量子力学基础入门课堂PPT

《量子力学基础入门课堂PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量子力学基础入门课堂PPT（79页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第二章第二章 背景知识背景知识量子力学量子力学2012年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖10月9日下午，2012年诺贝尔物理学奖揭晓。瑞典皇家科学院诺贝尔奖评审委员会将奖项授予给了量量子子光光学学领域的两位科学家法国物理学家塞塞尔尔日日阿阿罗罗什什与美国物理学家戴戴维维瓦瓦恩恩兰兰，以奖励他们“提出了突破性的实验方法，使测量和操控单个量子系统成为可能提出了突破性的实验方法，使测量和操控单个量子系统成为可能”。诺奖官方网站称，塞尔日阿罗什与戴维瓦恩兰两人分别发明并发展出的方法，让让科科学学界界得得以以在在不不影影响响粒粒子子量量子子力力学学性性质质的的情情况况下下，对对非非常常脆脆弱弱的的单单个个

2、粒粒子子进进行行测测量量与与操操控控。他们的方式，在此前一度被认为是不可能做到的此前一度被认为是不可能做到的。戴维戴维瓦恩兰瓦恩兰1944年2月24日出生于美国美国威斯康星州密尔沃基威斯康星州密尔沃基。1970年在美国哈哈佛大学佛大学取得博士学位。现任美国国家标准技术研究所研究员和组长，美国科罗美国科罗拉多大学波德分校教授拉多大学波德分校教授。他还是美国物理学会、美国光学学会会员，并于1992年入选美国国家科学院。曾获得阿瑟肖洛奖（激光科学）、美国国家科学奖章（物理学）、赫伯特沃尔特奖、本杰明富兰克林奖章（物理学）等。他的主要工作包括离子阱的激光冷却，以及利用囚禁的离子进行量子计算等，因此被认

3、为是离子阱量子计算的实验奠基者离子阱量子计算的实验奠基者。塞尔日阿罗什1944年9月11日出生于摩摩洛洛哥哥卡卡萨萨布布兰兰卡卡，目前居住于巴巴黎黎。1971年在法法国国皮皮埃埃尔尔与与玛玛丽丽居居里里大大学学，即即巴巴黎黎第第六六大大学学取取得得博博士士学学位位。现任法国巴黎高等师范学院教授和法兰西学院教授，兼任量子物理系主任。他还是法国物理学会、欧洲物理学会和美国物理学会的会员，被认为是腔腔量量子子电电动动力力学学的的实实验验奠奠基基者者。曾获洪洪堡堡奖奖、阿尔伯特迈克尔逊勋章、查尔斯哈德汤斯奖、法国国家科学研究中心金奖等诸多奖项。其主要研究领域为通过实验观测量子脱散（又称量子退相干），即

4、量子系统状态间相互干涉的性质会随时间逐步丧失。脱散现象可对量子信息科学形成两方面的影响：一是涉及量子计算领域，另一方面则与量子通信相关。单个物质粒子包括光子，经典力学不适用，粒子表现出量子性。然而长久以来，单单个个粒粒子子不不能能从从脱脱离离周周围围环环境境直直接接观观测测到到，科科学学家家只只能能通通过过思思想想实实验验验验证证它它奇奇异的表现异的表现。他们的发明开辟了量子物理学的新时代；他他们们成成功功地地观观测测到到非非常常脆脆弱弱的的量量子子态态，在在不不破破坏坏单单个个粒粒子子的的前前提提下下直直接接观观察察它它们们的的特特性性；他们的工作为制造新型超超高高速速基基于于量量子子物物理

5、理的的计计算算机机迈出了第一步。也可以用来制造极极精精准准时时钟钟，用于未来的时间标准，比现有的铯原子钟精确百倍。在势阱中控制单个离子在势阱中控制单个离子在科罗拉多州博尔德市，大卫-维因兰德维因兰德的实验室内，带带电电原原子子或或离离子子被被置置于于电电场场内内的的势势阱阱中中。该实验在真空和低温条件下进行，使粒子远离热和辐射干扰。维因兰德实验的秘诀是使用激光脉冲。他用激光压制离子在势阱中的热运动，使离子停留在最低能量状态，从而观测势阱中离子的量子现象。一一个个细细致致调调节节好好的的激激光光束束可可以以使使离离子子进进入入叠叠加加态态，该该形形态态使使一一个个离离子子同同时时存存在在于于两两

6、种种不不同同状状态态。例如，一个离子可以同时处于两种能量值。它开始处于较低能量的状态，激光的作用仅仅是向高能量状态轻轻推它，能够使它停留在两种状态的叠加中，进入任何一种状态有相等的可能性。这样可以研究离子的量子叠加状态。在势阱中控制单个光子在势阱中控制单个光子塞尔日-阿罗什和他的研究小组在巴黎的实验室里，微微波波光光子子在相距3厘米的镜片之间反弹。镜片用超导材料制作，被冷却到刚刚超过绝对零度。这是世界最闪耀的超导镜片，单个的光子在它们之间的空腔反弹超过十分之一秒的时间，直到它丢失或被吸收。这意味着光子能够穿越40000千米的长度，相当于环绕地球一周。量子操纵可以通过势阱中的光子演示。阿罗什运用

