电力系统各元件的特性和数学模型

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1、第二章第二章 电力系统各元件的电力系统各元件的特性和数学模型特性和数学模型电力系统四大件电力系统四大件发电机（发电机（Generator）变压器（变压器（Transformer）电力线路（电力线路（Line）负荷（负荷（Load）复功率的说明复功率的说明复功率复功率 取取 滞后功率因数滞后功率因数 为正，感性无功为正，感性无功负荷负荷 运行时，所运行时，所吸取吸取的无功功率的无功功率 超前功率因数超前功率因数 为负，容性无功为负，容性无功 滞后功率因数滞后功率因数 为正，感性无功为正，感性无功发电机发电机 运行时，所运行时，所发出发出的无功功率的无功功率 超前功率因数超前功率因数 为负，容性无

2、功为负，容性无功第一节第一节 发电机的运行特性和数学模型发电机的运行特性和数学模型第一节第一节 发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性 取正、交轴正方向分别与实、虚轴方向一致，则有从而第一节第一节 发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型忽略发电机定子绕组电阻 r ，有UqIdxd第一节第一节 发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型对于隐极发电机，xd = xq，则有Eq怎么求？第一节第一节 发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型1. 隐极式发电机的

3、相量图和功角特性隐极式发电机的相量图和功角特性第一节第一节 发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型2. 凸极式发电机的相量图和功角特性凸极式发电机的相量图和功角特性第一节第一节 发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型解：额定运行时，解：额定运行时，取机端电压为参考相量取机端电压为参考相量则则【例】 已知 xd ，xq， 不计电阻，求额定运行时的相量图和等值电路第一节第一节 发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型二、隐极式发电机组的运行限额和数学模型二、隐极式发电机组的运行限额和数学模型1. 发电机组的运行限额发电机组的运行限额第一节第一节

4、发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型二、凸极式发电机组的运行限额和数学模型二、凸极式发电机组的运行限额和数学模型第一节第一节 发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行特性和数学模型稳态计算中采用的发电机组的数学模型稳态计算中采用的发电机组的数学模型（1）P、U，Qmin Q Qmax（2）P、Q第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型变压器的实际图片变压器内部绕组简单物理模型等值电路T型型一型一型型型第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型变压器的基本概念变压器的基本概念变压器是一种静止的感变压器是一种静止的感应电器，由一个共同的应电器

5、，由一个共同的磁路和与其交链的几个磁路和与其交链的几个绕组组成。绕组组成。用途：高压传输电能、用途：高压传输电能、低压使用电能。低压使用电能。第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型特点：特点：增加传输能力增加传输能力减少功率损耗减少功率损耗减少电压降落减少电压降落类型：类型：单相、三相单相、三相两绕组、三绕组两绕组、三绕组普通、自耦普通、自耦普通、有载调压、加压调压普通、有载调压、加压调压第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型一、双绕组变压器的参数和数学模型一、双绕组变压器的参数和数学模型1.阻抗阻抗ZT 可由短路试验（高压侧加额定电流，低压可由短路试验

6、（高压侧加额定电流，低压侧短接侧短接 ）测得：）测得：短路电压的百分值短路电压的百分值 Uk%短路损耗短路损耗 PkIN.第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型 第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型2. 导纳导纳YT 可由空载试验（低压侧加额定电压，高压可由空载试验（低压侧加额定电压，高压侧空载）测得：侧空载）测得：空载电流的百分值空载电流的百分值 I0%空载损耗空载损耗 P0UN.第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型附加说明附加说明P21第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型3. 变比变比 k 定义为一次额定

7、电压与二次空载电压之比，可由空定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由空载试验测得或由变压器铭牌查得。载试验测得或由变压器铭牌查得。安装在安装在高压绕组高压绕组上；上；对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的电对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的电压相对额定电压偏离一定值；压相对额定电压偏离一定值；变压器的实际变比对应于实际变压器的实际变比对应于实际 抽头位置的一次抽头位置的一次电压与二次电压之比。电压与二次电压之比。第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型两绕组变压器的两绕组变压器的 型等值电路与参数计算公式型等值电路与参数计算公式第二节第二节 变压器的参数和数学模型

