化工热力学（ 第二版） 陈新志课后习题答案习题第1章绪言一、是否题1 .孤立体系的热力学能和燃都是一定值 和 ，如一体积等于2 V的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T , P的理想气体，右侧是T温度的真空当隔板抽去后，由于Q =W=O ,, ,,故体系将在T , 2 V,0 . 5 P状态下达到平衡， ， ， ）2 .封闭体系的体积为一常数 错）3 .封闭体系中有两个相在尚未达到平衡时， 两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系 对）4 .理想气体的熔和热容仅是温度的函数 对）5 .理想气体的嫡和吉氏函数仅是温度的函数 （ 错 还与压力或摩尔体积有关 ）6 .要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程P= P（ T , V）的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾V也是强度性质）7 .封闭体系的I m o l气体进行了某一过程， 其体积总是变化着的， 但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T和T ,则该过程的；同样，对于初、终态压力相等的过程有o（ 对状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关 ）8 .描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（ 其 中 ） , 而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。
错9 .自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的有时可能不一致） 1 0 . 自变量与独立变量是不可能相同的有时可以一致）三、填空题1 . 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终 态 2 . 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是2和 23 . 封闭体系中， 温度是T的 I m o l 理想气体从（ Pi , Vi ） 等温可逆地膨胀到（ Pf , Vf ） ,则所做的功为（ 以V 表示） 或 （ 以P 表示） 4 . 封闭体系中的I m o l 理想气体（ 已知） ，按下列途径由T1、P1 和 VI 可逆地变化至P2 , 则1 2 A 等容过程的W = 0 , Q= , U= , H = B 等温过程的W = , Q= , U= 0 , H = 0C 绝热过程的W = , Q= 0 , U= , H =5 . 在常压下1 0 0 0 c m 3 液体水膨胀l c m 3 , 所作之功为0 . 1 0 1 3 2 5 J ；若使水的表面增大l c m 2 , 我们所要作的功是 J （ 水的表张力是7 2 e r g c m - 2 ） 。
6 . 1 M Pa = 1 0 6 Pa = 1 0 b a r = 9 . 8 6 9 2 a t m = 7 5 0 0 . 6 2 m m H g 7 . l k J = 1 0 0 0 J = 2 3 8 . 1 0 c a l = 9 8 6 9 .2 a t m c m 3 = 1 0 0 0 0 b a r c m 3 = 1 0 0 0 Pa m 3 8 . 普适气体常数 R = 8 . 3 1 4 M Pa c m 3 m o l - 1 K - l = 8 3 . 1 4 b a r c m 3 m o l - 1K - l = 8 . 3 1 4 J m o l - 1 K - l = 1 . 9 8 0 c a l m o l - 1 K -l o四、计算题1 . 一个绝热刚性容器，总体积为Vt,温度为T , 被一个体积可以忽略的隔板分为A、B 两室两室装有不同的理想气体突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡 计算该过程的Q 、W 、 和最终的T和 P o 设初压力是（ a ）两室均为P0；（ b ）左室为P0,右室是真空。
解：（ a ）（ b ）2 . 常压下非常纯的水可以过冷至0 ℃以下一些- 5 ℃的水由于受到干扰而开始结晶，由于结晶过程进行得很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的嫡变化已知冰的熔化热为333. 4 J g - 1和水在0〜- 5 ℃之间的热容为4 . 2 2 J g - 1 K - lo 解：以 1克水为基准，即 由于是等压条件下的绝热过程，即 ，或3 .某一服从P ( V - b ) = R T 状态方程( b 是正常数)的气体， 在从10 0 0 b等温可逆膨胀至2 0 0 0 b , 所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？解：4 .对于为常数的理想气体经过一绝热可逆过程， 状态变化符合下列方 程 ，其中,试问，对于的理想气体，上述关系式又是如何？以上a 、b 、c 为常数解：理想气体的绝热可逆过程，5 . 一个0 . 0 5 7 m3气瓶中贮有的I M P a 和 2 94 K 的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0 . 115 M P a 的气柜中，当气瓶中的压力降至0 . 5 M P a 时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。
假设气体为理想气体)( a )气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；( b )气体流动很快以至于可忽视热量损失( 假设过程可逆，绝热指数 )o解：( a )等温过程mo l( b )绝热可逆过程，终态的温度要发生变化K mo l五、图示题1 .下图的曲线T a和T b是表示封闭体系的I mo l理想气体的两条等温线，5 6和2 3是两等压线，而6 4和31是两等容线， 证明对于两个循环12 31和4 5 6 4中的W是相同的， 而且Q也是相同的解：1- 2 - 3 T循环，4 - 5 - 6 - 4 循环,所以和 第2章P — V — T关系和状态方程一、是否题1 .纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相如可以直接变成固体 ）2 ,纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程可以通过超临界流体区 ）3 .当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在若温度也大于临界温度时，则是超临界流体 ）4 .由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z = l,实际气体的压缩因子Z<1如温度大于Boyle温度时，Z > lo）5 .理想气体的虽然与P无关，但与V有关。
对因o ）6 .纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小则纯物质的P -V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知 ）7 .纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变 （ 错 纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定 ）8 .在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等它们相差一个汽化热力学能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分）9 .在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等这是纯物质的汽液平衡准则 ）10 .若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子， 那么它就是一个优秀的状态方程 ） 1 1 .纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焰、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零只有吉氏函数的变化是零 ）1 2 .气体混合物的vi r i a l 系数，如B , C …，是温度和组成的函数 ）1 3 .三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体三对数对应态原理不能适用于任何流体，一般能用于正常流体n o r m a l f l u i d ）1 4 .在压力趋于零的极限条件下， 所有的流体将成为简单流体。
错简单流体系指一类非极性的球形流，如A r 等，与所处的状态无关二、选择题1 .指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C 参考P —V图上的亚临界等温线2 . T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A o 参考P —V图上的亚临界等温线 ）3 . T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B o 参考P —V图上的亚临界等温线 ）4 .纯物质的第二vi r i a l 系数B （ A vi r i a l 系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数 ）5 .能表达流体在临界点的P - V 等温线的正确趋势的vi r i a l 方程， 必须至少用到（ A 要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V的立方型方程）A . 饱和蒸汽B . 超临界流体C . 过热蒸汽A . >B . < C . =A . >B .
