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1、人教版六年级上册5. 3圆的面积练习卷学校: 姓名:班级:考号:一、选择题1 . 如下图,圆的半径是长方形的宽。且圆的周长与长方形的周长相等。圆的面积比长方形的面积大8cm2 , 图中阴影部分的面积是()cm?。A. 10.84 B. 12.84 C. 17.12 D. 18.842 . 在一个长为7 厘米,宽为4 厘米的长方形纸上剪一个直径为2 厘米的圆,最多可以剪 ()个这样的圆.A. 4 B. 6 C. 83 . 画一个周长是15.7cm的圆时,圆规两脚间的距离应取()A. 5cm B. 15.7 cm C. 2.5 cm D. 3.14cm二、填空题4 . 把一个圆平均分成若干( 偶数
2、) 等份,剪开后可以拼成一个近似的( ) ,这个长方形的长相当于圆的( ) ,宽相当于圆的( ) .在这个转化的过程中,( ) 没有变.5 . 一个圆的半径是3 d m ,周长是( ) d m ,面积是( ) dm21 ,6 . 一个圆的周长是37.68cm ,它的半径是( ) c m ,面积是( ) cm27 . 用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7 厘米,画出的这个圆的周长是() 厘米,这个圆的面积是() 平方厘米。8 . 如果大圆与小圆半径的比是4: 3 , 那 么 大 圆 面 积 与 小 圆 面 积 的 比 是 。9 . 如图,直角三角形ABC三边长分别为3cm、4cm、5 c
3、m ,那么这个直角三角形面积是( ) cm2, 斜边AB上的高CD 是( ) cm。10 . 如图中阴影部分的面积是74 厘米1 1 .圆 的 面 积 公 式 是 ,周 长 公 式 是 .长 方 形 的 面 积 公 式 是 ,周长公式是.1 2 . 一个半圆的半径是5厘米,半圆的周长是 厘米,面积是 平方厘米.1 3 .明明参加智竞赛,共 5 0 道题,他算错了 4道,其余皆对,算 对 1 道题得a 分,算错一道题扣6分,用含有字母的式子表这示这次竞赛明明的得分是( ) 。1 4 . 一个正方形的边长和一个圆的半径相等。已知正方形的面积是3 0 平方厘米。圆的面积是( ) 平方厘米。1 5 .
4、在一个周长是1 2 d m 的正方形铁皮内,要割下一个最大的圆,这个圆的直径是( ) dm,半径是( ) dm,周长是( ) dm,面积是( ) d m2.1 6 .下图中长方形的周长是2 4 c m , 则半圆的周长是( ) c m , 面积是( ) cm o三、判断题1 7 .周长相等的平面图形中,圆的面积最大。( )1 8 .将一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合。 ()1 9 .直径是1 0 厘米的圆与半径是0 . 5 分 米 的 圆 一 样 大 . .( 判断对错)2 0 .两个圆的半径之比是1 : 2,面积之比是1 : 4 . ( )四、解答题2 1 .李老师家养了一条小狗,
5、如果他把小狗拴在底基为长方形,长为2 0 米,宽 为 1 0米的建筑物的一角,拴小狗的绳长为2 0 米( 如图所示) ,小狗能活动的最大范围是多少平方米?2 2 .用一根长6 2 . 8 c m 的绳子分别围成正方形和圆,围成的面积哪个大?大多少?2 3 . “ 5 G ” 网络是第五代移动通信网络。一个5 G 基站的覆盖面近似一个圆形,覆盖直径为6 0 0 米。它的覆盖面积是多少平方千米?2 4 .如图,左边的阴影部分面积比上面的阴影部分面积大10.24平 方 厘 米 ,那么图中圆的半径是多少厘米?25 . 一个牛圈依墙而建,呈半圆形,半径是10m。修这个牛圈需要多长的栅栏?如果要扩建这个牛
