无穷长直角波通过集中电感时，波头被拉长当波到达电感瞬间，电感相当于开路，使电压升高一倍，然后按指数规律变化当 t →∞ 时，电感相当于短路，折、反射系数 α，β 的与无电感时一样 高电压工程基础折射电压波 u2f 的陡度：t = 0 时陡度有最大值：最大空间陡度： 可见，降低 Z2 上前行电压波 u2f 陡度的有效措施是增加电感 L，电感愈大，陡度愈小所以在电力系统中，有时用电感来限制侵入波的陡度无穷长直角波通过电感后，前行波电压、电流变为指数波 高电压工程基础8.3.2 直角波旁过并联电容直角波旁过并联电容 高电压工程基础u2f ，i2f 均由零值按指数规律渐趋稳态值，直角波变为指数波，波首变平，且稳态值只决定于波阻抗 Z1 与 Z2，与电容 C 无关这说明在直角波作用下，当 t →∞ 时， 电容相当于开路，对导线 1 与导线 2 之间的波传播过程不再起任何作用 高电压工程基础在 Z2 线路中折射电压的最大陡度：最大空间陡度： 无穷长直角波旁过电容时，前行波电压、电流变为指数波最大空间陡度与 Z2 无关，仅与 Z1 有关为了限制波的陡度，采用并联电容或采用串联电感需要进行经济上的核算。
高电压工程基础例8-4 有一幅值 E = 100 kV 的直角波沿波阻抗 Z1 = 50Ω 的电缆线路侵入波阻抗为 Z2 = 800Ω 的发电机绕组，绕组每匝长度为 3 m，匝间绝缘耐压为 600 V，绕组中波的传播速度 v = 6×107 m/s求用并联电容器或串联电感来保护匝间绝缘时它们的数值 最大空间陡度解：电机允许承受的侵入波最大陡度为： 高电压工程基础8.4 行波的多次折、反射行波的多次折、反射 高电压工程基础 若以波到达 1 点的时间为计时起点，则线路 Z3 上的前行波，即节点 2 电压 u2 (t ) 的表达式为： 在无穷长直角波作用下，当 n →∞ 时，线段 2 充满了电磁能量，已不再起作用即对节点 2 电压的最终幅值没有影响，折射系数与无Z2时相同 高电压工程基础线段 Z1 ，Z2，Z3 波阻抗的相对数值对 u2 (t ) 波形的影响： Ø Z1 > Z2，Z3 > Z2时β21，β23 都为正值，各次折射波都为正，逐次叠加 若 Z2 比 Z1，Z3 小得多，略去中间线段的电感，相当于并联一个电容，波的陡度降低Ø Z1 < Z2，Z3 < Z2时β21，β23 都为负值，β21β23 为正，折射波逐次叠加。
若Z2 比 Z1，Z3 都大，略去中间线段的对地电容，相当于串联一个电感，波的陡度降低 高电压工程基础Ø Z1 < Z2 < Z3 时 β21< 0，β23> 0，β21β23 为负这在种条件下，u2 (t ) 的波形是振荡的U2 的稳态值大于入射波 U0Ø Z1 > Z2 > Z3时β21> 0，β23< 0，β21β23 为负u2 (t ) 的波形也是振荡形的但此时 U2 的稳态值应小于入射波 U0 高电压工程基础8.5 行波在无损平行多导线系统中的传播行波在无损平行多导线系统中的传播 高电压工程基础例8-5 有一两导线系统，其中 1 为避雷线，2 为对地绝缘的导线假定雷击塔顶，避雷线上有电压波 u1 传播，求避雷线与导线之间绝缘上所承受的电压解：列方程列方程：边界条件边界条件：导线2电压：导线间电位差：Kc12 ：导线 1 对 2 的耦合系数， z21 < z11，故 Kc12 < 1，其值约为0.2 ~ 0.3当计及Kc12时，绝缘子串上承受的电压降低， Kc12 越大，降低越多 Kc12是输电线路防雷中的一个重要参数 高电压工程基础例8-6 某 220 kV 输电线路架设双避雷线，它们通过金属杆塔彼此连接。
雷击塔顶时，求避雷线 1，2 对导线 3 的耦合系数边界条件边界条件：z11 = z22，z12 = z21，z13 = z31，z23 = z32，i1 = i2，i3 = 0，u1 = u2 = u 解：列方程列方程： 高电压工程基础例8-7 图示为一对称三相系统，求三相同时进波时的总波阻抗 解：列方程：列方程：边界条件边界条件：u1 = u2 = u3 = u；若三相导线对称分布，且均匀换位，则有 z11 = z22 = z33 = zs，z12 = z23 = z31 = zm，i1 = i2 = i3 = i 三相同时进波时，每相导线的等值阻抗增大为 Zs + 2Zm ，比单相导线单独存在时大，这是由于相邻导线的电流通过互波阻抗在本导线上产生感应电压，使其波阻抗相应增大 高电压工程基础8.6 冲击电晕对线路上波过程的影响冲击电晕对线路上波过程的影响 导线与大地不是理想导体，总是有电阻的导线与大地间还有漏电导行波在传播过程中，总要在这些电阻、电导上消耗掉一部分能量，因而使行波发生衰减与变形 波沿导线传播过程中发生衰减和变形的决定因素是电晕，所以本节只讨论冲击电晕对线路上波过程的影响。
