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1、1系统的可靠性设计系统的可靠性设计2主要内容?系统的可靠性预测系统的可靠性预测?系统的可靠性分配系统的可靠性分配?故障树分析故障树分析3?系统是指由相互间具有有机联系的若干要素组成，能够完成规定功能的系统是指由相互间具有有机联系的若干要素组成，能够完成规定功能的综合体综合体。这里所说的要素是指零件、部件和子系统等。这里所说的要素是指零件、部件和子系统等。?系统可靠性设计主要内容：系统可靠性设计主要内容：?1）1）可靠性预测可靠性预测：按已知零部件的可靠性数据计算系统的可靠性指标；：按已知零部件的可靠性数据计算系统的可靠性指标；?2）2）可靠性分配可靠性分配：按规定的系统可靠性指标，对各组成零部
2、件进行可靠性分配。：按规定的系统可靠性指标，对各组成零部件进行可靠性分配。?系统的可靠度决定于两个因素：一是零件（部件）系统的可靠度决定于两个因素：一是零件（部件）本身的可靠程度；二是他们彼此组合起来的形式。本身的可靠程度；二是他们彼此组合起来的形式。4一、系统的可靠性预测一、系统的可靠性预测作用及意义作用及意义(1)协调设计参数及指标,提高产品的可靠性;(1)协调设计参数及指标,提高产品的可靠性;(2)对比设计方案,以选择最佳系统;(2)对比设计方案,以选择最佳系统;(3)预示薄弱环节,采取改进措施.(3)预示薄弱环节,采取改进措施.51.系统逻辑图1.系统逻辑图一个系统，小则由一个子系统组
3、成，大则由成百上千个子系统组成。当我们研究一个系统时，特别是一个大的复杂系统时，首先必须了解组成该系统的各单元或子系统的功能，研究他们的相互关系以及对所研究系统的影响。为了清晰的研究他们，在可靠性工程中往往用一个系统，小则由一个子系统组成，大则由成百上千个子系统组成。当我们研究一个系统时，特别是一个大的复杂系统时，首先必须了解组成该系统的各单元或子系统的功能，研究他们的相互关系以及对所研究系统的影响。为了清晰的研究他们，在可靠性工程中往往用逻辑图逻辑图来描述子系统（零件）之间的功能关系，进而对系统及其组成零部件进行定量的设计与计算。来描述子系统（零件）之间的功能关系，进而对系统及其组成零部件进
4、行定量的设计与计算。6? 系统的逻辑图系统的逻辑图表示系统元件的表示系统元件的功能关系功能关系，它以系统的结构图为基础，根据元件事故对系统工作的影响，用方框表示元件功能关系而构成。，它以系统的结构图为基础，根据元件事故对系统工作的影响，用方框表示元件功能关系而构成。? 系统的逻辑图系统的逻辑图指出了系统为完成规定的功能，哪些元件必须成功地工作（成功地运行）。指出了系统为完成规定的功能，哪些元件必须成功地工作（成功地运行）。? 系统逻辑图也称为系统逻辑图也称为可靠性框图可靠性框图。7系统逻辑图与系统结构图的区别系统逻辑图与系统结构图的区别? 首先，在逻辑图与结构图中元件的首先，在逻辑图与结构图中
5、元件的表示符号不同表示符号不同。例如在电路结构图中电灯、电容器、表示电阻、电感等都有对应的专用符号；而在逻辑图中，无论什么元件，均用。例如在电路结构图中电灯、电容器、表示电阻、电感等都有对应的专用符号；而在逻辑图中，无论什么元件，均用方框方框表示。表示。? 其次，结构图表示系统中各组成元件间的结构其次，结构图表示系统中各组成元件间的结构装配关系装配关系，即物理关系；而逻辑图表示各组成元件间的，即物理关系；而逻辑图表示各组成元件间的功能关系功能关系。因此，系统逻辑图的形式与故障的定义有关，而系。因此，系统逻辑图的形式与故障的定义有关，而系统结构图则与此无关。统结构图则与此无关。8两个并联安装的电
