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1、原命原命题题若若p 则则q逆命逆命题题 若若q 则则p 否命否命题题若若 则则 逆否命逆否命题题 若若 则则 互互 逆逆互互 逆逆互互 否否互互 否否互互为为 逆否逆否互互为为 逆逆否否四种命四种命题题之之间间的相互关系的相互关系1.（2） 若其逆命若其逆命题为题为真，真，则则其否命其否命题题一定一定为为真。但其原命真。但其原命题题、逆否命、逆否命题题不一定不一定为为真。真。 (1)原命原命题题与逆否命与逆否命题题同真假。同真假。(2)原命原命题题的逆命的逆命题题与否命与否命题题同真假。同真假。（1） 原命原命题为题为真，真，则则其逆否命其逆否命题题一定一定为为真。但其逆命真。但其逆命题题、否
2、、否命命题题不一定不一定为为真。真。四、命四、命题题真假性判断真假性判断结论结论：2.反反证证法的一般步法的一般步骤骤：(1)假假设设命命题题的的结论结论不成立不成立,即假即假 设结论设结论的反面成立；的反面成立； (2)从从这这个假个假设设出出发发，经过经过推理推理论证论证，得出矛盾；，得出矛盾； (3) 由矛盾判定假由矛盾判定假设设不正确，不正确， 从而肯定命从而肯定命题题的的结论结论正确。正确。 反反设设归谬归谬结论结论反反证证法法3.1. 2充分条件与必要条件（第一充分条件与必要条件（第一课时课时） 要想要想获获得真理和知得真理和知识识，惟有两件武器，那就是，惟有两件武器，那就是清晰的
3、直清晰的直觉觉和和严严格的演格的演绎绎. 笛卡笛卡尔尔4.问题问题情境情境当某一天你和你的当某一天你和你的妈妈妈妈在街上遇到老在街上遇到老师师的的时时候，候，你向老你向老师师介介绍绍你的你的妈妈说妈妈说：“这这是我的是我的妈妈妈妈”. ”. 你想一想你想一想这这个个时时候你的候你的妈妈还妈妈还会不会会不会补补充充说说：“这这是我的孩子是我的孩子”吗吗？ 5.方程有方程有 两个不等的两个不等的实实数解数解判断下列命判断下列命题题是真命是真命题还题还是假命是假命题题： （1）若）若 ，则则 ； （6）若）若 ，则则 ； （3）全等三角形的面）全等三角形的面积积相等；相等； （4）对对角角线线互相垂
4、直的四互相垂直的四边边形是菱形；形是菱形； （2）若）若 ，则则 ； （5）若方程）若方程 有两个不等的有两个不等的实实数解，数解， 则则 真真 假假 真真 假假 假假 真真 两三角形全等两三角形全等 两三角形面两三角形面积积相等相等合作探究合作探究6. 充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就么就说说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件两三角形全等是两三角形面两三角形全等是两三角形面积积相等的充分条件相等的充分条件两三角形面两三角形面积积相等是两三角形全等的必要条件相等是两三角形全等的必要条件两三角形全等两三角形全等
5、 两三角形面两三角形面积积相等相等例如：例如：7.例例例例1 1 1 1、下列、下列、下列、下列“若若若若p p p p，则则则则q”q”q”q”形式的命形式的命形式的命形式的命题题题题中，哪些命中，哪些命中，哪些命中，哪些命题题题题中的中的中的中的p p p p是是是是q q q q的充的充的充的充分条件？分条件？分条件？分条件？ q q q q是是是是p p p p的必要条件？的必要条件？的必要条件？的必要条件？ （1 1 1 1）若）若）若）若x=1x=1x=1x=1，则则则则x x x x2 2 2 2 4x+3=0 4x+3=0 4x+3=0 4x+3=0； （2 2 2 2）若）若
6、）若）若f f f f（x x x x）=x=x=x=x，则则则则f f f f（x x x x）为为为为增函数；增函数；增函数；增函数； （3 3 3 3）若）若）若）若x x x x 为为为为无理数，无理数，无理数，无理数，则则则则x x x x2 2 2 2 为为为为无理数无理数无理数无理数解：命解：命解：命解：命题题题题（1 1 1 1）（）（）（）（2 2 2 2）是真命）是真命）是真命）是真命题题题题，命，命，命，命题题题题（3 3 3 3）是假命）是假命）是假命）是假命题题题题， 所以命所以命所以命所以命题题题题（1 1 1 1）（）（）（）（2 2 2 2）中的）中的）中的）中
