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1、智能控制智能控制4.5 专家控制与基于专家经验的模糊控制专家控制与基于专家经验的模糊控制上海大学自动化系上海大学自动化系-杜鑫杜鑫4. 模糊数学与模糊控制模糊数学与模糊控制1讲解：讲解：XX2021/3/104.5 专家控制与基于专家经验的模糊控制专家控制与基于专家经验的模糊控制4.5.1 专家控制系统专家控制系统4.5.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制4.5.3 仿真算例仿真算例对象对象执行器执行器传感器传感器 模糊化模糊化模糊模糊推理机推理机模糊模糊规则库规则库解模糊化解模糊化模糊控制器模糊控制器4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制n对象模型可以是未知的
2、对象模型可以是未知的v模糊控制系统的一般结构模糊控制系统的一般结构对象模型可以是未知的对象模型可以是未知的存在一定程度的关于被控对象的控制知识存在一定程度的关于被控对象的控制知识如果如果温度很高温度很高 & 湿度很大湿度很大 则则空调制冷量大空调制冷量大4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制v模糊控制系统的一般结构模糊控制系统的一般结构如果如果温度不高温度不高 & 湿度很大湿度很大 则则空调制冷量中空调制冷量中如果如果温度很低温度很低 & 湿度很小湿度很小 则则空调制冷量小空调制冷量小4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制v( (基于专家经验的基于专家经验的
3、) )模糊控制系统设计方案模糊控制系统设计方案温度温度湿度湿度温度温度湿度湿度被控对象被控对象(空调空调)控控制制量量控控制制量量4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制v( (基于专家经验的基于专家经验的) )模糊控制系统设计方案模糊控制系统设计方案4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制v( (基于专家经验的基于专家经验的) )模糊控制系统设计方案模糊控制系统设计方案模糊控制器对模糊变量模糊控制器对模糊变量(不同于一般变量不同于一般变量)进行处理，进行处理，因而必须将输入精确量转化为模糊矢量。因而必须将输入精确量转化为模糊矢量。完成从输入信号完成从输入信号(
4、如偏差如偏差e及偏差的变化率及偏差的变化率ec）的精的精确值到模糊量的模糊化过程。确值到模糊量的模糊化过程。温度温度模糊化模糊化温度温度清晰量的模糊化方法清晰量的模糊化方法4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制精确精确 的的测量测量输出输出信号信号模糊模糊 的的测量测量输出输出信号信号隶隶属属度度函函数数清晰量的模糊化方法清晰量的模糊化方法4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制清晰量的模糊化方法清晰量的模糊化方法a.测量输出信号的语言变量分档测量输出信号的语言变量分档正高正高正中正中正低正低 零零 负低负低负中负中负高负高较高较高高高中中低低较低较低高高中中
5、低低三档三档五档五档七档七档4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制清晰量的模糊化方法清晰量的模糊化方法a.测量输出信号的语言变量分档测量输出信号的语言变量分档4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制分档越多，对事物描述越细、越准确，制定控制分档越多，对事物描述越细、越准确，制定控制规则更灵活，控制效果越好。但太多可能使控制规则更灵活，控制效果越好。但太多可能使控制变得复杂，编程困难，占用存储量大；变得复杂，编程困难，占用存储量大；分档太少，规则变少，效果较差。分档太少，规则变少，效果较差。b. 隶属函数的形状隶属函数的形状一般可选用三角形、梯形隶属函数，优点是
6、数学表达和运一般可选用三角形、梯形隶属函数，优点是数学表达和运算较简单，所占内存空间小，在输入值变化时，比正态分算较简单，所占内存空间小，在输入值变化时，比正态分布或钟形分布具有更大的灵敏性，当存在偏差时，能很快布或钟形分布具有更大的灵敏性，当存在偏差时，能很快反应产生一个相应的调整量输出。三角形隶属函数的形状反应产生一个相应的调整量输出。三角形隶属函数的形状与直线斜率有关，适合于隶属函数在线调整的自适应模糊与直线斜率有关，适合于隶属函数在线调整的自适应模糊控制控制清晰量的模糊化方法清晰量的模糊化方法4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制幅宽窄，模糊子集形状较陡，称为高分辨率