6、容器系统结构图与逻辑图的区别如图（a)，是由两个电容并联而成的电路结构图如图（a)，是由两个电容并联而成的电路结构图? 若元件故障定义为若元件故障定义为短路短路，显然其逻辑关系是电容器，显然其逻辑关系是电容器C1C1、C2C2任何一个短路就导致系统停运。因此其逻辑图为图（b）所示的串联关系。任何一个短路就导致系统停运。因此其逻辑图为图（b）所示的串联关系。? 若故障定义为若故障定义为开路开路，显然其逻辑关系是电容器，显然其逻辑关系是电容器C1C1、C2C2同时开路才导致系统的停运。因此其逻辑图为(c)所示的并联关系。同时开路才导致系统的停运。因此其逻辑图为(c)所示的并联关系。9由上述例子可以
7、看出，同样一个物理关系图，根据故障形式的不同可以得出两个不同的逻辑图；同样，不同的物理关系图，根据故障形式的不同却可以得出一个相同的逻辑图。换句话说，有些元件在系统结构图中是并联的，而他们的功能关系却是任一元件失效都将引起系统不能完成规定的功能，因此他们的逻辑关系是串联的；同理，有些元件在系统结构图中是串联的，而他们的功能关系却是所有元件失效系统才丧失功能，因此他们的逻辑关系应该用并联表示。所以，系统的结构图与逻辑图是两个不同的概念，使用时一定不能混淆。由上述例子可以看出，同样一个物理关系图，根据故障形式的不同可以得出两个不同的逻辑图；同样，不同的物理关系图，根据故障形式的不同却可以得出一个相
8、同的逻辑图。换句话说，有些元件在系统结构图中是并联的，而他们的功能关系却是任一元件失效都将引起系统不能完成规定的功能，因此他们的逻辑关系是串联的；同理，有些元件在系统结构图中是串联的，而他们的功能关系却是所有元件失效系统才丧失功能，因此他们的逻辑关系应该用并联表示。所以，系统的结构图与逻辑图是两个不同的概念，使用时一定不能混淆。102.系统的种类2.系统的种类机械零件、部件（子系统）组合的基本形式有两种：机械零件、部件（子系统）组合的基本形式有两种：串连和并联串连和并联。1）串连系统1）串连系统所谓串连系统，是指系统中只要有一个元件失效该系统就失效。如链条、齿轮减速器。所谓串连系统，是指系统中
9、只要有一个元件失效该系统就失效。如链条、齿轮减速器。串联系统的逻辑图串联系统的逻辑图112）并联系统2）并联系统并联系统也称并联冗余系统。它是并联系统也称并联冗余系统。它是“为完成某一工作目的所设置的设备，除了满足运行需要之外还有一定冗余的系统为完成某一工作目的所设置的设备，除了满足运行需要之外还有一定冗余的系统”。并联系统逻辑图并联系统逻辑图储备系统逻辑图储备系统逻辑图CBA32表决系统逻辑图表决系统逻辑图12并联系统又分为工作贮备系统和非工作贮备系统。并联系统又分为工作贮备系统和非工作贮备系统。?工作贮备系统：工作贮备系统：分纯并联系统和r/n系统两种。前者是使用多个零部件来完成同一任务的
10、系统。在这样的系统中，所有零部件一开始就同时工作，但其中任何一个零部件都能单独保证系统正常运行。分纯并联系统和r/n系统两种。前者是使用多个零部件来完成同一任务的系统。在这样的系统中，所有零部件一开始就同时工作，但其中任何一个零部件都能单独保证系统正常运行。实例：飞机发动机设计、葛洲坝船闸设计实例：飞机发动机设计、葛洲坝船闸设计有些工作贮备系统，有多个（有些工作贮备系统，有多个（n）零部件并联，但要求有两个以上（）零部件并联，但要求有两个以上（r）的零部件正常工作系统才能正常运行，这样的系统称为）的零部件正常工作系统才能正常运行，这样的系统称为r-out-of-n系统（系统（r/n系统）或系统
