人教版五年级数学下册全册 教案及目标

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1、第一单元图形的变换教材简析本单元教学内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏“ 设计镶嵌图案” 。内容安排是学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转9 0 后的图形。教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征呢个和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识,从而在学生已有的知识基础上探索新知识；再联系具体情景，让学生观察钟表的指针和风车旋转的过程分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索

2、图形旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上把简单图形旋转9 0 ；教材中不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，还设计了学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。学情分析( 1 )学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，有一定的知识作为基础。( 2 )图形的变换现象都是日常生活中常见的一些简单的变换现象，都是学生熟悉的现象，学生在平时都有感性的认识。( 3 )学生的思维水平具备了观察、想象、分析和推理的能力，可以通过这些思维活动探究新的知识。目标导向知识与技能( 1 )进一步认识图形的轴对称，探索图形或轴对称的特征和性质，能在方

3、格纸上画出一个图形的轴对称图形。( 2 )进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单的图形旋转9 0 。( 3 )学会运用对称、平移、旋转的方法在方格纸上设计图案，增强空间观念。过程与方法在数学活动中，经历图形变换的认知和探究过程，感知图形变换的现象，体验观察、想象、推理和分析的学习方法情感态度与价值观让学生在数学学习活动中，欣赏图形变换所创造出的美，培养和提高学生的学习兴趣，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的应用价值，并结合具体的学习内容，让学生认识祖国灿烂的历史文化。教法与学法由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，结合学生熟悉的生

4、活情境进行安排的，学生可以通过观察、想象、分析和推理等过程，独立认识和探究出新的知识。因此，在教学中要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造充分的进行探究的时间和空间，让每个学生都参与到动手操作、体验思考和讨论交流的活动中来，使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼，空间观念得到发展。课时安排本单元用4 课时安排教学。课题：图形的变换学法指导观察分析，动手实践。课 题轴对称授课时间课 型新授课课时安排第一课时教学目标知识与技能：1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴过程与方法：经历轴对称图

5、形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展空间观念。情感态度与价值观：培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学重点会利用轴对称的知识画对称图形。教学难点会利用轴对称的知识画对称图形。教具学具准 备幻灯片、课件。教学方法创设情境，课件演示，质疑引导。教 学 过 程一、导入新课： 复 备( 1 ) 欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。( 2 )学生相互交流。复 备你们还见过哪些轴对称图形？( 3 )轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。( 4 )教师：在二年级是时，我们已经初步认识了轴对称图形

6、，今天我们继续来探索轴对称图形的特征和性质。二、教学新课( 1 )教学轴对称图形的特征和性质。例 题1同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流。教师：” 在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。( 2 )教学画对称图形。例 题2 ：( 1 )引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？(2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。三、课堂练习1、判断下面各图是否是轴对称图形，如果是

7、，请指出它们2、动手试一试，完成教材第4 页 “ 做一做” 。( 1 ) 先让学生用一张纸连续对折三次，在画出一个简单图形，剪出一个图案来，并在小组中互相说一说：剪出的是什么图案？是怎样剪出来的？( 2 ) 让学生按照教材的要求，动手折一折，剪一剪，再相互交流。四、课堂小结：同学们。通过今天的学习，你有什么收获？组织学生交流总结自己的学习所得。五、布置作业：1、课内练习- - - - - - -第 1、2 题。2、课外作业：六、板书设计：轴 对 称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。七、教学后记：复 备课题：图形的变换课 题旋 转授课时间课 型新授课课

8、时安排第二课时教学目知识与技能：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。过程与方法：经历旋转现象的认识和探究过程，体验变换的数学思想，培养观察思考，操作实践的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的美感，体验数学与生活的密切联系，激发学习的兴趣，培养热爱生活的良好情感教学重点理解、掌握旋转现象的特征和性质。教学难点掌握把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度的方法。教具学具准 备幻灯片、课件。教学方法

9、创设情境，质疑引导。学法指导观察思考，小组交流。教 学 过 程一、导入新课：课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你能根据他们不同的运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这复 备些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（ 板书：平移） 。 复备而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（ 板书：旋转） 。今天我们就一起来学习“ 旋转” 。板书课题。二、教学新课1、生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活

10、中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听 ！再请学生回答。说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗?全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、生活中的旋转：你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？ （ 旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。“ 你见过哪些旋转现象？ ”先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现

11、象吧！起立，一起来左转2圈，右 转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3、学习例题3 ：（ 1 ）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。( 2 ) 对于有错误的学生，在全班进行讲评。4 、学习例题4 ：(1)引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。( 2 ) 先让学生说一说画图的步骤，再来画图。( 3 ) 让学生学会先选择几个点， 把位置定下来， 再来画图。( 4 ) 课件演示画图过程，并帮助学生订正。三、课堂练习：( 1 ) 教材第六页“ 做一做”第 1 题。

12、( 2 ) “ 做一做”第 2 题学生独立完成，然后指名在汇报，说一说是怎样画的。四、课堂小结：同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？五、布置作业：( 1 ) 第 6页 2 题，第 9 页4 题。( 2 ) 练习册六、板书设计：旋 转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。七、教学后记复 备课题：图形的变换课题欣 赏 设 计授课时间课型新授课课时安排第三课时教学目标知识与技能：1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。过程与方法：经历图案的欣赏与设计过程，体验

13、交换的数学思想，培养操作实践的学习方法。情感态度与价值观：学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。教学重点能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。教学难点感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教具学具准 备幻灯片、课件。教学方法创设情境，质疑引导。学法指导观察思考，动手实践。教 学 过 程一、导入新课：利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案， 配音乐， 让学生欣赏。二、教学新课（ 一） 图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。复备( 二) 说一说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2、上面哪幅图是对

14、称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、课堂练习：(-)反馈练习：完成第8页3题。1、这个图案我们应该怎样画？2、仔细观察这儿个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？( 二) 拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？四、课堂小结：对称、 平移和旋转知识广泛地应用于平面、 立体的建筑艺术和几何图像上， 而且还涉及到其它领域， 希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：( 1 )教材第9页第5题。( 2 )练习册。六、板书设计：欣赏和设计图 案1 图案2图案3 图案4对称、平移和旋转知识有广泛的应用。七、教学后记复 备课题：图形的变换课

15、 题欣赏与设计练习课授课时间课 型练习课课时安排第四课时教学目标知识与技能：（ 1 ）进一步熟练应用对称、平移或旋转的方法设计图案。（ 2 ）会利用剪纸的方法来设计美丽的图案。过程与方法：经历图案设计与创造过程，感受创造的乐趣，培养学生审美的情趣。情感态度与价值观：1 、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。2 、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。教学重点进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。教学难点加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教具学具准 备课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。教学方法直观展示，组织活动。学法指导动手

16、实践，交流探讨。教 学 过 程一、展览导入：课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、教学新课（ -）尝试创造：让学生做第8 页第1 、2 题。1 、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。复 备复 备2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。( 二) 设计图案：做 第10页 “ 实践活动” 7题。1、提出三个步骤：( 1 )先选择一个喜欢的图形；( 2 )再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；( 3 )动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班

17、交流。三、课堂练习：1、制 作 “ 雪花” ：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“ 雪花” 。2、作品展示。3、独立观察并尝试做第9页第5题 。四、课堂小结：全班交流各自的作品， 选出好的作品互相评价， 全班展览。五、布置作业：练习册六、板书设计：板书设计：欣赏和设计练习课图 片1 图片2七、教学后记第二单元因数与倍数教材简析本单元教学内容包括：因数和倍数，2 、5 、3的倍数的特征，质数和合数。这些知识是在学生已经掌握了整数知识( 包括整数的认识、整数四则运算) 的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容。教材中首先用乘法算式直接给出

18、了因数和倍数的特征，让学生明确因数与倍数的相互依存的关系；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2 、5 、3的倍数的特征，其中在掌握了 2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念；然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探索意识和抽象思维能力。学情分析( 1 ) 学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础。( 2 ) 作为五年级的学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。( 3 ) 对于概念的理解，要引导学生用

19、联系的观点去掌握知识，不能死记硬背、机械地记忆概念和结论。目标导向知识与技能( 1 ) 掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别 ，能够有条理、有根据地进行思考。( 2 ) W. 2 、 5 、 3的倍数的特征，能够正确判断一个数是不是它们的倍数。( 3 ) 学会判断一个数是质数还是合数。过程与方法在数学活动中，经历概念和结论的认知探究过程，体验推理分析和总结归纳的学习方法。情感态度与价值观让学生在数学学习活动中，加强数学与生活的联系，激发学习的兴趣，培养抽象思维能力，提高思维水平，养成认真仔细的学习习惯，锻炼不怕困难、勇于探索的精神。教法与学法由于本单元知识较为抽象，教

20、学中应注意以下儿点：( 1 )加强对概念之间关系的梳理，引导学生用联系的观点，从本质上理解和掌握知识，避免死记硬背。( 2 )教师要恰当利用生活实例或具体情境，充分运用直观手段沟通知识间的联系，诗集学生能够有条理、有根据地进行思考和分析。(3 )根据学生的认知特点，加强合作学习，让学生在交流探讨中掌握知识,培养抽象思维能力。课时安排本单元用7课时安排教学。课题：因数和倍数课题因数和倍数授课时间课型新授课课时安排第一课时教学目标知识与技能：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。3、能熟练地找一个数的因数和倍数。4、培养学生的观察能力。过程与方法

21、：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验类推、列举和归纳总结等学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的内在练习，体验发现知识的乐趣， 增强学好数学知识的信心， 初步体会事物之间相互联系的辩证唯物主义思想。教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。教具学具准备多 媒 体 课 件教学方法创设情境，讲解引导。学法指导小组合作，讨论交流。教 学 过 程一、导入新课1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2X6=12所 以 2 是 12的因数，6 也 是 12的因数；12是 2 的倍数，

22、12也 是 6 的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （ 指名生说一说）复 备师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 复 备那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？5、 师： 今天我们就来学习因数和倍数。 （ 出示课题： 因数 倍数）齐读P 12的注意。二、教学新课（ -）找因数：1、出示例1： 18的因数有哪儿个？从1 2的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（ 18 的因数有：1, 2 , 3 , 6 , 9 , 18 ）师：说说看你是怎么找的？ （ 生

23、：用整除的方法，18 + 1 =18 , 18 + 2 =9 , 18 + 3 =6 , 18 4 - 4 = -；用乘法一对一对找, 如 1X 18 = 18 , 2 X 9 = 18 ）师：18的因数中， 最小的是儿？最大的是儿？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找3 6的因数有那些？汇报 3 6 的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 12 , 18 , 3 6师：你是怎么找的？举 错 例（ 1, 2 , 3 , 4 , 6 , 6 , 9 , 12 , 18 , 3 6 ）师：这样写可以吗？为什么？ （ 不可以，因为重复因数只要写一个就可

24、以了，所以不需要写两个6 ）仔细看看，3 6的因数中，最小的是几，最大的是儿？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（） ，而最大的一 定 是 （ ） o3、你还想找哪个数的因数？（ 18、5、4 2 ）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。复 备4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表如18的因数,3 , 6, 9, 18小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（ 二）找倍数：1、我们一起找到了 18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10

25、、16、师：为什么找不完？你是怎么找到这些倍数的？ （ 生：只要用2去 乘1、乘2、乘3、乘4、）那 么2的倍数最小是几? 最大的你能找到吗？2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数汇报 3的倍数有：3 , 6 , 9 , 12师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改 写 成 :3的倍数有:3 , 6 , 9 , 12 , 你是怎么找的？ （ 用3分别乘以1, 2 , 3 , . . .倍 ）5的倍数有：5 , 10 , 15 , 2 0 , 师： 表示一个数的倍数情况， 除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示： 2的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数

26、个数是怎么样的呢？（ 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)三、课堂练习( 1 ) 教材第16页练习二第5 题。让学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否正确？为什么？学生逐题进行汇报。教师注意强调一下几点：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，在描述时必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。在研究因数和倍数时，都是指整数。( 2 ) 教材第15页练习二第1 题。组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。( 3 ) 猜数小游戏，教材第16页练习二第6 题教师组织两名学生来出谜面，让全班同学来猜谜底，并要求猜出来的同学说明理由。四、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课

27、我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、布置作业完成练习二1 4 题六、板书设计因数和倍数2X6=12 3X4=12(1) 18因数有哪儿个？18 的因数有 1, 2, 3, 6, 9, 18o18的因数3 ，6 , 9 , 8 22)( 2 ) 你能找出多少个2 的倍数？ 2 的倍数有2, 4, 6 , -复 备2的倍数:, 6, .一个数的最小因数是1 ,最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。七、教学后记复 备课题：因数和倍数课题因数和倍数授课时间课型练习课课时安排第二课时敕学目标知识与技能：1、巩固因数

28、和倍数的概念和特征。2、能熟练地求一个数的因数和倍数。过程与方法：经历指导练习的过程，体验归纳整理，练习提局的学习方法。情感态度与价值观：在练习活动中，感受数学知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学重点能熟练地找一个数的因数和倍数。教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。教具学具准备小黑板教学方法组织引导。学法指导合作交流，练习提高。教 学 过 程一、复习引入同学们，在 “ 因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？导入：这节课，我们就通过练习来巩固一下这些知识。（ 板书课题）二、练习巩固1、填空（ 1 ）如果A X B = C （ A、B、C都是整数） ，那么A和B

29、都是C的（ ） ,C是A和8的 （）o（ 2 ） 1 6的因 数 有（ ） ，1 6是（ ）的倍数。提醒学生注意审题，第二问其实还是求1 6的因数。复备（ 3 ） 3 0以内4的 倍 数 有 （）o复 备（ 4 ）已知A = 2 X 3 X 5 ,那么A的所有因数有（ ） 。2、练习二第2题。比赛找因数，看谁找得又完整又快。观察这两组因数，你发现了什么？（ 1、2、3、4、6、1 2既是3 6的因数，也是6 0的因数）3、练习二第3题。观察这两组倍数，你发现了什么？ （ 7 2和1 4既是8的倍数，又 是9的倍数）4、判断。（ 1 ） 一个数越大，它的因数就越多。（）（ 2 ） 一个数的最大因

30、数和最小倍数相同。（）（ 3 ） 1是所有整数的因数。（ ）5、练习二第4题。比一比谁最先完成说一说你有什么秘诀。6、练习二第5题。对的打勾，错的要说理由。7、练习二第6题。同桌合作，你说我猜， 自由活动，教师巡视活动。三、课堂小结学了今天的课，对因数和倍数的两个概念是不是更加清晰了，你还有什么疑问，或者你也可以介绍一下你找因数倍数的好方法。四、布置作业练习册五、板书设计因数和倍数六、教学后记课题：因数和倍数课题2, 5倍数的特征授课时间课型新授课课时安排第三课时教学目标知识与技能：1、通过自主探索，掌 握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2或 者5的倍数。2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会

31、判断一个数是偶数还是奇数。过程与方法：经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。情感态度与价值观：4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣， 激发学习数学知识的兴趣， 培养热爱数学的良好情绪。教学重点掌 握2、5倍数的数的特征。教学难点会正确判断一个数是不是2或5的倍数。教具学具准备课件教学方法创设情境，引导观察。学法指导动手操作，讨论验证。教 学 过 程一、导入新课( 1 )教师：同学们，我们已经学习掌握了因数和倍数的意义， 知道怎样求一个数的因数或倍数。 下面我们来进行一场比赛，你们敢不敢和老师来比一比？ “ ( 学生：敢 ！ )教师说明比赛规则：判

32、断一个数是不是2或5的倍数。教师说数，让学生来判断。26 95 172 390 4027 5045学生派一个代表说数，老师来判断，复备（ 2 ）教师：同学们认为刚才是谁判断的又快又准？ （ 学生： 复备是老师）大家想知道老师为什么能够判断得又快又准吗？这节课我们就一起来探讨这个方法。（ 板书课题：2、5的倍数的特征）二、教学新课1、学习2的倍数的特征。（ 1 ）教师用课件出示教材第1 7页的情境图。教师：观察图画，你发现了什么？学生观察图画，在小组中交流观察到的内容。可能会发现：座位号是单数的从单号入口进门，座位号是双数的从双号入口进门。（ 2 ）教师：你们还在哪些地方见到过单数和双数呢？组织

33、学生在小组中交流，然后说一说。可能会说出：在街道或胡同的一边的门牌号是单数，在另一边的门牌号是双数（ 3 ）教师： 为什么有些数叫做双数？它们和2有什么联系？学生独立思考后，在小组中交流讨论，然后汇报。可能会说出：双数就是2的倍数。（ 板书：2的倍数）（ 4 ）在第一节课中，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定的顺序说出一些2的倍数来？学生汇报，教师根据学生的汇报出示:2 , 4 , 6 , 8 , 1 0 , 1 2 ,1 4 , 1 6 , 1 8 , 2 0 , 2 2 , 2 4 , 2 6 , 2 8 , 3 0 , （ 5 ）教师：观察这些2的倍数，你发现有什么特征？组织学生

34、在小组中讨论交流。（ 如果学生有困难，教师可以提醒观察2的倍数的个位上的数字有什么特征）组织学生汇报，汇报时可能会说出：个位上是0 , 2 , 4 , 6 ,8的数都是2的倍数。教师把学生发现的结论板书在黑板上。（ 6 ）用枚举法验证同学们的发现。组织学生在小组中分别任意写出一些个位上是0 , 2 , 4 , 6,复 备8的数，用算式进行验证，看刚才得到的结论是否正确。学生通过验证后确定2的倍数的特征后，一起把这个特征读一读。（ 7 ）教师：自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数） ，不是2的倍数的数叫做奇数。教师边讲解边把结论板书在黑板上。 然后用卡片出示下列数字，让学生判断是偶

35、数还是奇数。3 3 9 8 3 5 5 9 8 8 0 1 2 3 3 6 7 8 8 0 8 9 1 0 0 0 6 5 5 5 6 5 68 8 1学生判断时，要求说一说为什么是偶数或奇数。2 学习5的倍数特征。教师：5的倍数会有什么特征呢？刚才我们学习了 2 的倍数的特征， 了解了奇数和偶数的概念。下面你们能不能用与研究2 的倍数的特征的相同方法， 找 出 5的倍数的特征呢？先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论。说一说5的倍数的特征。 再举儿个多位数验证。 最后得出5的倍数的特征。（ 板书：个位上是。 或者5 的数，都是5的倍数。）三、课堂练习（ 1 ）下面哪些数是5的倍数？2 4

36、 0 , 3 4 5 , 4 3 1 , 4 9 0 , 5 4 5 , 5 4 3 , 7 0 9 , 7 2 5 , 8 1 5 , 9 2 2 ,9 8 6 , 9 9 0 o（ 2 ） P 1 8 做一做问：你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5 的倍数？方法一：把 2的倍数和5的倍数找出来，再找它们的共有部分。方法二：2 X 5 = 1 0 , 所以既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是1 0 的倍数。再在这些数中找到1 0 的倍数的数。学生口答后教师板书：个位是0 的数，既是2 的倍数，又 是 复 备5 的倍数。教师随口说出数， 请立即说出这个数是2 的倍数还是5 的倍数，或者同时是

37、2 和 5 的倍数，并说明判断的依据。四、课堂小结这节课你学会了什么？有什么收获？五、布置作业练习册六、板书设计2、5 的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8 的数都是2 的倍数。 （ 偶数0、奇数）个位上是0 或 5 的数都是5 的倍数。个位上是。的数既是2 的倍数，又是5 的倍数。七、教学后记课题：因数和倍数课 题3的倍数的特征授课时间课 型新授课课时安排第四课时教学目标知识与技能：1 、理解和掌握3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是3的倍数。2 、培养学生抽象概括能力。过程与方法：经历探索3的倍数的特征的过程，体验观察探究、归纳总结的学习方法。情感态度与价值观：在探索活动中，感受数学的

38、奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点掌握3的倍数的特征。教学难点会正确判断一个数是不是3的倍数。教具学具准备数位顺序表小圆片教学方法操作演示，引导探索。学法指导观察讨论，练习提高。教 学 过 程一、导入新课提出课题，寻找3的特征。师：同学们，我们已经知道了 2 、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢? 谁能猜测一下？生 1 ：个位上是3 、6 、9的数是3的倍数。生 2 ： 不对， 个位上是3 、 6 、 9的数不定是3的倍数， 如 1 3 、1 6 、1 9 都不是3的倍数。生 3 ：另外，像 6 0 、1 2 、2 4 、2 7 、1 8 等数个位上不是3 、6 、9 , 但

39、这些数都是3的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍复 备数到底有什么特征呢? 今天我们共同来研究。( 揭示课题)二、教学新课复 备教师： 看来从这些3的倍数的表面上很难找出3的倍数的特征，我们只有想别的办法了。( 1 )教师出示数位顺序表，拿 出3张小圆片，在数位顺序表上摆出1 20教师：请同学们观察，老师把圆片摆在数位顺序表中，你知道老师摆出的是多少吗？学生观察后汇报: 摆出的是1 2。 因为在十位上摆了一个圆片,表 示1 0 ；在个位上摆了 2个圆片，表 示2 ,合起来就是1 2。( 2 )教师：用三张圆片还可以摆出哪些数呢？组织学生在小组中讨论交流，然后说一说。教师

40、根据学生的汇报，在黑板上分别摆出：2 1 , 3 0 , 3 , 1 1 1 ,1 0 2 , 2 1 0 , 1 0 1 0 1 等。( 3 )教师：请大家验证一下，摆出的这些数都是3的倍数吗？学生独立验证，会发现这些都是3的倍数。教师：为什么这些数都是3的倍数呢？它们有什么共同点？组织学生在小组中讨论交流。学生通过讨论会发现：这些数都是由3张圆片摆成的，也就是说，这些数的各个数位上数字的和都是3 o( 4 )教师：如果用四张圆片摆的数，也是3的倍数吗？组织学生在小组中讨论交流， 写出用4张圆片能够摆出的数,在验证，看是不是3的倍数。学生通过探讨，会发现用4张圆片摆出的数不是3的倍数。( 5

41、 )从上面的探索中你发现了什么？组织学生在小组中讨论交流。引导学生把3的倍数的各位上的数字相加，发现了 3的倍数的特征。汇报验证。学生通过上面的探索，会初步发现：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。教师：这个结论正确吗？请大家自己写出一些数来，用上面的方法来判断一个数是不是3的倍数。学生自己尝试后，在小组中交流。学生汇报后，教师对刚才在探索过程中同学们表现出来的勇于探索的精神和严谨认真的态度进行表扬和鼓励，并将大家发现复 备的特征板书在黑板上。( 板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 )三、练习提高教材第19页 “ 做一做” 。( 1 )第1题，

42、要求学生根据探索出来的方法判断出哪些数是3的倍数。学生汇报时，要求说一说是怎样判断的。( 2 )第2题，组织学生在小组中讨论交流后再汇报。四、课堂小结同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？学生畅谈在学习活动中的收获和感想。五、布置作业练习三第5, 6, 10 o练习册六、板书设计3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。七、教学后记课题：因数和倍数课题2, 5, 3的倍数的特征授课时间课型练习课课时安排第五课时教学目标知识与技能：1、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。2、会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题

43、。过程与方法：经历指导练习的过程，体验归纳整理，练习提高的学习方法。情感态度与价值观：感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学重点会正确判断出2、5、3的倍数。教学难点会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。教具学具准备数字卡片。教学方法组织引导。学法指导合作交流，练习提高。教 学 过 程一、基本练习导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。1、2的倍数有什么特征？ 5的倍数有什么特征？ 3的倍数有么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？2、下列各数中，哪些数有因数3?51 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64

44、65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 90复备91 92 93 94 95 96 97 98 99 1003、在 3 的倍数中，哪些是9 的倍数？复 备二、概念辨析1、凡是偶数都是2 的倍数。 ( )2、没有因数2 的自然数一定是奇数。 ( )3、自然数不是奇数就是偶数。 ( )4、个位是。的自然数一定既是2 的倍数，又是5 的倍数。( )5、个位是3、6、9 的数一定含有因数3。 ( )6、30. 6 各位上的数的和是3 的倍数， 所以这个数是3 的倍数。 ( )7、22页第9 题。让

45、学生独立判断，并说说判断的理由。三、指导练习1、第 5 题。你知道找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再在小组内讨论交流。2、第 6 题。观察并说明题意，明确“ 至少”含义。至少是指刚好比22大，不能大得太多，又必须是3 的倍数。独立解答，集体订正。这道题的实质是：求一个数最小的比22大的3 的倍数。在此基础上得到答案：比22大的最小的3 的倍数是2 4 ,所以至少要来2 个人才能正好分完。3、第 7 题。学生独立解答，再全班交流。问：解决这样的问题有没有什么规律呢？4、第8 题。这也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3 的倍数，可以先确定该数的个位上的数， 再根据3 的倍数的特征来确定其他

