会计学1大学物理大学物理 质心质心(zhì xīn)动量动量第一页，共24页 二、质心二、质心(zhì xīn)(zhì xīn)N个粒子系统（质点系），质量(zhìliàng)中心xyzmircriC1.1.定义定义(dìngyì)(dìngyì)第1页/共23页第二页，共24页 m2.质量连续分布(fēnbù)的物质rdmOzxy× CrC第2页/共23页第三页，共24页 3) 对于确定的质点系,质心(zhì xīn)位置是唯一确定的1) 均匀的杆、圆盘、圆环和球的质心(zhì xīn) —— 几何中心2) 小线度物体(wùtǐ)质心和重心是重合的3. 3. 质心的计算质心的计算第3页/共23页第四页，共24页 例：任意三角形的每个顶点(dǐngdiǎn)有一质量m，求质心xyo（x1，y1）x21.质心(zhì xīn)公式2.求质心(zhì xīn)第4页/共23页第五页，共24页 R[例] 如图示，从半径(bànjìng)为R的均质圆盘上挖掉一块半径(bànjìng)为r的小圆盘，两圆盘中心O和O′相距为d，且（d + r）< R 求：挖掉小圆盘后，该系统(xìtǒng)的质心坐标。
解：由对称性分析(fēnxī)， 质心C应在 x 轴上d C ·xc O′r用挖补法1.先将挖去的部分补上 计算总的质心位置x y O第5页/共23页第六页，共24页 Cdx y O O′ ·xcRr2. 再计算(jì suàn)挖去的部分的质心位置3. 则剩余部分(bù fen)的质心位置第6页/共23页第七页，共24页 质点系的运动可用全部质量(zhìliàng)集中在质心的质点来描述三、质心三、质心(zhì xīn)(zhì xīn)运动定律运动定律1.推导(tuīdǎo)质点系总动量第7页/共23页第八页，共24页 质点系质心的运动决定(juédìng)于质点系合外力即系统内力不会影响质心(zhì xīn)的运动2.内容(nèiróng)若 ，则 不变质点系总动量第8页/共23页第九页，共24页 如抛掷的物体(wùtǐ)、跳水的运动员、爆炸的焰火等第9页/共23页第十页，共24页 例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀(jūnyún)球，球的质量M，纸被拉动时与球的摩擦力为 F，求：t 秒后球相对桌面移动多少距离？xyo解：答：沿拉动(lā dònɡ)纸的方向移动质心(zhì xīn)运动定理mgNF第10页/共23页第十一页，共24页。
1) 1) 常力的冲量常力的冲量(chōngliàng)(chōngliàng)2. 2. 冲量冲量(chōngliàng)(chōngliàng) 2 - 2 动量定理(dònɡ liànɡ dìnɡ lǐ) 动量守恒定律1. 1. 动量动量过程中力的积累力对时间的积累FΔtiiFΔtnnFΔt22FΔt11I 2) 2) 变力的冲量变力的冲量一、基本概念一、基本概念第11页/共23页第十二页，共24页 3) 3) 当力连续当力连续(liánxù)(liánxù)变化时变化时Fx ~ t 图线与坐标轴所围的面积(miàn jī)t1t20tFx+冲量的几何意义冲量的几何意义(yìyì)(yìyì)：冲量：冲量 Ix Ix 在数值上等于在数值上等于第12页/共23页第十三页，共24页 二、动量定理二、动量定理(dònɡ liànɡ dìnɡ lǐ)(dònɡ liànɡ dìnɡ lǐ)1.推导(tuīdǎo)第13页/共23页第十四页，共24页 2.平均(píngjūn)冲力 ：t1t2用平均冲力表示的动量(dòngliàng)原理为：t0FxFx第14页/共23页第十五页，共24页。
[ 例1 ] 质量为一吨的蒸汽锤自高的地方落 下，它与工件(gōngjiàn)的碰撞时间为τ , 求：打击的平均冲力Nmghmm)(0m0v工件m=Nmg )(τ显然显然(xiǎnrán)(xiǎnrán)，， 越小，越小，N N越大越大0v0第15页/共23页第十六页，共24页 解：mhMmMM=0vTMΔt()gTmΔt()gmv()0mv=TmgMgvv0vT[ 例2 ] 已知 M，m，h，绳子(shéng zi)拉紧瞬间绳子(shéng zi)求：绳子拉紧后，M 与 m 的共同(gòngtóng)速度与m ,M 之间的相互作用时间(shíjiān)为Δt0第16页/共23页第十七页，共24页 231三、质点系的动量定理三、质点系的动量定理(dònɡ liànɡ dìnɡ lǐ)(dònɡ liànɡ dìnɡ lǐ)1. 1. 推导推导(tuīdǎo)(tuīdǎo)= 0质点系的动量定理(dònɡ liànɡ dìnɡ lǐ)ΣΣΣΣ第17页/共23页第十八页，共24页 2 2、内容、内容(nèiróng):(nèiróng):1）内力冲量和为零，内力不改变系统(xìtǒng)的总动量2） 任意(rènyì)情况下，第18页/共23页第十九页，共24页。
三、动量三、动量(dòngliàng)(dòngliàng)守恒定律守恒定律则：即外力(wàilì)矢量和为零1)内容(nèiróng)：质点系所受合外力为零时，质 点系总动量保持不变------ 动量守恒定律1. 1. 推导推导2. 2. 动量守恒定律动量守恒定律若第19页/共23页第二十页，共24页 (1). 守恒条件(tiáojiàn)必须是(2). 常用分量(fèn liàng)守恒(3). 只适用(shìyòng)于惯性系(4). 动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本2)说明：而非若则第20页/共23页第二十一页，共24页 车速(chē sù) v0 及人对车的速度 u = 0选 m+M 质点系例，已知: m，M， = 0，求：人跳离瞬时(shùn shí)车速 v第21页/共23页第二十二页，共24页 1.32,1.33,2.3,作 业第22页/共23页第二十三页，共24页 内容(nèiróng)总结会计学第1页/共23页第2页/共23页3) 对于确定的质点系,质心位置是唯一确定的1) 均匀的杆、圆盘(yuán pán)、圆环和球的质心。
2) 小线度物体质心和重心是重合的[例] 如图示，从半径为R的均质圆盘(yuán pán)上挖掉一块半径为r的小圆盘(yuán pán)，两圆盘(yuán pán)中心O和O′相距为d，且（d + r）< R质心C应在 x 轴上2. 再计算挖去的部分的质心位置质点系的运动可用全部质量集中在质心的质点来描述显然，越小，N越大 = 0第二十四页，共24页。