8、变压器的参数和数学模型说说 明明（1）单位：）单位：SNMVA，UNkV，RT、XT，GT、BTS，Pk、P0kW。（2）变压器的导纳为感性支路，即）变压器的导纳为感性支路，即 BT 前符号为负。前符号为负。（3）将）将U1N代入代入UN，得到归算至一次侧的参数，将，得到归算至一次侧的参数，将U2N代入代入UN，得到归算至二次侧的参数。，得到归算至二次侧的参数。（4）标么值参数的换算：取）标么值参数的换算：取 SB=SN，UB=UTN，则有，则有第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型（5）双绕组变压器额定运行时的功率损耗）双绕组变压器额定运行时的功率损耗 若运行时若运行时

9、U=UN，SSN，则，则第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型【例例】 已知型号为已知型号为SFL1-20000/110/10的变压器向的变压器向10kV网络供电，网络供电， Pk=135kW， Us%=10.5 ，P022kW，I0，求归算至一次侧的变压器参数，作出变，求归算至一次侧的变压器参数，作出变压器的等值电路。若变压器工作于压器的等值电路。若变压器工作于 +2.5%抽头，求抽头，求变压器的变比及二次空载电压。变压器的变比及二次空载电压。解：根据题意有解：根据题意有SN=20000kVA U1N=110kV，U2N=1.110=11kV第二节第二节 变压器的参数和数

10、学模型变压器的参数和数学模型将参数归算至一次侧得到将参数归算至一次侧得到若变压器工作于若变压器工作于 +2.5%抽头，则抽头，则此时，二次的空载电压为此时，二次的空载电压为第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型二、三绕组变压器的参数和数学模型二、三绕组变压器的参数和数学模型 等值电路（手算用）等值电路（手算用） 第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型1.电阻电阻 RT(1) 容量比为容量比为100/100/100时，时，各绕组的各绕组的短路损耗短路损耗为为第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型(2) 容量比为容量比为100/100/5

11、0或或100/50/100时，其它时，其它情况时，情况时，短路试验数据受最小容量绕组的限短路试验数据受最小容量绕组的限制，需进行制，需进行折算折算第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型 新标准中，厂家只给出最大短路损耗新标准中，厂家只给出最大短路损耗 Pk max （两个（两个100%绕组流过额定电流绕组流过额定电流 IN 而另一绕而另一绕组空载时的损耗）组空载时的损耗） ，则，则第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型2.电抗电抗RT 厂家提供的短路电压百分值已折算至额定容厂家提供的短路电压百分值已折算至额定容量量Uk(1-2)%、Uk(2-3)%、Uk

12、(3-1)%，则有，则有第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型三绕组变压器的绕组排列方式三绕组变压器的绕组排列方式（1）中间绕组与相邻绕组间的漏抗最小，其）中间绕组与相邻绕组间的漏抗最小，其等值电抗也最小，甚至为较小的负值；内外等值电抗也最小，甚至为较小的负值；内外两绕组间的漏抗则最大。两绕组间的漏抗则最大。（2）绕组的排列原则：为便于绝缘，高压绕）绕组的排列原则：为便于绝缘，高压绕组排在最外层；传递功率的绕组应紧靠，以组排在最外层；传递功率的绕组应紧靠，以减小漏磁损失。减小漏磁损失。第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型三绕组变压器的绕组排列方式三绕组

13、变压器的绕组排列方式（3）升压变压器三绕组的排列顺序为高低）升压变压器三绕组的排列顺序为高低中；降压变压器的排列顺序为高中低，如中；降压变压器的排列顺序为高中低，如下图所示。下图所示。低中高铁铁芯芯中低高铁铁芯芯(a)降压结构降压结构 (b)升压结构升压结构第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型3. 导纳导纳 YT 与两绕组变压器相同，仅有一个激磁支路，与两绕组变压器相同，仅有一个激磁支路，且位于一次侧，其导纳计算公式相同。且位于一次侧，其导纳计算公式相同。第二节第二节 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型三、自耦变压器三、自耦变压器1.自耦变压器的高压绕组和低压绕

