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1、圆周运动是曲线运动的一个重要特例圆周运动是曲线运动的一个重要特例圆周运动中质点的速度的大小和方向都在改变圆周运动中质点的速度的大小和方向都在改变存在两个加速度存在两个加速度用用 an 表示表示用用 at 表示表示切向加速度（切向加速度（速度大小变化引起速度大小变化引起）法向加速度（法向加速度（速度方向变化引起速度方向变化引起）1-6 圆周运动圆周运动 质点作质点作匀速率圆周运动匀速率圆周运动时，速时，速度大小不变，方向改变，只有度大小不变，方向改变，只有法向加速度法向加速度用用 an一一匀速率圆周运动匀速率圆周运动红三角形红三角形与与蓝三角形蓝三角形相似相似法向加速度法向加速度方向指向圆心方向
2、指向圆心原因原因与速度与速度v垂直垂直二二变速率圆周运动变速率圆周运动法向加速度法向加速度切向加速度切向加速度大小大小当当 时时, 与与 方向一致方向一致当时当时, 与与 方向相反方向相反方向方向减小减小增大增大总加速度总加速度质点作半径为质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率表示任一时刻质点的速率) （A） （B）（C） （D）答案答案D例例1. 一质点沿半径为一质点沿半径为R的圆周运动质点所经过的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为的弧长与时间的关系为 其中其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向是大于零的常量，求
3、从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间加速度大小相等时所经历的时间 at= an根据题意：根据题意： 解：解：三三、一般曲线运动一般曲线运动总加速度总加速度用曲率半径用曲率半径 代替代替R 在曲线上某一点找到一个在曲线上某一点找到一个和它内切的半径最大的圆，和它内切的半径最大的圆，这个圆的半径就定义为这个圆的半径就定义为曲曲率半径。率半径。 anaa 方向方向与与 方向一致方向一致a与与 之间的夹角之间的夹角质点作质点作减速运动减速运动与与 方向相反方向相反a与与 之间的夹角之间的夹角质点作质点作加速运动加速运动v1 v2 anav1 v2 例例1求如图所示的抛体轨道顶点处的曲率半径求如图所示的抛体轨道顶点处的曲率半径解：在轨道顶点解：在轨道顶点由由得得#参考方向参考方向圆周运动时，由于轨迹确定，用这套物理量较为方便圆周运动时，由于轨迹确定，用这套物理量较为方便如圆周运动如圆周运动四四、圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述单位单位: 弧度弧度 rad单位单位: 弧度弧度 rad/s单位单位: 弧度弧度 rad/s23.角加速度角加速度2.角速度角速度1.角位移角位移匀速率圆周运动匀速率圆周运动变速率圆周运动变速率圆周运动4. 圆周运动的圆周运动的线量和线量和角量关系角量关系参考方向参考方向