它 们 能 （ 能/ 不能）推广到其它类型的相平衡3 . L y d e r s e n、P i t z e r、L e e - K e s l e r和T e j a的三参数对应态原理的三个参数分别为、 、和 4 .对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（ 相同/不同） ；一定温度下的泡点与露点，在P - T图上是重叠的（ 重 叠 /分开） ，而在P - V图上是分开的（ 重 叠 / 分开） ，泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线， 饱和汽、 液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点5 .对三元混合物，展开第二v i ri a l系数,其中，涉及了下标相同的v i ri a l系数有，它们表示两个相同分子间的相互作用； 下标不同的v i ri a l系 数 有 ，它们表示两个不同分子间的相互作用6 .对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式， =,其中，下标相同的相互作用参数有，其值应为1 ;下标不同的相互作用参数有,通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理 A.第三v i ri a l系 数B.第二v i ri a l系 数C .无穷项D.只需要理想气体方程A . 0 B.很高的T时为0C .与第三v i ri a l系数有关D.在B o yl e温度时为零 7 .简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的关系。
8 . 偏 心 因 子 的 定 义 是 ，其 含 义 是 9 .正丁烷的偏心因子= 0 . 1 9 3 ,临界压力Pc = 3 . 7 9 7 M Pa则在T = 0 . 7时的蒸汽压为M Pa1 0 .纯物质的第二v i ri a l系数B与v d W方程常数a , b之间的关系为O四、计算题1 .根据式2 - 2 6和式2 - 2 7计算氧气的B o yl e温度（ 实验值是1 5 0 ° C）解：由2 - 2 6和 式2 - 2 7得查附录A - 1得氧气的T c = 1 5 4 . 5 8 K和= 0 . 0 1 9 ,并化简得并得到导数迭 代 式 ，采 用 为 初 值 ，2 .在常压和0 ℃下，冰的熔化热是3 3 4 . 4 J gT ,水和冰的质量体积分别是 1 . 0 0 0 和 1 . 0 9 1 c m 3 g- 1 ,且 0 ℃ 时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为6 1 0 . 6 2 Pa和2 5 0 8 J g- l ,请由此估计水的三相点数据解：在温度范围不大的区域内， 汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理对于熔化曲线，已知曲线上的一点是2 7 3 . 1 5 K , 1 0 1 3 2 5 Pa ；并能计算其斜率是Pa K - 1熔化曲线方程是对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是2 7 3 . 1 5 K , 6 1 0 . 6 2 Pa ；也能计算其斜率是Pa K - 1汽化曲线方程是r 解两直线的交点，得三相点的数据是： Pa , K3 . 当外压由0 . I M Pa 增至l O M Pa 时，苯的熔点由5 . 5 0 ℃增加至5 . 7 8 ℃ o 已知苯的熔化潜热是1 2 7 . 4 1 J gT , 估计苯在熔化过程中的体积变化？解： K得m 3 g- l = l . 0 0 8 6 c m 3 m o i T4 .试由饱和蒸汽压方程（ 见附录A - 2 ） ,在合适的假设下估算水在2 5 ℃时的汽化焰。
解：由A n t o i n e方程查附录C- 2 得水和A n t o i n e常数是故J m o l - 15 . 一个0 . 5 m 3 的压力容器，其极限压力为2 . 7 5 M Pa , 出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半试问容器在1 3 0 C条件下最多能装入多少丙烷？ （ 答案：约1 0 k g ）解：查出 Tc = 3 6 9. 8 5 K , P c = 4 . 2 4 9M P a , 3 = 0 . 1 5 2P = 2 . 7 5 / 2 = 1 . 3 7 5 M P a , T= 1 3 0 ℃由《 化工热力学多媒体教学》 软件， 选择“ 计算模块”一 “ 均相性质”一 "P R状态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，Vv = 2 1 98 . 1 5 c m 3 m o l - lm = 5 0 0 0 0 0 / 2 1 98 . 1 5 * 4 4 = 1 0 0 0 8 . 4 （ g ）6 .用 v i r i a l 方程估算0 . 5 M P a , 3 7 3 . 1 5 K 时的等摩尔甲烷（ 1 ） - 乙烷（ 2 ） - 戊 烷 （ 3 ）混合物的摩尔体积（ 实验值 5 97 5 c m 3 m o i T） 。
已知3 7 3 . 1 5 K 时的v i r i a l 系数如下（ 单位：c m 3m o l - l ） ,O 解：若采用近似计算（ 见例题2-7）， 混合物的virial系数是 cm3 mol-l7 . 用 Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用 PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（ 用软件计算） ；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积 液相摩尔体积的实验值是 106. 94cm3 mol-l）o解：查附录得 Antoine 常数：A=6. 8146, B=2151. 63, C=-36. 24临界参数 Tc=425. 4K, Pc=3. 797MPa, 3=0. 193修正的 Rackett 方程常数：a =0. 2726, B =0. 0003由软件计算知，利用Rackett方程8 . 试计算一个125cm3 的刚性容器，在 50° 和 18. 745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（ 实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（ PR方程可以用软件计算） 解: 查出 Tc=190. 58K, Pc=4. 604MPa, 3=0. 011利用理想气体状态方程PR方程利用软件计算得9 . 试用PR方程计算合成气（mol） 在 40. 5MPa和 573. 15K摩尔体积（ 实验值为 135. 8cm3 mol-1 , 用软件计算） 。
