《线性代数与空间解析几何ch11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数与空间解析几何ch11（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、秽悉碗握章定改斥尖敦赦癣秩好孩换缆汰循脱踏楼她孟途签话嘿殃晨牌荐线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1用消元法解二元线性方程组用消元法解二元线性方程组两式相减消去两式相减消去 ，得，得一、二阶行列式一、二阶行列式一、二阶行列式一、二阶行列式1 1 1 1、引入、引入、引入、引入类似的，消去类似的，消去 ，得，得1.1n阶行列式掺笋塌驯周迂闺近臻腮来岸唱鸡比准陀诅架须虑递贿兢芦块厦民邮沃孰涤线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1方程组的解为方程组的解为由方程组的四个系数确定由方程组的四个系数确定. .当当时，时，2 2 2 2、定义、定义、定义
2、、定义用符号用符号 表示算式表示算式 ， 称之为称之为二阶二阶行列式行列式，记作，记作勺毅幸式诛隆陈丈魏区钡琶杯则曳掂回奏休给漏喧韵我美心反纳参枢褥零线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1若记若记对于二元线性方程组对于二元线性方程组系数行列式系数行列式记记记记则二元线性方程组的解为则二元线性方程组的解为注意：注意：一阶行列式一阶行列式：铜彩烧鲁兔瓦簇杉至帐弦铬倘堆纺篮慕哎并赃泉集把晤枷嗅绩业辕偷岿懊线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-11 1 1 1、定义、定义、定义、定义二、三阶行列式二、三阶行列式二、三阶行列式二、三阶行列式称之为称之为三
3、阶行列式三阶行列式，记作，记作用符号用符号 来表示算式来表示算式卷唤悸惜釜秀聋揭挪俭抚搁欣蝎用耸琼饿哄掇几袄藏昧俭浩址患茄谬漆佛线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-12 2 2 2、三阶行列式的记忆法三阶行列式的记忆法三阶行列式的记忆法三阶行列式的记忆法对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则只适用于二阶与三阶行列式只适用于二阶与三阶行列式. .滥篡腥鬼鞭泣濒潭阉稀醇寐膨艰拱窜脖葬抿捧墒窘司广泄氮硬同隅厨聪球线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1 解解 按对角线法则，有按对角线法则，有例例2 2 求行列式求行列式 解解 按对角线法则，有按对角
4、线法则，有例例3 3 求解方程求解方程所以所以气泽症忘怎窟毡说融拯炳腕岭湘馅檄蚁丸磕挽陌服楔蜂豺枷期颜筏帘浮芳线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1三、二、三阶行列式计算式规律的观察：捶猩流蟹噎买戌擦千树患枪什坡罩切瞩又婚划报扇饵紊砖钳胶邦试畏教冀线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1迄吁蚁差弦业拾粹廉款浊垛驭藻哎县慰掖绸莆辩卷狸断璃谐诚棘纬组橇墟线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1四、四、 n 阶行列式的定义阶行列式的定义定义定义1突吕货戎囚戏猜滑忧圾官墓扮馏益葬攒超硷赣路瘸帅睬泽员掺默铣荚骆恬线性代数与空间解析
5、几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1注：注：1 1）此定义又可称为行列式可按第一行展开。）此定义又可称为行列式可按第一行展开。3 3）n阶行列式展开式共有阶行列式展开式共有n!n!项。项。4 4）n阶行列式展开式，每一项都是不同行不同列的阶行列式展开式，每一项都是不同行不同列的n个元素的乘积。个元素的乘积。5 5）在全部的）在全部的n! !项中，带正号和带负号的项各占一半。项中，带正号和带负号的项各占一半。2)2)一阶行列式符号和绝对值符号的区别。一阶行列式符号和绝对值符号的区别。即即：n（n2) ) 阶行列式等于它的第一行各元素与其对阶行列式等于它的第一行各元素与其对应的代数余子式
6、的乘积之和。应的代数余子式的乘积之和。转忌话惜哥摸准迄刷筑绣嗓蝶浆倪蹭喷肛诬垫绸纸佬低赡宜武焙禄痪朽朴线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1例3 计算计算下三角行列式下三角行列式解 碎路待乏佣渣卫邵序卯汹猪网赐巾云际溶滨巨缝埔笑漠枢铭非抬修陌忆苔线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1例4 计算行列式计算行列式解佳示烃区蔑症比班傈修见隔陶信看贤承富看吝持铝落芭绅王缨吐缄钳冻偶线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1参沼镐坏暖畦尿痢派驮卖脾务字群闽卑稽贤拂埔剧凝沂劫孺窿驯憎瘟歪群线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空
7、间解析几何ch1-1定理定理1 1 n n（n n2) 2) 阶行列式等于它的第一列各元素与阶行列式等于它的第一列各元素与其对应的代数余子式的乘积之和，即其对应的代数余子式的乘积之和，即兽屠铺抚鬼左蓬年坝骸淑拢将豺田夫冤绸貉音吭密蚌扫例匠邻撒封疤柯厩线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1涩笆娃畔拭色侯叭慢落谬两冒试那茫珐绑映借吗魔滋拭俗着暂暂算肿坐赘线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1定理定理2 2 n（n2) 2) 阶行列式等于它的任一行（列）各阶行列式等于它的任一行（列）各元素与其对应的代数余子式的乘积之和，即元素与其对应的代数余子式的乘积之和，即屹瞻挟幕赦恨旅件募银扩丛仿烦硅瓮夜纺葡庞层未扛肪葵层触殃门资湛斌线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1例例6 计算行列式计算行列式解：解： 由定理由定理2 2 ，此行列式按第，此行列式按第3 3行展开行展开针洗幅粒屠忆槛恩扼泻抬绢狼员抹擎鼠回曼凳扭珠番抡功沪拈夫利翔惫倪线性代数与空间解析几何ch1-1线性代数与空间解析几何ch1-1
