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1、1.4.1 有理数的乘法有理数的乘法第第1课时课时回顾思考，引出课题回顾思考，引出课题问题1 在小学,我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘引入负数后，两个有理数的乘法运算会出现有哪几种情况？引入负数后，除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外，还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有 问题2（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 33=9， 32=6， 31=3， 30=0随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3 观察探索，获得规律观察探索，获得规律3(3( 1) =1) = , 3(3( 2) =2) = ,3(3( 3) =3) = ,
2、3(3( 4) =4) = ,-3-3-6-6-9-9-12-12 当第二个因数从当第二个因数从当第二个因数从当第二个因数从 0 0 减少为减少为减少为减少为 1 1时，时，时，时，积从积从积从积从 减少为减少为减少为减少为 ；0 0-3-3 3(-1)=-3， 3(-2)=-6， 3(-3)=-9， 3(-4)=-12. 思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积观察探索，获得规律观察探索，获得规律（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有 问题3（1）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？ 33=9， 2
3、3=6， 13=3， 03=0随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3 观察探索，获得规律观察探索，获得规律(-1)3 =(-1)3 = , (-2)3 =(-2)3 = ,(-3)3 =(-3)3 = ,(-4)3 =(-4)3 = ,-3-3-6-6-9-9-12-12 当第一个因数从当第一个因数从当第一个因数从当第一个因数从 0 0 减减减减少为少为少为少为 1 1时，时，时，时，积从积从积从积从 减少为减少为减少为减少为 ；0 0-3-3 (-1)3 =-3， (-2)3 =-6， (-3)3 =-9， (-3)3 =-12。思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗
4、？都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积观察探索，获得规律观察探索，获得规律(-1)3 =-3，(-2)3 =-6，(-3)3 =-9，(-3)4 =-12。 问题4 你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积3(-1)=-3，3(-2)=-6，3(-3)=-9，3(-4)=-12.观察探索，获得规律观察探索，获得规律（2）按照上述规律,则有 问题5（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？ (-3)3= ， (-3)2= ， (-3)1= ， (-3)0= 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3
5、 -9-6-30观察探索，获得规律观察探索，获得规律( ( 3)(3)( 1) =1) = , ( ( 3)(3)( 2) =2) = ,( ( 3)(3)( 3) =3) = ,( ( 3)(3)( 4) =4) = ,3 36 69 91212 当第二个因数从当第二个因数从当第二个因数从当第二个因数从 0 0 减减减减少为少为少为少为 1 1时，时，时，时，积从积从积从积从 增大为增大为增大为增大为 ；0 03 3 (-3)(-1)=3， (-3)(-2)=6， (-3)(-3)=9， (-3)(-4)=12。问题5 从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘负
6、数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积观察探索，获得规律观察探索，获得规律 (-3)(-1)=3， (-3)(-2)=6， (-3)(-3)=9问题6 你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积33=9，32=6，31=3，观察探索，获得规律观察探索，获得规律 (-3)0=0 问题7 观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？任何数与0相乘，都得030=003=00(-3)=0 观察探索，获得规律观察探索，获得规律有理数乘法法则：两数相乘，同号得两数相乘，同号得正正，异号得，异号得负负，并把绝，并
7、把绝对值相乘对值相乘任何数与任何数与0 0相乘，都得相乘，都得0 0异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积任何数与0相乘，都得0观察探索，获得规律观察探索，获得规律例例1 计算计算两数相乘两数相乘,同号同号得得正正=绝对值相乘绝对值相乘两数相乘两数相乘,异号异号得得负负绝对值相乘绝对值相乘=15 =15=例2 计算解：解：(1) (2)原式原式原式原式 -(39) 原式原式原式原式 -(81) 27 ; -8;(3) (4)1 ;1 ;确定积的符号确定积的符号 第二步是：第二步是：第二步是：第二步是：绝对值相乘绝对值相乘求解
8、的步骤求解的步骤第一步是：第一步是：倒 数 的 定 义 解题后的反思解题后的反思 1 1； 1 1 ; 我们把我们把我们把我们把乘乘积为 1 的两个有理数称的两个有理数称为互为倒数互为倒数. .例例3：求下列各数的倒数：求下列各数的倒数解：解：注意：注意：小数小数求倒数时先化成分数再求倒数，求倒数时先化成分数再求倒数，带分数带分数求倒数时先化成假分数再求倒数求倒数时先化成假分数再求倒数,正数正数的倒数是正数，的倒数是正数，负数负数的倒数是负数。的倒数是负数。 例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？解：
9、解：（-6）3=-18答：气温下降答：气温下降18 牛刀小试1 计算计算2 写出下列各数的倒数写出下列各数的倒数3 商店降价销售某种商品，每件降价商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？销售额有什么变化？4计算：算：（）（）（）（）（）（）牛刀小试乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与并把绝对值相乘。任何数与0相乘，相乘，都得都得0有理数有理数的乘法的乘法 法则法则倒数倒数解题步骤解题步骤 定号定号绝对值相乘绝对值相乘课堂小结课堂小结1、若、若a的的绝对值等于等于5，b=-2，且，且ab0，则a+b= 。2、已知、已知a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，x的绝对值为的绝对值为1，求，求a+b-cdx的值。的值。拓展提高拓展提高作业P14（小本练习册）（小本练习册）P29（大本练习册）（大本练习册）注意格式！）注意格式！）家庭作业典中点典中点23,24页（周末完成）页（周末完成）