11、）或表决系统表决系统。实例：美国航天飞机上的调姿计算机系统(有3个，当两个以上发出实例：美国航天飞机上的调姿计算机系统(有3个，当两个以上发出调姿指令才执行）调姿指令才执行）13?非工作贮备系统：非工作贮备系统：系统中，并联组合的零部件中，一个或几个处于工作状态，而其它则处于系统中，并联组合的零部件中，一个或几个处于工作状态，而其它则处于“待命状态待命状态”，当某一零部件出现故障之后，处于，当某一零部件出现故障之后，处于“待命状态待命状态”的部分才投入工作。这就是非工作贮备系统。的部分才投入工作。这就是非工作贮备系统。实例：神舟飞船上的控制系统（地面控制、手动）、飞机上的起落架收放装置（液压、
12、机械应急）实例：神舟飞船上的控制系统（地面控制、手动）、飞机上的起落架收放装置（液压、机械应急）非工作贮备系统存在一个所谓的非工作贮备系统存在一个所谓的“开关开关”问题，即运行的零部件出现故障时，将问题，即运行的零部件出现故障时，将“待命待命”零部件投入工作的零部件投入工作的“开关开关”是否可靠的问题，因此，这种系统又被分为是否可靠的问题，因此，这种系统又被分为“理想开关理想开关”和和“非理想开关非理想开关”两种类型。两种类型。14理想开关理想开关系统系统串连系统串连系统并联系统并联系统工作贮备工作贮备非工作贮备非工作贮备纯并联系统纯并联系统r-out-of-n系统r-out-of-n系统非理
13、想开关非理想开关153.系统的可靠度计算3.系统的可靠度计算下图是一个串连系统的逻辑图串联系统：该系统有下图是一个串连系统的逻辑图串联系统：该系统有n个零部件串连，要求系统的失效时间大于t，则每个零部件的失效时间必须大于t。每个零部件的失效时间依次为个零部件串连，要求系统的失效时间大于t，则每个零部件的失效时间必须大于t。每个零部件的失效时间依次为t1、t2、tn，由于各零部件的失效时间是相互独立的随即变量，则，由于各零部件的失效时间是相互独立的随即变量，则1)串联系统的可靠度计算1)串联系统的可靠度计算1212121( )()()()()( )( )( )( )( )nnnniiR tP t
14、tttttP ttP ttP ttR tR t R tR tR t= =?即 16【例1】【例1】 设某系统由四个零件组成，可靠度分别为设某系统由四个零件组成，可靠度分别为0.9、0.8、0.7、0.6，系统的可靠度为，系统的可靠度为【例2】【例2】 设某系统由设某系统由10个零件串连组成，每个零件的可靠度均为个零件串连组成，每个零件的可靠度均为0.95，系统的可靠度为如果是，系统的可靠度为如果是100个零部件，则个零部件，则3024. 06 . 07 . 08 . 09 . 0=sR599. 095. 010=sR006. 095. 0100=sR17串联系统的可靠度串联系统的可靠度R与串联
15、元件的数量与串联元件的数量n及各元件的可靠度及各元件的可靠度Ri有关。因为各个元件的可靠度有关。因为各个元件的可靠度Ri均小于均小于1，所以串联系统的可靠度比系统中最不可靠元件的可靠度还低，并且随着元件可靠度的减小和元件数量的增加，串联系统的可靠度迅速降低。，所以串联系统的可靠度比系统中最不可靠元件的可靠度还低，并且随着元件可靠度的减小和元件数量的增加，串联系统的可靠度迅速降低。所以为确保系统的可靠度不至于太低，应尽量减少串联元件的个数或采取其他措施。所以为确保系统的可靠度不至于太低，应尽量减少串联元件的个数或采取其他措施。182)并联系统的可靠度计算2)并联系统的可靠度计算并联系统逻辑图并联
