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1、第三章第三章概率与统计概率与统计3.33.3离散型随机变量及其分布离散型随机变量及其分布离散型随机变量及其分布创创设设情情境境 兴兴趣趣导导入入设在1000次重复实验中，离散随机变量取值为100有300次，取值200有700次，即事件 =100发生的频率为0.3，事件 =200发生的频率为0.7 这时可以认为离散随机变量的概率分布为0.70.3200100这里随机变量 取值只有100和200能否认为 的平均取为 呢？显然是不可能的因为 取值只有100和200的可能性是不同的 取值为100有300次，取值200有700次，故 的平均取值为 离散型随机变量及其分布动动脑脑思思考考 探探索索新新知知
2、一般地，设离散型随机变量 的所有取值为有限个值 其概率分布为 则将 叫做随机变量 的均值均值（或数学期望期望），记作 即 将 叫做随机变量 的方差方差，记作 即 离散型随机变量及其分布动动脑脑思思考考 探探索索新新知知离散型随机变量的均值反映出随机变量取值的平均水平，方差反映出离散型随机变量 的可能取值与它的均值的偏离程度可以证明： 其中 方差的算术平方根 叫做随机变量的标准差标准差 离散型随机变量及其分布巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例例3某工厂生产一批商品，其中一等品占 ，每件一等品获利3元；二等品占 ，每件二等品获利1元；次品占 ，每件次品亏损2元 设 为任一件商品的获利金额（单位：
3、元），求 （1）随机变量 的概率分布； （2）随机变量 的均值； （3）随机变量 的方差 解解（1）随机变量 的所有取值为2，1，3，取这些值的概率依次为 故其概率分布为 312离散型随机变量及其分布巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例例3某工厂生产一批商品，其中一等品占 ，每件一等品获利3元；二等品占 ，每件二等品获利1元；次品占 ，每件次品亏损2元 设 为任一件商品的获利金额（单位：元），求 （1）随机变量 的概率分布； （2）随机变量 的均值； （3）随机变量 的方差 （2） 故变量 的均值为1.5，即每件商品平均获利1.5元 离散型随机变量及其分布巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例例
4、3某工厂生产一批商品，其中一等品占 ，每件一等品获利3元；二等品占 ，每件二等品获利1元；次品占 ，每件次品亏损2元 设 为任一件商品的获利金额（单位：元），求 （1）随机变量 的概率分布； （2）随机变量 的均值； （3）随机变量 的方差 （3） 所以 概率分布是对离散型随机变量的一种完整的描述，均值和方差反映出随机变量的一些综合指标，一般称为随机变量的数字特征 离散型随机变量及其分布运运用用知知识识 强强化化练练习习321已知离散型随机变量 的概率分布为 求随机变量 的均值与方差 离散型随机变量及其分布一般地，设离散型随机变量 的所有取值为有限个值 其概率分布为 则将 叫做随机变量 的均值均值（或数学期望期望），记作 即 理理论论升升华华 整整体体建建构构什么叫做随机变量什么叫做随机变量 的均值（或数学期望的均值（或数学期望）？ 离散型随机变量及其分布自自我我反反思思 目目标标检检测测学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 离散型随机变量及其分布自自我我反反思思 目目标标检检测测已知离散型随机变量 的概率分布为 求随机变量 的均值与方差 3112离散型随机变量及其分布继继续续探探索索 活活动动探探究究读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：用本课所学知识解决书面作业：教材习题3.（必做）生活中的实际问题 学习指导3.（选做）离散型随机变量及其分布