6、圈,把它的直径增加2m。牛圈的面积增加了多少?26 . 一个钟表的时针长5cm, 一昼夜时针针尖走过的路程是多少?其扫过的面积是多少?27 . 现有一根长62.8米的绳子,要围成一块尽量大的土地,你认为怎么围,围成的是什么图形?面积是多少?28 . 在一个面积是20cm2的正方形中画一个最大的圆,求圆的面积。( 提示心就是正方形面积的!)4参考答案:I. A【 解析】【 详解】略2. B【 解析】【 详解】长可剪:7+2之 3 ( 个) ,宽可剪:4+2=2 ( 个) ,因此,最多可剪:3x2=6 ( 个) .3. C【 解析】【 分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径,圆的周长已知
7、,则可以利用圆的周长=2nr,求出这个圆的半径.【 详解】15.7+ ( 2x3.14)= 15.7+6.28=2.5 ( 厘米)答:圆规两脚之间的距离是2.5厘米.故选C.4. 长 方 形 周 长 的 一 半 半 径 面 积【 解析】【 详解】略5. 18.84 28.26【 解析】【 分析】根据圆的周长公式:C =2兀 r , 圆的面积公式:S = n r2 ,据此代入数值进行计算即可。【 详解】3.14x2x3= 6 . 2 8 x 3= 1 8 . 8 4 ( d m )3. 1 4 x 32 = 2 8 . 2 6 ( d m2)【 点睛】本题考查圆的周长和面积,熟记公式是解题的关键
8、。6 . 6 1 1 3. 0 4【 解析】【 分析】根据圆的半径=周长+ 2 ;圆的面积= 兀 巴 列式计算即可。【 详解】37 . 6 8 + 3. 1 4 + 2 = 6 ( 厘米)3. 1 4 x 62= 1 1 3. 0 4 ( 平方厘米)【 点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式,圆的周长= 71d = 2 兀 、7 . 4 3. 9 6 1 5 3. 8 6【 解析】【 详解】略8 . 1 6 : 9【 解析】【 详解】( 7 CX42) : ( 7 TX32)= 1 6 兀 :9 7 t= 1 6 : 99 . 6 2 . 4【 解析】【 分析】直角三角形两直角边可以看作底和高,根
9、据三角形面积= 底、 高+ 2,求出面积,面积义 2 :底,即可求出斜边上的高。【 详解】3x4+2=6 ( 平方厘米)6x2+5=2.4 ( 厘米)【 点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。10. 15.44平方厘米【 解析】【 详解】试题分析:由题意可知:阴影部分的面积= 长方形的面积圆的面积,圆的半径等于长方形的宽,长方形的长和宽己知,从而可以求出阴影部分的面积.解:7x4-1x3.14x42,4=28 - 3.14x4,=28 - 12.56,= 15.44 ( 平方厘米) ;答:阴影部分的面积是15.44平方厘米.故答案为6 4 4 平方厘米.点评:解答此题的关键是明白:阴影部分
10、的面积= 长方形的面积- 3 圆的面积,且圆的半径等于长方形的宽,从而问题得解.11. S=7cr2, C=7ud (2TC T), S=axb, C= (a+b) x2【 解析】【 详解】试题分析:根据圆的周长公式、面积公式和长方形的周长公式、面积公式进行解答即可.解:圆的面积公式:S=7ir2,周长公式:C=nd (2nr),长方形的面枳公式:S=axb,周长公式:C= (a+b) x2.故答案为 S=jrr2, c=7td S=axb, C= (a+b) x2.点评:此题主要考查的是圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式和周长公式的掌握情况.12.25.7 39.25【 解析】【 分析
11、】【 详解】试题分析:半圆的周长= 兀 什 2 r , 半圆的面积= 冗心+ 2 ;由此代入数据即可解答.解:周长:3. 1 4 x 5 + 2 x 5 ,= 1 5 . 7 + 1 0 ,= 2 5 . 7 ( 厘米) ,面 积 : 3. 1 4 x 52- 2 = 39 . 2 5 ( 平方厘米) ,答:这个半圆的周长是2 5 . 7 厘米,面积是39 . 2 5 平方厘米.故答案为2 5 . 7 ; 39 . 2 5 .【 点评】此题考查了半圆的面积和周长的计算方法.1 3. ( 4 6 a - 2 4 )分【 解析】【 分析】总题数一算错的题数=算对的题数,算对的题数x 得分一算错的题
