米=1立方米立方米10分米分米10分米分米10分米分米=1000立方分米立方分米1立方米立方米立方分米立方分米（）=10001立方米立方米=1000立方分米立方分米1dm=1000cm1dm=1000cm1m=1000dm1m=1000dm1 1米米1010分

93、米分米1 1米米1 1立方分米立方分米=1000=1000立方厘米立方厘米1 1立方米立方米=1000=1000立方分米立方分米单位名称单位名称相邻两个单相邻两个单位间的进率位间的进率长度长度米、分米、厘米米、分米、厘米面积面积平方米、平方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米体积体积立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米、立方厘米101001000填出相邻两个单位之间的进率填出相邻两个单位之间的进率例例1(1)3.8m是多少立方分米？是多少立方分米？(2)2400cm是多少立方分米？是多少立方分米？1立方米（立方米（）立方分米）立方分米10003.8立方米（立方米（）立方分米）立方分米

94、2400立方厘米（立方厘米（）立方分米）立方分米38002.43.810003800240010002.41立方分米（立方分米（）立方厘米）立方厘米1000这个牛奶包装箱的体积是多少？这个牛奶包装箱的体积是多少？箱上的尺寸一般箱上的尺寸一般是这个长方体的是这个长方体的长、宽、高。长、宽、高。503040V=abh=503040=60000()=60(dm)=0.06(m)答：这个牛奶包装箱的体积是答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m。例例23.5dm=()700dm=()m1.02m=()dm960dm=()m23dm=()36000=()dm35000.710200.962300036随堂练

95、习随堂练习随堂练习随堂练习“六一六一”儿童节前儿童节前,全市的小学生代表用全市的小学生代表用棱长棱长3的正方体塑料拼插积木在广场中央搭的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长起了一面长6m，高，高2.7m，厚，厚6的奥运心愿的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木墙，算一算这面墙共用了多少块积木?6m=6002.7m=2706002706(333)=97200027=36000(块块)答答:这面墙共用了这面墙共用了36000块积木。块积木。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么收获？3.3.长方体和正方体的体积长方体和正方体的体

96、积容积和容积单位（容积和容积单位（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册仔细观察：仔细观察：1、谁的体积大？、谁的体积大？ （木盒的体积大。（木盒的体积大。）2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？、魔方和木盒能装东西吗？谁多？（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）新课导入新课导入新课导入新课导入能容纳（装）其他物体的物体，称为能容纳（装）其他物体的物体，称为容器。容器。是是是是它们是容器吗？它们是容器吗？不是不是不是不是箱子、油桶、仓库等所能箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的容纳物体的体积体积，通常叫做它们的容积。，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用计量容积

97、，一般用体积单位体积单位。进入新课进入新课进入新课进入新课要想计算这个长方体木箱容积的大小，要想计算这个长方体木箱容积的大小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？需要测量哪些数据，怎样测？为什么？从里面量长从里面量长6分米，分米，6分米分米5分米分米4分米分米宽宽5分米，分米，高高4分米。分米。计算容积的方法和体积一样计算容积的方法和体积一样.从里面量长从里面量长6分米，分米，6分米分米5分米分米4分米分米宽宽5分米，分米，高高4分米。它的容积是多少分米。它的容积是多少654=120（立方分米）（立方分米）集装箱规格：从外面量长集装箱规格：从外面量长12米，宽米，宽2.5米，高米，高4米；米；从

98、里面量长从里面量长11米，宽米，宽2米，高米，高3.8米；米；整个集装箱要占多大的空间？整个集装箱要占多大的空间？122.54=120立方米立方米它能容纳（装）多大体积的货？它能容纳（装）多大体积的货？ 1123.8=83.6立方米立方米集装箱的体积：集装箱的体积：集装箱的容积：集装箱的容积：1123.8=83.6立方米立方米122.54=120立方米立方米整个集装箱要占多大的空间？整个集装箱要占多大的空间？它能容纳（装）多大体积的货？它能容纳（装）多大体积的货？集装箱规格：从外面量长集装箱规格：从外面量长12米，宽米，宽2.5米，高米，高4米；米；从里面量长从里面量长11米，宽米，宽2米，高

99、米，高3.8米；米；两个体积一样大的盒子，它们的容积一两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗？为什么？样大吗？为什么？木盒木盒纸盒纸盒答：它们的容积不一样，因为这两个盒子答：它们的容积不一样，因为这两个盒子的壁厚度不同，所以容积也不同。的壁厚度不同，所以容积也不同。盒子的体积与盒子的容积哪个大盒子的体积与盒子的容积哪个大？仔细观察仔细观察对于同一个容器，它的体积一对于同一个容器，它的体积一定比容积大，定比容积大，因为它有厚度因为它有厚度。10ml500ml1L计量液体的体积，如水、油等，常用计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位容积单位升升和和毫升毫升，也可以写成，也可以写成L和和ml。计

100、量容积，一般用体积单位。计量容积，一般用体积单位。250ml100200300400500ml1L把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？100200300400500ml1L=1000ml100200300400500ml1dm1L1 L = 1 d m 1立方分米立方分米1升升=体积单位与容积单位有什么关系？体积单位与容积单位有什么关系？毫升毫升1000立方厘米立方厘米10001立方厘米立方厘米=1毫升毫升试一试试一试:4L=（）ml40002.4L=（）ml24004800ml=（）L4.825ml=（）L0.025750ml=（）L0.750.5L=（）

101、ml5005 5立方分米立方分米= =（ ）升）升4.34.3立方厘米立方厘米= =（ ）毫升）毫升8 8立方米立方米= =（ ）升）升 = =（ ）毫升）毫升1.21.2升升= =（ ）立方分米）立方分米= =（ ）立方厘米）立方厘米5 54.34.380008000800000080000001.21.212001200随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练在括号里填上适当的单位名称。在括号里填上适当的单位名称。一瓶钢笔水的容积是一瓶钢笔水的容积是6060（ ）。）。摩托车油箱的容积是摩托车油箱的容积是8 8（ ）。）。一瓶农夫果园的容积是一瓶农夫果园的容积是600600（ ）毫升毫升升升毫升毫

102、升一种小汽车上的油箱，里面长一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽宽4dm，高，高2dm.这个油箱可以装汽油这个油箱可以装汽油多少升？多少升？先算出这个油箱的容积先算出这个油箱的容积然后转化单位然后转化单位（长方体或正方体容器容积的计算方（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）器里面量长、宽、高。）V=abh=542=40(dm)40dm=()L答：这个油箱可以装汽油答：这个油箱可以装汽油40升。升。400.450.45立方米立方米= =（ ）升（）升（ ）毫升）毫升 320320毫升毫升= =（ ）立方分米）立方分米

103、 12001200毫升（毫升（ ）厘米）厘米=（ ）升）升0.80.8立方分米立方分米= =（ ）毫升）毫升 3 3立方米立方米5050立方分米立方分米= =（ ）立方米）立方米5.25.2立方分米立方分米=( )=( )立方分米立方分米( )( )立方厘米立方厘米4504504500004500000.320.32120012001.21.28008003.053.055 5200200判断判断1、一个游泳池的容积是、一个游泳池的容积是900升。升。（）2、一只杯子装满水是、一只杯子装满水是1升，杯子的容积就升，杯子的容积就是是1立方分米。立方分米。（）3、一块正方体木，棱长、一块正方体木，

104、棱长4厘米，容积是厘米，容积是64毫升。毫升。（）4、一只木箱的容积和它的体积相等。、一只木箱的容积和它的体积相等。（）5、大正方体的棱长是小正方体的、大正方体的棱长是小正方体的2倍，倍，大正方体的体积是小正方体体积的大正方体的体积是小正方体体积的8倍。倍。（） 一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米，这个油箱装油有多少升？V=0.8 x 0.8 x 0.8=0.512(m3)0.512(m3)=5120(dm3)=5120(L)答：这个油箱装油有答：这个油箱装油有5120升。升。求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要把体积单位换算

105、成容积单位（把立方分米换算成升）。把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么收获？3.3.长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积容积和容积单位（容积和容积单位（2 2）R五年级数学下册五年级数学下册填一填。填一填。6.7m3=()dm3=()cm32L=()ml3540ml=()L0.82L=()ml=()dm345ml=()L=()cm36700670000020003.540.82458200.045复习导入复习导入复习导入复习导入5升（升（）毫升）毫升400ml=（）L3.5L=（

106、）dm0.6L=（）cm1.3dm=（）ml450cm=（）L2dm（）ml120ml（）dm50000.43.560013000.4520000.12 像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？西西红红柿柿土土豆豆梨梨石石块块进入新课进入新课进入新课进入新课形状不规则的物体（如西红形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石柿、土豆、梨、橡皮泥、石块块），怎样求得它们的），怎样求得它们的体积呢？体积呢？可以用排可以用排水法。水法。500ml400300200100这个西红柿的体积是多少？这个西红柿的体积是多少？200ml放入后放入后水面高水面高( 350ml).350ml西红柿的体积是

107、多少西红柿的体积是多少?上升的水的体积上升的水的体积即西红柿的体积即西红柿的体积350ml200ml350200150（ml）150（cm3）这个西红柿的体积是多少？这个西红柿的体积是多少？答：这个西红柿的体积是答：这个西红柿的体积是150cm3。水面上升的高度水面上升的高度500ml400300200100 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？15cm=1.5dm苹果和水的体积苹果和水的体积=2x2x1.5=6(dm3)=6(L)苹果的体积苹果的体积=6-5.5=0.5（L）答：苹

108、果的体积是答：苹果的体积是0.5L。随堂训练随堂训练随堂训练随堂训练把一个铁球沉没在长把一个铁球沉没在长1.5分米分米,宽宽1.2分米的长方体容器里分米的长方体容器里,水面由水面由4.5分米上升到分米上升到6分米分米,你能求出你能求出这个铁球的体积是多少吗这个铁球的体积是多少吗?V=abh=1.51.2（64.5）=1.81.5=2.7（立方分米）（立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是2.7立方分米。立方分米。 一种正方体铁皮水箱棱长一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）厚度略去不计） 0.83=0.80.8

109、0.8=0.512(立方米）立方米）=512（立方分米）（立方分米）=512（升）（升） 答：这个水箱能装水答：这个水箱能装水512升。升。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么收获？3.3.长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积探索图形探索图形R五年级数学下册五年级数学下册 三面涂色的小正方体有（三面涂色的小正方体有（ ）块）块两面涂色的小正方体有（两面涂色的小正方体有（ ）块）块一面涂色的小正方体有一面涂色的小正方体有 （ ）块）块没有涂色的小正方体有没有涂色的小正方体有 （ ）块）块8000棱长棱长2 2厘米厘米棱长棱长3

110、3厘米厘米涂色情况涂色情况位置位置数量数量棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米棱长棱长5厘米厘米 棱长5厘米 棱长4厘米每每个个面面的的中中间间棱长3厘米每每个个面面的的中中间间3厘米每每个个面面的的中中间间棱长3厘米棱长4厘米44-2-2棱长4厘米44-2-2棱长4厘米棱长棱长5厘米厘米课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么收获？1.1.分数的意义分数的意义分数的产生和意义（分数的产生和意义（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册新课导入新课导入新课导入新课导入你能举例说明你能举例说明 的意义吗？的意义吗？每根是这把

111、香蕉的每根是这把香蕉的 每份是这盘面包的每份是这盘面包的 推进新课推进新课推进新课推进新课 通过观察发现，这些物体可以通过观察发现，这些物体可以分为三类：分为三类：都是一个物体都是一个物体一个正方形、一个正方形、 一个圆、一个圆、 把这个物体平把这个物体平均分成四份，其均分成四份，其中的一份就是这个物体的中的一份就是这个物体的 ；一条线段是一个计量单位一条线段是一个计量单位 把一个计量单位平均分成把一个计量单位平均分成四份，其中的一份就是这个计四份，其中的一份就是这个计量单位的量单位的 ; 一把香蕉、一盘面包都是一把香蕉、一盘面包都是一些物体一些物体 把这些物体平均分成四份，把这些物体平均分成

112、四份，其中的一份就是这些物体的其中的一份就是这些物体的 . 一个物体、一些物体或一个计量单一个物体、一些物体或一个计量单位，都可以看成不同的一个整体。位，都可以看成不同的一个整体。 这些不同的一个整体都可以用自然这些不同的一个整体都可以用自然数数1来表示，通常把它叫做单位来表示，通常把它叫做单位“1”。一个物体一个物体一个计量单位一个计量单位一些物体一些物体“1”“1”“1”“1”单位：单位：“1” 把单位把单位“1”平均分成若干平均分成若干份，这样的一份或几份都可以份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。用分数来表示。一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成2份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的。(

113、 () )( )( )12练一练练一练一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成2份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的。( () )( )( )平均分成平均分成3份，份，2份是这堆糖的份是这堆糖的。( () )( )( )1223一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成2份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的。( () )( )( )平均分成平均分成3份，份，2份是这堆糖的份是这堆糖的。( () )( )( )平均分成平均分成4份，份，3份是这堆糖的份是这堆糖的。( () )( )( )1223341.每个茶杯是这套每个茶杯是这套茶杯的茶杯的。( () )( )( )每块月饼是这盒每块月饼是这盒月饼的月饼的。(