7、特殊调制的原子，叫做Rydberg原子，完成控制和测量空腔内微波光子的任务。Rydberg原子穿越空腔并离开，留下光子，但之间的相互作用使原子的量子相位发生改变，就像一阵波。当Rydberg原子离开空腔时，相位改变能测量得到，从而暗示空腔中光子的存在或逃逸。利用相似的方法，阿罗什和他的团队可以数空腔内的光子。光子不容易数，任何和外界接触就会破坏。借助这个方法，阿罗什和他的团队设计后期方案一步一步实现单个量子状态的测量。量子力学悖论量子力学悖论量子力学描绘了一个肉眼无法观测的微观世界，很多与我们的期望和在经典物理中的经验相反。 量量子子世世界界本本身身具具有有不不确确定定性性。例例如如叠叠加加态

8、态，一个量子可以有多重形态。我们通常不会认为一块大理石同时是“这样”也是“那样”，除非是一块量子大理石。叠加态的大理石只能确切地告诉我们大理石是每一种形态的概率。为了说明将我们的宏观世界间思想实验移动到微观量子世界可能产生的荒谬的结果，薛薛定定谔谔描描述述了了一一个个关关于于猫猫的的思思想想实验实验：薛定谔的猫被放在一个与周围环境完全隔离的箱子内。这个箱子内有一瓶致命的氰化物，还有一些处于发射状态的放射性原子衰变。放射性衰变遵循量子力学定律，因而它处于发射和未发射的叠加状态。因此，猫处于活着和死了的叠加状态。现在，如果你窥视箱子内部，你等于杀死了猫，因为量子叠加态对环境作用非常敏感，观察猫的瞬

9、间，猫的“世界线”会“塌缩”到出现死或者活两种结果中的一种。在薛定谔看来，这个思想实验导致了一个荒谬的结论。它在说明他应该向出现的量子道歉。2012年年的的两两位位物物理理学学奖奖获获得得者者能能够够映映射射到到当当外外界界环环境境参参与与时时量量子子猫猫的的状状态态。他们设计了创新实验，详细说明观测这一行为实际上如何导致量子状态的崩溃并失去其叠加特性的。阿罗什和维因兰德并没有用猫，而是将势阱中的离子放入薛定谔假设的叠加态中。这些量子物体尽管宏观上没有猫那样的形状，但相对于量子尺度仍然足够大。在阿罗什的空腔中，不同相位的微波光子被同时放置在像猫一样的叠加态中，像同时有很多顺时针或逆时针旋转的秒

10、表。空腔用Rydberg原子探测。结果出现了另一个难以理解的称为纠缠态的量子效应。纠缠也被薛定谔描述过，可以发生在两个或多个量子之间，他们彼此没有直接接触，却可以读取或影响对方的属性。微波场中量子的纠缠态和Rydberg原子的运动让阿罗什映射生活和死亡的猫一样的状态，进而一步一步，经历了从量子叠加态到被完全定义的经典物理态的过渡。玻尔提出的氢原子理论获得了巨大的成功玻尔提出的氢原子理论获得了巨大的成功1、他所提出的量子态的概念得到实验的直接验证；、他所提出的量子态的概念得到实验的直接验证；2、成功解释了近、成功解释了近30年的氢光谱之迷年的氢光谱之迷;3、解释并预告了氦原子的光谱；、解释并预告

11、了氦原子的光谱；4、第一次用物理的观点阐明了元素的周期表。、第一次用物理的观点阐明了元素的周期表。第一节第一节 玻尔理论的困难玻尔理论的困难 一、玻尔理论的成功之处一、玻尔理论的成功之处 由于玻尔理论把微观粒子看成经典力学中的质点，把经典力学的规律用于微观粒子，就不可避免地使得这一理论中存在难以解决的内在矛盾： 1、加速电子在定态时为什么不能发射电磁波？、加速电子在定态时为什么不能发射电磁波？ 2、定态之间跃迁过程中发射和吸收辐射的原因不清楚；、定态之间跃迁过程中发射和吸收辐射的原因不清楚； 3、无法说明原子是如何组成分子及构成液体和固体的等等。、无法说明原子是如何组成分子及构成液体和固体的等

12、等。 由此可见，以 玻尔理论为代表的旧量子力学，不论在逻辑上还是对实际问题的处理上，都存在严重的缺陷与不足。现实呼唤一种全新的理论体系对此作出完整、正确的理论解释量子力学量子力学量子力学量子力学应运而生。 二、玻尔理论的困难二、玻尔理论的困难二、玻尔理论的困难二、玻尔理论的困难量子力学的发展历史量子力学的发展历史旧量子力旧量子力学学伦琴伦琴1895X射线射线19世纪末的三世纪末的三大发现，揭开大发现，揭开了近代物理发了近代物理发展的序幕。展的序幕。贝克勒尔贝克勒尔1896放射性放射性汤姆孙汤姆孙1897电子的发现电子的发现普朗克普朗克1900能量子能量子爱因斯坦爱因斯坦1905光量子光量子玻尔