46、位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5 , 其他数位上可以取任意数。5 、第 1 0 题。从 4张卡片里取3 张有哪儿种不同取法？ （ 第一种：4 、3 、0 ；第二种：4 、5 、0 ；第三种：3 、5 、0 ；第四种：4 、3 、5 。）每 3张卡片可以组成哪些不同的三位数？ （ 第一种：4 3 0 、4 0 3 、3 4 0 、3 0 4 , 第二种：4 5 0 、4 0 5 、5 4 0 、5 0 4 , 第三种：3 5 0 、3 0 5 、5 3 0 、5 0 3 , 第四种：4 3 5 、4 5 3 、3 4 5 、3 5 4 、5 3 4 、5 4

47、 3 ）根据题目要求，选择符合条件的数据填在书上。全班汇报，并说一说自己的理由。四、课堂小结通过这节课的练习， 你有什么收获？学生说一说练习后的收获和感受。五、布置作业练习册六、板书设计2 , 5 , 3的倍数的特征七、教学后记复 备课题：因数和倍数课题质数和合数授课时间课型新授课课时安排第六课时教学0标知识与技能：1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。2、找 出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。过程与方法：经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。情感态度与价值观：培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学

48、自身的魅力。教学重点1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点区分奇数、质数、偶数、合数。教具学具准备广20的数字卡片、表格纸、画有几何圈的作业纸教学方法创设情境，组织引导。学法指导观察比较，讨论交流。教 学 过 程一、导入新课( 1 )教师出示：写出下面这些数的所有因数。15 18 20 41 55学生在练习本上独立练习，然后在小组中交流检查。教师指一名学生汇报练习结果，全班集体订正。(2 )教师：请大家拿出1-20的数字卡片，把这20张卡片分成两堆，可以怎么分呢？学生在小组中讨论交流， 想出分卡片的方法， 并动手分一分。复备组织学生汇报，汇报时要求学生

49、说出是怎样分的，分的结果 复 备是怎样的。学生可能会有以下几种不同的分法：按照奇数和偶数分；按照数位分成一位数和两位数等等。教师对学生的各种不同分法，只要标准正确，分的结果正确，都及时给予肯定和表扬。( 3 )教师：这节课老师来给大家介绍一种心得分法，就是按照一个数的因数的个数来分， 把它们分成质数和合数。 ( 板书课题:质数和合数)二、探究新知( 1 )找因数。教师：要按照它们的因数的个数分类，那么就要先分别找出它们的因数。组织学生在小组中合作， 分别找出1 - 2 0这些数的因数， 把结果填在表格里。学生活动时一，教师巡视指导，参与到学生的活动中。组织学生汇报，教师选派几个小组展示并汇报活

50、动的结果。全班同学集体判断他们找得对不对。1的因数11个1 1的因数1 1 12个2的因数1 21 2的因数1 2 3 4 6 1 23的因数1 31 3的因数1 1 34的因数1 2 41 4的因数1 2 7 1 45的因数1 51 5的因数1 3 5 1 56的因数1 2 3 61 6的因数1 2 4 8 1 67的因数1 71 7的因数1 1 78的因数1 2 4 81 8的因数1 2 3 6 9 1 89的因数1 3 91 9的因数1 1 91 0的因数1 2 5 1 02 0的因数1 2 4 5 1 0 2 0( 2 )分类。教师：如果根据它们因数的个数，把它们分成3类，你 认 为

51、复应该怎样分？组织学生在小组中讨论交流，汇报时，教师引导学生得出：可以分成3类，只有一个因数；只 有1和它本身两个因数；有两个以上的因数。备教师： 根据每个数的因数个数， 把它们写在下面的集合圈里。只有一个因数 只 有1和它本身两个因数有两个以上因数教师组织学生在小组中互相交流，在作业纸上填一填，然后指名汇报，其余学生共同判断是否正确。( 3 )概括教师根据学生的汇报，把分类的结果板书在黑板上。只有一个因数 只 有1和它本身两个因数 有两个以上因数教师指出质数、合数的概念，并在黑板上板书出来。板书 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数( 或素数) 。一个数，如果除了 1和它本身

52、还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。( 4 )区别。引导学生把质数、合数的概念读一次。教师：你认为判断一个数是质数还是合数的关键是什么？组织学生在小组中互相说一说， 再在班上交流， 使学生明确:关键要看这个数的因数是怎样的。( 5 )试一试：教材第23页 “ 做一做”组织学生独立思考，根据它们因数的情况判断，然后在小组中交流。教师指名汇报，全班集体订正。 复( 6 )做质数表：教 材 第24页 例1.组 织 学生在数字表上找出100以内的所有质数。学生先在小组中讨论：应该怎样找？然后找一找。备组织学生汇报，学生可能会运用不同的方法来找100以内的质 数 ，教师引导学生运用

53、排除法找质数。教 师 ：因 为 质 数 只 有1和它本身两个因数，所以质数的倍数都是合数，所以把质数后面它的倍数都划去剩下的都是质数。一 起 把100以内的质数读一读。三 、练习提高( 1 )教 材 练 习 四 第1题 。( 2 )教 材 练 习 四 第2题 。四、课堂小结通过这节课的学习活动，你学到了什么本领？五 、布置作业练习册六 、板书设计质数和合数只有一个因数 只 有1和它本身两个因数 有两个以上因数一个 数 ，如 果 只 有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数( 或素数) 。一个 数 ，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合 数 。1既不是质数，也不是合数。七 、教学后记课

54、题：因数与倍数课题质数和合数授课时间课 型练习课课时安排第七课时教学目标知识与技能：1 、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。2 、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。过程与方法：经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较、分析、练习提高。情感态度与价值观：在练习活动中，感受数学知识之间的密切联系和应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学重点1 、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。2 、分解质因数的方法。教学难点会运用质数和合数解决实际问题。教具学具准备课 件 数 字 卡 片教学方法质疑引导，举例验证。学法指导合作交流，练习

55、提高。教 学 过 程一、复习回顾1 、什么叫质数？什么叫合数？2 、2 0 以内有哪些质数？3、 判 断 下 列 各 数 ， 哪 些 是 质 数 ？ 哪 些 是 合 数 ？2 3 3 0 4 7 5 2 3 3 7 1 8 5 9 7 9 8指名说一说2 3 为什么是质数？ 9 7 为什么是合数？二、指导练习复 备( 1 ) 介绍分解质因数。每一个合数都可以由儿个质数相乘得到。师介绍短除法。利用短除法，我们可以知到30=2X3X5。师：将合数分解成儿个质数相乘的形式就叫做分解质因数。请大家根据分解质因数的概念判断以下几种写法对吗？为什么？30=2X3X5X1 30=6 X 5 2X3X5=30

56、请下列各数分解质因数：24 27 32 36( 2 ) 理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。既不是质数，又不是合数的数是儿？最小的质数是几？它是偶数还是奇数？最小的合数是儿？一个数既是合数，又是奇数，这个数最小是儿？(3) P25 第 3 题。先独立思考，再小组讨论，最后全班汇报时，请学生说一说你是怎样判断的？(4) P25 第 4 题。观察图画，理解题意。问：从图上你知道哪些数学信息？小猴遇到了什么问题？独立解答，全班订正。(5) P26 第 5 题。教师说明游戏规则：先由老师说一个大于2 的偶数，同学们找出和为这个数的两个质数，看谁能找得又对又快。三、提高练习( 1 ) 教师出示:

57、 在 8, 15, 4, 13, 19, 2, 26, 9, 45, 32,17, 22这些数中，偶数有 ，奇数有 ；复 备质数有 ，合数有;2 的倍数有 , 3 的倍数有 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,5 的 倍 数 有 - - - - - - - - - - - - - - - - - - o指名学生回答。复 备(2 )教师用幻灯片出示：小红家的电话号码是8位数，从左边起，第一个数字有因数3 ,也有因数6；第二个数字是1 0以内最大的奇数； 第三个数字是最小的质数； 第四个数既不是质数,也不是合数，也不是0 ;第五个数是1 0以内最大的质数；第六个数 是5的倍数，有 时5的

58、因数；第七个数字是最小的合数；第八个数字是0。教师：你知道小红家的电话号码是多少吗？组织学生在小组中合作讨论交流，写出小红家的电话号码。四、课堂小结你觉得这个单元，比较容易混的是什么概念。那你有好办法把他们很好的区分开来么？五、布置作业练习册六、板书设计质数和合数七、教学后记第三单元长方体和正方体教材简析本单元教学内容包括：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积。在长方体和正方体体积一节中，还介绍了容积的概念。学生在第一阶段已经初步认识了一些简单的例题图形，能够辨别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的

59、例题图形，通过学习可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念。教材内容注重与实际生活的联系，结合学生所熟悉的实物进行安排，让学生学以致用，同时，教材内容还具有鲜明的时代特征。教材内容的呈现体现了通过学生动手操作、自主探究学习掌握知识的特点，让学生在活动中加深对概念和计算公式的理解，培养学生自主探究能力,发展学生的思维。学情分析(1 )学生在第一节阶段初步认识了立体图形，有一定的认识基础。同时页已经掌握了平面图形的知识，为学习立体图形作好了准备。(2 )通过前面的学习，学生探究学习的能力和思维能力都有很大提高，为学习心得知识锻炼了能力方面的基础。( 3 )长方体和正方体在日常生活

60、中非常普遍，与学生生活密切相关，为学生的学习提供了丰富的感性材料。( 4 )由平面图形扩展到立体图形，使学生发展空间观念的一次飞跃，教学中应该注重学生的学习体验，让学生在探索活动中掌握知识的内涵，转化为自身的能力。目标导向知识与技能( 1 )通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及他们的展开图。( 2 )通过实例，了解体积( 包括容积) 的意义和度量单位，会进行单位之间的换算，感受体积单位的实际意义。( 3 )结合具体情境，探索并发现长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，并能够运用所学的知识解决实际问题。过程与方法经历长方体、正方体的知识的探讨和研究过程，体验直观操作、观察思考、分析理解

61、、迁移类推和运用提高等学习方法。情感态度与价值观( 1 )感受数学知识之间的内在联系，体会数学知识的内在美。( 2 )感受数学学习活动的乐趣，激发学习的积极性，培养学习的兴趣。( 3 )感受数学知识与实际生活的联系，培养爱国热情和热爱生活的良好情感。教法与学法在教学活动中，应充分利利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验用数学的眼光观察生活中物体的形状。在表面积、体积和容积知识的教学中，应该创设问题情境，让学生在解决问题的活动中，加深对所学知识的理解，培养解决问题的能力。同时，在教学中引导学生有序的观察，经历看一看、摸一摸、量一量、比一比、想一想等活动过程，从本质上理解和

62、掌握知识。再体积的教学中，让学生亲自做实验，感受物体占有的空间。通过用小正方体摆出不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳推理出计算方法。让学生在动手操作、 自主探究的过程中，培养空间观念，建构新知。课时安排本单元用12课时安排教学。课题：长方体和正方体课题长方体授课时间课型新授课课时安排第一课时1学目标知识与技能：1、理解和掌握长方体的特征，形成长方体的概念。2、认识长方体各个部分的名称。3、发展学生的空间观念。过程与方法：经历长方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养观察、操作和思维能

63、力，渗透学习目的性的教育。教学重点掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。教学难点形成长方体的空间观念。教具学具准备长方体、正方体的模型各一个教学方法创设情境、引导探究。学法指导操作实践、思考交流。教 学 过 程一、导入新课( 1 ) 教师课件出示教材第27页主题图。教师：从图画中，你发现了哪些物体的形状？学生观察图画，回答。( 2 ) 实验。复备用两个同样大小的量筒装6 0 0毫升的水， 然后往其中一只量筒里放入一块石头，让学生观察这只量筒里水面的变化情况。小组讨论：为什么会出现这种情况？更好地帮助学生理解“ 空间这一概念。教师： 从今天开始， 我们的数学课主要研究长方体和正方体,这节课我

64、们首先认识长方体。（ 板书课题） 复备二、教学新课（ 1 ）让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察他们的特征。认识长方体的面（ 让学生分组讨论）用手摸一摸它有儿个面。（ 注意培养学生有顺序的观察）每个面是什么形状？ （ 注意出示也有两个相对的面是正方形）哪些面完全相等？ （ 演示给学生看）在根据学生的发言板书：长方体有6个面，每个面都是长方形 （ 特殊情况有两个相对的面是正方形） ，相对的面的形状大小完全相同。（ 2 ）认识长方体的棱。让学生摸一摸长方体每两个相交的地方（ 有意引导学生有顺序的摸） 。这些地方我们给它起个什么名字呢？ （ 学生按自己的想法来说，最后统一为“ 棱” ）再让学生分

65、小组去数和量。数：长方体有多少条棱？ （ 要说出数的方法）动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？ （ 有什么规律）根据学生的发言归纳。长方体有1 2条棱，相对的4条棱的长度相等。（ 板书）认识长方体的顶点。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每条棱相交的地方，并提问：你们知道它们叫什么吗？ （ 顶点）长方体有几个顶点？ ( 8 个顶点)( 4 ) 拿一个长方体放在讲台上让学生观察。你最多能看到几个面？ ( 3 个面)教师：所以我们通常把长方体画成这样。复 备( 5 ) 用填空的形式小结长方体的特征。( 投影显示)长方体是由 个长方形( 特殊情况有两个相对的面是形) 围成的图形。在一个长方

66、体中，相对的两个面，相对 的 棱 的 长 度。2 、教学长方体的长、宽、高。让学生分组讨论如下的两个问题：( 1 ) 它的1 2 条棱可以分成几组？怎样分？( 2 ) 相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？找儿名代表将测量结果告诉大家。想一想：( 1 ) 你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？ ( 长、宽、高)( 2 ) 长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？( 投影显示出几个长、宽、高不同的长方体)结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。三、课堂实践1 、量一量教科书的长、宽、高。2 、练习五的第2 题。3 、练习五的第3 题。四、课堂小结由学生小结今天

67、学习的内容。口诀：长方体立体形，8顶 6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。五、布置作业练习册六、板书设计长方体长方体的特征：面：长方体有6个面，6个面都是长方形（ 也可能是有两个相对的面是正方形） ，相对的面完全相同。棱：两个面相交的边叫做棱，有 1 2 条棱，互相平行的4条棱的长度相等。顶点：三条棱相交的点叫做顶点，有 8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体长、宽、高。七、教学后记复备课题：长方体和正方体课题正方体授课时间课型新授课课时安排第二课时教学目标知识与技能：（ 1 ）认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。（ 2 ）培

68、养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。过程与方法：（ 1 ）通过观察实物和动手操作等教学活动， 使学生掌握正方体的特征。（ 2 ）通过小组合作学习， 探究长方体与正方体的关系。情感态度与价值观：（ 1 ）体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识（ 2 ）感受数学与生活的联系，发展学生的思维。教学重点正方体的特征及长、正方体的异同点。教学难点建立立体图形的概念，形成表象。教具学具准备一个正方体实物和一个长方体纸盒。 上课前学生做好的长方体和正方体纸盒各一个。教学方法创设情境，引导观察，指导操作。学法指导观察思考，实践操作，讨论交流。教 学 过 程、导入新课 复 备1、请大家拿出昨天做好

69、的长方体，边观察边填写下表：（ 投影显示）形体面棱顶点面的形状面积棱长长方体2、填好表后请回答：（ 投影显示）（ 1）什么叫做棱？（ 2）什么叫做顶点？（ 3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？复 备以上是长方体的特征及有关知识，（ 拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。二、探索实践形体1、让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。（ 1）观察并回答：它们的形状都是什么体？ （ 正方体）正方体还有一个名称你知道吗？ （ 立方体）（ 2）小组讨论。请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。然后选一个代表说出

70、你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。（ 投影出示）复 备面棱顶点面的形状面积棱长正方体( 3 ) 用填空的形式小结。正方体是由一 个 的正方形围成的图形。正方体也有条棱，它们的长度- -正方体也有_ _ _ 个顶点。( 4 ) 做第3 0 页 的 “ 做一做” 。请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。2 、学习长方体和正方体的异同点。首先将复习与新课的两张表合在一起如下图：( 投影显示)形体面棱顶点面的形状面积棱长长方体61 286 个面都是长方 形( 特殊时有两个相对的面是正 方形)相对的面的面积相等每组互相平行的

71、四条棱的长度相等正方体61 28都是正都相等都相等方形( 1 )请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完上表。( 2 )想一想：长方体和正方体有什么关系？结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。( 投影显示)三、课堂实践1、练习五的第5题。2、练习五的第6题。3、练习五的第7题。先让学生口述出上下、左右、前后六复备个面的的长和宽，再让学生观察后归纳出相对的两个面的长和四、课堂小结让学生小结今天学习的内容：( 1 )正方体的特征。( 2 )长方体和正方体的关系。五、布置作业1、练习五的第8题。2、练习五的第9*

72、、10*题。六、板书设计6个面( 都是正方形)正 方 体12条棱( 长都相等)8个顶点七、教学后记课题：长方体和正方体课 题长方体和正方体的表面积授课时间课 型新授课课时安排第三课时知识与技能：1、理解长方体和正方体表面积的意义。2、理解并掌握长方体表面积的计算方法。3、发展学生的空间观念。教过程与方法：1、经历长方体表面积的计算方法的探究过程。2、通学过合作探究培养学生的抽象概括能力、推理能力，发展学生的空间M观念。标情感态度与价值观：1、培养数学与生活的联系，激发对数学学习的兴趣。2、体验合作探究的乐趣0教学重点长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。教学难点确定长方体每一个面

73、的长与宽。教具学具准备长方体和正方体表面积展开的教具。学生准备长方体和正方体纸盒各一个。教学方法情境设问，探索归纳。学法指导观察思考，实践操作，讨论比较教 学 过 程一、导入新课1、说出长方形面积的计算公式。2、看图回答( 1 ) 指出这个长方体的长、宽、高各是多少？( 2 ) 哪些面的面积相等？复 备( 3 ) 填空： 1 ( 3厘 米 g皿 2厘 米4厘 常上、下两个面的长是_ _ _ _ _ _宽是_ _ _ _ _ _O这个长方体( 左、右两个面的长是_ _ _ _ _ _宽是_ _ _ _ _ _。1 前、后两个面的长是_ _ _ _ _ _宽是_ _ _ _ _ _03、想一想。长

74、方体和正方体都有几个面？4、老师现在做了一个“ 长 6 cm ,宽 5 cm ,高 4 cm” 的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？二、实践探索1、个别学习表面积的概念( 1 ) 老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上复 备面分别用“ 上” 、“ 下” 、“ 左” 、 “ 右 ” 、“ 前” 、“ 后”标 在6个面上。( 2 )沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。( 3 )你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？学生试着说一说。2、小组合作学习计算物体的面积( 1 )出示例1 ,启发提问教师：要计算用了多少硬纸板，实际上就是要我们求什

75、么？使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。( 2 )学生分组研究计算的方法。( 3 )找几名代表说一说所在小组的意见。解 法 ( 一 ) ：( 是分别算出上、下，前 、 后，左、右面的面积之和，然后算总和。 )0. 7X0. 5X2+0. 4X0. 5X2+0. 7X0. 4X2=0. 7+0. 4+0. 56=1. 66 ( 平方米)解 法 ( 二) ：( 是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2)(0. 7X0. 5 + 0. 4X0. 5+0. 7X0.4) X2=0. 83X2=1.66 （ 平方米）复 备( 4 )比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？三、课堂实践(

76、 1 )做 第3 4页 的 “ 做一做” ，学生独立列式算出后集体订正。( 2 )做练习六第1题，学生口答，教师讲评。四、课堂小结你发现长方体表面积的计算方法了吗？结论： = 长乂宽X2+ 长X高X2+ 宽X高X2长方体的表面积1=（ 长X宽+ 长义高+ 宽X高）X2五、布置作业做练习六的第3、4 题在作业本上。练习册六、板书设计长方体和正方体的表面积长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。例 1解 法 （ 一） ：0. 7X0. 5X2+0. 4X0. 5X2+0, 7X0. 4X2=0. 7+0. 4+0. 56=1. 66 （ 平方米）解 法 （ 二） ：（ 0. 7X0. 5+

77、0. 4X0. 5+0. 7X0. 4） X2=0. 83X2=1. 66 （ 平方米）答：至少要用1.66平方米硬纸板。七、教学后记课题：长方体和正方体知识与技能：1、 根据正方体特征， 推导出正方体表面积的计算方法。2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3、培养学生思维的灵活性。课 题正方体表面积的计算授课时间课 型新授课课时安排第四课时教学目标过程与方法：1、通过合作学习，探究正方体表面积的计算方法。2、经历运用所学知识解决实际问题的过程。情感态度与价值观：1、感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。2、体会学习过程中探究与思考的乐趣。教学重点正方体表面积的计算

78、方法。教学难点解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。教具学具准备一个正方体纸盒和例2 的实物模型。学生准备一个正方体纸盒。教学方法创设情境，引导探究。学法指导合作交流，分析讨论。教 学 过 程一、创设情境1、 看图并回答。( 投影显示)1 J ( 1 ) 什么是长方体的表面积？5 ( 2 ) 怎样计算这个长方体的表面积？2、看看各自准备的正方体回答问题。( 1 ) 什么是正方体的表面积？( 2 ) 正方体6 个面的面积怎样？( 3 ) 如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？师：好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。(

79、板书课题)二、实践探索1、小组合作学习正方体表面积的计算。( 1 ) 题中的棱长就是每个面的什么？复 备复 备( 2 ) 你能算出这个正方体的表面积吗?( 3 ) 小组合作，寻找计算方法。1.2X1.2X6或者1.22 X 6=1.44X6=1. 44X6=8. 64 ( 平方分米)=8. 64 ( 平方分米)说明：上面两种做法都对，1. 22表示2 个 1.2相乘。2、教学计算长方体和正方体某儿个面的面积。在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：投影显示例3 , 拿出实物模型。( 1 ) 帮助学生分析题意。售米的木箱是什么体？“ 上面没盖”就是没有哪一

80、个面？要求的问题，实际上是算哪儿个面的面积之和？( 2 ) 再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。( 3 ) 学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。三、课堂实践做 第 3 5 页的“ 做一做” ，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。五、布置作业做练习六的第5、6、7 题。练习册六、板书设计例 2 1.2X 1.2X6 或者 1.22 X 6复 备=1.44X6=8.64（ 平方分米）=1.44X6=8.64（ 平方分米）1 .2 分米1 .2分米1 .2分米七、教学后记课题：长方体和正方体课 题长方体、正

81、方体表面积的实际应用授课时间课 型练习课 课时安排第五课时教学目标知识与技能：通过综合性练习，使学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确求出长方体和正方体的表面积。过程与方法：使学生进一步理解和掌握对具体问题具体分析的思维方法，学会根据生产和生活的实际需要，计算长方体和正方体中某几个面的面积之和，能解决一些相应的实际问题，从而感受数学在生活里的运用。情感态度与价值观：让学生充分感受数学与现实生活的联系，体验数学方法的多样性和数学思维的乐趣.教学重点长方体、正方体表面积计算方法教学难点解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题教具学具准备小黑板教学方法质疑引导，举例验证。学法指

82、导合作交流，练习提高。教 学 过 程一、情境导入小朋友们，母亲节那天你们给妈妈准备礼物了吗？你准备了什么？为什么？老师也给妈妈准备了 一份礼物，你们想知道是什么吗？老师想把它用包装纸包装的更漂亮一些， 你们能帮老师算一算至少需要多少面积的包装纸吗？1、小组合作2、汇报交流3、总结方法师：同学们已经知道了表面积的意义并初步掌握了长方体、复 备复 备正方体表面积的计算方法。今天，我们将联系生产和生活实际，探究根据需要， 计算长方体或正方体中某儿个面的面积之和的实际问题。学会对具体问题进行具体分析，寻找解决问题的方法，老师相信同学们一定会学得更好！二、练习设计（ 一）我会填1、长方体或正方体（ ）个

83、面的总面积，叫做它的表面积。2、如果分别用a、b、h表示长方形的长、宽、高，S表示长方形的表面积，那么长方体的表面积S表= ；如果用a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，那 么5表=。3、把一个表面积是9 0平方厘米的正方体木块，平均分成两个长方体，表面积增加了（ ）。4、两个棱长为5厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减 少 （ ）。5、物体在拆、拼的过程中，表 面 积 （ ）。（ 二）我会判1、 计算长方体的表面积公式是长X宽+ 长X高+ 宽X高。（）2、正方体的棱长增加2倍，它的表面积就扩大4倍。 （）3、长方体的长、宽、高都扩大2倍，那它的表面积就扩大8倍。 （）4、两个相同的正方