14、组串联，二者间不仅有磁自耦变压器的高压绕组和低压绕组串联，二者间不仅有磁耦合，还有直接的电联系。耦合，还有直接的电联系。2.为消除铁芯饱和引起的三次谐波，常加上一个电气上独立为消除铁芯饱和引起的三次谐波，常加上一个电气上独立的三角形连接的第三绕组为低压绕组。的三角形连接的第三绕组为低压绕组。3.优点：优点：1）电阻小、损耗小、运行经济；）电阻小、损耗小、运行经济；2）结构紧凑、电）结构紧凑、电抗小、对系统稳定运行有利；抗小、对系统稳定运行有利；3）质量小、节省材料、便于）质量小、节省材料、便于运输。运输。4.缺点：缺点：1）短路电流大；）短路电流大；2） 绝缘要求高。绝缘要求高。第二节第二节

15、变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型参数计算：参数计算：1.按新标准提供的短路试验参数，其计算方法按新标准提供的短路试验参数，其计算方法与三绕组变压器相同。与三绕组变压器相同。2.未按新标准提供的短路试验数据，需进行容未按新标准提供的短路试验数据，需进行容量折算。量折算。注 意1.各量单位：2.UN为哪侧的，则算出的参数、等值电路为折合到该侧的。3.三相变压器的原副边电压比不一定等于匝数比4.三相变压器不论其接法如何，求出的参数都是等值成Y/Y接法中的一相参数5.励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧)第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型问题的提出n有几个参数

16、可以反映单位长度输电线的有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁现象电磁现象?n各个参数受哪些因素影响各个参数受哪些因素影响?n如何表示输电线路如何表示输电线路?第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型一、电力线路的分类及结构一、电力线路的分类及结构特点：故障率高、检修困难特点：故障率高、检修困难分类分类按功能：输电线、配电线、联络线按功能：输电线、配电线、联络线按结构：架空线、电缆按结构：架空线、电缆线路的功能线路的功能输电线：将电能传输至负荷中心输电线：将电能传输至负荷中心配电线：将电能分配给用户配电线：将电能分配给用户联络线：连接相邻的系统联络线：连接相邻的系统第三节

17、第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型架空线架设在地上架设在地上造价低造价低维护简单维护简单占地多占地多可靠性差可靠性差电 缆敷设在地下敷设在地下造价高造价高维护困难维护困难占地少占地少可靠性高可靠性高第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型（一）架空线（一）架空线导线导线避雷线避雷线杆塔杆塔绝缘子绝缘子金具金具第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型钢芯铝绞线（旧标准）钢芯铝绞线（旧标准）普通型 LGJ：SL/SG 加强型 LGJJ：SL/SG 轻型 LGJQ ：SL/SG ，分裂导线 LGJK扩径导线 LGJQ-3003第三节第

18、三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型新标准新标准 / 钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型为增加架空线路的性能而采取的措施为增加架空线路的性能而采取的措施 目的：减少电晕损耗或线路电抗。目的：减少电晕损耗或线路电抗。多股线：其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此

19、类推：扩径导线：人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。分裂导线：又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型四分裂六分裂第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型架空架空线路的路的换位位问题 目的：在于减少三相参数不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位AAABBBCCC第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型避雷线避雷线 俗称

20、架空地线或地线，其作用是保护导线，受雷击时将雷电引入地中，一般采用钢绞线。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型杆塔杆塔作用是支持导线和避雷线，有： 木杆 钢筋混凝土杆 铁塔直流杆塔耐张杆塔转角杆塔终端杆塔特殊杆塔第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型直线杆塔直线杆塔 线路上用得最多的一种杆塔，其上的绝缘子串垂直向下悬挂导线。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型耐张杆塔耐张杆塔 用于将线路划分施工和检修段或两侧线路拉力较大的场合。其绝缘子串与线路同方向，两侧导线由跳线连接。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的

21、参数和数学模型转角杆塔转角杆塔 用于线路转角处，转角小时可用直线杆塔代替，转角大时采用耐张杆塔。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型终端杆塔终端杆塔 线路始端和末端进出发电厂和变电所的一种杆塔，能承受比耐张更大的两侧张力差。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型特殊杆塔特殊杆塔abccabbca线路循环换位示意图换位杆塔换位杆塔跨越杆塔跨越杆塔第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型绝缘子绝缘子 俗称瓷瓶，用以支持或悬挂导线并使之与杆塔绝缘，具有良好的绝缘性能和机械强度。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数