解：查出Tc=33. 19, Pc=l. 297MPa, « =-0. 22Tc=126. 15K, Pc=3. 394MPa, 3=0. 045 1 0 . 欲在一 7 8 1 0 c m 3的钢瓶中装入了 1 0 0 0 g 的丙烷，且在2 5 3 . 2 ℃下工作，若钢瓶的安全工作压力l O M P a , 问是否有危险？解: 查出 Tc = 3 6 9. 8 5 K , P c = 4 . 2 4 9M P a , « = 0 . 1 5 2由软件可计算得可以容纳的丙烷即所以会有危险五、图示题1 .将 PT 上的纯物质的1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 1 循环表示在P - V图上2 .试定性画出纯物质的P - V相图，并在图上指出（ a ） 超临界流体，（ b ） 气相，（ c ）蒸汽，（ d ）固相，（ e ）汽液共存，（ f ）固液共存，（ g ）汽固共存等区域；和（ h ） 汽- 液- 固三相共存线，（ i ） T>Tc 、T〈 Tc 、T= Tc 的等温线3 .试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M （ = V、S、G ）随T的变化（ 可定性作出M - T图上的等压线来说明） 。
六、证明题1 . 试证明在Z- P r 图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在 ZT/ Vr 图上的临界等温线在临界点的斜率为一有限值证明： 2.由式2 - 2 9知，流体的B o y l e 曲线是关于 的点的轨迹证明v d W流体的B o y l e 曲线是证明：由v d W方程得整理得B o y l e 曲线 第 二 章 例题一、填空题1 .纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为和O2 .表达纯物质的汽平衡的准则有（ 吉氏函数） 、（ C l a p e r y o n方程） 、（ M a x w e l l等面积规则） 它 们 能 （ 能/不能）推广到其它类型的相平衡3 . L y d e r s e n、P i tz e r > L e e -K e s l e r和T e j a的三参数对应态原理的三个参数分别为、 、和 4 .对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（ 相同/不同） ；一定温度下的泡点与露点，在P - T图上是重叠的（ 重 叠 / 分开） , 而在P -V图上是分开的（ 重 叠 / 分开） ，泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线， 饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。
纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点5 .对三元混合物，展开第二v i r i a l系数, 其中，涉及了下标相同的v i r i a l系数有,它们表示两个相同分子间的相互作用； 下标不同的v i r i a l系 数 有 ,它们表示两个不同分子间的相互作用6 .对于三混合物，展 开P R方程常数a的表达式， =, 其中，下标相同的相互作用参数有，其值应为1 ;下标不同的相互作用参数有, 通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理7 .简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的 关系8 .偏心因子的定义是，其含义是9 . 正丁烷的偏心因子= 0. 193,临界压力P c = 3. 797M P a 则在T = 0. 7时的蒸汽压为 M P ao10.纯物质的第二v i r i a l系数B与v d W方程常数a , b之间的关系为二、计算题1 .根据式2-26和式2-27计算氧气的B o y l e温度（ 实验值是150° C ）解：由2-26和 式2-27得查附录AT得氧气的T c = 154.58 K和= 0.019,并化简得并得到导数迭 代 式 ，采 用 为 初 值 ，2 .在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4J g T ,水和冰的质量体积分别是 1.000 和 1.091c m 3 g -1,且 0℃ 时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610. 62P a和2508 J g -l ,请由此估计水的三相点数据。
解：在温度范围不大的区域内， 汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273. 15K , 101325P a ；并能计算其斜率是P a K -1熔化曲线方程是对于汽化曲线,也已知曲线上的一点是273. 15K , 610. 62P a ；也能计算其斜率是P a K -1汽化曲线方程是解两直线的交点，得三相点的数据是：P a , K3 .当外压由O .I M P a增 至l O M P a时，苯的熔点由5. 50℃增加至5. 78 ℃0已知苯的熔化潜热是127.41J g -1 ,估计苯在熔化过程中的体积变化？ 解： K得m 3g -l = l . 008 6 c m 3m o l -l4 . 试由饱和蒸汽压方程（ 见附录A -2） , 在合适的假设下估算水在2 5 ℃时的汽化焰解：由A n t o in e方程查附录C -2 得水和A n t o in e常数是故J m o l -15 . 一个0 . 5 m 3 的压力容器，其极限压力为2 . 7 5 M P a, 出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半试问容器在1 3 0 ℃条件下最多能装入多少丙烷？ （ 答案：约1 0 k g）解:查出 T c= 3 6 9. 85 K , P c= 4 . 2 4 9M P a, « = 0 . 1 5 2P = 2 . 7 5 / 2 = 1 . 3 7 5 M P a, T = 1 3 0 ℃由《 化工热力学多媒体教学》 软件， 选择“ 计算模块” 一 “ 均相性质”一 “ P R 状态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，V v = 2 1 98. 1 5 cm 3 m o l -lm = 5 0 0 0 0 0 / 2 1 98. 1 5 *4 4 = 1 0 0 0 8. 4 （ g）6 . 用 v ir ial 方程估算0 . 5 M P a, 3 7 3 . 1 5 K 时的等摩尔甲烷（ 1 ） -乙烷（ 2 ） -戊 烷 （ 3 ）混合物的摩尔体积（ 实验值 5 97 5 cm 3 m o iT ） 。