84、体拼成一个长方体，这个长方体的表面积等于这两个正方体表面积之和。（ 三）我会算( )1、亮亮家要给一个长0. 7 5 m ,宽0. 5m,高1. 6m的简易衣柜换 步 罩 （ 没有底面）。至少需要用布多少平方米？2、一个玻璃鱼缸的形状是正方形，棱 长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ （ 鱼缸的上面没有盖）3、学校要粉刷新教室。已知教师的长是8 m ,宽是6 m ,高 是 复 备3m,扣除扣除门窗的面积是11. 4 如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？4、做4 0节 长6米，宽和高都是3分米的长方体通风管道，至少要用多少平方米的铁皮？5、有一个长方体的离间，

85、长8厘米，宽5厘米，高2厘米,怎么放使这个零件占地棉地最小？怎么放使这个零件最不容易倒？6、把一个长是10 c m ,宽是8 c m ,高是6 cm的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体，截成的两个长方体的表面积的和最大是多少？最小是多少？（ 四）我会用1、一 根 长L 5米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成力两断后，表面积增加0. 18平方分米，求原来木料的表面积2 把一个长1 0 m ,宽3m,高2m的长方体木块分成3个小长方形，它的表面积增加了多少平方米？3、把一个长1 0厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体切成2个长方体，这两个长方体的表面积之和比原来那个长方体最多增加 平方厘米，

86、最少增加 平方厘米。三、课堂小结这节课老师和你们一起走进了长方体和正方体的表面积，那你有什么想跟大家说吗？谈谈收获？说说疑惑？四、布置作业练习册五、板书设计长方体、正方体表面积的实际应用七、教学后记课题：长方体和正方体的体积课题体积和体积单位授课时间课型新授课课时安排第六课时教学目标知识与技能：1、理解体积的含义。认识常用的体积单位。2、立方米、立方分米、立方厘米。3、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。过程与方法：1、运用观察实验的方法理解体积的含义。2、结合生活中的事物感知体积单位的大小。情感态度与价值观：1、发展学生的空间观念，培养学生的思维能力2、渗透事物之间普遍联系的辩证唯

87、物主义。教学重点使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。教学难点帮组学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教具学具准备盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。教学方法实验操作，引导感知。学法指导观察理解，实践感知。教 学 过 程一、铺垫孕伏(1) 1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？(2) 1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？二、探究新知以前我们学习了长度

88、和长度单位、面积和面积单位，今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位。( 板书课题：体积和体复备积单位)1、实验观察，建立体积概念。( 1 )教师演示实验。第一步：出示有水的玻璃杯，在水面处做记号。复 备第二步： 在水杯中放入一块石头， 在水面处做一个黄色记号。第三步：拿出石块后，再放入一些大的石块，在水面处做一个红色记号。观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这个现象，说明什么？汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤。水面向上升。石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低。( 2 )学生分组实验。第一步：拿出装满细沙的杯子，

89、把细沙倒在一边。第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里。第三步：把杯子中细沙倒出，把一些大的木块放入杯子里，在把倒出的沙装回杯子里。观察思考：出现了什么结果？这说明了什么？汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放入小木块，外边剩的沙少。这说明木块页占据了杯子的空间。木块大占据空间大，木块小占据空间小。( 3 )总结两次实验结果。教师提问：以上两个实验说明了什么？学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小。教师明确： 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ( 板书) 2、( 4 )比较物体体积的大小。实物比较：字典和大词典 桌子和椅子 水桶和茶叶桶课本和练习本。（ 教师

90、出示一组体积接近的物体）提问：这 两 个 物 体 谁 的 体 复 备积大？2、认识体积单位教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积，计量体积就要用体积单位， 常用的体积单位有立方厘米、 立方分米、 立方米。（ 板书）（ 1）认 识1立方厘米。（ 出示一块1立方厘米的体积模型）这就是体积为1立方厘米的正方体。分组观察，然后汇报：你知道了什么？看一看：1立方厘米的体积比较小，是正方体。量一量：1立方厘米的正方体的棱长是1厘米。说一说：棱 长1厘米的正方体体积是1立方厘米。（ 板书）想一想：体积是1立方厘米的物体比较小。议一议：哪些物体计量体积

91、时使用立方厘米比较恰当？（ 2）认 识1立方分米。（ 出示一块1立方分米的体积模型）这就是体积为1立方分米的正方体。分组观察，然后汇报：你知道了什么？看一看：1立方分米的体积大一些，是一个正方体。量一量：1立方分米的正方体的棱长是1分米。说一说：棱 长1分米的正方体体积是1立方分米。（ 板书）想一想：体积是1立方分米的物体比1立方厘米的物体大。议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？（ 3）认 识1立方米。思考：什么样的物体的体积是1立方米？( 板书：棱长是1米的正方体，体积是1立方米)议一议： ：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？( 3 )比较：这三个体积单位的共同点是什么？ 不

92、同点是什么？长度单位、面积单位和体积单位又有什么不同点呢？长度单位：线段面积单位：正方形体积单位：正方体3、计量物体的体积。怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。( 板书)三、课堂练习( 1 )完成课文第4 0页 “ 做一做”的第2题。让学生说一说解题的根据是什么？进而使学生深化对计量个物体的体积，要看这个护体含有多少个体积单位的意思的理解。( 2 )完成课文第4 4页练习七的第1 3题。学生独立完成，教师讲评。( 3 )用1 2个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体，它们的体积各是多少？( 都是1 2立方厘米。不论物体是什

93、么形状，含有多少个体积单位，它们的体积就是多少)四、课堂小结师：这节课你有什么收获？说说你最成功的是什么？五、布置作业练习册六、板书设计体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体含有多少个体积单位，体积就是多少。七、教学后记课题：长方体和正方体的体积课 题长方体和正方体体积的计算授课时间课 型新授课课时安排第七课时教学目标知识与技能：使学生通过实践操作，推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。过程与方法：自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。情感态度与价值观：能应用所学知识解决生活中

94、的简单问题，发展学生的应用意识。教学重点长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。教学难点理解长方体体积计算公式的推导过程。教具学具准备正方体小木块24块。学生准备1 立方厘米的正方体积木12块。教学方法引导实验，启发归纳。学法指导实验操作，合作探究。教 学 过 程一、创设情境填空：1、_ _ _ _ _ _ _ _ 叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：_ _ _ _ _ 、_ _ _ _ _ 、_ _ _ _ _ o 3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有复 备多少个体积单位，那

95、么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（ 板书课题）二、教学新课1、小组学习长方体体积的计算。课件演小：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。提问：通过观察，你能说出它的体积是多少？实验：都拿出准备好的1 2个1立方厘米的小正方块，先说一说它们的体积是多少？师：请同学们四人为一组，用 这1 2个小正方体来拼摆长方体， 并分别记下摆出的长方体的长、宽、 高。观察结果：（ 1 ）摆成了一个什么？（ 2 ）它的长、宽、高各是多少？板书：长方体：长、宽、高 （ 单位：厘米） 体 积 （ 单位：立方厘米）4

96、 3 1 1 26 2 1 1 21 2 1 1 1 23 2 2 1 2师：这些长方体有什么共同点？不同点？问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？体积怎么计算出来的呢？含体积单位数：4 X 3 X 1 = 1 2 （ 个 ）体积：4 X 3 X 1 = 1 2 （ 立方厘米）（ 3 ）它含有多少个1立方厘米？（ 4 ）它的体积是多少？通过上面的实验，你发现了什么？ （ 可让学生分小组讨论）有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？复 备结论：长方体的体积= 长乂宽X高。用字母表示：V = a X b X h = a b h应用：出示例1 ,让学生独立解答。2、小组学习正

97、方体体积的计算。思考并回答： 长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？结论：正方体的体积= 棱长X棱长X棱长用字母表示为：V = a3说明：a X a X a可以写成a读作：a的立方。复 备应用：出示例2 ,让学生独立做后订正。三、课堂实践1、做第3 4页 的 “ 做一做”的 第1题。( 1 )先让学生标出每个长方体的长、宽、高。( 2 )再根据公式算出它们各自的体积。( 3 )集体订正。2、做第3 4页 的 “ 做一做”的第2题。3、判断正误并说明理由。0 . 2 ) = 0 . 2 X 0 . 2 X 0 . 2 ；) 5 X X 2 = 1 0 X ； (一个正方体棱长4分米

98、，它的体积是：43= 1 2 (分米 ) ；)一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是6 0分米3。()4、做练习七的第4、6题。四、课堂小结请同学们谈谈今天的学习体会五、布置作业做练习七的第5、7题。练习册六、板书设计长方体和正方体提及的计算长方体的体积= 长方体的体积= 长X宽X高。V = aXb X h=abh例 1 7X4X3=84 （ 立方厘米）答：它的体积是84立方厘米正方体的体积= 棱长X棱长X棱长V=aX aXa=a:i例 2 63=6X6X6=216 （ 立方分米）答: 体积是216立方分米七、教学后记复 备课题：长方体和正方体的体积课 题长方体和正方体统一的体积

99、公式授课时间课 型新授课课时安排第八课时教学t标知识与技能：1 、在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。2 、提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。过程与方法：1 、通过探索研究，将长方体和正方体体积的计算公式统一起来。2 、通过解决实际问题加深对所学知识的理解。情感态度与价值观：1 、体验合作探究的乐趣。2 、感受数学与现实生活的密切联系，发展学生的思维。教学重点理解底面积的含义，统一公式的推导。教学难点对长方体和正方体统一的体积公式的理解和运用。教具学具准备课件教学方法创设情境，引导观察。学法指导观察思考，理解运用。教 学 过 程、创设情境1、指出下图

100、中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。( 投影复备( 2 )长方体的体积=( 3 )正方体的体积=0二、探索研究1、观察。 复长方体体积公式中的“ 长X宽”和正方体体积公式中的“ 棱备长X棱长”各表示什么？ ( 将复习题中的图用投影显示出“ 底面积 )结论：长方体的体积= 底面积X高正方体的体积= 底面积X棱长2、思考。( 1 )这条棱长实际上是特殊的什么？( 2 )正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体( 或正方体) 的体积= 底面积X高，用字母表示：V = sh三、课堂实践1、做 第43页 的 “ 做一做”的 第1题。学生独立做后，学生讲评。2、做 第35页 的 “ 做一做”的第2题。

101、首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。3、做练习七的第7、8题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。五、布置作业做练习七的第10、11、12题。练习册六、板书设计长方体和正方体统一的体积公式长方体（ 或正方体）的体积= 底面积X高V = sh七、教学后记课题：长方体和正方体的体积课 题体积单位间的进率授课时间课 型新授课课时安排第九课时教学目标知识与技能：使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写。过程与方法：1、利用模型教具通过小组合作学习理解体积单位之间的进率。2、在教师指导下通过独立思

102、考学会常用体积单位之间的名数的改写。情感态度与价值观：1、在小组学习中，培养合作意识。2、培养学生不怕困难，勤于思考的学习态度。教学重点体积单位之间的进率。教学难点体积单位之间的名数的改写。教具学具准备棱长是1 分米的正方体模型，教材第47页例4 图。教学方法创设情境，引导探究，重点指导。学法指导小组合作，讨论汇报，独立思考。教 学 过 程一、创设情境 复 备填空：长方体体积=;常用的体积单位有 、 ;正方体体积=O师： 你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。( 板书课题)二、探索研究1、小组学习体积单位间的进率。( 1 ) 出示：1个棱长是1 分米的正

103、方体模型教具。提问：当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？ 复 备当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？而1 分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米?小组合作填表：正方体棱长1 分米=10厘米体积1立方分米=1000立方厘米小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米用填空的形式小结：从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率都是。( 2 ) .将长度单位、面积单位、体积单位加以比较( 投影显示第38页的表)先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？( 3 ) 学习体积单位名数的改写。先思考：怎样把高一级的体积单位的名数

104、改写成低一级的体积单位的名数？怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？出示例3 , 并写成如下形式：8 立方米=( ) 立方分米 0. 54立方米=( ) 立方分米出示例4 , 并写成如下形式：3400立 方 厘 米 = ( ) 立方分米 9 6 立方厘米二( ) 立方分米学生独立思考，再小组讨论自己是怎样想和做的。出示例5。( 投影显示)放手让学生独立审题并解答，再针对出现的问题重点讲解。解法一：2. 2X 1. 5X0. 01=0. 033 ( 立方米)0. 033立方米=33立方分米解法二：2. 2 米=22分 米 1. 5 米=15分 米 0. 01米=0. 1 分米

105、22X15X0. 1=33 ( 立方分米)三、课堂实践( 1 ) 教材第47页 “ 做一做” 。( 2 ) 将练习八的第1、2 题填在书上，老师进行个别辅导后订正。四、课堂小结。学生小结今天学习的内容。五、课后作业练习八的3、4、5 题。六、板书设计复 备体积单位间的进率1 立方分米=1000立方厘米1 立方米=1000立方分米七、教学后记课题：长方体和正方体的体积课 题容积和容积单位授课时间课 型新授课课时安排第十课时教学目标知识与技能：使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。感 受 1 毫升的实际意义，和应用所

106、学之事解决生活中的简单问题。过程与方法：培养学生的观察能力和解决问题的能力情感态度与价值观：培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。教学重点建立容积和容积单位观念，容积单位换算教学难点理解容积与体积的联系与区别。教具学具准备量杯、量筒、长方体的纸盒。教学方法创设请将，演示分析。学法指导观察思考，分析探究。教 学 过 程一、创设情境1、填空。( 1 ) _叫做物体的体积。( 2 ) 常用的体积单位有_ _ _、_ _ _ _ _、_ _ _ _ _ ,相邻的两个体积单位间的进率是_ _ _ _ _ 2、一个长方体纸盒，它的长是2 分米，宽是1. 8 分米，高 1分米，它的体积是多少？二、探索研究1

107、、教学容积的概念。( 1 ) 老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。( 2 ) 学生举例。谁能举例说一说什么叫做容积？从大家举的例子看， 只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？ ( 板书：容积)( 3 ) 容积的计算方法。师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。师：这是为什么？ ( 出示一个木盒)复 备复 备2、教学容积单位( 板书课题)( 1 )翻开书第40页，让学生看第三自然段。板书：升

108、毫升( 2 )出示量杯和量筒，倒 入1升的水进行演示，让学生得出：1升=1000毫升。( 3 )容积单位与体积单位的关系。|1升=1立 方 分 米1毫升=1立方厘采3、应用。出示例5 ,指一名学生读题。( 1 )分析理解题意：求 “ 这个油箱可以装汽油多少升？ ”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？( 2 )学生做完后集体订正。三、课堂实践( 1 )完成教材第52页 的 “ 做一做”第1题。( 2 )完成练习九的第1、2、3题，学生独立做在教材上,然后再在小组中交流检查。( 3 )学生独立完成练习九第4题。四、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？学生

109、交流学习心得。五、布置作业练习九的第5、7、11、14题练习册六、板书设计容积和容积单位1升=1000毫升 例5： 854=160 ( 立方分米)1升=1立方分米 160立方分米=160升1毫升=1立方厘米 答：这个油箱可以装汽油160升。复备七、教学后记课题：长方体和正方体的体积课 题整理和复习授课时间课 型复习课课时安排第十一课时教学M标知识与技能：使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。过程与方法：经历对本单兀知识的整理和复习过程，体验归纳整理的学习

110、方法。让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点理解和掌握本单元所学的主要概念和计算方法。教学难点形成知识体系，发挥学生的空间观念。教具学具准备长方体和正方体的学具，牛奶盒，魔方，尺子。教学方法引导复习，指导归纳。学法指导实践操作，讨论提高。教 学 过 程一、创设情境导入新课1、引入：同学们都带来了牛奶盒和魔方，今天这节课，这小小的牛奶盒和魔方将成为我们学习的小助手， 与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。( 板书课题)2、对知识点进行分类，做好铺垫。教师：关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？教

111、师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。二、自我梳理形成网络1、复习长方体和正方体的特征。同学们回想一下： 长方体和正方体的形状有什么特征？它的特征可以从几个方面展开描述呢？( 1 ) 同桌交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？( 2 ) 根据学生汇报的情况作适当评点。可让其他学生进行补充。复 备复 备形体 特征 联系面棱顶点复备长方体有6个面，一般都是长方形，有时行两个相对的面是正方形，相对的两个面面积相等。有12条棱， 相对的棱长度相等。有8个顶点。正方体是一种特殊的长方体正方体有6个面， 都是面积都相等的正方形。有12条棱， 长度都相等。有8个顶点。评点： 请对比一下， 长

112、方体和正方体有什么相同点和不同点。从而得出正方体是特殊的长方体。（ 3）做书56页 第 1题。长 方 体 有 （ ）个面，相 对 的 面 （ ） ;有 （ ）条棱，相 对 的 棱 （ ） ；有 （ ）个顶点。正 方 体 有 （ ）个面，每 个 面 （ ） ;有 （ ）条棱，每 条 棱 （ ） ；有 （ ）个顶点。（ 填在书上，并指名汇报）2、分组整理。出示整理要求：（ 1）小组讨论交流，小组长记录。（ 2）用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识整理出来。学生分组进行交流。（ 在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。 ）3、学生汇报。请各种不同方法的

113、学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？4 、归纳总结。老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗?( 学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。 )5 、看书质疑。三、理解应 用 走 进 生 活(-)基础练习1 、知识积累( 填空) 。( 1 ) 5 8 0 0 毫升=( )升 =( )立方分米( 2 ) 一个保温瓶能装水4 ( )o ( 填上适当的单位)( 3 ) 一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高 是 5分米,那么它的棱长总和是( )分米。( 4 )

114、 一个长方体鱼塘长8 m , 宽 4 . 5 m , 深 2 m , 这个鱼塘的容积 大 约 是 ( )立方米。2 、当个小老师( 判断) 。请判断谁做对了，为什么？5 6 页 第 3 题：乒乓球台的长度为2 74 0 n l m , 宽度为1 5 2 5 m m ,台面厚度为2 5 m m , 它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？小东：( 2 74 0 X 1 5 2 5 + 2 74 0 X 2 5 + 1 5 2 5 X 2 5 ) X 2 复 备小婷：2 74 0 m m = 2 . 74 m , 1 5 2 5 m m = l . 5 2 5 m 2 5 m m = 0 . 0

115、 2 5 m( 2 . 74 X 1 . 5 2 5 + 2 . 74 X 0 . 0 2 5 + 1 . 5 2 5 X 0 . 0 2 5 ) X 25 7页第2题：新建的篮球馆要铺设3 c m 厚的木质地板，已知该馆的长是3 6 m,宽 2 0 m,铺设它至少要用多少方的木材？小东：3 c m = 0 . 0 3 m 0 . 0 3 X 3 6X 2 0 小萍：3 X 3 6X 2 0( 二 ) 实践操作1、魔方的表面积和体积各是多少呢？（ 学生尝试解答，在练习本上写出算式不计算。汇报方法,集体评价。 ）表面积：5 . 3 X 5 . 3 X 6问：5 . 3 X 5 . 3求出的是什么

116、？“ X 6 ”表示什么体积：5 . 3 X 5 . 3 X 5 . 3 “ X 5 . 3 ” 表示什么？2、这个牛奶盒的体积是多少呢？需要测出哪些数据，提醒:量出的数据最好保留整厘米数。 单位：厘米（ 标出长6. 3,宽4,高1 0 . 6）指名学生汇报，6. 3 X 4 X 1 0 . 6= 2 67. 1 2 （ 立方厘米）我们的计算结果是2 67. 1 2立方厘米，为什么牛奶盒上写的净含量是2 5 0毫升？3、做个小小包装师：（ 1 ）不计算接头处与损耗材料，做一个牛奶包装盒最少需要多少硬纸？（ 2 ）在这盒的四周贴上一圈环保广告纸，广告纸至少要多大？同桌先交流一下两题的区别，然后只

117、列式不计算。四、课堂小结师：复习完这个知识后你有什么收获？ （ 学生自由发言）五、布置作业练习册六、板书设计长方体和正方体的整理与复习复备特征：面棱 顶 点表 面 积 体积 I概 念 计 算 公 式 常 用 单 位容 积J七、教学后记课题：长方体和正方体的体积课 题粉刷墙壁授课时间课 型新授课课时安排第十二课时教学自标知识与技能手进一步熟练长方体、正方体表面积的计算方法。过程与方法：通过解决粉刷墙壁的活动，提图学生对知识的综合运用能力和解决问题的灵活性。情感态度与价值观：感受数学与现实生活的密切联系，发展学生的思维教学重点通过解决粉刷墙壁的活动，提高学生对知识的综合运用能力和解决问题的灵活性。

118、教学难点结合生活实际，利用所学知识，灵活选择信息，解决实际问题。教具学具准备小黑板教学方法创设情境，引导分析。学法指导讨论交流，理解运用。教 学 过 程一、谈话导入课题：我们学习了长方体和正方体的知识， 同学们在生活中发现它们的身影了吗？想想在解决生活中哪些问题时运用了长方体或正方体的知识？今天， 就让我们一起利用我们所学知识来解决粉刷墙壁的生活问题。( 板书课题：粉刷墙壁)二、合作探究，灵活解决问题，提高解决问题的能力。1、创设情境，了解任务：今年是校园文化建设年。我们学校要美化校园，决定粉刷教室内的墙壁。如果，现在你就是学校的校长，想想看，要完成粉刷墙壁的工程，需要考虑哪些实际问题？2、提

119、供信息，明确问题：( 1 ) 出示信息。课前经过实际测量和调查，同学们搜集了以下信息：复 备复 备五年级一班的教室长8米，宽6米，高3米( 每间教室门窗的面积大约1 9 . 3 m2)我校有2 0间这样的教室。品种规格价格粉刷面积使用年限人工费用仿瓷涂料2 0 L /桶3 0元/ 桶0 . 5 L / m25年1 7 G / m2多乐士乳胶漆易洗：1 0 L /桶3 0 0元/ 桶0 . 2 L / m21 2年4 元/ n ?普通：2 0 L /桶4 0 0元/ 桶0 . 2 L / m21 2年4 元/ n ?( 2 )明确信息的含义：请同学们，仔细观察这些信息，有不明白的地方吗？( 3

120、)明确任务：选择哪种涂料呢？粉刷2 0间这样的教室至少准备多少钱？请同学们根据这些信息，在小组内一起讨论一下，把你们的想法说给同学听一听。3、小组合作，解决问题。学生小组讨论交流， 解决一共需要花多少钱， 从哪儿个方面思考。注意了解学生的交流情况。4、班级交流：要算一共需要多少钱？也就是算哪几个方面的费用？你们是怎样想的？引导学生，明确也就是算人工费和涂料费， 但都应该先算出粉刷墙壁的面，再算出人工费和涂料费，后计算一共需要花多少钱。5、计算实际的费用：根据刚才的解决方法，选择你认为合适的涂料，来具体算一算应该准备多少钱？6、交流汇报，比较：学生根据自己选择的涂料，把计算的过程展示给大家。根据

121、计算结果，引导学生说出自己的想法。教师小结：奥，同学们从不同的角度思考，制定了自己认为合理的方案！三、延伸拓展，反思提升：经过我们粉刷墙壁的活动，你有什么感受？什么收获？说来听听吧？四、课堂总结：我相信大家，在生活的大舞台上，会有更多精彩的表现！五、布置作业练习册六、板书设计粉刷墙壁七、教学后记第四单元长方体和正方体教材简析本单元教学内容包括：分数的意义，分数与小数的关系，真分数和假分数,分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数和小数的互化。分数的意义与分数的基本性质是整个单元的主干，也是本单元的重点。真分数和假分数是分数概念的引申，约分和通分是分数基本性质的运用。最后教学分

122、数和小数的互化，沟通了分数和小数在形式上的联系。整个单元的教学内容大体上显现出了由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。教材内容注重从生活实际中认识知识，学习掌握知识和技能。学好本单元的知识是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题的必要基础。学情分析( 1 )学生在三年级上学期已经初步认识了分数， 知道分数各个部分的名称、会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了 2、3、5的倍数的特征。为学习本单元知识打下了基础。( 2 )本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维

123、在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，在教学中，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学十分必要。( 3 )由于本单元知识与知识之间的联系十分紧密，掌握知识的方法也有很大联系，教学中不宜就方法论方法，而应该凸显得出方法的过程，使学生靠理解掌握知识。目标导向知识与技能( 1 )了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。( 2 )认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。( 3 )理解掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。( 4 )理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约

124、分。( 5 ) 会进行分数和小数的互化。过程与方法( 1 ) 经历分数相关概念的认识过程，体验观察、比较、发现和归纳概括的学习方法。( 2 ) 经历分数基本性质的理解、掌握和运用过程，体验知识迁移、推理的学习方法。情感态度与价值观( 1 ) 在学习活动中体会数学知识之间的密切联系，激发学习的兴趣，培养学生的抽象思维能力。( 2 ) 在学习活动中培养学生小组合作、勇于探索的精神，培学生热爱生活的良好思想情感。教法与学法( 1 ) 本单元教材为师生提供了丰富的教学资源，教学时，应充分利用这些资源，引导学生观察发现、归纳、概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。( 2 ) 教学中，在加

