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1、13.2 三角形全等的条件三角形全等的条件(一一) 林飞武林飞武 课前课前 想一想想一想1、为什么三角形具有稳定性？2、怎样判定两个三角形全等？AB=DE BC=EF CA=FD A= D B= E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合能够重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？ 那么满足以上6个条件中的一部分是否也能保1100证两个三角形全等呢？我们都知道满足以上六个条件的两个三角形全等！ 只给一个条件（一组对应边或一组对应角）画出的三角形一定全等吗？试一试试一试 讨论讨论探索三角形全等的条
2、件探索三角形全等的条件1.只给一条边时；只给一条边时；33只给一个条件只给一个条件45452.只给一个角时；只给一个角时；3cm45 结论结论: :只有一条边或一个角对应相等的两只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等个三角形不一定全等. .如如果果给给出出两两个个条条件件画画三三角角形形，你你能能说说出出有有哪哪几几种种可可能能的的情情况况？两边；两边；两角。两角。一边一角；一边一角；2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。 （2）三角形的一个内角为30一条边4cm。（3）三角形的两个内角分别为30和45.（1）三角
3、形的两条边分别为4cm、6cm.试一试试一试 讨论讨论如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm6cm4cm4cm结论结论: :两条边对应相等的两条边对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件:两个条件两个条件三角形的一个内角为三角形的一个内角为30,一条边为一条边为4cm时时4cm4cm3030结论结论: :一条边一个角对应相等的一条边一个角对应相等的两个两个三角形不一定全等三角形不一定全等. .探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件:两个条件两个条件45304530如果三角形的两个内角分别是如
4、果三角形的两个内角分别是3030，4545时时结论结论: :两个角对应相等的两个角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .根据三角形的内角和为根据三角形的内角和为180180度，则第三角一定确定，度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件:两个条件两个条件两个条件两个条件两角；两角；两边；两边；一边一角一边一角。结论：只给出一个或两个结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。的三角形一定全等。一个条件一个条件一角；一角；一边；一边
5、；如如果果给给出出三三个个条条件件画画三三角角形形，你你能能说说出出有有哪哪几几种种可可能能的的情情况况？三角；三角；三边；三边；两边一角；两边一角；两角一边。两角一边。2、画画出出一一个个三三角角形形，使使它它的的三三边边长长分分别别为为3cm、 4cm、6cm ,把把你你画画的的三三角角形形与与小小组组内内画画的的进进行行比比较较，它们一定全等吗？它们一定全等吗？画法画法: 1.画线段画线段AB=3;2.分别以分别以A、B为圆心为圆心,4和和6长为半径画弧长为半径画弧,两两弧交于点弧交于点C;3. 连接线段连接线段AC、BC.结论结论: :三边对应相等的三边对应相等的两个三角形全等两个三角
6、形全等. .可简写为边边边或可简写为边边边或SSSSSS思考思考:你能用三角形的稳定性来说明你能用三角形的稳定性来说明SSS公理吗公理吗?生生活活中中的的例例子子：生活中利用三角形稳定性的例子：生活中利用三角形稳定性的例子：生产中生产中 生产中生产中 的例子：的例子：如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢? ?在在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。例例1 已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=C
7、D ( ) ABC ADC（SSS）证明：在证明：在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共边公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。用上面的结论可以判定两个三角形全等！用上面的结论可以判定两个三角形全等！提示：要证ABDACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.”准备条件：先找出等三角形全等准备条件：先找出等三角形全等需要的条件；需要的条件；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：1、写出在哪两个三角形中；、写出在哪两个三角形中；2、摆出三个条件用大括号括起来；、摆出三个条件用大括号括起来； 3、写出全等结论。、写
8、出全等结论。证明的书写步骤：证明的书写步骤：练习：如图，在四边形练习：如图，在四边形ABCD中，中，AB=CD,AD=CB,求证：求证： A= C. DABC证明：在证明：在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABDACD（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边） A= C （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）重点：重点：三角形全等的三角形全等的“边边边边边边”条件的探索和运用；条件的探索和运用；难点：难点：理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式。本节课重难点 已知已知AC=FE，BC=DE
9、，点，点A，D，B，F在在一条直线上，一条直线上，AD=FB（如图），要用（如图），要用“边边边边边边”证明证明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明解：要证明ABC FDE，还应该有，还应该有AB=DF这个条件这个条件 DB是是AB与与DF的公共部分，的公共部分，且且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF作业作业课本课本P103习题习题13.2 第第1、2 题题练习练习课本课本P103习题习题13.2 第第9 题题预习预习P9799的内容的内容通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有什么收获？什么收获？谢谢！谢谢！林飞武林飞武
