第三章第三章 本量利分析本量利分析 第三章第三章 本量利分析本量利分析 本章重点：本章重点：•1、盈亏临界点及其计算盈亏临界点及其计算•2、本量利关系图本量利关系图•3、相关因素的保本分析相关因素的保本分析•4、相关因素的灵敏性分析相关因素的灵敏性分析 第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述•一、本量利分析的内涵•本量利分析是对成本、业务量、利润三者之间依存关系进行分析的一种简称，是在成本性态划分和变动成本法的基础上，以数学化的会计模型与图示来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计的预测、决策和规划提供必要财务信息的一种定量分析方法 •二、本量利分析的前提条件：二、本量利分析的前提条件：•1、成本性态分析假设；• （所有成本都能划分为固定和变动两部分）•2、相关范围及线性关系假设；•（时间与空间限定，成本与业务量成线性关系）•3、产销均衡及品种结构稳定假设；•（产量等于销量，各产品数量比例稳定不变）•4、变动成本法假设；•（成本构成及利润计算程序）•5、目标利润假设。
营业净利润） 三、基本关系式及相关指标三、基本关系式及相关指标•1、基本公式：•营业利润=营业收入-总成本•P=px-（a+bx）·········强调各因素间的总量关系•P=（px-bx）-a ·········强调贡献边际指标•P=（p-b）x-a············强调单位边际指标 •2、贡献指标及关系式•①贡献边际总额（tcm）：•px-bx=（p-b）x=（px-bx）／px×px=P+a•②单位贡献边际（cm）：•p-b=（px-bx）／x=（p-b）／p×p•③贡献边际率（cmr）：（px-bx）÷px×100%= （p-b）÷p×100% ④变动成本率（br）： bx÷px×100%=b÷p×100% ⑤关系式：cmr+br=1 •若某企业只生产A产品，单位变动成本为6元，单价10元，固定成本总额为4万元，本期产销量均为12500件•试计算：tcm，cm，cmr，P，br指标值，•并验证：cmr+br=1 •本量利关系图：本量利关系图：• 销售收入总额px• 变动成本总额 贡献边际总额tcm• bx• 固定成本a 利润P •填表中空白处答案：题号题号销量销量x销售收入销售收入px变动成本变动成本bxcm固定成本固定成本a利润利润P①①5000041000010000②②80004000039000③③30004500018000-3000④④9000810004500020000 第二节 本量利分析•一、单一品种的保本分析• 1． 保本分析 • 保本分析就是研究企业恰好处于收支相抵、不盈不亏、利润为零的状态下的本量利关系。
• 保本点(BEP):就是能使企业达到保本状态时的业务点；也是保本分析的核心内容• 具体有两种表现形式：• 实物量：保本点销售量Xo• 价值量：保本点销售额Yo •２、单一保本点的确定方法：•①基本公式法：－－定义法•pXo-（a+bXo）=0或pXo –bXo = a•得到：保本量Xo=a÷（p-b）• 保本额Yo=pXo•②贡献边际法：• 保本量Xo=a÷cm• 保本额Yo=a÷cmr•③图解法：利用保本图来确定保本点的值 y=px y y=a+bx BEP Yo bx 当 a=0时 a 当y′=0时 a 0 Xo x •例题：某企业经营一种产品，正常的月销售量为4，000件，销售单价为25元，单位变动成本为15元，固定成本为25，000元。
•试计算保本值 •3、安全边际指标（margin of safety）•①安全边际是指实际（预计）值超过保本值之外的那部分指标值，其具体表现形式有三种：安全边际量；安全边际额；安全边际率正指标•安全边际量（MSu）=实际量-保本量=X-Xo•安全边际额（MSd）=实际额-保本额=Y-Yo•安全边际率（MSR）=（实际量-保本量）/X•=（X-Xo）/X×100%= (Y-Yo ) /Y×100%•注意：注意：安全边际≠贡献边际•安全边际额所提供的贡献边际就是利润•MSd×cmr=P； MSu×cm=P 企业安全性经营标准企业安全性经营标准 MSR 10%以下以下 11-20% 21-30% 31-40% 41%以上以上安全程度安全程度 危险危险 值得注意值得注意 比较安全比较安全 安全安全 很安全很安全 试对下列试对下列安全边际率安全边际率指标值进行分析，是否指标值进行分析，是否存在？分别表示什么含义？有哪些规律？存在？分别表示什么含义？有哪些规律？ -200%；；-100%；；0；；30%；；80%；；100%；；200% •②保本作业指标• 保本作业率也叫危险率（dr），是指保本点业务量占现有或预计销售量的百分比，是一个相对反指标。