125、强直观教学的同时一，还要重视及时抽象，在学生获得足够的感性认识的基础上，要引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。( 3 ) 本单元教学内容联系十分紧密，教学中，应重视学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。课时安排本单元用1 8 课时安排教学。课题：分数的意义课 题分数的产生及意义授课时间课 型新授课课时安排第一课时教学目标知识与技能：1 、使学生了解分数的产生，理解分数的意义。2 、认识分数的分母、分子认识分数单位的特点，能正确读、写分数。3 、掌握分数的读、写方法，培养学生的抽象概括能力。过程与方法：1 、创设情境，了解分数的产生。2

126、、经历分数的意义及分数单位的探究过程。情感态度与价值观：1 、培养学生抽象概括能力。2感 受 “ 知识来源于实践，又服务于实践”的观点。教学重点理解分数的意义。教学难点对单位“ 1 ”和分数单位的理解。教具学具准备教材第6 0 - 6 1 页有关的投影片、线段图等。教学方法创设情境，引导分析，抽象概括。学法指导讨论交流，理解运用。教 学 过 程一、创设情境1 、提问：把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得儿个？ （ 3 个） 把一个苹果平均分给2个小朋友， 每人分得多少？（ 每人分得这个苹果的工） 。22 、指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少复 备米。( 比3米长，比4米短) 。

127、3、揭示课题在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“ 分数的意义” 。二、探索研究1、学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或儿份的数叫做分数。例如：( 1 )出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的儿分之几？ ( , )2( 2 )出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？ 1份是它的几分之几？这样的3份呢？ ( 工、3)4 4( 3 )出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的儿分之儿？这样的4份呢？如 果 把1分米的长

128、度平均分成10份，这 样 的1份是它的几分之儿？ 7份呢？ ( 表 示 什 么 ？2、进一步认识单位“ 1”。以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如：( 1 )出示课本第86页的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？( 2 )出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，复 备平均分成3份，一份是这个整体的儿分之儿？； 表示什么？3、揭示分数的意义。( 1 )观察以上教学过程所形成的板书。复 备计量单位 R! J J- - - - - - - - - - - - 单 位“ 1 ”1T

129、oJ一些物体 I 告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单 位“ 1 ”。( 板书：单 位“ 1 ” )( 2 )反馈。 在以上各图中， 分别是把什么看作单位“ 1 ” ？ 工 、二 、, 各表示什么意义？议一议：什么叫做分数？2 10 3( 3 )概括并板书。把 单 位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或者儿份的数叫做分数。4、练习。练习十八第1、2、3题。5、教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。( 1 )教师任意写出儿个分数，让学生说出分数各部分的名称。( 2 )阅读课本第8 5页最后一段并思考： 一个分

130、数中的分母、分子各表示什么？（ 3 ）认识分数单位，初步了解分数单位的特点。练习：3 的分数单位是（ ） ，它 有 （）个日色的分数单位是（ ） ，它 有 （）个9 。 （ ）个工是（） 。9 凡 是 （ ）个15 15（ 4 ）想一想：读、写分数的方法是怎样的？3 读作 ，表示 个二5 - - 5: 读作，表示有 个自。三、课堂实践1 、（ 表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份的数。2 、工 读 作 （ ） ，分数单位是（） ,再添上（ ）个这16样的单位是整数1 。四、课堂小结1 、什么叫做分数？如何理解单位“ 1 ” ？2 、什么是分数单位？分数单位有什么特点？五、布置作业练

131、习十八第5 、6 题。六、板书设计分数的产生及意义一个 物 体 、计 量 单 位 , 单 位 “ 1 ”一些物体复 备把单位“1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。七、教学后记课题：分数的意义课 题分数与除法授课时间课 型新授课课时安排第二课时教学目标知识与技能：1、使学生理解和掌握分数与除法的关系。2、会用分数表示两个数相除的商。过程与方法：1、经历分数与除法的关系的探究过程。2、通过讨论比较，明确我可以用分数表示两个数相除的商。情感态度与价值观：1、培养学生的探索精神与逻辑推理能力。2、渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重点理解、归纳分数与除法的关系。教学难点理解用分数可以

132、表示两个数相除的商。教具学具准备课件教学方法创设情境，引导操作，比较归纳。学法指导观察讨论，操作比较，理解运用。教 学 过 程一、导入新课1、口算。3. 8 + 1.29 = 0. 6X 0. 5 =12 3.6 = 7. 4 - 3. 6 =2. 14 + 0.6 = 1.54- 0. 3 =2、口答( 1 ) 需表示什么意思？它的分数单位是什么？它有儿个这样的分数单位？(2 )把一根铁丝平均截成3 段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位lo我们知道， 在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商的情况，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除数的商，认

133、 识 “ 分数与除法” 。二、教学新课1、学习教材第6 5 页的例1 。( 1 ) 投影出示例题。把 1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？( 2 ) 请学生读题。( 3 ) 分组讨论，如何解决这个问题。( 4 ) 指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1 3 , 从分数的意义上理解1 + 3 ,就是把1 个蛋糕看成单位“ 1”，把单位“1 ” 平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数1来表示，1 块的! 就是工块。3 3 3复 备复 备老师根据学生回答。（ 板书：1 9 3 = g （ 个 ）老师：从图中可以看出1 + 3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2、学习例2

134、 o（1）板书例题。把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？（ 2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 4老师：3 4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师： 根据题意， 我们可以把什么看作单位“1 ？（ 把3块月饼看作单位“ 1 ”。 ）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。过演示发现学生有两种分法。方法一： 可 以1个1个地分， 先 把1块月饼平均分成4份,得 到4个，3块月饼共得到12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是3块月饼。4方法二：可 以 把3块月饼叠在一起，再平均 分 成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到3块月

135、饼。4讨论这两种分法哪种比较简单？ （ 相比较而言，方法二比较简单。 ）（ 3）认识分数与除法的关系。引导学生观察老师：1 + 3 = L 39 4=之这两道算式，想3 4一想：两 个 （ 非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？分数与除数的关系是怎样的？学生发言，教师总结，归纳出一下三点：分数可以表示除数的商。在表示除法的商时一，要用除数作分母，被除数作分子。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（ 强 调 “ 相当于” 一词）分数与除法的关系可以表示成下面的形式：/分 子被除数板书：被除数丑

136、除数= 除数分母如果用表示被除数，表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？板书：a4-b=- （ bWO）b这里的b能为。吗？为什么？启发学生说出：在整数除法里。除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里bWO分数与除法有区别吗？区别在那里？ （ 分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算）复 备学生阅读教材，质疑问难。三、课堂练习( 1 )教材第6 6页 “ 做 一 做 “ ，学生练习后汇报、交流。( 2 )练习十二第2题。四、课堂小结引导学生回顾全课，说说这节课的收获。五、布置作业练习册六、板书设计分数与除法例 1 ： 1 + 3 = ( 个 例 2 ： 3 4 - 4=

137、-( 块)3 4/ 分 子/ 被除数板书：被除数+ 除数= 除数分母a - i - b = - ( b 70 )b七、教学后记课题：分数的意义课 题分数与除数的关系的应用授课时间课型新授课课时安排第三课时知识与技能：进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解教决有关的实际问题。学过程与方法：1、经历把低级单位名数改成局级单位名数的过程。2、目经历求一个数是另一个数的儿分之几的解答过程。标情感态度与价值观：1、培养学生迁移类推能力。2、知 道 “ 事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点” 。教学重点求一个数是另一个数的儿分之儿的应用题。o教学难点运用分数与除数的关系解决实际问题。教具学具准

138、备课件教学方法引导启发，讨论比较，指导运用。学法指导分析讨论，尝试练习，理解运用。教 学 过 程一、创设情境1 、口答：3 0 分米= ( ) 米 1 8 0 分= ( ) 时练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。2 、说一说：分数与除法的关系？3 、用分数表示下面各算式的商。( 1 ) 7 4 - 9 ( 2 ) 4 4 - 7 ( 3 ) 8 4 - 1 5 ( 4 ) 5 吨+ 8 吨二、揭示课题这节课学习“ 分数与除法关系的应用” 。( 板书课题)三、探究新知( 1 ) 出示例3 ：小新家养鹅7 只，养鸭1 0 只。养鹅的只数是鸭的几分之儿？组织学生读题，理解题意

139、。在小组中交流讨论：说一说鹅的只数与鸭的只数的关系。学生可能会说出：求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是1 0 只的儿分之儿，把 1 0 只看作一个整体，平均分成1 0 份，每份1 只，7 只就是这个整体的工。10根据分数与除数的关系，得相当于7 1 0 , 所以求养鹅的只数是鸭的儿分之儿，可以用除法计算。师生共同答题。( 2 ) 出示练习十二第3 题。复 备复 备提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这道题该怎样计算？ ( 把低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率)当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？ ( 当两数相除得不到整数商时，商可以用分数表示)让全体学生尝试练

140、习。集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？( 3 )教学练习十二第4题。启发学生分析。这道题把谁与谁比( 月球和地球)鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。讨论后师生共同评价，主要有两种方法：从分数意义入手。求月球的质量是地球质量的儿分之儿。从倍数关系入手。求月球的质量是地球质量的几分之几，是以地球质量作标准，可以用除法计算。( 4 )比较复习题与例3异同点。通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的儿倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数

141、，后面的题是求一个数是另一个数的儿分之儿，得到的商是小于1的数。四、课堂练习1、在括号里填上适当的分数。8厘米=( ) 米 1 4 6千克=( ) 吨 2 3时=( )日复 备4 1平 方 分 米 = ( ) 平 方 米6 7平方米= ( ) 公顷3 7立 方 厘 米 = ( ) 立方分米2、五( 1 )班有女生2 5人，比男生多4人。( 1 ) 男生占全班人数的几分之几？( 2 ) 女生占全班人数的儿分之儿？( 3 ) 男生人数是女生人数的几分之几？五、课堂小结1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？2、求一个数是另一个数的儿分之儿应用题的解答方法是什么？六、布置作

142、业练习十二第5-9 题。练习册七、板书设计分数与除数的关系的应用把低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率。当两数相除得不到整数商时一，商可以用分数表示。八、教学后记课题：真分数和假分数课 题真分数和假分数授课时间课 型新授课课时安排第四课时知识与技能：1、使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分教真分数、假分数，学会把假分数化成整数。2、培养学生观察、比较、学抽象概括的能力。M过程与方法：1、经历探究真分数，假分数特征的过程。2、通过观标察特征，利用分数与除数的关系。学会把特殊的假分数化成整数。1 、体验探索的乐趣。2 、渗透集合转化的数学思想方法。教学重点理解真分数、假分数的概念和特征

143、。教学难点对假分数实际意义的理解。教具学具准备课 件 例 1 、例 2的直观图。教学方法创设情境，引导观察，讨论归纳。学法指导观察比较，理解归纳。教 学 过 程一、导入新课1 、用分数表示图中的阴影部分。复 备全( ) ()2 、填空。3 - 4 = * 8 + l l = Q - = ( ) 4 - ()( ) ( ) 71=( ) ( )9二、教学新课1 、认识真分数。( 1 ) 出示例1 , 引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。( 2 ) 比较例1 中三个分数的分子和分母的大小( 4 、 3、 * 的3 4 6分子都比分母小) 。复 备( 3 )联系直观图想一想：这些分数比1大，还 是

144、 比1小？为什么？( 4 )指出：像L、2这样的分数都叫做真分数。你能再3 4 6举几个真分数吗？提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 2、认识假分数。( 1 )出 示 例2直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。( 2 )联系直观图想一想：这些分数比1大，还 是 比1小？为什么？ ( 3 = 1 , 和1 1都大于1 )3 4 5( 3 )像3、等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫3 4 5做假分数？假分数有什么特征？板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。3、练习：教材第7

145、 0页上面的“ 做一做4、揭示课题。从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？哪两类？( 板书课题：真分数和假分数)5、练习。( 1 )练习十三第1题 。( 2 )第2题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。6、认识把假分数化成整数。( 1 )观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？ + 2 46 8 10 369485 10恢 J ：一、 一、 一、一、 、一、一、一、 一、一、一O222223334455( 2 )利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。( 3 )结合例2直观图进一步

146、说明3 = 1和 = 2的算理。3 4三、课堂练习1、教材练习十三第3题。2、判断。( 1 )真分数一定小于假分数。( 2 )假分数都大于1。( 3 )小于Z的真分数只有6个。83、游戏。形式： 教师出示带有括号的分数， 让学生举出手中的数字卡,按要求填数。( 1 )使 ? 为 真 分 数 。( 2 )使日是真分数。(3 ) ? ,组成分母是5的假分数。(4) A ,组成分子是5的假分数。四、课堂小结谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？五、布置作业练习册六、板书设计真分数和假分数例 1： L 3、33 4 6分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。例 2 ：

147、，. u3 4 5分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。2、 4、 6、8 、 10 、 3、 6、 9、 4、8 5、 、 10O2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。七、教学后记课题：真分数和假分数课 题带分数授课时间课 型新授课课时安排第五课时教知识与技能：1、使学生理解带分数的意义，会读、会写带分数；能正确地把假分数化成带分数。2、培养学生总阅读数学材料的能力。学目标过 程 家f法：1、通过观察讨论，让学生理解带分数的含义。2、通过自学与讨论，让学生掌握把假分数化成带分数的方法。情感态度与价

148、值观：1、感受探索的乐趣，激发学生的学习热情。2、渗透转化的数学思想。教学重点假分数化成带分数的方法。教学难点理解带分数的实际意义。教具学具准备课件教学方法创设情境，引导观察，归纳概括。学法指导观察讨论，自觉阅读，理解运用。教 学 过 程一、创设情境1、判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？ 2 1 4 2 4 8 2 _ 1 1 8 1 2 1 3 5 2 57 2 15 25 1 20 5 3 4 6 9 T2、观察以上假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分成几类？分子是分母倍数的分数整数板书：假分数分子不是分母倍数的分数3、把分子是分母倍数的分数化成整数。学生独立练习，集

149、体订正。二、揭示课题像这样分子不是分母倍数的假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们就来 学 习 “ 把假分数化成带分数” 。（ 板书课题）复备复备三、探索研究1 、认识带分数的意义及读写方法。( 1 ) 出示例3 。教师：“ 一个半”怎样用分数表示?学生小组讨论交流后，会得到：1 + ! 1 12 2( 2 ) 引导学生观察1 ，它是由哪两部分组成的？21 1板书： 整数部分 分数部分( 3 ) 提问：什么是带分数？板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数。( 4 ) 认识带分数的读法。2 ； 读作：二又五分之一。练习。读出下列各带分数。1 2 3 2 6 23 7 10 202 、学习把假分

150、数化成带分数的方法。( 1 ) 自学例4 , 把 和 这两个假分数化成带分数。5 3( 2 ) 组织学生讨论。把9 和号这两个假分数化成带分数的方法是什么？根据分5 3数单位的个数怎样想？根据分数与除法的关系怎样化？根据分数与除法的关系改写的方法是什么？归纳：把假分数化成带分数，用分母除分子，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 复 备( 3 ) 引导学生总结把假分数化成整数或者带分数的方法，并让学生阅读课本第7 0 页最后一段话。四、课堂实践1、教材第71页 “ 做一做” 。2、练习十三第4、6 题。3、用分数表示下面各题的商，能化成带分数的就化成带分数。16

151、4-19 180 15 274-23 1044-5五、课堂小结1、什么是带分数？带分数有什么特征？2、带分数与假分数的关系是怎样的？3、把假分数化成带分数或者整数的方法是什么？六、布置作业练习十三第5、7、8、9 题。七、板书设计子是分母倍数的分数整数板书：假分数/ 子不是分母倍数的分数1-Z 2 板书： 整数部分 分数部分A由整数和真分数合成的数叫做带分数。八、教学后记第四单元长方体和正方体教材简析本单元教学内容包括：分数的意义，分数与小数的关系，真分数和假分数,分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数和小数的互化。分数的意义与分数的基本性质是整个单元的主干，也是本单元的重

152、点。真分数和假分数是分数概念的引申，约分和通分是分数基本性质的运用。最后教学分数和小数的互化，沟通了分数和小数在形式上的联系。整个单元的教学内容大体上显现出了由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。教材内容注重从生活实际中认识知识，学习掌握知识和技能。学好本单元的知识是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题的必要基础。学情分析( 1 )学生在三年级上学期已经初步认识了分数， 知道分数各个部分的名称、会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了 2、3、5的倍数的特征。为学习本单元知

153、识打下了基础。( 2)本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，在教学中，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学十分必要。( 3)由于本单元知识与知识之间的联系十分紧密，掌握知识的方法也有很大联系，教学中不宜就方法论方法，而应该凸显得出方法的过程，使学生靠理解掌握知识。目标导向知识与技能( 1 )了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。( 2)认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。( 3)理解掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。( 4)理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意

154、义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分。( 5)会进行分数和小数的互化。过程与方法( 1 ) 经历分数相关概念的认识过程，体验观察、比较、发现和归纳概括的学习方法。( 2) 经历分数基本性质的理解、掌握和运用过程，体验知识迁移、推理的学习方法。情感态度与价值观( 1 ) 在学习活动中体会数学知识之间的密切联系，激发学习的兴趣，培养学生的抽象思维能力。( 2) 在学习活动中培养学生小组合作、勇于探索的精神，培学生热爱生活的良好思想情感。教法与学法( 1 ) 本单元教材为师生提供了丰富的教学资源，教学时，应充分利用这些资源，引导学生观察发现、归纳、概括，以发挥形象思

155、维和生活体验对于抽象思维的支持作用。( 2) 教学中，在加强直观教学的同时一，还要重视及时抽象，在学生获得足够的感性认识的基础上，要引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。( 3) 本单元教学内容联系十分紧密，教学中，应重视学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。课时安排本单元用1 8 课时安排教学。课题：分数的意义课 题分数的产生及意义授课时间课 型新授课课时安排第一课时教学W标知识与技能：1 、使学生了解分数的产生，理解分数的意义。2、认识分数的分母、分子认识分数单位的特点，能正确读、写分数。3 、掌握分数的读、写方法，培养学生的抽象概括

156、能力。过程与方法：1 、创设情境，了解分数的产生。2 、经历分数的意义及分数单位的探究过程。情感态度与价值观：1 、培养学生抽象概括能力。2感 受 “ 知识来源于实践，又服务于实践”的观点。教学重点理解分数的意义。教学难点对单位“ 1 ”和分数单位的理解。教具学具准备教材第60 - 61 页有关的投影片、线段图等。教学方法创设情境，引导分析，抽象概括。学法指导讨论交流，理解运用。教 学 过 程一、创设情境1 、提问：把6 个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？ （ 3 个） 把一个苹果平均分给2个小朋友， 每人分得多少？（ 每人分得这个苹果的工） 。22 、指定一名学生用1米长的直尺量一量黑

157、板的长度是多少米。（ 比3 米长，比4 米短） 。3 、揭示课题复 备在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这复 备节课我们就来学习“ 分数的意义” 。二、探索研究1、学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：( 1 )出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？ ( ( )( 2 )出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了儿份？ 1份是它的几分之儿？这样的3份呢？ ( 、2 )4 4( 3 )出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样

158、的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？如 果 把1分米的长度平均分成1 0份，这 样 的1份是它的几分之儿？ 7份呢？工表示什么？102、进一步认识单位“ 1 ”。以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如：( 1 )出示课本第8 6页的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的儿分之几？( 2 )出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？ g表示什么？3、揭示分数的意义。( 1 )观察以上教学过程所形成的板书。复 备一个物体计量单位一些物体告诉学生:g

159、 - - - - - - - - - - - - 单位 “ 1 ”1io1I 司像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单 位“ 1 ”。( 板书：单 位“ 1 ” )( 2 )反馈。 在以上各图中， 分别是把什么看作单位“ 1 ” ？ r需 、g各表示什么意义？议一议：什么叫做分数？( 3 )概括并板书。把 单 位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。4、练习。练习十八第1、2、3题。5、教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。( 1 )教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。( 2 )阅读课本

160、第8 5页最后一段并思考： 一个分数中的分母、分子各表示什么？( 3 )认识分数单位，初步了解分数单位的特点。练习： *的分数单位是()，它 有 ( ) 个*6 ()，的分数单位是（ ） ，它 有 （）个片。 （ ）个 是 （） 刍 是 （ ）个15 15（ 4 ）想一想：读、写分数的方法是怎样的？| 读作，表示 个 ; 。耨作，表示有 个人。复 备三、课堂实践1 、3 表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份5的数。2 、工读 作 （ ） ，分数单位是（） ，再添上（ ）个这16样的单位是整数1 。四、课堂小结1 、什么叫做分数？如何理解单位“ 1 ” ？2 、什么是分数单位？分数单

161、位有什么特点？五、布置作业练习十八第5 、6 题。六、板书设计分数的产生及意义一个 物 体 、计量单位 ） 单 位 “ 1 ”一些物体把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。七、教学后记课题：分数的意义课 题分数与除法授课时间课 型新授课课时安排第二课时教学目标知识与技能：1 、使学生理解和掌握分数与除法的关系。2 、会用分数表示两个数相除的商。过程与方法：1 、经历分数与除法的关系的探究过程。2 、通过讨论比较，明确我可以用分数表示两个数相除的商。情感态度与价值观：1 、培养学生的探索精神与逻辑推理能力。2 、渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重点理解、归纳分数与除法

162、的关系。教学难点理解用分数可以表示两个数相除的商。教具学具准备课件教学方法创设情境，引导操作，比较归纳。学法指导观察讨论，操作比较，理解运用。教 学 过 程一、导入新课1 、口算。3 . 8 + 1 . 2 9 = 0 . 6 X 0 . 5 =1 2 3 . 6 = 7 . 4 - 3 . 6 =复 备2 . 1 4 + 0 . 6 = 1 . 5 4 - 0 . 3 =2 、口答( 1 ) 工表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这1 0样的分数单位？( 2 ) 把一根铁丝平均截成3 段，每段的长度是这根铁丝的儿分之几？你们把谁看作单位l o我们知道， 在计算整数除法时经常遇到除不尽或

163、得不到整数商的情况，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除数的商，认 识 “ 分数与除法” 。二、教学新课1、学习教材第6 5 页的例1 。( 1) 投影出示例题。把 1 个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？( 2 ) 请学生读题。( 3 ) 分组讨论，如何解决这个问题。( 4) 指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1 -3 , 从分数的意义上理解1 9 3 ,就是把1 个蛋糕看成单位“ 1” ，把单位“ 1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数, 来表示，1 块的！ 就是 块。3 3 3老师根据学生回答。( 板书：1 + 3 =； ( 个 )老师：

164、从图中可以看出1 + 3和 都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2、学习例2。( 1)板书例题。把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？( 2 )指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 4- 4老师：3彳4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师： 根据题意， 我们可以把什么看作单位“ 1 ？( 把3块月饼看作单位“ 1 ”把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。过演示发现学生有两种分法。方法一： 可 以1个1个地分， 先 把1块月饼平均分成4份,得 到4个，3块月饼共得到12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是3块月饼。4方法二

165、：可 以 把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到2块月饼。4讨论这两种分法哪种比较简单？ ( 相比较而言，方法二比较简单。 )( 3 )认识分数与除法的关系。引导学生观察老师：1 + 3 = L 3 + 4= 3这两道算式，想3 4一想：两 个 ( 非0 )自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？分数与除数的关系是怎样的？学生发言，教师总结，归纳出一下三点：分数可以表示除数的商。在表示除法的商时一，要用除数作分母，被除数作分子。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。( 强

166、调 “ 相当于” 一词)分数与除法的关系可以表示成下面的形式：/分子被除数板书：被除数+除数= 除数分母如果用表示被除数，表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？板书：a 4- b = - ( b W O )h这里的b能为。吗？为什么？启发学生说出：在整数除法里。除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b W O分数与除法有区别吗？区别在那里？ ( 分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算)学生阅读教材，质疑问难。三、课堂练习复 备( 1)教材第6 6页 “ 做 一 做 “ ，学生练习后汇报、交流。( 2 )练习十二第2题。四、课堂小结引导学生回顾全课，说说这节课的收获。

167、五、布置作业练习册六、板书设计分数与除法例 1： 1 + 3 = ! （ 个 例 2 ： 3 4- 4 =-（ 块）3 4/ 分子/ 被除数板书：被除数 除数=除数分母a + b = g （ b W O ）b七、教学后记课题：分数的意义课 题分数与除数的关系的应用授课时间课 型新授课课时安排第三课时教学目标知识与技能：进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。过程与方法：1、经历把低级单位名数改成局级单位名数的过程。2、经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。情感态度与价值观：1、培养学生迁移类推能力。2、知道“ 事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点” 。教学重点