114、() )( )( )1813随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练2.每袋粽子是这些粽子的每袋粽子是这些粽子的。( () )( ( ) )每种颜色的跳棋是这盒跳棋的每种颜色的跳棋是这盒跳棋的。( () )( ( ) )14163.按要求涂色。按要求涂色。23涂上红色，其余的涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。涂上你喜欢的颜色。13( () )( ( ) )涂上绿色，其余的涂上绿色，其余的涂上你喜欢的颜色。涂上你喜欢的颜色。12( () )( ( ) )12课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.分数的意义分数的意义分数的产生和意义（

115、分数的产生和意义（2）R五年级数学下册五年级数学下册我们上节课学习了什么内容？（1）分数的产生（2）我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位 “1”.新课导入新课导入新课导入新课导入把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。这节课我们要做这方面的练习这节课我们要做这方面的练习.推进新课推进新课推进新课推进新课请两位同学站起来.提问:A: 这两位同学是这组人数的几分之几 ?B：这两位同学是两组人数的几分之几?C：这两位同学是全班人数的

116、几分之几?深化概念深化概念随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练53 是把单位是把单位“1”平均分成（平均分成（ ）份，表示这样（）份，表示这样（ ）份的数。）份的数。 里面有里面有( )个个 。1.35351532 . 把全班学生平均分成把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人的组，一个组的人数是全班人的 （ ），两个组的人数），两个组的人数是全班人数的（是全班人数的（ ）。）。 表示有（表示有（ ）个（）个（ ）。）。2616262163.用分数表示下面各图中的阴影部分用分数表示下面各图中的阴影部分（ ）（ ） （ ）1459364.判断下面的分数表示图中的涂色部分是否正确判断下面的分数表示

117、图中的涂色部分是否正确.12( )25( )13( )14( )ba 拓展练习：拓展练习： 1、把单位、把单位“1”平均分成平均分成a份，表示这样的份，表示这样的 b份的分数是（份的分数是（ ），分数），分数单位是（单位是（ ）。）。2、分数单位是、分数单位是 的分数你能写几个？的分数你能写几个？171a172737475767773.观察上面图形，阴影部观察上面图形，阴影部分占长方形的（分占长方形的（ ），占），占正方形的（正方形的（ ）占整个图形）占整个图形的（的（ ）1819 116课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？

118、2.真分数和假分数（真分数和假分数（1）第第1课时课时真分数和假分数（真分数和假分数（1）R五年级数学下册五年级数学下册2367表示的意义是什么？表示的意义是什么？、23表示把单位表示把单位“1”1”平均分成平均分成3 3份，取其中的份，取其中的2 2份，份，用分数表示是用分数表示是23表示把单位表示把单位“1”1”平均分成平均分成7 7份，取其中的份，取其中的6 6份，份，用分数表示是用分数表示是6767旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾5634说出说出78、的分数单位及有几个这样的分数单位的分数单位及有几个这样的分数单位.56的分数单位是的分数单位是16，有有5个这样的分数单位个这样的分数单

119、位.的分数单位是的分数单位是14，有有3个这样的分数单位个这样的分数单位.34的分数单位是的分数单位是18，有有7个这样的分数单位个这样的分数单位.78新课导入新课导入新课导入新课导入例例1 观察下面每个图形所表示的分数，比观察下面每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。较每个分数中分子和分母的大小。推进新课推进新课推进新课推进新课分子比分母小的分数叫做分子比分母小的分数叫做真分数真分数。真分数小。真分数小于于1。这些分数比这些分数比1大？还是比大？还是比1小？为什么？小？为什么？例例2 观察下面每组图形所表示的分数，比较观察下面每组图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大

120、小。每个分数中分子和分母的大小。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做叫做假分数假分数。假分数。假分数大于大于1或者或者等于等于1。这些分数比这些分数比1大还是比大还是比1小？小？下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？133335661667136下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？133335133335661667661667136真分数真分数假分数假分数136分子等于分母分子等于分母分子大于分母分子大于分母分子小于分母分子小于分母写出下面图形所表示的分数，并说明写出下面

121、图形所表示的分数，并说明理由。理由。（）（）（）随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练（2） 下面这些分数哪些是真分数，哪些下面这些分数哪些是真分数，哪些是假分数？为什么？是假分数？为什么？（）（）（）（）（）（）真分数真分数假分数假分数真分数真分数假分数假分数假分数假分数假分数假分数课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？2.真分数和假分数（真分数和假分数（1）第第2课时课时真分数和假分数（真分数和假分数（2）R五年级数学下册五年级数学下册新课导入新课导入新课导入新课导入观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除观察以上的假分数，根据

122、分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分为几类？这一特征，假分数可以分为几类？分为假分数的分子是分母倍数的分数和分为假分数的分子是分母倍数的分数和分子不是分母倍数的分数分子不是分母倍数的分数假分数又可以改写成怎样的假分数又可以改写成怎样的数呢？数呢？这节课我们来学习这节课我们来学习“把把假分数化成整数或带分假分数化成整数或带分数数”。1.认识带分数的意义及读写方法。认识带分数的意义及读写方法。一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示？它是由哪两部分组成它是由哪两部分组成的？的？“一个半一个半”是是1+的和，也可以写成的和，也可以写成。推进新课推进新课推进新课推进新课什么是带分数？

123、由整数和真分数合成由整数和真分数合成的数叫做带分数的数叫做带分数。认识带分数的读法。 读作：一又二分之一 读作：一又四分之三 小结： 带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。把把3384、化成整数化成整数根据分数的意义根据分数的意义3333是是3个个13，正好是一个圆正好是一个圆， 所以所以184是是8个个14，正好是两个圆正好是两个圆， 所以所以2842.把假分数化成整数。把假分数化成整数。把把3384、化成整数化成整数根据分数与除法的关系根据分数与除法的关系3333184842小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。分

124、子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。把下面的假分数化成整数把下面的假分数化成整数8293441268282493933444411261262分母是分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有的真分数有几个？分母是几个？分母是10的呢？的呢？分母分母2真分数个数真分数个数132435465109分母是分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是的个数与它的分

125、母有什么关系？分母是6的真分数有的真分数有几个？分母是几个？分母是10的呢？的呢？分母分母2真分数个数真分数个数1324354真分数的个数总比分母小真分数的个数总比分母小1651091.下列图形能用分数表示吗？下列图形能用分数表示吗？（ ）（ ）（ ）随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练分子比分母小的分数，叫做真分数。（分子比分母小的分数，叫做真分数。（）分子比分母大的分数，叫做假分数。（分子比分母大的分数，叫做假分数。（）分子不小于分母的分数都是假分数。（分子不小于分母的分数都是假分数。（）分母能整除分子的假分数可化成整数。（分母能整除分子的假分数可化成整数。（）分母能被分子整除的假分数可化成整

126、数。（分母能被分子整除的假分数可化成整数。（）2.判断判断2.把下面假分数化成带分数或整数。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？3.分数的基本性质分数的基本性质第第1课时课时分数的基本性质（分数的基本性质（1）R五年级数学下册五年级数学下册12030的商是多少的商是多少?被除数和除数都扩大被除数和除数都扩大3倍倍,商是多少商是多少?被除数和除数都缩小被除数和除数都缩小10倍呢倍呢?12030=4（1203）（303）=4（12010）（3010）=4新课导入新课导入新课导入新课导入1、12030=2、（、（1203）（303

127、）=3、（、（12010）（3010）=在除法里被除数和除数同时扩大或缩在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。小相同的倍数，商不变。这叫做除法商不这叫做除法商不变性质变性质.444大家回忆一下大家回忆一下.这是我们学习过的这是我们学习过的一个什么性质呢一个什么性质呢?3张纸的大小一样 12=24=48推进新课推进新课推进新课推进新课12=24=48482412=22222222分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数， 所以分子、分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变 分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？ 因为分数的分子、分母都乘因为分数的分子

128、、分母都乘0，则分数成为则分数成为，在分数里分母不能为在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母所以分数的分子、分母也不能同时除以也不能同时除以0分数的分子、分母同时分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数乘或除以一个相同的数（0除外），分数的除外），分数的大小不变大小不变这叫做这叫做分数的基本性质分数的基本性质. 91268341.在下面各图中画出阴影，表示图下面的分数，在下面各图中画出阴影，表示图下面的分数，再比较它们的大小。再比较它们的大小。随堂演练随堂演练随堂演练随堂

129、演练12986431298643=2.判断。判断。（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。数的大小不变。（）（2）把）把的分子缩小的分子缩小5倍，分母也同时缩小倍，分母也同时缩小5倍，分倍，分数的大小不变。数的大小不变。（）（3）的分子乘以的分子乘以3，分母除以，分母除以3，分数的大小不变。，分数的大小不变。（）（4）（）课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？R五年级数学下册五年级数学下册3.分数的基本性质分数的基本性质第第2课时课时分数的基本性质（分数的基本性质（

130、2）分数的分子和分母同时乘上或者分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数除以相同的数，分数的大，分数的大小不变。这叫做小不变。这叫做分数的基本性质。分数的基本性质。想一想：想一想： 你能根据分数与除法的关系以及你能根据分数与除法的关系以及整数除法中的商不变性质，说明分数整数除法中的商不变性质，说明分数的基本性质吗？的基本性质吗？（0除外）除外） 新课导入新课导入新课导入新课导入例例 把把 和和 化成分母是化成分母是1212而大小而大小不变的分数。不变的分数。2410 32= 3 42122410=102412=32推进新课推进新课推进新课推进新课34=12根据分数的基本性质根据分数的基本性质,

131、把分把分母和分子母和分子同时扩大同时扩大4倍倍. 32= 3 421248242=12根据分数的基本性质根据分数的基本性质,分数的分分数的分母和分子同时除以一个不为母和分子同时除以一个不为0的的相同数相同数,分数的大小不变分数的大小不变.2410=102412=225口答口答: :316（）（）41（）（）5204=20()4()（）1204452103=10()3()()303393（）1510=316（）=（）5=311.2215随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练5316202.把把和和化成分母是化成分母是10而大小不变的分数。而大小不变的分数。=53= 52321061620=810162

132、202= 3.填上合适的数，说说你填写的根据。填上合适的数，说说你填写的根据。（1）（2）3154234.请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。与 相等的：与 相等的：课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？4.4.约分约分约分（约分（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册一、根据分数的基本性质填空：一、根据分数的基本性质填空：16（）4（）1=3216（）4（）（）210（）20=93（）24（）88226151630导入新课导入新课导入新课导入新课2、求下面各组数的最大公因数、求下面各组数的最大公因数:15和和57和和2028

133、和和4251141、什么叫公因数和最大公因数？、什么叫公因数和最大公因数？28 的因数有：的因数有：42 的因数有：的因数有：所以所以28和和42的公因数有：的公因数有：1、2、4、7、14、281、2、3、6、7、14、21、421、2、7、14自学检测一：自学检测一： 什么样的分数叫最简分数？请举例说明。什么样的分数叫最简分数？请举例说明。推进新课推进新课推进新课推进新课 的分子和分母只有公因数的分子和分母只有公因数1 1，像这样，像这样，分子和分子和分母只有公因数分母只有公因数1 1的分数叫做的分数叫做最简分数最简分数。（分子和分。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）母是互质数的分数

134、叫做最简分数）341 1、下面的分数哪些是最简分数？、下面的分数哪些是最简分数？2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。、把上下两行相等的两个分数用线连起来。915713418152461151646372568399213413231025做一做做一做（）（）（）（）（）（）自学检测二：自学检测二：1 1、什么是约分？、什么是约分？ 约分的根据是什么？约分的根据是什么？2 2、约分的最终目标是什么？、约分的最终目标是什么？ 请用自己的语言叙述约分的过程？请用自己的语言叙述约分的过程？ 3 3、约分时你觉得要注意哪些地方？、约分时你觉得要注意哪些地方？ 把一个分数化成和它相等，但把一个分数化成

135、和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫分子和分母都比较小的分数，叫做做约分约分。2430= =242302= =12152430把把化成最简分数。化成最简分数。1215= =123153= =45想一想想一想：有没有更简便的方法？：有没有更简便的方法？4542430= =24（）30（）= =（）（）662430= =242302= =12152430把把化成最简分数。化成最简分数。1215= =123153= =45约分时也可以这样写：约分时也可以这样写：2430= =121215154 45 54524304 45 5或者或者= =454约分时你觉得要注意哪些地方？要用分子分母的公因数同

136、时去除；要用分子分母的公因数同时去除；约分的结果通常要写成最简分数。约分的结果通常要写成最简分数。约分的方法：约分的方法： 一般用分子和分母的公因数（一般用分子和分母的公因数（1 1除除外外）去除分数的分子和分母；通常要）去除分数的分子和分母；通常要除到得出除到得出最简分数最简分数为止。为止。小小 结：结：1、判断、判断（1）最简分数的分子和分母没有公因数。（）；）最简分数的分子和分母没有公因数。（）；（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是 最简分数。最简分数。 （）（）（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分）分子和分母都是偶数，