已知3 7 3 . 1 5 K 时的v ir ial 系数如下（ 单位：cm 3m o l -1 ） ,O解：若采用近似计算（ 见例题2 -7 ） ， 混合物的v ir ial 系数是cm 3 m o l -17 . 用 A n t o in e方程计算正丁烷在5 0 C 时蒸汽压；用 P R 方计算正丁烷在5 0 ℃时饱和汽、液相摩尔体积（ 用软 件计算） ；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积 液相摩尔体积的实验值是106.94cm3 mol-l）0解:查附录得 Antoine 常数：A=6. 8146, B=2151. 63, C=-36. 24临界参数 Tc=425. 4K, Pc=3. 797MPa, 3=0. 193修正的 Rackett 方程常数：a =0. 2726, B =0. 0003由软件计算知，利用Rackett方程8 . 试计算一个125cm3 的刚性容器，在 50℃和 18. 745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（ 实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（ PR方程可以用软件计算） 解：查出 Tc=190. 58K, Pc=4. 604MPa, 3=0. 011利用理想气体状态方程PR方程利用软件计算得9 . 试用PR方程计算合成气（mol） 在 40. 5MPa和 573. 15K摩尔体积（ 实验值为 135. 8cm3 mol-1 , 用软件计算） 。
解：查出Tc=33. 19, Pc=l. 297MPa, w=-0. 22Tc=126. 15K, Pc=3. 394MPa, 3=0. 04510 . 欲在一 7810cm3 的钢瓶中装入了 1000g的丙烷，且在253. 2℃下工作，若钢瓶的安全工作压力lOMPa,问是否有危险？解：查出 Tc=369. 85K, Pc=4. 249MPa, 3=0. 152由软件可计算得 可以容纳的丙烷即所以会有危险三、图示题1 . 将 P -T 上的纯物质的1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 循环表示在P -V 图上2 . 试定性画出纯物质的P -V 相图，并在图上指出（ a） 超临界流体，（ b） 气 相 , （ c）蒸 汽 , （ d）固相, （ e）汽液共存，（ f）固液共存，（ g）汽固共存等区域；和（ h） 汽-液-固三相共存线，（ i） T > T c、T
证明：2 . 由式2 - 2 9 知，流体的B o y le 曲线是关于 的点的轨迹证明v d W流体的B o y le 曲线是 证明：由vdW方程得整理得B oyle曲线 第3章 均相封闭体系热力学原理及其应用一、是否题1 .体系经过一绝热可逆过程，其燃没有变化 ）2 .吸热过程一定使体系燃增，反之，燃增过程也是吸热的如一个吸热的循环，嫡变为零）3 .热力学基本关系式d H = T d S + V d P只适用于可逆过程不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的封闭体系）4 .象d U = T d S - P d V等热力学基本方程只能用于气体， 而不能用于液体或固相能于任何相态）5 .当压力趋于零时， （是摩尔性质） 当M=V时, 不恒等于零，只有在T = TB时，才等于零）6 .与参考态的压力P0无关 对）8 .理想气体的状态方程是P V = R T ,若其中的压力P用逸度f代替后就成为了真实流体状态方程因为逸度不是这样定义的）9 .当 时 ， 当时一， ）1 0 .因 为 ，当 时， ，所以， 从积分式看，当时， 为任何值，都 有 ；实际上，1 1 .逸度与压力的单位是相同的。
对）1 2 .吉氏函数与逸度系数的关系是 错）1 3 .由于偏离函数是两个等温状态的性质之差， 故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化因为： ） 14 .由于偏离函数是在均相体系中引出的概念， 故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化可以解决组成不变的相变过程的性质变化）15 .由一个优秀的状态方程， 就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化还需要模型）7 .纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下， 应该是等） 二、选择题1 .对于一均匀的物质，其 H 和 U的关系为（ B 因H = U + P V ）2 . 一气体符合P = R T / （ V - b ） 的状态方程从V等温可逆膨胀至V ,则体系的S 为 （ C 3 .对于一均相体系， 等 于 （ D ）4 .等 于 （ D 因为）5 .吉氏函数变化与P - V - T 关系为，则的状态应该为（ C 因为）三、 填空题1 .状态方程的偏离焰和偏离嫡分别是和;若要计算和还需要什么性质？ ；其计算式分别是A . H U B . H > U C . H = U D . 不能确定A .B . 0C .D .A . 零B . C P / C VC . RD .A .B .C . D .A . T 和 P 下纯理想气体B . T 和零压的纯理想气体C . T 和单位压力的纯理想气体1 2 和2 .由v d W方程P = R T / ( V - b ) - a / V 2计算, 从( T , P l)压缩至( T , P 2 )的焰变为。