7、，输出幅宽窄，模糊子集形状较陡，称为高分辨率，输出变化剧烈，控制灵敏度高变化剧烈，控制灵敏度高幅宽宽，模糊子集形状较平缓，称为低分辨率，输幅宽宽，模糊子集形状较平缓，称为低分辨率，输出变化缓慢，稳定性好出变化缓慢，稳定性好在偏差较小或接近于在偏差较小或接近于0的区域，最好采用窄幅宽的隶的区域，最好采用窄幅宽的隶属函数属函数 ；而偏差较大时采用宽幅宽；而偏差较大时采用宽幅宽 的隶属函数的隶属函数 清晰量的模糊化方法清晰量的模糊化方法4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制b.隶属度函数的选取隶属度函数的选取研究表明，隶属函数的形状在达到控制要求方面差研究表明，隶属函数的形状在达到
8、控制要求方面差别不大，别不大，幅宽大小对性能影响较大幅宽大小对性能影响较大 清晰量的模糊化方法清晰量的模糊化方法4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制正高正高正中正中正低正低 零零 负低负低负中负中负高负高 温度温度模糊化模糊化正高正高正中正中正低正低 零零 负低负低负中负中负高负高1.00.80.40.00.00.00.025摄氏度摄氏度清晰量的模糊化方法清晰量的模糊化方法4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制温度温度模糊化模糊化正高正高正中正中正低正低 零零 负低负低负中负中负高负高0.20.61.00.00.00.00.05摄氏度摄氏度清晰量的模糊化方
9、法清晰量的模糊化方法4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制v( (基于专家经验的基于专家经验的) )模糊控制系统设计方案模糊控制系统设计方案专家控制规则（模糊条件语句）专家控制规则（模糊条件语句） 采用语言描述的形式：采用语言描述的形式： IFTHEN控制规则的确定控制规则的确定4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制模糊控制规则是模糊控制器的核心，控制规则是人们模糊控制规则是模糊控制器的核心，控制规则是人们对受控过程认识的模糊信息的归纳和操作经验的总结，对受控过程认识的模糊信息的归纳和操作经验的总结，控
10、制器的性能很大程度上取决于模糊控制规则的确定控制器的性能很大程度上取决于模糊控制规则的确定及其可调整性。选择控制规则应注意的问题：及其可调整性。选择控制规则应注意的问题：规则的规则的条数及质量条数及质量。控制规则的获取方法控制规则的获取方法n经验归纳法经验归纳法n推理合成法推理合成法n在通用控制规则的基础上，进行适当修正，作在通用控制规则的基础上，进行适当修正，作为系统的控制规则。为系统的控制规则。模糊规则的形成依靠人的直觉和经验，一般没有成熟而模糊规则的形成依靠人的直觉和经验，一般没有成熟而 固定的设计过程和方法固定的设计过程和方法控制规则的确定控制规则的确定4.2.2 基于专家经验的模糊控
11、制基于专家经验的模糊控制4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制v( (基于专家经验的基于专家经验的) )模糊控制系统设计方案模糊控制系统设计方案测量测量输出输出信号信号对应对应 的的模糊量模糊量控制控制信号信号对应对应的的模糊集模糊集模模糊糊推推理理推理方法的确定推理方法的确定4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制推理机是模糊控制器，根据输入模糊量和知识库推理机是模糊控制器，根据输入模糊量和知识库（数据库、规则库）完成模糊推理并求解模糊关系（数据库、规则库）完成模糊推理并求解模糊关系方程，从而获得模糊控制量的功能部分。方程，从而获得模糊控制量的功能部分。模糊
12、推理有多种实现方法，如模糊推理有多种实现方法，如基于模糊关系矩阵的基于模糊关系矩阵的Mamdani推理合成法推理合成法，Mamdani直接推理法，拉森直接推理法，拉森推理法，推理法，Baldwin推理法，模糊推理直接法，精确值推理法，模糊推理直接法，精确值直接推理法，强度转移法等。推理的结果是一个直接推理法，强度转移法等。推理的结果是一个模模糊向量糊向量(模糊集模糊集)推理方法的确定推理方法的确定4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制Mamdani推理合成法中推理合成法中控制规则所蕴含的关系控制规则所蕴含的关系4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制推理方法的