137、这个分数一定不是最简分 数。（）数。（）（4）最简分数的分子一定小于分母。（）最简分数的分子一定小于分母。（）随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练2、填空、填空（1 1）一个分数约分后，分数的大小（）一个分数约分后，分数的大小（ ）；）；（2 2）分数）分数 的分子和分母的最大公因数是（的分子和分母的最大公因数是（ ），）， 化成最简分数是（）；化成最简分数是（）；（3 3）分母是）分母是1010的最简真分数的和是（）；的最简真分数的和是（）；（4 4）一一个个最最简简真真分分数数，分分子子和和分分母母的的积积是是8 8，这这个个分分数数是是 （）；（）；不变不变62 3 3、下列分数中哪些是最简

138、分数？把不是最简、下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。分数的化为最简分数。15161021173020453191做一做做一做是是是是是是是是2045=4 49 94、找出最简分数，并把其余的分数约、找出最简分数，并把其余的分数约分分34121568152413627572436最简分数最简分数3413571215=627=1524=2436=68=4529583423把下面的数约分把下面的数约分35214090121560451012152556=56同同时时除除以以2=45=53=35同同时时除除以以32015再再同同时时除除以以543=43直直接接同同时时除除以以10

139、=49先约分，再比较每组数的大小先约分，再比较每组数的大小121415216757约分约分283635457979约分约分3683 312约分约分3683 312一本书有一本书有60页，晓明已经看了页，晓明已经看了40页。请你页。请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。已看的页数占总页数已看的页数占总页数的比例为：的比例为：4060剩下的页数占总页数剩下的页数占总页数的比例为：的比例为：2060 最简分数最简分数 406023 最简分数最简分数 206013小林带了小林带了20元去买

140、学习用品，花元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒，元钱卖了一个铅笔盒，花了花了5元钱买了一支钢笔，花了元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。买铅笔盒的钱占所买铅笔盒的钱占所带的钱的：带的钱的：820用最简分数用最简分数表示为表示为25买钢笔的钱占所买钢笔的钱占所带的钱的：带的钱的：520用最简分数用最简分数表示为表示为14买尺子的钱占买尺子的钱占所带的钱的：所带的钱的：220用最简分数用最简分数表示为表示为110课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的

141、学习活动，你有什么收获？你有什么收获？4.4.约分约分约分（约分（2 2）R五年级数学下册五年级数学下册1.提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？样约分？2.指出下面哪些分数是最简分数。指出下面哪些分数是最简分数。约分的规则约分的规则:约分时，通常要约成最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 新课导入新课导入新课导入新课导入是最简分数。是最简分数。1.蓝色部分和红色部分哪个多些蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么为什么?一样多，因为一样多，因为=。121668新课推进新课推进新课推进新课推进2.把下面各分数化为最简分数。把下面各分数化为最简分数。4860

142、=48( )( )60( )( )( )( )( )( )=1520=15( )( )20( )( )( )( )( )( )=12124555343.下面哪些分数没有化成最简分数下面哪些分数没有化成最简分数?请把它们化成请把它们化成最简分数。最简分数。1624=461536=5122842=14211545=39=23=23=1314134.把桃子放在相应的篮子里。把桃子放在相应的篮子里。1456728153011445203399103025755.比较下面各组分数的大小。比较下面各组分数的大小。1216和和912412和和520414和和921=5206.下面哪些分数在直线上能用同一个点

143、表示下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把这把这些分数在直线上表示出来。些分数在直线上表示出来。3125207144163601416312714367.共有共有32支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后有有6支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队的几分之几的几分之几?632=316答答:进入决赛的队占所有参赛队的进入决赛的队占所有参赛队的。3168.小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床睡觉和起床的时间。睡觉和起床的时间。第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上924=38他每

144、天大约有几分之几的时间处于睡眠状态他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?答答:他每天大约有他每天大约有的时间处于睡眠状态。的时间处于睡眠状态。38第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上9.*化简一个分数时，用化简一个分数时，用2约了两次，用约了两次，用5约了一次，得约了一次，得。原来的分数是多少。原来的分数是多少?383835228522=60160答答:原来的分数是原来的分数是。60160在我国古代的数学著作在我国古代的数学著作九章算术九章算术中，中，就介绍了就介绍了“约分术约分术”:“可半者半之，不可半可半者半之，不可半者者”，意思是说，意思是说:如果分子、分母全是偶如果分子、分母全是

145、偶数，就先除以数，就先除以2；否则否则这种方法被后人称为这种方法被后人称为“更相减损术更相减损术”。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？4.4.约分约分最大公因数（最大公因数（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册新课导入新课导入新课导入新课导入什么是因数？因数有什么特点？什么是因数？因数有什么特点？ 因数的几个特点：因数的几个特点：（1）最小的因数是）最小的因数是1，最大的因数是它本身；，最大的因数是它本身；（2）因数的个数是有限的；）因数的个数是有限的；（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（）一个数除以它的因数，商一

146、定是自然数（0除外）除外）。 2.写出写出16和和12所有因数。所有因数。 16的因数有的因数有1,2,4,8,16 12的因数有的因数有1,2,3,4,6,12新课推进新课推进新课推进新课推进1. 公因数和最大公因数。公因数和最大公因数。（1）找出）找出8的因数。的因数。（2）找出）找出12的因数。的因数。（3）再找）再找12、8的因数中两个数的公有因数。的因数中两个数的公有因数。8的因数的因数12的因数的因数 8和和12的公因数的公因数 1、2、4是是8和和12公有的因数，叫做它们的公因数。其公有的因数，叫做它们的公因数。其中，中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。是最大的公因数，叫

147、做它们的最大公因数。 2.求两个数的最大公因数的方法。求两个数的最大公因数的方法。 例例 怎样求怎样求18和和27的最大公因数？的最大公因数？ 方法一：先分别写出方法一：先分别写出18和和27的因数，再圈出的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二：先找出方法二：先找出18的因数，再看的因数，再看18的因数中的因数中有哪些是有哪些是27的因数，再看哪个最大。的因数，再看哪个最大。 方法三：先写出方法三：先写出27的因数，再看的因数，再看27的因数中的因数中哪些是哪些是18的因数。从中找出最大的。的因数。从中找出最大的。 例例 求求24和和36的最大公

148、因数。的最大公因数。24和和36的最大公因数的最大公因数=223=12两两个数所有公因数的积，就是这两个个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。数的最大公因数。 典例分析典例分析典例分析典例分析找出找出8和和16的最大公因的最大公因数数。8的因的因数数_16的因的因数数_8和和16的最大公因的最大公因数数是是_。1,2,4,81,2,4,8,168找出找出5和和7的最大公因的最大公因数数。5的因的因数数_7的因的因数数_5和和7的最大公因的最大公因数数是是_。1,51,71课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？4.4.约

149、分约分最大公因数（最大公因数（2 2）R五年级数学下册五年级数学下册新课导入新课导入新课导入新课导入1.什么是公因数什么是公因数?什么是最大公因数什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。5和和1521和和2830和和188和和911和和3360和和4812和和424和和15在现实生活中在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的有的问题需要用最大公因数的知识来解决知识来解决,这就是我们今天要学习的内容这就是我们今天要学习的内容.如果要用边长是整分米的如果要用边长是整分米的正方形正方形地砖把贮藏室地砖把贮藏室的地面的地面铺满铺满( (使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块

150、) )。可以选择边长。可以选择边长是几分米的地砖是几分米的地砖?边长最大是几分米边长最大是几分米?1最大公因数最大公因数我们家贮藏室我们家贮藏室长长16dm，宽，宽12dm。新课推进新课推进新课推进新课推进可以在长方形纸上可以在长方形纸上画一画，看看能画画一画，看看能画出多少个正方形。出多少个正方形。可以用正方形可以用正方形纸片摆一摆。纸片摆一摆。用边长是用边长是3dm的地砖不行啊。的地砖不行啊。用边长用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长

151、 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm1616的因数的因数1212的因数的因数 要要使使所所用用的的正正方方形形地地砖砖都都是是整整块块的的，地地砖砖的的边长必须既是边长必须既是16的因数，又是的因数，又是12的因数。的因数。1，2，3，4，6，121，2，4，8，1616的因数的因数12的因数的因数 16612381241、2、4是是1616和和1212公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数公因数。其中，其中，4是最大的公因数叫做它们的是最大的公因数叫做它们的最大公因数最大公因数。地砖边长可以是地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大

152、是最大是4dm。要要使使所所用用的的正正方方形形地地砖砖都都是是整整块块的的，地地砖砖的的边长必须既是边长必须既是16的因数，又是的因数，又是12的因数。的因数。1.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) 79836( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 14183随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练53612362.在相应的在相应的( )( )里写出相邻阶梯上两个数的最大里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。公因数。7210( () )15( () )18( () )24( () )36( () )探讨学习探讨学习2 2和和

153、3 3；5 5和和7 7都是互质数，那么互质数中的两个数是不都是互质数，那么互质数中的两个数是不是是都一定要是质数都一定要是质数呢？呢？1.两个数可以两个数可以都是质数。都是质数。2.两个数可以两个数可以都是合数。都是合数。3.两个数中可以两个数中可以一个是质数，一个是合数。一个是质数，一个是合数。如：如：2和和3；5和和7；11和和13等。等。如：如：8和和9；15和和16；20和和21等。等。如：如：7和和8；13和和14；29和和30等。等。3.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。( (1) )两个数都是质数两个数都是质数:_和和_。 ( (2

154、) )两个数都是合数两个数都是合数:_和和_。 ( (3) )一个质数一个合数一个质数一个合数:_和和_。25491384.有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长70cm，宽，宽50cm。如果要。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米小正方形的边长最大是几厘米?10厘米。厘米。5.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人最多有多少人?这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有36人。人。男生有男生有48人。人。48和和36的最大公因数是的最大公因数

155、是12。4812=4( (排排) )3612=3( (排排) )答答:每排最多有每排最多有12人，这时男生有人，这时男生有4排排, ,女生有女生有3排。排。6.*小巧匠。小巧匠。12、16和和44的最大公因数是的最大公因数是4。答答:每根小棒最长是每根小棒最长是4厘米。厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米? 7.（如图）有一块长方体木块，长（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽，宽5dm，高，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成

156、棱长是多少的小方块而方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？又不浪费木料？7dm5dm4.5dm7070、5050和和4545的最大公因数是的最大公因数是5 5，所以正方体的棱长是所以正方体的棱长是5cm5cm。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？5.5.通分通分通分（通分（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册（1 1） 的分数单位是（的分数单位是（ ），它有（），它有（ ）个）个 这样的分数单位。这样的分数单位。（2 2） 与与 ，哪个大，为什么？，哪个大，为什么？（3 3） 与与 ，哪个大，为什么？，哪

157、个大，为什么？3 3复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知你知道地球上的陆你知道地球上的陆地多还是海洋多吗地多还是海洋多吗?3陆地面积约占地球总面积的陆地面积约占地球总面积的，而，而海洋面积约占地球总面积的海洋面积约占地球总面积的。310710世界地图世界地图推进新课推进新课推进新课推进新课如果把地球面积分成如果把地球面积分成10份，陆份，陆地只占地只占3份，海洋占了份，海洋占了7份。份。310710是是3个个，是是7个个。310710110110313413再比较一下再比较一下:3831127475658592912171219上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方上面每组分数中的两个分数有什么

158、共同的地方?分母相同的两个分数怎样比较大小分母相同的两个分数怎样比较大小?分子相同的两个分数呢分子相同的两个分数呢?小结：小结：分母相同的两个分数，分子大的分数就大。分母相同的两个分数，分子大的分数就大。分子相同的两个分数，分母小的分数就大。分子相同的两个分数，分母小的分数就大。1.比较每组中两个分数的大小。比较每组中两个分数的大小。57377161116494515171522你会比较下面分数的大小吗？你会比较下面分数的大小吗？4651523131337豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康。有益于人体健康。黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比

159、较高黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?我的蛋白质含量我的蛋白质含量大约是大约是。25我的蛋白质含量我的蛋白质含量大约是大约是。14黄豆黄豆蚕豆蚕豆4可以用两个分母的公倍数作公分母。可以用两个分母的公倍数作公分母。可以把它们化成分可以把它们化成分母相同的分数。母相同的分数。这两个分数的分子、分母这两个分数的分子、分母都不相同，怎么比较呢都不相同，怎么比较呢?像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做等的同分母分数，叫做通分通分。252454=820=141545=520=2514先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。先把下面每组中的两

160、个分数通分，再比较大小。56和和7837和和2971849和和565464=2024=787383=2124=5678373979=2763=292797=1463=3729494292=818=49718课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？5.5.通分通分通分（通分（2 2）R五年级数学下册五年级数学下册1.比较每组中两个分数的大小。比较每组中两个分数的大小。895625710133731058复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知14大于大于14小于小于2.把梨放进相应的筐里。把梨放进相应的筐里。153163813273102

