均值比较与T检验 Spss均值比较与t检验方法一、均值的比较一、均值的比较Compare Means 调查研究中的个案（Cases）被称为样本如果样本来自总体，那么，总体的特征可以采用集中趋势或离中趋势加以描述和统计，其结果可以准确地描述总体一般地，数据总体的均值应为0，方差应为1，即服从标准正态分布现实中，样本的均值与方差都不能满足该条件，但可加大样本规模使之分布接近总体的正态分布 均值的比较均值的比较•在SPSS中，将两个总体均值近比较称为Compare Means，可选择Analyze→Compare Means来实现Compare Means集中了几个用于计量资料均值间比较的过程具体有：Means过程：过程：对准备比较的各组计算描对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较述指标，进行预分析，也可直接比较 One-Samples T Test过程：过程：进行样本进行样本均值与已知总体均值的比较均值与已知总体均值的比较 Independent-Samples T Test过程：过程：进行两样本均值差别的比较，即通常所进行两样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的说的两组资料的t检验。
检验 Paired-Samples T Test过程：过程：进行配进行配对资料的显著性检验，即配对对资料的显著性检验，即配对t检验One-Way ANOVA过程：过程：进行两组及多进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较分析，还可进行随后的两两比较 3.2 均值描述－Means•【【Means】】过程的特点：过程的特点：•和描述性统计分析的过程相比，和描述性统计分析的过程相比，【【MeansMeans】】过程可直接给出分组的统计结果，而无需过程可直接给出分组的统计结果，而无需调用调用【【Split FileSplit File】】•同时，可直接输出方差分析的结果而无需同时，可直接输出方差分析的结果而无需调用专门的方差分析过程调用专门的方差分析过程 •男女身高比较 已知从甲、乙两地各抽取已知从甲、乙两地各抽取6060名名1212岁的学生，其中岁的学生，其中男女各占一半，利用男女各占一半，利用【【MeansMeans】】过程比较身高是否过程比较身高是否受地区和性别的影响执行受地区和性别的影响执行【【AnalyzeAnalyze】】/ /【【Compare MeansCompare Means】】/ /【【MeansMeans】】命令，弹出如图所示命令，弹出如图所示对话框对话框 体重为体重为因变量因变量地区和地区和性别作性别作为同层为同层变量变量 选择描选择描述性统述性统计量计量输出的输出的统计量统计量定义是定义是否进行否进行分组第分组第一层变一层变量的量的方方差分析差分析和和线性线性检验检验 身高与性别的比较 身高与地区的比较 选取不同分层变量对结果的影响选取不同分层变量对结果的影响 （（1）分组变量设置为一层，则输出两个独立的表格。
分组变量设置为一层，则输出两个独立的表格 将两个分组变量将两个分组变量“sexsex”和和“areaarea”定义在同一层内，即二定义在同一层内，即二者是平等的关系，所以会分别按照性别和地区分组输出两张基本者是平等的关系，所以会分别按照性别和地区分组输出两张基本信息表 （（2）分组变量设置为两层，则输出一个交叉表格分组变量设置为两层，则输出一个交叉表格 将将“sexsex”作为第一层分组变量，作为第一层分组变量，“areaarea”作为第二层分组作为第二层分组变量，二者之间是有层次关系的，所以最后输出的是先按性别分变量，二者之间是有层次关系的，所以最后输出的是先按性别分组，在同一性别内再按地区分组的一张基本信息表组，在同一性别内再按地区分组的一张基本信息表 3.3 单样本单样本t t检验的一般步骤检验的一般步骤 ◆◆ 注意注意•1 1、检验统计量未落入拒绝域内，仅仅是不、检验统计量未落入拒绝域内，仅仅是不拒绝它，并不能代表就一定要接受它拒绝它，并不能代表就一定要接受它•2 2、样本来自的总体要服从正态分布。
样本来自的总体要服从正态分布 •铁水含碳量抽样数据铁水含碳量抽样数据 已知某炼铁厂铁水含量服从均值为已知某炼铁厂铁水含量服从均值为4.534.53的正态分布，某日的正态分布，某日随机测定了随机测定了9 9炉铁水，含碳量如下表所示炉铁水，含碳量如下表所示 问该日铁水平均含碳量是否仍为问该日铁水平均含碳量是否仍为4.534.53 •执行【Analyze】/【Compare Means】/【One-Sample T Test】命令，弹出如下图所示对话框 ●Test Variables：用于选入需要分析的变量●Test Value框：在此处输入已知的总体均值，默认值为0●Options：弹出Options对话框 •结果解读•1 1、单样本统计表、单样本统计表•2 2、单样本、单样本t t检验检验 3.4 独立两样本t检验 与单样本t检验的不同 1、比较内容不同、比较内容不同 单样本单样本t t检验是检验样本均值和总体均值是否相等而独立检验是检验样本均值和总体均值是否相等而独立两样本两样本t t检验是检验两个独立样本的均值是否相等检验是检验两个独立样本的均值是否相等。