13、确定推理方法的确定4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制v( (基于专家经验的基于专家经验的) )模糊控制系统设计方案模糊控制系统设计方案精确精确的的控制控制信号信号清晰化清晰化4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制清晰化方法的确定清晰化方法的确定控制控制信号信号对应对应的的模糊集模糊集经过模糊推理得到的控制输出，是一个经过模糊推理得到的控制输出，是一个模糊隶属模糊隶属函数或模糊子集函数或模糊子集。必须将模糊输出隶属函数中求。必须将模糊输出隶属函数中求出最能代表这个模糊集合作用的出最能代表这个模糊集合作用的精确控制量精确控制量常用的清晰化常用的清晰化(模糊判
14、决模糊判决)方法有：方法有：最大隶属度法最大隶属度法加权平均法加权平均法重心法重心法中位数法中位数法4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制清晰化方法的确定清晰化方法的确定 在推理结论的模糊集合中，取隶属度最大的那个元素作为在推理结论的模糊集合中，取隶属度最大的那个元素作为输出量。如果所得到的隶属函数曲线是平顶的，则其具有输出量。如果所得到的隶属函数曲线是平顶的，则其具有最大隶属度的元素不止一个，需要对这些最大隶属度的元最大隶属度的元素不止一个，需要对这些最大隶属度的元素求平均值。这种方法具有素求平均值。这种方法具有简单、方便、易实现以及实时简单、方便、易实现以及实时性好等优点
15、性好等优点，但丢掉了隶属度较小的元素，忽略了模糊椎，但丢掉了隶属度较小的元素，忽略了模糊椎理结果的隶属函数形状宽窄和分布情况，所概括的信息量理结果的隶属函数形状宽窄和分布情况，所概括的信息量较少，所以较少，所以这种方法应用于实时性要求高但控制精度要求这种方法应用于实时性要求高但控制精度要求低的控制系统中低的控制系统中。最大隶属度法最大隶属度法4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制清晰化方法的确定清晰化方法的确定控制作用按下式求得：控制作用按下式求得：系数系数ki应根据实际情况加以选择，不同取法将直接影响应根据实际情况加以选择，不同取法将直接影响系统性能，所以可通过选择和调整该
16、系数来改善系统系统性能，所以可通过选择和调整该系数来改善系统性能，性能，具有较大的灵活性具有较大的灵活性加权平均法加权平均法4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制清晰化方法的确定清晰化方法的确定p如何避免模糊控制中的大量在线计算？如何避免模糊控制中的大量在线计算？4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制当控制规则个数增多时，进行当控制规则个数增多时，进行在线在线模糊推理的模糊推理的计算复计算复杂度杂度会快速升高，影响模糊控制器的在线实现会快速升高，影响模糊控制器的在线实现对测量输出信号进行对测量输出信号进行量化量化(从无限转为有限从无限转为有限)，进而将，进而
17、将所有可能的模糊输入输出关系进行所有可能的模糊输入输出关系进行离线计算离线计算，其结果，其结果作为模糊控制表供在线控制时作为模糊控制表供在线控制时查询使用查询使用问题及原因问题及原因解决方案解决方案精确精确 的的测量测量输出输出信号信号模糊模糊 的的测量测量输出输出信号信号隶隶属属度度函函数数表表截截取取量量化化p如何避免模糊控制中的大量在线计算？如何避免模糊控制中的大量在线计算？4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14-6-5-4-3-2-1-00123456PB00000000000.10.4.0.81.0P
18、M0000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.100PO000000010.60.10000NO000010.60.10000000NS000.10.510.80.50000000NM00.710.70.2000000000NB10.80.50.10000000000关于温度的隶属度函数表关于温度的隶属度函数表p如何避免模糊控制中的大量在线计算？如何避免模糊控制中的大量在线计算？4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制关于湿度的隶属度函数表关于湿度的隶属度函数表p如何避免模糊控制中的大量在线计算？如何避免模糊控制中的大量在线计算
19、？4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制y1y2y3y4y5y6y7y8y9y10y11y12y13y14-6-5-4-3-2-1-00123456PB00000000000.10.5.0.91.0PM0000000000.20.71.00.80.2PS00000000.30.81.00.50.100PO000000010.70.10000NO000010.70.10000000NS000.10.510.80.50000000NM00.810.80.2000000000NB10.90.60.10000000000 NB NM NS OPSPMPBNB PBPBPBPBPMPM