161、9新课推进新课推进新课推进新课推进3.张张叔叔叔叔和和李李叔叔叔叔参参加加了了工工厂厂的的技技能能比比赛赛，张张叔叔叔叔加加工工完完了了所所有有零零件件的的 时时，李李叔叔叔叔加加工工完完了了所所有有零零 件件 的的 。在在这这段段时时间间里里，谁谁的的比比赛赛成成绩绩更更好好一些一些?12351235答：这段时间里，李叔叔的比赛成绩更好一些。答：这段时间里，李叔叔的比赛成绩更好一些。12= =1525= =51035= =3252= =6104.小明每天学习的时间多还小明每天学习的时间多还是睡觉的时间多是睡觉的时间多?141242=282838答答:小明每天睡觉的时间多。小明每天睡觉的时间多

162、。我每天学习和睡觉的我每天学习和睡觉的时间大约各占一天时时间大约各占一天时间的间的和和。1438小明小明5.亚洲陆地面积约占全亚洲陆地面积约占全球陆地面积的球陆地面积的。13非洲和南美洲的陆地非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆面积分别约占全球陆地面积的地面积的和和。15325亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大面积最大?哪个最小哪个最小?13515=131515315=15525=15325所以所以1315325答答:亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。6.从从20张卡片中任意抽一张，如果

163、抽出数字张卡片中任意抽一张，如果抽出数字“0”的的可能性是可能性是，抽出数字，抽出数字“1”的可能性是的可能性是，写有写有数字数字“0”的卡片多还是写有数字的卡片多还是写有数字“1”的卡片的卡片多多?3514因为因为，3514所以写有数字所以写有数字“0”的卡片多。的卡片多。7.班里要为小小图书角选购一批新书，班长小红决班里要为小小图书角选购一批新书，班长小红决定先做一个民意调查，下面是小红的调查结果定先做一个民意调查，下面是小红的调查结果( (每人只能选择一种每人只能选择一种) )。课外读物课外读物种类种类喜欢的人数占全班喜欢的人数占全班人数的几分之几人数的几分之几科普类科普类童话类童话类历

164、史类历史类小红应该怎样小红应该怎样选购图书选购图书?712161416=21214=312所以所以7121416答答:小红应该多选购科普类图书，少选购历小红应该多选购科普类图书，少选购历史类图书，更少选购童话类图书。史类图书，更少选购童话类图书。8.*把下面每组中的分数按照从小到大的顺序排列把下面每组中的分数按照从小到大的顺序排列起来。起来。132045710、和和111256718、和和76、和和43541320457104354767185611129.*你能写出一个比你能写出一个比大大, ,又比又比小的分数吗小的分数吗?你你是怎样找到这个分数的是怎样找到这个分数的?还能再找到两个这样还能

165、再找到两个这样的分数吗的分数吗?1615161060=151260=这样找到一个这样找到一个。11601620120=1524120=这样找到这样找到21120、22120、23120。填空：填空：1.把异分母分数把异分母分数()化成和化成和()相等相等的的()分数分数,叫做通分。叫做通分。2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。）。3.通分的方法先求出原来几个分母的（通分的方法先求出原来几个分母的（)然后把各分数分别化成用这个然后把各分数分别化成用这个()作分母作分母的分数的分数4.通分的依据（通分的依据（）。）。分别分别原来分数原来分数同分母同

166、分母最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数分数的基本性质分数的基本性质5.通分的目的是把通分的目的是把()分母的分数化成分母的分数化成()分母的分母的分数。分数。异异同同课堂演练课堂演练课堂演练课堂演练选择题选择题1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。 原来两个分母一定是（原来两个分母一定是（ ） （1）都是质数）都是质数（2）相邻的自然数）相邻的自然数（3）是互质数）是互质数32.通分的作用在于（通分的作用在于（ ）。）。（1）分母统一，规格相同，不容易写错。）分母统一，规格相同，不容易写错。（2）分母统一，分数单位

167、相同，便于比较和计算。）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。23.（ ）（1）4 （2）20 （3）1024.（ ）（1）7 （2）11 （3）773判断判断 1.把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。（ ）2.约分和通分都是根据分数的基本性质。约分和通分都是根据分数的基本性质。 （ ）3.异分母分数通分后，分数单位是相同的。异分母分数通分后，分数单位是相同的。 （ ）4.约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越来越大。来越大。 （ ）5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数约分是每个分数单独进行的

168、，通分是在几个分数中进行的。中进行的。 （ ）课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？5.5.通分通分最小公倍数（最小公倍数（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册新课导入新课导入新课导入新课导入1.写出下面各数的倍数。（各写写出下面各数的倍数。（各写5个）个） 3的倍数有：（的倍数有：（ ） 2的倍数有：（的倍数有：（ ）2.说一说，你对倍数有什么了解。说一说，你对倍数有什么了解。（1）一个数最小的倍数是它本身。）一个数最小的倍数是它本身。（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。数。 3

169、,6,9,27,812,6,12,72,108这种墙砖长这种墙砖长3dm，宽宽2dm。如果用这种墙砖铺一个正方形如果用这种墙砖铺一个正方形( (用的墙砖都是整用的墙砖都是整块块),),正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米最小是多少分米?1最小公倍数最小公倍数新课推进新课推进新课推进新课推进这样画，这样画，两边正好两边正好同样长。同样长。这样摆两个长方形，这样摆两个长方形，长是长是6dm，宽是宽是2dm，摆同样的三，摆同样的三排，就是正方形了。排，就是正方形了。我拼出的是长我拼出的是长4dm，宽，宽3dm的长方形。怎样才的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢能拼出一个

170、正方形呢?3的倍数的倍数2的倍数的倍数2, ,4, ,6, ,8, ,10, ,12, ,14, ,16, ,18, ,3，6，9，12，15，18，这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是的倍数，又是2的倍数。的倍数。可以铺出边长是可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，的正方形，最小的正方形边长是的正方形，最小的正方形边长是6dm。2, ,4, ,8, ,10, ,14, ,16, ,3, ,9, ,15, ,6，12，18，是是3和和2公有的倍数，公有的倍数，叫做它们的叫做它们的公倍数公倍数。其中。其中, ,6是最小的公是最小的公倍数，叫做它们的倍数，叫做它们的最

171、小公倍数最小公倍数。3的倍数的倍数2的倍数的倍数6，12，18，还可以这样表示。还可以这样表示。如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人人以内，可能是多少人?4和和6的最小公倍数是的最小公倍数是12，因为学生的人数在因为学生的人数在40人以内，人以内，122=24( (人人) )123=36( (人人) )所以，可能是所以，可能是12、24、36人。人。咱们可以分成咱们可以分成4人一人一组，也可以分成组，也可以分成6人人一组，都正好分完。一组，都正好分完。怎样求怎样求6和和8的最小公倍数的最小公倍数?26和和8的公倍数有很多呢。的公倍数有很多呢。用图表示也很清楚。用

172、图表示也很清楚。你还有其他方法吗你还有其他方法吗?和同学讨论一下。和同学讨论一下。观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系之间有什么关系?6的倍数中有哪些的倍数中有哪些是是8的倍数呢的倍数呢?找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3和和62和和85和和64和和93和和6的最小公倍数是的最小公倍数是6；2和和8的最小公倍数是的最小公倍数是8；5和和6的最小公倍数是的最小公倍数是30；4和和9的最小公倍数是的最小公倍数是36。我们发现我们发现:当两个数是倍数关系时，这两个数的最当两个数是倍数关系时

173、，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。课堂演练课堂演练课堂演练课堂演练我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。求出两个数的最小公倍数。例如例如:60=223542=23760和和42的最小公倍数的最小公倍数=23257=420。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？5.5.通分通分最小公倍数（最小公倍数（2 2）R五年级数学下

174、册五年级数学下册 1.求下列各数的最小公倍数。求下列各数的最小公倍数。6和和815和和124和和68和和249和和5412和和368和和95和和1213和和5新课导入新课导入新课导入新课导入2460122454367260651.下面每组数的公倍数中有没有下面每组数的公倍数中有没有36?有没有有没有48?有有没有没有84?6和和1821和和1412和和8推进新课推进新课推进新课推进新课3684482.按照从小到大的顺序，从按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出以内的数中找出6的倍数和的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。公倍数。 6、12、18

175、、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96 10、20、30、40、50、60、70、80、90、100303.求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。2和和83和和86和和156和和94和和51和和74和和108和和10824301820720404.李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水天以后给这两种花同时浇水?月季每月季每4天浇一次水天浇一次水, ,君君子兰每子兰每6天浇一次水。天浇一次水。4和和6的最小公倍数是的最小公倍数是12。答答:至少要至少要12天以后给这两种

176、花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。5.下面的说法对吗下面的说法对吗?说一说你的理由。说一说你的理由。( (1) )两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如都大。比如:2和和8的最小公倍数是的最小公倍数是8。 ( (2) )两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。对。对。6.这这块块正正方方形形布布料料，既既可可以以都都做做成成边边长长是是8cm的的方方巾巾，也也可可以以都都做做成成边边长是长是10cm的方巾，都没有剩余。的方巾，都没有剩余。这

177、块正方形布料的边长至少这块正方形布料的边长至少是多少厘米是多少厘米?8和和10的最小公倍数是的最小公倍数是40。答答:这块正方形布料的边长至少是这块正方形布料的边长至少是40cm。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发两路车才第二次同时出发?7.它们刚才同它们刚才同时发的车。时发的车。3路路:每隔每隔6分钟发一次车分钟发一次车5路路:每隔每隔8分钟发一次车分钟发一次车3路和路和5路的起路的起点站都在这儿。点站都在这儿。6和和8的最小公倍数是的最小公倍数是24，所以至少过所以至少过24分钟两路车才第二次同时发车。分钟两路车才第二

178、次同时发车。( (1) )如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?8.我跑一圈用我跑一圈用3分钟。分钟。我跑一圈用我跑一圈用4分钟。分钟。我要用我要用6分钟。分钟。4和和3的最小公倍数是的最小公倍数是12。所以爸爸、妈妈至少所以爸爸、妈妈至少12分钟后两人在起点再次相遇。分钟后两人在起点再次相遇。123=4( (圈圈) )124=3( (圈圈) )答答:此时爸爸跑了此时爸爸跑了4圈，妈妈跑了圈，妈妈跑了3圈。圈。( (2) )你还能提出什么问题你还能提出什么问题?我们

179、也可以利用分解质因数的方法，比较简便我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。地求出两个数的最小公倍数。例如例如:60=223542=23760和和42的最小公倍数的最小公倍数=23257=420。9.*60和和42两个数的最小公倍数两个数的最小公倍数?课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？6.分数和小数的互化分数和小数的互化分数和小数的互化（分数和小数的互化（1）R五年级数学下册五年级数学下册1、看图写出分数和小数。看图写出分数和小数。0.3小数表示小数表示： （）分数表示分数表示： （）100230

180、.23310小数表示小数表示分数表示分数表示新课导入新课导入新课导入新课导入2、填空：、填空：0.3里面有（里面有（）个十分之一，）个十分之一，它表示（它表示（）分之（）分之（）。）。0.17里面有（里面有（）个百分之一，）个百分之一，它表示（它表示（）分之（）分之（）。）。0.009里面有（里面有（）个千分之一，）个千分之一，它表示（）分之（）。它表示（）分之（）。3十十三三百百十七十七9千千九九17推进新课推进新课推进新课推进新课通过刚才同学们的计算，通过刚才同学们的计算， 和和 有什么关系？有什么关系？3100.3能不能把小数直接写成分数能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？如果能，

181、怎么写？小数化分数，原来有几位小数就在小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个的后面写几个0做分母，把原来的小数做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；去掉小数点作分子；化成分数后，能约分化成分数后，能约分的要约分。的要约分。0.76.130.080.651.0750.7=7106.13=6100130.08=8100225=2520.65=10065=132020131.075=1100075340=4031把下面的小数化成分数。把下面的小数化成分数。把下面的小数化成分数。0.10.70.0530.752.009练一练练一练1、填空。、填空。把把0.25化分数时，因为化分数时，因为0.25

182、是是（）小数，所以就在）小数，所以就在1后面写（后面写（）个个0作（作（），把），把0.25去掉小数点作去掉小数点作（），最后是（）。（），最后是（）。 两两2分母分母分子分子41随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练2、下面的小数化分数是否正确？、下面的小数化分数是否正确？0.5= （）1.07= （） 0.65= （）510100107651003.把下面每个小数和相等的分数用线连起来。把下面每个小数和相等的分数用线连起来。0.60.120.453.250.823.0254131391505402520433课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收

183、获？你有什么收获？R五年级数学下册五年级数学下册6.分数和小数的互化分数和小数的互化分数和小数的互化（分数和小数的互化（2）复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾把下面的小数化成分数。把下面的小数化成分数。0.3，0.25，0.08，1.04，2.315。推进新课推进新课推进新课推进新课把下面分式化成小数把下面分式化成小数怎么做？怎么做？分母是分母是10、100、1000的分的分数化小数，可以数化小数，可以直接去掉分母直接去掉分母，看分，看分母中母中1后面有几个零，就在分子中从后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数最后一位起向左数出几位，点上小数点。点。试一试：试一试：把把化成小

184、数。化成小数。把把、化成小数。化成小数。例例1:0.90.130.021分母不是分母不是10、100、1000的的分数化小数，要用分母去除分子；除分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。保留几位小数。 可能出现两种方法：可能出现两种方法：把把 的的分分子子和和分分母母同同时时乘乘相相同同的的数数，转转化化为为分分母母是是10，100，1000，的分数，再改写成小数。的分数，再改写成小数。例例2把把化成小数。化成小数。利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。=725=0.28