2 2、假设不同、假设不同 在独立两样本在独立两样本t t检验中，检验中，H0H0为假设两样本均值相等为假设两样本均值相等H1H1为为假设两样本均值不相等假设两样本均值不相等 3、统计量计算不同 ◆◆注意注意1、两样本必须是独立的2、样本来自的总体要服从正态分布3、在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的方差是否相等从而选取恰当的统计方法 •安眠葯疗效差别检验 设有甲、乙两种安眠药，比较它们的治疗效果以设有甲、乙两种安眠药，比较它们的治疗效果以X X表示表示失眠病人服从甲药后睡眠时间延长的时数；用失眠病人服从甲药后睡眠时间延长的时数；用Y Y表示服乙药表示服乙药后睡眠时间延长的时数现在独立观察后睡眠时间延长的时数现在独立观察1616个病人，其中个病人，其中8 8人人服甲药，另服甲药，另8 8人服乙药，延长时数如表所示人服乙药，延长时数如表所示 假设假设X X与与Y Y都服从正态分布试问，这两种药的疗效有无显都服从正态分布试问，这两种药的疗效有无显著差异著差异 •执行【Analyze】/【Compare Means】/【Independent-Sample T Test】命令，弹出下图所示对话框。
•结果解读结果解读 1 1、分组统计量、分组统计量 •2 2、独立两样本、独立两样本t t检验检验 方差齐次性检验方差齐次性检验 t t检验结果检验结果 3.5 配对样本t检验•原理概述原理概述1 1、配对样本、配对样本t t检验是配对设计的样本差数的均值同总体均值检验是配对设计的样本差数的均值同总体均值0 0比较的比较的t t检验 2 2、配对样本、配对样本t t检验是针对配对数据的检验是针对配对数据的t t检验其检验方法是首检验其检验方法是首先求出每对样本的差值，然后比较样本差值的均值和总体均先求出每对样本的差值，然后比较样本差值的均值和总体均值值0 0之间的关系之间的关系 如果两组数据没有差别，那么其样本差值的均值应该在如果两组数据没有差别，那么其样本差值的均值应该在0 0附附近波动否则为两组数据是有差别的这种方法的本质就是近波动否则为两组数据是有差别的这种方法的本质就是在对配对样本的差值同总体均值在对配对样本的差值同总体均值0 0做单样本做单样本t t检验 ◆注意 单样本t检验和独立两样本t检验样本内部数据的顺序是可以任意调换。
而配对样本配对样本t t检验的样本必检验的样本必须是一一对应的样本内数据的顺序不能随意交须是一一对应的样本内数据的顺序不能随意交换顺序 •配对样本t检验的不同之处 •慢性气管炎病人与健康人血液胆碱酯酶活性测定 慢性支气管炎病人血液中胆碱酯酶活性常常偏高某高慢性支气管炎病人血液中胆碱酯酶活性常常偏高某高校将同性别同年龄的病人与健康人配成校将同性别同年龄的病人与健康人配成8 8对，能否通过测量对，能否通过测量值作出结论认为病人血液中胆碱酯酶活性的确比健康人偏高值作出结论认为病人血液中胆碱酯酶活性的确比健康人偏高？？ •执行执行【【AnalyzeAnalyze】】/ /【【Compare MeansCompare Means】】/ /【【Paired-Sample T Paired-Sample T TestTest】】命令，弹出如下图所示对话框命令，弹出如下图所示对话框 •结果解读 1 1、分组统计量、分组统计量 2 2、配对结果相关分析、配对结果相关分析 3、配对样本t检验 实验•1、为了研究两种教学方法的效果选择了6对智商、年龄、阅读能力、家庭条件都相同的儿童进行了实验。
结果（测试分数）如下：•问：能否认为新教学方法等于（优于）原教学方法？序号序号新教学新教学方法方法原教学原教学方方法法123456836987937859786588917259•序号新教学方法原教学方法序号新教学方法原教学方法 2、对某校学生的抽样调查数据如下表编号编号性别性别身高身高(厘米厘米)体重体重(千克千克)1男男17647.52男男15537.83男男154.638.64男男161.541.65男男161.343.36女女15847.37女女16147.48女女162479女女154.338.810女女14433.8问：（1）男性的身高与女性的身高是否相等？ （2）学生的体重是否等于45公斤？ •1.双样本T检验（Independent-Samples T Test过程）•分别测得14例老年性慢性支气管炎病人及11例健康人的尿中17酮类固醇排出量（mg/dl）如下，试比较两组均数有无差别 病人2.90 5.41 5.48 4.60 4.03 5.10 4.97 4.24 4.36 2.72 2.37 2.09 7.10 5.92健康人5.18 8.79 3.14 6.46 3.72 6.64 5.60 4.57 7.71 4.99 4.01 •2.成对样本成对样本T检验（检验（Paired-Samples T Test过程）过程）•某单位研究饲料中缺乏维生素某单位研究饲料中缺乏维生素E与肝中维生素与肝中维生素A含量含量的关系，将大白鼠按性别、体重等配为的关系，将大白鼠按性别、体重等配为8对，每对对，每对中两只大白鼠分别喂给正常饲料和维生素中两只大白鼠分别喂给正常饲料和维生素E缺乏饲缺乏饲料，一段时期后将之宰杀，测定其肝中维生素料，一段时期后将之宰杀，测定其肝中维生素A含含量（量（ mol/L）如下，问饲料中缺乏维生素）如下，问饲料中缺乏维生素E对鼠肝对鼠肝中维生素中维生素A含量有无影响？含量有无影响？大白鼠对别肝中维生素A含量（mol/L）正常饲料组维生素E缺乏饲料组1234567837.220.931.441.439.839.336.131.925.725.118.833.534.028.326.218.3 。