22、和数学模型架空线路使用的绝缘子分为架空线路使用的绝缘子分为针式：针式：35KV以下线路以下线路悬式：悬式：35KV及以上线路及以上线路 通常可根据绝缘子串上绝缘通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担一般一个绝缘子承担1万万V左右左右的电压。的电压。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型金具金具 用于固定、连接、保护导线和避雷线。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型（二）电缆（二）电缆电力电缆电力电缆电缆附件电缆附件扇形三芯电缆1.导体；2.绝缘层；3.铅包层；4.黄麻层；5.钢带铠甲；

23、6.黄麻保护层第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型等值电路等值电路第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型电力线路的参数电力线路的参数电阻电阻 r1 （/km）：线路通过电流时产生的有功功率损失效应（热效应），由电场产生。电抗电抗 x1 （/km）：载流导线产生磁场效应，由磁场产生。电导电导 g1 （S/km）：线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及附近空气游离而产生的有功功率损失（电晕损耗）。电纳电纳 b1 （S/km）：反映带电导线周围电场效应。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型二、电力线路的阻抗二、电力线路的阻抗1.

24、 有色金属导线架空线路的电阻有色金属导线架空线路的电阻 有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线 每相单位长度的电阻： 其中： 电阻率（mm2/km）； S导线载流截面积（mm2） 铝的电阻率为31.5 mm/km 铜的电阻率为18.8 mm/km第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型 导线的实际运行温度为 t 时，其电阻为a电阻温度系数（1/），对于铝，取为；对于铜，取为。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型2. 单根导线三相架空线路的电抗单根导线三相架空线路的电抗 在近似计算中，可以取架空线路的电抗为0.4 /km第三节第三节 电力线路的参数和数

25、学模型电力线路的参数和数学模型3. 分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明增加了导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明其中其中第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型分裂分裂导线三相架空三相架空线路的路的电抗抗分裂根数234每公里电抗（）0.330.300.28第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型4. 钢导线三相架空线路的阻抗钢导线三相架空线路的阻抗 钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。钢导线与

26、铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型5. 关于线路阻抗计算的几点说明关于线路阻抗计算的几点说明(1) 同杆线路的阻抗：同杆线路的阻抗：同杆线路的阻抗不仅取决于该回线本身电流同杆线路的阻抗不仅取决于该回线本身电流产生的磁场，而且也与另一回线电流产生的磁场有关。产生的磁场，而且也与另一回线电流产生的磁场有关。(2) 不换位线路的阻抗：不换位线路的阻抗：不换位线路三相之间存在互感。不换位线路三相之间存在互感。(3) 电缆线路的阻抗：电缆线路的阻抗：电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并

27、由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。截面积的架空线路，而电抗则小得多。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型三、电力线路的导纳三、电力线路的导纳1、单相架空线的电纳、单相架空线的电纳2、三相架空线的电纳、三相架空线的电纳架空线路的电纳变化不大，一般为：架空线路的电纳变化不大，一般为：第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型3、分裂导线的电纳、分裂导线的电纳问题：架空线与电缆，谁的电纳比较大？问题：架空线与电缆，谁的电纳比较大？第三节第三节 电力

28、线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型4、架空线的电导、架空线的电导线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设：设：g1=0第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型例例 2-3第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型四、电力线路的数学模型四、电力线路的数学模型电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电电力线路的数学模型是以电阻、

29、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。导来表示线路的等值电路。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型1、一般线路的等值电路、一般线路的等值电路Z = R + jX = r1l + jx1l ; Y = G + jB = g1l + jb1l （1）短线：长度小于）短线：长度小于100km的架空线。的架空线。 可以忽略可以忽略G和和B ，用串联阻抗来表示。，用串联阻抗来表示。 图236 短线的等值电路第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型（2）中等长度线路：长度在）中等长度线路：长度在100300km之间的之间的架空线和不超过架空线和不超过100k