185、1、把把化小数时，整数部分不变，直化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母接去掉分母，看分母1后面有几个后面有几个0，就在分子，就在分子中从（中从（）起，向（）起，向（）数出（）数出（ ）位，点上（位，点上（）结果（）结果（）。）。左左3最后一位最后一位小数点小数点1.007110007随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练2、把下面的分数化成小数、把下面的分数化成小数100593101100030.593.10.0033、下面的做法对吗？说出理由。、下面的做法对吗？说出理由。4=825=0.32（）0.375=（）3=3.6（）8253751000610004.323.006能能约分约分的要约

186、分的要约分2和和2.769和和0.36558134、比较下面每组数的大小。、比较下面每组数的大小。2.625 2.7690.333 0.36532312095833.0250.120.150.2220.63.1250.3753200.123.02529353180.3755、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？5图形的运动（三）图形的运动（三）第第1课时课时旋转旋转R五年级数学下册五年级数学下册(1)钟表的转动钟表的转动 (2)风车的转动风车的转动情境

187、导入情境导入情境导入情境导入指针从“12”绕点O顺时针旋转30到“1”121234567891011O探索新知探索新知探索新知探索新知指针从“1”绕点O 顺时针旋转60到( )121234567891011O3指针从“3”绕点O 顺时针旋转 ( )到“6”121234567891011O90121234567891011O指针从“6”绕点O 顺时针旋转 ( )到“12”180运用新知运用新知运用新知运用新知风车绕O点逆时针旋转（ ）O90风车绕O点逆时针旋转（ ）O180课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？5图形的运动（三）

188、图形的运动（三）第第2课时课时欣赏与设计欣赏与设计R五年级数学下册五年级数学下册情境导入情境导入情境导入情境导入1. 要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2. 钟表上风筝从钟表上风筝从12转到转到5，转了多少度？，转了多少度？这时候的时针转了多少度？这时候的时针转了多少度？画出三角形AOB 顺时针旋转90后的图形。BAOAB先画点先画点A，OA垂直于垂直于OA，点，点A与点与点O 的距离还应的距离还应该是该是6格。格。探索新知探索新知探索新知探索新知 下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？利用旋转画一朵小花。利用旋转画一

189、朵小花。运用新知运用新知运用新知运用新知把把 连续平移，就得到了这条花边。连续平移，就得到了这条花边。把 旋转了5次。下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？O旋转900O旋转1800O旋转3600按上面的方法试一试，你会发现下面按上面的方法试一试，你会发现下面的图形有什么特点？的图形有什么特点？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.1.同分母分数加、减法同分母分数加、减法同分母分数加、减法（同分母分数加、减法（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册6.6.分数的加法和减法分数的加法和减法复习旧知复习旧知复习旧知复习

190、旧知 填空填空: : （1 1） 的分数单位是（的分数单位是（ ），它有（），它有（ ）个）个这样的分数单位。这样的分数单位。 （2 2）（）（ ） 个是个是 ， 里有（里有（ ）个）个 。 （3 3）3 3个个 是（是（ ），）， 是是4 4个（个（ ）。）。3 35 57 7新课导入新课导入新课导入新课导入我吃了我吃了1块饼。块饼。爸爸吃了爸爸吃了张饼，张饼，妈妈吃了妈妈吃了张饼。张饼。3818我吃了我吃了3块饼。块饼。问题一：问题一：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？+3818即即( )( )个个( )( )和和( ) ( ) 个个 ( )( )合起来，是（合起来，

191、是（ ）个）个 ( ) ( ) ，即（，即（ ）。）。181818483+184812=431小结 分数加法的含义与整数加法相同，都是表分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。母分数加法时，分母不变，只把分子相加。问题二：问题二：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？爸爸比妈妈多吃了多少张饼？-38183-18=即即( )( )个个( )( )减去减去 ( )( )个个 ( )( )，还剩，还剩( )( )个个( )( )，即，即( )( )。3181182818228=14小结 同分母分数相

192、减，分母不变，分子相减。同分母分数相减，分母不变，分子相减。思考 观察问题一和问题二，它们有什么共同点？观察问题一和问题二，它们有什么共同点？同分母分数加、减法应怎样计算？同分母分数加、减法应怎样计算？同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。( () )( () )1 1、填空并列式计算。、填空并列式计算。2525452767( () )( () )472525+=2+2545=2767- -=6- -2747=当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练2 2、判断对错。、判断对错。+3747=714=1299+7929=138=7812（）（）（）（

193、）216=131615163、计算。、计算。5929+=2+5979=5727+=2+57=11858+=5+1834=77=1656- -=5- -1623=7- -110710- -11035=2979- -=7- -2959= 在第二课堂活动中，在第二课堂活动中，504 504 班参加网球兴趣班的班参加网球兴趣班的人数占全班人数的人数占全班人数的 ，参加书法兴趣班的人数占，参加书法兴趣班的人数占全班人数的全班人数的 。参加这两个兴趣班的人数共占全。参加这两个兴趣班的人数共占全班人数的几分之几？班人数的几分之几？+=2113115114 4、解决问题211311课堂小结课堂小结课堂小结课堂

194、小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.1.同分母分数加、减法同分母分数加、减法同分母分数加、减法（同分母分数加、减法（2 2）R五年级数学下册五年级数学下册复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知1.1.口算下列各题口算下列各题新课导入新课导入新课导入新课导入1.1.电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：如下：问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？几分之几？找出前三类节目所占的分数。找出前三类节目所占的分数。尝试计算这三个分数的和。尝试计算这三个分数的和。问题二：其

195、他节目占每天播出时间的几分之几？问题二：其他节目占每天播出时间的几分之几？想一想：每天播出的总时间用什么数表示？想一想：每天播出的总时间用什么数表示？求其他节目时间应该怎样算？求其他节目时间应该怎样算？尝试计算：尝试计算：归纳结论 同分母分数连加、连减，要把分子同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。连加、连减，分母不变。1.判断题：判断题： 1.分数减法的意义是把两个数合并成一个分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算数的运算 （ ） 2.2.分数加法的意义是把两个数合并成一个分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算数的运算 （ ） 3.3.同分母分数相加减，把分子相加减，分

196、同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变母不变 （ ）（ ）4.4.当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练2.计算计算15255929274713133515795967272313课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？2.2.异分母分数加、减法异分母分数加、减法异分母分数加、减法（异分母分数加、减法（1 1）R五年级数学下册五年级数学下册1.1.计算下面各题计算下面各题复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知2.2.将下列各组分数通分将下列各组分数通分人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。(1)(1)废

197、金属和纸张是垃圾回收的废金属和纸张是垃圾回收的 主要对象，它们在生活垃圾主要对象，它们在生活垃圾 中共占几分之几中共占几分之几? ?14310+=_纸张纸张310食品食品残渣残渣310废金废金属等属等14320危险垃圾危险垃圾1你能用学过的知识解决吗你能用学过的知识解决吗?新课导入新课导入新课导入新课导入分数单位不同，不能直接相加。可以用通分把它们转化成分母相同的分数。分母不同的分数，要先通分才能相加。计算计算 14310+=_分析 第一种算法正确，但不简便，将第一种算法正确，但不简便，将 和和 通分通分时，没有找时，没有找1010和和4 4的最小公倍数，而是找它们的公的最小公倍数，而是找它们

198、的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找种算法既正确又简便，先找1010和和4 4的最小公倍数，的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。归纳异分母分数加法的计算方法：归纳异分母分数加法的计算方法： 先通分，找出不同分母的最小公倍先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。数作为公分母。 然后按同分母分数相加的法则进行然后按同分母分数相加的法则进行计算。计算。 反馈探索结果。反馈探

199、索结果。(2)(2)危险垃圾多还是食物残渣多危险垃圾多还是食物残渣多? ? 多多少多多少? ? 食品食品残渣残渣310320危险垃圾危险垃圾=- -( )( )( )( )( ( ) )( )( )=320- -310320310我来计算。我来计算。206320320（ ）（ ）小结你能说说异分母分数加、减你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗法怎么计算吗?异分母分数加减法异分母分数加减法异分母分数加减法通分转化成通分转化成答答 案案同分母分数加减法同分母分数加减法按照同分母分数加减按照同分母分数加减法的方法进行计算。法的方法进行计算。验验证证分数加减法解题步骤：一看：一看：二通：二通：三算：三

200、算：四约：四约：看清是同分母还是异分母看清是同分母还是异分母异分母先通分，化成同分母异分母先通分，化成同分母按照同分母分数加减法计算按照同分母分数加减法计算结果能约分的要约成最简分数结果能约分的要约成最简分数1.计算。计算。124=1318=421=1120=3463=215=512=1835=当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练2.1211212438+5791014- -51278112451216132013283.在在里填上适当的运算符号。里填上适当的运算符号。581834=162414=1024561312=51021045=1105912=1182314=1112+- -+- -+-

201、-4.春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的了所有果树的，下午浇了，下午浇了，第二天上午浇了，第二天上午浇了，一共浇了，一共浇了多少多少?还有多还有多少没浇少没浇?31014384.春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的了所有果树的，下午浇了，下午浇了，第二天上午浇了，第二天上午浇了，一共浇了多少，一共浇了多少?还有多少没浇还有多少没浇?31014383740=14+3831037401- -340=答答:一共浇了一共浇了，还有，还有没浇。没浇。3403740课堂小结课堂小结课堂

202、小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？2.2.异分母分数加、减法异分母分数加、减法异分母分数加、减法（异分母分数加、减法（2 2）R五年级数学下册五年级数学下册复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知1.1.口算下列各题口算下列各题2.2.计算下列各题并验算。计算下列各题并验算。新课导入新课导入新课导入新课导入1.1.先计算，再想一想怎样算得比较快。先计算，再想一想怎样算得比较快。你发现了什么规律？你发现了什么规律？发现 这些分数都是分子是这些分数都是分子是1 1的分数。的分数。 每道算式中的两个分数的分母只有公因数每道算式中的两个分数的分母只有公因数1

203、1。 计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练2.3.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？3.3.分数的加减混合运算分数的加减混合运算第第1 1课时课时 分数的加减混合运算分数的加减混合运算R五年级数学下册五年级数学下册复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知1.1.口算练习口算练习1 12.计算计算整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 整数加减混合

204、运算顺序是从左往右依次计整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算遇到有括号的，应该先算括号里面的算遇到有括号的，应该先算括号里面的24+57-21= 87-45+65= 24+57-21= 87-45+65= 96-(32+18)= 21+(64-25)=96-(32+18)= 21+(64-25)=606010710746466060森林公园比草地部分多几分之几？森林公园比草地部分多几分之几？云梦森林公园地貌情况对比云梦森林公园地貌情况对比草草 地地灌木林灌木林乔木林乔木林占公园面积的几分之几占公园面积的几分之几 地貌类型地貌类型12310151231015+ = _ 你会算吗？你会算吗？新课

205、导入新课导入新课导入新课导入小林的方法小林的方法1231015+ = _ 小周的方法小周的方法1231015+ 81015= 1231015+ 51031015= + 510310210= + 610= 810210= 35= 3535610= 35= 35你喜欢哪种你喜欢哪种方法？方法？思考这两种方法有什么不同？哪一种简便？这两种方法有什么不同？哪一种简便？要注意什么问题？要注意什么问题？第一种方法：分步通分第一种方法：分步通分第二种方法：一次通分第二种方法：一次通分三个分数都是异分母分数，一次通分三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便比较简便计算的结果能约分的要约成最简分数。计算的结果能

206、约分的要约成最简分数。分数加减混合运算的运算顺序是什么分数加减混合运算的运算顺序是什么？ 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。混合运算的运算顺序的相同。 同级运算应该从同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。一次通分再计算。裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？1120251 1120251 （ + ）森林和裸露地面降水量转化情况对比森林和裸露地面降水量转化情况对比裸露地面裸露地面森森林林其他其他地表水地表水储存为地下水储存为

207、地下水地貌类型地貌类型72014（）（）112025251120251 1120251 （ + ）你能说说分数加减混合运算的顺序吗？你能说说分数加减混合运算的顺序吗？这两种方法有什么不同呢？这两种方法有什么不同呢？1120820= 2020820= 920= 1201120820= 1 （ + ）1920= 1 = 120 分数加减混合运算的运算顺序和整数加分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同减混合运算的运算顺序相同 从左向右依次计算从左向右依次计算, ,有括号的要先算括号有括号的要先算括号里面的里面的 . .分数加减混合运算的运算顺序是什么？分数加减混合运算的运算顺序是

208、什么？ 1.1.小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。 372525+ + 37231434（ + ）+ +（ + ） 231434当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练=2、在、在里填上合适的数。里填上合适的数。7104545+ = + 293858+ + = +（ + ） 293871058解：解：答：它是一个等腰三角形。答：它是一个等腰三角形。14381 李明用一根李明用一根1m1m长的铁丝围了一个三角形，量长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是得三角形的一边是 m m另一边是另一边是 m m，第三条，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？边长多少