168、求一个数是另一个数的几分之几的应用题。 o教学难点运用分数与除数的关系解决实际问题。教具学具准备课件教学方法引导启发，讨论比较，指导运用。学法指导分析讨论，尝试练习，理解运用。教 学 过 程一、创设情境1、口答：3 0分米= ( ) 米 1 8 0分= ( ) 时练习后引导学生顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。2、说一说：分数与除法的关系？3、用分数表示下面各算式的商。( 1 ) 7 4 - 9 ( 2 ) 4 4 - 7 ( 3 ) 8 4 - 1 5 ( 4 ) 5 吨8 吨二、揭示课题这节课学习“ 分数与除法关系的应用二( 板书课题)三、探究新知( 1 )出示例3 ：小新家养鹅

169、7只，养 鸭1 0只。养鹅的只数是鸭的几分之几？组织学生读题，理解题意。在小组中交流讨论：说一说鹅的只数与鸭的只数的关系。学生可能会说出：求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只 是1 0只的儿分之儿，把1 0只看作一个整体，平均分成1 0份,每 份1只，7只就是这个整体的工。10根据分数与除数的关系，3相当于7 + 1 0 ,所以求养鹅的只数是鸭的儿分之儿，可以用除法计算。师生共同答题。( 2 )出示练习十二第3题。提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这道题该怎样计算？ ( 把低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率)当两数相除得不到整数商时、 商应该如何表示？ ( 当两数相除

170、得不到整数商时，商可以用分数表示)让全体学生尝试练习。复备复备集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？( 3 )教学练习十二第4题。启发学生分析。这道题把谁与谁比( 月球和地球)鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。讨论后师生共同评价，主要有两种方法：从分数意义入手。求月球的质量是地球质量的儿分之儿。从倍数关系入手。求月球的质量是地球质量的几分之几,是以地球质量作标准，可以用除法计算。( 4 )比较复习题与例3异同点。通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的儿倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所 不 复

171、 备同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的儿分之几，得到的商是小于1的数。四、课堂练习1、在括号里填上适当的分数。8厘米=() 米 1 4 6千克=() 吨 2 3时=( )H4 1平 方 分 米 = () 平 方 米6 7平方米= () 公顷3 7立方厘米二( ) 立方分米2、五(1 )班有女生2 5人，比男生多4人。(1 )男生占全班人数的几分之几？(2 )女生占全班人数的几分之几？(3 )男生人数是女生人数的儿分之儿？五、课堂小结1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时,该如何表示？2、求一个数是另一个数的几分之几应用

172、题的解答方法是什么？六、布置作业练习十二第5-9 题。练习册七、板书设计分数与除数的关系的应用把低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率。当两数相除得不到整数商时，商可以用分数表示。八、教学后记课题：真分数和假分数课 题真分数和假分数授课时间课 型新授课课时安排第四课时教学目标知识与技能：1、使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力。过程与方法：1、经历探究真分数，假分数特征的过程。2、通过观察特征，利用分数与除数的关系。学会把特殊的假分数化成整数。情感态度与价值观：1、体验探索的乐趣。2、渗透集合转化的数学思想方

173、法。教学重点理解真分数、假分数的概念和特征。教学难点对假分数实际意义的理解。教具学具准备课 件 例 1、例 2 的直观图。教学方法创设情境，引导观察，讨论归纳。学法指导观察比较，理解归纳。教 学 过 程一、导入新课1 、用分数表示图中的阴影部分。亚( ) ( )2 、填空。3 + 4 = Q 8 4 - 1 1 = - 0 - = ( ) 4 - ( )() ()71= ( ) 4 - ( )9二、教学新课1 、认识真分数。(1 ) 出示例1 , 引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。(2 ) 比较例1 中三个分数的分子和分母的大小(! 、 3、3 的3 4 6分子都比分母小) 。(3 ) 联

174、系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？(4 ) 指出：像： 、3、。 这样的分数都叫做真分数。你能再3 4 6举几个真分数吗？提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？复 备复 备板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。2、认识假分数。( 1)出 示 例2直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。( 2 )联系直观图想一想：这些分数比1大，还 是 比1小？为什么？ (3 = 1 , 和”都大于1 )3 4 5( 3 )像3、目、口等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫3 4 5做假分数？假分数有什么特征？板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫

175、做假分数。假分数大于1或者等于1。3、练习：教材第7 0页上面的“ 做一做4、揭示课题。从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？哪两类？( 板书课题：真分数和假分数)5、练习。( 1 )练习十三第1题。( 2 )第2题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。6、认识把假分数化成整数。( 1 )观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？班土 2 4 6 8 10 369485 K )恢中：一、一、一、一、一 、一、一、一、一、一、一、一O222223334455( 2 )利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？复 备结论：当分数的分子是分母的倍数时

176、，这些假分数可以化成整数。( 3 )结合例2直观图进一步说明3 = 1和= 2的算理。3 4三、课堂练习1、教材练习十三第3题。2、判断。( 1)真分数一定小于假分数。( 2 )假分数都大于1。( 3 )小于Z的真分数只有6个。83、游戏。形式： 教师出示带有括号的分数， 让学生举出手中的数字卡,按要求填数。( 1)使Q为真分数。9( 2 )使日是真分数。( 3 ) Q,组成分母是5的假分数。5( 4 ) A,组成分子是5的假分数。四、课堂小结谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？五、布置作业练习册复 备六、板书设计真分数和假分数例 1 :- - -3 4 6分子

177、比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。例 2 ：、U3 4 5分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1 2468 10 369485 102 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。七、教学后记课题：真分数和假分数课 题带分数授课时间课 型新授课课时安排第五课时教学目标知识与技能：1、使学生理解带分数的意义，会读、会写带分数；能正确地把假分数化成带分数。2、培养学生总阅读数学材料的能力。过程与方法：1、通过观察讨论，让学生理解带分数的含义。2、通过自学与讨论，让学生掌握把假分数化成带分数的方法。情感态度与价

178、值观：1、感受探索的乐趣，激发学生的学习热情。2、渗透转化的数学思想。教学重点假分数化成带分数的方法。教学难点理解带分数的实际意义。教具学具准备课件教学方法创设情境，引导观察，归纳概括。学法指导观察讨论，自觉阅读，理解运用。教 学 过 程一、创设情境1、判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？不 i 痴 二 3 12、观察以上假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分成几类？分子是分母倍数的分数整数板书：假分数分子不是分母倍数的分数3、把分子是分母倍数的分数化成整数。学生独立练习，集体订正。二、揭示课题像这样分子不是分母倍数的假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们就来 学 习 “

179、把假分数化成带分数” 。( 板书课题)三、探索研究1、认识带分数的意义及读写方法。( 1 )出示例3。教师：“ 一个半”怎样用分数表示？学生小组讨论交流后，会得到：1 + L1-2 2复 备复 备 引 导 学 生 观 察 ，它是由哪两部分组成的?板书： 整数部分 分数部分( 3 )提问：什么是带分数?板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数。( 4 )认识带分数的读法。” 读作：二又五分之一。练习。读出下列各带分数。12 3 2 6 23 7 10 202、学习把假分数化成带分数的方法。( 1 )自学例4 ,把9和这两个假分数化成带分数。5 3( 2 )组织学生讨论。把g和号这两个假分数化成带分

180、数的方法是什么？根据分5 3数单位的个数怎样想？根据分数与除法的关系怎样化？根据分数与除法的关系改写的方法是什么？归纳：把假分数化成带分数，用分母除分子，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 复备( 3 )引导学生总结把假分数化成整数或者带分数的方法，并让学生阅读课本第70页最后一段话。四、课堂实践1、教材第71页 “ 做一做” 。2、练习十三第4、6题。3、用分数表示下面各题的商，能化成带分数的就化成带分数。164-19 1804-15 274-23 1044-5五、课堂小结1、什么是带分数？带分数有什么特征？2、带分数与假分数的关系是怎样的？3、把假分数化成

181、带分数或者整数的方法是什么？六、布置作业练习十三第5、7、8、9 题。七、板书设计子是分母倍数的分数整数板书：假分数Y卜子不是分母倍数的分数1-Z 2 板书： 整数部分 分数部分由整数和真分数合成的数叫做带分数。八、教学后记课题：真分数和假分数课 题带分数授课时间课 型练习课课时安排第六课时教学知识与技能：1、通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。2、培养学生综合应用所学知识解题的能力。目:标过 程 家f法：1、经历将整数或带分数化成假分数的过程。2、通过直观演示与自学讨论，归纳出把整数或带分数化成假分数的方法。情感态度与价值观：在探索活动中培养

182、合作意识，体验成功的喜悦。培养学生认真细致的良好学习习惯。教学重点把整数化成假分数的方法。教学难点把带分数化成假分数的方法。教具学具准备小黑板教学方法创设情境，引导归纳，指导运用。学法指导观察思考，自学讨论，理解运用。教 学 过 程一、创设情境把下面的假分数化成整数或带分数。5 1 3 2 1 7 0 7 43 T T 3 5 T二、导入课题这节课我们运用真分数、假分数来解决一些实际问题。三、探索研究（ 1 ）把1化成指定分母的假分数。帮助学生理解题意。使学生明白：把1化成分母为2、3、4、5 的分数，也就是说把单位“ 1 ”平均分成2份，3份，4份分别取它们的全部。直观演示。把1个圆分成2份

183、，每份是L 这个圆里有2个2复 备复 备也可以把这个圆平均分成3份, 每份是L这个圆里有3个L3 31 日 3 . 33 3 3同样可以得到1 = A 1 = 2 ,4 5由此可知：1=2=3=3.2 3 4 5小结。1可以化成分子、分 母（ 0除外）相同的假分数。练一练.i=_Q =（ Z） = H品豕（ 10） （ ）（ 45）想一想：其他整数能不能化成分母是任意自然数的假分数呢？（ 2）把整数化成指定分母的假分数。出示:1 =（ ） 2=（ ） 3=（ ） 4=（ ） 5=（ ）0 U O 0 O让学生观察后说说这些整数对应的假分数是儿?把2化成分母是3的假分数。因为1里面有有3个L所以

184、2里面有（ 3X 2）个L即93 3 3（ 在直线上数出6个，） 。3（ 板书：2 = 2 或2=9）3 3 3把5化成分母是3的倍数的假分数。想一想：1里面有（ ） 个 ，5里面有（）X （ ）个二3 3板书：5 = = 或5 = 复3 3 3 攵备怎样把2、5分别化成分母是4的假分数?学生独立练习，集体订正。讨论：把 整 数（ 0除外）化成假分数的方法是什么？小结：I和其他整数（ 0除外）都可以化成分母是任意自然数的假分数。把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数相乘的积作分子。练一练：10=聆=?1 2- ( ) x ( ) - ( )5 5（ 3 ）把带分数化成假分数出示分数

185、2自，让学生围绕下面的问题进行自学。52 1这个分数是由哪两部分合成的？怎样把2化成分母是5的假分数？真分数部分是多少个工5把整数部分和真分数部分合在一起一共是多少个!？汇报自学情况，教师板书：2 1 = ?芋 = 5引导学生归纳出带分数化成假分数的方法。四、课堂实践练习三第1 2题学生解答完后，指名说一说自己的发现。五、课堂小结请同学们谈谈今天的学习体会。六、布置作业练习册七、板书设计复备带分数八、教学后记课题：分数的基本性质课 题分数的基本性质授课时间课 型新授课课时安排第七课时教学目标知识与技能：1 、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确

186、读、写分数。2 、培养学生抽象概括能力。过程与方法：1 、经历分数的基本性质的探究过程。2 、通过引导启发，帮助学生学会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数的方法。情感态度与价值观：1 、体验合作探究的乐趣，培养学生的团结协作精神。2 、渗 透 “ 事物间相互联系”的辩证唯物主义观点。教学重点理解分数的基本性质。教学难点归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。教具学具准备每位学生准备三张同样的长方形纸条，教师准备纸条。教学方法创设情境，引导探究，归纳运用。学法指导猜想验证，讨论汇报，理解运用。教 学 过 程一、创设情境揭示课题1 、1 2 0 + 3 0 的商是多少？

187、被除数和除数都扩大3 倍， 商是多少？被除数和除数都缩小1 0 倍呢？2 、说一说：( 1 ) 商不变的性质是什么？ ( 2 ) 分数与除法的关系是什么？3 、填空。l + 2 = g ( 1 X 2 ) 4 - ( 2 X 2 ) = 件 彳 = ， 。复 备让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不 复 备会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。二、教学新课1、动手操作，验证性质。( 1 )让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。2 4 6( 3

188、 )从左往右看：2 4 6由工变成2,平均分的份数和表示的份数有什么变化?2 4把工平均分的份数和表示的份数都乘以2 ,就得到2,即2 4( 板书) 。2 2x2 4把平均分的份数和表示的份数都乘以4 ,就得到，即：2 8L L为=9 ( 板书) 。2 2x4 8引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。 从 右 往 左 看 ：:冷引导学生观察明确：2的分子、分母同时除以2,得到工。4 2同理，士的分子、分母同时除以4,也可以得到8 2板书：J 工* /4 4 + 2 2 8 8 + 4 2让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。复 备(

189、5)引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。( 6 )提问：这里的“ 相同的数“ ，是不是任何数都可以呢？( 补充板书：零除外)2、分数的基本性质与商不变的性质的比较。在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？3、学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。(1)出示例2,帮助学生理解题意。( 2 )启发：要把2和3化成分母是12而大小不变的分数，3 2 4分子应该怎样变化？变化的根据是什么？( 3 )让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书：2 - 2X( 4)_( 8) 1 0 _ 1 0

190、( 2 ) _ ( 5 )3 3 x 4 1 2 2 4 2 4 7 ( 2 )丘4、练习。教材第7 6页 的 “ 做一做” 。三、课堂练习练习十四第1、3题。四、课堂小结1、这节课我们学习了什么内容?2、什么是分数的基本性质？五、布置作业练习十四的第2, 6 , 8 , 10题。六、板书设计分数的基本性质例 1：1 _ 1x 2 _ 2 2 _2 + 2 _12 2 2 4 4 4 - 2 21 1x 4 4 4_4 + 4 = 12 27 4 8 8 8 + 4 2分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（ 0除外） ， 分数的大小不变。例 2：2 - 2X（ 4） _ （ 8） 100乂2

191、） 3 3x 4 丘 24 24 - （ 2）五七、教学后记复 备课题：约分课题最大公因数授课时间课型新授课课时安排第八课时教学目标知识与技能：1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3、掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。过程与方法：经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识迁移，推理判断的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学知识之间的密切联系，激发求知的欲望，培养学生的合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。教学重点理解公因数，最大公因数和互质数

192、的概念。教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的方法教具学具准备课件 方 格 纸 （ 每人一张）教学方法引导观察，抽象概括。学法指导合作讨论，理解运用。教 学 过 程一、导入新课1、提问：什么是因数？2、写出1 6 和 1 2 的所有因数。提问：你是怎样找一个数的因数的？二、教学新课1、出示例1 。( 1 ) 引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。( 2 ) 学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4 人， 在课前印好画有长方形的方格纸上， 每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以( 3 ) 多媒体演示拼摆过程，进一步

193、验证学生动手操作的情况。( 4 ) 通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是1 6 的因数，又是1 2 的因数。2、教学公因数和最大公因数。根据复习题中写出的1 6 的因数、1 2 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是lc m 、2 c m 、4 cm ,最大的是4cm o老师用多媒体课件演示集合图。复 备复 备16的 因 数12的因数16和12的公有因数指出：1、2、4是 1 6 和 1 2 公有的因数，叫做它们的公因数。其中指出：1、2、4是 1 6 和 1 2 公有的因数，叫 做 复 备它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公

194、因数。3 、完成教材第80页 的 “ 做一做”。让学生独立在教材下面写一写， 再说一说哪几个数写在左边，哪儿个数写在右边，哪儿个数写在中间。4 、完成教材第82页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。5 、教学求两个数的最大公因数的方法。出示里2 ：怎样求1 8 和 2 7 的最大公因数？学生县独立思考，用自己想到的方法试着找出1 8 和 2 7 的最大公因数。小组讨论，互相启发。再在全班交流。学生可能会说出：方法一：1 8 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 1 82 7 的因数：1 , 3 , 9 , 2 7先分别写出1 8 和 2 7 的因数，在圈出公有的因数

195、，从中找出最大公因数。方法二：先找出1 8 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 1 8再看1 8 的因数中有哪些是2 7 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出2 7的因数，再 看2 7的因数中哪些是18的因数，从中找出最大的。27 的因数：1, 3, 9, 27方法四：先写出18的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18。从大到小依 次 看18的因数是不是27的因数，9是2 7的因数，所 以9是18和27的最大公因数。引导学生看教材第81页 的 “ 你知道吗” ，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。24=2 X2X2X336=2X2X3X324和36的最大公因数=

196、2X2X3=12. 复 备指出： 两个数所有质因数的积， 就是这两个数的最大公因数。巩固小练习：完成教材第81页 的 “ 做一做” 。学生独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？ 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。三、课堂练习有三根小棒，分 别 长1 2厘米，1 8厘米，2 4厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？四、课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义. 公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它

197、的应用价值。五、布置作业教材第83页练习十五的第7、8题。练习册六、板书设计最大公因数两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。例2 ：怎样求1 8和2 7的最大公因数？1 8和2 7的最大公因数是9 .七、教学后记课题：约分课题最大公因数授课时间课型练习课课时安排第九课时知识与技能：培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方教法找两个数的最大公因数。学过程与方法：经历找最大公因数的练习和运用找最大公因数解决实目际问题的过程，体验练习提高、熟练运用的学习方法。情感态度与价值观：在练习活动中，感受运用数学知识解决问题的乐趣，进一步激发学习的兴趣，培养学生运用知识

198、解决问题的能力。标教学重点掌握找两个数最大公因数的方法。教学难点掌握找两个数最大公因数的方法。教具学具准备课件教学方法创设问题情境，引导思考练习。学法指导独立思考练习，小组交流讨论。教 学 过 程复 备一、问题导入教师提问： 什么叫公因数？什么叫最大公因数？怎样求最大公因数？组织学生小组交流，互相说一说，然后在班上汇报。二、练习指导1、完成教材第82页练习十五的第2题 。学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8组数分为三类。2、完成教材第82页练习十五的第3 - 5题 。学生独立填在课本上，集体交流。3、完成教材第83页练习十五的第6题 。学生独立填写，集体交流，体会两个数的最

199、大公因数是1的几种情况。4、完成教材第83页练习十五的第7 一 1 1题 。学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。5、指导学生阅读教材第83页 的 “ 你知道吗”。请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？复 备三、思维训练1、某服装厂的甲车间有4 2人 ，乙车间有4 8人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？2、有一个长方体，长7 0厘米，宽5 0厘米，高4 5厘米。如果要切成同样大的小正方体， 这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？3、把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方

200、形个数又要最少，那么可以切割成多少块？四、课堂小结通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。五、布置作业练习册六、板书设计最大公因数七、教学后记课题：约分课 题约分授课时间课 型新授课课时安排第十课时知识与技能：1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，教掌握约分的方法。2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。学目标过程与方法：经历最简分数的认识和约分的过程，体验知识迁移、推理应用、抽象概括的学习方

201、法。情感态度与价值观：在学习活动中，沟通数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验发现知识的乐趣，增强学习的信心。教学重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教学难点能正确的对分数进行约分。教具学具准备课件教学方法创设情境，质疑引导。学法指导小组合作，交流讨论，练习提高。教 学 过 程一、导入新课( 1 )提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9 和 18 15 和 21 7 和 9 4 和 24 20 和 28 11和13( 2 )提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小

202、数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数 就 是1。二、教学新课1、出示例3 o提问：两个同学，一个认为他游了 全 程 的 奇 ，另一个认为复备复备他游了全程的3。这两种说法是一回事吗？为什么？4学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？可以从以下两个角度思考：（ 1 ） 75 _ 75 + 25 _3 3 _ 3x25 _ 75100 100 + 25 4 4 4x25 1002、提问：之的分子和分母有什么关系？4学生观察后回答：3的分子和分母只有公因数b这样的分4数叫做最简分数。3、提问：你还能举出最简分数的例子吗？ （ 学生举例，全班判断。 ）4、出示

203、例4 ：把丝化成最简分数。30学生先尝试把当化成最简分数， 引导学生想出多种方法进行30约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。24 _ 24 + 2 _12 12124-3, 430 30 - 2 15 I? 15 - 3 5方法二： 用分子、 分母的最大公因数， 分别去除分子和分母,得到最简分数。24 = 24 + 6 _ 430 30 + 6 5教师：怎样进行约分？引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（ 1除外）去除。提出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都复 备比较小的分数，叫做约分。（ 板书）约分时还可以怎样写呢？请同学们自学教材第8

204、 5页的例4 ,试着自己写一写。学生汇报约分的写法，教 师 板 书 ( 教 材 第8 5页 。教师提问：怎样约分比较简便？小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。三、课堂练习( 1 )完成教材第8 4页 “ 做一做”的 第1、2题。学生独立完成， 集体订正。第2题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。( 2 )把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。4 18 10 13 3014 24 25 39 50( 3)下面这个分数的分子、分 母 是 由1 一 9九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗？582317469( 4) 一个

205、分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得，原来这个分数是多少？四、课堂小结教师引导学生小结：本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比复 备较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。五、布置作业练习十六的3, 5 , 7 , 8题练习册六、板书设计( ) 75 _ 75 - 25 _ 3 3 _ 3x25_ 751 100-100-25- 4 4-4x25-100分子和分母只有公因数1 ，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成

206、和它相等，但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。七、教学后记课题：约分课题约分授课时间课 型练习课课时安排十一课时教学目标知识与技能：1、通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。2、培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。3、培养学生仔细计算的良好习惯。过程与方法：经历约分的练习和运用约分解决实际问题的过程，体验练习提高、熟练运用的学习方法。情感态度与价值观：在练习活动中，感受运用知识解决问题的乐趣，进一步激发学习的兴趣，培养学生运用知识解决问题的能力。教学重点正确、熟练的进行约分。教学难点运用约分解决实际问题教具学具准备课件教学方法创设问题情境，引

207、导思考练习。学法指导独立思考练习，小组交流讨论。教 学 过 程一、导入新课提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？组织学生小组交流，互相说一说，然后在班上汇报。二、教学实施1、完成教材第86页练习十六 的 第1题 。学生观察图， 口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？复备提问：第 2 个图还可以化简为几分之儿？2、完成教材第8 6 页练习十六的第2 题 。学生直接填在教材上，集体订正。提问：你是根据什么这样填写的？3、完成教材第8 6 页练习十六的第3 题 。让学生根据最简分数的概念， 判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生

208、注意：像将这样的分数，还可以用7 去除。214、完成教材第8 6 页练习十六的第4 题 。让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。5、完成教材第8 6 页练习十六的第5 题 。这三组分数， 既不同分子， 也不同分母， 如何进行比较呢？引导学生思考出先约分，再比较。6、完成教材第8 7 页练习十六的第6 题 。学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。7、完成教材第8 7 页练习十六的第7 题 。提问：求进入决赛的队占所有参赛队的儿分之儿，是谁与谁比较？怎样计算？8、完成教材第8 7 页练习十六的第8

209、 题 。引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全复 备天 24小时比较，写成分数并约分。9 、完成教材第87页 第 9题 。学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结：这道题需要逆向思考。用 2约了两次，用 3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2 X 2 义3 = 1 2 , 才得到3。要求原分数，就要把分子3和分母8同 乘 1 2 ,8即 3 = 3 x 1 2 = 3 68 8 x 1 2 9 6三、思维训练1 、一个分数约成最简分数是: ，原分数分子与分母之和是9 0 , 原分数是多少？2 、一个分数是上，分子加上一个数，分母减去同一个数

210、，2 7化成带分数是2 1 ，求这个数。33 、分数卫的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分1 3 6后是2,求减去的数。9四、课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。 通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。五、布置作业练习册六、板书设计约分七、教学后记课题：通分课 题最小公倍数授课时间课 型新授课课时安排第十二课时教学自标 知识与技能：1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。2、掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生用多种方法解决问题的能力。过程与方法：经历最小公倍数的认识和求两个

211、数的最小公倍数的过程，体验观察思考，迁移发现，理解运用的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，培养学生严谨认真的学习态度。教学重点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。教学难点会运用最小公倍数的知识解决实际问题。教具学具准备多媒体课件，学生操作用长方形纸片（ 长 3Cm，宽 2cm ）与方格纸。教学方法创设情境，质疑引导。学法指导动手操作，观察思考，小组交流讨论。教 学 过 程一、导入新课 复备（ 1 ）教师用多媒体出示例1情境图。教师：如果用这种墙砖铺一个正方形（ 用的墙砖都是整块 ），拼成的正方形边长是多少？最小是

