《九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 （新版）新人教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十八章第二节应用举例九年级|下册问题引入问题1解直角三角形是指什么？归纳：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。解直角三角形主要依据什么？归纳：勾股定理：；锐角之间的关系：A+B=90；边角之间的关系：，。问题引入问题2热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数）？探究新知问题3当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做什么角？在水平线下方的角叫做什么角？仰角、俯角的概念：当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平
2、线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角。追问1：我们抬头观察教室里的日光灯，视线与水平线构成的角是什么角？我们低头看课桌上的数学课本，视线与水平线构成的角是什么角？探究新知追问2：现在可以解决问题2中楼房的高度了吗？解：由题意可知，AD=120，（m）。因此，这栋楼高约277m。例1：2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接。“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行。如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，取3
3、.142，结果取整数）应用新知例2：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处。这时，B处距离灯塔有多远（结果取整数）？应用新知练习1建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角50，观测旗杆底部B的仰角为45，求旗杆的高度（结果保留小数点后一位）。巩固新知练习2如图，海中有一个小岛A，它周围8nmile内有暗礁。鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得小岛A位于北偏东60方向上，航行12nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，有
4、没有触礁的危险？巩固新知练习3如图，沿AC方向开山修路。为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工。从AC上的一点B取ABD=140，BD=520m，D=50，那么另一边开挖点E离D多远正好能使A，C，E三点子一直线上（结果保留小数点后一位）？巩固新知课堂小结利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角三角形；(3)获得数学问题的答案；(4)检验答案是否符合实际问题。课外作业1、教科书习题28.2第3题，第4题，第5题；（必做题）2、教科书习题28.2第9题，第10题，第11题。（选做题）