209、米？它是一个什么三角形？ 14382838= 8838= 68= 383.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？3.3.分数的加减混合运算分数的加减混合运算第第2 2课时课时 分数的加减简便运算分数的加减简便运算R五年级数学下册五年级数学下册复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知1.1.下面各题，怎样简便就怎样算。下面各题，怎样简便就怎样算。16+25+75 215+1038+285+91716+25+75 215+1038+285+917=16+(25+75)=16+(25+75)=16+100=16+100=116=116=(21

210、5+285)+(1038+917)=(215+285)+(1038+917)=500+1955=500+1955=2455=2455上面各题进行简便计算的根据是什么？上面各题进行简便计算的根据是什么？整数加法交换律：整数加法交换律： a+b=b+a整数加法结合律：整数加法结合律： ( (a+b) )+c=a+( (b+c) ) 整数加法交换律中，所指的两个数的整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？个数的范围是什么？思考整数范围整数范围这些运算定律对分数加法适用吗？这些运算定律对分数加法适用吗？1.1.下面每组算

211、式的左右两边有什么样的关系？下面每组算式的左右两边有什么样的关系？= 小结：整数加法的交换律、结合律对分数小结：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。加法同样适用。新课导入新课导入新课导入新课导入1.1.整数加法的交换律、结合律整数加法的交换律、结合律对分对分数加法的适用范围数加法的适用范围 这些运算定律中，用字母表示的两个数这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？或三个数，它的范围都包括了什么样的数？整数和小数，还有分数整数和小数，还有分数2.2.计算计算典例精析典例精析典例精析典例精析 1. 1.一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些一杯纯牛奶，乐乐喝了

212、半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练+=2=2=2=2=2=2=2=2课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？综合与实践综合与实践 打电话打电话R五年级数学下册五年级数学下册新课导入新课导入新课导入新课导入 为了庆祝为了庆祝“六一六一”节，学校组织了一个节，学校组织了一个1515人人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知，要的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知，要求合

213、唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知求合唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知他们。如果打一个电话需要他们。如果打一个电话需要1 1分钟，用什么方法可分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？以使所有的人在最短的时间收到通知呢？ 老师先给老师先给3 3个组长打电话用了个组长打电话用了3 3分钟，然后由分钟，然后由组长分别给组长分别给4 4个同学打电话用了个同学打电话用了4 4分钟，一共用了分钟，一共用了7 7分钟。分钟。 思考：第思考：第5 5分钟第分钟第1 1小组的组长给所有的组员小组的组长给所有的组员打完电话了，但第打完电话了，但第3 3小组还有两个同学没接到电话。小组还有两

214、个同学没接到电话。 把第把第3 3小组的最后小组的最后1 1个同学调到第个同学调到第1 1小组，可以小组，可以使每个小组同时打完电话。使每个小组同时打完电话。到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？ 把把1515个同学分个同学分5 5个组打电话，每个小组的人数分个组打电话，每个小组的人数分别是别是5 5人、人、4 4人、人、3 3人、人、2 2人、人、1 1人，又节省了人，又节省了2 2分钟。分钟。 第第1 1分钟由老师打给分钟由老师打给1 1个同学，有个同学，有1 1个同学收到个同学收到通知；第通知；第2 2分钟由老师和这个同学同时打电话，有分钟由老师和这

215、个同学同时打电话，有2 2个同学新收到通知；第个同学新收到通知；第3 3分钟由老师和这分钟由老师和这3 3个同学同个同学同时打电话，有时打电话，有4 4个同学新收到通知；第个同学新收到通知；第4 4分钟由老师分钟由老师和这和这7 7个同学同时打电话，有个同学同时打电话，有8 8个同学新收到通知，个同学新收到通知，这时收到通知的一共这时收到通知的一共1515个同学，所以个同学，所以4 4分钟就通知分钟就通知完完1515个同学。个同学。 你还有更好的方法吗？你还有更好的方法吗？发现规律发现规律 每一分钟新接到通知的人数分别是每一分钟新接到通知的人数分别是1 1、2 2、4 4、8 8，每一个数都是

216、前一个数的，每一个数都是前一个数的2 2倍。倍。 按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？数有多少？第第4 4分钟共有分钟共有1+2+4+8=151+2+4+8=15人收到通知人收到通知还有别的方法算出这个总和吗？还有别的方法算出这个总和吗？ 我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘2 2减减1 1就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第4 4分钟接到通知的学生的总数是分钟接到通知的学生的总数是82-1=1582-1=15人。人。 按照上面的规律计算，如果时间是

217、按照上面的规律计算，如果时间是5 5分钟，分钟，最多可以通知多少人？最多可以通知多少人？ 刚才第刚才第4 4分钟有分钟有1515人收到通知，第人收到通知，第5 5分钟有分钟有1616人新收到通知，人新收到通知，1515加加1616等于等于3131人。人。 第第4 4分钟有分钟有1616人新收到通知，第人新收到通知，第5 5分钟共有分钟共有162-1=31162-1=31人收到通知。人收到通知。如果要通知如果要通知5050人，最小需要多少时间？人，最小需要多少时间？ 第第5 5分钟时有分钟时有3131人收到通知，加上老师共有人收到通知，加上老师共有3232人再同时打电话，说明第人再同时打电话，说

218、明第6 6分钟有分钟有3232人新收到通知，人新收到通知，3131加加3232一共是一共是6363人收到通知，所以通知人收到通知，所以通知5050人需要人需要6 6分钟。分钟。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？第第1 1课时课时 单式折线统计图单式折线统计图R五年级数学下册五年级数学下册7.7.折线统计图折线统计图复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知20062006年：年：426426支；支；20072007年：年：394394支；支；20082008年：年：468468支；支；20092009年：年：454454支；支；201

219、02010年：年：489489支；支；20112011年：年：499499支；支；20122012年：年：519519支。支。 这是老师收集的这是老师收集的2006200620122012年中国青少年机器年中国青少年机器人大赛参赛队伍支数的数据。像老师这样整理数据人大赛参赛队伍支数的数据。像老师这样整理数据的方法好吗？你想怎样整理这些数据？的方法好吗？你想怎样整理这些数据？年份年份20062006200720072008200820092009201020102011201120122012队伍队伍支数支数426426394394468468454454489489499499519519 你

220、能说说用统计表或条形图来呈现数据你能说说用统计表或条形图来呈现数据有什么好处吗？有什么好处吗？ 统计表更清楚，更有条理；条形统计统计表更清楚，更有条理；条形统计图更形象直观图更形象直观新课导入新课导入新课导入新课导入你能看懂这个这个折线统计图吗？你能看懂这个这个折线统计图吗？折线统计图是由哪几部分组成的？折线统计图是由哪几部分组成的？它是怎样表示数据信息的？它是怎样表示数据信息的？思考 （1 1） 多长时间记录一次数据的？多长时间记录一次数据的？ （2 2） 哪一年参赛的队伍最多？哪一年哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？参赛的队伍最少？ （3 3）参赛的队伍上升得最快的是哪一年）参赛

221、的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？到哪一年？下降得最快呢？思考小结 人们在表示这些数据时可以选用折线统人们在表示这些数据时可以选用折线统计图计图, ,折线统计图有什么特点？折线统计图有什么特点？ 不仅能够看出数量的多少，而且还能清不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。楚地看出数量增减变化的情况。 妈妈记录了陈东妈妈记录了陈东0 01010岁的身高，根据下表岁的身高，根据下表中的数据绘制折线统计图。中的数据绘制折线统计图。年龄年龄0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010身身 高高/cm/cm5050747485859393101

222、101108108115115120120130130135135141141例例例例 某地某地某地某地2000200020002000年每月的降水量如下表。年每月的降水量如下表。年每月的降水量如下表。年每月的降水量如下表。月份月份一一月月二二月月三三月月四四月月五五月月六六月月七七月月八八月月九九月月十十月月十十一一 月月十十二二 月月降水量降水量 ( (毫米毫米) )656540408686190190 300300 350350 490490 360360 300300 18518590908080当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练某地某地2000年全年降水量变化情况统计图年全年降水量变化

223、情况统计图 单位：毫米单位：毫米540510480450420390360330300270240210180150120 90 60 30 06540861903003504903603001859080十二月十一月十月九月八月七月六月五月四月三月二月一月某地某地20002000年全年降水量变化情况统计图年全年降水量变化情况统计图540510480450420390360330300270240210180150120 90 60 30 06540861903003504903603001859080单位：毫米单位：毫米十二月十一月十月九月八月七月六月五月四月三月二月一月5405104804

224、50420390360330300270240210180150120 90 60 30 06540861903003504903603001859080单位：毫米单位：毫米十二月十一月十月九月八月七月六月五月四月三月二月一月课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？第第2 2课时课时 复式折线统计图复式折线统计图R五年级数学下册五年级数学下册第第914届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表。届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表。91011121314中国中国6194183137129150韩国韩国289354636596国家国家枚枚届数

225、届数数数新课导入新课导入新课导入新课导入第第914届亚运会中国获金牌情况统计图届亚运会中国获金牌情况统计图91011121314时间时间/ /届届金牌金牌/ /枚枚6194183137129150220200180160140120100806040200第第914届亚运会韩国获金牌情况统计图届亚运会韩国获金牌情况统计图91011121314时间时间/ /届届金牌金牌/ /枚枚289396656354220200180160140120100806040200请比较两国获得金牌数量的变化情况。请比较两国获得金牌数量的变化情况。怎样才能更方便地比较呢怎样才能更方便地比较呢?可以把两个统计图可以把

226、两个统计图合并成一个合并成一个!请你在下图中画出韩国获得金牌的折线图。请你在下图中画出韩国获得金牌的折线图。22020018016014012010080604020091011121314时间时间/ /届届金牌金牌/ /枚枚6194183137129150289396656354第第914届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图中国中国韩国韩国上面画好的是复式折线统计图，它上面画好的是复式折线统计图，它与单式折线统计图有什么不同与单式折线统计图有什么不同?( (1) )中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多最多

227、?( (2) )哪一届亚运会两国金牌数量相差最少哪一届亚运会两国金牌数量相差最少?( (3) )根据统计图，简单分析两国在历届亚运会上的表现。根据统计图，简单分析两国在历届亚运会上的表现。( (4) )你还能提出什么问题你还能提出什么问题?1.李欣和刘云为了参加学校运动会李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，分钟跳绳比赛，提前提前10天进行训练，每天测试成绩如下天进行训练，每天测试成绩如下( (单位单位:次次) )。12345678910李欣李欣152 155 158 160 157 159 162 165 165 167刘云刘云153 154 159 155 160 164 158 1

228、62 160 165姓名姓名成成绩绩第第几几天天根据下面的统计图，回答问题。根据下面的统计图，回答问题。当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练( (1) )李欣和刘云第李欣和刘云第1天的成绩相差多少天的成绩相差多少?第第10天呢天呢?1701681661641621601581561541521500110 时间时间/ /天天成绩成绩/ /次次23456789李欣李欣刘云刘云1531541591551601641581621601651521551581601571591621651651671；2。( (2) )李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势?呈上升的变化

229、趋势。呈上升的变化趋势。1701681661641621601581561541521500110 时间时间/ /天天成绩成绩/ /次次23456789李欣李欣刘云刘云153154159155160164158162160165152155158160157159162165165167谁的进步幅度大谁的进步幅度大?李欣的进步幅度大。李欣的进步幅度大。1701681661641621601581561541521500110 时间时间/ /天天成绩成绩/ /次次23456789李欣李欣刘云刘云153154159155160164158162160165152155158160157159162

230、165165167( (3) )你能预测两个人的比赛成绩吗你能预测两个人的比赛成绩吗?1701681661641621601581561541521500110 时间时间/ /天天成绩成绩/ /次次23456789李欣李欣刘云刘云153154159155160164158162160165152155158160157159162165165167( (4) )你还能发现什么你还能发现什么?1701681661641621601581561541521500110 时间时间/ /天天成绩成绩/ /次次23456789李欣李欣刘云刘云1531541591551601641581621601651

231、521551581601571591621651651672.下面是某地区下面是某地区715岁男生、女生平均身高统计图。岁男生、女生平均身高统计图。17016516015515014514013513012512007年龄年龄/ /岁岁身高身高/ /cm8910 11 12 1314 15男生男生女生女生123127135141145152156157158125132136140145150157163167( (1) )比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论?( (2) )把你的身高与平均值比较，你有什么想法吗把你的身高与平均值比较，你有什么想

232、法吗?79岁时男生身高增长快，岁时男生身高增长快，913岁时女生身高岁时女生身高增长较快，增长较快，1315岁时，男生增长速度最快，岁时，男生增长速度最快，增长幅度也最大。增长幅度也最大。3.甲乙两地月平均气温见如下统计图。甲乙两地月平均气温见如下统计图。333027242118151296301时间时间/ /月月气温气温/ /2345 6789甲地甲地乙地乙地17182224.927.428.128.4 27.726.824.821.818.7351016.121.325.728.8 28.223.317.511.15.4101112( (1) )根据统计图，你能判断一年气温变化的趋势吗根据

