《变形监测数据处理》课程教案 班级 测绘工程0841-08420-1021 科目 变形监测 课程类型 专业课 学时数 4 教学内容 第一章 绪论 教学目的 通过本章的学习，要求学生掌握变形监测的内容、目的与意义，熟悉变形监测技术及其发展，变形分析的的内涵及其研究进展 重点 变形监测的主要内容及其目的 难点 本章无难点 教学方法 课堂讲授 教学进程 第一讲 变形监测的内容、目的与意义（2 学时） 第二讲 变形监测技术及其发展；变形分析的的内涵及其研究进展（2 学时） 课后总结 各种工程建筑物、构筑物变形监测的主要内容 变形监测三个方面的目的及三个方面的意义 熟悉常见的几种变形监测技术，了解变形监测分析的内涵 作业 无 第一章 变形监测数据处理 主要参考书: 1. 陈永奇, 吴子安, 吴中如. 变形监测分析与预报. 北京: 测绘出版社,1998 2. 吴子安. 工程建筑物变形观测数据处理. 北京: 测绘出版社,1989 3. 陈永奇. 变形观测数据处理. 北京: 测绘出版社,1988 4. 吴中如. 水工建筑物安全监控理论及其应用. 北京: 高等教育出版社,2003 5. 吴中如, 顾冲时. 大坝原型反分析及其应用. 南京: 江苏科学技术出版社,2000 6. 夏才初, 潘国荣. 土木工程监测技术. 北京: 中国建筑工业出版社,2001 7. 王尚庆. 长江三峡滑坡监测预报. 北京: 地质出版社,1999 8. 李珍照. 大坝安全监测. 北京: 中国电力出版社,1997 9. 岳建平等. 变形监测技术与应用. 国防工业出版社 2007 10. 何秀凤. 变形监测新方法及其应用. 科学出版社 2007 11. 伊晓东等. 变形监测技术及应用. 黄河水利出版社，2007 12. 白迪谋. 工程建筑物变形观测和变形分析. 西南交通大学出版社，2002 13. 朱建军等. 变形测量的理论与方法. 中南大学出版社，2004 14. 唐孟雄等. 深基坑工程变形控制. 中国建筑工业出版社，2006 15. 黄声享等. 小浪底水利枢纽外部变形规律研究. 测绘出版社,2008.12 规范: 1. 中华人民共和国行业标准. 建筑变形测量规范 （JGJ8-2007）. 北京: 中国建筑工业出版社,2008 2. 中华人民共和国水利行业标准. 混凝土大坝安全监测技术规范（DL/T 5178-2003）. 北京：中国水利水电出版社, 2004 1.1 变形监测的内容、目的与意义 本节要求了解并掌握三方面的内容： 变形监测的基本概念；变形监测的内容；变形监测的目的和意义 。
1.1.1 变形监测的基本概念 变形的概念：变形是自然界的普遍现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大小及位置在时空域中的变化 变形体的变形在一定范围内被认为是允许的， 如果超出允许值，则可能引发灾害自然界的变形危害现象时刻都在我们周边发生着，如地震、滑坡、岩崩、地表沉陷、火山爆发、溃坝、桥梁与建筑物的倒塌等 变形监测的概念： 所谓变形监测， 就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征 变形监测工作是人们通过变形现象获得科学认识、 检验理论和假设的必要手段 变形体的范畴：变形体的范畴可以大到整个地球，小到一个工程建（构）筑物的块体，它包括自然的和人工的构筑物 根据变形体的研究范围， 可将变形监测研究对象划分为这样三类： • 全球性变形研究，如监测全球板块运动、地极移动、地球自转速率变化、地潮等； • 区域性变形研究，如地壳形变监测、城市地面沉降等； • 工程和局部性变形研究，如监测工程建筑物的三维变形、滑坡体的滑动、地下开采使引起的地表移动和下沉等 最典型的变形体：大坝；桥梁；高层（耸）建筑物； 矿区；防护堤；边坡；隧道；地铁；地表沉降；高速铁路；核电站；大型科学实验装置等。
