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1、20042005 学年传热学考试试题（A）答案 一 回答下列 5 题（25 分） 答：略 二 如右图所示，在图中画出节点（i，j）的控制区域，并试导出其二维稳态导热时的离散方程。已知右侧壁绝热；顶端处于温度为ft的流体中，换热系数为h，有内热源为；网格均匀划分，且yx；材料的导热系数为。 （10 分） 解： 04)(222,1, 1yxttxhyttxxttyjifjijijiji yx时，04)(2222,1, 1xttxhttttjifjijijiji 也可以化简为：2)2(21, 1,xtxhtttxhfjijiji 三 由两种不同材料组成的一维复合平板如图 1 所示，左侧表面(0x)保
2、持恒温 t0，右侧表面（BALLx）暴露于温度为t（ tt0） 、对流换热系数为 h 的气流中，忽略复合平板与环境的辐射换热和接触热阻。 （15 分） 1 给出通过复合平板的稳态热流密度 q 的计算公式； 2 推导稳态时，平板 A 和 B 分界面温度 t1的计算公式； 3 假设导热系数BA，画出 x 从 0 到的稳态温度分布趋势。 解：令 hRLRLRhBBBAAA1, 1 hLLttqBBAA10 2 AAABBAAAABBAAqRtLhLLttttLtthLLttq000110011 或：hBAAhBAABBRRRtRtRRtLtthLttq01101)(1 LA LB t0 t, h t
3、1 x x = 0 A B x y (i, j) tf, h (i-1, j) (i, j-1) 3 如下图所示 四 对流换热（15 分） 1. 如右图所示，温度为K 300T的冷气体以m/s 20u的流速平行地吹过一快平板（平板一边与来流垂直） ， 平板的长和宽均为 2m， 采用一组非常薄的电加热器使平板维持均匀温度在K500wT。流体的导热系数、密度、比热和运动粘度分别为：)Km(W02. 0，3mkg1，)Kkg(J1000pC，sm10225。试回答下列问题： （1）计算普朗特数（Pr） 、雷诺数（Re） ；判断平板末端的流动是层流还是湍流，如果是湍流，请计算临界距离cx（注：临界雷诺
4、数可取5105Rec） （2）计算气体带走的总热流量（q） ； 解： （1）1KkgJ1000mkg1KmW02. 0sm102Pr325pca 5625105102sm102m2sm20Relu，因此末端流动处于湍流状态 m5 . 0sm20sm102105Re255uxcc （2）a 层流部分换热： 52.469mW78.185 . 002. 052.469 1)105(664. 0 PrRe664. 02333. 05 . 053333. 05 . 0KhxhNuccccc kW756. 3)300500(25 . 078.18)(TTAhqwccc LA LB sm20K300uT T
5、w 500 K 末端 起始端 解时也可以化简为三由两种不同材料组成的一维复合平板如图所示左侧表面保持恒温右侧表对流换热系数为的气流中态时平板和分界面温度的计算公式假设导热系数画出从到的稳态温度分布趋势解令或如下图所示四对流换热分如右图热器使平板维持均匀温度在流体的导热系数密度比热和运动粘度分别为试回答下列问题计算普朗特数雷诺数判断平板 b 湍流部分换热： kW79.215 . 02102204502. 00296. 020020296. 0)(PrRe0296. 0)()()(5454545543154dxxxuTTldxxTTldxhTTlTTdxlhqlxwlxxwlxtwwlxttccc
6、c c 总热流量：kW55.2579.21756. 3tcqqq 也可以采用平均换热系数进行计算，即公式（542） ，p.150 kW55.25200494.31)(TTAhqwm 五 一个逆流换热器，热工质在管内流动，冷却水在管外流动。工质的进出口温度分别为：Cth 80，Cth 55，质量流率为min1800 kgqmh，比热)(0 . 2KkgkJch；冷却水的进口温度为Ctc 20，其质量流率为min1500 kgqmc，)(18. 4KkgkJcc；金属光管内径mmdi50，壁厚为mm2，导热系数为)(45KmW。管内工质的对流换热系数)(8002KmWhi，水侧的对流换热系数)(2
7、0002KmWho，请确定该换热器所需要的管外侧换热面积 Ao？ （20 分） 解： （1）换热量kWKKKkgskgTTcqhhhmh1500)328353(kJ2min60min1800)( （2）冷却水出口温度ct： 67.3193871102220037. 0871037. 0Pr871Re037. 0545543154luNumKmW94.31202. 067.31932lNuhmm解时也可以化简为三由两种不同材料组成的一维复合平板如图所示左侧表面保持恒温右侧表对流换热系数为的气流中态时平板和分界面温度的计算公式假设导热系数画出从到的稳态温度分布趋势解令或如下图所示四对流换热分如右图
8、热器使平板维持均匀温度在流体的导热系数密度比热和运动粘度分别为试回答下列问题计算普朗特数雷诺数判断平板CKKKkgskgkWTcqTTTcqccmcccccmc35.3435.307293kJ18. 4min60min15001500)( （3）对数平均温差Ctttttm09.40)2055()35.3480(ln)2055()35.3480(lnminmaxminmax （4）总传热系数 k )(38.5270005. 000004618. 000135. 012000105. 0054. 0ln452054. 005. 0054. 0800111ln2112KmWhdddddhkoiooi
9、oi （5）换热面积 Ao：motkA 22395.7009.4038.527101500mKKmWWtkAmo 六 如右图所示，半球表面是绝热的，底面被一直径（md2 . 0）分为 1、2 两部分。表面1 为灰体，KT5501，发射率35. 01；表面 2 为温度KT3302的黑体，回答下列问题（15 分） （1）计算角系数)21 ( , 3X，2, 1X，3 , 1X，3 , 2X （2）画出热网络图（注：热阻为无穷大时，相当于断路） （3）计算表面 1 和表面 2 之间的换热量 解：（1）5 . 02422)21 ( , 321)21 ( , 33ddXAXA；13 , 23 , 1XX
10、；02 , 1X （2）这是一个三表面组成的辐射换热系统，但由于表面 2 为黑体，而且表面 3 为绝热表面，因此，其热网络图如下所示， 1 2 3 11111AR1bE2, 112, 11XAR3,223 ,21XAR3, 113 , 11XAR1J22bEJ33bEJ解时也可以化简为三由两种不同材料组成的一维复合平板如图所示左侧表面保持恒温右侧表对流换热系数为的气流中态时平板和分界面温度的计算公式假设导热系数画出从到的稳态温度分布趋势解令或如下图所示四对流换热分如右图热器使平板维持均匀温度在流体的导热系数密度比热和运动粘度分别为试回答下列问题计算普朗特数雷诺数判断平板 又由于 ，故此，此处相
11、当于断路，这样，上图就可以表示为如下所示 的二个表面网络图 （3）22.118835. 035. 01121111dAR；02R；66.6341123 , 113 , 23 , 1dXARR WRRREEbb39.1843121 2, 112, 11XAR1J1bE1R22bEJ33bEJ3,2R3 , 1R解时也可以化简为三由两种不同材料组成的一维复合平板如图所示左侧表面保持恒温右侧表对流换热系数为的气流中态时平板和分界面温度的计算公式假设导热系数画出从到的稳态温度分布趋势解令或如下图所示四对流换热分如右图热器使平板维持均匀温度在流体的导热系数密度比热和运动粘度分别为试回答下列问题计算普朗特数雷诺数判断平板