30、m的电缆。的电缆。 用集中参数的用集中参数的形或形或 T 形等值电路表示。形等值电路表示。（a） （b）图237 中长线的等值电路(a) 形等值电路；（b）T 形等值电路第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型2、长线路的等值电路、长线路的等值电路 长线路：长度超过长线路：长度超过300km的架空线和超过的架空线和超过100km的电缆线路。的电缆线路。精确模型精确模型简化模型简化模型第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型（a） （b）图239 长线路的等值电路(a) 形等值电路；（b）T 形等值电路根据双端口网络理论，可以得到精确模型根据双端口网络

31、理论，可以得到精确模型第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型其中其中第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型图240 长线路的简化等值电路简化模型简化模型第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型3、波阻抗和自然功率、波阻抗和自然功率若若r1 = g1 = 0，则电流和电压在传输过程中幅，则电流和电压在传输过程中幅值不衰减，此时输电线为值不衰减，此时输电线为无损线无损线。无损线末端带的负荷等于波阻抗时所消耗的无损线末端带的负荷等于波阻抗时所消耗的功率称为功率称为自然功率自然功率。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参

32、数和数学模型各电压级下的自然功率各电压级下的自然功率电压（电压（kV） 导线分裂数导线分裂数rc（）Pn（MW）22013801273302309353500327092575042602160第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型长线运行中若空载，会出现末端电压升高的现象。长线运行中若空载，会出现末端电压升高的现象。 若 l =/8 (750km)，U = 41.2%； 若 l =/4 (1500km)，U = 。第三节第三节 电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型对于超高压长距离输电线路，当输送功率接对于超高压长距离输电线路，当输送功率接近自然功率时，线路

33、末端电压接近始端电压；近自然功率时，线路末端电压接近始端电压；输送功率大于自然功率时，线路末端电压低输送功率大于自然功率时，线路末端电压低于始端；输送功率小于自然功率时，线路末于始端；输送功率小于自然功率时，线路末端电压高于始端电压。端电压高于始端电压。第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型一、负荷和负荷曲线一、负荷和负荷曲线1. 电力系统的负荷电力系统的负荷电力系统的总负荷：电力系统的总负荷：系统中千万个用电设系统中千万个用电设备消耗功率的总和。备消耗功率的总和。负荷的组成：负荷的组成：异步电动机、同步电动

34、机、异步电动机、同步电动机、电热电炉、整流设备、照明设备等。电热电炉、整流设备、照明设备等。特点：特点：综合性、随机性综合性、随机性第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型农业农业工业工业市政生活市政生活交通运输交通运输综综合合用用电电负负荷荷电网损耗电网损耗供供电电负负荷荷发电厂厂用电发电厂厂用电发发电电负负荷荷第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型2. 负荷曲线负荷曲线负荷曲线：负荷曲线：反映某一段时间内负荷随时反映某一段时间内负荷随时间而变化的规律。间而变化的规律。按负荷种类分：按负荷种类分：有功功率负荷曲线有功功率负荷曲线无功功率负荷曲线无

35、功功率负荷曲线第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型按时间长短分：按时间长短分：日负荷曲线：制订各发电厂发电负荷计划日负荷曲线：制订各发电厂发电负荷计划的依据；的依据；年最大负荷曲线：常用于制定发电设备的年最大负荷曲线：常用于制定发电设备的检修计划。检修计划。年持续负荷曲线：计算负荷全年耗电量。年持续负荷曲线：计算负荷全年耗电量。按计量地点分：按计量地点分：个别用户、电力线路、变电所、发电厂、个别用户、电力线路、变电所、发电厂、整个系统整个系统第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型(1

36、)(1)日日负荷曲荷曲线用途：制定日调度计划，计算日耗电量。基荷基荷腰荷腰荷峰荷峰荷第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型(2)(2)年最大年最大负荷曲荷曲线用途：安排检修、扩建和新建。第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型(3)(3)年持年持续负荷曲荷曲线用途：编制发电计划、计算可靠性、系统规划最大负荷利用小时数最大负荷利用小时数第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型二、负荷的静态特性和数学模型二、负荷的静态特性和数学模型1. 负荷的静态特性负荷的静态特性负荷特性负荷特性：指负荷随负荷端电压或系统频率变化而变：指负荷随负