其中偏离焰是O3 .对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温. 同组成的理想气体混合物四、计算题1 .试用P R状态方程和理想气体等压热容方程 计算纯物在任何状态的燧和嫡设在下的气体的熔和嫡均是零 列出有关公式，讨论计算过程，最好能画出计算框图) 解：因为其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离焰计算( 实际计算中要用计算软件来完成) ，第三项由理想气体热容积分计算得到其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离嫡计算( 实际计算中要用计算软件来完成) ，第三项由理想气体热容积分和理想气体状态方程计算得到对于PR方程，标准偏离熔和标准偏离端分别见表3 T ( c) ,即其中， 理想气体状态的熔，嫡随温度和压力的变化，由理想气体的热容等计算，如和计算框图如下2 , 试计算液态水从2 . 5 M Pa 和2 0 ℃变化到3 0 M Pa 和3 0 0 ℃的烯变化和嫡变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算解 : 用 PR 方程计算查附录A- 1 得水的临界参数T c= 64 7. 3 0 K ；Pc= 2 2 . 0 64 M Pa ； 3 = 0 . 3 4 4另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A- 4 得到，得到水的理想气体等压热容是为了确定初、终态的相态，由于初. 终态的温度均低于T c, 故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压（ 附录C - l） , P1s = 0 . 0 2 3 3 9 M Pa ； P2s = 8 . 5 8 1 M Pao体系的状态变化如下图所示。
计算式如下由热力学性质计算软件得到，初 态 （ 蒸汽）的标准偏离烙和标准偏离嫡分别是和终 态 （ 蒸汽）的标准偏离焰和标准偏离嫡分别是和 另外， ，得到和所以，本题的结果是3 . 试分别用PR 方程和三参数对应态原理计算3 60 K 异丁烷饱和蒸汽的焰和嫡已知3 60 K 和 0 . I M Pa 时J mol- 1 , J mol- lK - lo ( 参考答案， J molT , J mol- 1 K -1 )解：查附录 A- 1 得异丁烷的 T c= 4 0 8 . I K ； Pc= 3 . 64 8 M Pa ； 3 = 0 . 1 76另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A- 4 得到，得到异丁烷的理想气体等压热容是( J mol- 1 K - 1 )初态是T0 = 3 0 0 K , P0 = 0 . I M Pa 的理想气体; 终态是T = 3 60 K 的饱和蒸汽, 饱和蒸汽压可以从Ant oi ne 方程计算，查附录A- 2 , 得( M Pa )所以，终态的压力P= Ps = 1 . 4 61 5 M Pa计算式如下, 因为J mol- 1 和 J mol- 1 K - 1 , 由得又从得 由热力学性质计算软件得到，T = 3 60 K 和 P= l. 4 61 5 M Pa 的蒸汽的标准偏离焰和标准偏离嫡分别是和另外，得到和所以，本题结果是4 . ( a ) 分别用PR 方程和三参数对应态原理计算，3 1 2 K 的丙烷饱和蒸汽的逸度( 参考答案1 . 0 6M Pa ) ；( b ) 分别用PR 方程和三参数对应态原理计算3 1 2 K , 7M Pa 丙烷的逸度；( c) 从饱和汽相的逸度计算3 1 2 K , 7M Pa 丙烷的逸度，设在l~ 7M Pa 的压力范围内液体丙烷的比容为 2 . 0 6cm3 g- 1 , 且为常数。
解：用 Ant oi ne 方程 A= 6. 8 63 5 , B= 1 8 9 2 . 4 7, C = - 2 4 . 3 3(a)由软件计算可知( b )5 . 试由饱和液体水的性质估算( a ) 1 0 0 ℃, 2 . 5 M Pa 和( 和1 0 0 ℃, 2 0 M Pa下水的焰和燃，已知1 0 0 ℃下水的有关性质如下M Pa , J g- 1 , J g- lK - 1 , cm3 g- l,cm3 g- 1 K - 1解：体系有关状态点如图所不所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由cm3 g- 1 K - 1得又 cm3 g- 1得 当 P= 2 . 5 M Pa 时 ,S = l. 3 0 5 J g- 1 K - l； H = 4 2 0 . 8 3 J g- 1 ；当 P= 2 0 M Pa 时，S = 1 . 2 9 1 J g- l K - l； H = 4 3 3 . 8 6J g- l06 .在一刚性的容器中装有1 k g水，其中汽相占9 0 % ( V) ,压力是0 . 1 9 8 5 M Pa ,加热使液体水刚好汽化完毕，试确定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、焰、螭的变化。
解：初态是汽液共存的平衡状态，初态的压力就是饱和蒸汽压，Ps = 0 . 2 M Pa ,由此查饱和水性质表( C - 1 )得初态条件下的有关性质：由( cm3 )故总性质的计算式是，初态的总性质结果列于上表中终态是由于刚刚汽化完毕，故是一个饱和水蒸汽，其质量体积是cm3 g- l,也就是饱和蒸汽的质量体积，即Vs v = 1 0 . 5 cm3 gT ,并由此查出终的有关性质如下表( 为了方便，查附录C T的Vs v = 1 0 . 8 cm3 gT 一行的数据) ，并根据 计算终态的总性质，也列表下表中所以，J ; J ;J K - lo性质Ps / M Pa U / J g- 1H / J g- 1 S / J g- 1 K - 1 V/ cm3 g- l质量m / g饱和液体0 . 25 0 3 . 5 5 0 3 . 71 1 . 5 2 76 1 . 0 60 3 9 8 9 . 4 1饱和蒸汽 2 5 2 9 . 3 2 70 6. 3 7. 1 2 9 6 8 9 1 . 9 1 0 . 5 9总 性 质5 2 4 9 5 3( J ) 5 2 70 3 5( J )1 5 8 6. 9 3( J K - l)/ 1 0 0 0性质沸点或蒸汽压U / J g- 1H / J g- 1S / J g- 1 K - 1饱和蒸汽3 4 0 ℃或 1 4 . 5 9 M Pa2 4 64 . 5 2 62 2 . 0 5 . 3 3 5 9总性质 2 4 64 5 0 0 ( J ) 2 62 2 0 0 0 ( J )5 3 3 5 . 9 ( J K - l) 又因为，是一个等容过程，故需要吸收的热为J7 .压力是3 M Pa的饱和蒸汽置于1 0 0 0 cm3的容器中， 需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝？ ( 可忽视液体水的体积)解：等容过程，初态：查P= 3 M Pa的饱和水蒸汽的cm3 g- l； J g- 1水的总 质 量g则J冷凝的水量为g终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积是 cm3 g- l,并由此查得J mol- 1J移出的热量是8 .封闭体系中的1 k g干度为0 . 9、压力为2 . 3 1 8 X1 0 6Pa的水蒸汽，先绝热可逆膨胀至3 . 6 13 X 105 P a,再恒容加热成为饱和水蒸汽，问该两过程中的Q和W是多少？解：以1g为基准来计算。