16、系统逻辑图右图是一个纯并联系统的逻辑图。纯并联系统只有当每个零部件都失效时，系统才失效，即右图是一个纯并联系统的逻辑图。纯并联系统只有当每个零部件都失效时，系统才失效，即(1)纯并联系统(1)纯并联系统=ii33AGREE分配法AGREE分配法考虑系统各单元的复杂度、重要度、工作时间及它们与系统之间的失效关系，故又称为考虑系统各单元的复杂度、重要度、工作时间及它们与系统之间的失效关系，故又称为“按单元的复杂度及重要度的分配法按单元的复杂度及重要度的分配法”。单元复杂度：单元复杂度：单元中所含的重要零件、组件（其失效会引起单元失效）的数目单元中所含的重要零件、组件（其失效会引起单元失效）的数目N
17、 Ni与系统中重要零、组件的总数N之比，即i与系统中重要零、组件的总数N之比，即iiiNNNN=单元重要度：单元重要度：单元的失效会导致系统失效的概率，用E表示。单元的失效会导致系统失效的概率，用E表示。系统中第i个单元分配的失效率和可靠度分别为系统中第i个单元分配的失效率和可靠度分别为 ln( )iii iNR TNEt=/ ( )( )11iNNiiiR TR tE= 式中，T为系统工作时间，ti为T时间内单元i的工作时间式中，T为系统工作时间，ti为T时间内单元i的工作时间34例题例题一个四单元的串联系统，要求在连续工作48h期间内系统的可靠度为0.96。而单元1、单元2的重要性为E1=
18、E2=1；单元3工作时间为10h，重要度E3=0.90；单元4的工作时间为12h，重要度E4=0.85，已知它们的零件数分别为10,20,40,50。一个四单元的串联系统，要求在连续工作48h期间内系统的可靠度为0.96。而单元1、单元2的重要性为E1=E2=1；单元3工作时间为10h，重要度E3=0.90；单元4的工作时间为12h，重要度E4=0.85，已知它们的零件数分别为10,20,40,50。 ln ./1100 960 00007120 1 48h= 解：解： 系统的重要零件总数系统的重要零件总数计算各单元的容许失效率为：分配给各单元的可靠度为系统可靠度为计算各单元的容许失效率为：分
19、配给各单元的可靠度为系统可靠度为10 20 40 50 120N=+=.0 9966 0 99322 0 98498 0 980160 9556R =./20 00014 h=./30 0015 h=./40 00167 h=/.().10 12011 0 964810 99661R= =/.().20 12021 0 964810 993221R= =/.().40 12031 0 961010 984980 90R= =/.().50 12041 0 961210 980160 85R= =35三、故障树分析法三、故障树分析法1.概述1.概述故障树故障树也称为也称为失效树失效树，简称FT。
20、它指表示事件因果关系的树状逻辑图。它用事件符号、逻辑符号和转移符号描述系统中各种事件之间的因果关系。，简称FT。它指表示事件因果关系的树状逻辑图。它用事件符号、逻辑符号和转移符号描述系统中各种事件之间的因果关系。故障树分析故障树分析(Fault Tree Analysis，简称FTA)则是以故障树为模型对系统进行可靠性分析的方法。(Fault Tree Analysis，简称FTA)则是以故障树为模型对系统进行可靠性分析的方法。36在在系统可靠性预测系统可靠性预测中，我们的侧重点是系统中，我们的侧重点是系统正常运行正常运行的概率。的概率。而在而在故障树分析故障树分析中，我们要讨论的则是从中，我