1.1.2 变形监测的内容 变形监测的内容，应根据变形体的性质与地基情况来定要求有明确的针对性，既要有重点，又要作全面考虑，以便能正确反映出变形体的变化情况，达到监视变形体的安全、了解其变形规律之目的 工业与民用建筑物： 主要包括基础的沉陷观测与建筑物本身的变形观测 就其基础而言，主要观测内容是建筑物的均匀沉陷与不均匀沉陷 对于建筑物本身来说， 则主要是观测倾斜与裂缝对于高层和高耸建筑物，还应对其动态变形（主要为振动的幅值、频率和扭转）进行观测对于工业企业、科学试验设施与军事设施中的各种工艺设备、导轨等，其主要观测内容是水平位移和垂直位移 水工建筑物：对于土坝，其观测项目主要为水平位移、垂直位移、渗透以及裂缝观测对于混凝土坝， 以混凝土重力坝为例， 由于水压力、 外界温度变化、 坝体自重等因素的作用， 其主要观测项目主要为垂直位移（从而可以求得基础与坝体的转动） 、水平位移（从而可以求得坝体的扭曲）以及伸缩缝的观测，这些内容通常称为外部变形观测此外，为了了解混凝土坝结构内部的情况，还应对混凝土应力、钢筋应力、温度等进行观测，这些内容通常称为内部观测 地面沉降： 对于建立在江河下游冲积层上的城市， 由于工业用水需要大量地吸取地下水，而影响地下土层的结构，将使地面发生沉降现象。
对于地下采矿地区，由于在地下大量的采掘，也会使地表发生沉降现象这种沉降现象严重的城市地区，暴雨以后将发生大面积的积水，影响仓库的使用与居民的生活有时甚至造成地下管线的破坏，危及建筑物的安全因此，必须定期地进行观测，掌握其沉降与回升的规律，以便采取防护措施对于这些地区主要应进行地表沉降观测 1.1.3 变形监测的目的和意义 科学、准确、及时地分析和预报工程及工程建筑物的变形状况，对工程建筑物的施工和运营管理极为重要，这一工作属于变形监测的范畴由于变形监测涉及到测量、工程地质、水文、结构力学、地球物理、计算机科学等诸多学科的知识，是一项跨学科的研究，正向边缘学科的方向发展，已成为测量工作者与其它学科专家合作研究的领域 变形监测所研究的理论和方法主要涉及到这样三个方面： ▪ 变形信息的获取； ▪ 变形信息的分析与解释； ▪ 以及变形预报 其研究成果对预防自然灾害及了解变形机理是极为重要的 对于工程建筑物， 变形监测除了作为判断其安全的耳目之外，还是检验设计和施工的重要手段 对于工程建筑物，变形监测的意义重点表现在： ▪ 确保安全 ▪ 验证设计 ▪ 灾害防治 ➢ 具有实用上的意义，主要是掌握各种建筑物和地质构造的稳定性，为安全性诊断提供必要信息，及时发现问题，以便采取措施； ➢ 具有科学上的意义，包括更好地理解变形的机理，验证有关工程设计的理论和地壳运动的假说，进行反馈设计，以及建立有效的变形预报模型。
1.2 变形监测技术及其发展 变形信息获取方法的选择取决于变形体的特征、 变形监测的目的、 变形大小和变形速度等因素 ➢ 在全球性变形监测方面，空间大地测量是最基本最适用的技术，它主要包括全球定位系统（GPS） 、甚长基线射电干涉测量（VLBI） 、卫星激光测距（SLR） 、激光测月技术（LLR ）以及卫星重力探测技术（卫星测高、卫星跟踪卫星和卫星重力梯度测量）等技术手段； ➢ 在区域性变形监测方面，GPS 已成为主要的技术手段近十年发展起来的空间对地观测遥感新技术——合成孔径雷达干涉测量（InSAR,Interferometric Synthetic Aperture Radar） ，在监测地震变形、火山地表移动、冰川漂移、地面沉降、山体滑坡等方面，其试验成果的精度已可达厘米或毫米级，表现出很强的技术优势但精密水准测量依然是高精度高程信息获取的方法 ➢ 在工程和局部性变形监测方面，地面常规测量技术、地面摄影测量技术、特殊和专用的测量手段、以及以 GPS为主的空间定位技术等均得到了较好的应用 合理设计变形监测方案是变形监测的首要工作， 对于监测网设计而言， 其主要内容包括：确定监测网的质量标准；选择观测方法；点位的最佳布设和观测方案的最优选择。
