导语】⾼⼀新⽣要根据⾃⼰的条件，以及⾼中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点⼴的特点，找寻⼀套⾏之有效的学习⽅法今天⽆忧考为各位同学整理了《⼈教版⾼⼀数学下册知识点》，希望对您的学习有所帮助！【篇⼀】 集合的有关概念 1）集合(集)：某些指定的对象集在⼀起就成为⼀个集合（集）．其中每⼀个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平⾯⼏何中的点与直线的概念类似 ②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，⼆者必居其⼀）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和⽆序性（{a,b}与{b,a}表⽰同⼀个集合） ③集合具有两⽅⾯的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件 2）集合的表⽰⽅法：常⽤的有列举法、描述法和图⽂法 3）集合的分类：有限集，⽆限集，空集 4）常⽤数集：N，Z，Q，R，N* ⼦集、交集、并集、补集、空集、全集等概念 1）⼦集：若对x∈A都有x∈B，则AB（或AB）； 2）真⼦集：AB且存在x0∈B但x0A；记为AB（或，且） 3）交集：A∩B={x|x∈A且x∈B} 4）并集：A∪B={x|x∈A或x∈B} 5）补集：CUA={x|xA但x∈U} 注意：A，若A≠?，则?A； 若且，则A=B（等集） 集合与元素 掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1）与、?的区别；（2）与的区别；（3）与的区别。
⼦集的⼏个等价关系 ①A∩B=AAB；②A∪B=BAB；③ABCuACuB； ④A∩CuB=空集CuAB；⑤CuA∪B=IAB 交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A； ③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB； 有限⼦集的个数： 设集合A的元素个数是n，则A有2n个⼦集，2n－1个⾮空⼦集，2n－2个⾮空真⼦集 练习题： 已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，则M,N,P满⾜关系（） A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM 分析⼀：从判断元素的共性与区别⼊⼿ 解答⼀：对于集合M：{x|x=,m∈Z}；对于集合N：{x|x=,n∈Z}人教版高一数学下册知识点--第1页人教版高一数学下册知识点--第1页 对于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表⽰被3除余1的数，⽽6m+1表⽰被6除余1的数，所以MN=P，故选B篇⼆】 空间⼏何体表⾯积体积公式： 1、圆柱体:表⾯积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体⾼) 2、圆锥体:表⾯积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其⾼, 3、a－边长,S＝6a2,V＝a3 4、长⽅体a－长,b－宽,c－⾼S＝2(ab+ac+bc)V＝abc 5、棱柱S－h－⾼V＝Sh 6、棱锥S－h－⾼V＝Sh/3 7、S1和S2－上、下h－⾼V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3 8、S1－上底⾯积,S2－下底⾯积,S0－中h－⾼,V＝h(S1+S2+4S0)/6 9、圆柱r－底半径,h－⾼,C—底⾯周长S底—底⾯积,S侧—,S表—表⾯积C＝2πrS底＝πr2,S侧＝Ch,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr2h 10、空⼼圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－⾼V＝πh(R^2-r^2) 11、r－底半径h－⾼V＝πr^2h/3 12、r－上底半径,R－下底半径,h－⾼V＝πh(R2＋Rr＋r2)/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/6 14、球缺h－球缺⾼,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3 15、球台r1和r2－球台上、下底半径h－⾼V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 16、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截⾯半径d－环体截⾯直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4 17、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶⾼V＝πh(2D2＋d2)/12,(母线是圆弧形,圆⼼是桶的中⼼)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形) 练习题： 1．正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底⾯边长都等于，有两个正四⾯体的棱长也都等于.当这两个正四⾯体各有⼀个⾯与正四棱锥的侧⾯PAD，侧⾯PBC完全重合时，得到⼀个新的多⾯体，该多⾯体是（） （A）五⾯体 （B）七⾯体 （C）九⾯体 （D）⼗⼀⾯体 2．正四⾯体的四个顶点都在⼀个球⾯上，且正四⾯体的⾼为4，则球的表⾯积为() （A）9 （B）18 （C）36 （D）64 3．下列说法正确的是() A．棱柱的侧⾯可以是三⾓形 B．正⽅体和长⽅体都是特殊的四棱柱 C．所有的⼏何体的表⾯都能展成平⾯图形人教版高一数学下册知识点--第2页人教版高一数学下册知识点--第2页 D ．棱柱的各条棱都相等人教版高一数学下册知识点--第3页人教版高一数学下册知识点--第3页 。