13、玻尔1913量子态量子态成功解释氢光谱成功解释氢光谱泡利泡利1925泡利不相容原理泡利不相容原理乌仑贝克乌仑贝克古兹米古兹米1925电子自旋假设电子自旋假设量子力学量子力学海森伯海森伯波恩波恩薛定谔薛定谔狄拉克狄拉克19251928物质粒子的波粒二象性物质粒子的波粒二象性不确定关系不确定关系薛定谔方程薛定谔方程狄拉克算符狄拉克算符波函数等等波函数等等量子力学和相量子力学和相对论一起构成对论一起构成近代物理学的近代物理学的两大理论支柱两大理论支柱 关于光的本性的研究，已经由很长的历史。早在1672年牛顿就提出了光的微粒说。1678年，荷兰的惠更斯把光看成是纵向波动。从此光的微粒说和波动说一直在争

14、论中不断发展。 19世纪初，菲涅耳、夫琅和费和杨氏等人所作的光的干涉和衍射实验，证明光具有波动性光具有波动性光具有波动性光具有波动性。一、光的波粒二象性一、光的波粒二象性一、光的波粒二象性一、光的波粒二象性 光电效应和康普顿效应则明显地揭示了光具有粒子性光具有粒子性光具有粒子性光具有粒子性。这种粒子叫做“光子”。第二节第二节 波粒二象性波粒二象性 19001900年，年，普朗克普朗克为了为了解释黑体辐射现象，引入解释黑体辐射现象，引入一个一个“离经叛道离经叛道”的假设的假设: : 黑体吸收或发射辐射的黑体吸收或发射辐射的能量必须是能量必须是不连续不连续的的. . 这这一重要事件后来被认为是一重

15、要事件后来被认为是量子革命的开端量子革命的开端. .普朗克普朗克为此获为此获19181918年诺贝尔物理年诺贝尔物理学奖学奖. .普朗克普朗克 (M.Planck)(M.Planck)1858-1947)1858-1947)德国物理学家德国物理学家普朗克普朗克(Plank)(Plank)最先提出了最先提出了能量量子能量量子的概念的概念, ,指出黑体指出黑体是由谐振子构成是由谐振子构成, , 能量为能量为nhnh ( (n n= =1,2,1,2,3 3, , 为为谐振子的固有振动频率谐振子的固有振动频率), ), 物体发射或吸收电磁辐射物体发射或吸收电磁辐射的过程的过程, , 是以不可分割的能

16、量量子是以不可分割的能量量子( (h h ) )为单元不连为单元不连续地进行的续地进行的, , h h为普朗克常数为普朗克常数, , h h=6.626*10=6.626*10-34-34J Js s。 19051905年，德国物理年，德国物理学家学家爱因斯坦爱因斯坦为了解释为了解释光电效应，提出了光电效应，提出了“光光子学说子学说”，使得人们对使得人们对光的认识上实现了质的光的认识上实现了质的飞跃。飞跃。 以上两式是光的波粒二象性的数学表达式，它们将标志波动性质的频率和波长，通过一个普适常量普朗克常数普朗克常数普朗克常数普朗克常数，同标志粒子性质的能量和动量联系起来。1、光既有粒子性又有波动

17、性；2、光在传播时显示出波动性，而在转移能量时显示出粒子性。3、在任何一个特定的事例中，光要么显示出粒子性，要么 显示出波动性，二这决不会同时出现。说明：说明：说明：说明： 爱因斯坦的光量子理论认为，光子的能量和动量具有如下表达形式二、德布罗意假设二、德布罗意假设二、德布罗意假设二、德布罗意假设L.V.de BroglieL.V.de Broglie（德布罗意）（德布罗意） 德布罗意德布罗意受爱因斯受爱因斯坦的坦的“光子学说光子学说”的的启发启发, , 大胆假设大胆假设电子电子具有波动性具有波动性. . 19291929年年, ,德布罗意德布罗意获诺贝尔物理学奖获诺贝尔物理学奖. . 1924

18、年11月，德布罗意在其博士论文里首次提出所有物质粒子具有波粒二象性的假设。此式称为德布罗意公式，这种波称为德布罗意波或物质波。 质量为m 的粒子，以速度 v 匀速运动时，一方面可以用 能量E 和动量P 对它作粒子的描述，另一方面也可以用频 率，波长作波的描述，其关系为：1、物质波是一种什么样的波？、物质波是一种什么样的波？2、我们为什么感觉不到德布罗意所谓的物质波呢？、我们为什么感觉不到德布罗意所谓的物质波呢？几种运动物体相伴随的德布罗意波的波长：2）石头石头，质量为，质量为100克，速度为克，速度为100厘米厘米 厘米厘米1）地球地球，质量为，质量为 克，轨道速度约为克，轨道速度约为 厘米厘

19、米/ 秒秒 厘米厘米3）电子电子，质量约为，质量约为10-27克，速度为克，速度为6107厘米厘米/秒秒 厘米厘米 它差不多相当于X射线的波长，而X射线的波长可以被测量出来。因而在理论上我们应该能够测量出电子的德布罗意波。三、戴维孙三、戴维孙三、戴维孙三、戴维孙 革末实验（电子衍射实验）革末实验（电子衍射实验）革末实验（电子衍射实验）革末实验（电子衍射实验） 1927年，C.J.戴维孙和L.H.革末做了晶体对电子的衍射实验。 电子衍射的发现证实了L.V.德布罗意提出的电子具有波动性的设想，构成了量子力学的实验基础实验基础。证明了德布罗意关于所有的物质粒子都具有波粒二象性假设的真实性。 戴维逊和

