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1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形1 18.1.1 8.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 第第1 1课时课时zxxk18.1 18.1 平行四边形平行四边形1.1.定义定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形叫做平行四边形. .2.2.记作记作: :ABABCD3.3.读作:读作:5.5.对边:对边:AB、CD;AD、C对角:对角: 4.4.几何语言几何语言: :四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDADBC平行四边形平行四边形ABCDAB=CD,AD=BCDCAB猜想:猜想:边:角: 平行四边形除两组对边分别平平行四边形除两组对
2、边分别平行外的其他特性行外的其他特性: :DCAB求证:求证: , , , . 2314已知已知: , .通过证明,知道 ABCD的结论:边:AB=CD, AD=BC;角: , .DCAB性质性质1: 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.性质性质2: 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.1已知:已知: ABCD中,中,A=100,你能求出其,你能求出其他各角的度数吗?说说你的理由他各角的度数吗?说说你的理由ADCB活动 5 学 以 致 用变题1、 中,A比B大 30 , 则 A,D.ABCD 变题变题2、 中,如果A的外角是的外角是 50,那么,那么平行四边形的每个内角是多少度?平
3、行四边形的每个内角是多少度?ABCD 2、如图,已知 中,AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少?其周长等于多少?ABCD ABCD变题变题2、若、若 的周长是的周长是30,AB :CB=3 :2,则则AD= ,CD= .ABCD变题1、 的周长是20,已知AB6,则BC,CD.ABCD 例在平行四边形ABCD中, 垂足分别为求证 . ZxxkABEFHABCDG若若a / b,作作 AD / GH / BC,分别交分别交 b于于D、H、C,交交 a于于A、G、B.两条平行线间的距离两条平行线间的距离则则 GH=AD=BC.两条平行线之间的两条平行线之间的平行线段相等平行线段相
4、等则则 DA HG CB.(应用性质(应用性质1)若若a / b,DA、GH、CB垂直于垂直于 a,交交a于于A、G、B,交,交 b于于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离=相等相等练一练(补充题):1.在 ABCD中,A:B=2:3,则A= _ ,B= _,C= _, D= _. 2.已知 ABCD的周长为20cm,且AD-AB=1cm,则 AD= _,CD= _ . zxxk 5.5cm4.5cmcm 3.判断题:(对的在括号内填“”,错的填“”) (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm,那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中,如果A=42, 那么B=48. ( )(6)在平行四边形ABCD中,如果A=35, 那么C=145. ( ) 小结:1. 概念: 四边形 两组对边 平行四边形 分别平行 2. 性质: 性质一:对边平行,相等 性质二:对角相等,邻角互补 3. 两平行线的距离相等