12、数x 扣分=明明得分,据此分析。【 详解】5 0 - 4 = 4 6 ( 道)4 6 xa- 4 x 6 = 4 6 a - 2 4 ( 分)【 点睛】用字母表示表示数时,数字与字母,字母与字母之间的乘号可以省略,也可以用小圆点“ ,表示。1 4 . 9 4 . 2【 解析】【 分析】因为正方形的面积是边长x 边长,而且圆的面积= 昼半径x 半径,又因为圆的半径和正方形的边长相等,所以圆的面积等于正方形的面积乘兀,由此解答即可。【 详解】30 x 3. 1 4 = 9 4 . 2 ( 平方厘米)【 点 睛 】明确圆的半径和正方形的边长相等,“ 边长X边 长 =半径X半径” 是解答本题的关键。1
13、5. 3 1.5 9.42 7.065【 解 析 】略16. 20.56 25.12【 解 析 】【 分 析 】观察图形可知,长方形的长是半圆的直径,宽是半圆的半径,则据此求出半径,再求半圆形的周长和面积即可。【 详 解 】24 + 2+( 1 + 2)= 12+3= 4 ( 厘 米 )周 长 :2x3.14x4+2+2x4= 12.56+8=20.56 ( 厘 米 )3.14x42+2= 50.24+2= 25.12 ( 平 方 厘 米 )【 点 睛 】本题考查圆的周长和面积,解答本题的关键是理解长方形的长、宽和半径之间的关系。17. 7【 解 析 】【 分 析 】周长一定的时候,正多边形的
14、面积随着边数的增加而增加,当边数趋近于正无穷时,边长接近点了,形状接近圆,面积最大,据此解答即可。【 详解】周长相等的平面图形中,圆的面积最大,原题说法正确;故答案为:也【 点睛】熟记周长相等的平面图形中圆的面积最大。18. 4【 解析】【 分析】由于在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等,圆是一个高度对称的轴对称图形,所以将一个圆绕圆心旋转任意角度,都会与原图形重合。【 详解】将一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合;题干阐述正确,故答案为:山【 点睛】本题考查的是圆的基本特征,也可以探究下正多边形绕中心旋转多少度可以与原图形重口。19. q【 解析】【 分析】【 详解】试题分
15、析:因为圆的大小由半径决定,根据r-d + 2 ,把直径为10厘米的圆的半径求出,再比较半径的长度,半径长的圆就大,据此解答即可.解:10+2=5 (cm),5厘米=0.5分米,所以直径是10厘米的圆与半径是0.5分米的圆一样大,即本题说法正确;故答案为J【 点评】此题考查了圆的面积大小比较方法,在此题中,也可以算出面积后比较大小.2 0 . q【 解析】【 详解】圆面积公式:SfY,所以两个圆的面积之比等于两个圆半径的平方的比. 面积之比:口 :2 2 = 1 : 4,原题说法正确.故答案为正确2 1 . 1 0 2 0 . 5 平方米【 解析】【 详解】Q12 02X3. 1 4X +(
16、2 0 - 1 0 )2x 3. 1 4 x i= 1 0 2 0 . 5 ( 平方米)4 4答:小狗能活动的最大范围是1 0 2 0 . 5 平方米.2 2 .围成的圆的面积大,大 6 7 . 5 1 平方厘米【 解析】【 详解】正方形的边长= 6 2 . 8 + 4 = 1 5 . 7 ( 厘米)正方形的面积= 1 5 . 7 x 1 5 . 7 = 2 4 6 . 4 9 ( 平方厘米)圆的半径 r = O 2 n = 62 . 8 + ( 2 x 3 . 1 4 ) = 1 0 ( 厘米)圆的面积S = 7 t r 2 = 3 . 1 4 x 1 ( ) 2 = 3 1 4 ( 平方厘