233、统计图，你能判断一年气温变化的趋势吗?1、2月份气温最低，从月份气温最低，从3月份气温上升，月份气温上升，58月月份气温最高，从份气温最高，从8月份开始，气温下降。月份开始，气温下降。( (2) )有一种树莓的生长期为有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度个月，最适宜的生长温度为为710之间，这种植物适合在哪个地方种植之间，这种植物适合在哪个地方种植?这种植物在甲地种植比较合适。这种植物在甲地种植比较合适。3.陈明每年生日时都测量体重。下图是他陈明每年生日时都测量体重。下图是他814岁之间岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计图。测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计图。5

234、55045403530252008年龄年龄/ /岁岁体重体重/ /kg91011121314标准体重标准体重陈明体重陈明体重2523303235384350262831344045( (1) )陈明的体重在哪一年比上一年增长的幅度最大陈明的体重在哪一年比上一年增长的幅度最大?14岁比岁比13岁增长的幅度最大。岁增长的幅度最大。555045403530252008年龄年龄/ /岁岁体重体重/ /kg91011121314标准体重标准体重陈明体重陈明体重2523303235384350262831344045( (2) )说一说陈明的体重与标准体重比变化的情况。说一说陈明的体重与标准体重比变化的情

235、况。555045403530252008年龄年龄/ /岁岁体重体重/ /kg91011121314标准体重标准体重陈明体重陈明体重2525303235384350262831344045课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？R五年级数学下册五年级数学下册8.8.数学广角数学广角找次品找次品第第1 1课时课时 简单的找次品问题简单的找次品问题情景导入情景导入情景导入情景导入这是什么？这是什么？你知道天平的作用吗？你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？它的工作原理是什么？ 有有3 3瓶钙片，其中一瓶少瓶钙片，其中一瓶少了几片，同学

236、们能想办法把了几片，同学们能想办法把它找出来吗？它找出来吗？推进新课推进新课推进新课推进新课打开瓶子数一数打开瓶子数一数用天平称用天平称次品次品次品小结 利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。衡，说明上扬的一端是少的。 在生活中常常有这样一些情况，在一些看似在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点

237、或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做来，我们把这类问题叫做找次品找次品。 有有5 5瓶钙片，其中瓶钙片，其中1 1瓶少了几片，怎瓶少了几片，怎样才能找出来呢？样才能找出来呢？来，我们一来，我们一起称一称！起称一称！这里有这里有5瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片，设法片，设法把它找出来。把它找出来。可以用天平称。可以用天平称。天平平衡天平平衡了，剩下了，剩下的那瓶就的那瓶就是次品。是次品。我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。说一说你是怎么称的说一说你是怎么称的?我们小组找到了！我们小组找到了！称了称了_次

238、。次。平衡平衡不平衡不平衡还要再称还要再称1次。次。在余下在余下3瓶中，瓶中，平衡平衡不平衡不平衡再称再称1次次瓶数瓶数分的份数分的份数保证能找出次品保证能找出次品需要称的次数需要称的次数5 5（1 1，1 1，1 1，1 1，1 1）5 55 55 5，(1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1)5 5，(2,2,1)(2,2,1)2 23 35 55 5，(1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1)2 25 5（1 1，1 1，1 1，1 1，1 1）3 3次次 2 2次次平衡平衡不平衡不平衡 2 2（1 1，1 1）2 2次次 5 5（2 2，2 2，1 1） 有一些药品，其中一瓶少了有

239、一些药品，其中一瓶少了3 3片，用天平片，用天平称，至少称几次就一定能找出它呢？称，至少称几次就一定能找出它呢？有有8瓶瓶请选择一种试一试。请选择一种试一试。当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练平衡平衡不平衡不平衡再称再称1次次在余下的在余下的2瓶中，瓶中，还要再称还要再称1次。次。平衡平衡不平衡不平衡还要再称还要再称1次次再称再称1次次平衡平衡不平衡不平衡还要再称还要再称1次次不平衡不平衡还要再称还要再称1次次课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？第第2 2课时课时 稍复杂的找次品问题稍复杂的找次品问题R五年级数学下册五年级数学下

240、册8.8.数学广角数学广角找次品找次品 有有9 9个个零零件件，其其中中有有一一个个次次品品，而而且且次品是稍重一些的，你能找出来吗？次品是稍重一些的，你能找出来吗？新课导入新课导入新课导入新课导入把每次称的把每次称的过程记录下过程记录下来吧。来吧。每次拿每次拿2个称太慢了，能个称太慢了，能不能分成几份称呢不能分成几份称呢?在一些零件里有在一些零件里有1个是次品个是次品( (次品重一些次品重一些) )，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?咱们从咱们从9个零件个零件开始实验吧开始实验吧!平衡平衡不平衡不平衡7个零件至少称个零件至少称2次次平衡平衡不平衡不

241、平衡再称再称1次次在余下的在余下的3个里个里再称再称1次次平衡平衡不平衡不平衡再称再称2次次在余下的在余下的5个里个里再称再称1次次零件个数零件个数分的份数分的份数保证能找出保证能找出次品需要称的次数次品需要称的次数999999，(1，1，1，1， 1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)观察实验记录，你能发现什么观察实验记录，你能发现什么?平平 衡衡 3(13(1，1 1，1 1）不平衡不平衡 3(13(1，1 1，1)1)9 9（3 3，3 3，3 3）2 2次次 通过实验我发现要使称的次数最少通过实验我发现要使称的次数最少

242、, ,应应该把待测物品分成该把待测物品分成3 3份份, ,能平均分的要平均能平均分的要平均分分, ,就能保证找出次品而且称的次数最少就能保证找出次品而且称的次数最少! !怎样分称的次数最少？怎样分称的次数最少？ 有有9个零件，其中个零件，其中8个质量相同，另有一个次品个质量相同，另有一个次品A. 1，1，7；B. 3，3，3；C. 2，2，5.(质量重一些质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。，用天平称，一定要找出次品来。至少称至少称2次次至少称至少称3次次至少称至少称3次次B. 3，3，3；分成分成3份称，需要份称，需要称的次数最少。称的次数最少。分成分成3份称的份称的方法最好。方法最好

243、。如果零件是如果零件是10个，个，11个个应该怎样称应该怎样称?规规律律 利用天平找次品的时候，把待测利用天平找次品的时候，把待测的物品分成的物品分成3 3份，份，能够平均分的能够平均分的，就平，就平均分成均分成3 3份；份；不能平均分的不能平均分的，也尽量使，也尽量使多的与少的一份只差多的与少的一份只差1 1。 如果零件是10 个，11个应该怎样称?共共16盒盒其中一盒略重些其中一盒略重些至少称几次能保证找出来？至少称几次能保证找出来？至少至少保证保证在较重的在较重的3个中，再称个中，再称1次。次。平衡平衡不平衡不平衡在较重的在较重的5个中个中再称再称2次次至少称至少称3次保证找出来次保证找

244、出来平平 衡：衡：6(26(2，2 2，2 2）不平衡不平衡 5(25(2，2 2，1)1)1616（5 5，5 5，6 6）天）天平两边各放平两边各放5 5个个3 3次次把把把把16161616分成分成分成分成3 3 3 3份，每份分别是份，每份分别是份，每份分别是份，每份分别是5 5 5 5，5 5 5 5，6 6 6 6，称，称，称，称法如下：法如下：法如下：法如下：3 3次次共共16个个其中一个略重些，其中一个略重些， 至少称几次能保证找出来？至少称几次能保证找出来？ 把它们平均分成把它们平均分成2份，每份份，每份8个，用天平称，个，用天平称，至少称至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒

245、。次就能保证找出略重的一个礼盒。 （ ） 8个礼盒至少称个礼盒至少称2次次共共3次次1.判断。正确的打判断。正确的打“”，错误的打，错误的打“”。有有1212个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均分成三份来称。分成三份来称。 （ ）(1)(1)有有1515盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的一盒饼干，可以分成三份，每份分别是一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2 2盒，盒，2 2盒，盒，1111盒，盒， 称的次数最少。称的次

246、数最少。 （ ） (2)(2)当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练2.有有10瓶水，其中瓶水，其中9瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有1瓶是瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水出这瓶盐水?至少称至少称3次可以保证找出这瓶盐水。次可以保证找出这瓶盐水。3.( (1) )如果用天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来?2次。次。我吃了我吃了2个。个。这这9筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300g/筐筐( (2) )你能称你能称2次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?将将9筐分成筐分成3份份( (3，3，3) )，天

247、平两边分别放天平两边分别放3筐，若筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。再从剩余三再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。( (3) )如果天平两边各放如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出筐，称一次有可能称出来

248、吗来吗?有可能。有可能。4.有有15盒饼干，其中的盒饼干，其中的14盒质量相同，另有盒质量相同，另有1盒盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证找出这盒饼干找出这盒饼干?3次。次。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？专题专题1 1 数与代数数与代数第第1 1课时课时 因数与倍数因数与倍数R五年级数学下册五年级数学下册9总复习总复习复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知1.因数与倍数。因数与倍数。（1）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。如：如：34=

249、123和和4是是12的因数，的因数，12是是3和和4的倍数。的倍数。（2）你对因数和倍数还有哪些了解？）你对因数和倍数还有哪些了解？ 着重说下面几个问题：着重说下面几个问题：一个数的最小因数是一个数的最小因数是1，最大因数是本身。，最大因数是本身。一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，倍数的个一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。数是无限的。一个数的因数与倍数是相互存在的，不能一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。孤立说因数或倍数。什么叫公因数，什么叫公倍数？什么叫公因数，什么叫公倍数？ 2.2，5，3

250、的倍数的特征。的倍数的特征。（1）2的倍数有什么特征？是的倍数有什么特征？是2的倍数的数称的倍数的数称什么数？不是什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说的倍数的数称什么数？举例说明。明。 偶数：偶数：2，4，6，8，10奇数：奇数：1，3，7，9，11 （2）5的倍数有什么特征？举例说明。的倍数有什么特征？举例说明。5，10，25，35，40既是既是5的倍数，又是的倍数，又是2的倍数有什么特征？的倍数有什么特征？ （3）3的倍数有什么特征？的倍数有什么特征？6的倍数，的倍数，9的倍的倍数一定是数一定是3的倍数吗？为什么？的倍数吗？为什么？3的倍数一定的倍数一定是是6的倍数吗？的倍数吗？提示：

251、因为提示：因为6=239=33可以看出：可以看出：6包含有因数包含有因数3，9也包含因数也包含因数3，从而得出：从而得出：6的倍数中一定包含因数的倍数中一定包含因数3，9的的倍数也一定包含因数倍数也一定包含因数3。所以，所以，6和和9的倍数一定是的倍数一定是3的倍数。的倍数。 但但3的倍数不一定是的倍数不一定是6的倍数，如的倍数，如3.3.质数和合数。质数和合数。（1）什么样的数叫做质数？质数又称作什）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？么数？（2）什么样的数叫做合数？）什么样的数叫做合数？（3）1是质数吗？是合数吗？是质数吗？是合数吗？ 1是质数是质数1.写出写出36的所有因数和的所有因数

252、和100以内的倍数。以内的倍数。（1）学生独立完成。）学生独立完成。（2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。写也不多写。 1、2、3、4、6、9、12、18、3636、72释疑解惑释疑解惑释疑解惑释疑解惑2.从下面四张卡片中取出三张，按要求从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。组成三位数。0587（1）奇数）奇数_。（2）偶数）偶数_。（3）5的倍数的倍数_。（4）3的倍数的倍数_。（5）既是）既是2的倍数又是的倍数又是5的倍数的倍数_。（6）既是）既是2的倍数又是的倍数又是3的倍数的倍数_。（7）是）是2，3，5的倍数的倍数_。由学生独立

253、完成，能写几个就写几个，然后，全班反由学生独立完成，能写几个就写几个，然后，全班反馈，集体评价。馈，集体评价。 705、785、805、875、507、587、807、857508、570、578、580、708、750、758、780705、785、805、875、570、580、750、780570、580、750、780、870507、570、705、708、750、780、807、870570、708、750、780、870570、750、780、8703.将下列各数填入相应的圈里（数字可重复将下列各数填入相应的圈里（数字可重复使用）使用）1248910121521579168奇数奇数

254、质数质数合数合数偶数偶数1 91521579124 8101268291489101215215768回答下列问题：回答下列问题：自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗？为什么？举例说明。？为什么？举例说明。自然数中，除了合数，剩下的一定是质数吗自然数中，除了合数，剩下的一定是质数吗？为什么？举例说明。？为什么？举例说明。所有的偶数都是合数吗？为什么？举例说明。所有的偶数都是合数吗？为什么？举例说明。所有的合数都是偶数吗？为什么？举例说明。所有的合数都是偶数吗？为什么？举例说明。所有的质数都是奇数吗所有的质数都是奇数吗?为什么？举例说明。为什么？举例说明。

255、 如如21、57如如2不是不是不是不是如如2不是不是如如0，0既不是合数也不是质数既不是合数也不是质数不是不是是是课堂演练课堂演练课堂演练课堂演练判断题。判断题。(对的打对的打“”错的打错的打“”)1.5的倍数大于的倍数大于4的倍数。（的倍数。（ ）2.4的倍数一定是的倍数一定是2的倍数。（的倍数。（）3.偶数加偶数和是偶数，奇数加奇数和是奇偶数加偶数和是偶数，奇数加奇数和是奇数。（数。（）4.自然数是由奇数和偶数组成的。（自然数是由奇数和偶数组成的。（）课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？R五年级数学下册五年级数学下册专题