在过去三十年里， 变形监测方案设计和监测网优化设计的研究较为深入和全面， 取得了丰富的理论研究成果和实用效益，这一点可从众多文献中得到体现目前，在变形监测方案与监测系统设计方面，其主要发展是监测方案的综合设计和监测系统的数据管理与综合处理例如，在大坝的变形监测中，要综合考虑外部观测和内部观测设计，大地测量与特殊测量的观测量（geodetic and geotechnical observations）要进行综合处理与分析 数十年变形监测技术的发展，传统的地表变形监测方法主要采用的是大地测量法 1）常规地面测量方法的完善与发展，其显著进步是全站型仪器的广泛使用，尤其是全自动跟踪全站仪（RTS, Robotic Total Stations） ，也称测量机器人（Georobot ） ，为局部 工程变形的自动监测或室内监测提供了一种很好的技术手段，它可进行一定范围内无人值守、全天侯、全方位的自动监测 例如， 在美国加州南部的一个新水库 （Diamond Valley Lake 已安装了由 8 个永久性 RTS 和 218 个棱镜组成的地面自动监测系统但是，TPS（Terrestrial Positional System ）的最大缺陷是受测程限制，测站点一般都处在变形区域范围之内。
2）地面摄影测量技术在变形监测中的应用起步较早，但是由于摄影距离不能过远，绝对精度较低，使得其应用受到局限，仅大量应用于高塔、烟囱、古建筑、船闸、边坡体等的变形监测 后来发展起来的数字摄影测量和实时摄影测量为地面摄影测量技术在变形监测中的深入应用开拓了非常广泛的前景 地面三维激光扫描系统将是变形监测领域的一种重要技术 3 ） 光、 机、 电技术的发展， 研制了一些特殊和专用的监测仪器可用于变形的自动监测，它包括应变测量、 准直测量和倾斜测量 采用光纤传感器测量系统将信号测量与信号传输合二为一，具有强的抗雷击、抗电磁场干扰和抗恶劣环境的能力，便于组成遥测系统，实现分布式监测 4 ）GNSS作为一种全新的现代空间定位技术，已逐渐在许多领域取代常规光学和电子测量仪器，在变形监测领域也不例外 自从上世纪 80 年代以来，尤其是进入 90 年代后，GPS卫星定位和导航技术与现代通信技术相结合， 在空间定位技术方面引起了革命性的变化 用 GPS同时测定三维坐标的方法将测绘定位技术从陆地和近海扩展到整个海洋和外层空间， 从静态扩展到动态， 从单点定位扩展到局部与广域差分，从事后处理扩展到实时（准实时）定位与导航，绝对和相对精度扩展到米级、厘米级乃至亚毫米级，从而大大拓宽了它的应用范围和在各行各业中的作用。
数据通讯技术、计算机技术和以 GPS 为代表的空间定位技术的日益发展和完善，使得GPS法由原来的周期性观测走向高精度、实时、连续、自动监测成为可能 GPS 用于变形监测的作业方式可划分为周期性和连续性两种模式（episodic and continuous mode） 1）周期性变形监测与传统的变形监测网没有多大区别，因为有的变形体的变形极为缓慢，在局部时间域内可以认为是稳定的，其监测频率可以是几个月，有的长达几年，此时，采用 GPS静态相对定位法进行测量，数据处理与分析一般都是事后的经过十多年的努力，GPS静态相对定位数据处理技术基本成熟，在周期性监测方面，其最大屏障还是变形基准的选择与确定，已成为近几年研究的关键 2）连续性变形监测指的是采用固定监测仪器进行长时间的数据采集，获得变形数据序列虽然连续性监测模式也是对测点进行重复性的观测，但其观测数据是连续的，具有较高的时间分辨率根据变形体的不同特征，GPS连续性监测可采用静态相对定位和动态相对定位两种数据处理方法进行观测， 一般要求变形响应的实时性， 它为数据解算和分析提出了更 高要求比如，大坝在超水位蓄洪时就必须时刻监视其变形状况，要求监测系统具有实时的数据传输和数据处理与分析能力。