20、G.P.汤姆逊因验证电子的波动性分享1937年的诺贝尔物理学奖。四、四、四、四、 不确定关系：不确定关系：不确定关系：不确定关系： 1927年，海森伯提出不确定关系。它反映了微观粒子运它反映了微观粒子运动的基本规律动的基本规律，是物理学中一个极为重要的关系式，它包括多种表示形式， 当粒子处在 x 方向的一个有限范围内x 时，它所对应的动量分量 px 必然有一个不完全确定的数值范围 px ，两者的乘积满足上式 。形式一：形式一：形式一：形式一：物理意义：物理意义：微观粒子的位置和动量不能同时准确地测定。微观粒子的位置和动量不能同时准确地测定。 由于粒子的波动性，它在客观上不能同时具有确定的坐标位

21、置位置和相应的动量。 形式二：形式二：形式二：形式二： 若粒子在能量状态E 只能停留时间t ，那么这段时间内粒子的能量状态不能完全确定，只有当粒子的停留时间为无限长时(定态)，它的能量状态才是完全确定的(E = 0)。不确定关系式是物质粒子波粒二象性的反映。不确定关系式是物质粒子波粒二象性的反映。不确定关系式是物质粒子波粒二象性的反映。不确定关系式是物质粒子波粒二象性的反映。 海森伯对建立量子力学有重要贡献，为此他分享了海森伯对建立量子力学有重要贡献，为此他分享了1932年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖.例例2 电子质量电子质量me= 9.1 10-31kg ，原子中电子的，原子中电子的 x

22、10 10 m 。例例1 小球质量小球质量 m = 10 - 3 kg ，速度，速度 v = 0.1m/s ， x = 10 - 6 m 。物理量的不确定性远在实验的测量精度之外。物理量的不确定性远在实验的测量精度之外。 v x与电子在轨道上的速度与电子在轨道上的速度 ( 约约10 6 m/s ) 相差不多，相差不多， 所以不能确定电子的位置和速度。所以不能确定电子的位置和速度。（2）古代哲学家公孙龙早在两千多年前在其离坚白命题叙述到：视不得其所坚，而得其所白者，无坚也。抚不得其所白，而得其所坚者，无白也。 （1）玻尔的例子：银币的正反面都看到了。才能说对银币有较完整的认识。太极图太极图波尔爵

23、士族徽波尔爵士族徽阴中有阳、阳中有阴阴中有阳、阳中有阴敌中有我、我中有敌敌中有我、我中有敌骄兵必败、哀兵必胜骄兵必败、哀兵必胜胜中有败、败中取胜胜中有败、败中取胜苦尽甘来苦尽甘来物极必反物极必反喜极而泣喜极而泣一、波函数一、波函数经典力学状态参量位置和动量等微观粒子的运动状态用什么来描述？描述微观粒子运动状态的函数称为微观粒子的波函数。波函数的定义:第三节第三节 波函数波函数 玻恩说：玻恩说：玻恩说：玻恩说： 是电子（或其他粒子）出现的是电子（或其他粒子）出现的是电子（或其他粒子）出现的是电子（或其他粒子）出现的几率密度几率密度几率密度几率密度” ” 波函数的物理意义？波函数的物理意义？波函数

24、不能直接观测，那么其实际含义又如何？波函数不能直接观测，那么其实际含义又如何？波函数不能直接观测，那么其实际含义又如何？波函数不能直接观测，那么其实际含义又如何？ 即波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的几率密度几率密度几率密度几率密度(probability density)：波函数的物理意义： 表示t 时刻，粒子在空间x 处的单位 体积 内出现的概率。 在某一时刻，粒子在空间某处的体积元dV 中出现的概率与该处波函数模的平方成正比。 微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义。 波函数是描述微观粒子状态的函数，其模的平方对波函数是描述

25、微观粒子状态的函数，其模的平方对应于粒子出现的概率密度；而微观粒子运动所遵循的规应于粒子出现的概率密度；而微观粒子运动所遵循的规律是薛定谔方程。律是薛定谔方程。 波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的标志；波函数和概率密度，是构成量子力学理论的最基本的概念。 玻恩对波函数所作出的几率解释，他因此便获得了诺贝玻恩对波函数所作出的几率解释，他因此便获得了诺贝玻恩对波函数所作出的几率解释，他因此便获得了诺贝玻恩对波函数所作出的几率解释，他因此便获得了诺贝尔奖尔奖尔奖尔奖。此解释赋予微观粒子运动规律以至量子理论以统计。此解释赋予微观粒子运动规律以至量子理论以统计。此解释赋予微观粒子运