20、PSNMPBPBPMPMPMPSO NSPMPMPSPS O O ONOPSPSPSO O ONSPOPSOOO NS NSNSPSOO O NS NSNMNMPMO NSNMNMNMNBNBPBNSNMNMNBNBLNBNB模糊规则表模糊规则表p如何避免模糊控制中的大量在线计算？如何避免模糊控制中的大量在线计算？4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制温度温度湿度湿度控制量控制量p如何避免模糊控制中的大量在线计算？如何避免模糊控制中的大量在线计算？4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制模糊控制表模糊控制表p如何避免模糊控制中的大量在线计算？如何避免模糊控制中
21、的大量在线计算？4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制模糊控制表模糊控制表基于现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中基于现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型不需要建立被控对象的精确数学模型，因而使得控制机理和，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。模糊控制对那策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。对象非常适用。模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，模糊控制算法
22、是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于这有利于模拟人工控制模拟人工控制的过程和方法，的过程和方法，4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制v( (基于专家经验的基于专家经验的) )模糊控制方法模糊控制方法-优势优势4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制v( (基于专家经验的基于专家经验的) )模糊控制方法模糊控制方法-应用案例应用案例l1975 1975 年年, , 英国工程师英国工程师 Mamdani Mamdani和和和和Assilian Assilian 创立了模创立了模糊控制器的的基本框架糊控制器的的基本框架, , 并将模糊控制器用于并将模糊
23、控制器用于控制蒸汽控制蒸汽机机l19781978年年, , 丹麦丹麦HolmbladHolmblad和和和和Qstergaard Qstergaard 开发出了模糊开发出了模糊水泥窑水泥窑控制器控制器l2020世纪世纪8080年代初年代初, , 来自于日立公司的来自于日立公司的 YasunobuYasunobu和和Miyamoto Miyamoto 开始给仙台地铁开发模糊系统。他们于开始给仙台地铁开发模糊系统。他们于19871987年年结束了该项目结束了该项目, , 并创造了世界上最先进的并创造了世界上最先进的地铁系统地铁系统l2020世纪世纪9090年代初年代初, , 带带“模糊控制器模糊控
24、制器” ” 的空调器、电冰箱、的空调器、电冰箱、洗衣机、洗碗机等洗衣机、洗碗机等家用电器家用电器风靡日本风靡日本4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制v( (基于专家经验的基于专家经验的) )模糊控制方法模糊控制方法-应用案例应用案例（基于专家经验的）模糊控制具有（基于专家经验的）模糊控制具有先天的不严谨性先天的不严谨性，这是由，这是由于模糊是传统逻辑的一种扩展，整个过程是于模糊是传统逻辑的一种扩展，整个过程是“定义定义”出来的。出来的。当然每一种当然每一种“定义定义”都有其优势或者特点，但我们无法用某都有其优势或者特点，但我们无法用某个指标来评价它。而且这些个指标来评价它。
25、而且这些“定义定义” 含有很大的随意性，不含有很大的随意性，不同的同的“定义定义”会带来不同的结果，使得一般性的理论分析很会带来不同的结果，使得一般性的理论分析很难进展下去。难进展下去。当输入、输出数目和模糊语言变量划分的等级增大时，模糊当输入、输出数目和模糊语言变量划分的等级增大时，模糊规则的数目是以级数的平方关系迅速增长，而引起规则规则的数目是以级数的平方关系迅速增长，而引起规则“爆爆炸炸” 4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制v( (基于专家经验的基于专家经验的) )模糊控制方法模糊控制方法-不足之处不足之处4.2.2 基于专家经验的模糊控制基于专家经验的模糊控制v( (基于专家经验的基于专家经验的) )模糊控制方法模糊控制方法-吐槽吐槽感谢您的阅读收藏，谢谢！412021/3/10