21、们要讨论的则是从故障故障(即不满意运行)来估计系统的(即不满意运行)来估计系统的不可靠度不可靠度(或不可利用率)。(或不可利用率)。因此，故障树分析法实际上是研究系统的故障与组成该系统的零件(子系统)故障之间的逻辑关系，根据零件(子系统)故障发生的概率去估计系统故障发生概率的一种方法。因此，故障树分析法实际上是研究系统的故障与组成该系统的零件(子系统)故障之间的逻辑关系，根据零件(子系统)故障发生的概率去估计系统故障发生概率的一种方法。37故障树分析目的故障树分析包括研究引起系统故障的人、环境之间因果关系的故障树分析包括研究引起系统故障的人、环境之间因果关系的定性分析定性分析，在对失败原因及发
22、生概率统计的基础上，确定失效概率的，在对失败原因及发生概率统计的基础上，确定失效概率的定量分析定量分析。在此基础上，再去寻找改善系统可靠性的方法。在此基础上，再去寻找改善系统可靠性的方法。38故障树分析作用?指导人们去查找系统的故障；指导人们去查找系统的故障；?指出系统中一些关键零件的失效对于系统的重要度；指出系统中一些关键零件的失效对于系统的重要度；?在系统的管理中，提供一种能看得见的图解，以便帮助人们对系统进行故障分析，使人们对系统工况一目了然，从而对系统的设计有指导作用；在系统的管理中，提供一种能看得见的图解，以便帮助人们对系统进行故障分析，使人们对系统工况一目了然，从而对系统的设计有指
23、导作用；?为系统可靠度的定性与定量分析提供了一个基础。为系统可靠度的定性与定量分析提供了一个基础。392.故障树的基本符号2.故障树的基本符号1）事件符号圆形事件（底事件，基本事件，Basic Event）：圆形事件（底事件，基本事件，Basic Event）：用用“”表示。表示。表示基本失效事件，其故障机理及故障状态均为已知，无需再作进一步分析。圆形事件只能作为故障树的输入事件，而不能作为输出事件。表示基本失效事件，其故障机理及故障状态均为已知，无需再作进一步分析。圆形事件只能作为故障树的输入事件，而不能作为输出事件。比如活塞的失效是因为比如活塞的失效是因为“磨损磨损”，故，故“磨损磨损”这
24、一事件是基本事件，因为他对这一事件是基本事件，因为他对“活塞失效活塞失效”这个这个“顶事件顶事件”是基本的，决定性的。是基本的，决定性的。40矩形事件（顶事件或中间事件）：矩形事件（顶事件或中间事件）：顶事件是指故障树的起始事件，它也是系统中最不希望发生的事件，用符号顶事件是指故障树的起始事件，它也是系统中最不希望发生的事件，用符号“”表示。表示。中间事件:中间事件:是指位于顶事件和底事件之间的结果事件，用符号矩形是指位于顶事件和底事件之间的结果事件，用符号矩形“”表示。表示。41菱形事件:菱形事件:表示发生概率较小，对此系统而言不需要进一步分析的事件。如果要求不是很精密，这些故障事件在定性、
25、定量分析中可忽略不计，用符号表示。表示发生概率较小，对此系统而言不需要进一步分析的事件。如果要求不是很精密，这些故障事件在定性、定量分析中可忽略不计，用符号表示。此外还有为了减少制图重复而发生事件转移的省略事件；表示当给定条件满足时事件就发生，否则就不发生的条件事件等等，在此不一一介绍了。此外还有为了减少制图重复而发生事件转移的省略事件；表示当给定条件满足时事件就发生，否则就不发生的条件事件等等，在此不一一介绍了。422）逻辑符号与门：与门：表示只有当全部输入事件都同时发生时输出事件才发生。设与门共有n个输入事件Bi(i=1,2,表示只有当全部输入事件都同时发生时输出事件才发生。设与门共有n个
26、输入事件Bi(i=1,2,n),则其输出事件A与输入事件的逻辑关系可表示为：从与门的定义看，与门相当于系统逻辑图中的并联关系，如图所示。n),则其输出事件A与输入事件的逻辑关系可表示为：从与门的定义看，与门相当于系统逻辑图中的并联关系，如图所示。 niinBBBBA121= =与门和并联逻辑图与门和并联逻辑图43或门：或门：表示只要输入事件中的任何一个发生，输出事件就发生；其逻辑表达式为：或门相当于系统逻辑图中的串联关系，如图所示。表示只要输入事件中的任何一个发生，输出事件就发生；其逻辑表达式为：或门相当于系统逻辑图中的串联关系，如图所示。 niinBBBBA121= =Ex1x2xn44异或