17、米)因为 2 4 6. 4 9 3 1 4所以正方形的面积(圆的面积;3 1 4 - 2 4 6. 4 9 = 67 . 5 1 ( 平方厘米) .答:围成的圆的面积大,大 67 . 5 1 平方厘米2 3 . 0 . 2 8 2 6平方千米【 解析】【 分析】根据题意,5 G 基站的覆盖面积即是直径为60 0 米的圆的面积,根据圆的面积公式S=“2进行计算即可。【 详解】3 . 1 4 x ( 60 0 + 2 ) 2= 3.14x90000=282600 ( 平方米)=0.2826 ( 平方千米)答:它的覆盖面积是0.2826平方千米。【 点睛】本题利用圆的面积公式直接计算。24. 8 厘
18、米【 解析】【 详解】试题分析:左边的阴影部分面积比上面的阴影部分面积大10.24平方厘米,那么两个阴影部分都加上空白处的面积可得:图中3 圆的面积比长方形的面积大10.24平方厘米,由此设圆的半径为r 厘米,根据它们的面积之差列出方程即可解答.解:设圆的半径为r 厘米,-x3.14r2 - 10x4=10.24,4-x3.14r2 -40=10.24,4-x3.14r2=50.24,4 r2=16,4心= 64,因为8x8=64,所以r=8,答:图中圆的半径为8 厘米.点评:根据题干得出图中之圆的面积与长方形的面积之差是10.24,列出含有P 的方程,把心看作是一个整体解方程,这是解决本题的
19、关键.25. 31.4 米;32.97 平方米【 解析】【 分析】根据“C=27tr”求出圆的周长,再除以2 即可;用 10+ (2 -2 ) 求出变化后的半径,根据“S环 形 = 兀 (R2- r2) ” 求出扩建后的圆的面积,再除以2 即可。【 详解】2 x 3 . 1 4 x 1 0 9 2= 62 . 8 + 2= 3 1 . 4 ( 米) :1 0 + ( 2 + 2 ) = 1 1 ( 米) ;3 . 1 4 x ( 1 P - 1 02) + 2= 65 . 9 4 + 2= 3 2 . 9 7 ( 平方米) ;答:修这个牛圈需要3 1 . 4 米的栅栏,牛圈的面积增加了 3 2
20、 . 9 7 平方米。【 点睛】熟练掌握圆的周长公式和圆环的面积公式是解答本题的关键。2 6. 62 . 8 厘米;1 5 7 平方厘米【 解析】【 分析】一走也时针转动两圈,根据圆的周长= 2 n r , 求出周长x 2 , 圆的面积= 兀y ,求出面积x 2 ,据此列式解答。【 详解】2 x 3 . 1 4 x 5 x 2 = 62 . 8 ( 厘米)3 . 1 4 x 52x 2 = 1 5 7 ( 平方厘米)答:一昼夜时针针尖走过的路程是62 . 8 厘米,其扫过的面积是1 5 7 平方厘米。【 点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。2 7 . 把绳子围成圆形面积最大,面积是3 1 4
21、平方米【 解析】【 详解】试题分析:根据在所有的平面图形中,周长一定围成了圆的面积最大,所以可以把这根绳子围成一个圆形,然后再根据圆的周长公式C = 2 兀 r , 得出圆的半径r = C F + 2 , 最后再根据圆的面积公式:S = 7 t r 2 进行计算即可得到答案.解:围成圆的半径为:62 . 8 - 3 . 1 4 - 2 = 1 0 ( 米) ,围成圆的面积为: 3 . 1 4 x 1 0 2 = 3 1 4 ( 平方米) ,答:把绳子围成圆形面积最大,面积是3 1 4 平方米.点评:此题主要考查的是在所有的平面图形中,周长一定围成的圆的面积最大,然后再灵活利用圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可.28. 15.7平方厘米【 解析】【 分析】设正方形的边长是a , 则最大圆的半径是正方形边长的一半,即 根 据 圆 的 面 积 S =兀 心 ,即 s=7txW xa = ,据此解答。2 2 4【 详解】3.14x20+4=15.7 ( 平方厘米)答:圆的面积是15.7平方厘米。【 点睛】此题我们不需要求出正方形的边长,推导出P 就是正方形面积的! 就可解答。4