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1、峰口中心学校九年级数学备课组峰口中心学校九年级数学备课组图形的旋转(第1课时)一、教材分析一、教材分析 二、教法与学法二、教法与学法三、教学过程三、教学过程四、设计思想四、设计思想说课流程说课流程图形的旋转(第1课时)一、教材分析一、教材分析1、确定教材的地位和作用、确定教材的地位和作用图形的旋转是新人教版九年级数学上册第图形的旋转是新人教版九年级数学上册第二十三章第一节的内容，它是在研究了轴二十三章第一节的内容，它是在研究了轴对称及平移两种图形变换的基础上进行的，对称及平移两种图形变换的基础上进行的，本课时主要学习旋转的概念、性质及其应本课时主要学习旋转的概念、性质及其应用。本节内容既是前面
2、知识的发展和完善，用。本节内容既是前面知识的发展和完善，又是后续学习中心对称图形、圆的有关知又是后续学习中心对称图形、圆的有关知识的基础，因此本节课具有承上启下的重识的基础，因此本节课具有承上启下的重要作用。要作用。图形的旋转(第1课时)2、教学目标、教学目标v知识目标：知识目标：通过具体实例认识旋转通过具体实例认识旋转, ,理解旋转的基本涵义理解旋转的基本涵义 , ,探探索旋转的基本性质索旋转的基本性质, ,利用旋转的性质解决数学问题利用旋转的性质解决数学问题 。v能力目标：能力目标：进一步培养学生的概括和抽象思维能力，使学生进一步培养学生的概括和抽象思维能力，使学生体会观察、分析、探索、归
3、纳的研究问题方法，进一步体会和体会观察、分析、探索、归纳的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识图形欣赏的意识. .。v情感目标：通过引导学生动手实践情感目标：通过引导学生动手实践,观察观察, 激发学生的学习兴激发学生的学习兴趣趣,在实际动手操作中感受几何应用美在实际动手操作中感受几何应用美,在解答问题的过程中获在解答问题的过程中获取成功的体验取成功的体验,建立学习自信心。建立学习自信心。图形的旋转(第1课时) 3、教学重点难点、教学重点难点重点：重点：分析研究旋转的现象，抽象概括旋分
4、析研究旋转的现象，抽象概括旋转的概念，探索发现旋转的性质。转的概念，探索发现旋转的性质。 难点难点：旋转定义的深刻认识和旋转性质的旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用灵活运用. . 。 图形的旋转(第1课时)二、教法与学法二、教法与学法教法：教法： 启发式、讨论式以及合作探究的教学方法，以启发式、讨论式以及合作探究的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的识的“最近发展区最近发展区”设置问题，倡导学生主动参设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动与教学实践活动学法：学法：经过观察、操作、分析、比较，共同获得经过观察、操作、分析、比较，
5、共同获得新知，新知，让学生感知探索的过程。帮助他们探本求让学生感知探索的过程。帮助他们探本求源，学有价值的数学。源，学有价值的数学。观察观察交流交流归纳归纳操作操作应用应用图形的旋转(第1课时) 教学过程环节一：创设情境，引出课题环节一：创设情境，引出课题 环节二：观察抽象，感知概念环节二：观察抽象，感知概念环节三：结合图形，认知概念环节三：结合图形，认知概念环节四：动画演示，探究性质环节四：动画演示，探究性质环节五：动手操作，设计图案环节五：动手操作，设计图案环节六：变式训练，形成能力环节六：变式训练，形成能力环节七：反思交流，归纳内化环节七：反思交流，归纳内化环节八：布置作业，巩固提高环节
6、八：布置作业，巩固提高图形的旋转(第1课时)v知识目标：知识目标：通过具体实例认识旋转通过具体实例认识旋转, ,理解旋转的基本涵义理解旋转的基本涵义 , ,探索旋转的基探索旋转的基本性质本性质, ,利用旋转的性质解决数学问题利用旋转的性质解决数学问题 。v能力目标：能力目标：进一步培养学生的概括进一步培养学生的概括和抽象思维能力和抽象思维能力. .使学生体会观察、分使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过一步体会和感受实际事物数学化的过程。增强对图形欣赏的意识程。增强对图形欣赏的意识. .。设计意图：设计意图：让学生明白
7、让学生明白本节课的重本节课的重要知识点，要知识点，做到有的放做到有的放矢。矢。（一）出示教学目标（一）出示教学目标图形的旋转(第1课时)向同学们出示精美的含有向同学们出示精美的含有旋转现象的图片。旋转现象的图片。 设计意图：设计意图： 使学生初步使学生初步感知旋转，感知旋转，感知图形的感知图形的美丽美丽 （二）（二） 观察探索，归纳新知观察探索，归纳新知图形的旋转(第1课时)自转与公转自转与公转图形的旋转(第1课时) 感知旋转感知旋转 图形的旋转(第1课时)世界如此美丽世界如此美丽图形的旋转(第1课时)问题问题这些现象有哪些共同特点这些现象有哪些共同特点? ?感感知知旋旋转转图形的旋转(第1课
8、时)进一步观察几何图形的旋进一步观察几何图形的旋转。转。（二）（二） 观察探索，归纳新知观察探索，归纳新知设计意图：设计意图：使学生进一使学生进一步认知旋转。步认知旋转。图形的旋转(第1课时)钟表的指针在不停地转动，如图，从钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到时到5时，时针转动了多少度？时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？现象有什么共同特点呢？126123457891011 时针转了时针转了60图形的旋转(第1课时)看一看观察下面两组旋转而成的图案，想一想，它们的旋
9、转有什么相同点和不同点？图形的旋转(第1课时)126123457891011 指针、叶片等看作图形指针、叶片等看作图形. 像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做图形变换叫做旋转旋转. 点点O叫做叫做旋转中心旋转中心 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角形成概念形成概念图形的旋转(第1课时)时针的端点在时针的端点在3时的位置时的位置P与在与在5时的位置时的位置P是对应点是对应点.1261234578910