27、门：异或门：只要输入事件B1和B2中的任何一个发生，但只要输入事件B1和B2中的任何一个发生，但不同时发生，则输出事件就发生；不同时发生，则输出事件就发生；禁门：禁门：当条件事件C存在时，输入事件B直接引起当条件事件C存在时，输入事件B直接引起输出事件A的发生，否则事件A不发生；输出事件A的发生，否则事件A不发生；表决门：表决门：只要n个输入事件中的任意m个发生，输出只要n个输入事件中的任意m个发生，输出事件就发生；事件就发生；顺序与门：顺序与门：当输入事件按从左至右的顺序发生时，当输入事件按从左至右的顺序发生时，输出事件发生。输出事件发生。45a.故障树常用事件及其符号故障树常用事件及其符号
28、序号序号符号符号名称名称说明说明1基本事件基本事件（底事件底事件）在特定的故障树分析中无须探明其发生原因的底事件。在特定的故障树分析中无须探明其发生原因的底事件。2未探明事件未探明事件原则上应进一步探明其原因但暂时不必或者不能探明其原因的原则上应进一步探明其原因但暂时不必或者不能探明其原因的底事件底事件。3结果事件结果事件（中间事件中间事件或或顶事件顶事件）故障树分析中由其他事件或者事件组合所导致的事件。其中，位于故障树顶端的结果事件为顶事件，位于顶事件和底事件之间的结果事件为中间事件。故障树分析中由其他事件或者事件组合所导致的事件。其中，位于故障树顶端的结果事件为顶事件，位于顶事件和底事件之
29、间的结果事件为中间事件。b.故障树常用逻辑门及其符号故障树常用逻辑门及其符号序号序号符 号符 号名 称名 称说 明说 明1与门与门表示仅当所有输入事件发生时，输出事件才发生。表示仅当所有输入事件发生时，输出事件才发生。2或门或门表示至少一个输入事件发生时，输出事件就发生。表示至少一个输入事件发生时，输出事件就发生。+46c.故障树分析图的组成故障树分析图的组成故障树故障树基本事件：是无需探明其发生原因的底事件基本事件：是无需探明其发生原因的底事件底事件是故障树中仅导致其他事件的原因事件。它位于所讨论的故障树底端，总是某个逻辑门的输入事件而不是输出事件底事件是故障树中仅导致其他事件的原因事件。它
30、位于所讨论的故障树底端，总是某个逻辑门的输入事件而不是输出事件未探明事件：是原则上应进一步探明其原因但暂时不必或者不能探明其原因的底事件未探明事件：是原则上应进一步探明其原因但暂时不必或者不能探明其原因的底事件顶事件：是故障树分析中所关心的最后结果事件。它位于故障树的顶端，代表了系统不希望发生的事件顶事件：是故障树分析中所关心的最后结果事件。它位于故障树的顶端，代表了系统不希望发生的事件中间事件是位于底事件和顶事件之间的结果事件中间事件是位于底事件和顶事件之间的结果事件E0E23E1E2E347d.故障树分析图的组成故障树分析图的组成:故障树故障树E0E23E1E2E3E0E23E1E2E3或
31、门：当输入事件中至少有一个发生时，则输出事件发生，这种关系称为事件并,用逻辑或门：当输入事件中至少有一个发生时，则输出事件发生，这种关系称为事件并,用逻辑“或门或门”描述描述与门：门的输入事件同时发生时，输出事件必然发生，这种逻辑关系称为事件交，用逻辑与门：门的输入事件同时发生时，输出事件必然发生，这种逻辑关系称为事件交，用逻辑“与门与门”描述描述48e.建故障树示例不同顶事件建故障树示例不同顶事件电路开关合上后电动机不转电路开关合上后电动机不转开关合上后线路上无电流开关合上后线路上无电流电动机故障电动机故障电源故障电源故障线路故障线路故障电机电源开关电机工作原理图49f.建故障树示例不同顶事