256、专题1 1 数与代数数与代数第第2 2课时课时 分数及其运算分数及其运算9总复习总复习复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知1.分数的意义。分数的意义。（1）什么样的数可以用分数表示？）什么样的数可以用分数表示？（2）你怎样理解单位）你怎样理解单位“1”？（3）什么是分数单位？举例说明。如：）什么是分数单位？举例说明。如： 的分数单位是（的分数单位是（ ），有（），有（）个这样的分）个这样的分数单位。数单位。（4）说一说分数与除法的关系。）说一说分数与除法的关系。2.真分数和假分数。真分数和假分数。（1）什么样的数是真分数？真分数大小特）什么样的数是真分数？真分数大小特征？征？（2）什么样的数是假分

257、数？假分数大小特）什么样的数是假分数？假分数大小特征？找一找，填一填。征？找一找，填一填。真分数：（真分数：（）假分数：（假分数：（）推进新课推进新课推进新课推进新课由整数和真分数合成的数叫做带分数由整数和真分数合成的数叫做带分数 。（3）什么样的数是带分数？假分数如何化）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。把成带分数？化一化，练一练。把化成带分数。化成带分数。 3.分数的基本性质。说一说分数基本性质的内分数的基本性质。说一说分数基本性质的内容。举例说明。容。举例说明。如：如：4374.最大公因数和最小公倍数。最大公因数和最小公倍数。请求出请求出12和和18，5和和30的

258、最大公因数和最小的最大公因数和最小公倍数。公倍数。 12和和18的最大公因数的最大公因数6，最小公倍数，最小公倍数365和和30的最大公因数的最大公因数5，最小公倍数，最小公倍数305.约分、通分。约分、通分。约一约、练一练。将下面分数约成最简分数。约一约、练一练。将下面分数约成最简分数。将下列每组分数通分。将下列每组分数通分。6.分数和小数的互化。分数和小数的互化。（1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？试一试：化成分数：什么？试一试：化成分数：0.60.02 0.47 0.1257.分数加、减法的含义。分数加、减法的含义。加法：两个数合并成一个数的

259、计算。加法：两个数合并成一个数的计算。减法：已知两个加数的和与其中一个加数，减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。求另一个加数的运算。 8.计算方法和步骤。计算方法和步骤。（1）同分母分数加、减法。）同分母分数加、减法。方法：分母不变，分子相加减，如：方法：分母不变，分子相加减，如：（2）异分母分数加、减法。）异分母分数加、减法。方法：方法：通分通分 分母不变，分子相加减分母不变，分子相加减如：如：（3）分数加减混合运算。）分数加减混合运算。不带括号的：从左到右顺序计算。不带括号的：从左到右顺序计算。带括号的：括号里的数先算。带括号的：括号里的数先算。（4）简便运算。）简便

260、运算。整数加法交换律、结合律对于分数加法同样整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用交换律：适用交换律：a+b=b+a结合律：（结合律：（a+b）+c=a+(b+c) =课堂演练课堂演练课堂演练课堂演练2.把下列各数按从大到小的顺序排列。把下列各数按从大到小的顺序排列。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？9 9 总复习总复习专题专题2 2 空间与图形空间与图形R五年级数学下册五年级数学下册1.摆一摆。（1）下面是由正方体小木块堆成的图形的正面，怎样摆的？有多种摆法?知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理(2)下面是从正面、上面、

261、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆的？有多种摆法吗?从正面看从正面看从左边看从左边看从上面看从上面看2.图形的变换。（1）轴对称:定定义义：如如果果一一个个图图形形沿沿着着一一条条直直线线对对折折，直直线线两两侧侧的的图图形形能能够够完完全全重重合合，这个图形叫这个图形叫轴对称图形轴对称图形。这条直线叫它的这条直线叫它的对称轴对称轴。对应点对应点对应点对应点到到到到对称轴对称轴对称轴对称轴的距离相等。的距离相等。的距离相等。的距离相等。 轴对称的轴对称的特点特点:对应点的连线对应点的连线对应点的连线对应点的连线垂直于对称轴。垂直于对称轴。垂直于对称轴。垂直于对称轴。 画对称轴(2)旋转。

262、定义：旋转是物体绕某一个点或轴运动。特点：旋转时物体或图形的位置发生了变化，形状和大小不变。风车绕点风车绕点O O逆逆时针旋转时针旋转 9090风车绕点风车绕点O O逆逆时针旋转时针旋转 180180风车旋转后，每个三风车旋转后，每个三角形有什么变化？角形有什么变化？3.长方体和正方体。面面棱棱顶点顶点长方体长方体正方体正方体6个面，相个面，相对的面完对的面完全相同全相同6个面是完个面是完全相同的全相同的正方形正方形12条棱，条棱，相对的棱相对的棱长度相等长度相等12条棱都条棱都相等相等8个顶点个顶点8个顶点个顶点体积和表面积的比较体积和表面积的比较表面积表面积体积体积不不 同同 点点相同点相

263、同点意义意义计量单位计量单位计计 算算 方方 法法 6 6个面个面的总面的总面积积所占空所占空间的大间的大小小平方米、平方米、平方分米、平方分米、 平方厘米平方厘米立方米、立方米、立方分米、立方分米、立方厘米立方厘米长方体长方体= =（长（长高高+ +长长宽宽+ +宽宽高）高）22正方体正方体= =棱长棱长 662 2长方体长方体= =长长宽宽高高或底面积或底面积高高正方体正方体= =棱长棱长 或底或底面积面积高高3 3长方体：长方体：计算时一计算时一般要知道般要知道长、宽、长、宽、高的长度。高的长度。 正方体：正方体：一般要知一般要知道棱长。道棱长。学生看图解答：上、下每个面是 形，长 ，宽

264、 ，面积是 ，两个面积和是 。前、后每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个面积和是 。左、右每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个面积和是 。这个长方体的表面积是： 。6dm4dm5dm长方长方6dm5dm30dm260dm2长方长方6dm4dm24dm248dm2长方长方5dm4dm20dm240dm2148dm2这个箱子的体积是这个箱子的体积是 。120dm31.填一填。5.01m3= dm3 3650dm3= m318dm3= cm3 315000cm3= dm33.04L= ml 875ml= L随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练50103.651800031530400.8752.

265、解决问题。一个长方体水池，长4m，宽3m，深2m。（1）这个水池的占地面积是多少平方米？ 43=12m2（2）这个水池的容积是多少立方米？ 432=24m3（3）这个水池能装水多少升？ 24m3=24000dm3=24000L 课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么收获？9总复习总复习专题专题3 3 统计统计R五年级数学下册五年级数学下册1.复式折线统计图： 不仅能清楚反映出数量的多少，而不仅能清楚反映出数量的多少，而且能清楚地看出数量且能清楚地看出数量增减增减变化的情况。变化的情况。（注意会看图例，作出决策）（注意会看图例，作出决

266、策）复习导入复习导入复习导入复习导入 画图时注意：一画图时注意：一“点点”（描点）、（描点）、 二二“连连”（连线）（连线） 三三“标标”（标数据）（标数据） 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。要用不同的线段分别连接两组数据中的数。 最优策略最优策略：一是把待测物品分成：一是把待测物品分成3 3份；二份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成分成3 3份，不能均分的，也应该使多的一份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差份与少的一份只相差1 1。2. 找次品：平均分方法平均分方法： 把物品平均分成把物品平均分成3 3份，（如余份，（如余1 1则放

267、入则放入到最后一份中；如余到最后一份中；如余2 2则分别放入到前两则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。最少。23个物品个物品1次保证能测出；次保证能测出； 49个物品个物品2次保证能测出；次保证能测出； 1027个物品个物品3次保证能测出；次保证能测出； 2881个物品个物品4次保证能测出；次保证能测出； 82243个物品个物品5次保证能测出；次保证能测出； 1.20031.2003年甲、乙两市各月降水量统计表年甲、乙两市各月降水量统计表城城市市每每月月降降 水水 量量（mmmm）1 12 23 34 45 56 67 78 89 91

268、01011111212甲甲11113636242464646565148148153153109109107107363640401818乙乙5 59 99 93 39090162162156156158158999957576 63434（1 1）求出每组数据的众数、中位数）求出每组数据的众数、中位数甲甲 11113636 242464646565148148153153109109107107363640401818（2 2）说说用什么统计图表示两组数据的）说说用什么统计图表示两组数据的降水量更合适，为什么？降水量更合适，为什么？（3 3）分析两组数据的发展趋势。）分析两组数据的发展趋势。

269、乙乙 5 59 99 93 39090162162156156158158999957576 634341111 有有1111件物品，其中一件轻了些件物品，其中一件轻了些是次品，用天平称，至少称几次就是次品，用天平称，至少称几次就能保证找出次品？能保证找出次品？（4,4,34,4,3）天平两边各放天平两边各放4 4个个平衡平衡不平衡不平衡（1,1,11,1,1）2 2次次（1,1,21,1,2）3 3次次典例精析典例精析典例精析典例精析（1）观察这两个折线统计图所表示的数据，说一）观察这两个折线统计图所表示的数据，说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。说折线统计图适合表示数据的什么情况。（2

270、）说一说绘制复式折线统计图时应该注意什么。）说一说绘制复式折线统计图时应该注意什么。（3）如果你是高考生或者商场经理，你能从统计）如果你是高考生或者商场经理，你能从统计图中得到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？图中得到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？分析：本题中的三个问题都是考查折线统计图分析：本题中的三个问题都是考查折线统计图的一些最基本知识，只要掌握了折线统计图的的一些最基本知识，只要掌握了折线统计图的特点，用心读明白统计图，很容易就回答上来特点，用心读明白统计图，很容易就回答上来了。了。（1 1）从图中的折线起伏情况，很容易就想）从图中的折线起伏情况，很容易就想到了折线统计图的优势：不

271、但能看出数量的到了折线统计图的优势：不但能看出数量的多少，从中还能清楚地看出数量的增减变化多少，从中还能清楚地看出数量的增减变化情况。情况。（2 2）可以从折线统计图的结构方面去回答。）可以从折线统计图的结构方面去回答。折线统计图有纵轴、横轴、图例、标题、点、折线统计图有纵轴、横轴、图例、标题、点、折线，所以在回答时可以从这几方面去考虑。折线，所以在回答时可以从这几方面去考虑。(3)(3)可以根据你观察到的信息综合分析、解可以根据你观察到的信息综合分析、解答。答。解答：解答：（1 1）这两幅图所表示的数据有大有小，相）这两幅图所表示的数据有大有小，相差很大，从中可以看出折线统计图的优势：差很大

272、，从中可以看出折线统计图的优势：不但能看出数量的多少，从中还能清楚地看不但能看出数量的多少，从中还能清楚地看出数量的增减变化情况。出数量的增减变化情况。（2 2）绘制折线统计图时应注意：）绘制折线统计图时应注意： 1. 1.确定好横轴、纵轴；确定好横轴、纵轴； 2. 2.有图例；有图例； 3. 3.描点、连线；描点、连线； 4. 4.写上统计图的名称；写上统计图的名称； 5. 5.纵轴每个格代表的单位数量要统一。纵轴每个格代表的单位数量要统一。（3 3）如果我是高考生，那么我可以看出理）如果我是高考生，那么我可以看出理工科在河北省招生的分数线越来越高，那工科在河北省招生的分数线越来越高，那么，

273、我再报考的时候，就要慎重；么，我再报考的时候，就要慎重； 如果我是商场经理，我可以看出如果我是商场经理，我可以看出A A牌彩牌彩电的销售量呈逐渐下降的趋势，而电的销售量呈逐渐下降的趋势，而B B牌彩电牌彩电的销售量呈逐渐上升的趋势，那么我在进的销售量呈逐渐上升的趋势，那么我在进货的时候，会少进货的时候，会少进A A牌彩电，多进牌彩电，多进B B牌彩电。牌彩电。有有1212瓶水，其中瓶水，其中1111瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有1 1瓶瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？保证找出这瓶盐水来？天平两边各放天平两边各放4瓶水，如果

274、天平不平衡，则盐水瓶水，如果天平不平衡，则盐水在天平上较重的那在天平上较重的那4瓶里；瓶里；如果天平平衡，则盐水在剩下的如果天平平衡，则盐水在剩下的4瓶里。瓶里。再在有盐水的再在有盐水的4瓶里拿瓶里拿2瓶在天平两边各放瓶在天平两边各放1瓶，瓶，如果天不平衡，则重的一边是盐水；如果天不平衡，则重的一边是盐水；如果天平平衡，则盐水在剩下的如果天平平衡，则盐水在剩下的2瓶里，最后把瓶里，最后把剩下的剩下的2瓶在天平两边各放一瓶，重的一边是盐水。瓶在天平两边各放一瓶，重的一边是盐水。所以至少称所以至少称3次能保证找出这瓶盐水来。次能保证找出这瓶盐水来。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？