1)对于绝热可逆膨胀，Q =0, W = - 1000 A U , S2=S1从 P a,查附录 C- l ,得 到 ，94 0. 8 7 Jg- l ),则 和由于可确定膨胀后仍处于汽液两相区内，终态压力就是饱和蒸汽压，从P a查从 贝 I 」 w = - 1000 ( u2—u1)=2 7 8 . 4 5 ( k J)( 2 )再恒容加热成饱和蒸汽，W =0,因为查表得9 . 在一 0. 3 m 3 的刚性容器中贮有1 . 5 5 4 X 106 P a的饱和水蒸汽， 欲使其中2 5 % 的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量？最终的压力多大？解：同于第6 题，结果五、图示题1 .将图示的PT图转化为T - S 图其中，A 1- C- A 2 为汽液饱和线，1- C- 2 和 3 - 4 - 5 - 6 为等压线，2 - 6 和1- 4 - 5 - 8 为等温线，2 - 5 - 7 为等嫡线解：2 .将下列纯物质经历的过程表示在P - V , In P - H, T - S 图上( a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；( b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；⑹饱和蒸汽可逆绝热膨胀；( d )饱和液体恒容加热；( e )在临界点进行的恒温膨胀.解：六、证明题1 . 证明证明：所以 2 . 分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为，试证明; 对于通常状态下的液体， 都是T 和P的弱函数，在 T , P 变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。
证明液体从( T1,P1) 变化到( T2,P2) 过程中，其体积从V1变化到V2O则 o证明：因为另外对于液体， 近似常数，故上式从至积分得3 .人们发现对于大多数气体，P - T 图上的等容线是一条近似的直线,试证明两等容线之间进行的等温过程的燃变儿乎与温度无关证明：P - T 图上的等容线如图所示两条等容线是近似的直线，并假设它们有相同的斜率叫 即等容线是平行的直线由于所以4 .某人声明所建立的纯固体的状态方程和热力学能的方程分别为，其中， a、b、c和V O为常数，试从热力学上证明这两个方程的可靠性解：由M ax w e l l关系式左边= ;又因为，右边= , 由此可以得到（ 这种体积关系一般能成立，故方程有一定的可靠性） 5 .试证明，并说明解：由定义；右边= = 左边代入理想气体状态方程， 可以得到6 . 证 明（ a）在汽液两相区的湿蒸汽有 b）在临界点有O证明：（ a）因 为 ，汽液平衡时，两相有相同的温度和压力，等式两边乘以P s / R T即得到（ b）7. 证明状态方程表达的流体的（ a ） C P与压力无关；（ b ）在一个等焰变化过程中，温度是随压力的下降而上升。
证明：（ a ）由式3 - 30， 并代入状态方程,即得（ b ）由式3 - 85得，8 . 证 明R K方程的偏离性质有证明: 将状态R K方 程 （ 式2 T 1 ）分别代入公式3 - 57和3 - 529 .由式2- 3 9的形态因子对应态原理推导逸度系数的对应态关系式是O证明：由逸度系数与P —v—T的关系（ 式3 - 77）所以和由于所以 第 三 章 例题一、 空题1 .状态方程的偏离焰和偏离嫡分别是和;若要计算和还需要什么性质？ ；其计算式分别是和O2 .由vd W方程P = R T / ( V- b ) - a / V2计算, 从( T , P l )压缩至( T , P 2)的焰变为其中偏离焰是O3 .对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温. 同组成的理想气体混合物二、计算题1 . 试用 P R 状态方程和理想气体等压热容方程 计算纯物在任何状态的熔和嫡设在下的气体的焰和嫡均是零 列出有关公式，讨论计算过程，最好能画出计算框图)解：因为其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离熔计算( 实际计算中要用计算软件来完成)，第三项由理想气体热容积分计算得到。
其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离嫡计算（ 实际计算中要用计算软件来完成） ，第三项由理想气体热容积分和理想气体状态方程计算得到对于P R方程，标准偏离熔和标准偏离端分别见表3T（ c） ,即其中,理想气体状态的熔，嫡随温度和压力的变化，由理想气体的热容等计算，如和计算框图如下2 ,试计算液态水从2. 5M P a和20 ℃变化到3 0 M P a和3 0 0 ℃的燧变化和嫡变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算解：用P R方程计算查附录A- 1得水的临界参数T c= 64 7. 3 0 K ；P c= 22. 0 64 M P a ； 3 = 0 . 3 4 4另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A- 4得到，得到水的理想气体等压热容是为了确定初、终态的相态，由于初. 终态的温度均低于T c,故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压 （ 附录C T ） , P1s= 0 . 0 23 3 9M P a ； P 2s= 8. 581 M pa体系的状态变化如下图所示计算式如下 由热力学性质计算软件得到，初 态 （ 蒸汽）的标准偏离烙和标准偏离端分别是和终 态 （ 蒸汽）的标准偏离焰和标准偏离端分别是和另外, , 得到和所以，本题的结果是3 . 试分别用P R 方程和三参数对应态原理计算3 60 K 异丁烷饱和蒸汽的焙和嫡。