•dr=保本值／实际值=Xo／x=Yo／y×100%•取值范围:•(0,+∞)----不可能为负值不可能为负值•100%--保本；＞100%--亏损；＜100%--盈利 •③关系式（证明过程）•安全边际率（MSR)+保本作业率（dr）=1；•保本值=实际值×（1-安全边际率）；•目标利润=固定成本×安全边际值／保本值；•利润=单位贡献边际×安全边际量•即：P=cm× MSu=（p-b）×（X-Xo）；•销售利润率=安全边际率×贡献边际率；•补充：补充：目标利润，保利点及其计算p66 •④保本点（保利点）的敏感性定性分析：•当单价p↑则：保本值↓保利值↓安全边际值↑•当b↑则：保本值↑保利值↑安全边际值↓•当a↑则：保本值↑保利值↑安全边际值↓•当目标利润Po↑则：保本值→保利值↑• 安全边际值→；•当销量x↑则：保本值→保利值→安全边际值↑ 3、盈亏临界图：①标准式盈亏临界图：保本点不变，销量越大，利润越多，保本点的位置受p，a，b影响，不受x影响 y=px y1 MSd 赢区 y=a+bx BEP Yo bx a 亏区 固定成本线y=a a 0 Xo X1 x ②贡献式盈亏临界图：利润表的形成过程，收入-变动成本-固定成本；tcm＜a-亏损，tcm=a-保本，tcm＞a-盈利 ；随着销量x增加：由亏→保本→盈利 y=px y y=a+bx BEP y=bx Yo a a 亏区 0 Xo x ③量利式临界图：利润=cm×MSu=cm×(x-X0)；利润线的斜率是cm；利润与销量成比例 。
y 利润线 0 损益平衡线 Xo x -a 二、多品种产品的保本分析二、多品种产品的保本分析•1、综合贡献边际率法•通过计算综合贡献边际率（cmR′），共同负担固定成本，按比例分配保本总额，进而得出各产品的保本值•保本总额=全厂固定成本总额÷ cmR′•该法的关键是如何正确计算cmR′值，主要方法有：总额法和加权平均法 •总额法：即根据贡献边际率的定义，以全厂贡献边际总额与销售收入总额之比来确定•cmR′=∑cmx／∑px×100%•例题：某企业组织ABC三种产品的生产经营，全年预计固定成本总额30万元，销量分别为10万件，2.5万台，1万套；单价：10，20，50元；单位变动成本：8.5，16，25元；试测算保本额和实现15万元目标利润 （税前）的销售额•解： cmR′=500000÷2000000=25%•厂总保本额=a÷ cmR′=120万元•保利额=（a+P）÷ cmR′=180万元•个别产品的保本值可按销售比例进一步分配求得。
•加权平均法：即在计算各个别产品贡献边际率cmRi的基础上，按各自销售比重作为权数进行加权平均，从而计算出cmR′•即cmR′=∑ cmRi×Bi•沿用上例数据，三种产品的cmRi和Bi分别是：•15%，20%，50%和50%，25%，25%；•则cmR′= 15%× 50%+ 20% × 25% +50%×25%=7.5%+5%+12.5%=25%•∴保本总额=300000÷25%=1200000元•A产品保本额=120×50%=60万元•B产品保本额=120×25%=30万元•C产品保本额=120×25%=30万元 •2、联合单位法：确定各产品的稳定结构比例作为联合单位，以联合单位作为独立计算单位，进行保本分析其具体步骤：•①确定联合单位体（一般按产品销量比例）；•②计算联合单价；•③计算联合单位变动成本；•④计算联合保本量；•⑤按比例确定各产品的保本量；•⑥计算各产品的保本额 •利用上例数据，确定联合单位体：•A：B：C=10：2.5：1；•联合单价=10×10+20×2.5+50×1=200元；•联合变动成本= 8.5×10+16×2.5+50×1=150元•联合保本量=300000÷（200-150）=6000个•XA=10×6000=60000件；YA=600000元•XB=2.5×6000=15000台；YB=300000元•XC=1×6000=6000套；YC=300000元。
第三节第三节 因素变动对相关指标的影响因素变动对相关指标的影响•一、因素变动对保本点的影响•1、单价单独变动对保本点的影响单价变动会反方向影响保本点P67•2、单位变动成本会同向影响保本点•3、固定成本总额单独变动影响•4、品种结构变动的影响p69 •二、因素变动对保利点的影响二、因素变动对保利点的影响p69•1、单价单独变动对保利点的影响单价变动会反方向影响保利点•2、单位变动成本会同向影响保利点•3、固定成本总额单独变动影响•4、品种结构变动的影响p70 •三、因素变动对安全边际的影响三、因素变动对安全边际的影响p70•1、销售量单独变动的影响—同向；•2、单价单独变动对保本点的影响单价变动会同方向影响安全边际•3、单位变动成本会反向影响安全边际•4、固定成本总额单独变动影响•5、品种结构变动的影响p71 。