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1、22.2.422.2.4相似三角形的判定相似三角形的判定（四）（四）蒙城县坛城中学 王强*上几节课我们讨论并得出了三角形相似上几节课我们讨论并得出了三角形相似的方法。你能说出来吗？的方法。你能说出来吗？（1 1）平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交（或两边的延长线）相交，截得的，截得的三角形三角形与原三角形相似。与原三角形相似。ABCDEEDABC DEBC ADE ABC *（3 3）两边成比例且夹角相等的两个三角）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似形相似（2 2）两角分别相等的两个三角形相似）两角分别相等的两个三角形相似， B= B A=
2、A ， B= B ABCABC ABCABC* 数学上有一种思想叫类比思想：数学上有一种思想叫类比思想：在三角形全等判定方法中，除了在三角形全等判定方法中，除了 ASA、 AAS、SAS外，还有什外，还有什么判定方法？么判定方法？还有还有SSS，那么三角形相似呢？，那么三角形相似呢？是不是有相似的结论呢？是不是有相似的结论呢？* 是否有是否有ABCAABCAB BC C呢？ABCCBA三边对应成三边对应成 比例比例*在两个三角形中，如果三边对应成比在两个三角形中，如果三边对应成比例，那么这两个三角形相似。例，那么这两个三角形相似。问题：对于一个命题，你准备怎么去问题：对于一个命题，你准备怎么去
3、说明它的正确性？说明它的正确性？*已知:如图在ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证:ABCABCABCABCDE*ABCCBAABCABC如果一个三角形的三条边和另一个三如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例角形的三条边对应成比例, ,那么这两那么这两个三角形相似个三角形相似. . （可简单地说成可简单地说成: :三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似. .）* 试说明BAD=CAEADCEBABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBACBACDAC=DAC=DAEDAEDACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE*如果设另两边分别
4、为如果设另两边分别为x、y，则有，则有8:4=10:x=12:y8:x=10:4=12:y8:x=10:y=12:4要画两个相似的三角形要画两个相似的三角形,其中一个三角形的三边其中一个三角形的三边的长分别为的长分别为8、10、12,另一个三角形的一边长另一个三角形的一边长为为4。求另一个三角形的其余两边的长。你画的。求另一个三角形的其余两边的长。你画的三角形唯一吗三角形唯一吗?810124*通过刚才的学习，你又发现了哪一种通过刚才的学习，你又发现了哪一种数学思想方法？数学思想方法？分类讨论思想分类讨论思想*三边对应成比例的两个三角形相似相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3知识小结知识小结方法小结方法小结灵活使用三角形的判定定理灵活使用三角形的判定定理3 3说明两个三角形说明两个三角形相似相似思想方法小结思想方法小结类比思想、分类讨论思想类比思想、分类讨论思想*1.整理三角形相似的判定方法。整理三角形相似的判定方法。2.课堂作业：课堂作业：82页练习第页练习第2题，题，85页页习题习题22.2第第3 题题*不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功! !*