当然，有的监测对象虽然要求较高的时间采样率，但是数据解算和分析可以是事后的比如，桥梁的静动载试验和高层建筑物的振动测量，其监测的目的在于获取变形信息，数据处理与分析可以事后进行 在动态监测方面， 过去一般采用加速度计、 激光干涉仪等测量设备测定建筑结构的振动特性，但是，随着建筑物高度的增高，以及连续性、实时性和自动化监测程度的要求加强，常规测量技术已越来越受到局限GPS作为一种新方法，由于其硬件和软件的发展与完善，特别是高采样率（目前有的已高达 20Hz）GPS接收机的出现，在大型结构物动态特性和变形监测方面已表现出其独特的优越性 近几年来， 一些学者已开展了卓有成效的 GPS动态监测实验与测试工作目前，GPS动态监测数据处理主要采用 OTF方法，同时，GPS变形监测单历元求解算法及其相应软件开发的研究也在发展之中令人鼓舞的是，正如 Loves 等（1995）所言，随着 GPS动态变形监测能力的进一步证实，这一技术可望被采纳为测量结构振动的标准技术 展望变形监测技术的未来： ① 多种传感器、数字近景摄影、全自动跟踪全站仪和 GPS的应用，将向实时、连续、高效率、自动化、动态监测系统的方向发展； ② 变形监测的时空采样率会得到大大提高，变形监测自动化可为变形分析提供极为丰富的数据信息； ③ 高度可靠、实用、先进的监测仪器和自动化系统，要求在恶劣环境下长期稳定可靠地运行； ④ 实现远程实时监控，在大坝、桥梁、边坡体等工程中将发挥巨大作用，网络监控是推进重大工程安全监控管理的必由之路。
1.3 变形分析的的内涵及其研究进展 人们对自然界现象的观察，总是对有变化、无规律的部分感兴趣，而对无变化、规律性很强的部分反映比较平淡如何从平静中找出变化，从变化中找出规律，由规律预测未来，这是人们认识事物、认识世界的常规辨证思维过程变化越多、反应越快，系统越复杂，这就导致了非线性系统的产生人的思维实际是非线性的，而不是线性的，不是对表面现象的简单反应，而是透过现象看本质，从杂乱无章中找出其内在规律性，然后遵循规律办事变形分析的真正内涵就是这样 变形分析的内涵就是从错综复杂的变形现象中找出其内在规律性 变形分析的研究内容涉及到变形数据处理与分析、变形物理解释和变形预报的各个方面，通常将其划为两部分： 1）变形的几何分析; 2）变形物理解释 变形的几何分析是对变形体的形状和大小的变形作几何描述， 其任务在于描述变形体变形的空间状态和时间特性 变形物理解释的任务是确定变形体的变形和变形原因之间的关系，解释变形的原因 1.3.1 变形分析方法简介 传统的变形几何分析，主要包括： （1）参考点的稳定性分析 监测点的变形信息是相对于参考点或一定基准的，如果所选基准本身不稳定或不统一，则由此获得的变形值就不能反映真正意义上的变形，因此，变形的基准问题是变形监测数据处理首先必须考虑的问题。
过去对参考点的稳定性分析主要局限于周期性的监测网，方法有很多： ➢ 以方差分析进行整体检验为基础的 “平均间隙法”； ➢ 以 B检验法为基础的单点位移分量法； ➢ 以方差分析和点的位移向量为基础的检验法； ➢ 考虑大地基准的检验法； ➢ 以位移的不变函数分析为基础的检验法等 ➢ 后来发展的稳健-S 变换法，也称逐次定权迭代法 （2）观测值的平差处理和质量评定 ▪ 观测值的平差处理和质量评定非常重要，观测值的质量好坏直接关系到变形值的精度和可靠性在这方面，涉及到观测值质量、平差基准、粗差处理、变形的可区分性等几项内容 ▪ 经典平差——固定基准 ▪ 自由网平差——重心基准 ▪ 拟稳平差——拟稳基准 ▪ 在 W.Baarda（1968）数据探测法提出后，粗差探测与变形的可区分性研究成果极为丰富的 （3）变形模型参数估计 陈永奇（1988）概括了两种基本的分析方法： ➢ 直接法是直接用原始的重复观测值之差计算应变分量或它们的变化率； ➢ 位移法是用各测点坐标的平差值之差（位移值）计算应变分量 同时，提出了变形分析通用法，研制了相应的软件 DEFNAN。