26、动规律以至量子理论以统计。此解释赋予微观粒子运动规律以至量子理论以统计性特色，性特色，性特色，性特色，使非决定论成为量子物理的新思想方法使非决定论成为量子物理的新思想方法使非决定论成为量子物理的新思想方法使非决定论成为量子物理的新思想方法。波函数的归一化条件波函数的归一化条件因为在整个空间发现粒子的总概率为100%，归一化的波函数对应的概率密度是相对概率而非绝对概归一化的波函数对应的概率密度是相对概率而非绝对概率，亦即在所指定空间区域观察到粒子的概率占全空间概率率，亦即在所指定空间区域观察到粒子的概率占全空间概率的分数。的分数。此式称为归一化条件。原子内电子不是如玻尔原子理论所假定的那样原子内

27、电子不是如玻尔原子理论所假定的那样在一些分在一些分立的轨道上作圆周运动，而是处于不同量子态的电子在原子内立的轨道上作圆周运动，而是处于不同量子态的电子在原子内各处都有一定的几率分布。各处都有一定的几率分布。电子双缝干涉实验电子双缝干涉实验图(a)中用经典粒子做双缝实验，以足球为例，足球由源点踢出，穿过双缝而落到屏S上，一个足球只可能通过一条缝，结果所有通过双缝的足球只能到达屏上X和Y处。 图(b)，光波干涉实验，屏上出现条纹。 若以电子代替足球和光，电子如果不具有波动性，那末穿过双缝的电子只能落在X和Y处； 但当缝的宽度足够小时，即一旦可与电子的德布罗意波长相比拟时，屏上出现的亦是疏密相间的干

28、涉条纹。 如果电子从源一个一个地射出，如果电子从源一个一个地射出，如果电子从源一个一个地射出，如果电子从源一个一个地射出，只要在相当长时间里有足够多的电只要在相当长时间里有足够多的电只要在相当长时间里有足够多的电只要在相当长时间里有足够多的电子落到屏上，照样会呈现干涉条纹。子落到屏上，照样会呈现干涉条纹。子落到屏上，照样会呈现干涉条纹。子落到屏上，照样会呈现干涉条纹。因此可以说，微观粒子的运动，可因此可以说，微观粒子的运动，可因此可以说，微观粒子的运动，可因此可以说，微观粒子的运动，可用相应之几率波描述；用相应之几率波描述；用相应之几率波描述；用相应之几率波描述；几率波既体几率波既体几率波既体

29、几率波既体现了它的粒子性，又体现了它的波现了它的粒子性，又体现了它的波现了它的粒子性，又体现了它的波现了它的粒子性，又体现了它的波动性动性动性动性。 几率波并不只是人为的解释，几率波并不只是人为的解释，几率波并不只是人为的解释，几率波并不只是人为的解释，它就是一种它就是一种它就是一种它就是一种以波粒二重性为主要特以波粒二重性为主要特以波粒二重性为主要特以波粒二重性为主要特征的微观物理实在征的微观物理实在征的微观物理实在征的微观物理实在，与经典意义上，与经典意义上，与经典意义上，与经典意义上的物理实在有本质的区别。的物理实在有本质的区别。的物理实在有本质的区别。的物理实在有本质的区别。第四节第四

30、节 薛定谔方程及其应用薛定谔方程及其应用 人人们们对对于于物物质质结结构构系系统统、科科学学的的研研究究始始于于十十九九世世纪纪末末，二二十十世世纪纪初初，普普朗朗克克、爱爱因因斯斯坦坦及及玻玻尔尔等等人人提提出了一些量子化的假设，进而形成了旧量子论。出了一些量子化的假设，进而形成了旧量子论。 19261926年年, ,薛薛定定谔谔首首次次建建立立了了微微观观粒粒子子的的波波动动方方程程, ,标标志志着着新新量量子子时时代代到到来来，之之后后这这一一领领域域取取得得了了辉辉煌煌的的成成就就，并并对对其其它它化化学学学学科科激激起起了了层层层层千千浪浪。特特别别是是随随着着计计算算机机的的高高速

31、速发发展展，可可以以快快速速、简简便便地地获获得得大大量量微微观电子结构，从而能为化学研究提供丰富的信息。观电子结构，从而能为化学研究提供丰富的信息。薛定谔薛定谔, ,奥地利奥地利物理学家物理学家, ,最早运用最早运用微分方程建立了描微分方程建立了描述微观粒子运动状述微观粒子运动状态的波动方程态的波动方程 , , 获获得了得了19331933年诺贝尔年诺贝尔物理学奖。物理学奖。一、薛定谔方程的建立：一、薛定谔方程的建立：一、薛定谔方程的建立：一、薛定谔方程的建立： 一个微观粒子的量子态用波函数一个微观粒子的量子态用波函数 来描述，当来描述，当 确确定定后后，粒粒子子的的任任何何一一个个力力学学

32、量量的的平平均均值值以以及及它它取取各各种种可可能能测量值的几率都完全确定。测量值的几率都完全确定。 力学量的平均值在量子力学中的表达式为力学量的平均值在量子力学中的表达式为：核心问题：核心问题： 要解决量子态如何随时间变化以及在各种具体情况下如要解决量子态如何随时间变化以及在各种具体情况下如何求出波函数何求出波函数 。 1926年年，奥奥地地利利著著名名物物理理学学家家薛薛定定谔谔建建立立了了描描述述微微观观粒粒子运动状态的波函数所满足的方程子运动状态的波函数所满足的方程 薛定谔方程。薛定谔方程。 薛定谔方程是量子力学中的基本方程，已知 U 求解方程得到描述粒子运动状态的波函数。一维势垒、隧