37、荷端电压或系统频率变化而变化的规律，因而有电压特性和频率特性之分。化的规律，因而有电压特性和频率特性之分。静态特性静态特性：指电压或频率变化进入稳态时负荷功率与：指电压或频率变化进入稳态时负荷功率与电压或频率的关系。电压或频率的关系。动态特性动态特性：指电压或频率急剧变化过程中负荷频率与：指电压或频率急剧变化过程中负荷频率与电压或频率的关系电压或频率的关系第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型2. 负荷的数学模型负荷的数学模型在电力系统的稳态分析中，负荷的数学模在电力系统的稳态分析中，负荷的数学模型最简单，就

38、是以给定的有功功率型最简单，就是以给定的有功功率 P 和无功和无功功率功率 Q 表示。只有在对计算精度要求较高时，表示。只有在对计算精度要求较高时，才需计及负荷的静态特性。才需计及负荷的静态特性。 第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型恒功率模型： 一般潮流计算 恒阻抗模型： 稳定计算、故障计算恒电流模型： 复杂潮流计算、稳定计算第四节第四节 负荷的运行特性和数学模型负荷的运行特性和数学模型综合模型： 对精度要求高的计算场合作作 业业第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型主要内容主要内容标幺值的折算标幺值的折

39、算电压等级的归算电压等级的归算等值变压器模型等值变压器模型电力网络的数学模型电力网络的数学模型第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型一、标么制及其应用一、标么制及其应用1. 有名制和标么制有名制和标么制有名制：有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算导纳、电压、电流和功率等进行计算标幺制：标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算基准值：基准值：对于相对值的相对基准对于相对值的相对基准三者之间的关系：标幺值

40、三者之间的关系：标幺值 = 有名值有名值 / 基准值基准值第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型标么制的优点：标么制的优点：计算结果清晰；计算结果清晰；便于迅速判断计算结果的正确性；便于迅速判断计算结果的正确性；可大量简化计算；可大量简化计算；线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。率和单相功率的标幺值数值相等。标么制的缺点：标么制的缺点：无量纲、物理概念不如有名值清楚。无量纲、物理概念不如有名值清楚。第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型基准值的选择基准值的选择基准值的单位应与有名值的单位相同；基准值的

41、单位应与有名值的单位相同；各量的基准值应符合电路的基本关系，即各量的基准值应符合电路的基本关系，即第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型电力系统中一般选定电力系统中一般选定这么多电压等级如这么多电压等级如这么多电压等级如这么多电压等级如何进行计算？何进行计算？何进行计算？何进行计算？第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型2. 有名值的电压级归算有名值的电压级归算无论采用有名制或标么制，对多电压级网络，都需无论采用有名制或标么制，对多电压级网络，都需将参数和变量归算至同一个电压级将参数和变量归算至同一个电压级基本级基本级。一般取网络中一般取网络中最高电压级最高电压级为基本

42、级。为基本级。第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型3. 标么值的电压级归算标么值的电压级归算方法一方法一：将网络各有名值归算到基本级，然后除：将网络各有名值归算到基本级，然后除以与基本级对应的各基准值以与基本级对应的各基准值第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型3. 标么值的电压级归算标么值的电压级归算方法二方法二：将基准值归算到各电压级，然后将有名：将基准值归算到各电压级，然后将有名值除以归算后相应电压级的基准值。值除以归算后相应电压级的基准值。第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型基准值的归算基准值的归算方法三：近似计算法平均额定电压 (1) 变压器的

43、变比取两侧额定电压比 (2) 各个元件额定电压近似等于平均额定电压 各个电压等级对应的平均电压如下第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型(3)各段电压基准值为各段的平均额定电压 求解： UB=UB（UN/UN） 由给出的额定电压取平均电压，UB=Uav UN=Uav、UN=Uav 则有： UB=Uav第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型 通过近似计算法可以简单快速的求出各个元件参数的标么值其中 Xd、XT，分别为以发电机和变压器自身的额定值（SNB、STB）为基准值的标么值（一般在发电机和变压器的铭牌上给出） XL为线路电抗的有名值第五节第五节 电力网络的数学模型电力