自 1978 年，FIG 工程测量专业委员会设立了由国际测绘界五所权威大学组成的特别委员会“变形观测分析专门委员会”， 极大地推动了变形分析方法的研究， 并取得了显著成果 正如 A.Chrzanowski （1996）所评价的，变形几何分析的主要问题已经得到解决 实质上，自 20 世纪 70 年代末至 90 年代初，几何变形分析研究较为完善的是常规地面测量技术进行周期性监测的静态模型， 考虑的仅是变形体在不同观测时刻的空间状态， 并没有很好地建立各个状态间的联系，更谈不上变形监测自动化系统的变形分析研究 事实上，变形体在不同状态之间是具有时间关联性的为此，后来许多学者将目光转向时序观测数据的动态模型研究，如： ➢ 变形的时间序列分析方法建模； ➢ 基于数字信号处理的数字滤波技术分离时效分量； ➢ 变形的卡尔曼滤波模型； ➢ 用 FIR（Finite Impulse Response）滤波器抑制 GPS多路径效应 动态变形分析既可以在时间域进行，也可以在频率域进行 频谱分析方法是将时域内的数据序列通过傅立叶（Fourier ）级数转换到频域内进行分析， 它有利于确定时间序列的准确周期并判别隐蔽性和复杂性的周期数据。
频谱分析法用于确定动态变形特征（频率和幅值）是一种常用方法，尤其在建筑物结构振动监测方面被广为采用 但是， 频谱分析法的苛刻条件是数据序列的等时间间隔要求， 这为一些工程变形监测分析的实用性增加了难度， 因为对于非等间隔时间序列进行插补和平滑处理必然会带入人为因素的影响 多年来， 对变形数据分析方法研究是极为活跃的， 除了传统的多元回归分析法以及上述的时间序列分析法、频谱分析法和滤波技术之外，灰色系统理论、神经网络等非线性时间序列预测方法也得到了一定程度的应用比如， ➢ 应用灰关联分析方法研究多个因变量和多个自变量的变形问题； ➢ 应用灰色理论建模预测深基坑事故隐患； ➢ 应用人工神经网络建模进行短期变形预测 变形分析中，为弥补单一方法的缺陷，多种方法的结合得到了发展，例如： ➢ 模糊数学与灰色理论相结合，应用灰关联聚类分析法进行多测点建模预测； ➢ 模糊数学与人工神经网络相结合， 应用模糊人工神经网络方法建模进行边坡和大坝的变形预报； ➢ 应用抗差估计理论对多元回归分析模型进行改进的抗差多元回归模型， 处理数据序列的粗差问题； ➢ 研究认为，人工神经网络与专家系统相结合，是解决大坝安全监控专家系统开发 由于变形体变形的错综复杂，可以看作为一个复杂性系统。
复杂系统含有许多非线性、不确定性等复杂因素及它们之间相互作用所形成复杂的动力学特性 创立于 20 世纪 70 年代的非线性科学理论在变形研究中也得到了反映例如，根据突变理论，用尖点突变模型研究 大坝及岩基的稳定性； 将大坝运行性态看成为一种非线性动力系统， 研究了大坝观测数据序列中的混沌现象 在变形分析中，出于实用、简便上的考虑，我们一般应用较多的是单测点模型，为顾及监测点的整体空间分布特性，多测点变形监控模型也得到了发展 从现行的变形分析方法中，我们不难发现，大多都是离线的（事后的） ，不能进行即时预报与监控， 无法在紧急关头为突发性灾害提供即时决策咨询， 这与目前自动化监测系统的要求很不相符，为此，研究实时分析与监控的方法成为技术关键已有研究表明，采用递推算法的贝叶斯动态模型进行大坝监测的动态分析认为是可行的 在隔河岩大坝 GPS自动化监测系统中， 我们采用递推式卡尔曼滤波模型进行全自动实时数据处理起到了较好效果 在 GPS监测系统中，数据处理的主要工作是观测资料的解算，如 GPS差分求解、GPS监测网平差等，以提供高精度、高可靠性的相对位置信息而数据分析的重点则包括变形基准的确定，正确区分变形与误差，提取变形特征，并对变形成因作解释。