212、多少分米？组织学生在小组中用纸片铺一铺， 并在小组中交流自己的发现。（ 2 ）组织学生分小组汇报。学生可能会说出：边长可以是6 d m 、 1 2 d m、1 8 d m . . . .（ 3教师根据学生的汇报，用多媒体课件闪现边长为 复备6 d m、1 2 d m . . . . 的 正 方 形 （ 如下图）24681012教师：正方形边长还有可能是儿？你是怎样知道的？组织学生说一说。二、探究新知学习公倍数、最小公倍数的意义。（ 1 ）教师：通过刚才的活动，你发现了什么？组织学生在小组中讨论交流。学生可能会说出：铺成的正方形必须既是3的倍数，有时2的倍数。（ 2 ）教师：怎样找出既是3的倍数

213、又是2的倍数的数呢？组织学生在小组中合作完成，然后汇报。学生可能会说出：方法一：分别写出3和2的倍数，再在它们的倍数中去找。方法二：在数轴上去找。教师用多媒体出示3 和 2 的倍数几何图3 的倍数 2 的倍数/ 3 , 9, 2, 4, 8, 10,15, y 14, 16,. )J3 和 2 的公倍数教师指出：6, 12, 1 8 ,是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。(3)运用新知识，解决问题。画一画，说一说。小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第 2 次跳到同一点是在第几格？

214、第 3 次呢？C.Q 1 Q 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20引导学生将本题与例1 比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2 和 3 的公倍数和最小公倍数。完成教材第8 9 页 的 “ 做一做”。学生独立思考，写出答案并交流： 4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数； 6 人一组正好分完， 说明总人数是6 的倍数。 总人数在4 0 以内， 所以是求4 0 以内4 和 6 的公倍数。三、课堂练习( 1 ) 独立完成教材第9 1 页练习十七的第2 题。( 2 ) 完成教材第9 1 页练习十七的第1 题。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便

215、方法， 先找出两复 备个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3 ,得到其他公倍数。( 3 )思维训练一月份( 五) 课堂小结复备四、课堂小结本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。五、布置作业练习册六、板书设计最小公倍数6 , 1 2 , 1 8 ,是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。七、教学后记课题：通分课 题最小公倍数授课时间课 型新授课课时安排第十三课时教学目标知识与技能：1、通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公

216、倍数的方法。2、培养学生用多种方法解决问题的能力。 3、 培养学生归纳、 概括的能力。过程与方法：经历最小公倍数的认识和求两个数的最小公倍数的过程，体验观察思考，迁移发现，理解运用的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，培养学生严谨认真的学习态度。教学重点掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。教学难点灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。教具学具准备课件教学方法创设情境，质疑引导。学法指导动手操作，观察思考，小组交流讨论。教 学 过 程一、导入新课上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义，这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。二、教学实施1、出

217、示例2。怎样求6和8的最小公倍数？( 1 )学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。( 2 )小组讨论，互相启发，再全班交流。( 3 )可能出现以下儿种方法：复 备方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。6 的倍数：6 , 12 , 18 , 24 , 30, 36, 42, 48 8 的倍数：8 , 16, 24, 32, 40, 48 方法二：先 写 出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。8 的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 , 48 方法三：先写出6的倍数，再 看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出

218、最小的。方法四：从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个是6的倍数的，就 是8和6的最小公倍数。教师：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。复 备2、完成教材第9 0页 的 “ 做一做” 。学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：(1 )当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。(2 )当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。3、完

219、成教材第9 1页练习十七的第3题。学生先独立完成，然后说一说哪几组数属于特殊情况？再让学生说一说这儿组数的最大公因数是什么？你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？学生先互相交流，再汇报，总结:( 1 )如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们 复 备的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。( 2 )如果两个数只有公因数1 ,那么它们的最大公因数是1 ,最小公倍数是两个数的积。(3) 一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数或倍数，区别是最大公因数从大到小找，最小公倍数从小到大找。随着学生的总结汇报，老师出示下表。最大公因数最

220、小公倍数两数成倍数关系较小数较大数两数只有公 因 数11两数乘积一般情况先写出一个数的因数，再从大到小找出另一个因数.先写出一个数的倍数， 再从小到大找出另一个数的倍数。4、完成教材第9 1 页练习十七的第5 题。学生独立完成，并说明理由。5、完成教材第9 1 、9 2 页练习十七的第4 、6 、7 、8 题。让学生先独立思考，做出解答。然后让学生汇报自己的解法，并提问：为什么是求两个数的最小公倍数？6、完成教材第9 2 页练习十七的第9 题。学有余力的学生试着完成，并说一说思考过程。可以这样想：先从小到大写出3 6 的所有因数，然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36 o三、思维训练 复备

221、1、 火车站是4 1 0 路 和 9 0 1 路汽车的始发站， 4 1 0 路每隔10分钟发一次车，9 0 1 路 每 隔 1 5 分钟发一次车，这两路汽车同时在 早 5 : 3 0 同时发车后，到中午1 2 时 1 0 分有多少次是同时发车的？2、 兄弟三人同一天从家出发外出打工， 老 大 1 5 天回家一次,老 二 2 0 天回家一次，老 三 1 0 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天从家出发至少需要多少天？3、已知a 、b 的最大公因数是12 ,最小公倍数是72 ,且a 、b 不成倍数关系。求 a 、b 各是多少？四、课堂小结本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以

222、先找出一个数的倍数，再从小到大，找出另一个数的倍数，从而找到两个数的最小公倍数。另外，还有两种特殊情况： 一种是两数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数;另一种是两数只有公因数1时， 这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习，还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比，并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。五、布置作业练习册六、板书设计最小公倍数最大公因数最小公倍数两数成倍数关系较小数较大数两数只有公 因 数11两数乘积i股情况先写出一个数的因数，再从大到小找出另一个因数。先写出一个数的倍数， 再从小到大找出另一个数的倍数。七、教学后记课题：通分课 题通分授

223、课时间课型新授课 课 时 安 排 第十四课时教学目标 知识与技能：1、通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。2、培养学生归纳、概括的能力。3、培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。过程与方法：经历分数的大小比较和通分的过程，体验迁移知识、推理运用的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，沟通新旧知识之间的密切联系，引导学生掌握迁移学习的方法，培养学生良好的学习习惯和饮食习惯。教学重点掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。教学难点难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。教具学具准备每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。教

224、学方法创设问题情境，引导探究。学法指导独立思考，小组交流。教 学 过 程一、导入新课复习提问：（ 1） 3的 分 数 单 位 是 （ ） ，它 有 （）个这样的分数10单位。（ 2） 与!，哪个大，为什么？8 6二、教学实施1、出示例3 o （ 出示世界地图）你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？ （ 学生观察图进行判断）复备复备再出示条件：陆地面积占地球总面积的， 海洋面积占地球总面积工。1 0( 1 )放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。(2)小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较之和工的大小。因为3表示把地球总面积看作单位“ 1 ，1 0 1 0 1 0把单位“

225、 1 ”平均分成1 0份，陆地面积是这样的3份，海洋面积是这样的7份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：3是3个工，工是7个 , ，7个 ! 大 于3个工，所1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0以z大于1 0 1 0(4)比较下面各组分数的大小。3一1 3O4一1 34-7O2-72-9O5-9学生独立完成，口答结果。提问： 以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？ ( 学生归纳同分母分数比较大小的方法。)小结：同分母分数，分子大的分数比较大。(5)再出示： O - -O - -O -8 4 7 7 9 9学生尝试比较上面各组分数的大小。(6)请学生汇报自己比较的结

226、果及理由。以之和3为例， 学生可以用分数单位的大小推出： 因为8 4 8 4所以3个， 小于3个L8 4也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。复 备（ 7 ）提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？ （ 学生试着归纳）小结：分子相同的分数，分母小的比较大。2、完成教材第95页练习十八的第1题 。学生独立填在教材上，口头叙述结果及依据，引导学生通过比较这几组分数的大小， 巩固分母相同和分子相同的分数比较大小的方法。三、思维训练1、在 底 上 括 号 里 可 以 填 哪 些 整 数 ？8 （） 32、小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书

227、。两天后，他们各看了这本书的; 、g、| 和 他 们 谁 看得多？按照从多到少的顺序排列起来。四、课堂小结本节课我们在三年级学习比较分子是1的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数比较大小的问题，并且得出了结论：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数比较小。五、布置作业练习册六、板书设计通分例3 ：大于3。10 10同分母分数，分子大的分数比较大。七、教学后记复 备课题：通分课 题通分授课时间课 型新授课课时安排第十五课时教学自标 知识与技能：通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。过程与方法：经历分数的大小

228、比较和通分的过程，体验迁移知识、推理运用的学习方法。情感态度与价值观： 渗透转化的数学思想， 培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。教学重点理解通分的意义，掌握通分的方法。教学难点理解通分的意义，掌握通分的方法。教具学具准备课件教学方法创设问题情境，引导探究。学法指导独立思考，小组交流。教 学 过 程一、导入新课1 、口答下面各组数的最小公倍数。6和 8 7和 8 9和 1 81 2 和24 8和 1 2 4和 92 、填空。复 备2 = 2 x ()=( ) 1 = 1 x ()= ()5 5x( ) 20 4 4x( ) 203 、比较下面各组分数的大小。1-5O2-52

229、-3O2-54-9O4-75一1 2O提问： 分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样复 备比较大小？二、教学实施1 、出示例4 o提问：2 和工这两个分数有什么特点？5 4像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？2 、学生思考并回答。可能出现以下两种思路：( 1 ) 化成同分母分数比较。( 2 ) 化成同分子分数比较。3 、老师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把儿个分数的相同分母叫做公分母。提问：( 1 ) 用什么数做公分母？( 2 ) 怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解

230、答，然后在小组内交流。4 、请学生汇报解答过程先求出2 和的分母的最小公倍数是2 0 , 用 2 0 做公分母。5 42 ；2 x = 1 1 x ( 5 ) ( 5 )5 5 x ( 4 ) 2 0 4 4 x ( 5 ) 2 0提问：根据是什么？( 根据分数的基本性质，要把| 的分母变成20,就要乘4 ；要使分数大小不变，分子2也要乘4 ；要把工的分母变成2 0 ,就要乘5 , 要使分数大小不变，分子14也要乘5 o )指出： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 ( 板书课题：通分)分数的基本性质板书：异分母分数- - - - - - - - - - - - - -

231、- 同分母分数与原分数相等提问： 你能说一说怎样通分吗？( 学生用自己的语言归纳)5、小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。提问： 为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？6、 在通分的基础上，比较2与 的 大 小 ，让学生完整写出5 4例4的比较过程。提问：还能用什么方法比较2与工大小？学生还可以化成5 4同分子分数比较或与“ 1 ”进行比较。(1)化成同分子分数比较：2 .=2- = - 因为一2、/ 一2 95 8所以2L5 54 85 4( 2 )与“1”比较：1 - 2 = 31

232、- 1= - 因为4 5 4所以2 -1O5 545 47、完成教材第9 4页 的 “ 做一做”。( 1 )让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？( 2 )学生独立完成，集体交流。8、完成教材第9 5页练习十八的第2题 。学生独立完成，交流方法。9、完成教材第9 5页练习十八的第3题 。学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与比较，看谁选4择的方法算得又对又快。10、完成教材第9 5、9 6页练习十八的第4 - 8题 。学生独立完成，应用分数大小比较解决实际问题。11、学有余力的学生试着完成教材第9 6页练习十八的第9、10题 。三、思维训练( 1 )你能写出几个比

233、3大而比9小的分数吗？5 5( 2 )你能写出儿个比2小而比工大的分数吗？3 2请你写出同时满足下列条件的分数。( 1 )大于工并且小于L6 5( 2 )分母是两位数质数；( 3 )分子是一位数质数。四、课堂小结本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时 一 ， 要先观察原分数的分母， 选择分母的最小公倍数作公分母,运用分数的基本性质， 将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、 分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。五、布置作业练习册课外题六、板书设计通分2 ；2 x = 1 1x(5) ( 5

234、) 2/5 5x(4) 20 4 4x(5) 20 5 4把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。分数的基本性质板书：异分母分数- - - - - - - - - - - - - - - 同分母分数与原分数相等复 备七、教学后记课题：分数和小数的互化课题分数和小数的互化授课时间课 型新授课课时安排第十六课时知识与技能：1、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化2、培养学生综合应教用所学数学知识解决问题的能力。学过程与方法：经历分数与小数的互化过程, 体验迁移知识，交流概目括的学习方法。标情感态度与价值观：在学习活动中，沟通数学知识之间的

235、密切联系，提高学生的学习兴趣，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。渗透事物之间是相互联系，可以互相转化的辩证唯物主义思想 。教学重点理解和掌握分数和小数互化的方法。教学难点分数化成小数。教具学具课件准备教学方法引导启发，归纳概括。学法指导小组讨论，反馈练习。教 学 过程一、导入新课复备( 1 ) 填空。 0 . 7 痂()德()， 0 . 0 9 标( ) () ,0 . 1 2 5 表 示 ( ) 分 之 ( )0( 2 ) 0 . 3 表示()分之(),写作g老师小结：小数实际上是分母为1 0、1 0 0、1 0 0 0 的分数的另一种形式。复备( 2 ) 提问：还记得分数与除法的关系

236、吗？分数的基本性质呢？二、教学新课出示例1 把一条3 m 长的绳子平均分成1 0 段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？( 1 ) 学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。3 4 - 1 0 = 0 . 3 ( m) 3 + 1 C = ( m)1 03 4 - 5 = 0 . 6 ( m) 3 : 5( 2 )提问：通过刚才同学们的计算，Q=- ( m)5和 0 . 3 m 有什么关系? ( 0 . 3 = 3 )1 0( 3 )提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么学生讨论，并试着完成教材第9 7 页 的 “ 试一试”。写？0.07=5

237、0 .0 4 = 1 = g 0.123=g请学生汇报自己是怎样想的。( 4 ) 小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1 后面写几个。作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。出示例2 。把 0.7, 0.25, , , U 这 6 个数按10 100 25 45从小到大的顺序排列起来。(1 ) 提问：这 6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。提问： 哪种方法比较简便？为什么？( 化成小数比较简便)( 2 ) 让学生尝试把工化成小数。25老师提问：分母不是10 , 10

238、0 , 1000的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决， 再请代表汇报交流。可能出现两种方法： 把W 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10,100,1000的分数， 再改写成小数。 = = =0. 2825 25x4 100利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。复 备 =74-25=0. 2825( 1 )在让学生将以化成小数。45学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？ ( 分母4 5不能 转 化 成10 , 100 , 1000 作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。)指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时

239、，要根据需要按“ 四舍五人”法保留儿位小数。这道题要求保留两位小数。11 = 114-450. 2445( 4 )现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？学生独立完成。( 5 )小结：分数化成小数时有几种方法？引导学生概括出，一般方法是：用分子小分母( 除不尽时按要求保留几位小数) 。特殊方法： 分 母 是10, 100, 1000时，直接写成小数。 分母是10 , 100, 1000的因数时,可化成分母是10, 100 , 1000.的分数，再写成小数。( 6 )完成教材第9 8页 的 “ 做一做”。先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 10

240、00的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。三、课堂练习( 1 )完成教材第99页练习十九的第1题。学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。( 2 )完成教材第99页练习十九的第2题。学生独立完成，集体订正。( 3 )完成教材第99页练习十九的第3题。学生先独立连线， 然后集体交流方法。 可以将小数化成分数,然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。四、课堂小结本节课我们学习了分数和小数互化的方法。 小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 100.

241、 1000的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用 复 备分子小分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 1 0 0、1000， 可以直接化成小数； 如果分母是1 0、1 0 0、1000的因数，可以转化成分母是1 0、1 0 0、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。五、布置作业练习册六、板书设计分数和小数的互化3 4- 10 =0.3 (m) 3 4- 10 = (m)103 4 - 5 = 0 . 6 ( m ) 3 4 - 5 = - ( m )50 . 3 = 0 . 6 = -

242、10 5小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就 在 1后面写几个。 作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。例 2。把 0 . 7 , 0 . 2 5 , , , 只 这 6 个数按从小10 100 25 45到大的顺序排列起来。0 , 2 5 工也0 . 7 245 25 100 10用分子小分母( 除不尽时，按要求保留几位小数)七、教学后记课题：通分课 题分数和小数的互化授课时间课 型练习课课时安排第十七课时知识与技能：1 、通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的教理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。2 、培养学学生的计算能力和观察能力。目过程

243、与方法：经历分数、小数的互化练习以及运用小数、分数的互标化解决实际问题的过程，体验练习提高的学习方法。情感态度与价值观：在练习活动中，培养学生的树干和解决实际问题的能力，体验学习数学知识的成功感，养成仔细认真的良好学习习惯。教学重点正确、熟练地进行分数与小数的互化。教学难点会运用分数小数的互化解决实际问题。教具学具准备课件教学方法设置问题、质疑引导。学法指导练习体验，小组交流。教 学 过 程一、导入新课谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？学生回忆并回答互化方法。二、教学新课1、完成教材第9 9页练习十九的第4题。学生独立完成，提醒学生注意

244、审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。提问： 你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第1 0 0页的“ 你知道吗” 。学生自学，看教材质疑。小结：一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。请你应用这个规律，判断一下教材第9 9页练习十九的第4复 备复 备. 8 3 ,所以一 30 10 65、完成教材第100页练习十九的第8题。学生先独立完成，再集体交流方法。，( 1)统一成以小时为单位的数，再比较。( 2)统一成以分为单位的数，再比较。提醒学生注意：速度相同，谁用的

245、时间长，谁家离学校的路程就远。三、课堂练习1、判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有5 = 25 276 30 30复 备限小数？然后把这些分数化成小数， 不能化成有限小数的保留两位小数。3 5 54 3 5 7 3 8716151215822132、把分数分别化成小数，你发现把分母是上 2, 2, 1, 3, 9, Z , 9分别化成小数,99999999分 母 是9的分数化成小数有什么规律吗？13125你发现把四、课堂小结本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时，我们还研究了判断一个最简

246、分数能否化成有限小数的方法。五、布置作业练习册六、板书设计分数和小数的互化七、教学后记课题：分数的意义和性质课题整理和复习授课时间课型复习课课时安排第十八课时学知识与技能：1、通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。2、培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。目:标过程与方法：经历分数的意义和性质的整理复习过程，体验综合归纳，练习提高的学习方法。情感态度与价值观：在整理与复习过程中，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美，激发学习的兴趣，培养刻苦认真的学习习惯，提高解决问题的能力。教学重点归纳、整理本单元的知识点。教学难点能够运用知识解决实际问题。教具学具准备课件教学

247、方法引导复习，指导归纳。学法指导实践操作，讨论提高。教 学 过 程一、导入分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了， 今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。二、教学实施1、引导学生归纳、梳理知识点。提问： 回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。老师随着学生的汇报，进行板书。板书如下( 略)2、应用知识练习。( 1 ) 完成教材第101页的第1 题。先独立完成填空，集体订正。然后讨论： 分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除复 备复 备法有什么关系？( 2 )完成教

248、材第101页 的 第2题 。让学生先将这7个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。分数( 3 )完成教材第101页的第3题。学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有儿种情况，怎样分别比较分数的大小。( 4 )完成教材第101页的第4题。先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成题目给出的分数与小数的互化练习。提问：互化时要注意什么？三、课堂练习1、 分数二是真分数， 而且可以化成有限小数，x最大是儿？152、一个分数，分子和分母的和是43 ,如果分母加上17 ,这个分数就可以化简成言，这个分数是( ) 3、一个最简分数，把它的分子扩大2倍，而分母缩

249、小到原后1- 3来正好等于，这个分数原来是( ) 。4四、课堂小结通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清复 备楚。同 时 一 ，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。五、布置作业练习册六、板书设计备注：附后面七、教学后记分数的意义，分数的意义、分数与除法的关系：a 4 - b = f ( b 0 )八r 真分数分数 真分数和假分数的 | 假 分 数 带 分 数息 约 分 最大公因数J分数的基本性质的 蛆性 , 通 分 最大公倍数质 同分母分数分数大小的比较，同分子分数I 1 分子、分母都不同的分数

250、分数化成小数、 分数和小数的互化小数化成分数第五单元长方体和正方体教材简析本单元教学内容包括：同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。教材中先学习同分母分数加、减法，理解相同单位的数相加、减的算里，为异分母分数加、减法的学习搭好阶梯；再学习异分母分数加、减法，引入转换的思想，把异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的份数加、减运算的能力；最后学习分数加、减混合运算和把整数加法的运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性个灵活性。教材结合学生的生活经验，提供了学生非常熟悉的学习教材，让学生通过计算解决一些实际问题，具有浓郁的生活气息和强烈的时代

251、特征。教材中注重引导学生在自主探究中逐步总结出计算的一般方法。教材中还鼓励学生用自己理解的方式合理、灵活地解决计算问题，充分尊重学生的个性差异。学情分析（ 1 ）学生已经学习了整数加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，简单的同分母分数的加、减法，有一定的知识基础。（ 2 ）学生的学习内容是通过解决实际问题来理解和掌握分数加、减法的计算方法，与学生的生活联系十分紧密，有利于提高学生学习的兴趣。（ 3 ）通过前面的学习活动，学生具备了一定的学习能力，在学习方法上有一定的基础。目标导向知识与技能（ 1 ）理解分数加、减法的算里，掌握分数加、减法的计算方法，并能够正确地计算出结果。（ 2 ）理

252、解整数加法的运算定律对分数同样适用，并会运用这些运算定律进行分数加、减法的简便计算，进一步提高简算的能力；会运用分数加、减法来解决实际问题。过程与方法经历分数加、减法计算和解决生活中数学问题的过程，体验小组交流、合作探究、知识迁移的学习方法。情感态度与价值观在学习活动中，体验数学知识的广泛应用，激发学习数学知识的兴趣，培养数学知识的应用意识，提高运用知识的能力。同时在学习活动中培养学生热爱生活、保护环境的良好思想情感。教法与学法根据本单元的知识特点，按 照 “ 合作交流归纳概括实践应用”的模式进行教学，即通过小组合作交流解决实际问题，归纳总结出计算的方法，再把计算的方法运用到具体的分数加、减法

253、计算中。教学中，首先有意识地引导学生认识分数加、减法与整数加、减法之间的联系，紧紧扣住学生的知识经验，逐步概括出分数加、减法的一般计算方法，让学生在学习活动中认识算理,掌握算法。在教学整数加法运算定律推广到分数时，应充分利用知识之间的密切联系，引导学生进行知识迁移，理解和掌握分数加法的一些简便计算方法。还要充分用好有关数学文化的阅读材料, 将学生的好奇心转化成探究欲，促进学生学习数学知识的兴趣，形成良好的学习习惯。课时安排本单元用7 课时安排教学。课题：分数的加法和减法课题同分母分数加、减法的计算法则授课时间课型新授课课时安排第一课时知识与技能：1、使学生理解分数加、减法的意义，初步掌握民分母

254、教分数加、减法的算理和计算法则。2、能够正确地计算比较简单的同学分母分数加、减法。3、培养学生抽象、概括等思维能力。目过程与方法：1、通过观察讨论，让学生理解分数加、减法的意义。标2、经历同分母分数加、减法计算法则的探究过程。情感态度与价值观：1、培养学生的合作意识和数学思考方法。2、培养学生热爱数学的良好情感。教学重点同分母分数加、减法的计算法则。教学难点理解分数加、减法的意义。教具学具准备例 1和例2 的示意图。（ 投影片）教学方法创设请将，引导讨论，指导归纳。学法指导观察讨论，理解归纳，练习反馈。教 学 过 程一、导入新课1、口答。什么是分数单位？9 的分数单位是（ ） ，12的分数单位

255、是（ ） ，工的分数9 3 6单位是（ ） o3是 （ ）个！ ，2是 5 个 （ ） ，4 个工是（ ） 。8 8 6 5使学生理解一个分数的分母是几， 它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。然后教师引出新课，并板书：同分母分数加、减法。二、教学新课（ 1）教学分数加法的意义。教师出示例1 ,请一名学生读题并说一说题意。复 备复 备问：这道题用什么方法计算？为什么要用加法？启发学生回答：（ 把一张饼平均分成8份， 爸爸吃了1张饼,O妈妈吃了L张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。8提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？学生思考并口答：- + 表示把两个分数合

256、并起来，所以8 8用加法计算。提问：你能算出结果吗？怎样想的？学生可以这样思考：, 是1个L 3是3个L合起来也就是J8 8 8 8 8提问：1的和是?，为什么分母没变，分子是怎样得到O O O的？（ 因为， 和3的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所8 8以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？板书：1 +8 8 8 8 2利用多媒体课件演示上面的计算过程：: 盼阳一麴观察图可以看出结果是色 , 也就是工。注意：计算结果，能8 2约分的要约成最简分数。2、提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是