44、网络的数学模型【例例26】第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型二、等值变压器模型及其应用二、等值变压器模型及其应用1.等值变压器模型（等值变压器模型（型等值）型等值）(a)双绕组双绕组 (b)三绕组三绕组(b)变压器的变压器的型等值电路型等值电路第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型型和型和 T T 型型等值电路的共同缺点：等值电路的共同缺点：要将二次的阻抗归算到一次侧才能进行有关的求解计算；要将二次的阻抗归算到一次侧才能进行有关的求解计算；求出的二次电压和电流要反归算才能得到实际值。求出的二次电压和电流要反归算才能得到实际值。变压器的变压器的 T T 型等值电路型等

45、值电路第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型电磁环网中的参数归算电磁环网中的参数归算UIIIB = 220121/220 = 121kVUIIB = 220kVUIVB = 12111/110 = 12.1kVUIB = 12110.5/121 = 10.5kVUIB = 22010.5/242 = 9.5455kV缺点缺点第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型常规做法：选基准电压等于平均额定电压常规做法：选基准电压等于平均额定电压，同时同时认为系统认为系统 中所有的额定电压等于其平均额定电压中所有的额定电压等于其平均额定电压。即。即 UiB = Uiav N，且，且k

46、T* 1缺点缺点近似计算近似计算优点优点解决了环网参数归算中的解决了环网参数归算中的不足之处不足之处1.3 1.3 电力系统的额定频率和额定电压电力系统的额定频率和额定电压平均额定电压（kV）额定电压额定电压U UN N361035平均额定电压平均额定电压U UavNavN3.156.310.537额定电压额定电压U UN N110220330500平均额定电压平均额定电压U UavNavN115230345525平均额定电压平均额定电压：大约为电网：大约为电网额定电压额定电压UN的倍。的倍。第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型等值变压器（等值变压器（型等值）型等值）模型推导模型

47、推导第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型型等值的优点型等值的优点：可以体现电压变换，在多电压等：可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算。级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算。等值电路中三条支路的阻抗无实际物理意义，三等值电路中三条支路的阻抗无实际物理意义，三条支路阻抗之和为零；条支路阻抗之和为零；变比修改灵活方便；变比修改灵活方便；既适用于有名值也适用于标么值；既适用于有名值也适用于标么值；计算中可将变压器视为支路。计算中可将变压器视为支路。第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型2

48、.5 2.5 电力系统的等值电路电力系统的等值电路2.2.等值变压器模型的应用等值变压器模型的应用有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。 变压器的阻抗： 理想变压器的变比： k = UI / UII2.5 2.5 电力系统的等值电路电力系统的等值电路有名制、线路和变压器参数按选定的变比折算到高压侧。 线路阻抗： 变压器阻抗： 理想变压器的变比： k*= UIIN UI /UII UIN第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型标幺制、线路和变压器参数按选定的基准电压折算为标幺值。 线路阻抗： 变压器阻抗： 理想变压器的变比： k*= UIIB UI /UIB UII第五节

49、第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型关于变比1.实际变比 k = UI / UIIUI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。2.标准变比有名制：归算参数时所取的变比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比3.非标准变比 k* k*= UIIN UI /UII UIN第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型一些说明一些说明1.理想变压器一般都串在高压或高压和中压绕组理想变压器一般都串在高压或高压和中压绕组端点。端点。2.变压器的阻抗一般都先按低压绕组电压求得其变压器的阻抗一般都先按低压绕组电压求得其有名值，然后再进行归算或折算。有名值，然后再进行归算或折算。3

50、.变压器的导纳或励磁支路以联结在低压端为宜。变压器的导纳或励磁支路以联结在低压端为宜。第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型3.3.电力网络的数学模型电力网络的数学模型常见的简化：线路的电导常被忽略；变压器的电导有时以具有定值的有功功率损耗的形式出现在电路中；100km以下架空线路的电纳被略去；100300km架空线路或变压器的电纳有时以具有定值的容性或感性无功功率损耗的形式出现在电路中。第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型电抗器电抗器 电抗器的额定标么值以其自身额定电压和额定电流为基准，因此发电机发电机 发电机的额定容量为第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：1)有名制2)标幺制对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类： 1） 应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算； 2） 应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算。第五节第五节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型算算 例例2-9.2-10.G T1 L T2 R C作作 业业