Ø 冲击电晕的产生 当导线或避雷线受到雷击或线路操作时，将产生幅值较高的冲击电压当它超过导线的起始电晕电压时，导线周围会产生强烈的冲击电晕 高电压工程基础Ø 冲击电晕的效应（1）耦合系数增大原因：冲击电晕使导线的有效半径增大，自波阻抗减小，而互波阻抗并不改变，所以线间的耦合系数增大 线路电压等级(kV)20 ~ 3560 ~ l10154 ~ 330500两条避雷线Kc11.l01.201.251.28一条避雷线Kc11.151.251.30–—电晕校正系数几何耦合系数 高电压工程基础（2）波速下降，波形衰减变形原因：导线出现电晕后，导线对地电容增大，电感基本不变一般情况下，波阻抗降低约 20 ~ 30 %，传播速度为光速的 0.75 倍左右 在防雷计算中，对单导线，电力行业标准DL/T620-1997 推荐如下经验公式，来估算电压瞬时后移的时间： 高电压工程基础8.7 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程8.7.1 单绕组中的波过程单绕组中的波过程dx段的电感dx段的对地电容dx段的匝间电容开关可表示末端接地情况 高电压工程基础Ø 起始电压分布与入口电容其中 高电压工程基础末端接地末端开路 高电压工程基础 α 愈大，大部分压降在绕组首端附近，绕组首端的电位梯度最大，其值为： 绕组首端（x = 0）的电位梯度比平均值 U0 / l 大 αl 倍，因此，对绕组首端的绝缘应采取保护措施！ 当分析变电所防雷保护时，因雷电冲击波作用时间很短，由实验可知，流过变压器电感中的电流很小，忽略其影响，则变压器可用归算至首端的对地电容来代替，通常叫做入口电入口电容容。
高电压工程基础额定电压(kV)35110220330500入口电容(pF)500~10001000~20001500~30002000~50004000~5000 变压器绕组入口电容与其结构有关，不同电压等级变压器的入口电容列于下表中，对于纠结式绕组，因匝间电容增大，其入口电容比表中的数值大 高电压工程基础Ø 稳态电压分布 确定绕组稳态电压分布时，C0、K0 均开路，电感相当于短路，故只决定于绕组的电阻当绕组中性点接地时，电压自首端 (x = 0) 至中性点 (x = l) 均匀下降；而中性点绝缘时，绕组上各点对地电位均与首端对地电位相同 中性点绝缘中性点接地 高电压工程基础Ø 最大电位包络线最大电位将出现在绕组首端附近，其值可达 1.4U0 左右 绕组中最大电位将出现在中性点附近，其值可达 1.9U0 左右 高电压工程基础 若不计损耗，作定性分析，可将上图中的稳态电压分布曲线与初始电压分布曲线 1 的差值曲线 4 叠加到稳态电压分布曲线 2 上，得到曲线 3，则可近似地描述绕组中各点的最大电位包络线 高电压工程基础8.7.2 三相绕组中的振荡过程三相绕组中的振荡过程单相进波：中性点 O 的最大对地电位可达 2U0/3 ；两相、三相同时进波：由叠加法来知中性点最高电位分别可达 4U0/3 和 2U0。
中性点不接地的星形接线的三相绕组三角形接线三相来波 一相进波：与末端接地绕组相同；三相进波：变压器绕组中部对地电位高达 2U0 高电压工程基础8.7.3 绕组间波的传递绕组间波的传递Ø 电磁耦合分量 电磁分量与变比有关，在三相绕组中，电磁分量的数值还与绕组的接线方式、来波相数等有关 Ø 静电耦合分量 静电耦合分量决定于高低压绕组之间的电容、低压绕组对地电容及入射波的陡度 高电压工程基础8.7.4 变压器的内部保护变压器的内部保护Ø 绕组首端加电容环或采用 屏蔽线匝 Ø加大纵向电容，即所谓纵补偿，采用纠结式绕组 高电压工程基础8.8 旋转电机绕组中的波过程旋转电机绕组中的波过程Ø 纵向电磁耦合都比较弱，可略去匝间电容的影响；Ø 绕组可分槽内、槽外两部分这两部分由于绝缘介质不同，对地高度不一样，因此波阻抗 Z 及速度 v 均不同通常所说的波阻抗、波速只是槽内外的平均值 Ø 若在直角波作用下，对中性点不接地的发电机，在中性点处最大对地电位可达首端电压的两倍 Ø 若降低来波陡度，使之在波头部分已在绕组中产生了很多次折、反射，将会有效地降低末端开路电压；加之损耗的存在，会使波的幅值下降。
Ø 为使一般电机的匝间绝缘不致损坏，应将侵入波的陡度限制在 5kV/μs 以下。