《九年级数学下册第27章相似27.2.3相似三角形应用举例1课件 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第27章相似27.2.3相似三角形应用举例1课件 新人教版.ppt（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.3 相似三角形应用举例（第1课时）1.1.数学抽象目数学抽象目标：能根据：能根据实际问题中抽象出相似三角形，中抽象出相似三角形，能通能通过例例题的解答的解答过程抽象出运用相似三角形程抽象出运用相似三角形测量距离的量距离的一般步一般步骤. .2.2.数学建模目数学建模目标：通：通过把把实际问题转化成有关相似三角形化成有关相似三角形的数学模型，的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决解决问题的能力（的能力（难点）点）3.3.数学运算目数学运算目标：能：能够运用三角形相似的判定及性运用三角形相似的判定及性质，通，通过计算求出不能直接算求出不能
2、直接测量物体的量物体的长度和高度，解决如度和高度，解决如测量量金字塔高度金字塔高度问题、测量河量河宽等等问题. .（重点）（重点） 学 习 目 标导入一导入一:【复习提问】【复习提问】(1)什么是相似三角形及相似比什么是相似三角形及相似比?(2)判定三角形相似的方法有哪些判定三角形相似的方法有哪些?(3)相似三角形的性质是什么相似三角形的性质是什么?活动一：新课导入导入导入二二:在古希腊在古希腊,有一位伟大的数学家叫泰勒斯有一位伟大的数学家叫泰勒斯.一天一天,希腊国王阿马西斯对他说希腊国王阿马西斯对他说:“听说你什么都知道听说你什么都知道,那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧那就请你测量一下埃及
3、金字塔的高度吧!”这在当这在当时条件下是个大难题时条件下是个大难题,因为是很难爬到塔顶的因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗大金字塔的高度的吗?知识点 例例1 （教材例（教材例4）据传说据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成的两个相似三角形借助太阳光线构成的两个相似三角形,来测量金字塔来测量金字塔的高度的高度.如图所示如图所示,木杆木杆EF长长2 m,它的影长它的影长FD为为3 m,测得测得OA为为
4、201 m,求金字塔的高度求金字塔的高度BO.活动二：例题讲解【引导分析】【引导分析】(1)太阳光线与物体及其影子组成的两个三角形相似吗太阳光线与物体及其影子组成的两个三角形相似吗?(由太阳光线平行得由太阳光线平行得BAO=EDF,又又AOB=DFE=90,得三角形相似得三角形相似)(2)如何求如何求OA的长的长?(金字塔的影子是等腰三角形金字塔的影子是等腰三角形,则则OA等于这个等腰三角形的高与金字塔底面等于这个等腰三角形的高与金字塔底面边长一半的和边长一半的和)(3)写出你的求解过程写出你的求解过程.知识点 例例1 教材例教材例4）据传说据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角
5、形的原理古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成的两个相似三角形借助太阳光线构成的两个相似三角形,来测量金字塔来测量金字塔的高度的高度.如图所示如图所示,木杆木杆EF长长2 m,它的影长它的影长FD为为3 m,测得测得OA为为201 m,求金字塔的高度求金字塔的高度BO.活动二：例题讲解知识点 例例2 (教材例教材例5)如图所示如图所示,为了估算河的宽度为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点我们可以在河对岸选定一个目标点P,在在近岸取点近岸取点Q和和S,使点使点P,Q,S共线且直线共线且直线PS与
6、河岸垂直与河岸垂直,接着在过点接着在过点S且与且与PS垂直的直线垂直的直线a上选择适当的点上选择适当的点T,确定确定PT与过点与过点Q且垂直且垂直PS的直线的直线b的交点的交点R.已知测得已知测得QS=45 m,ST=90 m,QR=60 m,请根据这些数据求河宽请根据这些数据求河宽PQ.活动二：例题讲解【引导分析】【引导分析】(1)图中的两个三角形是不是相似三角形图中的两个三角形是不是相似三角形?(2)根据相似三角形的基本性质能不能得到关于河宽根据相似三角形的基本性质能不能得到关于河宽PQ的比例线段的比例线段?(3)能不能用方程思想解出能不能用方程思想解出PQ的值的值?知识点 例例2 (教材
7、例教材例5)如图所示如图所示,为了估算河的宽度为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点我们可以在河对岸选定一个目标点P,在在近岸取点近岸取点Q和和S,使点使点P,Q,S共线且直线共线且直线PS与河岸垂直与河岸垂直,接着在过点接着在过点S且与且与PS垂直的直线垂直的直线a上选择适当的点上选择适当的点T,确定确定PT与过点与过点Q且垂直且垂直PS的直线的直线b的交点的交点R.已知测得已知测得QS=45 m,ST=90 m,QR=60 m,请根据这些数据求河宽请根据这些数据求河宽PQ.活动二：例题讲解利用相似三角形进行测量的一般步骤是什么？利用相似三角形进行测量的一般步骤是什么？活动三：课堂小结利用平行线、标杆等构成相似三角形利用平行线、标杆等构成相似三角形;测量与表示未知量的线段相对应的线段的长测量与表示未知量的线段相对应的线段的长,以及另外任意以及另外任意一组对应边的长度一组对应边的长度;画出示意图画出示意图,利用相似三角形的性质利用相似三角形的性质,列出以上包括未知量列出以上包括未知量在内的四个量的比例式在内的四个量的比例式,解出未知量解出未知量;检验并得出答案检验并得出答案.活动四：检测反馈