诞生于 20 世纪 80 年代末的小波分析理论， 是一种最新的时频局部化分析方法， 被认为是傅立叶分析方法的突破性进展应用小波方法，进行时频分析，可望有效地求解变形的非线性系统问题，通过小波变换提取变形特征这一研究领域才刚刚起步第 21 届 IUGG大会“小波理论及其应用”被 IAG确定为大地测量新理论研究方向之一 在 1999 年召开的第 22届 IUGG大会上， “小波理论及其在大地测量和地球动力学中的应用”再次被IAG确定为 GIV分会 （大地测量理论与方法） 的新的研究小组 可见， 开展小波理论及其应用研究的重要性 从目前应用来看，虽然小波分析要求大子样容量的时间序列数据，但是，长序列数据可从 GPS 、TPS等集成的自动化监测系统中得到保障小波分析为高精度变形特征提取提供了一种数学工具， 可实现其它方法无法解决的难题， 对非平稳信号消噪有着其它方法不可比拟的优点小波理论在变形监测（尤其是动态变形监测）的数据分析方面将会发挥巨大作用 现代变形分析方法： ➢ 时间序列分析 ➢ 频谱分析 ➢ 小波分析 ➢ 滤波技术：数字滤波、卡尔曼滤波、贝叶斯滤波 ➢ 灰色理论：灰关联分析 ➢ 神经网络：人工神经网络、专家系统 ➢ 模糊数学：模糊人工神经网络 ➢ 抗差估计理论：抗差多元回归模型 ➢ 非线性理论：突变理论、混沌现象 1.3.2 变形物理解释的进展 变形物理解释的方法可分为： ➢ 统计分析法 ➢ 确定函数法 ➢ 混合模型法 统计分析法：以回归分析模型为主，是通过分析所观测的变形（效应量）和外因（原因量）之间的相关性，来建立荷载-变形之间关系的数学模型，它具有“后验”的性质，是目前应用比较广泛的变形成因分析法。
➢ 由于影响变形因子的多样性和不确定性，以及观测资料本身的有限，因此，很大程度上制约着回归分析建模的准确性 ➢ 回归分析模型中包括多元回归分析模型、逐步回归分析模型、主成份回归分析模型和岭回归分析模型等 ➢ 统计模型的发展包括时间序列分析模型、灰关联分析模型、模糊聚类分析模型以及动态响应分析模型等 确定函数法：以有限元法为主，它是在一定的假设条件下，利用变形体的力学性质和物理性质，通过应力与应变关系建立荷载与变形的函数模型，然后利用确定函数模型，预报在荷载作用下变形体可能的变形 确定性模型具有“先验”的性质， 比统计模型有更明确的物理概念，但往往计算工作量较大，并对用作计算的基本资料有一定的要求 统计模型和确定性模型的进一步发展是混合模型和反分析方法的研究， 已在大坝安全监测得到了较好应用 混合模型： 是对于那些与效应量关系比较明确的原因量 （比如水质分量） 用有限元法 （FEM, Finite Element Method）的计算值，而对于另一些与效应量关系不很明确或采用相应的物理理论计算成果难以确定它们之间函数关系的原因量（比如温度，时效）则仍用统计模式，然后与实际值进行拟合而建立的模型。
反分析方法：是仿效系统识别理论，将正分析成果作为依据，通过一定的理论分析，借以反求建筑物及其周围的材料参数，以及寻找某些规律和信息，及时反馈到设计、施工和运行中去，它包含有反演分析和反馈分析 由于变形的物理解释涉及到多学科的知识， 已远不是测量人员所能够独立完成的， 所以需要相关学科专家的共同合作 1.3.3 变形分析研究的发展趋势 回顾变形分析方面所取得的大量实践及研究成果， 展望变形分析研究的未来， 其发展趋势将主要体现在如下几个方面： ① 数据处理与分析将向自动化、智能化、系统化、网络化方向发展，更注重时空模型 和时频分析（尤其是动态分析）的研究，数字信号处理技术将会得到更好应用； ② 会加强对各种方法和模型的实用性研究，变形监测系统软件的开发不会局限于某一固定模式，随着变形监测技术的发展，变形分析新方法研究将不断涌现 ③ 由于变形体变形的不确定性和错综复杂性，对它的进一步研究呼唤着新的思维方式和方法由系统论、控制论、信息论、耗散结构论、相同学、突变论、分形与混沌动力学等所构成的系统科学和非线性科学在变形分析中的应用研究将得到加强； ④ 几何变形分析和物理解释的综合研究将深入发展，以知识库、方法库、数据库和多媒体库为主体的安全监测专家系统的建立是未来发展的方向， 变形的非线性系统问题将是一个长期研究的课题。
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