32、件建故障树示例不同顶事件电机电源开关电机工作原理图电动机不转电动机不转开关合上后线路上无电流开关合上后线路上无电流电动机故障电动机故障电 源故 障电 源故 障线 路故 障线 路故 障开关未合开关未合人误使开关未合人误使开关未合开关故障合不上开关故障合不上503.3.FT的建立的建立故障树的建立有两种途径：故障树的建立有两种途径：?人工建树，人工建树，?计算机辅助建树。计算机辅助建树。无论哪种方法，其思路是一样：无论哪种方法，其思路是一样：?首先选择、确定和分析顶事件，首先选择、确定和分析顶事件，?然后从顶事件开始逐级分析和确定中间事件，然后从顶事件开始逐级分析和确定中间事件，直至底事件直至底事
33、件51FT建立举例供水系统E为水箱，F为阀门，L1和L2为水泵，S1和S2为支路阀门。E为水箱，F为阀门，L1和L2为水泵，S1和S2为支路阀门。分析：分析：“B侧无水B侧无水”是一个不希望发生的事件；将其作为FT的顶事件。是一个不希望发生的事件；将其作为FT的顶事件。52顶事件发生的原因顶事件发生的原因：a)E水箱无水；b)F阀门关闭；c)泵系统故障。：a)E水箱无水；b)F阀门关闭；c)泵系统故障。泵系统故障的原因泵系统故障的原因支路与支路同时故障，其中支路的原因是泵L1故障或阀门S1故障关闭；支路故障的原因是泵L2故障或阀门S2故障关闭。支路与支路同时故障，其中支路的原因是泵L1故障或阀
34、门S1故障关闭；支路故障的原因是泵L2故障或阀门S2故障关闭。53若将这一分析过程表示成图形，可得一树状逻辑图。若将这一分析过程表示成图形，可得一树状逻辑图。如果用规定的逻辑符号代替图中表示逻辑关系的文字如果用规定的逻辑符号代替图中表示逻辑关系的文字“或或”、“与与”，并将描述时间的文字写在规定的事件符号内，则所得到的图即是故障树，如图所示。，并将描述时间的文字写在规定的事件符号内，则所得到的图即是故障树，如图所示。供水系统事件关系图供水系统事件关系图54供水系统事件关系图供水系统事件关系图554.故障树分析的步骤4.故障树分析的步骤? 明确规定明确规定“系统系统”和和“系统故障系统故障”定义
35、，也就是说，必须首先明确所研究的对象是由什么零件（子系统）组成，它们之间在运行上的彼此关系如何？对于所研究的系统，最终不希望什么样的故障发生（即选定系统的顶事件）。定义，也就是说，必须首先明确所研究的对象是由什么零件（子系统）组成，它们之间在运行上的彼此关系如何？对于所研究的系统，最终不希望什么样的故障发生（即选定系统的顶事件）。? 进一步探求引起故障的原因，并对这些原因进行分类归纳(如设计上的，制造上的，运行和其他环境因素等)。进一步探求引起故障的原因，并对这些原因进行分类归纳(如设计上的，制造上的，运行和其他环境因素等)。? 根据故障之间的逻辑关系，建造故障树。根据故障之间的逻辑关系，建造
36、故障树。56? 故障树的定性分析。故障树的定性分析。分析各故障事件结构的重要度，应用布尔代数对其进行简化，找出故障树的分析各故障事件结构的重要度，应用布尔代数对其进行简化，找出故障树的最小割集最小割集。? 收集并确定故障树中每个基本事件的发生或基本事件分布规律及其特性参数。收集并确定故障树中每个基本事件的发生或基本事件分布规律及其特性参数。? 根据故障树建立系统不可靠度（可靠度）的统计模型，确定对系统作根据故障树建立系统不可靠度（可靠度）的统计模型，确定对系统作定量分析定量分析的方法，然后对该系统进行的方法，然后对该系统进行定量分析定量分析，并对分析结果进行验证。，并对分析结果进行验证。575