10、11 pp请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是表盘的中心是旋转中心旋转中心旋转角是旋转角是60问题问题问题问题图形的旋转(第1课时)1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.练习练习图形的旋转(第1课时) 2.时钟的时针在不停地旋转，从上午时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午时到上午9时，时时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？126123457891011 12
11、6123457891011 旋转角度是旋转角度是9090旋转角度是旋转角度是3030图形的旋转(第1课时) 3. 3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/在支点在支点O旋转角为旋转角为AOA/ 图形的旋转(第1课时)问题：旋转有什么性质问题：旋转有什么性质? ?（二）（二）观察探索观察探索 归纳新知归纳新知探索性质探索性质图形的旋转(第1课时) 实践探究实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸作为
12、旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬，移开硬纸板。纸板。线段线段OA与与OA有什么关系？有什么关系？AOA与与BOB有什么关系？有什么关系？ ABC与与ABC形状形状和大小有什么关系？和大小有什么关系？ABCOABCOA=OAAOA=BOBABCABC图形的旋转(第1课时)1.1.在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中, ,哪些发生了改变哪些发生了改变? ?哪些没有发哪些没有发生改变生改变? ?探究的问题
13、：探究的问题：旋转的性质旋转的性质：1.1.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等; ;2.2.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ;3.3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. .2.2.分别连结对应点分别连结对应点A A、A A/ /与旋转中心与旋转中心O O，量一量线段，量一量线段OAOA与与 线段线段OAOA/ /, ,它们有什么关系它们有什么关系? ?任意找一对对应点任意找一对对应点, ,量一下量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律? ?3.3.量一下量一下AOAAO
14、A/ /的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？师生行为师生行为:学生动手操学生动手操作，（课本作，（课本第第57页）同页）同桌合作交流，桌合作交流，教师演示动教师演示动画，同桌代画，同桌代表发言。表发言。BB/A/AC/CO设计意图：通过设计意图：通过学生动手操作，学生动手操作，合作交流，教师合作交流，教师直观演示，培养直观演示，培养学生归纳总结，学生归纳总结，合作探究的能力，合作探究的能力，养成合作习惯。养成合作习惯。图形的旋转(第1课时)结
15、合图形看概念如图，将如图，将ABC绕点绕点C逆时逆时针方向旋转，请说出：针方向旋转，请说出：旋转中心是点旋转中心是点_；点点B的对应点是点的对应点是点_；CA的对应边是的对应边是_；A的对应角是的对应角是_;点点A的旋转角是的旋转角是_， 点点B的旋转角是的旋转角是_CECDDACDPPBCE图形的旋转(第1课时)3.3.如图：如图：P P是等边是等边 ABCABC内的一点，内的一点，把把 ABPABP按不同的方向通过旋转得到按不同的方向通过旋转得到 BQCBQC和和 ACRACR， （1 1）指出旋转中心、旋转方向和）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？旋转角度？ （2 2） ACRACR是否
16、可以直接通过把是否可以直接通过把 BQCBQC旋转得到？旋转得到？AQRPCB设计意图设计意图:深化巩固对旋深化巩固对旋转概念的理解，转概念的理解，增强学生应用增强学生应用知识的能力。知识的能力。师生行为师生行为:学生独立完成学生独立完成教师找学生口教师找学生口答答,点评。点评。随堂练习随堂练习图形的旋转(第1课时)可以看作是一个花瓣连续可以看作是一个花瓣连续4 4次旋次旋转所形成的，每次旋转转所形成的，每次旋转7272或或144144或或 216216或或 288288. . 5. 5.香港区徽可以看作是什么香港区徽可以看作是什么“基本基本图案图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得
17、到的？设计意图：进设计意图：进一步把所学知一步把所学知识运用到现实识运用到现实中去，体现数中去，体现数学来源于生活学来源于生活又应用于生活又应用于生活的辩证思想。的辩证思想。师生行为师生行为学生积极发言，学生积极发言，教师总结、纠教师总结、纠正、肯定。正、肯定。随堂练习随堂练习还可以看成一个花瓣由原位置分别还可以看成一个花瓣由原位置分别旋转旋转72或或144或或 216或或 288形形成的。成的。 图形的旋转(第1课时)练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱
18、形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 600图形的旋转(第1课时)设计意图：设计意图：让学生畅所让学生畅所欲言，有利欲言，有利于学生养成于学生养成及时归纳总及时归纳总结、及时反结、及时反思的习惯。思的习惯。1.1.这节课你学到了哪些知识？这节课你学到了哪些知识？2.2.通过本节课的学习，你有何感受？通过本
19、节课的学习，你有何感受？教师总结教师总结1.1.要熟练掌握旋转的概念及性质；要熟练掌握旋转的概念及性质；2.2.要善于运用图形变换要善于运用图形变换轴对称、轴对称、平移、旋转的思想思考解决问题。平移、旋转的思想思考解决问题。（四）回顾反思，升华提高（四）回顾反思，升华提高课堂小结图形的旋转(第1课时) 设计意图：设计意图： 巩固所学的巩固所学的知识，分三知识，分三个档次，让个档次，让不同的学生不同的学生在数学上得在数学上得到不同的发到不同的发展。展。课后作业图形的旋转(第1课时)小结小结1.1.旋转的定义和性质旋转的定义和性质. .2.2.对比平移、轴对称两种变换，对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？共性与区别？定 义探 索性 质运 用小 结作业布置：谢谢大家谢谢大家!图形的旋转(第1课时)