257、表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。（ 2）教学分数减法的意义。教师在例1的右面出示例2O组织学生观察情境图，指名学生说一说题意。怎样求还剩多少瓶矿泉水？让学生回答后，继续思考：这两个分数能直接相减吗？为什么？ （ 只要分数单位相同就可以直接相减）请一名学生说一说怎样列式，接着让学生在教材上把题做士yc o完成教材第105页 “ 做一做” 。学生练习，小组交流检查。（ 3）教学同分母分数加减法的计算法则。请同学们比较例1、例2的计算过程。启发学生思考并回答：这两道例题都是什么样的分数相加、减？ （ 分母相同的分数相加减）在计算过程中什么不变？ （ 分

258、母不变）只要把什么相加、减？ （ 只要把分子相加、减）谁能说出同分母分数加、减法的计算法则。复 备教师引导学生总结出：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。三、课堂练习( 1 )完成教材第106页 “ 做一做” 。学生独立完成，指名板演，全班集体订正。( 2 )练习二H 一第1-3题。四、课堂小结请同学们谈谈今天的学习体会。五、布置作业练习册课外题六、板书设计同分母分数加、减法的计算法则例 1： 1+3 = 1 + 3 = 4=2 例 2： 2 - l = 2zl = l8 8 8 8 2 4 4 4 2同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。

259、七、教学后记课题：分数的加法和减法课 题同分母分数的连加、连减授课时间课 型新授课 课时安排第二课时教学目标知识与技能：使学生掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则，能够正确地计算比较简单的同分母分数的连加、连减，会口算简单的同分母的分数加、减法。过程与方法：1 、经历同分母分数连加、连减计算方法的探究过程。2 、通过多种形式的练习，提高学生的运算能力情感态度与价值观：1 、在合作学习中体验探索的乐趣。2 、培养学生认真细致的学习态度。教学重点掌握同分母分数连加、连减的计算方法。教学难点把整数化成假分数，再计算。教具学具准备课件教学方法启发讨论，归纳概括。学法指导观察思考，理解概括，练习反馈。

260、教 学 过 程一、导入新课1 、指名学生说出分数加、减法的意义。2 、计算下列各题。H _ 2 _ 7+ 5 2+15 15 9 9 12 12订正后，提问：同分母分数加、减法的计算法则是什么？揭示课题： ：同分母分数的连加、连减。二、教学新课（ 1 ）教学同分母分数的连加。教师出示例3 , 指名读题，说题意。复 备复 备提问：前三类节目共占每天节目播出时间的儿分之儿？组织学生独立思考后，在练习本上列式，并计算。组织学生在小组中讨论交流。让学生汇报。学生可能会说出：4 , 1 4 + 1 5_ +_ _T ? I ? nr I ?5 , 7 5 + 7 1 2 41 5 1 5 1 5 54,

261、1,7 4 + 1 + 7 1 2 4_ -4_-4_ _ _ _-1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 5学生说计算过程，教师板书，并写出答案。（ 2 ）教学同分母分数的连减。教师：其他节目占每天播出时间的几分之几？把全天播出的时间看作“ 1 ” ，减去前三类节目所占的份数，再减去科普类所占的2,就得到其他节目占每天播出时间的几分1 5之几。指名学生说出启发学生思考：题中的“ 1 ”是整数，而另外两个数是分母为1 5的分数，能直接相减吗？怎样才能直接相减呢？ （ 把1化成分母是1 5的分数）同学们根据例3连加的计算，能算出这道题吗？学生独立计算。指名学生说出计算过程，教师板书。1 2 1

262、2 1 5 - 2 - 1 2 I1 5 1 5 1 5 1 5答：其他节目占每天播出时间的上三、课堂练习例3下 面 的 “ 做- 做”四、课堂小结1、引导学生小结出同分母分数连加、连减的计算方法。( 同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变)2、指名学生回答同分母分数连加、连减的计算结果应该注意什么？ ( 能约分的要约成最简分数，是假分数的要化成带分数或整数，分子是。的分数等于0 )五、布置作业练习二T - 一的第5 - 1 0题 、六、板书设计同分母分数连加、连减例3 ： ( 1 )前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？4 , 1 , 7 _4 + 1 + 7_12_415

263、15 I? 15 15 5( 2 )其他节目占每天播出时间的儿分之儿。1 2 12 15-2-12 115 15 15 I?同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变七、教学后记复 备课题：分数的加法和减法课 题异分母分数加、减法授课时间课 型新授课课时安排第三课时教学自标 知识与技能：1、运用迁移规律使学生理解异分母分数加、减法的算理，初步掌握异分母分数加、减法的法则。2、会运用“ 转化”的数学方法。过程与方法：1、经历异分母分数加、减法的计算法则的探究过程。2、通过合作学习，探讨解决问题的策略与方法。情感态度与价值观：1、培养学生的合作意识和不怕困难的精神。2、培养学生积极的学习态

264、度，激发学生的学习热情。教学重点异分母分数加、减法的计算法则。教学难点理解异分母分数不能直接相加减的原因。教具学具准备与例1 相应的课件教学方法创设情境，引导探究，归纳概括。学法指导合作探究，分析归纳，练习反馈。教 学 过 程一、导入新课1、把下面每组中的两个分数通分。1 . 和2 。 和工 工和32 5 4 20 12 82、指名说一说两个分母不同的分数可以采用什么方法使它复 备变成分母相同的分数。3、教师引入。分母相同的分数加、减法我们已经会做，那分母不同的分数加、减法又怎样计算呢？这节课同学们自己解决这个问题，好不好？ （ 板书：异分母分数加、减法）二、教学新课（ 1 ）异分母分数加法。

265、 （ 学生任选一个分母不同的加法算式）教师提示：你学过了同分母分数加、减法，又学过了通分，请你用学过的知识把分母不同的分数加法算出来，能行吗？学生分组讨论。汇报结果：你是怎样做的？把思路说出来。引导学生明确：以L +， 为例。2 3请学生观察、思考：这个分数加法题和过去学过的有什么不同？ （ 分母不同）工和，的分数单位各是多少？2 3分数单位不同，能不能直接相加？有没有办法把这道题转化成能直接相加的分数加法呢？启发学生说出可以把这两个分数先通分，就成同分母的分数，就可以直接相加了。请儿名学生说说通分过程，教师演示板书如下：复 备J. +L-2 3 6 6 611+232 +2 = 566 6你

266、认为最关键的地方是什么？ （ 运用通分的方法把不同分母的分数转化为同分母的分数）（ 2 ）异分母分数减法。 （ 学生任选一个分母不同的加法算式）教师提示： 请你依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题。汇报结果，并说明理由。（ 出示补充例题）5 _ 3_10_ 9 _ 16 4 12 12 12反馈练习：- - -8 6（ 3 ）整理法则。启发学生讨论：根据上面做题的过程，怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则？汇报讨论结果，教师板书。（ 异分母分数相加、减，先通分,然后按同分母分数加、减法的法则进行计算）反馈练习：- + - -3 6 10 15学生独立完成。说说

267、应用什么法则及计算过程。验算。引导学生明确：分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同，都是用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法，用差加上减数的方法来验算减法。（ 4 ）组织学生自学教材第i i o - n i页的内容，完成教材上的问题。三、课堂练习复 备完成教材第112页 “ 做一做”第 1、2 题。四、课堂小结今天我们学习了不同分母的分数的加、减法，也就是异分母分数的加、减法。（ 板书课题：异分母分数的加、减法）“ 谁能总结一下异分母分数加、减法的计算法则？先做什么？再做什么？ ”学生交流，教师帮助概括总结。五、布置作业练习二十二第1-4题。六、板书设计异分母分数的加、减法例

268、1. 1 + 1 = 2+2 = 5 5 _ 3 = 10_2=12 3 6 6 6 6 4 12 12 12异分母分数相加、减，先通分，然后按同分母分数加、减法的法则进行计算七、教学后记课题：分数的加法和减法课题异分母分数的加、减法授课时间课型练习课课时安排第四课时教学目标知识与技能：1、通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。2、培养学生的观察推理能力。3、培养学生认真检验的习惯。过程与方法：经历运用异分母分数加、减法解决实际问题的过程，体验练习提高的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，培养学生的数感和解决实际问题的能力，体验学习数学知识的成功

269、感，养成仔细认真的良好习惯。教学重点正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教学难点正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教具学具准备课件教学方法设置问题，质疑引导。学法指导练习体验，小组交流。教 学 过 程一、导入新课上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则， 谁还记得？你能说一说吗？学生回忆并口答。提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？强调：分数单位不同不能相加减。二、教学新课1、完成教材第114页练习二十二的第5 题。学生先独立完成，并验算。集体订正时， 请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？2、完成教材第114页练习二十二的

270、第6 题。学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。引导学生找到下面的规律。( 1 ) 这些分数都是分子是1 的分数。 (2 ) 每道算式中的两个分数的分母是互质的。 (3 )计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加( 减) 的结果作分子，就可以速算出得数。指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。提问： 你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？学生举例，如：- + - = -2 3 6 4 7 283、完成教材第114页练习二十二的第7 题。请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。4、完成教材第114页练习二十二的第8 题。以小组为单位合作完成(两人一组) ，其中一

271、人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。复 备复 备5、完成教材第1 1 4页练习二十二的第9题 。让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。6、完成教材第1 1 5页练习二十二的第1 0题 。老师先介绍“ 杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。出 示 “ 杨辉三角”图：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1再 将 表 中 的 1 ”都 换 成 “ ；”，看看这个规律还存在吗？复 备换成呢？8（ 学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）7、完成教材第1 1 5页

272、练习二十二的第1 1题 。学生利用课前调查的数据填表并计算， 然后制成条形统计图。8、完成教材第1 1 6页练习二十二的第1 2题 。学生先利用手中的学具进行操作， 然后用分数加法算式表示操作的过程。可以这样操作：先 将4个苹果平均分给8个孩子，每人得 到4 + 8 = （ 个 ）；再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩2子 ，每人得到2 8 ）（ 个 ）, 所以， 每个孩子可分得工+ _ 1 = 34 2 4 4（ 个 ）。9、完成教材第1 1 6页练习二十二的第1 3题 。让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。三、课堂练习1、在 。里填上适当的数，使三

273、角形每一条边上的三个数相加的和都等于1 。4 ( )十() () 十( )十() () 十( )十() () 十( )十( )+ + + + + ( )( )( )( )( )3、写出两个不同的最简分数，使它们的和是*你能写出几组？四、课堂小结通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律, 这个规律是： 当两个分数的分子为1 ,分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和(差) 作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。五、布置作业练习册六、板书设计异分母分数的加、减法七

274、、教学后记复 备课题：分数的加法和减法课题分数加、减法混合运算授课时间课 型新授课课时安排第五课时知识与技能：使学生知道分数加减混合运算的运算顺序与整数加减教混合运算的顺序相同。分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。学过程与方法：1、通过讨论与比较，掌握分数加、减法混合运算的顺目序和方法。2、经历独立计算分数加减混合运算的过程。标情感态度与价值观：1、培养学生克服困难使学生养成认真细致的学习习惯。、积极探究的精神。2、教学重点掌握分数加减混合运算的顺序和方法。教学难点带小括号分数加减法的混合运算。教具学具小黑板准备教学方法创设情境，引导讨论归纳，指导练习。学法指导分析思考，理解运用，反馈练习

275、。教 学 过 程一、导入新课1、口算下面各题。1+1 4 +工3 4 5 10 122、口答：整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ （ 加减混合运算是同一级运算，运算顺序是从左往右依次计算的，遇有括号的，先算括号里面的）揭示课题：分数加减混合运算。二、教学新课说明：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序复 备相同。（ 1 ）教师出示例1 云梦森林公园地貌情况对比”统计表。教师：从统计表中，你能了解到哪些信息？学生观察统计表，交流表中数据信息。教师指出：乔木林和灌木林都属于森林，森林部分比草地部分多几分之几？组织学生尝试计算，再在小组中交流。出示问 题（ 1 ） ,教师引导学生理解题意，

276、列出算式。学生汇报，有的学生认为先将与之通分进行计算，再将所2 10得的结果与 通分后再计算；有的学生认为可以先将三个分数一起通分，直接进行计算。复 备学生用两种方法试算，指名板演，教师巡视指导。比较两种方法。1 , 3 11 , 3 12 10 52 10 55 , 325 , 3 1= + -10 101010 10 58 28 2=_ _=_ _10 1010 10=6 _=6 _W10=3=355两种方法有什么不同？组织学生交流。( 2 )教师出示第( 2 )题统计图。教师：怎样解答“ 裸露地面储存的地下水占降水量的几分之儿”呢？组织学生小组合作学习，解决问题。然后汇报。学生可能会这样

277、解答:1 -H20_20_ 25I 11 2L2(1 5=广 (U +20 2020= 1 2020复 备一20220120-_ 120教师：这两种方法有什么不同？分数加减混合运算的顺序是怎样的？组织学生讨论交流，总结归纳分数混合运算的运算顺序。三、课堂练习( 1 )完成教材第1 1 8页下面的“ 做一做”( 2 )完成练习二十三第3题四、课堂小结分数加减混合运算的运算顺序， 与整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，从左往右依次计算；有括号的，先算括号里面的。计算结果能约分的要约成最简分数，是假分数的要化成带分数( 或整数)五、布置作业练习二十三的第1 、2 、4 题。练习册六、板书设计分数

278、加、减混合运算( 1 ) 森林部分比草地部分多占公园面积的儿分之儿？1 , 3 1 K 3 12 10 5 2 10 5- _5_ - 1,_ 3_ _2 5 , 3 1_- _ _1_ W 10 10 10 W 510 10 10 10复备_ 6_ 6=W F= 3=15 5答：森林部分比草地部分多占公园面积的( 2 ) 裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几, 1 1 2 , 1 1 2L L 20 5 20 5=20_H _J_ = ( ! ! + & )20 20 20 20 20=2 _ - A =1_1220 20 20= J _ = J _20 20答：裸露地面储存的地下水占降水

279、量的,20分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同。七、教学后记课题：分数的加法和减法课 题整数加法运算定律推广到分数加法授课时间课 型新授课课时安排第六课时学目标知识与技能：1、使学生理解整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。2、会进行分数加法的简便计算。3、培养学生简便运算的意识和演绎推理的能力。4、培养学生仔细、认真的学习习惯。过程与方法：经历将整数加法运算定律推广到分数加法的简便运算方法。在合作中交流分数加法的简便运算方法。情感态度与价值观：培养学生的知识迁移能力和数学思维方法。激发学生学习数学的兴趣，体会学习的乐趣。教学重点把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生能运用运算定律

280、进行简便计算。教学难点灵活运用运算定律进行简便计算教具学具准备课件教学方法引导分析，归纳迁移，指导练习。学法指导分析比较，练习反馈。教 学 过 程一、导入新课( 1 ) 计算下列各题。2 8 + 32 + 7 2 2 1 5+ 1 0 38 + 2 8 5+ 9 6 2学生完成计算后， 想一想你是怎么算的? 根据什么? 用字母怎样表示？引导学生呢个说出：整数加法交换律：a + b = b + a整数加法结合律：( a + b ) + c = a + ( b + c )( 2 ) 提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？ ( 使学生明确都是在整

281、数范围内)( 3) 回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对小数加法适用吗？ ( 举例说明)整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用。这节课我复 备复 备们一起学习“ 整数加法运算定律推广到分数加法” 。（ 板书课题：整数加法运算定律推广到分数加法）二、教学新课（ 1）研究运算定律对分数加法的适用范围。教师：这些运算定律中，用字母的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？（ 整数和小数，还有分数）使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。教师出示例2.组织学生练习，并相互交流。教师：你发现了什么？学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。（ 2 ）出示：计算2+3+L+

282、J_7 4 7 4观察这些加数， 注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？ （ 把2和结合起来，3和_1结合起来，使计算简7 7 4 4便）说一说这道题应用了什么运算定律？ （ 加法的交换律和结合律）复 备独立练习。订正， 说说哪里应用了加法交换律， 哪里应用了加法结合律。归纳： 应用加法运算定律， 可以把分母相同的分数先加起来,或凑成整数再进行计算比较简便。三、课堂练习( 1 ) 教材第1 1 9 页的“ 做一做( 2 ) 练习二十三第5 、7 题。四、课堂小结请同学们谈今天的学习体会。五、布置作业教材第1 2 1 页的思考题练习册六、板书设计整数加法运算定律推广到分数加法3 +

283、2 0 2 + 37 5 5 7( 2 + J _ ) + 2 O-+( - + - )3 4 4 3 4 4整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。七、教学后记课题：分数的加法和减法知识与技能：1 、通过整理复习，使学生对本单元的知识有一个完整课 题整理和复习授课时间课 型复习课课时安排第七课时教学目标的认识，进一步体会知识间的联系和区别，初步形成系统的知识结构。2、进一步掌握分数加、减法，以及分数、小数加、减混合运算的计算法则，提高计算能力。3、培养学生的观察、比较、判断能力及灵活运用知识的能力。过程与方法：1、使学生呢个经历分数加法和减法的意义及计算法则的整理和复习过程。2、体验归纳

284、整理的数学学习方法。情感态度与价值观：1、使学生在学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的信心。2、培养学生认真细致的学习习惯。教学重点熟练掌握分数加、减法的计算法则，分数加减法混合运算的顺序，并能熟练地进行分数加减混合运算。教学难点提高计算能力，以及灵活运用知识的能力。教具学具准备小黑板教学方法引导复习，归纳整理，指导运用。学法指导小组讨论，复习整理，练习反馈。教 学 过 程一、整理知识结构师生共同回忆本单元有哪儿个小节，每小节包括哪些内容，并说说这些内容之间的联系，边整理复习边写出知识结构图。二、复习分数加、减法的意义及法则( 1 )复习分数加、减法的意义及同分母分数加、减法。想一想， 说

285、一说分数加、 减法的意义是什么？同分母分数加、减法的计算法则是什么？与同分母带分数加减法的法则有什么相同的地方？有什么不同的地方？可让学生分组讨论然后回答。弄清同分母分数加、减法和同复 备复 备-21-8-81-2-61-6-31-3W11 0-81-8-41-4分母带分数加、减法的算里相同，都是相同计算单位的数相加、减。同分母分数相加、减时，是分子相加、减，分母不变；而同分母带分数相加、减时，是先把整数部分与分数部分分别相加、减，再把所得的数合起来，这是它们不同的地方。口算下面各题。1 , 1 1 , 1 1 , 1 1 , 1（ 2）复习异分母分数加、减法。教师提问：计算异分母分数加、减法

286、时应注意什么？它们与同分母分数加、减法有什么联系？可让学生分组讨论，然后回答。（ 计算异分母分数加、减法时要先通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算。它与同分母分数加、减法的联系是：通过通分把异分母分数转化为同分母分数，再按同分母分数加、减法的法则去计算）（ 3）与整数加、减法的比较。教师提问：分数加、减法与整数加减法有什么相同的地方？学生讨论后回答。（ 意义相同、算理相同、数量关系相同）三、复习分数加减混合运算教师提问：分数加减混合运算的运算顺序是怎样规定的？学生讨论后，回答。（ 分数加减混合运算的运算顺序和整数的相同。在一个没有括号的算式里，几个分数先一次通分，再按照运算顺序依次进行加

287、减计算；在有括号的算式里，一般是分步通分、分步计算）复备教师提问：整数加法的运算定律对分数适用吗？ （ 适用）四、课堂训练巧 算 . i-l+_L+J_+J_+J_+_L 6 42 56 72 90 110提示：这是求一列异分母分数的和，巧用拆分求和的方法可以让计算比较简便。五、课堂小结（ 1）教师指导学生看教材质疑、解疑。（ 2）师生共同总结本节课的学习内容。六、布置作业练习册七、板书设计分数的加法和减法整理和复习八、教学后记第六单元统计教材简析本单元教学内容包括：一是认识众数，理解众数的统计意义；二是认识复式折线统计图，了解其特点，并对数据进行简单的分析和推测。教材内容注重通过与先前统计知

288、识的联系，帮助学生理解所学的内容，这样既有助于学生加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟。教学内容中涉及体育、气象、消费等方面，不仅扩大了学生的学习视野、处理信息的范围，加强了数学知识与生活实际的联系，同时让学生体会到统计知识的作用，明确学习的目标。教材中还安排了一节综合实践活动“ 打电话” ，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。学情分析( 1 )在前面的学习中，学生对一些统计量的意义，如平均数、中位数有一定的认识，还认识单式、复式天性统计图，单式折

289、线统计图，已经积累了一些学习的方法和经验。( 2 )本单元的知识应用性很强，与学生的生活实际联系十分紧密，学生学习探究的兴趣会很高。目标导向知识与技能( 1 )理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。( 2 )会格局数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。( 3 )认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能够对数据进行简单的分析和预测。过程与方法经历众数、复式折线统计图的认识和对数据进行简单分析、预测的过程，体验小组合作探究、知识经验迁移和比较运用的学习方法。情感态度与价值观在学习活动中，体会统计知识的作用，感

290、知数学知识与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。教法与学法( 1 )本单元的教学，可以充分利用学生已有的知识经验，通过对所学知识的对比，让学生在比较、发现中体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。教学中应避免单纯从计算角度引导学生学习统计知识，应当注意对统计量意义的理解，加深对统计知识的掌握。( 2 )在教学中，让学生经历简单数据的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标，本单元的教学中还要加强学生之间的合作交流,让学生在自主探究过程中，促进学生个性的发展，教师在教学活动中起到引领、指导的作用，重视学生对统计活动的过程性评价。课时安排本单元用4课时安排教学。课题：统计课

291、题认识众数授课时间课 型新授课课时安排第一课时教学目标知识与技能：1、 使学生理解众数的含义， 学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。过程与方法：经历数据的分析和对事物进行简单预测并做出决策的过程媒体会统计知识的作用和意义，体验观察思考、分析预测的学习方法。情感态度与价值观： 体会统计在生活中的广泛应用， 从而明确学习目的，培养学习的兴趣。教学重点认识众数的意义。教学难点会根据数据进行分析和预测，做出正确的决策。教具学具准备课件教学方法直观展示，引导分析。学法指导交流讨论，合作学习。教 学 过 程一、导入新课提问：在统计中

292、，我们已学习过哪些统计量？（ 学生回忆）指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。教师：今天，我们继续研究统计的有关知识。二、教学新课复 备出示教材第1 2 2 页的例1。提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。学生会出现以下儿种结论：( 1)算出平均数是L 47 5 ,认为身高接近1. 47 5 m的比较合适。( 2)算出这组数据的中位数是1 . 48 5 ,身高接近1 . 48 5m比较合适。( 3)身高是1. 52m 的人最多，所以身高是1. 52m 左右比较合适。2、老师指出：上面这组数据中，L 5 2 出现的次数最多，

293、是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。3、提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。4、指导学生完成教材第123页 的 “ 做一做” 。学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。三、课堂练习1、完成教材第124页练习二十四的第1 、2 、3 题。复 备住户1 号2 号3 号4号5 号6号7匕8号数量/ 个1529162022161816学生独立

294、计算平均数、中位数和众数，集体交流。2、小军对居民楼中8户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。( 1)计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。 ( 可以使用计算器)( 2 ) 根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民( 共72户)一个月内使用塑料袋的数量作出预测。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？学生畅谈学习所得。五、布置作业课外题六、板书设计众数描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数七、教学后记复 备课题：统计课 题众数授课时间课 型练习课课时安排第二课时教学目标知识与技能： .能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数

295、据的不同特征。过程与方法：经历数据的分析和对事物进行简单预测并做出决策的过程媒体会统计知识的作用和意义，体验观察思考、分析预测的学习方法。情感态度与价值观： 体会统计在生活中的广泛应用， 从而明确学习目的，培养学习的兴趣。教学重点理解众数的含义，会求一组数据的众数。教学难点弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。教具学具准备课件教学方法直观展示，引导分析。学法指导交流讨论，合作学习。教 学 过 程一、导入新课 复 备上节课我们已经学习了众数，请你回忆一下，如何求众数？这节课我们继续来练习。揭示课题：众数二、练习指导（ -）完成教材第1 2 5 页练习二十四的第4题

296、。学生先独立完成，说一说你发现了什么？指出： 五 （ 1 ） 班参赛选手的成绩有两个众数， 8 8 和 8 7 ,意味着在这次竞赛中得88分和87分的人同样多。 而五（ 2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在 一 组 数 据 复 备中，众数可能不止一个，也可能没有众数。（ 二）完成教材第1 2 5 页练习二十四的第5题。学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适？为什么？（ 三）完成教材第1 2 5 页练习二十四的第6题。学生以小组为单位，合作完成。 先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。三、思维训练1 、小