已知3 60 K 和 0 . IM P a 时J m ol - 1 , J m ol - l K - l o （ 参考答案， J m ol T , J m ol - 1 K -1 ）解：查附录 A T 得异丁烷的 T c= 4 0 8. IK ； P c= 3 . 64 8M P a ； 3 = 0 . 1 76另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A- 4 得到，得到异丁烷的理想气体等压热容是（ J m ol - 1 K - 1 ）初态是T0 = 3 0 0 K , P 0 = 0 . IM P a 的理想气体; 终态是T = 3 60 K 的饱和蒸汽，饱和蒸汽压可以从Antoi ne 方程计算，查附录A- 2 , 得（ M P a ）所以，终态的压力P = P s= 1 . 4 61 5M P a计算式如下, 因为J m ol T 和 J m ol - 1 K - 1 , 由得 又从得由热力学性质计算软件得到，T = 3 60 K 和 P = l . 4 61 5M P a 的蒸汽的标准偏离焰和标准偏离嫡分别是和另外，得到和所以，本题结果是4 . ( a )分别用P R 方程和三参数对应态原理计算，3 1 2K 的丙烷饱和蒸汽的逸度( 参考答案L 0 6M P a )；( b )分别用P R 方程和三参数对应态原理计算3 1 2K , 7M P a 丙烷的逸度；( c)从饱和汽相的逸度计算3 1 2K , 7M P a 丙烷的逸度，设在广7M P a 的压力范围内液体丙烷的比容为 2. 0 6cm 3 g - 1 , 且为常数。
解: 用 Antoi ne 方程 A= 6. 863 5, B= 1 892. 4 7, C=-24. 3 3(a) 由软件计算可知( b )5 . 试由饱和液体水的性质估算( a ) 1 0 0 ℃, 2. 5M P a 和( 和1 0 0 ℃, 20 M P a下水的焰和嫡，已知1 0 0 ℃下水的有关性质如下M P a , J g - 1 , J g - l K - 1 , cm 3 g - l ,cm 3 g - 1 K - l 解：体系有关状态点如图所不所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由cm 3 g - 1 K - 1得又 cm 3 g - 1得当 P = 2. 5M P a 时 ,S = l . 3 0 5 J g - 1 K - 1 ； H = 4 20 . 83 J g - 1 ；当 P = 20 M P a 时，S = 1 . 291 J g - l K - 1 ； H = 4 3 3 . 86J g - l °6 .在一刚性的容器中装有1 k g水，其中汽相占90 % （ V ） ,压力是0 . 1 9 8 5 M Pa,加热使液体水刚好汽化完毕，试确定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、焰、燧的变化。
解：初态是汽液共存的平衡状态，初态的压力就是饱和蒸汽压，Ps = 0 . 2 M Pa,由此查饱和水性质表（ C - 1 ）得初态条件下的有关性质：由（ cm 3 ）故总性质的计算式是，初态的总性质结果列于上表中终态是由于刚刚汽化完毕，故是一个饱和水蒸汽，其质量体积是cm 3 g- 1 ,性质Ps / M PaU / J g- 1H / J g- 1S / J g- 1 K - 1V / cm 3 g- l质量m / g饱和液体0 . 25 0 3 . 5 5 0 3 . 7 1 1 . 5 2 7 6 1 . 0 6 0 3 9 8 9 . 4 1 饱和蒸汽 2 5 2 9 . 3 2 7 0 6 . 3 7 . 1 2 9 6 8 9 1 . 9 1 0 . 5 9总性质5 2 4 9 5 3（ J ）5 2 7 0 3 5（ J ）1 5 8 6 . 9 3（ J K - 1 ）/ 1 0 0 0 也就是饱和蒸汽的质量体积，即V s v= 1 0 . 5 cm 3 g- 1 ,并由此查出终的有关性质如下表（ 为了方便，查附录C T的V s v= 1 0 . 8 cm 3 g- l 一行的数据） , 并根据 计算终态的总性质，也列表下表中所以，J ; J ;J K - lo又因为，是一个等容过程，故需要吸收的热为J7 .压力是3 M Pa的饱和蒸汽置于1 0 0 0 cm 3的容器中， 需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝？ （ 可忽视液体水的体积）解：等容过程，初态：查P= 3 M Pa的饱和水蒸汽的cm 3 g- l； J g- 1水的总质量g则J冷凝的水量为g终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积是 cm 3 g- l,并由此查得J m o l- 1J移出的热量是8 .封闭体系中的1 k g干度为0 . 9、压力为2 . 3 1 8 X 1 0 6 Pa的水蒸汽，先绝热可逆膨胀至3 . 6 1 3 X 1 0 5 Pa,再恒容加热成为饱和水蒸汽，问该两过程中的Q和W是多少？解：以1 g为基准来计算。
1 ）对于绝热可逆膨胀，Q= 0 , W = - 1 0 0 0 A U , S2= S1 性质沸点或蒸汽压U / J g- 1H / J g- 1S / J g- 1 K - 1饱和蒸汽3 4 0 ℃或 1 4 . 5 9 M Pa2 4 6 4 . 5 2 6 2 2 . 0 5 . 3 3 5 9总性质 2 4 6 4 5 0 0 ( J ) 2 6 2 2 0 0 0 ( J )5 3 3 5 . 9 ( J K - 1 ) 从 Pa, 查附录 C - 1 , 得 到 ， 9 4 0 . 8 7 J g- l, ,则和由于可确定膨胀后仍处于汽液两相区内，终态压力就是饱和蒸汽压，从 Pa查， ； ，从贝 I j w = - 1 0 0 0 ( U2—U1)= 2 7 8 . 4 5 ( k J )( 2 ) 再恒容加热成饱和蒸汽，W = 0 ,因为查表得9 . 在一 0 . 3 m 3 的刚性容器中贮有1 . 5 5 4 X 1 0 6 Pa的饱和水蒸汽， 欲使其中2 5 % 的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量？最终的压力多大？解：同于第6 题，结果三、图示题1 .将图示的P- V 图转化为T - S 图。
其中，A 1 - C - A 2 为汽液饱和线，1 - C - 2 和 3 - 4 - 5 - 6 为等压线，2 - 6 和1 - 4 - 5 - 8 为等温线，2 - 5 - 7 为等端线解：2 .将下列纯物质经历的过程表示在P- V , I n P- H, T - S 图上( a) 过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；( b) 过冷液体等压加热成过热蒸汽；( c) 饱和蒸汽可逆绝热膨胀；( d) 饱和液体恒容加热；( e) 在临界点进行的恒温膨胀.解： 四、证明题 1 .证明证明：所以2 .分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为，试证明;对于通常状态下的液体， 都是T 和 P 的弱函数，在 T , P 变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数证明液体从( T1,P1)变化到( T2,P2)过程中，其体积从V1变化到V2o则 O证明：因为另外对于液体， 近似常数，故上式从至积分得 3 .人们发现对于大多数气体, P T图上的等容线是一条近似的直线,试证明两等容线之间进行的等温过程的燃变儿乎与温度无关证明：P - T 图上的等容线如图所示两条等容线是近似的直线，并假设它们有相同的斜率m , 即等容线是平行的直线由于所以4 . 某人声明所建立的纯固体的状态方程和热力学能的方程分别为，其中，a、b 、c 和 V O 为常数，试从热力学上证明这两个方程的可靠性。