37、.故障树的定性分析5.故障树的定性分析目的：目的：找出故障树中所有导致顶事件发生的最小割集找出故障树中所有导致顶事件发生的最小割集。割集：割集：指导致故障树顶事件发生的若干底事件的集合，当这些底事件同时发生时，顶事件必然发生。指导致故障树顶事件发生的若干底事件的集合，当这些底事件同时发生时，顶事件必然发生。如果割集中任意一个底事件不发生，顶事件也就不发生，那么这样的割集就称为如果割集中任意一个底事件不发生，顶事件也就不发生，那么这样的割集就称为最小割集。最小割集。58如图：若将各底事件分别用X1、X2、X3、X4表示，则根据定义，割集有但是，最小割集却只有三个，即其它的割集均不满足最小割集的条
38、件。如图：若将各底事件分别用X1、X2、X3、X4表示，则根据定义，割集有但是，最小割集却只有三个，即其它的割集均不满足最小割集的条件。214321XXXXXX、4321321XXXXXXX、 4321XXXX、割集与最小割集概念事例图割集与最小割集概念事例图59最小割集的阶：最小割集的阶：最小割集中所包含的底事件的个数称为最小割集中所包含的底事件的个数称为最小割集的阶最小割集的阶。如：为一阶割集，为二阶割集。一般来说，阶数越低越容易出故障。因此最低阶的最小割集常是系统的薄弱环节。对故障树进行定性分析的目的也就是通过分析系统的最小割集来洞察全系统的可能故障形式，从中预见系统的薄弱环节，从而提高
39、改进措施。如：为一阶割集，为二阶割集。一般来说，阶数越低越容易出故障。因此最低阶的最小割集常是系统的薄弱环节。对故障树进行定性分析的目的也就是通过分析系统的最小割集来洞察全系统的可能故障形式，从中预见系统的薄弱环节，从而提高改进措施。21XX 、43XX 、606.故障树的定量分析6.故障树的定量分析故障树的定量分析故障树的定量分析是以故障树为模型，在已知全部底事件可靠性参数的情况下，计算顶事件发生的概率；是以故障树为模型，在已知全部底事件可靠性参数的情况下，计算顶事件发生的概率；求顶事件发生概率的方法有多种。求顶事件发生概率的方法有多种。直接概率法(结构函数法)直接概率法(结构函数法)：基本
40、思路是把故障中的与门事件看作并联，把或门事件看作串联。：基本思路是把故障中的与门事件看作并联，把或门事件看作串联。61对对或门或门事件，如图所示，顶事件E发生的概率为事件，如图所示，顶事件E发生的概率为式中qi式中qi故障树中底事件Xi发生的概率P(Xi)故障树中底事件Xi发生的概率P(Xi)1 (1)(1=niiEqqEPEX2X162对对与门事件与门事件，如图所示，顶事件E发生的概率为:，如图所示，顶事件E发生的概率为:式中qi式中qi故障树中底事件Xi发生的概率P(Xi)故障树中底事件Xi发生的概率P(Xi)=niiEqqEP1)(EX2X163对复杂的故障树可以从底事件开始逐级进行计算
41、直至顶事件为止。对复杂的故障树可以从底事件开始逐级进行计算直至顶事件为止。EX3X2X1如果三个底事件的概率已知，顶事件E发生的概率怎么计算？如果三个底事件的概率已知，顶事件E发生的概率怎么计算？G64【作业】【作业】1.一个系统由5个元件组成，其联接方式和元件可靠度如图所示，试求该系统的可靠度。1.一个系统由5个元件组成，其联接方式和元件可靠度如图所示，试求该系统的可靠度。0.900.950.950.950.9065【作业】【作业】2.试画出下图所示结构的故障树，并求它的全部割集和最小割集试用结构函数法求系统的可靠度。2.试画出下图所示结构的故障树，并求它的全部割集和最小割集试用结构函数法求系统的可靠度。0.960.950.900.95