297、明对本班1 5 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有2本的有1人，拥有3本的有2人，拥有4本的有4人，拥 有 5本的有3人，拥 有 6本的有5人。根据以上调查的情况，把下面的统计表填写完整。小明的同学拥有课外书的情况统计表2 0 0 6 年 9月人数人数平均每人拥有本数（ 1 ）估算一下，这 1 5 名同学平均拥有课外读物大约有几本？你估算的理由是什么？( 2 )估 算 出 这1 5名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。2、小 力 对 本 单 元1 0户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：没订任何报刊的有2户，订1份 的 有3户，订2份的 有4户，订3份 的 有1户 。根据以上

298、调查情况，把下面的统计表填写完整。本单元居民订报刊情况统计表2 0 0 6年5月户数每户订报刊份数( 1 )想一想，平均每户订报份数是在1 - 2之间吗？为什么？( 2 )计算出这1 0户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。四、课堂小结通过本节课的学习，我们认识了众数这一统计量，并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。五、布置作业练习册六、板书设计众数七、教学后记课题：统计课 题复式折线统计图授课时间课 型新授课课时安排第三课时教学目标知识与技能：1、 使学生认识复式折线统计图，了解其特点， 根据需要，选择条形、折

299、线统计图宜观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。2、培养学生分析问题的能力。过程与方法：经历复式折线统计图的认识和数据的整理分析过程，体验合作学习、观察思考的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，充分认识统计的现实意义，激发学习的兴趣，增强名族自豪感。教学重点认识复式折线统计图的特点。教学难点能根据复式折线统计图提出问题并解决问题。教具学具准备课件教学方法直观展示，质疑引导。学法指导观察交流，小组讨论。教 学 过 程一、导入新课投影出示第9 - 1 4 届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。提问： 从表中你了解了哪些信息？如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎

300、么办？学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。提问：折线统计图有什么特点？ ( 可以很容易地看出数量增减变化的情况。)师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图， 然后老师复 备利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。二、教学新课( 1 ) 老师提问：怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。老师与学生共同完成复式折线统计图，并用多媒体课件出示统计图。( 2 ) 提问：观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？学生试总结出： 复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时

301、、 要注意画出图例。( 3 ) 引导学牛回答教材第1 2 6 页例2中的问颗， 从而讲一步认识到从 两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。( 4 ) 指导学牛异成教材第1 2 9 页练习二十五的第1题。 I学生看图回答问题，得出7 -15岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高，但 1 3 岁之后女生的身高增长趋于平稳，增复 备长速度比男生慢。（ 5）完成教材第129、130页练习二十五 的 第2、3题。 ，学生看图回答问题，全班交流。三、课堂练习（ 一 ）完成教材第130页练习二十五的第4题 。学生根据统计表，画出折线统计图，并根据统计图回答问题 。（

302、 二 ）导成教材第131页练习二十五 的 第5题 。小组进行讨论， 两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适？为什么？在学生讨论的基础上交流，老师提问：条形统计图和折线统计图. 作用有什么不同？小结：条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少， 还能看出数量增减变化的情况四、课堂小结本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。五、布置作业练习册六、板书设计复式折线统计图复 备课题：统计课 题打电话授课时间课 型实践课课时安排第四课时知识与技能：结合

303、学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。教2、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应学用，目过程与方法：经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验标画图分析、交流讨论的学习方法在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。教学重点理解打电话的最优方案的方法。教学难点能够运用打电话的最优方案的方法解决一些简单的实际问题。教具学具准备课件小圆片教学方法创设情境，质疑引导。学法指导分析思考，交流讨论。教 学 过 程一、谈话引入1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校

304、组织了一个15个人的合唱队。星期天，王老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？ ”同学们帮忙想想办法吧！2、学生汇报想法。（ 师引导）3、小结入题，板书课题。为了更好地研究今天的这个问题， 我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？ （ 学生可自由猜测）二、教学新课1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？ （ 设计意图：让学生把各种方法都列

305、出来，再作复 备复 备比较，经历优化的过程）方 案1要1 5分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。方 案2 （ 1 ） ： 5组，每 组3人 （ 要7分钟）方 案2 （ 2 ） ： 3组，每 组5人 （ 要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？方 案2 （ 3 ） ： 4组（ 4、4、4、3 ）要6分钟）方案2 （ 4 ） ： 3组（ 6、5、4 ）要6分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？ （

306、 每个组长都不会闲了）方 案2 （ 5 ） ： 5组（ 5、4、3、2、1 ）（ 要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？方 案3 ：相互转告小组讨论，汇报结果。（ 设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。三、发现规律复备这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?（ 先出示空表，边问边填完整。 ）第几分钟1、2

307、、3、4接到通知人数1、2、4、8你发现了什么规律？ （ 预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。 ）按照这个规律， 第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？2分钟一共通知（3 ）人3分钟一共通知（7 ）人4分钟一共通知（1 5 ）人你又发现了什么规律？ （ 预设：2分钟通知的人数= 2个2相乘T； 3分钟通知的人数= 3个2相乘T；4分钟通知的人数= 4个2相乘T ； ）5分钟一共通知多少人？ 6分钟一共通知多少人？这样通知5 0人最少需要花多少分钟？四、优化方案。同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？ （ 学生说后）怎样才

308、能比较出哪种方法最好？五、课堂小结同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。六、布置作业练习册课外题七、板书设计打电话方 案1 ：逐个通知方 案2 ：帮忙转告方 案3：相互转告复备八、教学后记第七单元数学广角教材简析本单元教学目标是向学生渗透优化的数学思想，提高学生有效分析和解决问题的能力。教材中主要以“ 找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。教材中的两个

309、例题呈现了小组合作学习的情境，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法。教学内容注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生呢个解决问题的意识和能力。例题的分析方法很重视“ 数学化” ，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式，培养学生呢个勇于探索问题的思想品质。学情分析( 1 )关于天平的应用，学生在自然科的教学中已经掌握，学生可以运用天平进行研究活动。( 2 )教材在素材的选取上非常注重现实型， 都采用了学生身边常见的物品,可以激发学生的学习兴趣。( 3)教材的内容非常具有可操作性和探究性，学生在以前的学习中具备了一些经验和方法，教学中要多给学生一些时间和空间，让他们充

310、分地操作、试验、讨论、交流，找到解决问题的多种策略。目标导向知识与技能( 1 )通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。( 2 )感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生应用意识和解决问题的能力。过程与方法经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、试验、推理的学习方法。情感态度与价值观在学习活动中，培养学生的数学意识，激发学习探究的热情和兴趣，培养学生勇于探索的精神和动手实践的能力。教法与学法根据本单元内容的特点，可采取直观的教学方法。先引导学生在动手实践、小组讨论、合作探究的方式进

311、行学习，在活动中让学生把所有可能的情况一一展示出来，让学生感受同一问题有多种解决的方案，为寻求最优的解决问题策略打下分析和研究的基础。在活动中放手让学生猜测、归纳、推理，促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。教学中，教师引导学生从纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。在归纳、推理的活动中，教师引导学生脱离具体实物操作，采用画图、列表等方式较为抽象的分析，实现从具体到抽象的转化。课时安排本单元用2课时安排教学。课题：数学广角课 题找次品授课时间课 型新授课 课 时 安 排 第一课时教学目标知识与技能: . 1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用

312、优化的方法解决问题的有效性。2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法：经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。教学重点理解用天平测次品的方法。教学难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教具学具准备天平实物教具教学方法直观演示，质疑引导。学法指导观察思考，小组讨论交流。教 学 过 程一、导入新课( 1 ) 出示天平教具，提问：这是什么？ ( 天 平 ) 你知道

313、天平的作用吗？它的工作原理是什么？学生介绍白巴对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。天平大家都见过吗？有两个托盘， 如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会 轻的一端就会，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。( 2 ) 教师：今天我们就运用天平来学习测次品的方法。复 备复 备（ 板书课题：找次品）二、教学新课1、出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其是有一瓶少T3片，你能用什么办法把它找出来吗？独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。2、全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案： 打开瓶子数一数、 用手掂掂、 用秤称（ 你选择用什么秤来

314、称） 、用天平称（ 老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间 ）3、 自主探索用天平找次品的基本方法。（ 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。 我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（ 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚（ 3 ）全班汇报。一个一个地称出 重 量 （ 利用祛码） ；利用推理 （ 老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你 说 的 是 “ 如 果 ” ，那还可能出现什么情

315、况？说明什么？老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。 还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的； 如果天平不平衡， 说明上扬的一端是少的。4、评价反思。教师：综合比较儿种方法（ 打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称），哪一种更加快速、准确？ （ 天平 ）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来。复 备5、出 示 例1 ：这 里 有5瓶钙片，其 中1瓶少了 3片,设法把它找出来。6、让学生思考后，说出自

316、己的想法。( 1 )出示问题，引导学生利用学具自主探索：现 在 有5瓶钙片， 其中有1瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片， 想象一下，怎样找出少了的这瓶？( 2 )独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。( 3 )全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？( 4 )对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？( 5 )老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法,可以还可以 除了利用学具，还可以画出示意图来帮助

317、我们思考。三、课堂练习( 1 )完成教材第135页 “ 做一做”( 2 )工厂生产了 9个羽毛球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥。你能把这个次品的羽毛球找出来吗？( 3 )有15盒饼干，其 中 的14盒质量相同，另有一盒少了儿块，如果能用天平称，至少儿次保证找出这盒饼干？学生独立完成，集体交流。第2题，因总数为9个，故可平均分成3份，只称2次就能保证把重的羽毛球找出来。如果天平两端各放4个，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那个就是较重的，这样只称一次就找出了较重的羽毛球；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优

318、的。第2题，把1 5盒平均分成3份，至多3次就可能保证找出较轻的那盒饼干。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？学生交流学习心得五、布置作业练习册六、板书设计找次品例1 ：这里有5瓶钙片，其中1瓶少了 3片，设法把它找出来。平衡： 剩下的那瓶是次品（ 1次）5T2 , 2 , 1 ）天平两边各放2瓶 不平衡：较轻的2瓶中有次品，再称这两瓶（ 2次）复 备七、教学后记课题：数学广角课 题找次品授课时间课 型新授课课时安排第二课时教学目标知识与技能：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学

319、的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法：经历运用找次品的方法解决实际问题的过程，体验举一反三、知识迁移、运用提高的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。教学重点进一步理解用天平测次品的方法。教学难点运用找次品的方法解决实际生活中的简单实际问题。教具学具准备课件教学方法创设情境，质疑引导。学法指导独立思考，小组讨论交流。教 学 过 程一、导入新课上节课，我们已经学习了用天平找次品的方法，这节课，我们继续来探究。揭示课题：找次品二、教学新课1、解 决9个零件的问

320、题，归纳出找次品的最优方法。( 1 )出示问题：有9个零件，其中有一个是次品( 次品重一些 ) ，你能用天平把它找出来吗？老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要儿次就一定能找出次品？( 2 )自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法 ，老师帮助梳理方法：分成儿份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，？( 3 )反思自己的分法并在小组内交流。 老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了儿份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？( 4 )全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称儿次就一定能找出次品？边

321、汇报边板书示意图。( 5 )老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种 分 法 能 保 证 用 最 少 的 次 数 称 出 次 品 ？这种分法有什么特点？( 6 )小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。2、推测多个零件找次品的解决办法。( 1 )提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平 均 分 成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。( 2 )学生猜想。复 备复 备( 3 )要验证猜想我们再来试一下。如 果 有1 2个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ ( 平均分成3

322、份，即4 , 4 , 4。)迅速在草稿纸上分析一下， 看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3次。( 4 )我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？( 2 , 2 , 8 ) ( 3 , 3 , 6 ) ( 5 , 5 , 2 ) ( 6 , 6 ) 学生选择一种分法在纸上进行分析。( 5 )全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？复 备( 6 )小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分 成3份 ，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。三、课堂练习完成教材第1 3 6、1 3 7页练习二十六的第5 7题 。学生独立完成

323、，集体交流。( 1 )第5题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。( 2 )第6题与例题不同，是另一种类型的“ 找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至 多 称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻( 或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则 轻 ( 重 )的 是 次 品 ，若天平不平衡，则重( 轻)的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起

324、点，探索数量为4 , 5 时如何找出次品。（ 3 ）第 7题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题， 所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6人， 所以参加课外小组的一共有2 5 - 6-19 （ 人）。这样，结合以前学过的知识， 就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有 1 2 + 1 0 1 9 =3 （ 人）四、课堂小结本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原贝 U ： 一是把待分的物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3份， 不能平均分

325、的， 也应使多的与少的一份只差 1。五、布置作业1 、 有 7瓶药片， 其中1瓶中少2片，你能设法把它找出来吗？2 、有 1 5 盒巧克力派，其 中1盒中少3块，设法把它找出来。3 、练习册六、板书设计找次品例 2复 备零件个数分成的份数称的次数保证能找出次品需要称的次数93 ( 4 , 4 , 1 )393 ( 3 , 3 , 3 )294 ( 2 , 2 , 2 ,3 )3七、教学后记课题：总复习课 题因数与倍数授课时间课 型复习课课时安排第一课时教学R标知识与技能：通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，掌握2、5、3的倍数的特征，逐步培养学生

326、的抽象思维能力。过程与方法：经历数的相关概念的整理和复习过程，2、通过复习回顾与课堂练习相结合的方式，使学生熟练掌握求因数、倍数、最大公因数、最小公倍数的方法。情感态度与价值观：培养学生认真学习，勤于思考的良好品质。激发学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。教学重点自主梳理知识，形成自己的认知结构。教学难点辨析和理解知识之间的区别和联系。教具学具准备课件教 学 方 法 引导整理，指导练习学 法 指 导 合作整理，练习反馈。教 学 过 程一、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。 复 备填空。在 2 , 3 , 0 , 9 1 , 0 . 2 5 , 1 , 6 5 和 5 0 中，（）是自然

327、数；（）是整数；（）是奇数；（）是偶数；（）质数；（）是合数。师生共同小结：自然数都是整数。自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。自然数（ 0除外）分为1 、质数和合数。它们之间的关系可用下图表示。自然数（ 0除外）复 备合数 ）二、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数、互质数。（ 1 ）判断。（ 对的打“J” ，错的打“ X” ，并说出理由）一个数的倍数都比它的因数大。（ ）2 4 + 6 = 4 , 我们说2 4 是倍数，6 是因数。（ ）A = 2 x 3 x 5 B = 3 x 5 x 1 1A和 B的最大公因数是5 。（ ）A和 B的最小公倍数是3 3 0 。（ ）A 和 B的最大公

328、因数一定是质数。（ ）是互质数的两个数一定是质数。（ ）（ 2 ）师生共同小结：因数和倍数是互相依存的一组自然数。如：2 4 是 6的倍数，6是 2 4 的因数；一个数的因数个数是有限的，最小是1 , 最大是它本身；一个数的倍数是无限的，最小是它本身，最大的没有。( 3 ) 练一练；教材第1 3 8 页第1 、2 题。三、复习2 , 3 , 5的倍数的特征( 1 ) 口答：下面哪些数是2的倍数？哪些数是3的倍数？哪些数是5的倍数？说一说你是怎样判断的。( 2 ) 讨论： 4 . 2 - 6 = 0 . 7 , 我们能否说4 . 2 是6的倍数, 为什么？师生共同小结：2 , 3 , 5的倍数的

329、特征。四、课堂小结通过这节课的复习，你有哪些收获？五、布 置 作 业 练习册六、板书设计因数和倍数七、教学后记课题：总复习课 题分数的意义和性质授课时间课 型复习课课时安排第二课时知识与技能：1 、复习，使学生进一步理解分数的意义，分数的基本教性质和有关概念。2 、分和约分，能够解决实际问题。学过程与方法：1 、分数的意义和性质的整理复习过程。2 、复习与讨目论，使学生进一步理解分数的意义、基本性质，区分有关概念。标情感态度与价值观：1 、那个学生认真细致的学习习惯。2 、习活动中体验成功的喜悦。教学重点分数意义和性质的理解与运用。教学难点培养学生自主复习与整理的意识和能力。教具学具投影仪，小

330、黑板。准备教学方法引导复习，指导归纳。学法指导讨论归纳，练习反馈教 学 过 程一、复习分数的意义（ 1 ）填空。（ 小黑板出示）3 这个分数表示（ ） ，它的分数单位是（ ） ，有（）4这样的单位。3 吨这个分数中， 单位“ 1 ” 是（ ） ， 它的分数单位是（ ） ,6在添上（ ）个这样的单位就是一吨。2 个_ 1 吨 是 （ ） ；刍吨里有8 个 （ ）吨17 17（ 2 ） 讨论： 单位“ 1 ” 与分数单位有什么区别？有什么联系？师生共同小结：单 位 “ 1 ”不仅表示一个物体，一个计量单位， 还可以表示许多物体组成的一个整体。 分数单位是表示把“ 1 ”平均分成若干份。其中一份的数

331、。（ 3 ） 分数与除法的关系。引导学生小结：被除数+ 除数= 商， 用字母表示a + b = （ bb7 0 ） 。想一想：分数与除法有什么联系，有什么区别？真分数和假分数用直线上的点表示下列各数，教材练习二十七第3 题，要求学生把假分数和带分数写在直线上方，真分数写在直线下方。从图中清楚地看出真分数、假分数与1 的关系。真分数1 假分数1 带分数1复 备复 备二、复习分数和基本性质。(1) 口答分数的基本性质是什么？它与商不变的性质有什么联系和区别？什么是约分？什么是通分？什么叫做最简分数？让学生完成教材第138页第4、5题。师生共同小结：约分、通分都是分数基本性质的运用。比较分数的大小除

332、了同分母、同分子的比较方法外，还可以灵活使用“ 以1为标准” 、 “ 以中介分数做标准” 等方法进行比较。( 2 )分数与小数的互化。完成教材练习二十七第5题三、课堂训练练习二十七第4题四、课堂小结请同学们谈谈今天复习的体会。五、布置作业练习册六、板书设计分数的意义和性质分数单位分数与除法的关系真分数和假分数1 假分数2 1 带分数 1分数的基本性质分、通分、最简分数分数与小数的互化七、教学后记课题：总复习课题分数的加法和减法授课时间课型复习课课时安排第三课时知识与技能：1、进一步理解分数加、减法的意义和计算法则，能熟练教地进行分数加、减法计算，正确地解答有关分数加、减法的应用题。2、学会运用

333、加法的运算定律与减法性质进行简便计算。目过程与方法：1、经历分数的加法和减法的整理复习过程。2、通过讨论标与练习提高学生的计算能力，并用所学知识解决简单的实际问题。情感态度与价值观：1、在学习活动中体验数学学习的乐趣。2、通过解决实际问题，培养学生的应用意识，感受数学与生活的密切联系教学重点训练和提高学生的计算能力，培养学生的应用意识和能力。教学难点培养学生的简算意识和应用能力。教具学具准备课件教学方法引导复习，指导练习。学法指导复习回顾，练习反馈。教 学 过 程一、分数加、减法的意义和法则。( 1 )说说下列算式表示的意义。2 + _ L 3 - 27 7 4 4分数加、减法的意义与整数加、

334、减法的意义相同。( 2 )完成教材第1 3 9页的第6题。指名板演，其余做在练习奔上，集体讲评。提问：同分母分数和异分母分数加、减法各应注意什么？引导学生归纳：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。 计算结果能约分的要约分，是假分数要化成带分数或整数。异分母分数相加、减，先通分，然后按同分母分数法则计算。二、分数加减混合运算( 1 )完成骄傲才练习二十七的第6题。说一说， 分数加减混合运算的运算顺序是怎样的。( 没有括号的从左到右依次计算，有括号的要先算括号内的。完成后集体订正。( 2 )完成练习二十七第7题。复 备复 备三、复习运用分数加、减法解决实际问题。完成练习二十七第8题说说你是

335、怎样想的。四、课堂小结请同学们谈谈今天复习的体会。五、布置作业练 习 册 课 外 题六、板书设计分数的加法和减法与整数加、减法的意义相同同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。异分母分数相加、减，先通分，然后按同分母分数法则计算。分数加减混合运算的运算顺序：从左到右，有括号的要先算括号里面的。七、教学后记课题：总复习课 题空间与图形授课时间课 型复习课课时安排第四课时教学目标知识与技能：1、进一步掌握图形变换的方法，掌握对称的知识。2、进一步理解和掌握长方体和正方体的特征。 理解表面积、 体积和容积的意义。3、理解和掌握长方体、正方体表面积、体积的计算公式，会应用公式解答有关问题。过程与方

336、法：1、使学生经历长方体和正方体的相关知识的整理与复习过程。 2、通过复习与讨论， 沟通知识间的联系， 提高实际运用的能力。情感态度与价值观：1、培养学生严谨认真的学习态度。2、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点理解知识间的内在联系，运用所学知识解决实际问题。教学难点综合运用所学知识解决实际问题。教具学具准备长方体和正方体模型教学方法引导整理，指导练习。学法指导分组整理，练习反馈。教 学 过 程一、复习图形的变换( 1 ) 教材第139页第7 题，学生在座位上说一说。( 2 ) 练习二十七第11题。学生在方格纸上练习。二、长方体和正方体的概念( 1 ) 说一说，长方体和

337、正方体有什么相同点和不同点。( 2 ) 引导学生完成教材第139页的第8 题填空。提问：什么叫长、正方体的表面积、体积？学生回答，教师概括性的板书。提问：长方体和正方体的表面积、体积怎样求？用字母公式怎么表示？指名学生上台板演，其他学生填在教材上，然后集体订正。( 3 ) 容积和体积有什么关系？完成教材第140页第9、10题。三、长方体和正方体表面积、体积的实际应用( 1 ) 出示：把一条长60厘米的铁丝焊成一个正方体模型，这复 备复 备个正方体的表面积是多少？体积是多少？提问：这道题已知什么， 要求什么？学生说出： 这道题已知棱长总和， 要求正方体的表面积和体积。教师：要求表面积和体积，必须

338、先求什么？学生分析后说出：必须先求每条棱的长度。请学生们做在随堂作业本上（ 2）出示：某校用石灰粉粉刷教师的四壁和顶棚，教 室 长8米、宽6米、高4米，减去门窗15平方米。如果每平方米用石灰0.25千克，共用多少千克石灰？提问：这道题先求表面积，再求质量问题，关键是什么？学生说出：关键是判断要求几个面面积总和（ 五个面） ，然后再求质量。请同学们独立完成。（ 3）出示：一个粮仓，里面长20米，宽12米。如果存放的稻谷高3. 5米，一升稻谷的重量是0. 78千克。这个粮仓存放的稻谷有多少吨？教师：这道题是先求容积，再求质量的问题。解题时应注意什么？ （ 求容积先求体积，再换算成容积，最后求质量）

339、请同学们独立完成。（ 4）出示：一个铁油箱，长和宽都是25厘米，高40厘米。做这个油箱至少用铁皮多少平方米？能装汽油多少钱克？ （ 每升汽油 重0. 82千克）教师：这道提前一问是求什么？后一问是求什么？（ 这道提前一问是求油箱的表面积，后一问是求容积，再求质 复 备量）四、课堂实践完成练习二十七第9、10、12题五、课堂小结长、正方体表面积计算，在实际中应用较广，在解题时要养成认真审题的习惯，弄清问题是要求面积，还是求体积，如果球表面积的问题，还要弄清几个方面。在求积时注意单位换算。六、板书设计空间与图形七、教学后记课题：总复习课 题统计授课时间课 型复习课课时安排第五课时教学目标知 识 与

340、 康 解 1 、通过复习，让学生进一步掌握众数的统计意义。2 、培养学生从原始数据和统计表中获取信息的意识和能力。 3 、 通过复习，培养学生应用统计初步知识的能力。过程与方法：经历简单的统计的整理和复习的过程。2 、通过解决实际问题，进一步巩固所学知识提高解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生认真细致的学习习惯。体验数学与生活的密切联系。教学重点熟练掌握本单元的知识和方法。教学难点对原始数据的处理和从统计表中获取合理的数字信息。教具学具准备课件教学方法引导复习，指导运用。学法指导小组讨论，练习反馈。教 学 过 程一、完成教材第1 4 0 页第1 1 题学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。二、补充练习( 1) 出示：兴农小学活动课程四个小组中，参加数学小组的男生14人，女生8 人；参加生物小组的男生7人，女生8 人；参加航模小组的男生13 人，女生6 人；参加美术小组的男生12 人，女生12 人。( 2 ) 根据上面数据分别制成统计表。( 完成在已准备好的统计表内)兴农小学活动课程小组人数的统计表复 备复 备合计男生女生总计数学小组生物小组航模小组美术小组三、课堂训练练习二十七第13题学生在小组中合作完成，然后讨论交流。四、课堂小结通过这节课的复习，同学们有什么收获?五、布置作业练习册课外题六、板书设计统计七、教学后记