33、道效应一维势垒、隧道效应一维势垒、隧道效应一维势垒、隧道效应: :若势能分布函数为：若势能分布函数为：这种势能称为一维方势垒。 在区域中沿x 轴运动的粒子，当能量E U0 时，按经典理论，粒子可穿过区，达到区。 当粒子能量E U0 时, 按经典理论, 粒子不可能进入区域; 按量子力学的观点，粒子可以穿过区域进入区域。 下面以E U0 为例，求解定态薛定谔方程。在区域中，定态薛定谔方程为: 在区域中( x ) 不为零，说明粒子可在区域中出现，并可穿过势垒达到区域，称为隧道效应。粒子从放射性核中能够释放出来，证明了这一结论。 隧道二极管和1986年获诺贝尔物理奖的扫描隧道显微镜都是隧道效应的例子。

34、 这种新型显微仪器的诞生，使人类这种新型显微仪器的诞生，使人类能够能够实时地观测到原子在物质表面的排实时地观测到原子在物质表面的排列状态和与表面电子行为有关的物理化列状态和与表面电子行为有关的物理化学性质学性质，对表面科学、材料科学、生命，对表面科学、材料科学、生命科学以及微电子技术的研究有着重大意科学以及微电子技术的研究有着重大意义和重要应用价值。为此两位科学家与义和重要应用价值。为此两位科学家与电子显微镜的创制者电子显微镜的创制者ERrska教授一起教授一起荣获荣获1986年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜( STM ) 20世纪世纪80年代初期，年代初期，IBM

35、公司苏公司苏黎世实验室的两位科学家黎世实验室的两位科学家GBinnig和和HRoher 发明了扫描隧道显微镜。发明了扫描隧道显微镜。扫描隧道显微镜的原理扫描隧道显微镜的原理 扫描隧道显微镜由扫描隧道显微镜主体、控制电路、控制计算机(测量软件和数据处理软件)三大部分组成。 扫描隧道显微镜主体包括针尖的平面扫描机构、样品与针尖间距控制调节机构及系统与外界振动的隔离装置。 基本原理是基于量子隧道效应和扫描。它是用一个极细的针尖基本原理是基于量子隧道效应和扫描。它是用一个极细的针尖( 针尖针尖头部为单个原子头部为单个原子)去接近样品表面，当针尖和表面靠得很近时去接近样品表面，当针尖和表面靠得很近时(1

36、nm)，针，针尖头部原子和样品表面原子的电子云发生重迭，若在针尖和样品之间加上尖头部原子和样品表面原子的电子云发生重迭，若在针尖和样品之间加上一个偏压、电子便会通过针尖和样品构成的势垒而形成隧道电流。一个偏压、电子便会通过针尖和样品构成的势垒而形成隧道电流。 通过控制针尖与样品表面间距的恒定并使针尖沿表面进行精确的三通过控制针尖与样品表面间距的恒定并使针尖沿表面进行精确的三维移动，就可把表面的信息；维移动，就可把表面的信息；(表面形貌和表面电子态表面形貌和表面电子态)记录下来。记录下来。 STM STM工作特点是利用针尖扫描样品表面，通过工作特点是利用针尖扫描样品表面，通过隧道电流获取显微图像

37、，而不需要光源和透镜。隧道电流获取显微图像，而不需要光源和透镜。这正是得名这正是得名 扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜 的原因。的原因。 Graphite石墨Silicium-AtomsSurfaceofCopperCu-TBPPmoleculesonCu(100)Cu-四-3,5-Z.叔丁基苯一卟啉MonolayerofDMP(Monoporphyrin)onAg(100)NaClfilmgrownonCu(111)巨人国小人国适用范围：宏观、低速适用范围：微观、高速状态描述：位置、动量等状态描述：波函数牛顿运动方程薛定谔方程普适性规律：动量守恒定律角动量守恒定律能量守恒定律等经典力学量子力学评

38、评 述述 量子力学与相对论的提出，是20世纪物理学，乃至整个自然科学的两个划时代的成就。可以毫不夸张的说，没有量子力学和相对论的建立，就没有人类的现代物质文明。 “原子水平上的物质结构及其属性”这个古老而基本的课题，只有在量子力学理论基础上才原则上得到解决。现代物理学的分支和相关边缘学科都是以量子力学为基础。固体物理固体物理固体物理固体物理原子与分子原子与分子原子与分子原子与分子物理物理物理物理激光物理激光物理激光物理激光物理原子核结构原子核结构原子核结构原子核结构及核能利用及核能利用及核能利用及核能利用天体物理天体物理天体物理天体物理超导物理超导物理超导物理超导物理粒子物理粒子物理粒子物理粒