解：由M ax w e l l 关系式左边= ;又因为，右边= ,由此可以得到（ 这种体积关系一般能成立，故方程有一定的可靠性） 5 . 试证明，并说明解：由定义；右边= = 左边代入理想气体状态方程， 可以得到6 . 证 明 （ a） 在汽液两相区的湿蒸汽有 b ） 在临界点有 证明：（ a）因 为 ，汽液平衡时，两相有相同的温度和压力，等式两边乘以P s / R T即得到（ b ）7 .证明状态方程表达的流体的（ a） C P与压力无关；（ b ）在一个等焰变化过程中，温度是随压力的下降而上升证明：（ a）由式3 - 3 0， 并代入状态方程，即得（ b ）由式3 - 8 5得，8 .证 明R K方程的偏离性质有证明：将状态R K方 程 （ 式2 T 1 ）分别代入公式3 - 5 7和3 - 5 29 .由式2 - 3 9的形态因子对应态原理推导逸度系数的对应态关系式是 证明：由逸度系数与P— v— T 的关系（ 式 3-77）所以和由于所以 第4章非均相封闭体系热力学一、是否题1 .偏摩尔体积的定义可表示为因对于一个均相敞开系统，n是一个变数，即）2 .在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。
对即）3 .理想气体混合物就是一种理想溶液 对）4 .对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零V, H , U , CP,CV的混合过程性质变化等于零，对s , G, A则不等于零）5 .对于理想溶液所有的超额性质均为零因 ）6 .理想溶液中所有组分的活度系数为零理想溶液的活度系数为1 ）7 .体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的同于4 ）8 .对于理想溶液的某一容量性质M,则 （ 错 , 同 于4）9 .理想气体有f = P ,而理想溶液有° （ 对因）10 .温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总嫡为原来两气体嫡之和总嫡不等于原来两气体的嫡之和）11 .温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、熔、热力学能、吉氏函数的值不变吉氏函数的值要发生变化）12 .因为G （ 或活度系数） 模型是温度和组成的函数，故理论上与压力无关. （ 错理论上是T,P ,组成的函数只有对低压下的液体，才近似为T和组成的函数）13 .在常温、常压下，将10cm3的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后，其总体积为30 cm3。
错混合过程的体积变化不等于零，或超额体积（ 对称归一化的）不等于零）14 .纯流体的汽液平衡准则为f =f lo （ 对）15 .混合物体系达到汽液平衡时，总是有EV o （ 错两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）1 6 , 均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有应该用偏摩尔性质来表示）1 7 . 对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2 符合H e n i y 规则，则在相同的浓度范围内组分1符合 Le w i s - R an d al l 规则 ）1 8 . 二元混合物，当时一， ， ， ，o （ 对因 为 ）1 9 . 理想溶液一定符合Le w i s - R an d al l 规则和H e n r y 规则 ）2 0 . 符合Le w i s - R an d al l 规则或H e n r y 规则的溶液一定是理想溶液 错，如非理想稀溶液 ）2 1 . 等温、等压下的N元混合物的Gi b b s - D u he m 方程的形式之一是2 2 .等温、等压下的二元混合物的Gi b b s - Du he m 方程也可表示成因为：）2 3 .二元溶液的Gi b b s - Du he m 方程可以表示成 （ 对。
在等压或等温条件下，从 X1= 0 至 x1= 1 ,对二元形式的Gi b b s - Du he m 方程积分）2 4 .下列方程式是成立的：（ a ） ； （ b ）; （ c ） ； （ d ） ； （ e ）o （ 对对于b ,， 故正确；其余均正确）2 5 .因 为 ，所 以 错，后者错误,原因同于7）2 6 .二元溶液的H e n w 常数只与T 、P 有关，而与组成无关，而多元溶液的H e r w y 常数则与T 、P 、组成都有关 对，因 ，因为，二兀体系， 组成已定）二、选择题1 . 由混合物的逸度的表达式知， 的状态 为 （ A ,） 2.已知某二体系的则对称归一化的活 度 系 数 是 （ A ）三、填空题1 .二元混合物的焰的表达式为，则（ 由偏摩尔性质的定义求得）2 .填表A系统温度，P = 1 的纯组分i 的理想气体状态B 系统温度，系统压力的纯组分i 的理想气体状态C系统温度，P = l ,的纯组分iD 系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物ABCD偏摩尔性质（）溶液性质（ M ）关系式（I n fI n 3 .有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是，其中V12为纯组分的摩尔体积，a , b为常数，问所提出的模型是否有问题？由Gi b b s - Du he m方程得，,a , b不可能是常数，故提出的模型有问题；若模型改为，情况又如何？由Gi b b s - Du he m方程得， ，故提出的模型有一定的合理性4 .某二元混合物的中组分的偏摩尔焰可表示为, 则b1与b2的关系是。
5 .等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之间的关系6 .常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活 度 系 数 为 （是常数） ，则溶质组分的活度系数表达式是解： 由 ，得从至任意的积分，得 。