7、的p p p p是是是是q q q q的充分条件，也可以称的充分条件，也可以称的充分条件，也可以称的充分条件，也可以称q q q q是是是是p p p p的的的的 必要条件。必要条件。必要条件。必要条件。典型例典型例题题8.9.练习练习：p：三角形的三条：三角形的三条边边相等；相等； q：三角形的三个角相等：三角形的三个角相等10.充分条件和必要条件的定充分条件和必要条件的定义义:建构数学建构数学/一般地一般地, ,如果如果p q , ,那么称那么称 p是是q 的的充分条件，充分条件， 如果如果q p ,那么称q是是 p的充分条件，的充分条件，由此可得：由此可得： 11.例例例例2 2、 下列
8、下列下列下列“ “若若若若p p，则则则则q”q”形式的命形式的命形式的命形式的命题题题题中，中，中，中，p p是是是是q q 的什么条件？的什么条件？的什么条件？的什么条件？ (1) (1) 若若若若x=yx=y，则则则则x x2 2=y=y2 2。(2) (2) 若两个三角形全等，若两个三角形全等，若两个三角形全等，若两个三角形全等，则这则这则这则这两个三角形的面两个三角形的面两个三角形的面两个三角形的面积积积积相等。相等。相等。相等。(3) (3) 若若若若abab，则则则则acbcacbc。oo解：命解：命解：命解：命题题题题（1 1） p p是是是是q q充分不必要条件充分不必要条件
9、充分不必要条件充分不必要条件oo 命命命命题题题题（2 2） p p是是是是q q 充分不必要条件充分不必要条件充分不必要条件充分不必要条件oo 命命命命题题题题（3 3） p p是是是是q q 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 规规律方法律方法 判断判断p p是是q q的什么条件，主要判断的什么条件，主要判断p pq q及及q qp p两命两命题题的正的正确性，若确性，若p pq q为为真，真，则则p p是是q q成立的充分条件，若成立的充分条件，若q qp p为为真，真，则则p p是是q q成成立的必要条件立的必要条件12.例例3、下列各、下
10、列各题题中中,那些那些p是是q的充要条件的充要条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; (2)p: x0,y0, q: xy0; (3)p: ab, q: a+cb+c.解：在解：在(1)(3)中，中， 所以所以(1)(3)中的中的p是是q的充要条件。在的充要条件。在(2)中，中，q p，所以，所以(2)中中p的的不是不是q的充要条件。的充要条件。13.巩固提高巩固提高 练习练习1 指出下列各指出下列各组组命命题题中，中，p是是q的什么条件的什么条件. （在（在“充分不必要条件充分不必要条件”、 “必要不充分条件必要不充分条件”、 “充要条件充要条件”、 “
11、既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件”中中选择选择） （4）p:两直两直线线平行平行; q:内内错错角相等角相等（2）p:四四边边形的四条形的四条边边相等相等 ;q:四四边边形是正方形形是正方形 14.练习练习2：填空：填空1）“一个整数的末位数字一个整数的末位数字为为0”是是“这这个数可被个数可被5整除整除” 的的 条件条件2) “两个整数的和两个整数的和为为偶数偶数”是是“这这两个数都是偶数两个数都是偶数” 的的 条件条件3) “a能被能被6整除整除 ”是是“a能被能被3整除整除 ” 条条件件4) “x AB ”是是“ x A”的的 条件条件5) “x A B ”是是“ x A ”的的
12、 条件条件6)“ ”是是“ ”的的 条件条件充分而不必要充分而不必要必要而不充分必要而不充分充分而不必要充分而不必要充分而不必要充分而不必要必要而不充分必要而不充分充分而不必要充分而不必要15.已知已知p , q都是都是r的必要条件，的必要条件，s是是r的充分条的充分条件，件，q是是s的充分条件的充分条件.（1）s是是q的什么条件？的什么条件？（2）r是是q的什么条件？的什么条件？（3）p是是q的什么条件？的什么条件？拓展拓展训练训练 解解:由由题题意得意得: r p, r q, s r, q s(1)s r q ,且且q s故故s是是q的充要条件的充要条件;(2)r q ,且且q s r故故r是是q的充要条件的充要条件;(3)p q ,且且q s r p故故p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件;/ /16.（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念）充分条件、必要条件、充要条件的概念.课课堂回堂回顾顾 （2）判断充分、必要条件的基本步）判断充分、必要条件的基本步骤骤： 认认清条件和清条件和结论结论； 考察考察 p q 和和 q p 的真假的真假17.课课后作后作业业 课课本第本第12页页A组组2、3；18.