39、子物理介观物理介观物理介观物理介观物理表面物理表面物理表面物理表面物理低温物理低温物理低温物理低温物理量子化学量子化学量子化学量子化学结构化学结构化学结构化学结构化学量子信息学量子信息学量子信息学量子信息学量子生物学量子生物学量子生物学量子生物学材料科学材料科学材料科学材料科学量子力学量子力学量子力学量子力学 然而在量子力学建立初期，很少有人意识到这个基本理论的广阔应用前景： 1、量子力学是发展原子弹和核电技术的理论基础；、量子力学是发展原子弹和核电技术的理论基础； 2、基于量子力学发展起来的固体物理；、基于量子力学发展起来的固体物理； 3、搞清了、搞清了“为什么有绝缘体、导体、半导体之分为什

40、么有绝缘体、导体、半导体之分为什么有绝缘体、导体、半导体之分为什么有绝缘体、导体、半导体之分？” “在什么情况下会出现超导现象？在什么情况下会出现超导现象？在什么情况下会出现超导现象？在什么情况下会出现超导现象？” “为什么有顺磁体、反磁体和铁磁体之分？为什么有顺磁体、反磁体和铁磁体之分？为什么有顺磁体、反磁体和铁磁体之分？为什么有顺磁体、反磁体和铁磁体之分？” 搞清这些基本问题，引发了通讯技术和计算机技术的重大变革，而这些进展对现代物质文明有着决定性的影响。量量子子力力学学为为在在原原子子分分子子水水平平上上揭揭示示化化学学问问题题的的本本质质奠奠定定了了牢牢固固的的理理论论基基础础。因因为

41、为，化化学学反反应应基基本本过过程程是是伴伴随随着着反反应应体体系系原原子子核核的的重重排排而而发发生生的的电电子子运运动动状状态态的的改改变变，这这些些微微观观运运动动均均服从薛定谔方程。服从薛定谔方程。量量子子力力学学的的统统一一理理论论 (United theory) 使使化化学学与与物物理理学学在在原原子子、分分子子水水平平上上会会师师，两两学学科科的的界界限趋于模糊限趋于模糊 泡利是20世纪杰出的理论物理学家之一，对量子力学、量子动力学、相对论、基本粒子物理都有重要的贡献。他发现了描述电子能量状态的泡利不相容原理，提出了中微子假设，因此获得了1945年诺贝尔物理学奖。艾伦菲斯特（Eh

42、renfest）给泡利起了个绰号“上帝之鞭”，它形象地刻划出泡利作为旧量子理论最严厉的批评家的地位。在20年代初期，泡里完成了量子理论的某些最困难问题的批判性分析，在要求旧概念的一种全盘的、革命性的变化，谁也不像泡利那样激进，无论是海森堡、德布罗意或者薛定谔都比不上它。这种批判和激进的态度更多地表现在与玻恩的口头谈话中和与友人的通信中，因为在那种场合可以不用外交辞令，可以直截了当地表达思想。泡利比其他人更清楚地了解陷入量子危机的困难的深度，从而竭力阻止人们对旧量子理论修修补补的解决办法。泡利也有自己的弱点，破的多，立的少。泡利自己说过：“我在年轻的时候，觉得我是一个革命者。我当时觉得，物理里有

43、重大的难题来的时候，我会解决这些难题的。后来，重大的问题来了，却被别人解决了。”由于泡利较少地看到他人观点中的优点，较多地注意他人观点中的缺点，因此他有个口头禅，每次发言他总要说“我不能同意你的观点”。他似乎跟别人不相容，对此有人戏称为“泡利的第二不相容原理”。1957年，吴健雄与她的合作者验证了杨振宁和李政道提出的宇称不守恒，对于这个实验泡利当初坚决认为不会得到预期的结果，他不相信上帝是一个无能的左撇子。后来听到实验已经做出后，泡利几乎休克 。宇称不守恒定律宇称不守恒定律是指在弱相互作用中,互为镜像的物质的运动不对称.由吴健雄用钴60验证。 科学界在1956年前一直认为宇称守恒,也就是说一个

44、粒子的镜像与其本身性质完全相同.1956年,科学家发现和两种介子的自旋,质量,寿命,电荷等完全相同,多数人认为它们是同一种粒子,但衰变时产生两个介子,衰变时产生3个,这又说明它们是不同种粒子. 1956年，李政道和杨振宁在深入细致地研究了各种因素之后，大胆地断言：和是完全相同的同一种粒子(后来被称为K介子)，但在弱相互作用的环境中，它们的运动规律却不一定完全相同，通俗地说，这两个相同的粒子如果互相照镜子的话，它们的衰变方式在镜子里和镜子外居然不一样！用科学语言来说，“-”粒子在弱相互作用下是宇称不守恒的. 可以用一个类似的例子来说明问题。假设有两辆互为镜像的汽车，汽车A的司机坐在左前方座位上，

45、油门踏板在他的右脚附近；而汽车B的司机则坐在右前方座位上，油门踏板在他的左脚附近。现在，汽车A的司机顺时针方向开动点火钥匙，把汽车发动起来，并用右脚踩油门踏板，使得汽车以一定的速度向前驶去；汽车B的司机也做完全一样的动作，只是左右交换一下他反时针方向开动点火钥匙，用左脚踩油门踏板，并且使踏板的倾斜程度与A保持一致。现在，汽车B将会如何运动呢？ 也许大多数人会认为，两辆汽车应该以完全一样的速度向前行驶。遗憾的是，他们犯了想当然的毛病。吴健雄的实验证明了，在粒子世界里，汽车B将以完全不同的速度行驶，方向也未必一致！粒子世界就是这样不可思议地展现了宇称不守恒。量子物理学引发的奇谈怪论量子物理学引发的

46、奇谈怪论 在量子世界当中，会出现“量子纠缠”、“平行宇宙”等神奇的状态。它们对当代的文学、哲学产生了重要影响。量子论被公认为是科学史上最成功的、被实验结果符合最好的理论，但另一方面，它却和人类日常生活的经验如此格格不入。如今，很多实验物理学家还在验证这一理论在80年前所做的基本假设。物理学家们依然还在为这个理论头疼不已。著名物理学家费曼就曾说：“我敢肯定，现在没有一个人能够懂得量子力学。”尽管已经走过百年历史，它还有无数的谜尚待解开。漫画家笔下的“薛定谔的猫”，猫真的会处于“既是活的，又是死的”状态吗？薛定谔的倒霉猫实验内容：实验内容：这只猫十分可怜，它被封在一个密室里，密室里有食物有毒药。毒

47、药瓶上有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变，则放出粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面的氰化物气体，猫必死无疑。这个残忍的装置由薛定谔所设计，所以此猫便叫做薛定谔的猫。薛定谔猫提出原文：薛定谔猫提出原文：薛定谔在年发表了一篇论文，题为量子力学的现状，在论文的第节，薛定谔描述了那个常被视为恶梦的猫实验：哥本哈根派说，没有测量之前，一个粒子的状态模糊不清，处于各种可能性的混合叠加。比如一个放射性原子，它何时衰变是完全概率性的。只要没有观察，它便处于衰变不衰变的叠加状态中，只有确实地测量了，它才会随机的选择一种状态而出现。那么让我们把这个原子放

48、在一个不透明的箱子中让它保持这种叠加状态。现在薛定谔想象了一种结构巧妙的精密装置，每当原子衰变而放出一个中子，它就激发一连串连锁反应，最终结果是打破箱子里的一个毒气瓶，而同时在箱子里的还有一只可怜的猫。事情很明显：如果原子衰变了，那么毒气瓶就被打破，猫就被毒死。要是原子没有衰变，那么猫就好好地活着。原子核的衰变是随机事件，物理学家所能精确知道的只是半衰期衰变一半所需要的时间。如果一种放射性元素的半衰期是一天，则过一天，该元素就少了一半，再过一天，就少了剩下的一半。但是，物理学家却无法知道，它在什么时候衰变，上午，还是下午。当然，物理学家知道它在上午或下午衰变的几率也就是此猫在上午或者下午死亡的

49、几率。量子理论量子理论认为：如果没有揭开盖子，进行观察，我们永远也不知道此猫是死是活，她将永远到处于半死不活的叠加态。这与我们的日常经验严重相违，要么死，要么活，怎么可能不死不活，半死半活？薛定谔薛定谔挖苦说：按照量子力学的解释，箱中之猫处于“死活叠加态”既死了又活着！要等到打开箱子看猫一眼才决定其生死。（请注意！不是发现而是决定，仅仅看一眼就足以致命！）正像哈姆雷特王子所说：“是死，还是活，这可真是一个问题。”只有当你打开盒子的时候，迭加态突然结束（在数学术语就是“坍缩（collapse）”），哈姆雷特王子的犹豫才终于结束，我们知道了猫的确定态：死，或者活。对于斯蒂芬斯蒂芬霍金霍金来说，作为

50、牛顿在剑桥卢卡逊教席的继承人、爱因斯坦之后的物理学界盟主，如果物理学上还有什么事件让他烦恼的话，那是薛定谔的猫。“谁敢跟我提起薛定谔那只该死的猫，我就去拿枪！”著名剧集星际迷航中的“时空穿梭”过程，可以用“平行宇宙”理论来解释。“量子纠缠”示意图。当转动一个粒子，则与它处于纠缠状态的那个，也会相应转动。量子论不是量子论不是“绝对真理绝对真理”量子论是20世纪出现的最成功的理论，它和相对论成为现代物理学的两大基石，但这两个基石之间却互不包容，又都不完整。相对论很好地解释了时空扭曲等问题，改变了人类的时空观；量子论的各种假设虽然不断被实验所证实，它或许也能帮助人类理解宇宙为何凭空而生，但却始终没法

51、解释量子世界和宏观世界的交界面上所发生的一切。为了将量子论和相对论结合起来，理论界出现了如“量子引力”、“超弦”等更加复杂难懂的理论。可以肯定，如果将来出现一个能替代量子论的理论，它必定能首先解释，为什么现有的各种实验能够如此符合量子理论。费曼费曼曾说，“我们要记住，或许有一天量子理论会被证明是失败的，因为它和我们日常的生活经验、哲学是如此地不同。” 理论物理学家曾谨言曾谨言也在物理杂志所发表的量子物理学百年回顾一文中表达了他的看法：“迄今所有实验都肯定了量子力学的正确性，但这只表明：它在人类迄今实践所及的领域是正确的。量子力学并非绝对真理。量子力学并没有，也不可能关闭人们进一步认识自然界的道路。量子力学与广义相对论之间的矛盾并未解决。”